Politechnika Poznańska. Metoda Elementów Skończonych

Transkrypt

1 Politechnika Poznańska Metoda Elementów Skończonych Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk, prof. nadzw. Wykonali: Michał Krowicki Małgorzata Machowina Dawid Maciejak

2 Zadanie 1 1. Wstęp Celem zadania jest obliczenie naprężeń i graficzne przedstawienie tego zjawiska w gryfie olimpijskim. Na podstawie obserwacji w siłowni, ugięcie jakim ulega gryf jest zauważalny gołym okiem. Dzięki próbie przeprowadzanej w programie COMSOL dowiemy się ile wynosi strzałka ugięcia pod wpływem obciążenia. Korzystamy z funkcji programu: Structural Mechanics/Plane Stress/Static analysis.

3 2. Dane do zadania: Masa gryfu 20 [kg] Masa obciążników (w sumie) 210 [kg] Materiał z jakiego wykonany jest gryf C55 Gęstość 7850 kg/m 3 Współczynnik Poissona 0,33 Model Younga [Pa] 3. Model gryfu wykonany w programie SolidWorks Przebieg realizacji zadania W pierwszym kroku zajmiemy się określeniem materiału, warunkami brzegowymi i rozłożeniem sił i reakcji.

4 Aby zablokować miejsca podparcia dorysowaliśmy pierścienie i tam przyjęliśmy: R x, R y, R z =0 W efekcie otrzymaliśmy graficzne przedstawienie ugięcia.

5 5. Wnioski Przeprowadzone badania dowiodły że obciążniki znajdujące się na końcach gryfu uginają go. Potwierdzają się zasady wytrzymałości konstrukcji. Przypadek gryfu można potraktować jako belkę podpartą w dwóch miejscach, na która działają siły w końcowych partiach profilu. Można byłoby przypuszczać, że ugnie się także środkowa część gryfu, miedzy podporami, ale przy założonym materiale i odległościach podpór zjawisko nie zachodzi w widocznym stopniu.

6 Zadanie 2 1. Wstęp Kolejnym zadaniem przedstawionym w projekcie dotyczy zagadnienia przepływu. Na potrzeby ćwiczenia wykonaliśmy model tunelu do hodowli pomidorów. Swojego rodzaju szklarnia jest nagrzewana promieniowaniem słonecznym. Temperatura wewnątrz może dochodzić nawet do 39 O C. Jest ona zdecydowanie za wysoka. Do wzrostu pomidorów, papryk i innych warzyw szklarniowych potrzeba O C. W celu obniżenia temperatury stosuje się lufty, okna oraz otwarte końce tunelu. Tym ostatnim przypadkiem zajmiemy się podczas realizacji zadania. 2. Dane do zadania Szerokość tunelu 0,6 m Wysokość tunelu 0,2 m

7 3. Przebieg realizacji zadania Początkowe założenia zadania

8 W zadaniu nie definiujemy liczby Reynoldsa w tradycyjny sposób, podając ją w Physics/ Subdomain Settings, ale określamy w jakich przedziałach i jakich odstępach ma on ją liczyć. Zawirowania i rozkład przepływu powietrza jest zobrazowany na poniższym rysunku.

9 4. Wnioski Jak widać tunel stanowiący przeszkodę dzieli przepływ na dwie strefy. Strefa przed przeszkodą jest uporządkowana laminarna. Linie są prawie równoległe. W drugiej części pojawiają się zaburzenia turbulentne, szczególnie na poziomie gruntu i nieco nad nim (do wysokości tunelu). Rozpatrywany przypadek zakłada, że przeszkoda jest nieodkształcalną bryłą. Badanie, które dokładnie przedstawiałoby foliową cieplarnię, powinno uwzględniać zachowanie foli, zmiany jej kształtu i odkształcenia.

10 Zadanie 3 1. Wstęp Zadanie 3 stanowi część pracy inżynierskiej i dotyczy numerycznej metody wyznaczenia naprężeń w belce o nietypowym polu przekroju poprzecznego (przedstawionego poniżej). Profil jest wykonany ze stopu aluminium EN AW Odznacza się on średnią wytrzymałością na rozciąganie i średnią wytrzymałością zmęczeniową. Przez swoje właściwości stwarza możliwości kształtowania skomplikowanych kształtów. Sytuacja przedstawiona w zadaniu obejmuje obciążenie profilu dwoma siłami działającymi symetrycznie (mają być obrazem obciążenia belki pod wpływem nacisku bagażnika dachowego). Utwierdzenie belki znajduje się na dwóch końcach (stanowi to mocowanie na rylingach). Obraz rzeczywisty przedstawiają poniższe rysunki.

11 2. Dane do zadania Siła działająca na profil F V =1500 [N] Długość belki L=1170 [mm] Odległość działania siły do utwierdzenia L 1 =135 [mm] 3. Model wykonany w programie SolidWorks Przebieg realizacji zadania Wybór materiału i warunki brzegowe

12 Punkty w których przyłożona jest siła Profil z nałożoną siatką

13 5. Wnioski Obliczenie ile wyniesie strzałka ugięcia i ujęcie problemu w sposób graficzny jest zagadnieniem ciężkim do realizacji. Kształt przekroju poprzecznego profilu jest skomplikowany, co spowodowało, że nałożenie siatki było procesem długim. Pierwszej próby nie udało się zrealizować, ponieważ profil miał za wiele szczegółów (zaokrągleń, fazowań). Po usunięciu kilku operacji z modelu wykonanego w programie SolidWorks, udało się zdefiniować model. Nałożono elementów dla całej bryły. Niestety aby program Comsol wyliczył naprężenia, potrzebuje bardzo dużo pamięci (więcej niż 4 GB). W celu wyliczenia zadania staraliśmy się zwiększyć elementy w siatce. Można tego dokonać za pomocą edycji, wybór wielkości oczek siatki. Nie udało się tego dokonać, ponieważ po odpowiedniej zmianie siatki, model z SW miał błędy geometryczne (niewykrywalne w SolidWorks). Innym sposobem na zwiększenie siatki było przeskalowanie belki, po czym model miał mieć mniej elementów. Różnica w liczbie elementów sprzed skalowania i po skalowaniu wynosiła zaledwie kilkadziesiąt.

14 Zadanie 4 1. Wstęp Z okazji nadchodzących świąt, tematem kolejnego zadania jest przewodnictwo cieplne, które zostanie zobrazowane w talerzu pełnym barszczu. Celem zadania jest zbadanie po jakim czasie nagrzeje się rant talerza, do tego stopnia aby się nim oparzyć. Zastawa wykonana jest z porcelany, której przewodnictwo cieplne zostało podane w następnym punkcie. 2. Dane: Przewodność cieplna porcelany 1.5 W/m K Temperatura barszczu 75 o C Czas 2 min 3. Model talerza wykonany w programie SolidWorks 2012

15 4. Przebieg realizacji zadania Podział powierzchni talerza na elementy Rozkład temperatury w talerzu pełnym gorącej cieczy po 1000 s

16 5. Wnioski Porcelana dobrze przewodzi ciepło. Jak widać na podstawie modelu ciepło rozprzestrzenia się proporcjonalnie. Rant za który trzymamy talerz nagrzewa się do 353,415 K po 1000 s. Jest to wystarczająca temperatura do oparzenia się. Jak donoszą wiadomości medyczne: Uszkadzający wpływ temperatury na skórę rozpoczyna się przy 42 C. Przy tej temperaturze już po 6 godzinach ulega martwicy naskórek, przy 55 C wystarczą 3 minuty działania, a przy 70 C zaledwie 1 sekunda. Graniczną temperaturą, powyżej której nieodwracalnemu uszkodzeniu ulega białko tkankowe, jest 55 C. Każda wyższa temperatura, działając na powierzchnię ciała, powoduje uszkodzenie skóry i tkanek głębszych, najczęściej uszkodzenie nieodwracalne, czyli martwicę. W zależności od wysokości temperatury, jaka działa na organizm człowieka, oraz czasu jej działania powstają odpowiednie miejscowe lub ogólnoustrojowe uszkodzenia.