( ) MECHANIKA BUDOWLI WZORY

Podobne dokumenty
Naprężenia styczne i kąty obrotu

Ł Ą Ń

v = v i e i v 1 ] T v =

Tydzień 1. Linie ugięcia belek cz.1. Zadanie 1. Wyznaczyć linię ugięcia metodą bezpośrednią wykorzystując równanie: EJy = -M g.



Ą ć


ż ż ć ż ż ż ć Ć ć ż ż ć ż

Ą ź Ż Ź Ź Ż Ż Ż Ż Ż Ź Ż Ź

Ż Ą Ź ć Ę Ź ć


1. Liczby zespolone Zadanie 1.1. Przedstawić w postaci a + ib, a, b R, następujące liczby zespolone (1) 1 i (2) (5)

ć ć ć ć ć ź Ź ć ć Ń Ę ź ź Ą ć ć

ń ń ć Ń ŃŃ

Podstawy wytrzymałości materiałów

Sprawdzenie stanów granicznych użytkowalności.

ń Ą ń Ę ż ż Ę ż ń ż Ę ż ń ż Ę Ę Ę ń ń ż ż Ę ż Ś ż ź

Zapis wskaźnikowy i umowa sumacyjna

Granica i ciągłość funkcji. 1 Granica funkcji rzeczywistej jednej zmiennej rzeczywistej

Przykład 2.6. Przekrój złożony z trzech kształtowników walcowanych.

Pręt nr 4 - Element żelbetowy wg PN-EN :2004

ż ż ż ż ż ż ż Ś ż ń ż ż Ę ż ż ż ż ń ż ż Ś ż ż ż ż ń Ł

Granica i ciągłość funkcji. 1 Granica funkcji rzeczywistej jednej zmiennej rzeczywsitej

1 Definicja całki oznaczonej

Ł ń Ż Ł ż Ą Ó Ś Ż ń ż ż ń ż Ń Ł Ą Ł Ą Ą Ą Ą ż

ż ż Ż Ł

Pręt nr 1 - Element żelbetowy wg. EN :2004

ń ś ć ś ż Ż ńż ć Ą żż ĄŁ Ą

ń ń Ź ź ń ć Ó ć ń ć ć ź ń Ź Ś ń ź Ć Ć ć ń Ć Ź ć ć ń

Pręt nr 1 - Element żelbetowy wg. PN-B-03264

OBLICZENIA STATYCZNE konstrukcji wiaty handlowej

ANALIZA STATYCZNA i WYMIAROWANIE KONSTRUKCJI RAMY

Ć Ź ć Ę ć Ę Ć Ź Ź Ć

przedsięwzięcia kształceniowe i związane z pracą z kadrą


Wielokąty na płaszczyźnie obliczenia z zastosowaniem trygonometrii. Trójkąty. Trójkąt dowolny. Wielokąty trygonometria 1.

Numeryczne metody optymalizacji Optymalizacja w kierunku. informacje dodatkowe

Ź Ć Ó Ó

ć ć ć ć ć Ń ć ć ć ć

Ó Ł ź ź ź ć ć

Ź Ć Ż Ż Ź Ź ż ż Ć Ć

1. Dane : DANE OGÓLNE PROJEKTU. Poziom odniesienia: 0,00 m.

Ż ć

ZADANIA Z ANALIZY MATEMATYCZNEJ dla I roku kierunku informatyka WSZiB

Ż ć Ż ż ć ż Ż Ż Ż ć ż Ż Ż ć

ó Ć Ó Ż Ó ó Ó Ę Ź Ź Ź Ź ó

Ś ń Ą

ć ć Ń Ę

ć ż ż ć ż Ł ć ż ć

q (s, z) = ( ) (λ T) ρc = q

Wytrzymałość materiałów II

ź Ż ń ź ń Ś

ź ń ń

Ą

Ź Ź Ą Ą

Ą ć ć ć ć ć ź

Ż Ę ć Ć ć ć Ą

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.

Kolokwium z mechaniki gruntów




JANOWSCY. Wielkości geometryczne i statyczne figur płaskich. ZESPÓŁ REDAKCYJNY: Dorota Szafran Jakub Janowski Wincenty Janowski

Pręt nr 0 - Płyta żelbetowa jednokierunkowo zbrojona wg PN-EN :2004

Pręt nr 0 - Element drewniany wg PN-EN 1995:2010

Obliczenia statyczne. 1.Zestaw obciążeń/

Konstrukcje zespolone - przykład nr 2

ń ę ńń ń

Dobór parametrów odkształceniowych i wytrzymałościowych gruntów organicznych do projektowania posadowienia budowli

MECHANIKA I WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW

Ę

Całkowanie. dx d) x 3 x+ 4 x. + x4 big)dx g) e x 4 3 x +a x b x. dx k) 2x ; x 0. 2x 2 ; x 1. (x 2 +3) 6 j) 6x 2. x 3 +3 dx k) xe x2 dx l) 6 1 x dx

Procedura wymiarowania mimośrodowo ściskanego słupa żelbetowego wg PN-EN-1992:2008

PŁYTY OPIS W UKŁADZIE KARTEZJAŃSKIM Charakterystyczne wielkości i równania

PROJEKT STROPU BELKOWEGO

1. Wykres momentów zginających M(x) oraz sił poprzecznych Q(x) Rys2.

ść ś ń ś ś ź ś ć Ą ś Ą ś ń ś ń ń ń ń Ń ć ź ń ś ń ń Ń ć ń ś ś

P R O J E K T O W A N I E I R E A L I Z A C J A K O N S T R U K C J I B U D O W L A N Y C H

Ż ń Ż

Ó Ś

Wytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu. 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów.

Fizyka Laserów wykład 5. Czesław Radzewicz

ż ć Ę ż ż ż Ń Ł ż ż ż ż ż ż ż ż

Algorytm do obliczeń stanów granicznych zginanych belek żelbetowych wzmocnionych wstępnie naprężanymi taśmami CFRP

Krzyżanowski R Wpływ lotnych związków orzecha włoskiego Juglans regia L. na zachowanie mszyc Panaphis juglandis (Goeze, 1778) i Chromaphis juglandicola (Kaltenbach, 1843). Wyd. UPH, Siedlce (ISBN: ).

Analiza matematyczna v.1.6 egzamin mgr inf niestacj 1. x p. , przy założeniu, że istnieją lim

Ó Ą Ł Ń ń ć ń ń ć Ń Ń ń Ń ń Ń ć ć ć Ń ź ź

ENERGIA DYSYPACJI W SPRĘŻYSTOLEPKIM PRĘ CIE PRZY HARMONICZNYCH OBCIĄŻENIACH












Transkrypt:

CHNIK BUDOLI ZORY Uwgi: zor ujęt w rmki powinn bć opnown pmięciowo (więkzość z nich wmg jni zrozumini b j zpmiętć )! Pozotł wzor, jżi bęą potrzbn w trkci kookwium bęą pon rzm z trścią zni; jnk nż zwrócić uwgę, ż ni bęzi pon opi pozczgónch ich kłników, ni runków intrprtującch np. zwrot oi. omnt ttczn ił wzgęm punktu P r inφ P i j k r P r r rz k r P r P P P P runki równowgi z ( ) Zbiżn ukł ił: n P, Pi n i i i Ukł ił owonch: ub ub n n n P, P, i i Oi i i i n n n P,, i i Bi i i i n n n,, i Bi Ci i i i Równni różniczkow równowgi mntu pręt N V n, p, V Łuk trójprzgubow prboiczn f f ( ), tgφ ( ) N N coφ V V V coφ + N inφ inφ

chnik buowi - wzor Stn nprężń σ + σ σ σ σϕ + co ϕ + τ in ϕ σ σ τϕ in ϕ+ τ co ϕ Nprężni główn: σ, σ + σ σ σ + + τ τ tgϕ σ σ ( ) ( ) σ σ co ϕ > mkimum σ σ co ϕ < minimum Nprężni tczn: σ σ σ + σ τ ± + τ ± π ϕ ϕ + τ σ σ ±, τ ± Stn okztłcń ε + ε ε ε γ εϕ + co ϕ + in ϕ ε, tg ε + ε ε ε ± + γ γ ϕ ε ε ( ) ( ) ε ε co ϕ > mkimum ε ε co ϕ < minimum Związki fizczn prztrzń: ε σ ν( σ + σz) ε σ ν( σ + σz) εz σz ν( σ + σ ) τ τ τ z z γ, γ z, γ z, G G G G ( + ν ) Związki fizczn tn oiow: ε σ ν ε εz σ νε

chnik buowi - wzor Związki fizczn PSN: ε ( σ νσ ) σ ( ε + νε) ν ε ( σ νσ) σ ( ε + νε) ν ν ε z ( σ + σ ) σ z τ γ τ Gγ G Związki fizczn PSO: + ν ε ν σ νσ σ ν ε νε + ν ν + ( ) ( ) + ν ε ν σ νσ σ ν ε νε + ν ν + σ ν σ + σ ( ) ( ) ε z z ( ) τ G γ τ Gγ Rozciągni -ścikni: N σ N ε σ ν ε εz σ νε u ε N N u u ε ( ) u u orz N,, cont u () Δ N Śroki ciężkości: S S S ii, S ii S c c S omnt bzwłności figur płkich: + r

chnik buowi - wzor Promiń bzwłności: zor Stinr: c + c c + c c + c c i k k Główn momnt bzwłności: +, ± + tgϕ ( ) co ϕ > mkimum c bh Protokąt: c bh c bh Trójkąt:, 7 c c π r Koło: c Zginni prot: σ σ g, σ g, g Zginni z ścinnim γ VS τ b g Zginni ukośn: σ σ m +, m m imośroow ścikni/rozciągni N σ + P P P N P, P, P σ + +

Rzń przkroju oś poziom ( o ): oś pionow ( o ): i o o i o o chnik buowi - wzor 5 Skręcni (Pręt okrągł i rur): nprężni: ρ r τ, m τ, r kąt: ϕ ϕ z G G G z Bigunow momnt bzwłności: π π koło: R,...pirściń ( R r ), rur cinkościnn π r δ Ogóni: nprężni: τ, kąt: ϕ G Pręt protokątn: β hb, αhb Połączni tchnoogiczn Śrub i nit: τ P P fv mn, Nośność śrub (nitu) I π Nt fv - ścięci (nit wucięt) N f c t min - ocik P σ fc, nt min σ P t ( b np) t min f Połączni pwn (pchwinow) P τ fv - pojncz poin o ługości Lini ugięci - mto ur IV ub p F + C F + C + C ' ϕ

chnik buowi - wzor Sttczność π π min Pkr ub P kr w w wpornik w z obu tron wobon poprci w wobon poprci i utwirzni w,7 bk utwirzon,5 w Sprwzni cz wboczni jt w zkri prężtm w mukłość pręt λ i λp π g p σ p λ > λ możm toowć wzór σ kr π λ Z prc wirtunch δ,, i δ i NN k k k k rtości cłk z iocznów wóch funkcji n b b n δ + N N i k k k k K b b b + ( ) b + ( ) b ( + ) ( ) b + b ( + ) b ( + ) ( + ) b [ ( + ) + ( + )] b b + 5 + + +

chnik buowi - wzor 7 Sttczn wznczność ukłów prętowch r - iczb kłowch rkcji poporowch, z - iczb zmkniętch pirścini, p g - iczb przgubów (ni otcz popór). Krtownic r+ p- w r+ z p g p - iczb prętów, w - iczb węzłów, w tm poporowch (ni zż o iczb zbigjącch ię w nich prętów). < ukł jt chwijn ub gomtrczni zminn (mchnizm), ukł jt ttczni wznczn, > ukł jt ttczni niwznczn. Nośność Grniczn Ptczn oś obojętn: f f t c Grniczn momnt zginjąc jt równ: f S + f S gr t c S, S momnt ttczn obu części przkroju wzgęm ptcznj oi obojętnj tnu cłkowitgo uptcznini. żi grnic wtrzmłości n rozciągni i ścikni ą jnkow ft fc f to: gr p f S + S - ptczn wkźnik wtrzmłości przkroju n zginni. p