Proces kształtowania koryt rzecznych

Podobne dokumenty
Temat: Równowaga dynamiczna koryt rzecznych

INŻYNIERIA RZECZNA Konspekt wykładu

INŻYNIERIA RZECZNA Konspekt wykładu

Ruch rumowiska rzecznego

Renaturyzacja rzek i ich dolin. Wykład 1, 2. - Cechy hydromorfologiczne rzek naturalnych i przekształconych.

ŁAPACZ RUMOWISKA DENNEGO W KORYTACH RZECZNYCH RBT (RIVER BEDLOAD TRAP) autor dr Waldemar Kociuba

Transport i sedymentacja cząstek stałych

WPŁYW ANTROPOPRESJI NA PRZEBIEG ZMIAN HYDROMORFOLOGICZNYCH W RZEKACH I POTOKACH GÓRSKICH

" Stan zaawansowania prac w zakresie częściowego odtworzenia żwirowych siedlisk dla litofilnych gatunków ryb na odcinku Wisłoki od jazu w Mokrzcu do

OPORY RUCHU w ruchu turbulentnym

mgr inż. Małgorzata Leja BM 4329 Katedra Inżynierii Wodnej i Geotechniki Uniwersytet Rolniczy Hugona Kołłątaja w Krakowie Kraków,

Wykład Charakterystyka rozwiązań projektowych

"Działania przygotowawcze do częściowego odtworzenia żwirowych siedlisk dla litofilnych gatunków ryb na odcinku Wisłoki od jazu w Mokrzcu do

Modelowanie zjawisk erozyjnych w zakolu rzeki Nidy

Laboratorium. Hydrostatyczne Układy Napędowe

Katedra Inżynierii Wodnej i Rekultywacji Środowiska SGGW Department of Hydraulic Engineering and Environmental Recultivation WULS

Analiza wpływu sterowania retencją korytową małego cieku na redukcję fal wezbraniowych przy wykorzystaniu modeli Hec Ras i Hec ResSim

Renaturyzacja rzek i ich dolin. Wykład 4

Operat hydrologiczny jako podstawa planowania i eksploatacji urządzeń wodnych. Kamil Mańk Zakład Ekologii Lasu Instytut Badawczy Leśnictwa

Przepływy laminarne - zadania

KIK/37 TARLISKA GÓRNEJ RABY UTRZYMANIE RZEK GÓRSKICH

Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Dynamika

Dane hydrologiczne obiektu określono metodami empirycznymi, stosując regułę opadową. Powierzchnię zlewni wyznaczona na podstawie mapy:

Materiały pomocnicze z Aparatury Przemysłu Chemicznego

Zmiany intensywności procesów korytotwórczych w rzekach górskich pod wpływem ich regulacji na przykładzie wybranych odcinków Porębianki

Opracowanie koncepcji ochrony przed powodzią opis ćwiczenia projektowego

Ocena wpływu zbiornika włocławskiego

2. Podstawowe wiadomości z hydrologii

Opracowanie koncepcji budowy suchego zbiornika

Obliczenie objętości przepływu na podstawie wyników punktowych pomiarów prędkości

Ocena hydromorfologiczna cieków w praktyce

WYDZIAŁ NAUK TECHNICZNYCH Uniwersytet Warmińsko-Mazurski

Określenie dynamiki transportu rumowiska wleczonego w rzece Białce przy zastosowaniu programu HEC-RAS

Ocena warunków równowagi hydrodynamicznej w przepławkach z dnem o dużej szorstkości Wojciech Bartnik

Ocena hydromorfologiczna cieków w praktyce

Bilansowanie zasobów wodnych

Pomiary stanów wód w ciekach. Związki wodowskazów

Egzamin z MGIF, I termin, 2006 Imię i nazwisko

Pomiary transportu rumowiska wleczonego

Badania charakterystyki sprawności cieplnej kolektorów słonecznych płaskich o zmniejszonej średnicy kanałów roboczych

KARTA MODUŁU PRZEDMIOTU

Miasto Stołeczne Warszawa pl. Bankowy 3/5, Warszawa. Opracował: mgr Łukasz Dąbrowski upr. geol. VII Warszawa, maj 2017 r.

Przykłady modelowania numerycznego warunków hydraulicznych przepływu wody w przepławkach ryglowych i dwufunkcyjnych

WPŁYW ZAKŁÓCEŃ PROCESU WZBOGACANIA WĘGLA W OSADZARCE NA ZMIANY GĘSTOŚCI ROZDZIAŁU BADANIA LABORATORYJNE

OCENA HYDROMORFOLOGICZNA RZEK HISTORIA, CELE, METODY

WYKORZYSTANIE RÓWNANIA ACKERSA-WHITE`A DO OBLICZANIA TRANSPORTU RUMOWISKA WLECZONEGO

( ) ( ) Frakcje zredukowane do ustalenia rodzaju gruntu spoistego: - piaskowa: f ' 100 f π π. - pyłowa: - iłowa: Rodzaj gruntu:...

SPIS TREŚCI: 1. DANE OGÓLNE Przedmiot opracowania Inwestor Wykonawca uproszczonej dokumentacji technicznej:

WARUNKI HYDRAULICZNE PRZEPŁYWU WODY W PRZEPŁAWKACH BLISKICH NATURZE

Aerodynamika i mechanika lotu

Przepływ w korytach otwartych. kanał otwarty przepływ ze swobodną powierzchnią

2. Przykłady budowli wraz z komentarzem

Podstawy hydrologiczne i hydrauliczne projektowania mostów i przepustów przy zachowaniu naturalnego charakteru cieku i doliny rzecznej

Filtracja - zadania. Notatki w Internecie Podstawy mechaniki płynów materiały do ćwiczeń

KOMOROWY SYSTEM ROZSĄCZAJĄCY OKSY-EKO typu SC

Hydrologia Tom II - A. Byczkowski

Wyniki badań transportu rumowiska rzecznego w korycie rzeki Zagożdżonki Results of sediment transport in the Zagożdżonka riverbed

SEMINARIUM DANE HYDROLOGICZNE DO PROJEKTOWANIA UJĘĆ WÓD POWIERZCHNIOWYCH

. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest porównanie na drodze obserwacji wizualnej przepływu laminarnego i turbulentnego, oraz wyznaczenie krytycznej licz

WPŁYW RENATURYZACJI RZEKI NA WARUNKI RUCHU RUMOWISKA WLECZONEGO

WYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE

SPIS TREŚCI. 1. Spis rysunków

INSTYTUT METEOROLOGII I GOSPODARKI WODNEJ PAŃSTWOWY INSTYTUT BADAWCZY Oddział we Wrocławiu. Görlitz

OCHRONA ŚRODOWISKA W BUDOWNICTWIE WODNYM

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA Wydział Mechaniczny Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu LABORATORIUM TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ

Odpowiedź: Na analizowanym odcinku drogi przewidziane są dwa przejścia dla zwierząt małych. P-01 km ,50 drogi S17. km ,50 drogi S17

Zestaw 1cR. Dane: t = 6 s czas spadania ciała, g = 10 m/s 2 przyspieszenie ziemskie. Szukane: H wysokość, z której rzucono ciało poziomo, Rozwiązanie

SPIS TREŚCI. 1. Spis rysunków 1) Mapa zlewni skala 1: ) Plan sytuacyjny 1:500. 3) Przekrój poprzeczny 1:200. 4) Profil podłuŝny cieku Wałpusz

15.1. Opis metody projektowania sieci kanalizacyjnej

1. Obliczenia rowu przydrożnego prawostronnego odcinki 6-8

Hydrologia Tom I - A. Byczkowski

1. Dane : DANE OGÓLNE PROJEKTU. Poziom odniesienia: 0,00 m.

Klasyfikacja wskaźników wód powierzchniowych województwa podlaskiego w punktach pomiarowo-kontrolnych

Janusz Kośmider. Zjawiska przepływowe w odwiertach naftowych

MECHANIKA PŁYNÓW Płyn

WIROWANIE. 1. Wprowadzenie

Retencja wodna i jej znaczenie

INSPEKCJA OCHRONY ŚRODOWISKA WOJEWÓDZKI INSPEKTORAT OCHRONY ŚRODOWISKA W BIAŁYMSTOKU

PROJEKT WYKONAWCZY. NA PRZEBUDOWA DROGI GMINNEJ ZALESIE DO DROGI KRAJ. NR I ZALESIE WYSOKIE MAŁE DŁUGOŚCI CAŁKOWITEJ 2518 m

Ruch. Kinematyka zajmuje się opisem ruchu różnych ciał bez wnikania w przyczyny, które ruch ciał spowodował.

PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ

Fundamentowanie. Odwodnienie wykopu fundamentowego. Ćwiczenie 1: Zakład Geotechniki i Budownictwa Drogowego

Katedra Inżynierii Wodnej i Rekultywacji Środowiska SGGW Department of Hydraulic Engineering and Environmental Recultivation WULS SGGW

Statyka Cieczy i Gazów. Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał

Przepływ (m 3 /10min) 211,89 12,71 127,13 652,68 525,55

POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA

Hydrostatyczne Układy Napędowe Laboratorium

Obliczenia. światła przepustu na potoku Strużyna, w ciągu drogi gminnej, koło miejscowości Dobrosławice, gmina Żmigród.

Ćw. M 12 Pomiar współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa i za pomocą wiskozymetru Ostwalda.

prędkości przy przepływie przez kanał

Pomiary. Przeliczanie jednostek skali mapy. Np. 1 : cm : cm 1cm : m 1cm : 20km

Metody weryfikacji danych hydrologicznych W Państwowej Służbie Hydrologiczno- Meteorologicznej

PROGRAM MAŁEJ RETENCJI DLA WOJEWÓDZTWA WARMIŃSKO MAZURSKIEGO NA LATA POWIAT NIDZICKI GMINA KOZŁOWO

J. Szantyr Wykład nr 27 Przepływy w kanałach otwartych I

PEŁZANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH

Opis Przedmiotu Zamówienia

PROJEKT WYKONAWCZY NA PRZEBUDOWĘ DROGI GMINNEJ LISY-MIESZOŁKI-SOKOŁY W LOKALIZACJI DŁUGOŚCI CAŁKOWITEJ 2945 m

Dokumentacja i badania dla II kategorii geotechnicznej Dokumentacja geotechniczna warunków posadowienia.

Hydrologia. Hydrology. Inżynieria Środowiska I stopień (I stopień / II stopień) Ogólno akademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Opory ruchu. Fizyka I (B+C) Wykład XII: Tarcie. Ruch w ośrodku

Transkrypt:

Proces kształtowania koryt rzecznych Proces kształtowania i przeorażania koryt rzecznych zależy od wzajemnych relacji między: reżimem przepływu wody i transportem rumowiska Proces ten opisał Lane za pomocą związku przyczynowo skutkowego (nie jest to równanie), który wyraża stan równowagi dynamicznej: Q J ~ Q r d 50 Q natężenie przepływu przy stanie wody rzegowej J spadek hydrauliczny (spadek zw. wody) Q r natężenie transportu rumowiska d 50 średnica przeciętna materiału korytowego Rzeka dąży do zachowania stanu równowagi dynamicznej jeżeli następuje zmiana któregokolwiek z czynników wywołuje to zmianę pozostałych tak, ay rzeka uzyskała nowy stan równowagi. Zmiany mogą yć wywołane czynnikami: naturalnymi długookresowymi zmianami klimatycznymi i geologicznymi antropogenicznymi: współczesne zmiany klimatyczne (np. efekt cieplarniany wzrost przepływów) zmiany użytkowania i zagospodarowana zlewni: o zmniejszenie retencji - wzrost Q (zmniejszenie powierzchni lasów, mokradeł, wzrost powierzchni uszczelnionych zaudowa, drogi) o zwiększenie dopływu rumowiska ze zlewni wzrost Q r (wzrost powierzchni gruntów ornych i terenów zuranizowanych) o (regulacja techniczna, owałowania, udowle hydrotechniczne (ziorniki retencyjne) zmienia się Q, Q r, J, d 50 ; o eksploatacja rumowiska (kruszywo dla udownictwa) zmniejsza się Q r. Wpływ poszczególnych czynników Wpływ poszczególnych czynników: Wzrost przepływu rzegowego Q spowoduje wzrost ilości transportowanego rumowiska w wyniku erozji koryta: Q B, h, λ, J - - koryto zwiększy swoja szerokość i głęokość, - wzrośnie długość meandrów, - zmniejszy się spadek. Wzrost ilości transportowanego rumowiska Qr spowoduje zwiększenie przekroju poprzecznego koryta i przepływu rzegowego: Q B, h -, J, λ, S - r - koryto zwiększy swoja szerokość i zmaleje głęokość, - wzrośnie spadek (prędkość), - wzrośnie długość meandrów, ale zmniejszy się krętość rzeki. Zmniejszenie przepływu rzegowego spowoduje zmniejszenie ilości transportowanego rumowiska nastąpi akumulacja w korycie rumowiska wleczonego: Q B -, h -, λ -, J - koryto zmniejszy swoja szerokość i głęokość, - zmaleje długość meandrów, - wzrośnie spadek. Zmniejszenie ilości transportowanego rumowiska spowoduje zmniejszenie przepustowości koryta zmaleje przepływ rzegowy: Q r B -, h, λ -, J -, S - koryto zmniejszy swoja szerokość, ale wzrośnie głęokość, - zmaleje spadek (prędkość), - zmaleje długość meandrów, ale wzrośnie krętość rzeki. Wzrost przepływu rzegowego i ilości transportowanego rumowiska : Q, Q r B, h ±, λ, J ±, S - koryto zwiększy swoja szerokość, głęokość ędzie podona, - wzrośnie długość pętli meandrów, ale zmniejszy się krętość rzeki, - spadek nie zmieni się. Zmniejszenie przepływu rzegowego i wzrost ilości transportowanego rumowiska:

Q, Q r B ±, h -, λ ±, J, S - koryto zachowa swoja szerokość, ale zmaleje głęokość, - wzrośnie spadek (prędkość), - długość meandrów podona, ale zmniejszy się krętość rzeki. Koryto rzeczne może ulec przeorażeniu również w wyniku źle wykonanej regulacji technicznej. W przeszłości nie zawsze zdawano soie sprawę z możliwych konsekwencji związanych z przeudową koryta, gdy wpływ regulacji zwykle ujawniał po wielu latach. Przykładowo, w wyniku zmiany układu poziomego nastąpiło skrócenie odcinka rzeki, co spowoduje wzrost spadku:l proj < L rz J proj > J n Wzrośnie wówczas wartość iloczynu Q J, a więc musi wzrosnąć Q r koryto ędzie erodowane przekrój poprzeczny powiększy się (erozja rzegowa), może zwiększyć się głęokość koryta (erozja wgłęna dna) Wpływ owałowania rzeki wzrośnie przepływ rzegowy Q w korycie wód wielkich (w przekroju międzywala)wzrośnie wówczas wartość iloczynu Q J, a więc musi wzrosnąć Q r następuje erozja koryta - zwykle erodowane jest koryto główne, tj. koryto wód średnich i niskich; erozja może również wystąpić w międzywalu. Stailność rzek Wskaźniki stailności rzek Wskaźniki stailności pozwalają w najprostszy sposó ocenić podatność odcinków rzeki na przeorażenia koryta w wyniku: - erozji rzegowej i wgłęnej dna, - akumulacji rumowiska. Jednostkowa moc strumienia: g Q J ps = ρ Bd p s jednostkowa moc strumienia, (W m -2 ), ρ gęstość właściwa wody, (kg m -3 ), g przyspieszenie ziemskie, (m s -2 ), Q natężenie przepływu rzegowego (m 3 s -2 ), J spadek dna koryta, (-), B d szerokość dna koryta, (m). Ze względu na wartość p s podział rzek jest następujący: - rzeki o małej mocy strumienia gdy p s 35 W m -2 duża stailność koryta - rzeki o dużej mocy strumienia gdy p s > 35 W m -2 mała stailność koryta Wskaźnik Łochtina: d η Ł = J Wskaźnik Makkaveeva: d η M = B J 1000 w których: d średnica osadów tworzących dno koryta, (mm), J spadek dna koryta, (%), B szerokość koryta, (m). Klasyfikacja koryt rzecznych Wskaźnik stailności Stopień stailności koryta η Ł η M Koryto niestailne < 2 < 6 Koryto o małej stailności 2 5 6 15 Koryto dość stailne 5 10 15 20 Koryto stailne 10 50 20 100 Koryto asolutnie stailne > 50 > 100 Bilans transportu rumowiska Jest to najlepszy sposó oceny stailności zwłaszcza w przypadku sprawdzania skutków projektowanej zmiany koryta (regulacji lu renaturyzacji) alo zaudowy rzeki (udowli wodnych). Warunkiem stailności jest niezmienność natężenia transportu rumowiska na rozpatrywanym odcinku rzeki:

co oznacza, że ilość rumowiska dopływającego do przekroju początkowego Qr P (w m 3 /s) jest równa ilości rumowiska odpływającego przez przekrój końcowy Qr K. x Przekrój K - Qr K Przekrój P - Qr P Jeżeli Qr P Qr K mamy dwa przypadki: gdy Qr P > Qr K na odcinku występuje akumulacja rumowiska gdy Qr P < Qr K na odcinku występuje erozja koryta Należy pamiętać, że całkowite natężenie transportu rumowiska Qr [m 3 s -1 lu kg s -1 ] jest sumą Qr = Qru Qrw Qru natężenie transportu rumowiska unoszonego Qrw natężenie transportu rumowiska wleczonego W ocenie stailności rzek wyróżnia się: Równowagę statyczną Równowagę dynamiczną Równowaga statyczna występuje wtedy gdy: występuje ruch rumowiska unoszonego - nie występuje akumulacja (sedymentacja) rumowiska unoszonego, nie występuje ruch rumowiska wleczonego, stąd cechy morfologiczne koryta nie ulegają zmianie Warunkiem stailności statycznej jest: u = Równowaga dynamiczna występuje wtedy gdy: występuje ruch rumowiska unoszonego występuje ruch rumowiska wleczonego (najczęściej okresowo) występują zarówno procesy erozji jak i akumulacji rumowiska wleczonego stąd występują okresowe zmiany cech morfologicznych: o układu poziomego rzeki, o układu pionowego rzeki, o przekrojów poprzecznych, ale podstawowe parametry koryta: o szerokość, o średnia głęokość, o spadek podłużny, w długim okresie czasu (kilku-, kilkunastu lat) nie ulegają zmianie. Warunkiem stailności dynamicznej jest: = ( Qru Qrw) Qr zmienia się zależnie od natężenia przepływu Q Qr Qr = f(q) Q Natężenie transportu rumowiska wleczonego i unoszonego określa się na podstawie: pomiarów terenowych lu wzorów empirycznych Następnie olicza się wielkość transportu rumowiska w ciągu roku w ou przekrojach Gr P i Gr K (m 3 rok -1 ). W ten sposó uwzględnia się zmienność natężeń przepływu w ciągu roku i zmienność ruchu rumowiska. Porównanie wielkości Gr P oraz Gr K pozwala ocenić stailność odcinka rzeki. Jest to metoda najlepsza, uwzględniająca ezpośrednio wszystkie czynniki wpływające na stailność rzeki tj.:

reżim hydrologiczny rzeki hydrauliczne warunki przepływu zmienność ruchu rumowiska Metoda jest najlepsza, ale w praktyce dość trudne jest określenie zależności Qr = f(q) dla przekrojów oliczeniowych ponieważ: ruch rumowiska, zwłaszcza wleczonego, charakteryzuje się dużą zmiennością nawet w warunkach przepływu ustalonego wynika to z przemieszczania się form dennych o zmiennych kształtach i wymiarach; materiał denny charakteryzuje się zróżnicowanym uziarnieniem pod względem wielkości ziaren i udziałem poszczególnych frakcji; konieczności wykonania pomiarów wleczenia i zmącenia w pełnym zakresie zmienności przepływów od minimalnych do maksymalnych; w przypadku korzystania ze wzorów empirycznych dopasowanie odpowiedniej formuły do danych warunków hydraulicznych i uziarnienia rumowiska. Metody pośrednie (uproszczone) Z względu na trudności w sporządzaniu ilansu ruchu rumowiska, w ocenie stailności stosuje się również metody pośrednie (uproszczone) polegające na porównaniu: V prędkości przepływu lu τ naprężeń stycznych z odpowiednimi wartościami charakteryzującymi warunki stailności. Ocena stailności według kryterium prędkości polega na porównaniu prędkości przepływu z prędkościami charakteryzującymi warunki początku ruch rumowiska oraz intensywność tego ruchu. 1. Ruch rumowiska unoszonego charakteryzuje: V n prędkość niezamulająca jest to minimalna średnia prędkość przepływu, przy której cząstki rumowiska unoszonego są zawieszone w toni wodnej i nie opadają na dno koryta. 2. Ruch rumowiska wleczonego charakteryzują: V gr prędkość graniczna (nazywana również zrywającą lu krytyczną) przy której pojedyncze ziarna materiału dennego zaczynają się toczyć (przesuwać) po dnie jest to prędkość początkowa wleczenia; V d prędkość dopuszczalna (nierozmywająca) przy której występuje umiarkowany ruch rumowiska wleczonego; V m prędkość rozmywająca (masowego ruchu rumowiska wleczonego) prędkość intensywnego wleczenia, powoduje erozję koryta. Wielkość prędkości V n, V gr, V d i V m zależą od: wielkości cząstek rumowiska charakteryzowanych przez średnicę d m (miarodajną) lu średnią d 50 głęokości wody h temperatury wody T (lepkości wody) Prędkości V n, V gr, V d i V m określa się z: ezpośrednich pomiarów wykresów tael ze wzorów empirycznych Równowaga statyczna występuje wtedy gdy: występuje ruch rumowiska unoszonego - nie występuje akumulacja (sedymentacja) rumowiska unoszonego nie występuje ruch rumowiska wleczonego u = Stąd warunek stailności statycznej według kryterium prędkości charakterystycznych ruchu rumowiska jest następujący: V n < V < V gr V jest rzeczywistą prędkością przepływu wody w korycie Równowaga dynamiczna występuje wtedy gdy: występuje ruch rumowiska unoszonego występuje ruch rumowiska wleczonego

= ( Qru Qrw) Stąd warunek stailności dynamicznej według kryterium prędkości charakterystycznych ruchu rumowiska jest następujący: V gr < V V d Warunek ten oznacza, że: występuje ruch rumowiska unoszonego (rak sedymentacji) występuje umiarkowany ruch rumowiska wleczonego (nie powstaje erozja koryta) Ocena stailności według kryterium naprężeń stycznych polega na porównaniu naprężenia stycznego na dnie z wartościami naprężeń stycznych zapewniających stailność koryta. Naprężenie styczne τ jest to jednostkowa siła oddziaływania strumienia na dno koryta (tzw. siła poruszająca), równa sile tarcia na jednostkowej powierzchni dna (Pa = N m -2 ). W ruchu jednostajnym średnie naprężenie styczne jest równe: w przekroju - τ = ρ w g R J w pionie - τ = ρ w g h J ρ w gęstość wody (kg m -3 ) g przyspieszenie ziemskie (m s -2 ) R promień hydrauliczny (h głęokość wody) (m) J spadek hydrauliczny (spadek zw. wody) (-) 1. Warunek stailności statycznej dna: τ < τ gr τ gr naprężenie graniczne (krytyczne) naprężenie po przekroczeniu którego rozpoczyna się ruch ziaren materiału dennego (rumowisko wleczone) τ gr = f(d, T, ρ w, ρ r ) ρ r gęstość materiału dennego 2. Warunek stailności dynamicznej dna: Τ gr < τ < τ d τ d naprężenie dopuszczalne naprężenie przy którym ruch rumowiska wleczonego jest umiarkowany nie powstaje erozja koryta τ d = f(d materiału dennego, ilości rum. unoszonego) Wartość τ gr i τ d określa się według: ezpośrednich pomiarów wykresów (lu tael): τ gr na podstawie wykresu Shields a (lu innych autorów adań) τ d według Lane a wzorów empirycznych Zamiast porównywania naprężeń stycznych często porównuje się spadki zwierciadła wody: Jeżeli przyjmiemy τ = τ gr to ze wzoru τ = ρ w g R J (τ = ρ w g h J) mamy wzór na spadek krytyczny: τ gr τ gr J gr = lu J gr = ρwgr ρwgh Jeżeli przyjmiemy τ = τ d mamy wzór na spadek dopuszczalny: τ d τ d J d = lu J d = ρwgr ρwgh 1. Warunek stailności statycznej dna: J < J gr 2. Warunek stailności dynamicznej dna: J gr < J < J d