Politechnika Poznańska. Zakład Mechaniki Technicznej

Podobne dokumenty
Metoda Elementów Skończonych

Politechnika Poznańska Metoda elementów skończonych. Projekt

METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH

METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH

METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH

Politechnika Poznańska. Zakład Mechaniki Technicznej. Metoda Elementów Skończonych Lab. Wykonali: Marta Majcher. Mateusz Manikowski.

METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH

METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH

PROJEKT METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH

METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH

Politechnika Poznańska

Politechnika Poznańska. Metoda Elementów Skończonych

Politechnika Poznańska

Politechnika Poznańska. Zakład Mechaniki Technicznej. Metoda Elementów Skończonych Lab. Wykonali: Antoni Ratajczak. Jarosław Skowroński

Politechnika Poznańska

Podczas wykonywania analizy w programie COMSOL, wykorzystywane jest poniższe równanie: 1.2. Dane wejściowe.

Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA

OBLICZENIA STATYCZNE konstrukcji wiaty handlowej

POLITECHNIKA POZNAŃSKA

Modelowanie mikrosystemów - laboratorium. Ćwiczenie 1. Modelowanie ugięcia membrany krzemowej modelowanie pracy mikromechanicznego czujnika ciśnienia

Politechnika Poznańska

Projekt Metoda Elementów Skończonych. COMSOL Multiphysics 3.4

Metoda Elementów Skończonych

METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH PROJEKT

Rodzaje obciążeń, odkształceń i naprężeń

WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I ZARZĄDZANIA POLITECHNIKA POZNAŃSKA. Laboratorium MES projekt

Ć w i c z e n i e K 4

Projekt z przedmiotu Metoda Elementów Skończonych

Informacje uzupełniające: SpręŜysty moment krytyczny przy zwichrzeniu. Spis treści

POLITECHNIKA POZNAŃSKA WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I ZARZĄDZANIA

Metoda Elementów Skończonych

Wykresy momentów gnących: belki i proste ramy płaskie Praca domowa

Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze

Metoda Elementów Skończonych

ZałoŜenia przyjmowane przy obliczaniu obciąŝeń wewnętrznych belek

Wytrzymałość Materiałów

Politechnika Poznańska. Metoda Elementów Skończonych

Politechnika Poznańska. Zakład Mechaniki Technicznej

SYMULACJA ZAGADNIEŃ BIOMEDYCZNYCH

Modelowanie mikrosystemów - laboratorium. Ćwiczenie 1. Modelowanie ugięcia membrany krzemowej modelowanie pracy mikromechanicznego czujnika ciśnienia

Politechnika Poznańska. Metoda Elementów Skończonych

Politechnika Białostocka

Zestaw pytań z konstrukcji i mechaniki

Wytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu. 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów.

Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15

Metoda Elementów Skończonych

METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH

POLITECHNIKA POZNAŃSKA METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH LABORATORIA

Metoda Elementów Skończonych

1. Przepływ ciepła Rysunek 1.1 Projekt tarczy hamulcowej z programu SOLIDWORKS

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH. Doświadczalne sprawdzenie zasady superpozycji

Politechnika Poznańska

Piezorezystancyjny czujnik ciśnienia: modelowanie membrany krzemowej podstawowego elementu piezorezystancyjnego czujnika ciśnienia

OBLICZENIA STATYCZNO - WYTRZYMAŁOŚCIOWE

Metoda Elementów Skończonych

Wyboczenie ściskanego pręta

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Politechnika Poznańska

Zginanie proste belek

Przykład: Belka swobodnie podparta, obciąŝona na końcach momentami zginającymi.

Stropy TERIVA - Projektowanie i wykonywanie

PROJEKT MES COMSOL MULTIPHYSICS 3.4

Rys. 32. Widok perspektywiczny budynku z pokazaniem rozmieszczenia kratownic

Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania. Projekt: Metoda Elementów Skończonych Program: COMSOL Multiphysics 3.4

Metoda Elementów Skończonych Projekt zaliczeniowy

Lab. Metody Elementów Skończonych

Moduł. Profile stalowe

Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie

OBLICZENIA STATYCZNO WYTRZYMAŁOŚCIOWE MOSTU NAD RZEKĄ ORLA 1. ZałoŜenia obliczeniowe

Politechnika Poznańska

Mechanika i wytrzymałość materiałów BILET No 1

METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH

15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: Elektroautomatyka okrętowa Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin

Rys. 29. Schemat obliczeniowy płyty biegowej i spoczników

Z1/7. ANALIZA RAM PŁASKICH ZADANIE 3

Politechnika Poznańska

Politechnika Poznańska. Metoda Elementów Skończonych

METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH

700 [kg/m 3 ] * 0,012 [m] = 8,4. Suma (g): 0,138 Ze względu na ciężar wykończenia obciążenie stałe powiększono o 1%:

Politechnika Poznańska

DWUTEOWA BELKA STALOWA W POŻARZE - ANALIZA PRZESTRZENNA PROGRAMAMI FDS ORAZ ANSYS

Politechnika Poznańska

Al.Politechniki 6, Łódź, Poland, Tel/Fax (48) (42) Mechanika Budowli. Inżynieria Środowiska, sem. III

Zestawić siły wewnętrzne kombinacji SGN dla wszystkich kombinacji w tabeli:

POLITECHNIKA POZNAŃSKA. Metoda Elementów Skończonych

ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie

Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania

wiczenie 15 ZGINANIE UKO Wprowadzenie Zginanie płaskie Zginanie uko nie Cel wiczenia Okre lenia podstawowe

ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 2 Z MECHANIKI BUDOWLI

Ć w i c z e n i e K 3

POLITECH IKA POZ AŃSKA

Wytrzymałość Materiałów I studia zaoczne inŝynierskie I stopnia kierunek studiów Budownictwo, sem. III materiały pomocnicze do ćwiczeń

Poznań 17.XII.2007 r.

Laboratorium Metoda Elementów Skończonych Projekt z wykorzystaniem programu COMSOL Multiphysics 3.4

ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie

Rys. 1. Elementy zginane. KONSTRUKCJE BUDOWLANE PROJEKTOWANIE BELEK DREWNIANYCH BA-DI s.1 WIADOMOŚCI OGÓLNE

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z metody elementów skończonych w programie ADINA

Wytrzymałość Materiałów

Transkrypt:

Politechnika Poznańska Zakład Mechaniki Technicznej Metoda Elementów Skończonych Lab. Temat: Analiza ugięcia kształtownika stalowego o przekroju ceowym. Ocena: Czerwiec 2010 1

Spis treści: 1. Wstęp... 3 2. Dane wejściowe....4 3. Analiza ugięcia belki...6 4. Wnioski. 8 2

1. Wstęp PoniŜsza symulacja ma na celu wyznaczenie maksymalnych ugięć profilu stalowego. Badanym przekrojem będzie ceownik o wymiarach 100 x 10mm o długości 1500 mm. Analiza ugięcia zostanie przeprowadzona w programie COMSOL 3.5 przy pomocy modułu: Solid, Stress-Strain Application Mode. Model belki został utworzony w programie SolidWorks 2008. Ceownik jest to rodzaj kształtownika o przekroju poprzecznym zbliŝonym do litery C. Z profili tego typu wykonywane są konstrukcje i ramy do maszyn i urządzeń oraz kratownice budowlane. Belkami nazywamy elementy zginane. Na belkę moŝe działać obciąŝenie w postaci sił skupionych lub obciąŝenia ciągłego. Siła skupiona jest to obciąŝenie przyłoŝone w jednym punkcie lub rozłoŝone na bardzo małym odcinku. Równomierna obciąŝenie ciągłe jest to obciąŝenie rozłoŝone na znacznej długości. Oznaczamy je literą q i oznaczamy w N/m. JeŜeli długośćć belki obciąŝonej w sposób ciągły wynosi l, to całkowita siła działająca na belkę, pochodząca od tego obciąŝenia ciągłego, wynosić będzie Q = q*l Zginanie to w wytrzymałości materiałów stan obciąŝenia materiału, w którym na materiał działa moment, nazywany momentem gnącym, pochodzący od pary sił działających w płaszczyźnie przekroju wzdłuŝnego materiału. Z definicji zginania prostego wynika, Ŝe kierunek wektora momentu zginającego pokrywa się z kierunkiem osi symetrii przekroju poprzecznegoo belki. To załoŝenie wyklucza badanie ceownika przy obciąŝeniu jego węŝszego przekroju. Rozpatrzymy dwa przypadki: belkę podpartą obustronnie oraz belkę utwierdzoną jednostronnie. 3

2. Dane wejściowee Przedmiotem analizy będzie belka ceownikowa o oznaczeniu 100. Jej dane to: Oznaczenie h 100 100 s g z=r R 1 e mm 50 6,0 8,5 4,5 15,5 A G cm 2 kg/m 13,5 10,6 Podstawowe dane wytrzymałościowe: Oznaczenie I x 100 206 I y W x W y cm 4 cm 3 cm 29,3 41,20 8,49 3,91 1,47 i x i y Długość ceownika wynosi 1500 mm, a wykonany on jest ze stali o współczynniku Younga E = 2.1*10 11 Pa, współczynniku Poissona ϑ = 0,33 oraz gęstości = 7850 kg/m 3. 4

Rys. Belka ceownikowa zamodelowana w programie SolidWorks Rys. Belka importowana do programu COMSOL Będę analizował dwa przypadki: 1 belkę obustronnie podpartąą oraz 2 belke jednostronnie utwierdzoną. W obu przypadkach poddam ją obciąŝeniu 2000 N/m 2 (ze znakiem minus) Do rozwiązania tego problemu program COMSOL posłuŝy sięę następującym równaniem: Gdzie: F jest to wartość obciąŝenia, natomiast ρ odnosi się do gęstości stali. Podstawowe informacje: Materiał stal węglowa Rodzaj analizy - Structural Mechanics: Solid, Stress-Strain Static Analysis Ilość wymiarów 3D ObciąŜona została górna półka ceownika. 5

3. Analiza ugięcia belki. 3.1. Pierwszy przypadek. Analizie poddana została belka obustronnie podparta. Rys. Model ceownika narysowany w programie SolidWorks 2008 W wyniku działającego obciąŝenia kształtownik uległ odkształceniu, co widoczne jest na poniŝszym rysunku. Do pokazania odkształcenia posłuŝyłem się funkcją TOTAL DISPLECAMENT, której wartość wyraŝonaa w metrach. Dodatkowo w celu uwidocznienia kształtu odkształceń uruchomiono funkcję Deformed shape plot. Rys. Widok odkształceń i napręŝeń powstałych w trakcie obciąŝania. 6

3.2. Drugi przypadek. Analizie poddana została belka jednostronnie utwierdzona. Rys. Widok odkształceńń i napręŝeń w belce jednostronnie utwierdzonej 7

4. Wnioski Jak widać na rysunkach w obu przypadkach belka uległa znacznym odkształceniom. Widoczne jest równieŝ wyboczenie i skręcenie belki co świadczy o działaniu napręŝeń w trójwymiarowym układzie w 3 osiach x, y, z. Powodem tego jest fakt, Ŝe miejsce przyłoŝenia obciąŝenia znajduje się równomiernie na całej płaszczyźnie, a jego wypadkowa jest zdalna od punktu zwanego środkiem ścinania. Większym odkształceniom uległa belka jednostronnie utwierdzona które wynosiły: 6,369*10-4 m, maksymalne odkształcenie belki obustronnie podpartej wyniosło 4,739* 10-5 m. Świadczy to o znacznie odpowiedniejszym sposobie mocowanie belek obustronnie podpartych. Dzięki mocy obliczeniowej programu COMSOL liczenie wytrzymałościowe belek i kratownic staje się znacznie łatwiejsze i pozwala w znacznym stopniu optymalizować tworzone konstrukcje. 8