3 Rozdział III IZOTERMICZNE OSUSZANIE ZAWILGOCONYCH ZABYTKÓW 1. Wtęp Ouzanie mono zawilgoonyh zabytków nizym ię w itoie nie różni od ouzania budynków po powodzi. Metody potępowania ą podobne, a różnia wytępuje w innym potrzeganiu prędkośi wyyhania. O ile w zalanyh wodą wpółzenyh budynkah miezkalnyh jeteśmy zaintereowani jak najzybzym wyyhaniem murów, to w budynkah zabytkowyh zbyt zybkie wyyhanie może prowadzić do równie dużyh trat wynikająyh ze pękania wartw powierzhniowyh tynków zy też malowideł. zmiana zaięgu zawilgoenia Ry. 1. Faada zabytkowa zaatakowana przez wilgoć Na ryunku 1 przedtawiono hematyznie te elementy zabytku, które ą narażone na najwiękze zkody w wyniku totalnego zawilgoenia oraz jego zmian w trakie ouzania. Będą to najzęśiej elementy bezpośrednio przyległe do fundamentów przez które wilgoć wnika do murów. Zawilgoeniu ulegają też nieołonięte fragmenty zwieńzeń murów. Jeżeli natomiat zęść przyziemia jet otwarta (por. ry. ) to zahodzi intenywne ouzanie. Oobną grupę zagadnień tanowią zalane w wyniku powodzi malowidła zabytkowe. Szybkość z jaką zahodziło wyyhanie murów budynków zalanyh przez powódź w dorzezu Odry tanowiła przedmiot zaintereowań ofiar powodzi. Stopień wyuzania murów przed zimą deydować miał bowiem o dalzej trwałośi zalanyh obiektów, a to z uwagi na możliwość rozadzania zawilgoonyh materiałów przez mróz. Rzezywitej oeny kuteznośi ouzania śian dokonuje ię bowiem zawze na wionę po inwentaryzaji znizzeń mrozowyh zawilgoonyh śian. Zakre i powaga problemu powodowała, iż od ierpnia 97 tuż po powodzi w Katedrze Fizyki Materiałów Politehniki Opolkiej rozpozęto badania kinetyki wyyhania eramiki
4 budowlanej poddanej uprzednio pełnemu zawilgoeniu aż do zapełnienia iei kapilar iezą. Z badań tyh na podtawie tzw. zadań odwrotnyh można obenie oenić podtawowe parametry określająe kinetykę wyyhania murów eglanyh i drewnianyh. W niniejzym opraowaniu przedtawiamy wyniki tyh badań, które pozwalają na ozaowanie pierwzego okreu ouzania śian t.j. okreu w którym dohodzi do najintenywniejzego odparowania wilgoi z powierzhni śian.. Opi zjawika Oberwaja proeu wyyhania materiałów kapilarno-porowatyh prowadzi do wydzielenia trzeh harakterytyznyh etapów proeu, a mianowiie: - wyyhania zahodząego na powierzhniah śian, - konwekyjno-dyfuzyjnego tranportu wilgoi w zaie uzenia, - dyfuzyjnego mehanizmu tranportu (dyfuzja objętośiowa i powierzhniowa w iei kapilar). Przytozone etapy wymagają różnyh opiów ruhu wilgoi w kapilarnoporowatyh materiałah budowlanyh. W pierwzym okreie będą to równania przepływów przypowierzhniowyh zahodząyh w bezpośrednim otozeniu wyyhająej śiany. Natomiat w ujęiu ogólnym podamy równania wielokładnikowyh przepływów konwekyjno-dyfuzyjnyh z przemianą fazową, z któryh wynikną opiy proeów zzególnyh. W pierwzej kolejnośi będą to przepływy powierzhniowe, a natępnie dyfuzyjnokonwekyjne. Ry.. Lądek - rynkowe domy podieniowe W miarę potępu wyyhania wilgoi grania między trefą uhą a zawilgooną przeuwa ię w głąb śiany. Oberwujemy zęść wyhniętą przez pory w której zahodzi tranport wilgoi z wnętrza śiany. Między zęśią o pełnym zawilgoeniu a zęśią wyhniętą należy zlokalizować trefę przejśiową, która ma harakter rozmytej fazy typowej w obzarah gdzie
5 dohodzi do odparowania wilgoi ze śian kapilar. Warto tu zwróić uwagę, że w kapilarah o średniah mniejzyh od 10-7 m (r<10-7 m) w normalnyh warunkah zawze wytępuje wilgoć w ałej objętośi kapilary. Ponadto zaadnizy jet udział zjawik powierzhniowyh w proeah wyyhania egły o wynika z dużej powierzhni właśiwej rzędu (1,1,1) 10 6 m /m 3 oraz porowatośi (ε=0,1 0,40). Znazna jet również przepuzzalność gazów 5 10-15 10-13 m/ przez eramikę Ozywiśie w pierwzym okreie przy pełnym zawilgoeniu śian wytępują zbyt małe różnie tężeń wilgoi aby uwzględniać mehanizmy dyfuzyjne. Dominuje wówza wyyhanie powierzhniowe. Natomiat w natępnym okreie wytępuje złożony konwekyjno-dyfuzyjny przepływ z przemianą fazową, a w okreie końowym dyfuzyjny przepływ pary wodnej o odpowiada pełnemu wyuzeniu murów i powrotowi do tanu przed powodzi. Pozzególne etapy proeu przedtawiono na ry. z zaznazeniem dominująyh mehanizmów tranportu oraz rozkładów wilgoi w śianie. ρ 1 v 1 X ρ ρ 1 ρ 0 v ρ ρ 0 w v 0 A B C * wyyhanie powierzhniowe C L D konwekja + dyfuzja E j i dyfuzja wilgoi F G t Ry. 3. Etapy uzenia śian eglanyh. 0 t=0 t A t B t C* t Cl t D t G 0 A j i x (t) C* Cl j i
6 3. Równania tranportu W ogólnym przypadku proe wyyhania w zadaniah izotermiznyh powinny opiywać równania konwekyjno-dyfuzyjnego tranportu wilgoi w materiałah kapilarno-porowatyh wraz z przemianą fazową wilgoi. Opi proeu wymaga wypeyfikowania faz i kładników przepływu. Przyjmuje ię przy tym nieodkztałalność zkieletu, a rozważania dotyząe przepływów w wielokładnikowym ośrodku ogranizymy tylko do dyfuzyjno-konwekyjnej zęśi opiu, pomijają bilane pędu oraz energii. W pierwzym okreie wyyhania wobe pomijalnie małego gradientu tężeń proe lokalizuje ię w bezpośrednim otozeniu powierzhni zewnętrznej muru. W makrokopowym opiie proeu wyzzególniamy zkielet (o) o gętośi ρ o, wilgoć objętośiową wypełniająą pory o gętośi ρ 1, wilgoć powierzhniową w kapilarah o gętośi ρ oraz parę wodną o gętośi ρ 3. Parjalne bilane may wyzzególnionyh kładników mają formę d dt V ε ρ dv = V R dv (3.1) tąd lokalna potać parjalnego bilanu may ε ( + div( ρ v )) = R (3.1 ) lub po wprowadzeniu tężenia = ρ /ρ d ρ dt R + div j = = 0, 1,, 3 (3.) ε Przedtawione równania bilanów po zumowaniu prowadzą do zaady zahowania may + div ρw = 0 gdzie ρ ε ρ, ρw = ε ρ v, R = 0, j = ρ u, v = w + u (3.3) (3.4)
7 ρ Symbolami ρ, =, j,r, w, v, u, ε oznazono kolejno gętość i ρ konentraję kładnika (), trumień i źródło may oraz prędkość baryentryzną, komponenjalną i dyfuzyjną a ε określa topień wypełnienia porów i wpływ ih geometrii na przepływy. Jeżeli poumujemy parjalne bilane przepływająyh kładników =1, to uzykamy układ równań d R ρ + div j = (3.5) dt ε lub R + ρw grad + div j = (3.6) ε 1 gdzie: = 1 +, j = j 1 + j R R R, = + ε 1 ε ε Równanie (3.6) ujmuje wzytkie mehanizmy tranportu wilgoi w materiale w trakie uzenia, a wię wyyhanie powierzhniowe a dalej kładowe konwekyjne ρ w, dyfuzyjne j i źródła may wynikająe z przemiany fazowej. W zzególnośi z równania tego określimy zależność zmian tężeń wilgoi w pierwzym etapie proeu o dominaji przepływów konwekyjnyh. Równania (3.6) ujmują też przepływy w pozotałyh obzarah uzenia, np. w obzarze dyfuzyjnym zahodzi = + 3, j = j + j 3. W dalzyh zęśiah pray do równań zzególnyh wynikająyh z (3.6) dołązymy równania fizyzne określająe trumienie may oraz warunki pozątkowo-brzegowe. 4. Wyyhanie powierzhniowe W pierwzym okreie uzenia, kiedy pory materiału ą w pełni nayone wytępuje bardzo intenywna wymiana wilgoi przy powierzhni. Wobe znikomyh różni tężeń po grubośi śiany (porównaj ry. ) można wówza pominąć dyfuzyjne przepływy i ogranizyć ię tylko do przepływów konwekyjnyh na powierzhni śiany. Jet to tzw. obzar o tałej prędkośi uzenia. Równania określająe ten etap wyyhania otrzymamy z bilanu (3.5) lub (3.6) po ałkowaniu po objętośi wartwy przyśiennej V = A gdzie A jet powierzhnią wyyhania a grubośią wartewki intenywnego wyyhania
V 8 ρ& dv = j n da (4.1) 1 1 A Zakładają z kolei tałość trumienia i prędkośi & po grubośi wartwy otrzymamy uprozzoną potać bilanu ρ & V = j n A (4.1 ) 1 1 Bilan wilgoi przypowierzhniowej (4.1 ) w wartwie zewnętrznej muru mui być uzupełniony równaniem fizyznym określająym trumień may j 1 n 1. Równania te dla muru eglanego mają potać 0 j 1n1 = k (4.) gdzie k jet ilośią wyparowywująej z powierzhni śiany wilgoi w jednote zau przy jednotkowej różniy tężeń wilgoi na pozątku wyyhania 0 =(0;ϕ) oraz po utaleniu ię równowagowego tężenia 1 =(t= ;ϕ), zyli ( ) 1. Stężenie parametryznie zależy od 0 = wilgotnośi względnej ϕ w otozeniu śiany. Tą potać równań fizyznyh potwierdzają wyniki badań ekperymentalnyh wyyhania eramiki budowlanej. Podtawiają równania fizyzne (4.) do bilanu (4.1 ) otrzymamy uprozzone równania opiująe wyparowanie wilgoi ze śiany eglanej d ka = ( 0 ), ( o) = o, m = ρv (4.3) dt m W tym przypadku odparowanie zahodzi tylko na zewnętrznej powierzhni śiany tak, że ulatniająa ię z tej powierzhni wilgoć zotaje natyhmiat uzupełniona iezą płynąą bez oporu z wnętrza materiału. Problem prowadza ię wię w itoie do analizy przepływu na brzegu przy założeniu łatwego dopływu wilgoi z wnętrza śiany. ka Całka równania (4.) ma potać o = ( 0 )t. Z zależnośi tej m wyznazymy za pierwzego, przypowierzhniowego etapu uzenia τ 1, który odpowiada tężeniu wilgoi =
( 0 ) ( ) 9 m τ = (4.4) ka 0 Bardziej złożoną formę mają równania fizyzne opiująe kinetykę wyyhania kamienia, które można przedtawić w potai 0 ( t ) j1 n1 = KA (4.5) gdzie 0 i (t) ą tężeniami wilgoi w kamieniu na pozątku wyyhania i w hwili t zaś K określa wartość trumienia wydalanej ze śianki wilgoi przy jednotkowym gradienie tężeń 0 = 1. Równanie opiująe powierzhniowe wyyhanie kamienia ma potać d dt gdzie KA = ( 0 ( t )) lub & β = H( t ) (4.6) m Całka tego równania, zyli zmienne tężenie wilgoi wynoi ( t ) βt ( ) e + = 0 (4.7) β = 0 KA = m jet ułamkiem określająym tounek tężenia wilgoi równowagowej dla danego tężenia wilgoi w otozeniu wyyhająego betonu do pierwotnego tężenia wilgoi. Z ałki (4.7) można dla określonego poziomu zawilgoenia ( t ) = wyznazyć za potrzebny do wyuzenia betonu do poziomu 1 t = ln (4.8) β 0 5. Przepływ fazy iekłej W wypełnionej wilgoią iekłą iei kapilar wytępuje kładnik objętośiowy o gętośi ρ 1 i powierzhniowy ρ. Przepływ tyh kładników rozpozyna ię po około 300 godzinah po wytworzeniu ię gradientu tężeń po grubośi śiany. Równania przepływów kładników mają tu potać
30 1 1 1 1 faza iekła objętośiowa ε + div( ρ v ) = R t (5.1) faza iekła - powierzhniowa ( 1 ) ε + div( ρ v ) = R t Parjalne bilane may po zumowaniu prowadzą do zaady zahowania may 1 + div ρw = 0, ρ = ερ + ( 1 ε) ρ, 1 1 ( 1 ε) ρ v ρ w = ερ v + (5.) Jeżeli ogranizyć ię w tym przypadku do przybliżenia dyfuzyjnego na trumień ρw, zyli ρw= L grad ρ to otrzymamy natępująe równanie dyfuzji divl grad ρ = 0 (5.3) Do równania tego należy dołązyć warunki pozątkowe ρ (t = 0) = ρ o oraz warunki brzegowe, prowadzająe ię do zgodnośi trumieni may na zmiennej graniy obzaru fazy iekłej z obzarami przemiany fazowej, zyli odparowania. 6. Przepływ w obzarze odparowania Obzar ten zajmuje pośrednie położenie między wyuzoną zęśią muru a zęśią zawilgooną. W tej zęśi dohodzi do przemiany fazowej wilgoi tj. (odparowania jej z powierzhni meników i śianek kapilar). Obzar ten w przypadku idealnym byłby powierzhnią rozdzielająą dwie fazy a analizowane zadanie prowadzone byłoby do zadania Stefana. W nazym przypadku z uwagi na zakłóająy udział zjawik powierzhniowyh w proeie przemiany w kapilarah muimy analizować rozmyty obzar tej przemiany. Parjalne bilane may mają formę 1 1 1 faza iekła - objętośiowa ε k + div ρ = < 0 1 v R
31 dyfuzja powierzhniowa 1 ( ε ) + div ρ = < 0 v R para wodna 3 3 3 1 ε( k ) + div ρ = R > 0 v (6.1) Z powyżzego układu równań po zumowaniu otrzymamy równanie formalnie podobne do (5.), ale określająe miezany (iez i jej para) tranport wilgoi + div ρw = 0 (6.) gdzie: k topień wypełnienia porów, ρ = εkρ + ( 1 ε) ρ + ε( 1 k ) ρ, 1 1 3 3 ρw = εk ρ v + ( 1 ε) ρ v + ε( 1 k ) ρ v. Podobnie jak poprzednio przyjmiemy, iż trumień konwekyjny ρw można przybliżyć zależnośią ρ w = N grad ρ (6.3) gdzie N jet uśrednionym wpółzynnikiem tranportu w trefie odparowania, równym trumieniowi konwekyjnemu przy grad ρ=1. Stąd równanie przepływu w tej fazie przyjmie potać 1 3 = div( N grad ρ ) (6.4) Do równania (6.4) należy dołązyć warunki brzegowe (zgodnośi trumieni na brzegah obzarów) oraz warunek pozątkowy ρ ( t= 0)= ρ o 7. Przepływ w zęśi wyhniętej W tej przylegająej do brzegu zewnętrznego śiany zęśi muru wytępuje wilgoć iekła tylko w formie wartw iezy na powierzhni kapilar. Natomiat w zęśi objętośiowej oberwujemy knudenowką dyfuzję pary wodnej. Problem opiuje natępująy układ parjalnyh bilanów may
3 3 3 3 przepływ objętośiowy pary wodnej ε + div ( ρ = > 0 3 v ) R (7.1) dyfuzja po powierzhni kapilar 1 ( ε ) + div ( ρ ) = R < 0 v Z równań tyh po zumowaniu otrzymamy równania przepływu wilgoi w zęśi wyhniętej + div ( ρ w ) = 0, ( 1 ε) ρ, 3 3 v + ( 1 ε) ρ 3 v 3 ρ = ερ + (7.) ρ w = ερ 3 Podobne do poprzedniego przybliżenie dyfuzyjne na trumień wilgoi w zęśi wyhniętej (S) ρ w = S grad ρ prowadzi do równania przepływów uśrednionyh w potai = div( S grad ρ ) (7.3) do którego należy dołązyć warunki pozątkowo-brzegowe, zyli ( ) = ρ oraz ρ = j ρ 0 + w. 0 A Warunki te odpowiadać powinny harakterowi wymiany may na graniy z obzarem przemiany fazowej oraz z drugiej trony z brzegiem śiany. Zauważmy, iż wyznazenie tężeń wzytkih form wilgoi wytępująyh w zadaniu wymaga rozwiązania trzeh wzajemnie ze obą przężonyh warunkami zgodnośi na graniah obzarów zadań brzegowyh. Problem, wobe zmiennośi obzarów należy do złożonyh zagadnień fizyki matematyznej i wymaga zbudowania proedur numeryznyh. Natępnie należy wykonać oblizenia komputerowe pozwalająe określić ały przebieg proeu uzenia.
33 8. Badania laboratoryjne W elu określenia zau uzenia zawilgoonyh materiałów budowlanyh przeprowadzono kilka ykli pomiarowyh, określająyh parametry kinetyki uzenia. Badania wtępne prowadzone były dla typowego materiału eramiznego (egły pełnej), a natępnie były wykonane również dla próbek z betonu. Próbki eglane po wyuzeniu w uzare do tałej may zotały zanurzone ałkowiie w nazyniu z wodą (o miało ymulować warunki powodzi). Krzywa mozenia wybranej próbki zotała przedtawiona na ry. 4. Po oiągnięiu tanu ałkowitego nayenia wodą każda z próbek zotała umiezzona w zzelnym opakowaniu tak, że tylko powierzhnia jednej śianki miała kontakt z zynnikiem uząym, o miało odpowiadać ytuaji uzenia elementu rzezywitej przegrody budowlanej. Suzenie materiału trwało do zau oiągnięia przez próbkę tałej may. Krzywa opiująa zmianę may próbki w zaie uzenia wraz z aprokymają wyników pomiarowyh zotała przedtawiona na ry. 5. Na podtawie tej krzywej porządzono wykrey konentraji wilgoi w zaie uzenia, wilgotnośi właśiwej, tężenia wilgoi (krzywe uzenia) oraz zybkośi uzenia. Charakterytyzne krzywe uzenia porządzone dla różnyh wilgotnośi zynnika uząego zotały przedtawione na ry. 6 (egła). Krzywa zybkośi uzenia tanowiła podtawę do wyznazania zau uzenia zawilgoonego materiału. Podkreślić należy, że za uzenia określony na podtawie badań laboratoryjnyh jet minimalnym zaem uzenia w warunkah naturalnyh. W warunkah rzezywityh przy zmiennyh wilgotnośiah względnyh powietrza za uzenia może ię znaznie wydłużyć. Warunki laboratoryjne nie uwzględniają również negatywnego wpływu zynników atmoferyznyh (głównie opadów dezzu), któryh działanie może powodować znazne zwiękzenie zawilgoenia niedouzonyh śian wydłużają tym amym za ih wyyhania. Nie bez znazenia pozotają również dobowe wahania temperatur powietrza. W opariu o badania laboratoryjne można zauważyć, że proe uzenia różnyh materiałów budowlanyh w odmiennyh warunkah przebiega ze zróżniowaną zybkośią. Określenie konkretnego zau uzenia przegrody budowlanej jet rzezą doyć komplikowaną ze względu na duże wahania parametrów, które mają wpływ na przebieg proeu uzenia.
34 Ry. 4. Krzywa mozenia wybranej próbki eglanej badania laboratoryjne Ry. 5. Krzywa opiująa zmianę may wybranej próbki eglanej w zaie uzenia badania laboratoryjne.
35 Ry. 6. Spadki tężenia wilgoi w egle w zaie uzenia 9. Powierzhniowy za uzenia Na podtawie badań laboratoryjnyh wykonanyh na próbkah eramiki budowlanej (egły pełnej) podjęto próbę ozaowania minimalnego zau potrzebnego do przejśia od tanu ałkowitego nayenia materiału wodą do momentu w którym zazyna dominować przepływ wilgoi wywołany gradientem tężeń. Ten pierwzy okre odpowiada w zaadzie tylko pełnemu wyhnięiu powierzhniowemu. Jak już wpomniano poprzednio ałkowity za uzenia materiału należy podzielić na kilka okreów. Pierwzy okre, w którym wymiana wilgoi między materiałem a otozeniem zahodzi praktyznie wyłąznie w fazie iekłej z powierzhni materiału oraz okre drugi, w którym wymiana wilgoi zahodzi w fazie konwekyjno dyfuzyjnej z wewnętrznyh powierzhni materiału (konwekja - odparowanie - dyfuzja). Na podtawie badań laboratoryjnyh (otrzymanyh dla danyh warunków krzywyh zybkośi uzenia) zaowano za wyyhania śiany eglanej. Założono, że śiana ma grubość półtorej egły (około 40 m), a warunki uzenia odpowiadają warunkom laboratoryjnym (wilgotność względna powietrza około 30-85%, temperatura powietrza około 0 0 C). Ten rząd wilgotnośi względnej ϕ=30-50% odpowiada bardzo nikiemu zawilgoeniu powietrza o umożliwia bardzo intenywne uuwanie wilgoi ze śian. Uzykane przy tyh założeniah ozaowanie zau uzenia określi w itoie
36 dolną granię tego okreu, a dokładnie wyuzenie powierzhniowe. Gdyby po obu tronah takiej śiany panowały takie ame warunki temperaturowe i wilgotnośiowe to wilgoć z połowy grubośi śiany dyfundowałaby do powietrza po tronie wewnętrznej, a z drugiej połowy na zewnątrz. Podane ryunkah 4 6 wykrey wyyhania próbek eglanyh i betonowyh o wymiarah 6 x 1 x 1 m pozwalają na wyznazenie wpółzynnika dyfuzji powierzhniowej k, który określa fizyzne włanośi egły w pierwzym powierzhniowym okreie wyyhania. Wartość tego wpółzynnika wytępująego w równaniu fizyznym określająym zależność trumienia ulatniająej ię z powierzhniowyh wartw wilgoi od różniy tężeń zależy parametryznie od wilgotnośi powietrza otozenia ϕ oraz od grubośi wartwy przypowierzhniowej. Wpółzynnik k wyznazymy na podtawie ałki (4.4) równania (4.3) m k= τa 0 0 g godz. m We wzorze tym m (160 g) jet maą ałego układu tej wilgoi, zkieletu i gazu zawartego w próbe eglanej, - (1 m) średnią grubośią wartwy przypowierzhniowej, A (6 x 1 m ) powierzhnią wyyhania, 0,, - tężeniami wilgoi pozątkowym, po zakońzeniu I etapu wyyhania oraz tężeniem wilgoi w wyuzonym murze. Podtawiają dane z ryunku 5 otrzymano natępująe wartośi wpółzynnika k dla różnyh tężeń wilgoi w otozeniu (ϕ = 35, 60, 85%) g k 35 = 0,035, k 60 = 0,015, k 85 = 0,008 godz.m Podane wartośi tężeń dotyzą trzeh typowyh warunków a mianowiie: - ϕ = 35% - intenywnego wyyhania w leie, - ϕ = 60% - wyyhania w okreie jeienno - zimowym, - ϕ = 85% - powolnego wyyhania, kiedy w atmoferze znajduje ię dużo wilgoi. Wytępująa w tyh rozważaniah grubość wartwy przypowierzhniowej ozaowano na podtawie oberwaji zmian grubośi obzaru wyhniętego od 5 0 mm w pierwzym okreie wyyhania. Znajomość wpółzynnika k pozwala wyznazać za wyyhania przypowierzhniowego murów poiadająą zaadnize znazenie dla tempa uzenia śian po powodzi.
37 Przykładowo wyznazymy typowy za wyyhania przypowierzhniowego śiany eglanej o grubośi 40 m i wilgotnośi otozenia ϕ = 35% (warunki uhe lato) ρ V 0 1, 46 100 100 0 τ35 = = 0, 9= 1490h k A 0, 035 100 100 0 ~ 6dni Podobne wylizenia dla wilgotnośi otozenia ϕ = 60% i ϕ = 85% prowadzą do natępująyh okreów wyyhania przypowierzhniowego 1, 46 100 100 0 τ 60 = 0, 83= 330h 0, 015 100 100 1, 46 100 100 0 τ 85 = 0, 9= 6570h 0, 008 100 100 ~ ~ 134dni 73dni W przytozonyh wzorah V jet objętośią wyyhająej śiany, A powierzhnią wyyhania, ρ - gętośią zawilgoonej śiany eglanej. Duże znazenie przy określaniu zau wyyhania powierzhniowego odgrywa wilgotność względna powietrza, która powinna być możliwie nika aby wilgoć ze śiany mogła intenywnienie dyfundować do otozenia. W rzezywitośi warunki podwyżzonej wilgotnośi (oraz dodatkowo opady atmoferyzne) zzególnie w okreie jeienno-zimowym, znaznie różnią ię od warunków laboratoryjnyh. Tak wię za wyyhania zawilgoonyh przegród może ię znaznie wydłużyć. Ozaowany powyżej za wyyhania powierzhniowego takiej śiany w poób naturalny można uznać razej za minimalny, ponieważ rzezywite warunki klimatyzne nie ą tak przyjająe. Skróenie zau wyyhania śian można oiągnąć przez zatoowanie urządzeń, które zapewnią uzykanie możliwie nikiej wilgotnośi powietrza w otozeniu zewnętrznym przegrody przy równozenym podwyżzeniu temperatury. Nie należy wzakże ozekiwać, że za ten można króić do dwóh mieięy (60dni) ze względu na złożony i komplikowany mehanizm wymiany wilgoi między kapilarnoporowatym materiałem przegrody budowlanej, a zynnikiem uząym. W hwili obenej w Katedrze Fizyki Materiałów Politehniki Opolkiej opraowywany jet program oblizeń pozwalająy ymulować pierwzy okre wyyhania śiany dla dowolnyh zmian wilgoi ϕ w otozeniu.
38 10. Szaowanie dyfuzyjnego okreu uzenia Podane w tej pray równania określająe pozzególne etapy proeu wyyhania śiany po powodzi w warunkah izotermiznyh wymagają rozwiązania złożonyh zadań brzegowyh utawionyh dla pozzególnyh etapów wyyhania. Ponadto za wyjątkiem pierwzego i drugiego okreu, w któryh dominuje wyyhanie powierzhniowe i przepływ konwekyjny w dalzym etapie proeu dominuje dyfuzyjny mehanizm tranportu. Fizykalnie ą to różne zjawika. Jeżeli jednak pominąć pierwzy powierzhniowy etap tranportu, to pozotałą zęść proeu wyyhania można w przybliżeniu ująć równaniami dyfuzji. Tak też potąpimy obenie podają przybliżone formuły pozwalająe zaować za ałkowitego wyyhania. W ujęiu takim problem opiany jet równaniem dyfuzji potai = D t x z warunkami pozątkowo brzegowymi (10.1) ( x,t = ) = ( x = 0,t) = < x < 0 0 b 0 (10.) gdzie pozukiwana funkja ~ ( x,t) = 0 jet różnią między konentrają wilgoi nayonego materiału po powodzi, a ~ 0 jej ubytkiem w wyniku migraji. Całka tego równania dla półniekońzonej przetrzeni ma potać 0 = 1 erf b 0 x D t (10.3) Przyjmują dalej, że końowa konentraja wilgoi po wyuzeniu wynoi = 0,05 0 zyli że ubytek wilgoi jet równy 95% określamy po h oblizeniah wartość bezwymiarowego parametru a = D t h h erf = 0, 99000 zyli = 4, 66 (10.4) D t D t
39 gdzie h jet grubośią wyyhająej śiany, zaś wilgotność otozenia wynoi 50% (ϕ = 50%). h Z zależnośi = 4, 66 można dla znanej grubośi śiany wyznazyć za D t wyyhania znają uśredniony wpółzynnik dyfuzji lub też odwrotnie znają za wyyhania ozaować wpółzynnik dyfuzji wilgoi. Z badań ekperymentalnyh wynika, iż wyyhanie śiany o grubośi egieł (55 m) przy tounkowo małej wilgotnośi otozenia ϕ = 50% i T = 5 o C trwało ok. 450 dni. Z przelizeń wynika wówza, że uśredniony wpółzynnik dyfuzji D należy wylizyć z równania ( 7) h h = 4, 66 ( 4, 66) D t = h D = = (10.5) D t 17, t 17, x 450 m D = 0, 075 dla ϕ = 50% i T = 5 o C doba Natomiat wpółzynnik D przy wyyhaniu w temperaturze T = 18 o C i wilgotnośi otozenia ϕ = 75% wynoi 0,058 m /doba. Znają z kolei wartość wpółzynnika dyfuzji dla różnyh temperatur oraz wilgotnośi powietrza otozenia jeteśmy w tanie określić za wyyhania konkretnyh śian. Literatura [1] STRUMIŁŁO CZ.: Podtawy teorii i tehniki uzenia. Wydawnitwa Naukowo-Tehnizne, Warzawa, 1975 [] PRZESMYCKI Z., STRUMIŁŁO CZ.: Model matematyzny proeu uzenia materiałów kapilarno-porowatyh uwzględniająy mehanizm ruhu wilgoi. Inżynieria Chemizna i Proeowa, 4/1983 [3] HARMATHY T.Z.: Simultaneou moiture and heat tranfer in porou ytem with partiular referene to drying. National Reearh Counil of Canada, 1969.