Zadanie 1. Określić nadciśnienie powietrza panujące w rurociągu R za pomocą U-rurki, w której znajduje się woda. Różnica poziomów wody w U-rurce wynosi h = 100 cm. Zadanie 2. Określić podciśnienie i ciśnienie absolutne gazu znajdującego się w rurociągu R, jeżeli różnica wysokości słupów rtęci w manometrze wynosi h = 50 mm; wysokość ciśnienia atmosferycznego ha = 750 mm Hg. Zadanie 3 Trzy niemieszające się ciecze o gęstościach ρ1 = 800 kg/m3, ρ2 = 1000 kg/m3, ρ3 = 1600 kg/m3, nalane do naczynia zajmują poziomy określone na rysunku (w metrach od poziomu dna). Obliczyć ciśnienie hydrostatyczne na poziomie dna oraz wzniesienie h1, h2, h3 poziomów w rurkach piezometrycznych.
Zadanie 4 Szczelnie dopasowany tłok zamyka od góry pionowe naczynie walcowe o średnicy D = 0.20 m wypełnione wodą. Na poziomie h = 2.4 m poniżej tłoka znajduje się wylot rurki, w której panuje ciśnienie p = 3.5 MPa. Określ jakie ciśnienie panuje bezpośrednio pod tłokiem. Zadanie 5 Obliczyć, z jaką prędkością U1 będzie przepływać woda przez mały otwór znajdujący się w ściance zbiornika. Nad zwierciadłem wody w zbiorniku i na wylocie z otworu panuje ciśnienie atmosferyczne. Otwór znajduje się na wysokości h = 5 m. Poziom wody w zbiorniku jest stały. Zadanie 6 Z dużego otwartego zbiornika wypływa woda przez przewód składający się z dwóch odcinków o średnicach d1 = 30 mm, d2 = 20 mm. Oś przewodu znajduje się w odległości h = 4 m od zwierciadła wody w zbiorniku. Obliczyć prędkości U1, U2 oraz ciśnienia p1 i p2 panujące w określonych odcinkach przewodu. Ciśnienie atmosferyczne pa = 100 kn/m2. Zadanie 7
W zbiorniku znajduje się woda, która wypływa przez przewód pionowo do góry. Odległość między poziomem cieczy w zbiorniku a wylotem H = 2 m. Nadciśnienie panujące w zbiorniku pn = 50 kn/m2. Obliczyć prędkość wypływu wody oraz wysokość h na jaką wzniesie się strumień. Przekrój 2-2 obrany jest na takiej wysokości, aby prędkość U2 = 0. Wodę traktować jako płyn idealny (straty tarcia w przewodzie oraz opór powietrza pominąć). Gęstość wody przyjąć ρ = 1000 kg/m3. Zadanie 8 Woda z lewego zbiornika przepływa przez otwór w bocznej ściance o średnicy d1 do prawego zbiornika, z którego z kolei przez otwór o średnicy d2 do atmosfery. Mając stałą różnicę poziomów wody w zbiornikach H = 1 m oraz głębokość zanurzenia drugiego otworu h2 = 1.5 m, obliczyć prędkość przepływu w poszczególnych otworach oraz stosunek średnic. Wodę traktować jako płyn idealny (pominąć straty tarcia). Zadanie 9 Woda ze zbiornika wypływa przez przewód rozgałęziający. Średnice rozgałęzień przewodów wylotowych są równe i wynoszą d = 25 mm. Odległość h = 1,2 m. Jaka musi być wysokość H wody w zbiorniku, aby strumień objętości wody wypływającej przez przewód górny był dwa razy mniejszy od strumienia objętości wody płynącej przez przewód dolny. Obliczyć strumienie objętości Q1 i Q2. Wodę traktować jako płyn idealny (pominąć straty tarcia).
Zadanie 10 W dnie naczynia cylindrycznego o średnicy D znajduje się otwór którego średnica jest równa d. Nad cieczą wypełniającą naczynie umieszczono tłok o ciężarze G, poruszający się szczelnie lecz bez tarcia. Pomijając straty w otworze wypływowym, określić zależność pomiędzy prędkością U1 wypływającej cieczy a położeniem tłoka h. Przyjąć gęstość cieczy równą ρ. Zadanie 11 W poziomym przewodzie o średnicy d = 25 mm zmierzono ciśnienie w dwóch przekrojach odległych o L = 8 m. Na podstawie różnicy wysokości ciśnień, która wynosiła h = 770 mmh2o, obliczyć współczynnik strat tarcia λ, jeśli prędkość wody w przewodzie U = 1.5 m/s. Zadanie 12 Przewodem o średnicy d = 1 cm i długości L = 2 m przepływa woda z lewego zbiornika do prawego na skutek różnicy poziomów cieczy w zbiornikach. Jaka może być maksymalna wysokość Hmax, aby w przewodzie był przepływ laminarny? Uwzględnić tylko straty tarcia.
Zadanie 13 Do otwartego zbiornika wypełnionego wodą podłączony jest przewód o średnicy d = 50 mm i długości L = 25 m. Obliczyć prędkość wypływu wody z przewodu, jeśli H = 5 m. Uwzględnić straty lokalne i tarcia, przyjąć: ξ 1 = 0.5 (strata na wypływie ze zbiornika), ξ 2 = 4 (strata na zaworze), λ = 0.03. Zadanie 14 Do otwartego zbiornika wypełnionego wodą do poziomu H = 30 m podłączony jest przewód o długości L i średnicy d = 50 mm. Obliczyć ile wynosi długość przewodu L jeżeli prędkość wypływu wody z przewodu do atmosfery wynosi 2 m/s. Uwzględnić straty lokalne i tarcia, przyjmując: ξ 1 = 0.5, ξ 2 = 4, λ = 0.03. Ciśnienie powietrza nad lustrem wody i w miejscu wypływu wody z przewodu do otoczenia wynosi 760 mmhg. Zadanie 15 Poziomy przewód o średnicy d = 150 mm i długości L = l1 + l2 (l1 = 10 m, l2 = 40 m) łączy dwa otwarte zbiorniki. W zbiornikach jest woda do wysokości H1 = 6 m, H2 = 2 m. Określić strumień objętości wody przepływającej z lewego zbiornika do prawego. Uwzględnić straty lokalne i tarcia: ξ 1 = 0.5, ξ 2 = 4, ξ 3 = 1, λ = 0.03.
Bibliografia Powyższe zadania zostały zaczerpnięte/opracowane na podstawie: Lewicki P., 2005r., "Inżynieria procesowa i aparatura przemysłu spożywczego", wyd. WNT, Warszawa. Pawłow K. F., Romankow P. G., Noskow A. A., 1963r., Przykłady i zadania z zakresu aparatury i inżynierii chemicznej, wyd. WNT, Wydanie II przerobione i uzupełnione, Warszawa Praca zbiorowa pod redakcją Mariana Wysockiego, 2004r. Zbiór zadań z mechaniki płynów, Materiały pomocnicze do zajęć z Mechaniki płynów ćwiczenia dla studentów II roku, semestru IV na kierunku Mechanika i Budowa Maszyn, Wydziału Inżynierii Mechanicznej i Informatyki, Częstochowa, Serwiński M., 1976r., Zasady inżynierii chemicznej, wyd. WNT, Wydanie II zmienione i poprawione, Warszawa, Serwiński M., 1982r., "Zasady inżynierii chemicznej i procesowej",, Warszawa, Gubernat A. 2014r., Materiały dydaktyczne do przedmiotu Transport masy i ciepła, Katedra Ceramiki i Materiałów Ogniotrwałych AGH, Kraków