Opracowanie programów obliczeń dla analizy procesu kształtowania gwintów zewnętrznych

Opracowanie programów obliczeń dla analizy procesu kształtowania gwintów zewnętrznych Antoni Jakubiak 16 czerwca 3 roku

Spis treści 1 Konstrukcja części wygniatającej rolek do walcowania gwintów metodą wzdłużną 1 1.1 Kształt i wymiary zwojów na części wygniatającej...... 1 1. Wzory do obliczenia objętości przemieszczanego materiału.. 5 1.3 Podsumowanie.......................... 8 Opracowanie programu obliczeniowego 9.1 Wprowadzenie do Octave.................... 9.1.1 Instalacja......................... 9.1. Uruchamianie Octave.................. 1.1.3 Proste przykłady..................... 1.1.4 Uzyskanie pomocy.................... 1. Instrukcja obsługi programu................... 1..1 Zawartość......................... 1.. Instalacja......................... 13..3 Uruchamienie....................... 13..4 Dodatkowa pomoc.................... 13..5 Omówienie poszczególnych skryptów.......... 13..6 Uruchamianie sekwencyjne............... 15 3 Obliczenia objętości odkształconego materiału 17 3.1 Dane wejściowe.......................... 17 3. Wyniki obliczeń.......................... 17 3..1 Konstrukcja 1....................... 19 3.. Konstrukcja....................... 34 3..3 Konstrukcja 3....................... 5 3.3 Analiza wyników obliczeń.................... 7 3.4 Wnioski.............................. 75 4 Konstrukcja części wygniatającej w funkcji objętości 8 4.1 Opracowanie programu dla zależności ig = f( V j )..... 8 4.1.1 Używanie funkcji: fitg.................. 8 4.1. Używanie skryptu: policz gwinty............ 8 1

4. Wyniki obliczeń.......................... 83 4.3 Graficzne przedstawienie wyników obliczeń dla równań drugiego stopnia........................... 93 5 Podsumowanie 13

Streszczenie Technologia plastycznego kształtowania gwintów zaliczana jest do współczesnych metod wytwarzania gwintów zarówno wewnętrznych jak i zewnętrznych. Gwinty wewnętrzne wykonywane są przy użyciu gwintowników wygniatających. Technologia narzędzi i problematyka obejmująca przebieg procesu wygniatania wraz z oceną dokładności wymiarowo kształtowej wykonanych gwintów przedstawiona została w książce wydanej przez wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej [5]. Gwinty zewnętrzne wykonane metodą walcowania stanowią odrębną dziedzinę obejmującą szerszy zakres biorąc pod uwagę różnorodność metod i sposobów wytwarzania. Biorąc pod uwagę kryteriu stosowanych narzędzi możena wyróżnić metodę walcowania szczękami płaskimin, rolkami (dwiema lub trzema) oraz rolkę współpracującą z segmentem. Zagdadnieniem wymagającym dodatkowej szczegółowej analizy jest walcowanie rolkami z zarysem pierścieniowym metodą wzdłóżną. W tym przypadku stosowany stożkowy zarys części wygniatającej charakteryzuje się nierównomiernym obciążeniem poszczególnych zwojów wygniatających. Uwzględniając jednocześnie różne rozwiązania konstrukcyjne zachodzi potrzeba obliczenia naddatku przemieszczonego materiału i wyznaczenia części wygniatającej zapewniającej wyższą trwałość części roboczej rolek walcujących. Podstawowym celem pracy było przeprowadzenie analizy rozkładu objętości odkształconego materiału podczas wygniatania gwintu zewnętrznego. Do analizy wybrano trzy podstawowe rozwiązania konstrukcyjne części wygniatającej rolek ze zwojami w kształcie pierścieni. Konstrukcje, wymiary i wzory do obliczeń 1.1 były podstawą do wyprowadzenia zależności umożliwiającej obliczanie objętości odkształconego materiału 1. [6]. Dla realizacji wyżej wymienionego celu podstawowego pracy: opracowano program obliczeniowy umożliwiający w zależności od wielkości gwintu oraz rozwiązania konstrukcyjnego określanie objętości przypadającej na poszczególne zwoje wygniatające. przedstawiono wynik w formie tabeli i dokonano analizy opracowano program do określenia funkcji zależności drugiego i trzeciego stopnia między wartością zagłębienia się zwoju w materiał obrabiany a przemieszczaną objętości materiału. Otrzymane wyniki stanowiły podstawę do końcowej oceny którą przedstawiono w podsumowaniu.

Rozdział 1 Konstrukcja części wygniatającej rolek do walcowania gwintów metodą wzdłużną W roździale tym opiszę konstrukcję części wygniatającej rolek ze zwojami o zarysie pierścieniowym stosowaną zwłaszcza w głowicach gwinciarskich. Przedstawię zależności empiryczne wyznaczające kształt i wymiary zwojów wykonujących zasadniczą część w kształtowaniu zarysu walcowanego gwintu. Przedstawię wzory do obliczenia objętości materiału przemieszczanego przez poszczególne zwoje znajdujące się na efektywnej długości części wygniatającej. 1.1 Kształt i wymiary zwojów na części wygniatającej Konstrukcja kształt i wymiary części wygniatającej narzędzi do walcowania gwintów mają istotny wpływ na przebieg przemieszczania materiału, zużycie poszczególnych zwojów oraz dokładność wykonywanego gwintu. Przy walcowaniu gwintów metodę wzdłużną głowicami gwinciarskimi, w części oprawkami gwinciarskimi, zwoje na części roboczej mają zarys w postaci pierścieni odpowiadający zarysowi gwintu. Dna bruzd zwojów na całej długości części roboczej (wygniatającej i kalibrującej) (rys. 1.1) wyznacza tworząca powierzchni cylindrycznej walca o średnicy D 1R. Natomiast wierzchołki zwojów na części wygniatającej wyznacza tworząca stożka nachylona do osi rolki pod kątem χ. Kąt χ jest bezpośrednio związany z efektywną długością części wygniatającej l we obliczany z zależ- 1

Rysunek 1.1: Zarys osiowy zwojów na części wygniatającej trzech rolek w głowicy gwinciarskiej [6] ności 1.1 χ = arc tg d w d 3 l we (1.1) gdzie: d w średnica przedmiotu pod gwint, d 3 średnica wewnętrzna gwintu Długość l we zależy z kolei od liczby przyjętych zwojów wygniatających oraz konstrukcji głowicy. Najczęściej przyjmuje się 6 lub 9 zwojów wygniatających co w przypadku głowic z trzema rolkami na każdą z rolek przypada po zwoje (rys. 1.1) lub 3 zwoje. Część kalibrująca l k ze zwojami o wysokości h z i promieniem zaokrąglenia wierzchołka r w [6] nadaje ostateczny kształt i wymiar gwintu. Do analizy procesu przebiegu kształtowania gwintu konieczna jest znajomość konkretnych wymiarów zarysu kolejnych zwojów. W praktyce [7], [8] stosowane są najczęściej rozwiązania przedstawione na (rys. 1.1 a i b). Jednak brak danych szczegółowych w tym zakresie wymaga określenia zależności teoretycznych wyznaczających konstrukcję tych zwojów. Możliwa jest również konstrukcja zarysu (rys. 1.1.c), która jest podobna jak w rolkach ze stożkowym gwintem na części wygniatającej. Konstrukcja pokazana na rys. 1.1.a charakteryzuje się zmiennym promieniem r w zaokrąglenia wierzchołka zwoju, natomiast pozostała, boczna część zarysu wszystkich zwojów pokrywa się z zarysem walcowanego gwintu. Zależności teoretyczne opisujące kształt i poszczególne składowe zarysu danego i-tego zwoju na tej części dla gwintów o zarysie trójkątnym (metrycznych i calowych) dla tej konstrukcji mają postać: [ P r wi = ctg 16 + 1 tg α (d wmax d 3max ) (1 i )] (1.) z w

Rysunek 1.: Konstrukcyjne rozwiązania zarysu zwojów wygniatających [6] 3

gdzie: r wi promień zaokrąglenia wierzchołka danego zwoju, α 1 = 3 dla gwintów metrycznych i calowych o α = 6, α 1 = 31 15 dla gwintów calowych o α 1 = 55, P 16 połowa wartości stycznej do promienia na części kalibrującej [6], d wmax maksymalna graniczna wartość średnicy przedmiotu pod gwint [9], d 3max max dopuszczalna średnica wewnętrzna gwintu, i kolejny zwój wygniatający, z w liczba zwojów wygniatających na długości l we. ) f = (d wmax d 3max tg α P (1.3) ( 8 h = r wi 1 cos α ) (1.4) gdzie: α = 1 dla gwintów metrycznych i calowych o α = 6, α = 15 dla gwintów calowych o α = 55 gdy: h i > ig c i = ig(r wi ig) (1.5) gdzie: gdy: h i < ig g = d wmax d 3max z w (1.6) g wartość zagłębienia zwoju w materiał c i = r wi sin α (1.7) W rolkach z takim zarysem materiał jest przemieszczany w wyniku oddziaływania wierzchołków zwojów natomiast prostokreślne części boczne zwojów pokrywają się z zarysem walcowanego gwintu. Przy niedokładnym P ustawieniu wartości z w przesunięcia zarysu między rolkami mogą wystąpić błędy na bocznych powierzchniach wykonywanego gwintu, ponadto zbyt duży promień pierwszego zwoju może utrudniać rozpoczęcie walcowania tj. zagłębienia się jego wierzchołka w materiał obrabiany. Dlatego ten rodzaj rozwiązania można zalecać do walcowania gwintów zgrubnych i średniodokładnych o podziałkach P 1, 5mm W drugiej konstrukcji (rys. 1.1.b) występuje również zmienny promień zależny dodatkowo od kata α natomiast materiał jest przemieszczany zarówno wierzchołkiem jak i w wyniku oddziaływania bocznych powierzchni zarysu. Wzory do obliczenia wymiarów zwojów dla tej konstrukcji mają postać: [ P r wi = ctg α 1 16 + 1 tg α (d wmax d 3max )(1 i )] (1.8) z w 4

Wymiary f i h i oblicza się z wzorów 1.3 i 1.4 natomiast wartości c i przy założonych warunkach h i < ig lub h i > ig odpowiednio z wzorów (1.5) lub (1.7). b i = (ig h i ) tg α + c i (1.9) Kolejna trzecia konstrukcja charakteryzuje się stałym promieniem zaokrąglenia wierzchołka zwoju r wi (1.1) który jest równy promieniowi wierzchołków zwojów na części kalibrującej. r wi = P 16 ctg α 1 (1.1) Podobnie jak w poprzednim rozwiązaniu materiał jest przemieszczany w wyniku oddziaływania całego zarysu. Wymiary f i h i oblicza się z zależności (1.3) i (1.4), c i przy h i < ig lub gdy h i > ig odpowiednio z wzorów (1.5) lub (1.7), natomiast b i z wzoru (1.9). 1. Wzory do obliczenia objętości przemieszczanego materiału Dla obliczenia wartości naddatku mierzonego objętością przemieszczanego materiału przypadającego na poszczególne zwoje wygniatające wyprowadzono zależności empiryczne dla założonego modelu przedstawionego na rys. 1..a. Przyjęto warunek (przy pominięciu wzniosu linii śrubowej) że: objętość materiału przemieszczonego z przedmiotu o średnicy wyjściowej d w jest równa objętości materiału tworzącego występ gwintu na zewnątrz powierzchni wyznaczonej przez średnicę d w, co zapisano następującym równaniem: A Ai πd SAi + A Bi πd SBi = A Ci πd SCi (1.11) przedstawiającym objętości jako iloczyny powierzchni i obwodu środka ciężkości danej powierzchni względem osi przedmiotu gwintowanego. W przypadku gdy h i > ig pole przekroju jest odcinkiem koła o promieniu r wi i oblicza się je z zależności: A Ai = 1 [r wi c i ] 16 3 (ig) c i (r wi ig) (1.1) d SAi = [d wmax (r wi ig)] c3 i 6A Ai (1.13) Gdy h i < ig przekrój odkształcanej powierzchni jest sumą odcinka koła (wzór 1.14 oraz trapezu o wysokości ig h i. A Ai = 1 ( πα ) r w i 18 sin α (1.14) 5

Rysunek 1.3: Położenie kolejnych zwojów części wygniatającej i odpowiadające im warstwy przemieszczanego materiału [6] Średnicę d SAi oblicza się z wzoru (1.13). Dla rozwiązania konstrukcyjnego przedstawionego na rysunku 1..b: A Bi = c i + f (ig h i ) (1.15) d SBi = d wmax 3 (ig h i) f + c i f + c i (1.16) Dla pozostałych dwóch wersji (rys. 1..c i 1..d): A Bi = c i + b i (ig h i ) (1.17) d SBi = d wmax 3 (ig h i) b i + c i b i + c i (1.18) Dla części materiału która została przemieszczona na zewnątrz średnicy d w (rys. 1..a) powierzchnię przekroju oraz średnicę wyznaczoną przez środek ciężkości tej powierzchni względem osi przedmiotu obliczamy: [ (P ) 1 A Ci = b i w i tg α ] w i (1.19) ) 3( d SCi = d wmax + P 3 w b i w i tg alpha i ) ( P b (1.) i w i tg alpha 6

Na rys. 1..b, 1..c, 1..d pokazano schematycznie położenie (zagłębienie) kolejnych zwojów wygniatających wyznaczające określone warstwy materiału, które na skutek przemieszczania tworzą po obu stronach zwojów kolejne zarysy występu gwintu o wysokości w i. Według tego schematu każdy ze zwojów przemieszcza określoną objętość materiału składającą się z: jednej części przemieszczanej ze strefy materiału wyjściowego rys. 1..b wzór 1.1 z dwóch części rys. 1..c, 1..d jedna część przemieszczona ze strefy materiału wyjściowego (zakreskowana pionowo), druga po obu stronach zwoju przemieszczona powtórnie (zakreskowana poziomo); wzór 1. V ji = [V Ai + V Bi ] [V Ai 1 + V Bi 1 ] (1.1) V ji = [V Ai + V Bi ] [V Ai 1 + V Bi 1 ] + V Wi (1.) Po podstawieniu wzorów na c i, h i, d i b i objętość oblicza się z zależności: Gdy h i > ig: V Ai = 1 [ π r wi 8igr wi + 4 ] 3 (ig) (r wi ig) ig(r wi ig [d wmax + (r wi ig)] 4 3 π [ ig(r wi ig)] 3 (1.3) Gdy h i < ig: V Ai = 1 ( πα ) [ ] πr w i 18 sin α d wmax (ig r wi ) 4 3 r3 w i sin 3 α (1.4) Objętość V Bi dla konstrukcji przedstawionej na rys. 1..b oblicza się z wzoru: Gdy h i < ig: V Bi = (1.5) Gdy h i > ig: ( V Bi = π [ig r wi 1 cos α )] { [ 1 d wmax (d wmax d 3max ) tg α + r wi sin α ] 1 ( [ig rw i 1 cos α )] 3 [ (d wmax d 3max ) tg α + P 4 + r w i sin α ] } (1.6) 7

Dla rozwiązań konstrukcyjnych z rys. 1..c i 1..d wartości V Bi oblicza się z zależności: Gdy h i < ig: V Bi = (1.7) Gdy h i > ig: ( V Bi = π [ig r wi 1 cos α )] [ {d wmax r wi sin α + ig tg α ( r w i ( [ig r wi 1 cos α )] 3 [ 3r wi sin α + ig tg α ( r w i 1 α 1 cos α ) tg α ] ) tg α ] } (1.8) Objętość V wi utworzoną w wyniku promieniowego płynięcia materiału na skutek oddziaływania zwoju poprzedniego oblicza się z wzoru: V wi = [B i 1 B i ]w i 1 π[d wmax w i 1 ] (1.9) Wartość w i 1 obliczamy z równania: = wi 3 tg α [3d + wmax tg α ] 6B i wi 6B i d wmax w i + 3 π [V A i + V Bi ] (1.3) Gdy h i < ig: B i = P {[ ig r wi ( Gdy h i > ig: 1 cos α B i = P {[ ( ig r wi 1 cos α )] tg α } + ig(r wi ig) )] tg α + r w i sin α } (1.31) (1.3) 1.3 Podsumowanie Przedstawione rodzaje konstrukcji części wygniatającej oraz wyznaczone zależności teoretyczne opisujące kształt i wymiary zarysu zwojów umożliwiły wyprowadzenie wzorów do obliczenia naddatku mierzonego o objętością przemieszczanego materiału. Rozkład tego naddatku na długości l we oraz jego wartość przypadająca na poszczególne zwoje mogą stanowić podstawę do określenia wytycznych konstrukcyjnych dla zarysu osiowego analizowanych rodzajów części wygniatających rolek walcujących gwint metodą wzdłużną. 8

Rozdział Opracowanie programu obliczeniowego W rozdziale tym przedstawię komputerowy program służący do obliczania wartości przemieszczonego materiału (V j, V g, V w ), aproksymacji funkcji g = f( V j ), sporządzania wykresów [4]. Przedstawię środowisko pracy programu Octave [3] oraz napiszę wprowadzenie do języka Octave które umożliwi dokonywanie modyfikacji w programie. Przedstawię instrukcję obsługi programów..1 Wprowadzenie do Octave Octave jest językiem wysokiego poziomu, przeznaczonym do obliczeń numerycznych. Posiada standardowy wiersz poleceń do rozwiązywania liniowych i nie liniowych problemów matematycznych oraz wykonywania innych eksperymentów numerycznych. Octave może być również użyte jako język przetważania wsadowego. Octave jest oprogramowaniem nieodpłatnym, objętym licencją GPL [1]..1.1 Instalacja Wskazówki do instalacji Octave dla systemu operacyjnego Windows. Octave Z Internetu należy pobrać najnowszą wersję programu dla Windows. Bieżąca strona WWW: http://sourceforge.net/projects/matlinks. Zalecam instalację Octave do katalogu: c:\cygwin. 9

Cygwin, zalecane Cygwin [] to biblioteki umożliwiające kompilację programów napisanych dla Unix na systemie operacyjnym Windows. Częściowa instalacja Cygwin jest częścią Octave. Zalecam jednak instalację Cygwin osobno, gdyż zapewni to najnowszą wersję bibliotek oraz kilka dodatkowych narzędzi nie znajdujących się w domyślnej instalacji Octave. Cygwin instalujemy do tego samego katalogu w którym zainstalowaliśmy Octave. W ten sposób nadpisujemy pliki Cygwin dostarczone wraz z Octave ich nowszymi wersjami..1. Uruchamianie Octave Octave uruchamiamy wpisując octave w wierszu poleceń lub klikając ikonę. Octave wyświetla komunikat powitalny, znak zachęty i oczekuje na rozkazy. Wtedy można rozpocząć wprowadzania poleceń Octave. Gdy występują kłopoty możesz zwykle przerwać działanie Octave wciskając Control+C. Aby zakończyć Octave wpisz exit lub quit w wierszu poleceń..1.3 Proste przykłady Przejrzenie przykładów zalecane jest początkującym użytkownikom Octave. Linie zaznaczone jako Octave:13> to linie w których piszesz. W odpowiedzi Octave wyświetli wynik lub sporządzi rysunek. Utworzenie macierzy Aby utworzyć macierz i zapisać ją w zmiennej, tak aby móc użyć jej w przyszłości wpisujemy: octave:1> a = [ 1, 1, ; 3, 5, 8; 13, 1, 34 ] Octave zareaguje wyświetlając macierz z przejrzyście wyrównanymi kolumnami. Zakończenie polecenia średnikiem mówi Octave żeby nie pokazywać rezultatów. Na przykład octave:> b = rand (3, ); utworzy 3 wierszową, dwu kolumnową macierz składającą się z losowych wartości pomiędzy zero a jeden. Aby wyświetlić wartość zmiennej należy wpisać jej nazwę. Na przykład aby wyświetlić wartość macierzy zapisanej w zmiennej b wpisujemy: octave:3> b 1

Arytmetyka macierzy Octave używa standartowych operatorów matematycznych wykonywania arytmetyki macierzowej. Aby pomnożyć zawartość macierzy a przez skalarną wartość wpisujemy: octave:4> * a Aby pomnożyć dwie macierze a i b wpisujemy: octave:5> a * b Aby transponować macierz a piszemy: octave:6> a Rozwiązywanie równań liniowych Aby rozwiązać równanie liniowe ax=b używamy operatora dzielenia \ : octave:7> a \ b Składania ta odpowiada inv(a)*b, ale zapobiega wywoływaniu liczenia macierzy odwrotnej bezpośrednio. Zakres Zakres jest prostą metodą do utworzenia wektoru z równo odległymi elementami. Wydanie polecenia octave:8> t = :.:1 utworzy na wektor t z wartościami równymi [,.,.4,.6,.8, 1]. Iteracje Iteracje czyli powtórzenia najprościej definiować przy użyciu instrukcji for. Na przykład aby policzyć silnie z 5 piszemy octave:1> j=1; octave:> for i=:5 > j=j*i; > end octave:3> j Kod programu pomiędzy for i end zostanie wykonany dla każdej wartości i z wektora :5. 11

Wizualizacja Funkcja plot używana jest do sporządzania wykresów. Aby sporządzić wykres funkcji sinus piszemy: octave:9> t = :.1:*pi octave:1> plot( t, sin(t) ).1.4 Uzyskanie pomocy Funkcja help służy do uzyskania pomocy. Aby uzyskać pomoc do funkcji plot piszemy: octave:11> help plot Dodatkową pomoc możemy uzyskać w internecie na stronie: www.octave.org. Instrukcja obsługi programu Celem tego rozdziału jest demonstracja użycia programów wspomagających obliczenie potrzebne do konstrukcji części wygniatającej rolek do walcowania gwintu. Program napisany został dla środowiska Octave. Powinien pracować również w Matlab. Osobom które nie pracowały nigdy w Octave zalecam przeczytanie rozdziału.1...1 Zawartość W skład programu wchodzą funkcje oraz skrypty Octave zapisane w następujących plikach: gwinty.dat plik CSV zawierający tabelę z parametrami gwintów dr.m funkcja przeliczająca radiany na stopnie rd.m funkcja przeliczająca stopnie na radiany katy.m funkcja pomocnicza obliczająca kąty kw.m funkcja pomocnicza realizująca obliczenia wspólne dla konstrukcji k1.m funkcja realizująca obliczenia dla konstrukcji pierwszej k.m funkcja realizująca obliczenia dla konstrukcji drugiej k3.m funkcja realizująca obliczenia dla konstrukcji trzeciej fitg.m funkcja obliczająca współczynniki aproksymacji 1

wykres.m funkcja realizująca wykres aproksymacji policz_wginty.m skrypt realizujący komplet obliczeń dla wszystkich gwintów wykresy.m funkcja rysująca wszystkie wykresy aproksymacji dla wszystkich gwintów.. Instalacja Aby uruchomić program należy skopiować pliki wymienione w rozdziale..1 do katalogu roboczego lub dodać ścieżkę zawierające te programy do listy ścieżek przeszukiwania. Na Linux wykonujemy: path( path, /sciezka/do/zawartosci ) Na Windows: path( path, c:\sciezka\do\zawartosci )..3 Uruchamienie Aby uruchomić program realizujący obliczenia dla konstrukcji pierwszej piszemy na przykład k1( 6, 6, 1.5, 9.34, 8.18 ) Ocatve zwróci objętość przemieszczonego materiału, zapisaną jako wektor, gdzie wartości przemieszczeń w kolejnych zwojach zapiana jest w kolejnych liczbach w tym wektorze...4 Dodatkowa pomoc Aby uzyskać pomoc do funkcji wpisujemy help nazwa_funkcji, na przykład help k1...5 Omówienie poszczególnych skryptów Obliczenie wykonywane przez program zostały podzielone na funkcje. Upraszcza to wykonywanie obliczeń nie przewidzianych w momencie pisania programu. Funkcje: k1, k, k3 Funkcje k1, k, k3 wykonują obliczenia wartości przemieszczonego materiału, dla odpowiednich konstrukcji (rys. 1.1). Składnia uruchamiania funkcji jest następująca: 13

[Vj, g, rw, w] = k1( alfa, zw, P, dwmax, d3max ) [Vj, Vg, Vw, g, rw, w] = k( alfa, zw, P, dwmax, d3max ) [Vj, Vg, Vw, g, rw, w] = k3( alfa, zw, P, dwmax, d3max ) gdzie: alfa promień wierzchołka α zw ilość zwojów P P 16 połowa wartości stycznej do promienia na części kalibrującej dwmax maksymalna graniczna wartość średnicy przedmiotu pod gwint d wmax d3max maksymalna dopuszczalna średnica wewnętrzna gwintu d 3max Vj objętość przemieszczonego materiału V j Vg część materiału przemieszczona ze sfery materiały wyjściowego V g Vw część materiały przemieszczona powtórnie V w g wartość zagłębienia zwoju w materiał g rw promień zaokrąglenia wierzchołka r w dla kolejnych zwojów w wartości w dla kolejnych zwojów Funkcje te wykonują główne obliczenia (algorytm omówiony w rozdziale 1) używane w programie. Funkcja: fitg Funkcja obliczająca współczynniki aproksymacji g = f( V j ). Uruchamianie: [ag, p] = fitg( Vj, g, st ) gdzie: Vj wartość jednostkowa wypłynięcia V j g wysokość zagłębienia zwoju w materiał g st stopień aproksymacji ag wartości g dla poszczególnych zwojów, przy założeniu równomiernego wypłynięcia materiału wygniatanego przez poszczególne zwoje p wektor współczynników aproksymacji 14

Skrypt: policz gwinty Skrypt policz gwinty wykonuje obliczenia wszystkich gwintów które zdefiniowane są w pliku gwinty.dat dla trzech konstrukcji. Wyniki zapisywane są w zmiennych globalnych, które mogą być odczytywane i wykorzystywane przez inne skrypty. Funkcja: wykres Funkcja sporządza wykres aproksymacji g = f( V j ) dla danego współczynnika P, wybranej konstrukcji oraz stopnia aproksymacji. Funkcja korzysta z obliczeń wykonanych przez skrypt policz_gwinty. Parametry uruchamiania są następujące: wykres( P, kon, zw, st ) gdzie: P wartość zmiennej P kon nazwa konstrukcji: [1,, 3], rys. 1.1 zw ilość zwojów wygniatających: [4, 6, 9] st stopień aproksymacji: [, 3] Przykładowe uruchamianie: policz_gwinty wykres( 1.5,, 9, 3 ) wykres(.5,, 9, 3 ) Skrypt: wykresy Skrypt rysuje wykresy aproksymacji funkcji g = f( V j ) dla wszystkich znanych gwintów oraz konstrukcji, przy stopniu aproksymacji drugim i trzecim. Wykresy zapisywane są do plików postscript dla ich łatwego wykorzystania w przyszłości...6 Uruchamianie sekwencyjne Często zachodzi potrzeba uruchamiania programów sekwencyjnie. Można wtedy użyć języka skryptowego Octave. Jeżeli chcemy wykonać obliczenia dla konstrukcji pierwszej dla 4, 6, 8 zwojów piszemy: octave:4> for zw=[4 6 8] > Vj = k1( 6, zw, 1.5, 9.34, 8.18 ) > sum( Vj ) > end; 15

W skrypcie tym obliczamy również sumę materiału przemieszczonego. Jak widać zawsze jest to ta sama wartość, co potwierdza prawidłowość obliczeń. 16

Rozdział 3 Obliczenia objętości odkształconego materiału W rozdziale tym przedstawię wyniki obliczeń objętości odkształconego materiału (V j, V w, V g ) wykonanej przy pomocy programów k1, k, k3. Za pomocą wykresów przedstawię wartości wygniatanego materiału przypadającego na poszczególne zwoje wygniatające oraz porównanie ilości wygniatanego materiału do materiału powtórnie przemieszczonego. Przedstawię równierz analizę wyników obliczeń. 3.1 Dane wejściowe Do analizy przyjęto zakres gwintów od M3 do M zwykłych i drobnozwojonych o wymiarach od odpowiadających średniodokładnej klasie 6g najczęściej stosowanej w praktyce. Dane wejściowe przedstawiono w tabeli 3.1. 3. Wyniki obliczeń Korzystając z opracowanego programu komputerowego (rozdział...5) po wprowadzeniu danych wejściowych (rozdział. 3.1) przeprowadzono obliczenia dla trzech wersji rozwiązań konstrukcyjnych (konstrukcja 1, konstrukcja, konstrukcja 3 ) następujących wielkości: V g - objętości przemieszczonej z materiału wyjściowego, V w - objętości tworzonej w wyniku promieniowego płynięcia materiału, w - wartość promieniowego wypłynięcia, V j - objętości jednostkowej w odniesieniu do zwoju wygniatającego, V - suma objętości dla wszystkich zwojów. 17

Gwint d 3max d wmax M3x.5.33.67 M4x.7 3.7 3.544 M4x.5 3.33 3.67 M5x.5 4.33 4.67 M5x.8 3.939 4.479 M6x1. 4.677 5.353 M6x.75 5.5 5.513 M6x.5 5.33 5.67 M8x1.5 6.35 7.195 M8x1. 6.677 7.353 M8x.75 7.5 7.513 M1x1.5 8.3 9.34 M1x1.5 8.35 9.195 M1x1. 8.677 9.353 M1x.75 9.5 9.513 M1x1.75 9.969 1.875 M1x1.5 1.3 11.34 M1x1.5 1.35 11.195 M1x1. 1.677 11.353 M1x.75 11.5 11.513 M14x 11.368 1.715 M14x1.5 1.3 13.34 M14x1. 1.677 13.353 M16x 13.368 14.715 M16x1.5 14.3 15.34 M16x1. 14.677 15.353 M18x.5 14.716 16.398 M18x 15.368 16.715 M18x1.5 16.3 17.34 M18x1 16.667 17.353 Mx.5 16.716 18.398 Mx 17.368 18.715 Mx1.5 18.3 19.34 Mx1 18.667 19.353 Tabela 3.1: Gwinty. Dane wejściowe 18

3..1 Konstrukcja 1 Tabela 3.: Wyniki obliczeń, konstrukcja 1, ilość zwojów 4 1 3 4 V Gwint: M3x.5 r w.181.139.96.54 ig.4.85.17.169 V j.55.7.53.3.1 w.1.74.117.151 Gwint: M4x.5 r w.181.139.96.54 ig.4.85.17.169 V j.76.1.74.44.94 w.1.75.11.163 Gwint: M5x.5 r w.181.139.96.54 ig.4.85.17.169 V j.97.18.95.57.378 w.1.76.14.17 Gwint: M6x.5 r w.181.139.96.54 ig.4.85.17.169 V j.118.156.117.71.46 w.1.77.16.18 Gwint: M4x.7 r w.54.194.135.76 ig.59.118.178.37 V j.144.187.136.77.545 w.3.13.163.1 Gwint: M5x.8 r w.89..154.87 ig.68.135.3.7 V j.37.39.6.19.91 w.34.118.187.4 Gwint: M6x.75 r w.7.8.145.81 ig.64.17.191.54 V j.59.339.5.148.996 w.3.114.184.48 19

Gwint: M8x.75 r w.7.8.145.81 ig.64.17.191.54 V j.354.465.347.9 1.375 w.3.115.189.68 Gwint: M1x.75 r w.7.8.145.81 ig.63.17.191.54 V j.449.591.443.71 1.754 w.3.116.193.85 Gwint: M1x.75 r w.7.8.145.81 ig.63.17.191.54 V j.544.717.54.333.133 w.3.117.195.35 Gwint: M6x1. r w.36.77.193.18 ig.85.169.54.338 V j.444.577.41.4 1.68 w.4.148.34.3 Gwint: M8x1. r w.36.77.193.18 ig.85.169.54.338 V j.61.81.59.349.354 w.4.15.43.36 Gwint: M1x1. r w.36.77.193.18 ig.85.169.54.338 V j.78 1.4.763.459 3.6 w.4.15.49.345 Gwint: M1x1. r w.36.77.193.18 ig.85.169.54.338 V j.948 1.48.934.568 3.698 w.43.153.5.361 Gwint: M14x1. r w.36.77.193.18 ig.85.169.54.338 V j 1.116 1.471 1.15.678 4.37 w.43.154.55.375

Gwint: M16x1. r w.36.77.193.18 ig.85.169.54.338 V j 1.84 1.695 1.76.787 5.4 w.43.154.58.39 Gwint: M18x1. r w.366.8.194.18 ig.86.17.57.343 V j 1.49 1.967 1.479.91 5.85 w.44.163.8.45 Gwint: Mx1. r w.366.8.194.18 ig.86.17.57.343 V j 1.664.196 1.654 1.4 6.538 w.44.164.8.44 Gwint: M1x1.5 r w.45.347.41.135 ig.16.11.317.4 V j 1.458 1.914 1.44.853 5.649 w.53.19.39.47 Gwint: M1x1.5 r w.54.415.89.16 ig.16.53.379.56 V j 1.679.189 1.68.93 6.46 w.63.1.351.459 Gwint: M1x1.5 r w.54.415.89.16 ig.16.53.379.56 V j.55.69 1.991 1.176 7.911 w.63.3.36.48 Gwint: M14x1.5 r w.54.415.89.16 ig.16.53.379.56 V j.431 3.19.374 1.41 9.416 w.63.5.365.498 Gwint: M16x1.5 r w.54.415.89.16 ig.16.53.379.56 V j.87 3.691.756 1.666 1.9 w.63.6.37.513 1

Gwint: M18x1.5 r w.54.415.89.16 ig.16.53.379.55 V j 3.183 4.19 3.139 1.91 1.45 w.63.7.374.56 Gwint: Mx1.5 r w.54.415.89.16 ig.16.53.379.55 V j 3.559 4.69 3.5.157 13.93 w.63.8.376.538 Gwint: M1x1.75 r w.59.416.33.189 ig.113.7.34.453 V j 1.76.317 1.811 1.169 7.3 w.4.14.186.9 Gwint: M14x. r w.7.553.385.17 ig.168.337.55.673 V j 4.197 5.481 4.35.349 16.6 w.84.95.47.617 Gwint: M16x. r w.7.553.385.17 ig.168.337.55.673 V j 4.865 6.369 4.715.785 18.734 w.84.97.478.637 Gwint: M18x. r w.7.553.385.17 ig.168.337.55.673 V j 5.53 7.58 5.395 3.1 1.46 w.84.99.484.655 Gwint: Mx. r w.7.553.385.17 ig.168.337.55.674 V j 6. 8.147 6.74 3.656 4.78 w.84.3.489.67 Gwint: M18x.5 r w.91.691.481.71 ig.1.4.631.841 V j 8.445 11.35 8.137 4.755 3.371 w.14.368.587.77

Gwint: Mx.5 r w.91.691.481.71 ig.1.4.631.841 V j 9.486 1.4 9.197 5.435 36.539 w.15.37.595.79 3

Tabela 3.3: Wyniki obliczeń, konstrukcja 1, ilość zwojów 6 1 3 4 5 6 V Gwint: M3x.5 r w.195.167.139.11.8.54 ig.8.56.85.113.141.169 V j.3.48.47.38.8.17.1 w.1.36.74.13.13.151 Gwint: M4x.5 r w.195.167.139.11.8.54 ig.8.56.85.113.141.169 V j.44.66.66.53.39.6.94 w.1.36.75.16.136.163 Gwint: M5x.5 r w.195.167.139.11.8.54 ig.8.56.85.113.141.169 V j.56.85.84.68.51.34.378 w.1.37.76.18.14.17 Gwint: M6x.5 r w.195.167.139.11.8.54 ig.8.56.85.113.141.169 V j.68.13.13.83.63.4.46 w.1.37.77.11.143.18 Gwint: M4x.7 r w.73.34.194.155.115.76 ig.4.79.118.158.198.37 V j.83.15.13.97.71.45.545 w.14.51.13.144.181.1 Gwint: M5x.8 r w.31.67..177.13.87 ig.45.9.135.18.5.7 V j.137.6.4.161.119.76.91 w.16.58.118.165.8.4 Gwint: M6x.75 r w.93.51.8.166.14.81 ig.4.85.17.169.1.54 V j.149.5.4.178.133.87.996 w.15.55.114.161.6.48 4

Gwint: M8x.75 r w.93.51.8.166.14.81 ig.4.85.17.169.1.54 V j.4.38.37.46.186.14 1.375 w.15.55.115.164.14.68 Gwint: M1x.75 r w.93.51.8.166.14.81 ig.4.85.17.169.1.54 V j.58.391.391.315.38.161 1.754 w.15.55.116.167..85 Gwint: M1x.75 r w.93.51.8.166.14.81 ig.4.85.17.169.1.54 V j.313.474.474.383.91.199.133 w.15.56.117.168.4.35 Gwint: M6x1. r w.39.334.77.1.165.18 ig.56.113.169.5.8.338 V j.56.385.38.31.1.14 1.68 w..7.148.6.59.3 Gwint: M8x1. r w.39.334.77.1.165.18 ig.56.113.169.5.8.338 V j.35.53.58.4.314.6.354 w..73.15.1.7.36 Gwint: M1x1. r w.39.334.77.1.165.18 ig.56.113.169.5.8.338 V j.449.679.676.54.48.7 3.6 w..73.15.16.81.345 Gwint: M1x1. r w.39.334.77.1.165.18 ig.56.113.169.5.8.338 V j.545.86.84.663.51.338 3.698 w.1.73.153.19.87.361 Gwint: M14x1. r w.39.334.77.1.165.18 ig.56.113.169.5.8.338 V j.64.973.97.784.594.44 4.37 w.1.74.154.1.91.375 5

Gwint: M16x1. r w.39.334.77.1.165.18 ig.56.113.169.5.8.338 V j.738 1.1 1.1.95.688.47 5.4 w.1.74.154..95.39 Gwint: M18x1. r w.394.337.8.3.165.18 ig.57.114.17.9.86.343 V j.858 1.31 1.3 1.49.797.545 5.85 w.1.77.163.39.39.45 Gwint: Mx1. r w.394.337.8.3.165.18 ig.57.114.17.9.86.343 V j.957 1.45 1.451 1.17.893.61 6.538 w.1.77.164.4.333.44 Gwint: M1x1.5 r w.487.417.347.76.6.135 ig.7.141.11.8.35.4 V j.84 1.69 1.63 1.1.76.55 5.649 w.6.91.19.7.349.47 Gwint: M1x1.5 r w.584.499.415.331.47.16 ig.84.169.53.337.41.56 V j.968 1.457 1.444 1.147.847.544 6.46 w.3.18.1.39.391.459 Gwint: M1x1.5 r w.584.499.415.331.47.16 ig.84.169.53.337.41.56 V j 1.184 1.786 1.775 1.417 1.57.693 7.911 w.3.18.3.315.43.48 Gwint: M14x1.5 r w.584.499.415.331.47.16 ig.84.169.53.337.41.56 V j 1.4.115.16 1.688 1.66.841 9.416 w.31.19.5.319.411.498 Gwint: M16x1.5 r w.584.499.415.331.47.16 ig.84.169.53.337.41.56 V j 1.616.445.438 1.958 1.475.989 1.9 w.31.19.6.3.418.513 6

Gwint: M18x1.5 r w.584.499.415.331.47.16 ig.84.169.53.337.41.55 V j 1.831.774.769.9 1.685 1.137 1.45 w.31.19.7.35.43.56 Gwint: Mx1.5 r w.584.499.415.331.47.16 ig.84.169.53.337.41.55 V j.47 3.13 3.1.499 1.894 1.86 13.93 w.31.19.8.36.47.538 Gwint: M1x1.75 r w.567.491.416.34.65.189 ig.76.151.7.3.378.453 V j.978 1.5 1.543 1.78.994.77 7.3 w..65.14.168.3.9 Gwint: M14x. r w.778.666.553.441.39.17 ig.11.5.337.449.561.673 V j.419 3.644 3.615.876.131 1.378 16.6 w.4.144.95.414.54.617 Gwint: M16x. r w.778.666.553.441.39.17 ig.11.5.337.449.561.673 V j.8 4.9 4.3 3.356.53 1.641 18.734 w.41.144.97.419.535.637 Gwint: M18x. r w.778.666.553.441.39.17 ig.11.5.337.449.561.673 V j 3.186 4.813 4.79 3.837.874 1.94 1.46 w.41.145.99.43.543.655 Gwint: Mx. r w.778.666.553.441.39.17 ig.11.5.337.449.561.674 V j 3.569 5.398 5.38 4.317 3.46.168 4.78 w.41.145.3.46.551.67 Gwint: M18x.5 r w.971.831.691.551.411.71 ig.14.8.4.561.71.841 V j 4.867 7.334 7.8 5.798 4.3.79 3.371 w.51.179.368.516.655.77 7

Gwint: Mx.5 r w.971.831.691.551.411.71 ig.14.8.4.561.71.841 V j 5.464 8.46 8.197 6.547 4.88 3.3 36.539 w.51.18.37.51.665.79 8

Tabela 3.4: Wyniki obliczeń, konstrukcja 1, ilość zwojów 9 1 3 4 5 6 7 8 9 V Gwint: M3x.5 r w.4.186.167.148.19.11.9.73.54 ig.19.38.56.75.94.113.131.15.169 V j.18.9.33.33.8.4.19.15.1.1 w.5.17.36.64.84.13.11.138.151 Gwint: M4x.5 r w.4.186.167.148.19.11.9.73.54 ig.19.38.56.75.94.113.131.15.169 V j.5.4.45.45.4.34.8..16.94 w.5.17.36.65.86.16.16.146.163 Gwint: M5x.5 r w.4.186.167.148.19.11.9.73.54 ig.19.38.56.75.94.113.131.15.169 V j.3.5.58.58.51.43.36.8.1.378 w.5.17.37.65.87.18.13.151.17 Gwint: M6x.5 r w.4.186.167.148.19.11.9.73.54 ig.19.38.56.75.94.113.131.15.169 V j.38.63.7.71.6.53.44.35.6.46 w.5.17.37.66.87.11.13.155.18 Gwint: M4x.7 r w.86.6.34.7.181.155.18.1.76 ig.6.53.79.15.13.158.184.11.37 V j.47.76.85.85.74.6.5.39.7.545 w.7.4.51.89.117.144.17.19.1 Gwint: M5x.8 r w.37.97.67.37.7.177.147.117.87 ig.3.6.9.1.15.18.1.4.7 V j.77.16.14.14.1.13.84.65.46.91 w.8.7.58.1.134.165.194..4 Gwint: M6x.75 r w.37.79.51..194.166.138.19.81 ig.8.56.85.113.141.169.198.6.54 V j.84.137.153.154.134.114.94.73.53.996 w.8.6.55.98.19.161.191.1.48 9

Gwint: M8x.75 r w.37.79.51..194.166.138.19.81 ig.8.56.85.113.141.169.198.6.54 V j.115.188.9.11.185.158.13.13.76 1.375 w.8.6.55.99.131.164.198.3.68 Gwint: M1x.75 r w.37.79.51..194.166.138.19.81 ig.8.56.85.113.141.169.198.6.54 V j.145.38.66.69.35.1.167.133.99 1.754 w.8.6.55.99.133.167..39.85 Gwint: M1x.75 r w.37.79.51..194.166.138.19.81 ig.8.56.85.113.141.169.198.6.54 V j.176.88.33.36.86.45.4.163.1.133 w.8.6.56.1.134.168.4.44.35 Gwint: M6x1. r w.49.371.334.96.58.1.183.146.18 ig.38.75.113.15.188.5.63.3.338 V j.144.35.61.6.7.19.156.1.84 1.68 w.1.34.7.17.168.6.4.75.3 Gwint: M8x1. r w.49.371.334.96.58.1.183.146.18 ig.38.75.113.15.188.5.63.3.338 V j.199.34.361.364.317.69.1.173.15.354 w.1.34.73.19.171.1.53.91.36 Gwint: M1x1. r w.49.371.334.96.58.1.183.146.18 ig.38.75.113.15.188.5.63.3.338 V j.53.413.46.466.46.347.87.7.166 3.6 w.1.34.73.131.173.16.59.3.345 Gwint: M1x1. r w.49.371.334.96.58.1.183.146.18 ig.38.75.113.15.188.5.63.3.338 V j.37.53.56.567.496.44.35.8.7 3.698 w.1.34.73.131.175.19.64.31.361 Gwint: M14x1. r w.49.371.334.96.58.1.183.146.18 ig.38.75.113.15.188.5.63.3.338 V j.361.59.66.669.586.5.417.333.48 4.37 w.1.34.74.13.176.1.67.316.375 3

Gwint: M16x1. r w.49.371.334.96.58.1.183.146.18 ig.38.75.113.15.188.5.63.3.338 V j.416.681.76.771.675.579.483.386.89 5.4 w.1.34.74.13.177..7.31.39 Gwint: M18x1. r w.413.375.337.99.61.3.184.146.18 ig.38.76.114.15.191.9.67.35.343 V j.483.791.885.894.783.671.56.448.335 5.85 w.11.36.77.139.188.39.96.376.45 Gwint: Mx1. r w.413.375.337.99.61.3.184.146.18 ig.38.76.114.15.191.9.67.35.343 V j.539.883.988.999.875.751.66.5.377 6.538 w.11.36.77.14.188.4.98.385.44 Gwint: M1x1.5 r w.511.464.417.37.33.76.9.18.135 ig.47.94.141.188.35.8.39.376.4 V j.473.773.863.87.759.647.535.4.38 5.649 w.13.43.91.163.16.7.33.375.47 Gwint: M1x1.5 r w.61.556.499.443.387.331.75.19.16 ig.56.11.169.5.81.337.393.449.56 V j.546.889.989.995.864.731.598.464.39 6.46 w.15.51.18.19.51.39.365.416.459 Gwint: M1x1.5 r w.61.556.499.443.387.331.75.19.16 ig.56.11.169.5.81.337.393.449.56 V j.667 1.89 1.14 1.3 1.64.95.745.583.41 7.911 w.15.51.18.19.54.315.374.43.48 Gwint: M14x1.5 r w.61.556.499.443.387.331.75.19.16 ig.56.11.169.5.81.337.393.449.56 V j.789 1.88 1.438 1.451 1.65 1.78.891.73.513 9.416 w.15.51.19.193.57.319.381.441.498 Gwint: M16x1.5 r w.61.556.499.443.387.331.75.19.16 ig.56.11.169.5.81.337.393.449.56 V j.91 1.488 1.66 1.678 1.466 1.5 1.37.8.65 1.9 w.15.51.19.194.58.3.386.449.513 31

Gwint: M18x1.5 r w.61.556.499.443.387.331.75.19.16 ig.56.11.169.5.81.337.393.449.55 V j 1.31 1.688 1.886 1.96 1.666 1.45 1.184.941.697 1.45 w.15.51.19.195.6.35.39.457.56 Gwint: Mx1.5 r w.61.556.499.443.387.331.75.19.16 ig.56.11.169.5.81.337.393.449.55 V j 1.153 1.887.111.133 1.867 1.599 1.33 1.6.789 13.93 w.15.51.19.196.61.36.393.46.538 Gwint: M1x1.75 r w.59.54.491.441.391.34.9.4.189 ig.5.11.151.1.5.3.35.43.453 V j.55.96 1.5 1..981.81.694.567.44 7.3 w.1.33.65.14.14.168.19.13.9 Gwint: M14x. r w.815.74.666.591.516.441.366.91.17 ig.75.15.5.99.374.449.54.599.673 V j 1.364.4.475.49.164 1.835 1.54 1.17.834 16.6 w..68.144.54.335.414.489.558.617 Gwint: M16x. r w.815.74.666.591.516.441.366.91.17 ig.75.15.5.99.374.449.54.599.673 V j 1.579.578.874.896.5.143 1.764 1.38.998 18.734 w..68.144.56.338.419.497.571.637 Gwint: M18x. r w.815.74.666.591.516.441.366.91.17 ig.75.15.5.99.374.449.54.599.673 V j 1.795.93 3.7 3.3.877.451.4 1.594 1.161 1.46 w..68.145.57.34.43.54.58.655 Gwint: Mx. r w.815.74.666.591.516.441.366.91.17 ig.75.15.5.99.374.449.54.599.674 V j.11 3.87 3.67 3.74 3.33.759.84 1.85 1.35 4.78 w..68.145.58.34.46.59.591.67 Gwint: M18x.5 r w 1.18.95.831.738.644.551.458.364.71 ig.93.187.8.374.467.561.654.748.841 V j.743 4.474 4.983 5.18 4.36 3.7 3.35.366 1.693 3.371 w.5.84.179.317.418.516.61.697.77 3

Gwint: Mx.5 r w 1.18.95.831.738.644.551.458.364.71 ig.93.187.8.374.467.561.654.748.841 V j 3.8 5.7 5.64 5.648 4.916 4.18 3.441.696 1.948 36.539 w.5.84.18.319.41.51.618.71.79 33

3.. Konstrukcja Tabela 3.5: Wyniki obliczeń, konstrukcja, ilość zwojów 4 1 3 4 V Gwint: M3x.5 r w.93.8.67.54 ig.4.85.17.169 V j.38.58.69.84.49 V g.38.54.58.6.1 V w.4.11..37 w.13.37.75.155 Gwint: M4x.5 r w.93.8.67.54 ig.4.85.17.169 V j.5.81.97.118.348 V g.5.75.8.87.96 V w.6.15.3.51 w.13.38.76.167 Gwint: M5x.5 r w.93.8.67.54 ig.4.85.17.169 V j.67.13.14.15.446 V g.67.96.15.113.38 V w.8.19.39.66 w.13.38.77.176 Gwint: M6x.5 r w.93.8.67.54 ig.4.85.17.169 V j.81.16.151.186.545 V g.81.117.18.139.464 V w.9.3.48.8 w.13.38.78.184 Gwint: M4x.7 r w.13.11.94.76 ig.59.118.178.37 V j.99.15.18.17.649 V g.99.141.15.16.55 V w.11.8.57.97 w.19.53.15.16 34

Gwint: M5x.8 r w.148.18.17.87 ig.68.135.3.7 V j.163.51.97.36 1.7 V g.163.3.51.66.91 V w.19.46.93.158 w.1.6.1.48 Gwint: M6x.75 r w.139.1.11.81 ig.64.17.191.54 V j.178.74.37.4 1.18 V g.178.54.77.96 1.5 V w..51.14.175 w..57.115.54 Gwint: M8x.75 r w.139.1.11.81 ig.64.17.191.54 V j.43.376.451.555 1.64 V g.43.348.381.41 1.384 V w.8.7.143.4 w..58.117.73 Gwint: M1x.75 r w.139.1.11.81 ig.63.17.191.54 V j.38.478.574.79.69 V g.38.44.486.57 1.763 V w.35.89.18.36 w..58.118.9 Gwint: M1x.75 r w.139.1.11.81 ig.63.17.191.54 V j.373.579.697.864.513 V g.373.537.59.643.14 V w.43.17.1.371 w..58.119.33 Gwint: M6x1. r w.186.16.134.18 ig.85.169.54.338 V j.35.468.555.671. V g.35.433.469.496 1.73 V w.35.87.175.97 w.6.75.149.31 35

Gwint: M8x1. r w.186.16.134.18 ig.85.169.54.338 V j.4.648.774.945.787 V g.4.6.654.71.375 V w.48.1.44.41 w.7.76.153.333 Gwint: M1x1. r w.186.16.134.18 ig.85.169.54.338 V j.535.89.99 1.18 3.574 V g.535.767.839.95 3.47 V w.61.153.313.57 w.7.76.155.35 Gwint: M1x1. r w.186.16.134.18 ig.85.169.54.338 V j.651 1.9 1.11 1.49 4.36 V g.651.934 1.4 1.11 3.719 V w.74.186.38.643 w.7.77.156.368 Gwint: M14x1. r w.186.16.134.18 ig.85.169.54.338 V j.766 1.189 1.49 1.765 5.149 V g.766 1.11 1.9 1.314 4.391 V w.88..451.758 w.7.77.157.383 Gwint: M16x1. r w.186.16.134.18 ig.85.169.54.338 V j.88 1.369 1.648.39 5.937 V g.88 1.68 1.394 1.518 5.63 V w.11.53.5.874 w.7.77.157.4 Gwint: M18x1. r w.187.161.134.18 ig.86.17.57.343 V j 1.1 1.587 1.917.388 6.914 V g 1.1 1.469 1.617 1.764 5.87 V w.118.3.64 1.4 w.8.8.165.45 36

Gwint: Mx1. r w.187.161.134.18 ig.86.17.57.343 V j 1.14 1.771.14.671 7.74 V g 1.14 1.64 1.87 1.974 6.56 V w.131.335.697 1.163 w.8.8.165.44 Gwint: M1x1.5 r w.3..168.135 ig.16.11.317.4 V j 1.1 1.549 1.853.73 6.676 V g 1.1 1.434 1.567 1.689 5.691 V w.114.86.585.985 w.33.95.193.436 Gwint: M1x1.5 r w.78.4.1.16 ig.16.53.379.56 V j 1.153 1.776.11.559 7.597 V g 1.153 1.644 1.78 1.897 6.477 V w.131.37.66 1.1 w.39.11.4.469 Gwint: M1x1.5 r w.78.4.1.16 ig.16.53.379.56 V j 1.411.179.598 3.17 9.359 V g 1.411.18.197.355 7.98 V w.161.41.815 1.377 w.4.113.7.49 Gwint: M14x1.5 r w.78.4.1.16 ig.16.53.379.56 V j 1.67.58 3.87 3.781 11.1 V g 1.67.39.61.813 9.486 V w.19.475.968 1.634 w.4.114.9.57 Gwint: M16x1.5 r w.78.4.1.16 ig.16.53.379.56 V j 1.98.986 3.576 4.39 1.88 V g 1.98.766 3.6 3.7 1.991 V w..549 1.1 1.891 w.4.114.31.5 37

Gwint: M18x1.5 r w.78.4.1.16 ig.16.53.379.55 V j.186 3.389 4.65 5.3 14.644 V g.186 3.14 3.441 3.78 1.496 V w.49.64 1.75.148 w.4.114.3.535 Gwint: Mx1.5 r w.78.4.1.16 ig.16.53.379.55 V j.445 3.793 4.554 5.615 16.46 V g.445 3.514 3.856 4.186 14. V w.79.698 1.49.45 w.4.114.33.548 Gwint: M1x1.75 r w.93.59.4.189 ig.113.7.34.453 V j 1.9 1.97.19.58 7.874 V g 1.9 1.8 1.95.83 7.6 V w.17.4.444.81 w.7.77.141.31 Gwint: M14x. r w.371.319.68.17 ig.168.337.55.673 V j.883 4.444 5.84 6.419 19.3 V g.883 4.115 4.467 4.764 16.3 V w.39.817 1.655.81 w.53.15.3.63 Gwint: M16x. r w.371.319.68.17 ig.168.337.55.673 V j 3.34 5.16 6.15 7.54.158 V g 3.34 4.779 5.3 5.577 18.91 V w.381.949 1.97 3.57 w.53.15.3.65 Gwint: M18x. r w.371.319.68.17 ig.168.337.55.673 V j 3.81 5.876 7. 8.588 5.85 V g 3.81 5.443 5.939 6.39 1.573 V w.433 1.8.199 3.71 w.53.151.34.667 38

Gwint: Mx. r w.371.319.68.17 ig.168.337.55.674 V j 4.6 6.593 7.887 9.673 8.413 V g 4.6 6.17 6.676 7. 4.45 V w.486 1.1.471 4.168 w.53.151.36.683 Gwint: M18x.5 r w.463.399.335.71 ig.1.4.631.841 V j 5.83 8.946 1.64 1.936 38.37 V g 5.83 8.85 9. 9.61 3.697 V w.661 1.643 3.36 5.63 w.66.187.374.788 Gwint: Mx.5 r w.463.399.335.71 ig.1.4.631.841 V j 6.518 1.64 11.996 14.67 43.4 V g 6.518 9.31 1.148 1.878 36.865 V w.743 1.848 3.749 6.339 w.66.188.377.87 39

Tabela 3.6: Wyniki obliczeń, konstrukcja, ilość zwojów 6 1 3 4 5 6 V Gwint: M3x.5 r w.97.89.8.71.63.54 ig.8.56.85.113.141.169 V j..37.4.46.5.6.56 V g..34.36.39.4.4.1 V w.3.4.7.1.18.44 w.7.1.37.6.93.155 Gwint: M4x.5 r w.97.89.8.71.63.54 ig.8.56.85.113.141.169 V j.3.51.56.64.73.84.358 V g.3.47.5.54.56.59.96 V w.4.5.1.16.6.61 w.7.1.38.61.95.167 Gwint: M5x.5 r w.97.89.8.71.63.54 ig.8.56.85.113.141.169 V j.39.65.71.8.93.19.459 V g.39.6.65.69.73.76.38 V w.5.7.13.1.33.79 w.7.1.38.6.97.176 Gwint: M6x.5 r w.97.89.8.71.63.54 ig.8.56.85.113.141.169 V j.47.79.87.1.114.134.56 V g.47.7.79.84.89.93.464 V w.7.8.16.5.4.96 w.7.1.38.6.98.184 Gwint: M4x.7 r w.136.14.11.1.88.76 ig.4.79.118.158.198.37 V j.57.96.15.119.135.155.667 V g.57.88.95.1.14.18.55 V w.8.1.19.3.48.115 w.1.9.53.84.13.16 4

Gwint: M5x.8 r w.155.14.18.114.1.87 ig.45.9.135.18.5.7 V j.94.158.173.196.3.57 1.11 V g.94.145.156.165.173.179.91 V w.13.17.31.5.78.189 w.11.33.6.96.149.48 Gwint: M6x.75 r w.146.133.1.17.94.81 ig.4.85.17.169.1.54 V j.13.173.19.16.47.87 1.14 V g.13.158.171.18.191. 1.5 V w.14.18.34.55.87.9 w.1.31.57.9.144.54 Gwint: M8x.75 r w.146.133.1.17.94.81 ig.4.85.17.169.1.54 V j.14.36.6.97.34.398 1.671 V g.14.16.35.5.65.78 1.384 V w..5.46.76.1.87 w.1.31.58.93.147.73 Gwint: M1x.75 r w.146.133.1.17.94.81 ig.4.85.17.169.1.54 V j.177.3.33.378.434.59.19 V g.177.75.98.319.338.356 1.763 V w.5.3.59.96.153.366 w.1.31.58.94.149.9 Gwint: M1x.75 r w.146.133.1.17.94.81 ig.4.85.17.169.1.54 V j.15.363.41.459.58.61.587 V g.15.333.36.387.411.434.14 V w.3.39.7.117.187.444 w.1.31.58.94.15.33 Gwint: M6x1. r w.194.177.16.143.15.18 ig.56.113.169.5.8.338 V j.176.95.33.367.416.479.57 V g.176.7.9.39.33.333 1.73 V w.5.31.58.93.146.354 w.14.41.75.1.186.31 41

Gwint: M8x1. r w.194.177.16.143.15.18 ig.56.113.169.5.8.338 V j.4.48.448.51.58.676.867 V g.4.374.45.43.453.47.375 V w.34.43.8.13.4.49 w.14.41.76.1.191.333 Gwint: M1x1. r w.194.177.16.143.15.18 ig.56.113.169.5.8.338 V j.39.5.573.654.749.873 3.677 V g.39.477.517.551.58.61 3.47 V w.44.55.1.166.63.63 w.14.41.76.14.194.35 Gwint: M1x1. r w.194.177.16.143.15.18 ig.56.113.169.5.8.338 V j.375.633.697.797.915 1.7 4.488 V g.375.58.63.673.71.749 3.719 V w.53.67.14.3.3.769 w.14.4.77.14.196.368 Gwint: M14x1. r w.194.177.16.143.15.18 ig.56.113.169.5.8.338 V j.441.746.8.941 1.81 1.67 5.98 V g.441.683.743.794.84.887 4.391 V w.6.79.147.39.38.97 w.14.4.77.15.198.383 Gwint: M16x1. r w.194.177.16.143.15.18 ig.56.113.169.5.8.338 V j.58.858.947 1.84 1.47 1.465 6.19 V g.58.787.856.915.97 1.6 5.63 V w.7.91.169.75.439 1.46 w.14.4.77.15.199.4 Gwint: M18x1. r w.196.178.161.143.16.18 ig.57.114.17.9.86.343 V j.588.994 1.99 1.61 1.457 1.73 7.13 V g.588.911.991 1.61 1.18 1.19 5.87 V w.84.18..39.531 1.51 w.14.43.8.131.1.45 4

Gwint: Mx1. r w.196.178.161.143.16.18 ig.57.114.17.9.86.343 V j.656 1.11 1.7 1.49 1.68 1.98 7.958 V g.656 1.17 1.16 1.185 1.61 1.334 6.56 V w.93.1.3.367.594 1.398 w.14.43.8.131.11.44 Gwint: M1x1.5 r w.43.1..178.157.135 ig.7.141.11.8.35.4 V j.577.973 1.7 1.1 1.398 1.69 6.868 V g.577.891.967 1.3 1.87 1.138 5.691 V w.81.13.191.311.491 1.177 w.17.5.95.154.4.436 Gwint: M1x1.5 r w.91.65.4.14.188.16 ig.84.169.53.337.41.56 V j.666 1.118 1.6 1.39 1.583 1.88 7.81 V g.666 1.4 1.17 1.174 1.3 1.76 6.477 V w.94.118.18.353.55 1.335 w..61.11.18.79.469 Gwint: M1x1.5 r w.91.65.4.14.188.16 ig.84.169.53.337.41.56 V j.814 1.37 1.55 1.713 1.955.68 9.65 V g.814 1.56 1.36 1.445 1.51 1.586 7.98 V w.115.145.67.434.68 1.643 w..6.113.18.84.49 Gwint: M14x1.5 r w.91.65.4.14.188.16 ig.84.169.53.337.41.56 V j.963 1.63 1.784.34.36.78 11.437 V g.963 1.487 1.61 1.717 1.81 1.896 9.486 V w.136.17.317.515.81 1.951 w..6.114.183.87.57 Gwint: M16x1.5 r w.91.65.4.14.188.16 ig.84.169.53.337.41.56 V j 1.111 1.875.63.355.698 3.148 13.5 V g 1.111 1.718 1.865 1.989.1.6 1.991 V w.157.198.366.596.94.59 w..6.114.184.9.5 43

Gwint: M18x1.5 r w.91.65.4.14.188.16 ig.84.169.53.337.41.55 V j 1.6.17.34.676 3.7 3.588 15.63 V g 1.6 1.949.117.6.393.516 1.496 V w.178.5.416.677 1.7.567 w..6.114.185.91.535 Gwint: Mx1.5 r w.91.65.4.14.188.16 ig.84.169.53.337.41.55 V j 1.48.379.6.997 3.44 4.8 16.876 V g 1.48.181.37.53.684.86 14. V w.199.5.465.758 1..876 w..6.114.186.93.548 Gwint: M1x1.75 r w.35.8.59.36.13.189 ig.76.151.7.3.378.453 V j.7 1.5 1.33 1.444 1.593 1.755 8. V g.7 1.113 1.13 1.84 1.347 1.4 7.6 V w.9.9.16.46.35.94 w.14.43.77.118.168.31 Gwint: M14x. r w.388.354.319.85.51.17 ig.11.5.337.449.561.673 V j 1.664.797 3.68 3.486 3.967 4.586 19.569 V g 1.664.563.77.941 3.85 3.5 16.3 V w.35.96.545.88 1.381 3.339 w.7.8.15.41.373.63 Gwint: M16x. r w.388.354.319.85.51.17 ig.11.5.337.449.561.673 V j 1.98 3.45 3.564 4.56 4.67 5.367.786 V g 1.98.973 3. 3.43 3.61 3.755 18.91 V w.7.343.633 1.6 1.611 3.885 w.7.8.15.4.377.65 Gwint: M18x. r w.388.354.319.85.51.17 ig.11.5.337.449.561.673 V j.191 3.693 4.59 4.66 5.87 6.148 6.4 V g.191 3.384 3.669 3.95 4.118 4.36 1.573 V w.39.391.7 1.169 1.84 4.431 w.7.8.151.44.381.667 44

Gwint: Mx. r w.388.354.319.85.51.17 ig.11.5.337.449.561.674 V j.455 4.141 4.555 5.196 5.947 6.98 9. V g.455 3.795 4.117 4.388 4.634 4.856 4.45 V w.346.438.88 1.313.7 4.977 w.7.8.151.45.384.683 Gwint: M18x.5 r w.485.44.399.356.313.71 ig.14.8.4.561.71.841 V j 3.348 5.63 6.177 7.19 7.99 9.43 39.49 V g 3.348 5.158 5.58 5.94 6.19 6.466 3.697 V w.47.595 1.95 1.773.776 6.711 w.34.1.187.31.466.788 Gwint: Mx.5 r w.485.44.399.356.313.71 ig.14.8.4.561.71.841 V j 3.759 6.39 6.95 7.98 9.1 1.459 44.46 V g 3.759 5.799 6.81 6.676 7.4 7.35 36.865 V w.53.669 1.3 1.997 3.134 7.561 w.34.1.188.3.47.87 45

Tabela 3.7: Wyniki obliczeń, konstrukcja, ilość zwojów 9 1 3 4 5 6 7 8 9 V Gwint: M3x.5 r w.1.94.89.83.77.71.66.6.54 ig.19.38.56.75.94.113.131.15.169 V j.1..6.7.9.3.34.38.4.61 V g.1..3.4.5.6.7.7.8.1 V w..3.3.4.6.8.1.14.49 w.4.11.1.31.44.6.8.18.155 Gwint: M4x.5 r w.1.94.89.83.77.71.66.6.54 ig.19.38.56.75.94.113.131.15.169 V j.17.3.36.37.4.44.48.53.59.365 V g.17.8.3.33.35.36.37.38.39.96 V w..4.4.6.8.11.15..68 w.4.11.1.3.45.61.8.11.167 Gwint: M5x.5 r w.1.94.89.83.77.71.66.6.54 ig.19.38.56.75.94.113.131.15.169 V j..38.45.47.5.56.6.68.77.468 V g..35.41.43.45.46.48.5.51.38 V w.3.4.5.7.1.14.19.6.88 w.4.11.1.3.45.6.83.114.176 Gwint: M6x.5 r w.1.94.89.83.77.71.66.6.54 ig.19.38.56.75.94.113.131.15.169 V j.6.47.55.57.63.69.76.84.94.571 V g.6.43.5.5.54.57.59.61.63.464 V w.4.5.6.9.1.17.3.3.17 w.4.11.1.3.45.6.84.116.184 Gwint: M4x.7 r w.14.13.14.116.18.1.9.84.76 ig.6.53.79.15.13.158.184.11.37 V j.3.57.67.69.76.8.9.98.19.68 V g.3.5.6.63.65.67.69.71.7.55 V w.5.7.7.1.15..7.37.18 w.5.15.9.44.6.84.11.151.16 46

Gwint: M5x.8 r w.16.151.14.13.13.114.15.96.87 ig.3.6.9.1.15.18.1.4.7 V j.53.94.11.114.14.136.148.16.181 1.1 V g.53.86.99.13.17.111.115.117.1.91 V w.7.11.11.17.4.33.45.61.1 w.6.17.33.5.71.96.18.173.48 Gwint: M6x.75 r w.15.14.133.14.116.17.98.9.81 ig.8.56.85.113.141.169.198.6.54 V j.58.1.11.15.137.149.163.18. 1.37 V g.58.94.19.113.118.1.17.13.134 1.5 V w.8.1.1.19.7.37.5.68.33 w.5.16.31.48.68.9.14.169.54 Gwint: M8x.75 r w.15.14.133.14.116.17.98.9.81 ig.8.56.85.113.141.169.198.6.54 V j.79.14.165.17.188.5.5.49.81 1.74 V g.79.19.149.155.16.169.175.181.187 1.384 V w.11.16.17.6.37.51.69.95.3 w.5.17.31.48.68.93.16.173.73 Gwint: M1x.75 r w.15.14.133.14.116.17.98.9.81 ig.8.56.85.113.141.169.198.6.54 V j.1.177.9.18.39.6.88.319.36.171 V g.1.163.189.197.6.15.3.31.39 1.763 V w.14.1.1.33.47.64.87.11.48 w.5.17.31.48.69.94.17.176.9 Gwint: M1x.75 r w.15.14.133.14.116.17.98.9.81 ig.8.56.85.113.141.169.198.6.54 V j.11.15.54.64.9.318.35.388.44.639 V g.11.198.9.38.5.61.7.8.9.14 V w.17.5.6.4.57.78.16.148.496 w.5.17.31.48.69.94.18.178.33 Gwint: M6x1. r w..189.177.166.154.143.131.1.18 ig.38.75.113.15.188.5.63.3.338 V j.99.175.6.13.33.53.76.33.337.96 V g.99.161.186.193.1.8.14.19.3 1.73 V w.14..1.3.46.6.84.114.393 w.7..41.63.89.1.161.16.31 47

Gwint: M8x1. r w..189.177.166.154.143.131.1.18 ig.38.75.113.15.188.5.63.3.338 V j.137.4.85.96.33.353.386.45.477.93 V g.137.3.57.67.79.89.99.38.317.375 V w.19.8.9.44.63.87.117.16.548 w.7..41.63.9.1.164.3.333 Gwint: M1x1. r w..189.177.166.154.143.131.1.18 ig.38.75.113.15.188.5.63.3.338 V j.174.38.364.378.413.45.496.548.617 3.749 V g.174.84.38.341.357.371.385.398.41 3.47 V w.5.36.37.57.81.111.15.7.7 w.7..41.64.9.14.167.8.35 Gwint: M1x1. r w..189.177.166.154.143.131.1.18 ig.38.75.113.15.188.5.63.3.338 V j.11.375.44.46.54.551.66.671.756 4.576 V g.11.345.399.415.435.453.471.487.53 3.719 V w.3.44.45.69.98.135.183.53.857 w.7..4.64.91.14.168.31.368 Gwint: M14x1. r w..189.177.166.154.143.131.1.18 ig.38.75.113.15.188.5.63.3.338 V j.49.441.51.54.594.651.716.793.896 5.43 V g.49.46.47.489.513.535.556.577.596 4.391 V w.35.51.53.81.116.159.17.3 1.1 w.7..4.64.91.15.169.33.383 Gwint: M16x1. r w..189.177.166.154.143.131.1.18 ig.38.75.113.15.188.5.63.3.338 V j.86.58.6.64.684.75.85.916 1.36 6.3 V g.86.467.541.564.591.617.64.666.69 5.63 V w.4.59.61.94.133.184.5.347 1.167 w.7..4.64.91.15.17.35.4 Gwint: M18x1. r w.1.19.178.166.155.143.13.1.18 ig.38.76.114.15.191.9.67.35.343 V j.33.589.695.75.795.874.964 1.74 1.6 7.73 V g.33.541.66.653.684.715.745.774.8 5.87 V w.47.68.7.111.159.19.3.44 1.41 w.7.3.43.66.95.131.178.51.45 48

Gwint: Mx1. r w.1.19.178.166.155.143.13.1.18 ig.38.76.114.15.191.9.67.35.343 V j.37.657.775.89.888.976 1.77 1.1 1.37 8.16 V g.37.64.699.79.764.799.833.865.897 6.56 V w.53.76.8.14.177.45.335.475 1.565 w.7.3.43.66.95.131.179.5.44 Gwint: M1x1.5 r w.5.36.1.7.193.178.164.15.135 ig.47.94.141.188.35.8.39.376.4 V j.35.576.68.76.77.844.96 1.3 1.15 7. V g.35.53.613.637.666.693.719.74.764 5.691 V w.46.67.69.16.151.7.8.386 1.31 w.9.7.5.79.113.154.8.84.436 Gwint: M1x1.5 r w.3.8.65.48.31.14.197.18.16 ig.56.11.169.5.81.337.393.449.56 V j.376.663.781.89.883.96 1.5 1.153 1.86 7.96 V g.376.611.74.73.761.789.814.836.855 6.477 V w.53.77.79.11.17.35.317.43 1.485 w.11.33.61.94.133.18.41.35.469 Gwint: M1x1.5 r w.3.8.65.48.31.14.197.18.16 ig.56.11.169.5.81.337.393.449.56 V j.459.81.957.993 1.85 1.184 1.95 1.47 1.597 9.81 V g.459.748.863.897.936.973 1.6 1.37 1.64 7.98 V w.65.95.97.149.11.89.39.533 1.89 w.11.33.6.94.134.18.45.33.49 Gwint: M14x1.5 r w.3.8.65.48.31.14.197.18.16 ig.56.11.169.5.81.337.393.449.56 V j.543.961 1.134 1.177 1.87 1.46 1.541 1.71 1.99 11.659 V g.543.885 1. 1.63 1.111 1.156 1.198 1.37 1.73 9.486 V w.76.11.115.176.5.343.464.637.173 w.11.33.6.95.134.183.47.336.57 Gwint: M16x1.5 r w.3.8.65.48.31.14.197.18.16 ig.56.11.169.5.81.337.393.449.56 V j.66 1.11 1.31 1.361 1.489 1.69 1.787 1.975.1 13.58 V g.66 1. 1.181 1.9 1.86 1.339 1.39 1.437 1.481 1.991 V w.88.19.13.3.9.397.538.74.517 w.11.33.6.95.135.184.49.34.5 49