O2B Optyczny wzmacniacz światłowodowy EDFA

Pracownia Metod Fizycznych Biologii (PMFB), O2B 1 O2B Optyczny wzmacniacz światłowodowy EDFA Cel ćwiczenia Ćwiczenie jest eksperymentem z dziedziny fotoniki i fizyki laserów i dotyczy działania oraz własności włóknowych (światłowodowych) źródeł światła. Podstawowym elementem układu doświadczalnego jest włókno/światłowód, którego rdzeń jest domieszkowany jonami erbu. Włókna takie, pompowane zewnętrznymi źródłami światła, stanowią ośrodki wzmacniające i są powszechnie wykorzystywane w systemach komunikacji światłowodowej oraz w laserach dużej mocy. W tym ćwiczeniu zadaniem studenta jest: 1. zbudowanie i charakterystyka spektralna szerokopasmowego źródła światła działającego w oparciu o wzmocnioną emisję spontaniczną (ASE amplified spontaneous emission) ze światłowodu domieszkowanego jonami erbu (EDF erbium-doped fiber), 2. zbudowanie układu szerokopasmowego wzmacniacza światłowodowego typu EDFA (erbiumdoped fiber amplifier) i charakterystyka jego wzmocnienia w zależności od mocy wiązek pompującej oraz wzmacnianej, 3. zbudowanie laserów włóknowych (światłowodowych): pierścieniowego lub/i z siatką Bragga oraz charakterystyka ich parametrów pracy w zależności od mocy wiązki pompującej i poziomu strat w rezonatorze. W trakcie ćwiczenia studenci zapoznają się z własnościami i zasadami działania światłowodów oraz takich elementów techniki światłowodowej jak: kable światłowodowe, sprzęgacze, izolatory i cyrkulatory optyczne, multipleksery i demultipleksery czy światłowodowe siatki Bragga. Istotne jest także nabycie umiejętności obchodzenia się i posługiwania wyżej wymienionymi elementami. Szczególny nacisk w tym ćwiczeniu położony jest na pogłębienie wiedzy z zakresu wzmacniaczy optycznych i laserów z uwzględnieniem procesów absorpcji, emisji wymuszonej i spontanicznej oraz zjawiska inwersji obsadzeń i jej nasycenia. Symulacja własności generowanego promieniowania odbywa się z wykorzystaniem równań kinetycznych (ang. rate equations), które opisują obsadzenia poziomów energetycznych ośrodka wzmacniającego w tym przypadku jonów Er 3+. Wyniki symulacji komputerowych są następnie porównywane z wynikami doświadczeń. Słowa kluczowe: światłowód domieszkowany erbem (EDF), wzmaniacz optyczny EDFA, laser włóknowy, wzmocniona emisja spontaniczna (ASE), emisja wymuszona, inwersja obsadzeń, nasycenie wzmocnienia, równania kinetyczne, siatka Bragga. Aparatura i materiały Aparatura i materiały zostały przedstawione na rysunku 1. Są to: dioda superluminescencyjna (tzw. SLED) generująca promieniowanie w zakresie długości fal 1510-1590 nm o mocy optycznej P = 500 µw, laser diodowy generujący na długości fali λ = 1550 nm o mocy P = 800 µw, światłowód typu EDF o długości L = 10 m (średnica rdzenia 14 µm), laser diodowy (λ = 980 nm) do pompowania światłowodu EDF o mocy P = 80 mw, spektrometr optyczny I-MON firmy Ibsen na zakres 1500-1600 nm, osłabiacz optyczny, światłowodowa siatka Bragga, 3- i 4-portowe sprzęgacze światłowodowe, multiplekser WDM 980 nm/1550 nm, cyrkulator światłowodowy, izolator

Pracownia Metod Fizycznych Biologii (PMFB), O2B 2 optyczny, mikroskop do oceny jakości końcówek światłówodów, kable światłowodowe, miernik mocy laserowej, fotodioda InGaAs (800-1700 nm) z wejściem światłowodowym, miliwoltomierz, zestaw do czyszczenia elementów światłowodowych, okulary ochronne na zakres 800 1600 nm oraz komputer do sterowania spektrometrem i akwizycji danych. 12 11 4 3 13 16 10 9 2 5 1 16 6 14 8 7 15 17 1. Waciki do czyszczenia optyki 2. Isopropanol 3. SLED 4. Laser diodowy 1550nm 5. Mikroskop 6. Urządzenie do czyszczenia końcówek światłowodów 7. Konwerter IR-VIS 8. Sprzęgacze, izolatory optyczne światłowodowa siatka Bragga 9. Miernik mocy lasera 10. Głowica miernika mocy 11. Spektrometr I-MON 12. Światłowód 13. Multimetr 14. laser pompujący 980nm z układem zasilania, sprzęgacz WDM, światłowód domieszkowany erbem 15. Regulowany osłabiacz optyczny VOA 16. Kable światłowodowe 17. Okulary ochronne na zakres 800-1600nm Rysunek 1: Aparatura doświadczalna. Problemy oraz zadania do przygotowania i przestudiowania Pierwsze zajęcia: 1. Zasada działania światłowodu, w tym: prawa odbicia i załamania, całkowite wewnętrzne odbicie, fala zanikająca, apertura numeryczna, tłumienność. 2. W jaki sposób można wprowadzić światło do światłowodu? Jaką rolę pełni soczewka? 3. Zasada działania i podstawowe elementy lasera (absorpcja, emisja spontaniczna, emisja wymuszona, inwersja obsadzeń, wzmocnienie ośrodka, rezonator, ośrodek czynny). Proszę zapoznać się z rozdziałem 1. oraz głównymi wnioskami z rozdziału 2. 4. Jak działa światłowód domieszkowany jonami erbu? Jakie są poziomy energetyczne jonów erbu szczególnie w kontekście pojęcia pompowania optycznego i emisji wymuszonej? Drugie zajęcia: 1. Ogólna zasada działania lasera półprzewodnikowego, w tym: różnica pomiędzy diodą elektroluminescencyjną (LED), diodą superluminescencyjną (SLED) a laserem diodowym. 2. Jak działa światłowodowa siatka Bragga? Jak można wykorzystać ją jako czujnik temperatury lub naprężeń? 3. Jaka jest zasada działania spektrometrów?

LITERATURA 3 Zasady postępowania z elementami światłowodowymi oraz zasady BHP Ponieważ w ćwiczeniu wykorzystywane jest promieniowanie laserowe oraz niezwykle delikatne elementy optyczne, wobec tego od studenta wymaga się stosowania do poniższych zasad. Nie wolno patrzeć wprost w wiązkę laserową i światłowody do których wprowadzono światło lasera, gdyż może to doprowadzić do trwałej utraty wzroku. Nie wolno dotykać końcówek światłowodów ani innych powierzchni optycznych, gdyż może to spowodować ich trwałe uszkodzenie. Końcówki nieużywanych światłowodów i wejścia elementów zestawu światłowodowego oraz spektrometrów jeśli nie są używane należy bezwzględnie zabezpieczać odpowiednimi zaślepkami. W szczególności nie wolno odkładać nieosłoniętych światłowodów na stół. Nie zginać światłowodów w pętle o średnicy mniejszej niż 4 cm. Przed każdym podłączeniem sprawdzać, za pomocą mikroskopu, końcówki kabli światłowodowych i w razie potrzeby należy je przeczyścić. Uruchamianie laserów i spektrometrów może się odbywać wyłącznie za zgodą i przy obecności prowadzącego ćwiczenie. Literatura [1] B. Ziętek, Optoelektronika, Wydawnictwo UMK, Toruń 2005. [2] B. Ziętek, Lasery, Wydawnictwo UMK, Toruń 2009. 2007. [3] E. Hecht, Optyka, PWN 2012.

LITERATURA 4 Przebieg ćwiczenia Przed rozpoczęciem zasadniczej części ćwiczenia, opiekun przeprowadza krótkie szkolenie dotyczące obchodzenia się z elementami światłowodowymi, ich łączenia oraz oceny jakości końcówek światłowodów i ich czyszczenia. Ponadto, studenci zobowiązani są zapoznać się z obsługą urządzeń diagnostycznych takich jak analizator widma (spektrometr optyczny) i miernik mocy lasera, wykorzystując w tym celu dostarczone instrukcje obsługi tych urządzeń. W dalszej kolejności, po uruchomieniu komputera, należy założyć kartotekę d:\users\nazwisko_studenta, w której będą zapisywane wszelkie gromadzone dane. Następnie należy uruchomić program do obsługi spektrometru I-MON (skrót na pulpicie) i zapoznać się z jego działaniem i parametrami. A. Charakterystyka źródeł światła: diody superluminescencyjnej SLED oraz laserów diodowych pompującego (λ L = 980 nm) i sygnałowego (λ L = 1550 nm). W tym celu, dla każdego źródła z osobna należy: zmierzyć zależność mocy optycznej od prądu zasilania używając miernika mocy lasera; maksymalne wartości prądów zasilania: SLED 200 ma, laser 1550 nm 19.5 ma, laser pompujący 980 nm 235 ma tj. 1.2V na na wyjściu monitorującym prąd, wyznaczyć wartości prądów progowych dla diod laserowych oraz zależności funkcyjne pomiędzy mocą optyczną a prądem zasilania. używając spektrometru zarejestrować widma SLED i lasera 1550 nm (pomiary należy wykonać dla kilku prądów zasilania), na podstawie struktury modowej wyznaczyć długość rezonatora lasera 1550 nm. UWAGA: we wszystkich pomiarach źródła światła 1550 nm łączymy z pozostałymi elementami światłowodowymi poprzez izolator optyczny. B. Wyznaczanie tłumienności kabla i światłowodu Wykorzystując diodę SLED, spektrometr i ewentualnie miernik mocy wyznaczyć widmo absorpcji oraz tłumienność (w db/m) kabla (l = 1.0 m) i zwiniętego światłowodu (l = 8.19 m). Zastanowić się nad odpowiednią metodyką przeprowadzenia pomiarów. C. Badanie szerokopasmowego źródła światła ASE Schemat układu doświadczalnego został przedstawiony na rysunku 2. Dla maksymalnego prądu zasilania diody SLED: zmierzyć jej widmo w układzie bez EDF, podłączyć EDF i ponownie zarejestrować widmo światła przechodzącego (pamiętać, aby za każdym razem zmierzyć sygnał ciemny, tzn. z wyłączoną diodą SLED), wyłączyć SLED i na podstawie zmierzonych widm wyznaczyć widmo absorpcji EDF, włączyć laser pompujący 980 nm i zarejestrować widmo fluorescencyjne EDF dla kilku prądów zasilania lasera, poczynając od wartości progowej, w oparciu o układ poziomów energetycznych Er 3+ wyjaśnić przyczyny obserwowanych różnic pomiędzy widmami. D. Badanie własności optycznych wzmacniacza EDFA Układ doświadczalny zestawić tak jak to pokazano na rysunku 3, a następnie:

LITERATURA 5 Rysunek 2: Diagram układu szerokopasmowego źródła ASE wykorzystującego EDF oraz układu do badania absorpcji EDF z użyciem źródła światła typu SLED. DW oznacza światłowodowy dzielnik wiązki dla λ = 980 nm, pozwalający na wyprowadzenie 5% światła lasera pompującego do detektora monitorującego jego natężenie. zarejestrować widmo lasera 1550 nm (sygnał wzmacniany) dla maksymalnej wartości prądu I = 19.5 ma, zmierzyć moc lasera 1550 nm na wejściu WDM, dla kilku mocy wiązki pompującej P pump wyznaczyć zależność P out (P sig ). P out oznacza moc wiązki na wyjściu EDF, natomiast P sig to moc wiązki wzmacnianej (z lasera 1550 nm), którą można regulować za pomocą osłabiacza optycznego VOA, dla kilku mocy wiązki sygnałowej P sig zarejestrować zależność P out (P pump ), na podstawie wyników pomiarów wyznaczyć moc progową wiązki pompującej dla której wzmocnienie wynosi 0 db wyznaczyć stałe zaniku populacji τ 21 i τ 32. Rysunek 3: Diagram układu wzmacniacza EDFA. Wszystkie obserwacje wyjaśnić w oparciu o rozwiązania równań kinetycznych na obsadzenia poziomów Er 3+.

LITERATURA 6 E. Budowa lasera włóknowego i charakterystyka jego parametrów Włóknowy laser pierścieniowy Laser to wzmacniacz optyczny z dodatnim sprzężeniem zwrotnym. Dlatego, jak widać na rysunku 4, laser pierścieniowy można zbudować łącząc wyjście ze wzmacniacza EDFA z jego wejściem. Ze względów dydaktycznych, po to aby regulować straty w laserze, pomiędzy WDM a izolator optyczny podłączony jest regulowalny osłabiacz wiązki (VOA). Dodatkowym elementem wprowadzonym do układu lasera jest sprzęgacz 50/50, który pozwala na wyprowadzenie wiązki laserowej na zewnątrz rezonatora i rejestrację jego mocy lub widma. Rysunek 4: Diagram układu pierścieniowego lasera włóknowego EDFL. Dla ustalonego poziomu strat wyznaczyć zależność mocy lasera od mocy lasera pompującego i jej wartość progową. Dla różnych mocy lasera pompującego zarejestrować widma lasera pierścieniowego. Laser włóknowy z siatką Bragga Rysunek 5: Diagram układu lasera włóknowego EDFL z siatką Bragga. Zestawić układ lasera jak pokazano na rysunku 5. Włączyć laser pompujący (λ = 980 nm) i zwiększyć prąd zasilania do 80 ma (400 mv). Następnie zmierzyć widmo lasera włóknowego i zależność jego mocy optycznej od prądu zasilania lasera pompującego, czyli od szybkości pompowania.

1 ODDZIAŁYWANIE ŚWIATŁA Z MATERIĄ 7 Podstawy teoretyczne Od samego powstania, w końcu lat 80-tych ubiegłego wieku, włókna domieszkowane erbem są niezwykle uniwersalnym materiałem znajdującym szereg zastosowań w szerokopasmowych źródłach światła, wzmacniaczach szerokopasmowych czy laserach przestrajalnych. Szerokopasmowe źródła światła znajdują zastosowanie np. w żyroskopach optycznych, tomografach optycznych lub fotometrach. Włóknowy wzmacniacz erbowy (EDFA erbium-doped fiber amplifier) to z kolei pierwszy udany wzmacniacz optyczny, który zrewolucjonizował przemysł telekomunikacyjny na początku lat 90-tych. Obecnie EDFA są powszechnie używane w systemach komunikacji światłowodowej, w szczególności w systemach z podziałem długości fal (WDM wavelength division multiplexing). Wreszcie, włóknowe lasery erbowe (EDFL erbiumdoped fiber laser) to dzisiaj jedne z najbardziej popularnych laserów ze względu na bardzo dobrą jakość wiązki, szeroki zakres przestrajania długości fali, stosunkowo małe rozmiary w porównaniu z generowanymi mocami i niską cenę. 1 Oddziaływanie światła z materią Rozważmy wnękę rezonansową o objętości V, w której znajduje się atom wraz z polem promieniowania o częstotliwości ν. Energie poziomów atomu przyjmują wartości E 1 dla stanu dolnego oraz E 2 dla stanu górnego. Rysunek 6: Oddziaływanie atomu z polem promieniowania. Załóżmy ponadto, że pole promieniowania jest w rezonansie z atomem, czyli E = E 2 E 1 = hν. W takiej sytuacji możliwe są trzy scenariusze oddziaływania pomiędzy polem a atomem przedstawione na rysunku 6. Atom w stanie podstawowym może zaabsorbować foton z pola promieniowania i przejść do stanu górnego, który to proces nazywamy absorpcją. Gęstość prawdopodobieństwa absorpcji zależy od gęstości strumienia fotonów ϕ(ν) oraz przekroju czynnego σ(ν) na przejście pomiędzy stanami E 1 i E 2 P ab = ϕ σ(ν). (1) Z kolei atom w stanie górnym E 2, pod wpływem fotonu pola promieniowania, może przejść do stanu dolnego E 1 emitując jednocześnie foton, którego własności są identyczne jak fotonu wymuszającego. Proces tego typu nazywamy emisją wymuszoną. Gęstość prawdopodobieństwa emisji wymuszonej, tak samo jak absorpcji, zależy od gęstości strumienia fotonów we wnęce oraz przekroju czynnego σ(ν) P ew = ϕ σ(ν). (2) Ponieważ przekroje czynne na absorpcję i emisję wymuszoną są identyczne, więc P ab = P ew W i. (3)

2 WSPÓŁCZYNNIK WZMOCNIENIA I WZMOCNIENIE OŚRODKA 8 Występująca w równaniach 1 i 2 gęstość strumienia fotonów oznacza liczbę fotonów padających na jednostkę powierzchni w jednostkowym czasie i wynosi ϕ = I hν = nc [ ] liczba fotonow V cm 2, (4) s gdzie I [ W/cm 2] to natężenie pola promieniowania, a n oznacza liczbę fotonów pola. Atom pozostający w górnym stanie może również, w sposób spontaniczny pod wpływem pola próżni, przejść do stanu dolnego emitując foton o częstotliwości ν, który dodaje się do fotonów pola promieniowania we wnęce. Powstałe fotony nie są jednak ani ukierunkowane ani spójne. Proces taki nazywamy emisją spontaniczną, gdyż nie zależy on od liczby fotonów we wnęce. Gęstość prawdopodobieństwa emisji spontanicznej P sp = A 21 = 1 τ, (5) gdzie A 21 to współczynnik Einsteina, a τ to średni czas życia poziomu w stanie E 2. 2 Współczynnik wzmocnienia i wzmocnienie ośrodka Jeżeli ośrodek atomowy, w postaci atomów dwupoziomowych o gęstościach obsadzeń poziomów N 1 i N 2 (Rys. 7), oddziałuje ze strumieniem fotonów o gęstości ϕ, to liczba kreowanych/anihilowanych na sekundę fotonów w jednostkowej objętości wynosi N 2 W i N 1 W i NW i, (6) gdzie N = N 2 N 1 jest gęstością różnicy obsadzeń. Gdy N < 0 to obsadzenie dolnego po- Rysunek 7: Strumień fotonów o gęstości ϕ(ν) oddziałuje z ośrodkiem atomowym, w którym obsadzenia poszczególnych poziomów wynoszą N 1 i N 2. ziomu przewyższa obsadzenie poziomu górnego i procesy absorpcji dominują nad procesami emisji wymuszonej, co powoduje osłabienie padającego strumienia fotonów. Taki ośrodek nazywamy ośrodkiem absorpcyjnym. Gdy N > 0, to obsadzenie górnego poziomu atomowego jest większe niż dolnego, co nazywamy inwersją obsadzeń. Wówczas procesy emisji wymuszonej przeważają nad procesami absorpcji, wynikiem czego jest wzmocnienie padającego strumienia fotonów, a ośrodek nazywamy wzmacniającym. Wreszcie, gdy N = 0 to procesy absorpcji są zbalansowane procesami emisji wymuszonej i wypadkowy strumień fotonów nie ulega zmianie. Taki ośrodek nazywamy przezroczystym. W stanie równowagi termodynamicznej, w temperaturze T, względne obsadzenie poziomów atomowych opisywane jest rozkładem Maxwella-Boltzmanna N 2 N 1 = e (E 2 E 1 )/(k B T ) = e hν/(k BT ) < 1 (7) i dlatego obsadzenie stanu górnego jest zawsze mniejsze niż dolnego. Ośrodek pozostający w równowadze termodynamicznej jest ośrodkiem absorpcyjnym. Ilościowo, zmiana gęstości strumienia

2 WSPÓŁCZYNNIK WZMOCNIENIA I WZMOCNIENIE OŚRODKA 9 fotonów na długości dz ośrodka wzmacniającego wynosi Zatem, w odległości z ϕ(z + dz) ϕ(z) = NW i dz = Nϕ σ dz. (8) ϕ(z) = ϕ(0) e γz, (9) gdzie γ = N σ(ν) to współczynnik wzmocnienia ośrodka opisujący wzmocnienie strumienia fotonów na jednostkę długości, a ϕ(0) to gęstość padającego strumienia fotonów. Często dla opisu własności wzmacniających ośrodka używa się wielkości zwanej wzmocnieniem którego jednostką jest db 1. G(z) = log ϕ(z) ϕ(0) = γ z = log P out P in, (10) Aby otrzymać ośrodek wzmacniający, czyli wytworzyć inwersję obsadzeń, należy użyć zewnętrznego źródła energii, potocznie nazywanego pompą. Energia dostarczana do ośrodka za pomocą pompy zostaje w efekcie zużyta na zwiększenie wyjściowego strumienia fotonów. Pompa dostarcza energię poprzez wzbudzenie w atomach elektronów ze stanów niższych do wyższych. Stanu inwersji obsadzeń nie da się jednak uzyskać pompując atomy bezpośrednio z poziomu dolnego do górnego, ale wymaga to zaangażowania dodatkowych poziomów pośrednich. Jeśli zewnętrznym źródłem energii jest źródło światła, to proces prowadzący do wytworzenia inwersji obsadzeń nazywamy pompowaniem optycznym. 2.1 Pompowanie bez obecności pola wzmacnianego Pompowanie optyczne prowadzi do wytworzenia inwersji obsadzeń między poziomami interesującego nas przejścia. Dynamika procesu pompowania jest opisywana za pomocą równań kinetycznych (ang. rate equations), które podają szybkości zmian gęstości obsadzeń poziomów energetycznych w wyniku pompowania oraz przejść promienistych i bezpromienistych. Rysunek 8: Schemat pompowania bez obecności pola promieniowania wzmacnianego. R 1, R 2 to odpowiednio szybkości pompowania atomów z poziomu 1 oraz na poziom 2; τ 21 to średni czas relaksacji stanu 2 do stanu 1, na który składają się średnie czasy relaksacji spontanicznej τ sp oraz przejść bezpromienistych τ nr ; τ 20 to średni czas relaksacji stanu 2 do stanu podstawowego; τ 2 to średni czas życia poziomu 2 (uwzględnia τ 21 oraz τ 20 ); τ 1 to średni czas życia poziomu 1. Szybkości pompowania atomów z poziomu 1 R 1 oraz na poziom 2 R 2 są podawane w cm 3 s 1. 1 decybel jest logarytmem dziesiętnym ze stosunku danej wielkości P do wielkości odniesienia P 0, pomnożonym dla wygody przez 10: db = 10 log(p/p 0)

2 WSPÓŁCZYNNIK WZMOCNIENIA I WZMOCNIENIE OŚRODKA 10 Szybkości zmian obsadzeń poziomów z rysunku 8, zapisane za pomocą równań kinetycznych, wynoszą dn 1 dt dn 2 dt = R 1 N 1 τ 1 + N 2 τ 21, = R 2 N 2 τ 2. (11) W warunkach stanu stacjonarnego, tzn. gdy dn 1 /dt = dn 2 /dt = 0, rozwiązania powyższego układu równań pozwalają wyznaczyć różnicę obsadzeń ( N 2 N 1 N 0 = R 2 τ 2 1 τ ) 1 + R 1 τ 1. (12) τ 21 Jak wynika z równania 12, dużą inwersję obsadzeń można otrzymać gdy: a) R 1, R 2 przyjmują duże wartości, czyli gdy poziom górny i dolny są odpowiednio szybko obsadzany i opróżniany na skutek pompowania i b) τ 21 τ 1 czyli czas życia poziomu dolnego jest dużo krótszy od czasu życia poziomu górnego. Warunki powyższe oznaczają szybkie obsadzanie i wolne opróżnianie poziomu górnego i odwrotnie, wolne obsadzanie i szybkie opróżnianie poziomu dolnego, co pozwala na utrzymywanie się dużej różnicy obsadzeń. W idealnej sytuacji, gdy opróżnianie poziomu górnego zachodzi wyłącznie poprzez przejścia radiacyjne na poziom dolny (τ 2 τ sp ) i czas życia tego poziomu jest znacznie dłuższy niż poziomu dolnego (τ sp τ 1 ) to Gdy dodatkowo R 1 = 0 lub R 1 R 2 (τ sp /τ 1 ), to wówczas N 0 R 2 τ 2 + R 1 τ 1 = R 2 τ sp + R 1 τ 1. (13) N 0 R 2 τ sp, (14) czyli różnica obsadzeń jest wprost proporcjonalna do szybkości obsadzania poziomu górnego. 2.2 Pompowanie w obecności pola wzmacnianego Obecność pola promieniowania o częstotliwości ν sprawia, że przejścia pomiędzy poziomami 1 i 2 mogą zachodzić także na skutek absorpcji i emisji wymuszonej. Gęstość prawdopodobieństwa zajścia takich procesów wynosi W i, tak jak to było omawiane wcześniej. Rysunek 9: Schemat pompowania w obecności pola wzmacnianego. R 1, R 2 to odpowiednio szybkość pompowania atomów z poziomu 1 oraz na poziom 2; τ 21 to średni czas relaksacji stanu 2 do stanu 1; τ 20 to średni czas relaksacji stanu 2 do stanu podstawowego; τ 2 to średni czas życia poziomu 2 (uwzględnia τ 21 oraz τ 20 ); τ 1 to średni czas życia poziomu 1; W i to gęstość prawdopodobieństwa przejść pomiędzy poziomami 1 i 2.

2 WSPÓŁCZYNNIK WZMOCNIENIA I WZMOCNIENIE OŚRODKA 11 Równania 11 na zmianę gęstości obsadzeń zostają rozszerzone o procesy absorpcji i emisji wymuszonej będące źródłem dodatkowego wzrostu i spadku obsadzeń poziomów dn 1 dt dn 2 dt = R 1 N 1 τ 1 + N 2 τ 21 + N 2 W i N 1 W i, = R 2 N 2 τ 2 N 2 W i + N 1 W i. (15) W stanie stacjonarnym, rozwiązania układu równań 15 dają różnicę gęstości obsadzeń N 2 N 1 N = N 0 1 + τ s W i. (16) N 0 jest gęstością obsadzeń w sytuacji bez pola promieniowania o częstotliwości ν, natomiast τ s = τ 2 + τ 1 (1 τ 2 /τ 21 ) > 0 jest tak zwanym czasem charakterystycznym. Stała τ s podaje wartość gęstości prawdopodobieństwa W i, dla której różnica obsadzeń maleje do połowy wartości N 0. Ponieważ W i = ϕ σ(ν) to równanie 16 można zapisać jako N = N 0 1 + ϕ/ϕ s. (17) W powyższym równaniu ϕ s = 1/(τ s σ) i oznacza taką gęstość strumienia fotonów, dla której różnica obsadzeń maleje do N 0 /2. Zmiany różnicy obsadzeń N w zależności od gęstości strumienia fotonów zostały przedstawione na rysunku 10. Rysunek 10: Zależność różnicy obsadzeń N i współczynnika wzmocnienia γ od gęstości strumienia fotonów. W przypadku istnienia pola promieniowania (o częstości przejścia 2 1), w stanie stacjonarnym, różnica obsadzeń jest zawsze mniejsza niż w sytuacji bez pola promieniowania. Gdy pole to jest bardzo słabe (ϕ ϕ s ), wówczas N N 0. Z kolei, gdy pole to jest bardzo silne (ϕ ϕ s ) to N dąży do zera. Dzieje się tak ponieważ na przejścia pomiędzy poziomami 1 i 2 główny wpływ mają absorpcja i emisja wymuszona o identycznej gęstości prawdopodobieństw. Dlatego też, nawet pola o bardzo dużej gęstości strumienia fotonów nie są w stanie zmienić dodatniej różnicy obsadzeń na ujemną i odwrotnie. W takt za zmianami różnicy obsadzeń N postępują zmiany współczynnika wzmocnienia γ(ν) = N σ(ν) = N 0 σ(ν) 1 + ϕ/ϕ s = γ 0(ν) 1 + ϕ/ϕ s, (18) gdzie γ 0 (ν) to współczynnik wzmocnienia dla bardzo małych gęstości strumienia fotonów pola promieniowania. Zmiany γ wraz ze wzrostem gęstości strumienia fotonów przedstawia rysunek 10. Współczynnik wzmocnienia, podobnie jak różnica obsadzeń, maleje wraz z gęstością fotonów pola promieniowania i w końcu ulega nasyceniu. Innymi słowy, zarówno absorpcja (γ < 0) jak i wzmocnienie (γ > 0) ośrodka ulegają nasyceniu i ośrodek staje się przezroczysty.

2 WSPÓŁCZYNNIK WZMOCNIENIA I WZMOCNIENIE OŚRODKA 12 2.3 Pompowanie optyczne w układzie 3-poziomowym Jak już wspomniano, wytworzenie inwersji obsadzeń wymaga zaangażowania dodatkowych poziomów w procesie pompowania. Najprostszym takim schematem jest układ 3-poziomowy, tak jak to pokazano na rysunku 11. Na tym schemacie poziomy 1 i 2 to poziomy przejścia wzmacniającego (laserowego), przy czym poziom 1 jest jednocześnie poziomem podstawowym atomu lub bardzo bliskim podstawowego, tak że w warunkach równowagi termodynamicznej zawiera istotną część całkowitej populacji. Pompowanie poziomu 2 odbywa się za pośrednictwem krótkożyciowego Rysunek 11: Schemat układu 3-poziomowego. poziomu 3 z poziomu podstawowego. Do wzbudzenia tego stanu, w przypadku pompowania optycznego, używa się lamp wysokociśnieniowych lub innego lasera. Szybkość pompowania R 1 = W p N 1, gdzie W p oznacza gęstość prawdopodobieństwa przejścia zależną od gęstości strumienia fotonów źródła światła, czyli od jego natężenia. Jednocześnie należy zaznaczyć, że strumień fotonów pompy będzie powodował opróżnianie poziomu 3 poprzez emisję wymuszoną z szybkością R 3 = W p N 3. W stanie stacjonarnym, z rozwiązania układu równań kinetycznych otrzymujemy różnicę gęstości obsadzeń pomiędzy poziomami 2 i 1 N 2 N 1 N = N A (τ 21 τ 32 )W p 1 1 + 2τ 21 W i + (2τ 32 + τ 21 )W p + 3τ 21 τ 32 W i W p (19) N A = N 1 + N 2 + N 3 jest sumą gęstości obsadzeń wszystkich poziomów, czyli gęstością atomów w ośrodku. Z powyższego równania wynika, że aby otrzymać inwersję obsadzeń, to efektywny czas życia poziomu 3 musi być krótszy od czasu życia poziomu 2, a ponadto gęstość prawdopodobieństwa przejścia W p > 1/(τ 21 τ 32 ). Przy braku pola wzmacnianego (W i = 0), różnica gęstości obsadzeń N = N A (τ 21 τ 32 )W p 1 1 + (2τ 32 + τ 21 )W p. (20) Jak łatwo zauważyć na rysunku 12, początkowo N rośnie ze wzrostem strumienia fotonów pompy, a następnie ulega nasyceniu i osiąga stałą wartość równą N A (τ 21 τ 32 )/(2τ 32 + τ 21 ) zależną od stałych atomowych układu. Z kolei niezerowy strumień fotonów pola wzmacnianego (W i ) powoduje zmniejszanie różnicy gęstości obsadzeń, niezależnie od strumienia fotonów źródła pompującego. W granicy bardzo dużych wartości W i następuje wyrównywanie obsadzeń poziomów 1 i 2. 2.4 Włókno domieszkowane erbem jako ośrodek wzmacniający Konfiguracja elektronowa stanu podstawowego jonu Er 3+ to [Kr]4d 10 4f 11 5s 2 5p 6 (symbol [Kr] oznacza tu rdzeń odpowiadający konfiguracji elektronów atomu kryptonu). Oddziaływania spin-spin i spin-orbita w przypadku niecałkowicie zapełnionej powłoki 4f prowadzą do pojawienia się wielu poziomów jak to pokazano na rysunku 13. W wyniku oddziaływania z materiałem macierzystym (szkłem), a konkretnie mikropolami sieci krystalicznej, każdy z tych poziomów ulega rozszczepieniu na skutek efektu Starka.

2 WSPÓŁCZYNNIK WZMOCNIENIA I WZMOCNIENIE OŚRODKA 13 Rysunek 12: Względna różnica gęstości obsadzeń N/N A w zależności od natężeń pola pompującego W p (a) i wzmacnianego W i (b) w jednostkach umownych. Symulacje przeprowadzone dla τ 21 /τ 32 = 4. Rysunek 13: Schematyczny układ poziomów energetycznych 4f jonu Er 3+. a) przejście 1540 nm, strzałki oznaczają wzbudzenie przy użyciu światła o długościach fal 980 nm i 1480 nm. b) proces konwersji w górę, przy którym oddziaływanie pomiędzy dwoma wzbudzonymi jonami Er 3+ prowadzi do obsadzenia wyżej położonych poziomów energetycznych. c) i d) procesy absorpcji fotonów przez wzbudzone jony odpowiednio fotonów o długości fali 1480 nm i 980 nm. Przejście z pierwszego stanu wzbudzonego 4 I 13/2 do stanu podstawowego 4 I 15/2 zachodzi z emisją fali o długości 1540 nm. Długość emitowanej fali jest bardzo słabo modyfikowana przez materiał macierzysty ponieważ elektrony na powłoce 4f są dobrze izolowane od otoczenia przez zapełnione powłoki 5s i 5p. Widmo fluorescencji jonów erbu charakteryzuje się szerokim pasmem wyśrodkowanym na długości fali 1550 nm. Emisję w tym zakresie spektralnym można otrzymać poprzez pompowanie optyczne promieniowaniem z zakresu długości fal: 800 nm, 980 nm lub 1480 nm, które jest silnie absorbowane. Lasery o takich długościach fal mogą być zatem używane jako źródła wzbudzenia. Oprócz procesów absorpcji fotonów pompujących i emisji fotonów użytecznych z punktu widzenia wzmocnienia optycznego, istnieje szereg innych procesów bezpośrednio wpływających na kształt widm absorpcyjnego i emisyjnego. Mianowicie, fotony użyteczne w procesie wzmocnienia i fotony pompujące są reabsorbowane przez jony w stanach wzbudzonych (patrz Rys.13b-d). Prowadzi to do zmniejszenia liczby fotonów użytecznych i w efekcie zmniejszenia wzmocnienia. Całkowity współczynnik wzmocnienia wzmacniacza światłowodowego jest wypadkową wielu czynników takich jak: a) koncentracja jonów erbu, b) tłumienność światłowodu, c) przekrywanie się

3 ŚWIATŁOWODOWA SIATKA BRAGGA 14 modów, d) długość fali źródła pompującego, e) przekrój czynny na absorpcję, f) promieniowania pompującego, g) proces konwersji w górę, h) migracja wzbudzenia i tłumienie nieradiacyjne, i) absorpcja przez jony w stanach wzbudzonych. Rysunek 14: Uproszczona struktura poziomów energetycznych wzmacniacza typu EDFA. Podstawowym procesem fizycznym odpowiedzialnym za wzmocnienie jest emisja wymuszona. Układ poziomów energetycznych bezpośrednio zaangażowanych w proces wzmocnienia został przedstawiony na rysunku 14. Wzmacniacz typu EDFA działa w układzie zbliżonym do 3-poziomowego, a pompowanie odbywa się na długości fali 980 nm. Pompowanie następuje ze stanu podstawowego 1 do stanu górnego 2 z wykorzystaniem krótkożyciowego poziomu 3. Ponieważ stan dolny przejścia wzmacniającego jest bliski podstawowego, dlatego też uzyskanie inwersji obsadzeń wymaga silnego pompowania. 3 Światłowodowa siatka Bragga Światłowodowa siatka Bragga (SSB) to światłowód, w którego części współczynnik załamania rdzenia zmienia się w sposób okresowy. Pomimo, że doniesienia o pierwszych światłowodowych siatkach Bragga pojawiły się już w 1978 roku, to intensywne badania nad ich własnościami rozpoczęły się dopiero 10 lat później po opanowaniu metody ich wytwarzania. Siatki tego typu otrzymuje się poprzez naświetlenie specjalnego światłowodu promieniowaniem UV o przestrzennie modulowanym rozkładzie natężenia. Jeżeli szeroka spektralnie wiązka światła (na przykład z diody elektroluminescencyjnej) zostaje wprowadzona do takiego światłowodu i oddziałuje z wytworzoną siatką, wówczas promieniowanie o długości fali Bragga λ B, w wąskim zakresie spektralnym rzędu 0.2 nm, zostaje odbite, a transmisja pozostałych długości fal odbywa się bez zakłóceń (Rys. 15). Jeżeli okres siatki wynosi Λ to długość fali Bragga spełnia warunek: λ B = 2 n ef Λ, (21) gdzie n ef jest efektywnym współczynnikiem załamania rdzenia światłowodu. Szerokość spektralna odbitego sygnału zależy głównie od długości siatki i dla większości siatek wynosi od około 0.05 do 0.3 nm. Działanie siatki Bragga jest więc podobne do działania zwierciadła o dużym stopniu selekcji. Oczywistym zastosowaniem jest więc użycie SSB jako zwierciadła np. w rezonatorach laserów diodowych. Z drugiej strony SSB o małym współczynniku odbicia mogą dostarczyć sprzężenia zwrotnego na określonej długości fali po to aby wymusić pracę laserów diodowych takich jak lasery pompujące na określonej długości fali z dużą stabilnością.

3 ŚWIATŁOWODOWA SIATKA BRAGGA 15 Rysunek 15: Charakterystyki odbiciowa i transmisyjna światłowodowej siatki Bragga. Zaburzenie siatki, czy to poprzez zmianę jej okresu, czy też współczynnika załamania, powoduje przesunięcie długości fali Bragga. Zmiany te można wykrywać mierząc rozkład spektralny sygnału odbitego lub sygnału przechodzącego (Rys. 15). Zastosowania SSB jako czujnika wynikają głównie z zależności λ B od odkształcenia światłowodu, które może być powodowane zarówno jego wydłużeniem (prowadzącym do zmiany okresu siatki Λ) jak i zmianą efektywnego współczynnika załamania na skutek efektów elastooptycznych. Zmianę długości fali Bragga można wtedy zapisać jako: λ B λ B = (1 p el )ε, (22) gdzie ε jest wielkością odkształcenia jakiemu poddany został czujnik SSB, a p el jest współczynnikiem elastooptycznym. Oprócz zmian związanych z odkształceniem światłowodu, zmiana λ B zachodzi także pod wpływem zmian temperatury. Temperaturowa zależność długości fali Bragga pojawia się wskutek: 1) termicznej rozszerzalności szkła i 2) temperaturowej zależności współczynnika załamania szkła, który to efekt jest dominujący w przypadku światłowodów krzemowych. Typowe przesunięcia długości fali Bragga pod wpływem odkształcenia wynoszą 0.64 pm/µε, 1.0 pm/µε i 1.2 pm/µε dla długości fal odpowiednio 830 nm, 1300 nm i 1550 nm. Jednostką odkształcenia jest strain (ε). Odkształcenie ma wartość 1 µε, jeżeli światłowód o długości 1 m uległ wydłużeniu o 1 µm. Z kolei temperaturowe zmiany λ B wynoszą 6.8 pm/ o C, 10.0 pm/ o C i 13.0 pm/ o C dla długości fal odpowiednio 830 nm, 1300 nm i 1550 nm. To co odróżnia czujniki SSB od innych czujników światłowodowych to to, że informacja o zachodzących zmianach interesującego nas parametru zostaje zapisana jako zmiana długości fali, a nie natężenia. Taki sposób detekcji ma szereg zalet. Przede wszystkim, rejestrowana długość fali nie zależy od poziomu strat w światłowodzie i na złączach pomiędzy światłowodami i układami sprzęgającymi oraz jest ona odporna na ewentualne fluktuacje natężenia źródła światła. Dodatkowo, taki sposób kodowania informacji pozwala na rozmieszczenie szeregu czujników w ramach pojedynczego światłowodu, z których każdy przypisany jest do innego obszaru spektralnego używanego źródła światła. To z kolei umożliwia kontrolę przestrzennego rozkładu odkształcenia lub/i temperatury.

II Pracownia Fizyczna IFUJ i Pracownia Metod Fizycznych Biologii, O2 i O2B 1 Ćwiczenie O2 i O2B materiały dodatkowe 1 Podstawowe informacje o światłowodach Światłowód jest falowodem służącym do przesyłania światła z zakresu widzialnego oraz bliskiej podczerwieni. Na światłowód składają się rdzeń i płaszcz, które są wykonane z dielektryka, przy czym współczynnik załamania rdzenia jest większy niż współczynnik załamania płaszcza n r > n p (patrz Rys. 1). Rysunek 1: Propagacja światła w światłowodzie. Współczynnik załamania płaszcza n p jest mniejszy niż współczynnik załamania rdzenia n r. Zaznaczono kąt akceptacji ϕ max oraz całkowite wewnętrzne odbicie. Rozważmy propagację światła w języku optyki geometrycznej. Promienie świetlne, które padają na granicę rdzeń-płaszcz, pod kątem większym niż kąt graniczny, ulegają całkowitemu wewnętrznemu odbiciu i rozchodzą się wzdłuż światłowodu. Z kolei promienie padające pod kątem mniejszym od granicznego przechodzą do płaszcza, gdzie ulegają rozproszeniu. Sposób rozchodzenia się światła w światłowodzie zależy od rozmiarów światłowodu, rodzaju materiałów, z których wykonane są płaszcz i rdzeń oraz własności samego źródła światła. 1.1 Apertura numeryczna Z warunku na całkowite wewnętrzne odbicie wynika, że światła nie można wprowadzić do światłowodu pod dowolnym kątem. Dla dużych (względem osi światłowodu) kątów padania, promienie świetlne mogą wnikać do płaszcza światłowodu, gdzie są silnie tłumione. Największy kąt, pod jakim możemy wprowadzić światło do światłowodu, przy którym zachodzi całkowite wewnętrzne odbicie nazywa się kątem akceptacji światłowodu ϕ max (patrz Rys. 1). Jeśli wiązka światła jest wprowadzona do światłowodu pod wystarczająco małym kątem ϕ (który zgodnie z prawem Snella odpowiada dużemu kątowi θ i ) to ulega ona całkowitemu odbiciu pomiędzy ściankami i rozchodzi się wzdłuż światłowodu. Proszę zwrócić uwagę, że mówiąc o wprowadzaniu światła do światłowodu mierzymy kąty padania od osi światłowodu, a mówiąc o całkowitym wewnętrznym odbiciu na granicy ośrodków mierzymy kąty od normalnej do powierzchni granicznej. Kąt ϕ można wyliczyć na podstawie prawa Snella n 0 sin(ϕ) = n r sin(π/2 θ i ). (1) Gdy kąt ϕ jest za duży, to światło wchodzi do płaszcza, co prowadzi do dużych strat. Kąt akceptacji światłowodu ϕ max zależy od θ i,kr i jest wyliczany także na podstawie równania Snella. Sinus kąta ϕ max jest wartością charakterystyczną dla każdego światłowodu zwaną aperturą numeryczną (NA), która wynosi NA sin(ϕ max ) = n r n 0 sin(π/2 θ i,kr ) = n r cos(θ i,kr ) = n r 1 sin 2 (θ i,kr ) = n 2 r n 2 p.

1 PODSTAWOWE INFORMACJE O ŚWIATŁOWODACH 2 Apertura numeryczna typowych światłowodów wynosi 0.2, co odpowiada wartości kąta granicznego ϕ max = 12. 1.2 Mody światłowodu Opis propagacji światła w światłowodzie oparty o optykę geometryczną przestaje być poprawny kiedy rozmiary światłowodu są porównywalne z długością propagującej w nim fali świetlnej. Poprawny opis propagacji światła wymaga wtedy rozwiązania równań Maxwella dla przypadku konkretnego światłowodu. Dozwolone rozkłady pola świetlnego w światłowodzie nazywamy modami światłowodu. Niestety, ścisłe wyliczenie rozkładu radialnego pola wewnątrz światłowodu jest możliwe tylko dla niektórych typów światłowodów. Dla światłowodu o skokowej zmianie współczynnika załamania rozkład radialny natężenia światła jest wyrażony przez odpowiednie, różne dla różnych modów, funkcje Bessela. Niektóre mody światłowodu charakteryzują się tą samą prędkością fazową. Mody te zostały pogrupowane i nazwane modami liniowo spolaryzowanymi (LP). Do określania, ile modów może propagować w danym światłowodzie przydatnym parametrem jest znormalizowana liczba falowa (V-number) V = kana, (2) gdzie k = 2π/λ jest liczbą falową, zaś a średnicą rdzenia światłowodu. Znormalizowania liczba falowa jest zatem bezwymiarowym stosunkiem średnicy rdzenia światłowodu do długości fali z uwzględnieniem współczynników załamania rdzenia i płaszcza, zgodnie ze wzorem 2. Jeżeli V < 2.405 (2.405 jest pierwszym zerem funkcji Bessela) to przez światłowód może propagować tylko jeden mod. Taki mod oznaczamy przez LP 00, a wartość V = 2.405 nazywamy częstością odcięcia dla kolejnych modów. Radialny rozkład pola jest dla tego modu opisany funkcją Bessela pierwszego rodzaju, bardzo podobną do funkcji Gaussa, a rozkład kątowy jest funkcją stałą. Wraz ze wzrostem liczby V przybywają kolejne mody, które mogą propagować się w światłowodzie. Dla światłowodu skokowego liczba modów propagująca w światłowodzie opisana jest zależnością N mod = V 2 2, (3) gdzie N mod to liczba modów liniowo spolaryzowanych. Na rysunku 2 został przedstawiony rozkład pola świetlnego kilku pierwszych modów liniowo spolaryzowanych. Rysunek 2: Trzy pierwsze mody LP światłowodu gradientowego. Polaryzacja światła w każdym z modów jest liniowa, przy czym dla każdego z modów LP mn istnieją dwie wzajemnie prostopadłe polaryzacje. Strzałki na rysunku obrazują fazę pola elektrycznego w danej chwili czasu. Więcej informacji na temat modów światłowodowych można znaleźć np. w [1].

1 PODSTAWOWE INFORMACJE O ŚWIATŁOWODACH 3 1.3 Rodzaje światłowodów Światłowody klasyfikuje się ze względu na ich strukturę modową. Wyróżniamy światłowody skokowe, gradientowe oraz jedno- i wielomodowe. Ponieważ droga optyczna jaką przebywa światło jest różna w przypadku różnych modów, inna jest też szybkość propagacji wzdłuż światłowodu miarą rozrzutu opóżnień z tym związanych dla światłowodów wielomodowych jest tzw. dyspersja modowa. Światłowód skokowy Światłowód skokowy, który schematycznie jest przedstawiony na rysunku 1 był pierwszym i jednocześnie najprostszym ze wszystkich wymienionych światłowodów. Światłowody tego typu mają średnice od 50 µm do 13 cm i charakteryzują się małym pasmem przenoszenia, dużymi stratami/tłumiennością i dyspersją rzędu 15 ns/km. Światłowód gradientowy W światłowodzie skokowym mody wyższych rzędów przebywają dłuższą drogę optyczną w porównaniu do modów niskiego rzędu. W celu kompensacji tego efektu wprowadzono tzw. światłowody gradientowe (patrz Rys. 3a). W tego typu światłowodzie współczynnik refrakcji rdzenia maleje Rysunek 3: Światłowód gradientowy (a) i jednomodowy (b). monotonicznie wraz z odległością od jego środka. Warstwy zewnętrzne mają mniejszy współczynnik załamania niż wewnętrzne więc światło rozchodzi się w nich szybciej co kompensuje dłuższą drogę geometryczną modów wyższych rzędów. Dyspersja modalna w tego typu światłowodach wynosi około 1 ns/km. Światłowód jednomodowy Tego typu światłowody pozwalają na transmisję jedynie pojedynczych modów, rozchodzących się praktycznie wzdłuż osi światłowodu jak pokazano na rysunku 3b. Średnica rdzenia wynosi zaledwie 5 do 10 µm. Aby światłowód zachowywał się jako jednomodowy średnica jego rdzenia musi być zbliżona do długości fali świetlnej. Z kolei średnica płaszcza musi być około 10 razy większa niż średnica rdzenia po to aby spełnione były warunki brzegowe dla równań Maxwella. Światłowód będący jednomodowym dla λ = 1300 nm nie musi już być jednomodowym dla λ = 800 nm. 1.4 Straty w światłowodach Pomimo tego, że straty w światłowodach są zazwyczaj małe, to jednak istnieją i w sposób istotny ograniczają transmisję na dużych odległościach. Ilościową miarą strat jest parametr nazywany tłumiennością światłowodu, podawany w db/km i definiowany jako α = 10 l log ( Pout P in ), (4) gdzie P in i P out oznaczają moc wiązki świetlnej odpowiednio na wejściu i wyjściu światłowodu, a l jest jego długością. Tak więc, jeżeli moc wiązki świetlnej na wyjściu światłowodu stanowi np. 0.001 mocy wejściowej to osłabienie sygnału wynosi 30 db.

1 PODSTAWOWE INFORMACJE O ŚWIATŁOWODACH 4 Straty w światłowodzie zasadniczo można podzielić na dwie kategorie: a) straty związane z absorpcją oraz b) straty związane z rozproszeniem promieniowania. W pierwszym przypadku foton ulega anihilacji, a jego energia zostaje przekazana atomom lub elektronom materiału. W drugim przypadku fotony nie są absorbowane ale jedynie zmieniają tor swojego ruchu i dlatego nie biorą udziału w transporcie sygnału wzdłuż światłowodu. Najważniejsze źródła strat w światłowodach zostały przedstawione na rysunku 4. Rysunek 4: Najważniejsze źródła strat w światłowodach. Absorpcja: Ważnym czynnikiem powodującym absorpcję fotonów są zanieczyszczenia materiału z którego wykonany jest falowód. Jednym z takich zanieczyszczeń są jony OH, których maksima absorpcyjne odpowiadają długościom fal 0.95 µm, 1.23 µm i 1.37 µm. Trzy zakresy długości fal w których działają układy światłowodowe przypadają na miejsca gdzie absorpcja ma lokalne minima. Pierwszy skoncentrowany jest wokół 850 nm, drugi wokół 1300 nm i trzeci wokół 1550 nm. Są to tzw. okna transmisyjne. Rozpraszanie Rayleigha: Szkło używane do produkcji światłowodów nie jest idealnie jednorodne. Jego współczynnik załamania ulega nieznacznym zmianom od miejsca do miejsca. Pomimo, że zmiany są bardzo małe to jednak powodują one rozpraszanie światła i jego odchylenie od początkowego kierunku rozchodzenia się. Jeśli rozmiary tych niejednorodności są małe w porównaniu z długością fali to rozpraszanie takie nazywamy rozpraszaniem Rayleigha. Jest ono podstawowym mechanizmem rozpraszania światła w światłowodach i jest proporcjonalne do λ 4. Oprócz rozpraszania Rayleigha istnieją również inne mechanizmy prowadzące do rozpraszania światła takie jak: rozpraszanie Mie, które dotyczy rozpraszania na większych obiektach niż rozpraszanie Rayleigha. Ponadto dochodzą jeszcze wymuszone rozpraszania Ramana i Brillouina, które są procesami nieliniowymi i są znaczące jedynie w specjalnych przypadkach. Chropowatość materiału: Tak jak materiał z którego zrobiony jest światłowód nie jest idealnie jednorodny tak również powierzchnie i granice (złącze rdzeń-płaszcz) nie są idealne co prowadzi do rozpraszania fotonów. Sprzężenie modów: Ten efekt jest ściśle powiązany z innymi efektami rozpraszania. Rozpraszanie niekoniecznie znaczy, że światło opuszcza światłowód. Światło rozchodzące się wzdłuż pewnej drogi optycznej (w danym modzie) może ulec rozproszeniu tak, że rozchodzi się dalej wzdłuż innej drogi optycznej (w innym modzie). Taka konwersja mocy promieniowania z

LITERATURA 5 jednego modu do drugiego jest problematyczna, gdyż prowadzi do dyspersji wielomodowej. Dodatkowo, detektor może być zoptymalizowany na dany mod i jeśli światło przychodzi w innym modzie może nie podlegać detekcji czyli jest tracone. Zgięcie światłowodu: Zgięcie światłowodu również powoduje osłabienie wiązki światła. Zgięcia są klasyfikowane ze względu na ich amplitudę (niekoniecznie odpowiadającą promieniowi zgięcia) i dzielą się na mikro i makrozgięcia jak to pokazano na rysunku 5. Mikrozgięcia Rysunek 5: Różnica pomiędzy mikrozgięciem a makrozgięciem. mają dużo mniejszą amplitudę i występują w sposób periodyczny lub statystyczny wzdłuż światłowodu i pojawiają się w trakcie kładzenia światłowodów. Powstałe niejednorodności znowu prowadzą do ucieczki światła ze światłowodu oraz do jego konwersji międzymodowej. W makrozgięciach zgięcie jest znacznie dłuższe niż w mikrozgięciach. Światło rozchodzące się w wewnętrznej części zgięcia przebywa krótszą drogę niż to rozchodzące się w części zewnętrznej. Innym efektem jest to, że wskutek zgięcia zmianie ulegają właściwości światłowodu i mody wyższego rzędu nie rozchodzą się dalej wzdłuż rdzenia ale w płaszczu światłowodu. Rysunek 6: Powody strat na złączach. Straty na złączach pomiędzy światłowodami: Jakiekolwiek niejednorodności światłowodu powodują rozpraszanie światła i w konsekwencji jego osłabienie na wyjściu ze światłowodu. Efekty te odgrywają także istotną rolę w przypadku połączeń między światłowodami lub w przypadku łączenia światłowodu z nadajnikiem lub odbiornikiem. Szczególną rolę odgrywają tutaj dokładności mechaniczne jeżeli weźmiemy pod uwagę rozmiary rdzeni światłowodów, które wynoszą około 10 µm. Jakakolwiek niedokładność lub niejednorodność, jak to pokazano na rysunku 6, może powodować duże straty. Literatura [1] B. Ziętek, Optoelektronika, Wydawnictwo UMK, Toruń 2005.