Przewarzanie analogowocyfrowe Z. Serweciński 05-03-2011
Przewarzanie u analogowego na cyfrowy Proces przewarzania u analogowego (ciągłego) na cyfrowy składa się z rzech podsawowych operacji: 1. Próbkowanie u analogowego próbkowanie punkowe / próbkowanie z pamięaniem) 2. Kwanowanie próbek 3. Kodowanie warości próbek 2
u() Próbkowanie punkowe u analogowego analogowy u() spróbkowany (PAM) T p Sygnał po próbkowaniu jes już nieciągłym, lecz nadal jes em analogowym. 3
u() Próbkowanie z pamięaniem u analogowego analogowy u() spróbkowany (PAM) T p 4
Układ próbkująco-pamięający we Klucz FET wy Próbkuj 100 pf 5
Twierdzenie o próbkowaniu Twierdzenie Shannona Jeżeli ciągły ma ograniczone od góry widmo częsoliwościowe, zn. nie zawiera składowych harmonicznych o częsoliwości większej niż f g, o en może być odworzony bez zniekszałceń z próbek, kóre są pobierane z częsoliwością próbkowania f p nie mniejszą niż 2 f g, zn. f p 2 f g Częsoliwość f p = 2f g jes nazywana częsoliwością Nyquisa 6
Wymagane częsoliwości próbkowania wybranych ów Minimalną częsoliwości próbkowania wylicza się korzysając z warunku Nyquisa: f p min = 2 f g, zn. częsoliwość próbkowania musi być co najmniej dwa razy większa od maksymalnej częsoliwości wysępującej w widmie u (f g ). Rozmowa elefoniczna f = 300 3400 Hz f p 2 3400 Hz = 6800 Hz (w prakyce 8 khz) Sygnał akusyczny Hi-Fi f = 20 Hz 20 khz Sygnał elewizyjny f p 2 20 khz = 40 khz (w prakyce 44,1 khz) f = 0 6,5 MHz f p 2 6,5 MHz = 13 MHz 7
Widmo u spróbkowanego U(f) f g Widmo u ciągłego f U(f) f g f p - f g f p + f g 3f p - f g 3f p + f g f f p /2 f p 2f p - f g 2f p 2f p + f g 2f p Widmo u spróbkowanego z częsoliwością f p > 2 f g 8
Zjawisko aliasingu (przeinaczenia) Jeżeli wejściowy nie ma ograniczonego pasma częsoliwości do ½ f p, wówczas próbkowanie u ciągłego ze sałym okresem T p jes źródłem aliasingu, czyli nakładania się na siebie powórzeń widma ego u. U(f) aliasing aliasing aliasing aliasing aliasing f g f p + f g 3f p - f g 3f p + f g 5f p - f g 5f p + f g f f p /2 f p 2f p 2f p + f g 3f p 4f p 5f p f p - f g 2f p - f g 4f p - f g 4f p + f g Widmo u spróbkowanego z częsoliwością f p < 2 f g 9
Filrowanie anyaliasingowe Widmo rzeczywisych ów jes ze względu na zniekszałcenia i szumy bardzo szerokie. Aby zapobiec zjawisku aliasingu podczas próbkowania, można: przyjąć odpowiednio dużą częsoliwość próbkowania, co jes niedogodne poddać analogowy filracji dolnoprzepusowej przed próbkowaniem, ak aby ograniczyć jego widmo do częsoliwości nie większej niż ½ f p 10
Kwanowanie próbek Kwanowanie polega na zamianie analogowej warości próbki u na liczbę o warości należącej do ograniczonego zbioru. Prowadzone jes przy założeniach: określonego zakresu zmian u wejściowego: U min U max podziału zakresu przewarzania na N przedziałów kwanowania Kwanowanie polega na sprawdzeniu, w kórym przedziale kwanowania znajduje się próbka u. Jego wynikiem jes numer ego przedziału, kóry poddawany 11 jes kodowaniu.
Kwanowanie próbek nr próbki poziom kwanyzacji numer poziomu kwanyzacji poziomy kwanyzacji numer poziomu kwanyzacji a b 4 5 0100 9 1001 8 7 6 5 4 3 2 1 0 a b c d e f g h i j k l 1000 0111 0100 0011 0010 0001 0000 c d e f g h i j k l 6 6 6 6 5 5 5 5 6 7 0111 12
Jakość przewarzania analogowo-cyfrowego Jakość przewarzania analogowo-cyfrowego zależy m.in. od ilości poziomów kwanyzacji. Ilość poziomów kwanyzacji jes określona przez ilość biów przeznaczonych na reprezenację numeru przedziału kwanyzacji Kwanyzacja N-biowa 2 N poziomów kwanowania, np. kwanyzacja 8-biowa 2 8 = 256 poziomów kwanowania kwanyzacja 16-biowa 2 16 = 65536 poziomów kwanowania Błąd kwanyzacji = warość u warość najbliższego poziomu kwanyzacji. Błąd kwanyzacji ½ odległości między sąsiednimi poziomami kwanyzacji. 13
Błąd kwanyzacji (przykład) poziomy kwanyzacji analogowy skwanowany nr poziomu kwanyzacji 10 1010 9 1001 8 1000 7 0111 6 5 4 0100 3 0011 2 0010 1 0001 0 a b c d e f g h i j k l m 0000 Błąd kwanyzacji = warość u warość najbliższego poziomu kwanyzacji 14
Błąd kwanyzacji równomiernej ciągły poziomy kwanyzacji skwanowany błąd kwanyzacji 15
Błąd kwanyzacji nierównomiernej ciągły poziomy kwanyzacji skwanowany błąd kwanyzacji 16
Kodowanie Kodowanie jes bezpośrednio powiązane z kwanowaniem. Kodowanie może być unipolarne, jeżeli zakłada zmianę warości o jednym znaku. Kodami wyjściowymi mogą wedy być: nauralny kod binarny (NB) kod dwójkowo-dziesięny BCD kody komplemenarne do powyższych Kodowanie może być bipolarne, jeżeli zakłada zamianę warości o zmieniającym się znaku. Kodami wyjściowymi mogą wedy być: kod znak-moduł od uzupełnień do 2 17 przesunięy kod binarny (+ komplemenarny)
Kody przeworników bipolarnych Liczba Zapis znak-moduł Zapis uzupełnień do 2 Przesunięy kod binarny +7 0111 0111 1111 +6 1110 +5 1101 +4 0100 0100 1100 +3 0011 0011 1011 +2 0010 0010 1010 +1 0001 0001 1001 +0 0000 0000 1000 0 1000 (0000) (1000) 1 1001 1111 0111 2 1010 1110 3 1011 1101 4 1100 1100 0100 5 1101 1011 0011 6 1110 1010 0010 7 1111 1001 0001 8 1000 0000 18
Błąd kwanyzacji wnioski Błąd kwanyzacji wprowadza do u odwarzanego zniekszałcenia zwane zniekszałceniami kwanowania lub ze względu na efeky słuchowe szumem kwanowania. Zniekszałcenia kwanowania owarzyszą wszyskim operacjom przewarzania analogowo-cyfrowego. Jakość odworzenia u analogowego określa się przez: sosunek / zniekszałcenia kwanowania: u S /u N [V/V] odsęp u od zniekszałceń: p S p N = 10log(P S /P N ) [db] poziom u poziom szumu kwanowania moc u moc szumu kwanowania 19