Zespół Szkół Nr 1 im. Noblistów Polskich w Pyrzycach Kompetencje Kluczowe Drogą do Kariery Zespół Z1i w składzie: Katarzyna Apostoluk, Joanna Prymus, Joanna Parzonko, Kinga Nowakowska, Sandra Synowiec, Adrian Eitel, Jakub Rozel, Mikołaj Stankiewicz Nauczyciel prowadzący zajęcia: mgr Jolanta Maria Günther ee- -bbooookk Pyrzyce 2013
Spis treści Wstęp...3 Rozdział 1 Powtórki przed maturą - niezbędna pomoc z Internetu....4 Rozdziała 2 Przykładowe zadania maturalne i ich rozwiązania... 13 Kurs maturalny - http://www.youtube.com/playlist?list=ple702b4e51653ec01... 13 Zadania z rachunku prawdopodobieństwa... 13 Rozdziała 3 - Zadania - PEWNIAKI... 14 Rozdział 4. Arkusze maturalne z lat ubiegłych... 16 1. Strona Centralnej Komisji Egzaminacyjnej z arkuszami maturalnymi... 16 2. Arkusze maturalne z matematyki na www.youtube.com... 16 Matura 2013 (próbna)... 16 Matura 2012... 16 Matura 2011... 16 Matura 2010... 17 Rozdziała 5. Powtórka z wybranych działów matematyki (filmy)... 18 1. Liczby rzeczywiste... 18 2. Funkcje... 18 3. Ciągi... 18 4. Planimetria... 19 5. Stereometria... 20 6. Trening do matury... 20 Podsumowanie.... 21 2 S t r o n a
Wstęp Nasza szkoła przystąpiła w roku 2010 do Projektu Kompetencje Kluczowe Drogą Do Kariery, którego realizator, to Wyższa Szkoła Pedagogiczna TWP w Warszawie a Biuro Projektu mieściło się w Wydziale Zamiejscowym w Człuchowie os. W. Witosa 20, 77-300 Człuchów. Najbardziej spodobało się nam hasło: Nauka nie musi być nudna! Projekt "Kompetencje kluczowe drogą do kariery" upewnił Nas, że tak jest. Nauki matematycznoprzyrodnicze i przedsiębiorczość stają się ciekawsze, gdy można je poznać w praktyce. Wyjazdy na uczelnie i do innowacyjnych firm, eksperymenty, inspirujące spotkania z naukowcami, praca w małych grupach nad innowacyjnymi projektami badawczymi to wszystko uczy samodzielnego myślenia, wyciągania wniosków i kreatywności. Przez trzy lata nauki w liceum braliśmy udział w tej naukowej przygodzie! Dziś dzielimy się naszym pomysłem na nietypową pomoc w formie wskazówek, gdzie szukać pomocy, by nauczyć się choć fragmentu z licznych zagadnień z jednego najbardziej ulubionego przedmiotu przez nasz zespół badawczy. Nasz zespół był od początku informatyczny, ale gdy okazało się, że nikt nie będzie zdawał matury z informatyki, ustaliliśmy podział w klasie 2 zajęcia z informatyki, a w klasie 3 zajęcia z matematyki, więc nasz zespół był informatyczno-matematyczny. Podczas zajęć szukaliśmy sposobu na poznanie wiedzy matematycznej, której niektórzy z nas będą uczyć się dalej na wybranych uczelniach wyższych. Informatyka pomogła nam w wyszukiwaniu informacji, w segregowaniu, w zapisie, by w zachęcającej formie móc zdobyć wiedzę z matematyki. Każdy z członków naszego zespołu badawczego choć po części przyczynił się do tej poniższej publikacji. Mamy nadzieję, że nie tylko nam pomoże w przygotowaniu się do matury, ale też tym, którzy będą mieli dostęp do naszej publikacji. W myśl poniższych słów Konfucjusza, możemy pomóc sobie i innym w zrozumieniu i zapamiętaniu wielu ciekawych zagadnień, nie tylko matematycznych. Słyszę i zapominam Widzę i pamiętam Robię i rozumiem. (Konfucjusz) Życzymy powodzenia na egzaminie maturalnym z matematyki dla obecnych i przyszłych maturzystów!!! Zespół badawczy z1i 3 S t r o n a
Rozdział 1 Powtórki przed maturą - niezbędna pomoc z Internetu. Matura z matematyki, to już nic strasznego, radzimy skorzystać z adresów poniższych stron internetowych, by uzupełnić swoje braki lub zdobyć dodatkową wiedzę: http://www.matzoo.pl/ (w formie zabawy można uzupełnić podstawowe wiadomości z matematyki szkoła podstawowa, ale materiał obowiązuje nas do matury) http://www.jolanta.malczak.linuxpl.com/3d.htm (geometria strona interaktywna) 4 S t r o n a
http://www.matematykam.pl/ (na tej stronie znajdziesz podstawowe informacje z zakresu szkoły podstawowej i gimnazjalnej oraz materiał maturalny kompendium). http://www.matematyka.wroc.pl/ (znajdziesz tu nie tylko arkusze maturalne, ale inne ciekawe zagadnienia związane z matematyką). 5 S t r o n a
http://www.serwis-matematyczny.pl/ (strona z rozrywką matematyczną: gry, łamigłówki, krzyżówki, animacje dowodów matematycznych dla odpoczynku od zadań maturalnych). http://matematyka.pisz.pl (strona z materiałem powtórkowym ze wszystkich działów matematyki dla gimnazjalistów i licealistów teoria i zadania z rozwiązaniami) 6 S t r o n a
http://e-zadania.pl (strona dla uczniów wszystkich typów szkół z zadaniami otwartymi i zamkniętymi, do każdego zadania rozwiązanie w formie filmu). http://zadania.info (strona z zadaniami i z ich rozwiązaniami, nie tylko dla licealisty, bo zawiera zadania z różnych typów szkół i o różnym poziomie trudności). 7 S t r o n a
https://pl.khanacademy.org/ (wiadomości w formie filmów nie tylko z matematyki.) http://www.edutooba.pl/ (strona z informacjami z różnych przedmiotów w formie filmów, zawiera ok. 2000 filmów z zagadnieniami matematycznymi). 8 S t r o n a
Matematyczne zagadnienia ze strony EDUTOOBA.PL: http://supermatma.pl/ (w serwisie jest ponad 3000 zadań maturalnym z rozwiązaniami). 9 S t r o n a
http://www.edukacjaprzyszlosci.pl/ (Darmowy materiał powtórkowy z filmami obejmujący wszystko od arytmetyki do fizyki, finansów czy historii oraz setkami zadań do sprawdzania i pogłębiania wiedzy). http://www.math.edu.pl/ (Znajdziesz tu teoretyczne i praktyczne zagadnienia matematyczne ze wszystkich poziomów edukacji). Warto przeczytać z tej strony: Poradnik maturzysty Jeżeli chcecie nauczyć się pływać, to trzeba, żebyście weszli do wody. Jeżeli zamierzacie nauczyć się rozwiązywania zadań, to trzeba, żebyście je rozwiązywali George Polya. Maturzysto, przygotowania do egzaminu maturalnego z matematyki zacznij od lektury informatora. Umieszczono w nim zbiór przykładowych zadań, warto je 10 S t r o n a
przejrzeć i samodzielnie rozwiązać. Ponadto nie będziesz zaskoczony, jeśli będziesz znał samą strukturę egzaminu. Czas trwania egzaminu Egzamin na poziomie podstawowym trwa 170 minut, a na poziomie ponadpodstawowym 180 minut. Umiejętnie rozplanuj pracę na egzaminie, zacznij od zadań dla ciebie łatwych i przechodź do zadań odpowiednio trudniejszych. Rozwiązanie w krótkim czasie choćby kilku zadań na pewno podniesie Cię na duchu Zadania zamknięte Zaznaczanie odpowiedzi na karcie, sprawa na pozór banalna, ale jednak przysparzająca trudności niektórym maturzystom. Brak zaznaczenia może być spowodowana nieuwagą lub brakiem wiedzy. SprawdĽ trzykrotnie arkusz zanim oddasz, a w przypadku, kiedy nie znasz odpowiedzi - nie rezygnuj z wykorzystania losu, masz przecież 25 procent szans na poprawne zaznaczenie. Zadania otwarte Rozwiązania zadań otwartych muszą zawierać tok rozumowania prowadzący do ostatecznego wyniku. Samo rozwiązanie bez uzasadnienia nie wystarczy. Musisz liczyć się z tym, że nie otrzymasz pełnej liczby punktów. 11 S t r o n a
http://www.matmaprv.republika.pl/ (Serwis matematyczny różne pomocne informacje z różnych działów matematyki) http://www.wiw.pl/matematyka/geometria/ (książka w formie elektronicznej, zawierająca zagadnienia z geometrii płaskiej i przestrzennej- autor Jan Zydler). 12 S t r o n a
Rozdziała 2 Przykładowe zadania maturalne i ich rozwiązania Kurs maturalny - http://www.youtube.com/playlist?list=ple702b4e51653ec01 Zadania maturalne i ich rozwiązania (100 zadań), to niezbędnik ucznia, który samodzielnie chce nauczyć się rozwiązywania zadań matematycznych. Zadania z rachunku prawdopodobieństwa Zadania rozwiązane w formie filmu: http://www.youtube.com/user/matemaks 13 S t r o n a
Rozdziała 3 - Zadania - PEWNIAKI http://www.youtube.com/watch?v=xf-0brla7tq&list=uuxwq89z7gg6awh29cuff81a&index=1 http://www.matemaks.pl/matura-zestaw1.php#zadania 14 S t r o n a
15 S t r o n a
Rozdział 4. Arkusze maturalne z lat ubiegłych. 1. Strona Centralnej Komisji Egzaminacyjnej z arkuszami maturalnymi http://www.cke.edu.pl/170-egzamin-maturalny.html 2. Arkusze maturalne z matematyki na www.youtube.com Matura 2013 (próbna) http://www.youtube.com/watch?v=54jr8bovtni&list=plkfbmhoq6y4nb1poodvhupylmown6zzmc Matura 2012 http://www.youtube.com/playlist?list=plee13cd2a40c65337 Matura 2011 http://www.youtube.com/playlist?list=plb61b3c7d5b6c9e14 16 S t r o n a
Matura 2010 http://www.youtube.com/watch?v=zgnvkiwca44&list=pl87b7867eaef54685 17 S t r o n a
Rozdziała 5. Powtórka z wybranych działów matematyki (filmy). 1. Liczby rzeczywiste http://www.youtube.com/playlist?list=plaed234af16d72a2b 2. Funkcje http://www.youtube.com/watch?v=nk4hzhi9ela http://www.youtube.com/watch?v=orquuxvofck (funkcja kwadratowa) http://www.youtube.com/watch?v=0jjtchddnq4 (logarytmy i funkcja wykładnicza) 3. Ciągi http://www.youtube.com/watch?v=f1_4jibriua 18 S t r o n a
http://www.youtube.com/watch?v=9mgpfp-sgry 4. Planimetria http://www.youtube.com/watch?v=jtzspjzxhgm http://www.youtube.com/watch?v=p5f_w7ib_fm 19 S t r o n a
http://www.youtube.com/watch?v=dzdsnp_brtu 5. Stereometria 6. Trening do matury http://www.youtube.com/watch?v=bdgnjcl-_k4&list=pl8035b18390f35e30 20 S t r o n a
Podsumowanie. Po lekturze naszego Niezbędnika nikt nie może powiedzieć, że Nauka jest nudna i że nie można nauczyć się matematyki. Ale na pewno nie sposób tylko oglądać powyższe strony, bo zgodnie ze słowami Konfucjusza: Słyszę i zapominam Widzę i pamiętam Robię i rozumiem. Aby zrozumieć, to co oglądamy, sami musimy próbować rozwiązywać te same lub podobne zadania matematyczne. Nasz Niezbędnik, to tylko fragment wiedzy jaką znajdziesz w Internecie, ale nie zapominaj o książkach, czasopismach i zajęciach lekcyjnych oraz pozalekcyjnych, na których wskazówek udzieli Tobie Twój nauczyciel matematyki. Powodzenia w uczeniu się matematyki, nie tylko na egzamin maturalny. 21 S t r o n a