Seminarium 3 Pola i promieniowanie elektromagnetyczne. Spis treści 1. Pole elektryczne.... 2 2. Przepływ prądu elektrycznego przez organizm. Elektryczny model tkanki.... 7 3. Przykłady zastosowania prądu elektrycznego w medycynie.... 13 4. Porażenie prądem elektrycznym.... 17 5. Pole magnetyczne.... 19 6. Medyczne zastosowania pól magnetycznych.... 24 7. Promieniowanie elektromagnetyczne.... 28 8. Zastosowanie medyczne wybranych zakresów widma promieniowania elektromagnetycznego.... 31 9. Zastosowanie laserów w stomatologii-(laser Assisted New Attachment Procedure).... 33 10. Endometr stomatologiczny.... 34 1
1. Pole elektryczne. Rys. 1.1 Oddziaływanie pomiędzy ładunkami jedno- i różnoimiennymi: A) siła oddziaływania dwóch ładunków punktowych, B) kierunek i zwrot wektora natężenia pola elektrycznego E; q - ładunek źródłowy, q0 - ładunek próbny. Prawo Coulomba. Wzajemne oddziaływanie pomiędzy ładunkami punktowymi q i q0 znajdującymi się w próżni w odległości r od siebie opisuje prawo Coulomba: = (1.1) gdzie: ε0 - przenikalność elektryczna próżni. [F] = N 2
Natężenie i potencjał pola elektrycznego. Wartość natężenia pola elektrycznego: = = [E] = V/m (1.2) Energia potencjalna oddziaływania dwóch ładunków q i q0 znajdujących się w odległości r od siebie w próżni: = (1.3) Ep 0 dla r. [Ep] = J Potencjał pola elektrycznego: = = [V] = V (1.4) Pole elektryczne jest polem zachowawczym, co oznacza iż praca wykonywana przy przemieszczaniu ładunku w polu elektrycznym, nie zależy od drogi, a tylko od wielkości ładunku i różnicy potencjałów w punktach początkowym i końcowym V = V k - V p, zwanej napięciem U: = = = (1.5) gdzie: p - punkt początkowy, z którego przemieszczany jest ładunek; k - punkt końcowy, w którym umieszczany jest ładunek. [W] = J 3
Dipol elektryczny. Układ dwóch ładunków punktowych o przeciwnych znakach i jednakowych wartościach, znajdujących się w określonej od siebie odległości r. Dla dipola elektrycznego definiuje się elektryczny moment dipolowy p (wielkość wektorowa), którego wartość określa iloczyn ładunku Q i odległości r. Przykładem dipola elektrycznego są cząsteczki wody (p ~ 6*10-30 C*m). Rys. 1.2 Dipol elektryczny. Kondensator. Kondensatorem nazywamy element elektryczny składający się z dwóch przewodników, znajdujących się w pewnej odległości d od siebie, pomiędzy którymi umieszczony jest dielektryk (wyj. kondensator próżniowy). Pojemność elektryczna kondensatora C = Q/U jest wyrażona w faradach i zależy od rozmiarów kondensatora oraz własności wypełniającego go dielektryka. 4
Rys. 1.3 Płaski kondensator próżniowy; gdzie: E - wektor natężenia pola elektrycznego, Q - ładunek elektryczny zgromadzony na okładkach kondensatora; S - powierzchnia okładki, d - odległość między okładkami kondensatora. Pojemność elektryczna płaskiego kondensatora próżniowego: = [C]= F (Farad) (1.6) Pojemność elektryczna płaskiego kondensatora wypełnionego dielektrykiem (izolatorem): = gdzie: C - pojemność elektryczna kondensatora, ε0 - przenikalność elektryczna próżni, εr - względna przenikalność elektryczna (np. dla wody w temperaturze pokojowej εr = 80). (1.7) 5
Rys. 1.4 Dielektryk (izolator) w polu elektrycznym. Energia potencjalna zgromadzona w kondensatorze: =! = #$ "# " [Ep] = J (1.8) 6
2. Przepływ prądu elektrycznego przez organizm. Elektryczny model tkanki. Własności przewodzące materiałów. Rys. 2.1 Mikroskopowa interpretacja przewodnictwa ciał stałych - układ poziomów energetycznych: 1) E = 0 - przewodnik; 0 < E < 2 ev - półprzewodnik (np. Si - 1.1 ev; Ge - 0.72 ev); 3) E > 2 ev - izolator. Opór właściwy: Wielkość charakteryzująca materiały pod względem ich zdolności do przewodzenia prądu elektrycznego. Jednostką oporu właściwego (ρ) jest (Ω m). Odwrotnością oporu właściwego jest przewodność właściwa (σ). % = & ' (2.1) [σ] = ( (Simens/metr) = & Ω ( - przewodniki (ρ < 10-6 Ω m); E = 0 - półprzewodniki (ρ 10-6 Ω m); 0 < E < 2 ev - izolatory (dielektryki) (ρ > 10 10 Ω m); E > 2 ev 7
Tabela 2.1 Własności elektryczne różnych substancji. Materiał Opór właściwy ρ (przy 37 o C) Ω m Właściwości elektryczne Miedź 1.7 10-8 przewodnik (I rodzaju) Krew, płyny ustrojowe 2.7 10-3 przewodnik (II rodzaju) Tkanka tłuszczowa ~20 izolator Skóra (zrogowaciały naskórek) ~10 izolator Kość 2 10 2 izolator German 4,6 10-1 półprzewodnik Prąd elektryczny. Prądem elektrycznym nazywamy uporządkowany ruch ładunków elektrycznych w polu elektrycznym. Wielkością opisującą prąd elektryczny jest natężenie prądu elektrycznego I, będące miarą ładunku przepływającego w jednostce czasu przez przekrój poprzeczny przewodnika: ) = * (2.2) gdzie: q - ładunek elektryczny, t - czas. [I] = A (Amper) Rys. 2.2 Rodzaje prądów elektrycznych. 8
Prąd stały (DC) Rys. 2.3 Schematyczny obwód prądu stałego, gdzie źródłem zasilania jest bateria. I - kierunek przepływu prądu, R - opornik. Prawo Ohma: + = $ = const (2.3), gdzie: U - napięcie (V), I - natężenie (A), R - opór (Ω). dla odcinka przewodnika: + = '- gdzie: ρ - opór właściwy (Ω m), l - długość przewodnika (m), S - powierzchnia przekroju poprzecznego przewodnika (m 2 ). (2.4) 9
Przewodnictwo jonowe. Rys. 2.4 Dysocjacja cząsteczki w rozpuszczalniku polarnym oraz otoczki hydratacyjne jonów. Postać prawa Ohma wiążąca gęstość prądu j obu rodzajów jonów, z przewodnością właściwą elektrolitu σ i wartością natężenia pola elektrycznego E:. = % (2.5) [j] = A/m 2 Przykładem przewodników jonowych są płyny ustrojowe. Prąd zmienny (AC) Rys. 2.5 Obwód elektryczny prądu AC. Źródło zasilania zmienne w czasie (~); połączenie szeregowe elekmentów R i C. Kierunek prądu I określony dla wybranej chwili czasowej, C - kondensator. 10
Opór pojemnościowy (reaktancja kondensatora): + # = & /# = & "0# gdy: ω = 0 (DC) RC = ω >> 1 (bardzo duża częstotliwość) RC = 0 [RC] = Ω (2.6) Zawada (impedancja): 1 = 2+ " ++ # " (2.7) [Z] = Ω Rys. 2.6 Model elektryczny tkanki. R - opór płynu pozakomórkowego; S - opór cytoplazmy; C - pojemność błony komórkowej; A, B - drogi przewodzenia prądu elektrycznego. 11
Całkowita impedancja Z modelu tkanki przedstawionego na Rys. 2.6: 1 4 = 25 " + & 6"0#7 & = & + & 8 9 8 : (2.8) (2.9) Rys. 2.7. Zachowanie się komórki w polu elektrycznym o różnej częstotliwości. Rys. 2.8. Zmierzona oporność jamy brzusznej w zależności od częstotliwości prądu elektrycznego. 12
3. Przykłady zastosowania prądu elektrycznego w medycynie. Defibrylator. Rys. 3.1 Zasada działania defibrylatora oraz dwie metody przeprowadzania zabiegu. Metoda wykorzystująca impuls monopolarny: energia impulsu 300 J, przy założeniu oporu klatki piersiowej 50 Ω; czas trwania impulsu: kilka ms. Metoda wykorzystująca impuls bipolarny: energia impulsu 150 J, przy założeniu oporu klatki piersiowej 50 Ω; czas trwania impulsu: kilka ms. Ri - opór obwodu elektrycznego defibrylatora. 13
Nanoknife (IRE, Irreversible Electroporation). Rys. 3.2 System do elektroporacji (generator impulsów elektrycznych wraz z komputerem do kontroli parametrów zabiegu i elektrodami) oraz zmiany strukturalne błony komórkowej w metodzie IRE. Urządzenie wytwarza serię impulsów elektrycznych o amplitudzie (100 3000) V i czasie trwania (20 100) µs. Impulsy elektryczne są podawane za pośrednictwem igłowych elektrod, umieszczanych wokół strefy ablacji pod kontrolą obrazu CT lub USG. Metoda nie wykorzystuje efektów termicznych, dlatego nadaje się do leczenia trudno dostępnych miejsc zlokalizowanych w okolicy naczyń krwionośnych i nerwów. 14
Elektrokoagulacja. Rys. 3.3 Zabieg elektrokoagulacji zmiany skórnej (j1, j2 - gęstość prądu A/m 2 ; S1, S2 - powierzchnia m 2 ), wykorzystujący działanie zmiennego prądu elektrycznego o częstotliwości z zakresu radiowego (~ MHz). Przepływ prądu powoduje lokalnie wzrost temperatury tkanki (nawet do 200 o C), prowadząc do koagulacji białek. Elektroda czynna jest umieszczana w okolicy patologicznej zmiany. Zabieg jest prowadzony w znieczuleniu miejscowym i trwa od kilkunastu minut do ok. 1 h, w zależności od wielkości zmiany. Elektrokoagulacja jest wykorzystywana także do usuwania zbędnego owłosienia, oraz do zamykania naczynek krwionośnych. 15
Diatermia. Rys. 3.4 Zabieg diatermii. Widoczny lokalny wzrost temperatury tkanki. Tabela 3.1 Typy diatermii. Typ diatermii Częstotliwość [MHz] Efekt terapeutyczny Diatermia mikrofalowa (powierzchniowa) 433.92 2425 podgrzewanie tkanek położonych blisko powierzchni skóry Diatermia krótkofalowa (objętościowa) 27.12 podgrzewanie głębiej położonych tkanek Diatermia chirurgiczna 0.5 1.75 cięcie i koagulacja tkanek 16
4. Porażenie prądem elektrycznym. Następstwa porażenia prądem zależą od kilku czynników: drogi przepływu prądu, czasu działania prądu, oporności - tzn. przez jaki materiał płynie prąd, czy jest to prąd stały czy zmienny, częstotliwości prądu, natężenia i napięcia prądu, temperatury i wilgotności skóry. W ogólności uznaje się, iż przepływ prądu elektrycznego o natężeniu > 20 ma, jeśli trwa dłużej niż kilkanaście sekund jest niebezpieczny dla zdrowia, a > 70 ma - dla życia. W tym, prąd przemienny o częstotliwości kilkudziesięciu Hz powoduje najgroźniejsze dla życia reakcje organizmu (Tabela 4.1). Zagrożeniem przy przepływie prądu stałego przez ciało ludzkie są wywoływane efekty cieplne. Wydzielanie ciepła zachodzi głównie na skórze, której opór (przy założeniu, iż jest ona wilgotna - pot) jest ~ kω. Dla suchej skóry opór elektryczny wzrasta, osiągając wartość ~ MΩ i podczas porażenia prądem może dojść do jej zwęglenia. Prąd zmienny może także doprowadzić do lokalnego podgrzania tkanki. Rys. 4.1 Porażenie prądem elektrycznym. Wartości prądu rażeniowego dla U = 230 V oraz różnych wartości oporu elektrycznego (1 kω, 3kΩ, 10 MΩ). 17
Tabela 4.1 Średnie wartości prądu powodujące określone skutki jego działania. Natężenie prądu [ma] Prąd przemienny (f = 50 Hz) Natężenie prądu [ma] Prąd stały 1 1.5 odczucie przepływu prądu 3 6 skurcze mięśni i odczucie bólu 10 15 silne skurcze mięśni i odczucia bólowe (place, ramiona, plecy) 5 8 odczucie przepływu prądu, uczucie ciepła 15 25 bardzo silny skurcz i ból, utrudniony oddech >30 utrata przytomności i migotanie komór sercowych 20 25 znaczne odczucie ciepła, niebezpieczny dla zdrowia 18
5. Pole magnetyczne. Przykłady źródeł pola magnetycznego. Rys. 5.1 Pole magnetyczne wokół magnesu trwałego (A) i różnych typów przewodników z prądem (B D). Wyróżnia się biegunowość pola magnetycznego N i S (N biegun północny, S - biegun południowy). Bieguny magnetyczne (N, S) występują zawsze parami, nie da się ich rozdzielić. Wielkość pola magnetycznego w danym punkcie tego pola określa się podając wartość natężenia pola magnetycznego H (A/m). Wartość H w danym punkcie nie zależy od własności magnetycznych ośrodka, w którym ten punkt się znajduje. W ośrodkach materialnych do opisu wielkości pola magnetycznego stosuje się pojęcie indukcji magnetycznej B (T=Tesla), której wartość zależy od własności magnetycznych ośrodka. Obydwie wielkości fizyczne są powiązane zależnością: ; = 6< < 7= =< 61+χ7= (5.1) gdzie: µ0 - przenikalność magnetyczna próżni (? ( @ ), µr - względna przenikalność magnetyczna (zależy od rodzaju materiału), χ - podatność magnetyczna. 19
Siła Lorentza. Rys. 5.2 Reguła prawej dłoni pozwalająca wyznaczyć kierunek i zwrot siły Lorentza. Wartość siły Lorentza: 4 = B;CDEφ (5.2) gdzie: q - ładunek elektryczny cząstki, v - prędkość cząstki, B - indukcja magnetyczna, φ - kąt pomiędzy wektorem prędkości i wektorem indukcji pola magnetycznego. [FB] = N [q] = C (Coulomb) [v] =m/s [B] = T (jednostka, spoza układu SI Gauss, 1 Gs = 10-4 T). 20
Rozważając sytuację przedstawioną na Rys. 5.2 dla jonu sodu poruszającego się z prędkością 0.25 m/s w obszarze jednorodnego, stałego pola magnetycznego o wartości indukcji magnetycznej 3 T promień okręgu, po którym porusza się jon wynosi: F = ( GH 4 = I.K &L M."N &.O & LPQ I =0.2 10TU V =20 EV (5.3) gdzie: mj masa jonu w kg. Dla porównania, średnica kanału jonowego jest < 0.5 nm a jego długość wynosi ok. 10 nm. Własności magnetyczne materiałów. Tabela. 5.1 Przykłady substancji o różnych własnościach magnetycznych. Materiał µr χ Własności magnetyczne Woda <1 <0 diamagnetyk Powietrze >1 >0 paramagnetyk Żelazo krystaliczne >>1 >>1 ferromagnetyk Człowiek* <1 <0 diamagnetyk *Tkanki ustroju ludzkiego to głównie diamagnetyki. Wiele struktur posiada jednak właściwości paramagnetyczne (np. enzymy, hemoglobina krwi, wolne rodniki), dzięki czemu oddziaływanie zewnętrznego pola magnetycznego może mieć wpływ na realizowane przez nie funkcje biologiczne. W niektórych organizmach występują także substancje o własnościach ferromagnetycznych, np. magnetyt w organellach zwanych magnetosomami. 21
Diamagnetyki i paramagnetyki. Rys. 5.3 Zachowanie się diamagnetyka w polu magnetycznym. Rys. 5.3 Zachowanie się paramagnetyka w polu magnetycznym. Po umieszczeniu obu materiałów w niejednorodnym polu magnetycznym, obserwuje się ich różne zachowanie, tj. diamagnetyki są wypychane z obszaru silniejszego pola do obszaru słabszego pola magnetycznego, a paramagnetyki są wciągane do obszaru silniejszego pola magnetycznego. 22
Ferromagnetyki. Rys. 5.5 Zachowanie się ferromagnetyka w polu magnetycznym. Ferromagnetyki magnesują się zgodnie z kierunkiem pola magnesującego, ale ich własne pole jest wielokrotnie większe od pola zewnętrznego. Powyżej pewnej temperatury, ferromagnetyk traci swoje własności i staje się słabym paramagnetykiem. Biomagnetyzm. Tabela 5.2 Przykładowe wartości pola magnetycznego. Źródło pola magnetycznego B [T] Najsłabsze pole mierzalne 8*10-15 Magneto-kardiogram 50*10-12 Magneto-encefalogram <1*10-12 Magneto-miogram 10*10-12 Ziemskie pole magnetyczne 6.5*10-5 Magnesy nadprzewodzące do 20 23
6. Medyczne zastosowania pól magnetycznych. Magnetoterapia. Rys. 6.1 Zestaw do magnetoterapii. W magnetoterapii wykorzystuje się niewielkie (0.1 10) mt wolnozmienne (f do 100 Hz) pola magnetyczne. Konkretne parametry pola magnetycznego, kształt sygnału i czas zabiegu dobiera się odpowiednio do typu schorzenia. Przykładowo w przypadku zapalenia stawów biodrowych i skokowych parametry stymulacji zostały dobrane następująco: B =2.5 mt, f = 5 Hz, t = 10 min. Rys. 6.2 Przykład zabiegu magnetoterapii w zogniskowanym polu magnetycznym (Focused Magnetic Field) oraz mikroskopowy obraz krwi. 24
Tabela 6.1 Wpływ zabiegu magnetoterapii na organizm ludzki. Wskazania do wykonania zabiegu Działanie korzystne Przeciwskazania stany zwyrodnieniowe kości i stawów osteoporoza stany pourazowe: złamania, skręcenia, stłuczenia, zwichnięcia redukcja stanów zapalnych wzmaga tworzenie kostniny gruźlica pobudzenie regeneracji tkanek i metabolizmu zaburzenia krążenia poprawa obrazu krwi obniżenie agregacji krwinek, lepsze ukrwienie tkanek zespoły bólowe ostre i działanie przeciwbólowe przewlekłe oparzenia, owrzodzenia pobudzanie procesów oddychania komórkowego choroba nowotworowa cukrzyca ostre i przewlekłe choroby zakaźne ciężkie infekcje wirusowe, bakteryjne i grzybiczne choroba wieńcowa, niewydolność nerek Skutki biologiczne wywoływane ekspozycją w polach magnetycznych zależą od wielu parametrów tj. amplitudy/wielkości stosowanego pola, częstotliwości i kształtu podawanego sygnału, przebiegu czasowego sygnału, jak również od typu naświetlanej tkanki. Mechanizmy oddziaływania pól magnetycznych na poziomie komórkowym nie są dokładnie poznane. 25
Hipertermia magnetyczna. Rys. 6.3 Schemat ideowy hipertermii magnetycznej. Metoda polega na wprowadzeniu do nowotworu poprzez układ krwionośny cząstek magnetycznych pokrytych odpowiednimi ligandami (np. przeciwciała), aby selektywnie mogły się one przyłączać do komórek nowotworowych. Następnie leczony obszar poddaje się ekspozycji w zmiennym polu magnetycznym (f ~ khz), aby uzyskać wzrost temperatury (43 47) o C w obszarze guza. Cykl leczenia najczęściej obejmuje od kilku do kilkunastu 30 minutowych zabiegów. Rys. 6.4 Schemat struktury nanocząstki magnetycznej. Rozmiar do 100 nm. 26
Przezczaszkowa stymulacja magnetyczna (Transcranial Magnetic Stimulation). Rys. 6.5 Schemat przezczaszkowej stymulacji magnetycznej wraz przykładowymi parametrami stymulacji. Metoda jest stosowana do oceny pobudliwości korowej, funkcji ośrodkowych i obwodowych dróg ruchowych. Na skórze głowy umieszcza się cewkę generującą impulsowe pole magnetyczne, wywołujące przepływ indukowanego prądu elektrycznego w określonej części mózgu. Pojedynczy zabieg trwa ok. 40 minut i jest powtarzany 5 x w tygodniu, zazwyczaj przez okres 2 6 tygodni. 27
7. Promieniowanie elektromagnetyczne. Fala elektromagnetyczna. Rys. 7.1 Fala elektromagnetyczna o kierunku propagacji wzdłuż osi x. Rys. 7.2 Parametry charakteryzujące falę elektromagnetyczną. Energia fotonów: = WX λ gdzie: h - stała Plancka J s, c - prędkość światła w próżni 3 10 8 m/s. [E] = J lub ev. (7.1) 28
Widmo promieniowania elektromagnetycznego. Rys. 7.3 Schematyczne przedstawienie zakresów widma promieniowania elektromagnetycznego. Współczynnik absorpcji swoistej (Specyfic Absorption Rate). 29
Rys. 7.4. Parametry charakteryzujące pole elektromagnetyczne oraz skutki jego działania na organizm. 5Y+ = X? [ gdzie: c - ciepło właściwe ( ] ^), T - przyrost temperatury (K), t - czas obserwacji (s). [SAR] = W/kg. \ (7.2) Przykładem urządzenia wykorzystującego promieniowanie elektromagnetyczne w zakresie radiowym są telefony komórkowe. Poniżej podano wartości SAR dla najbardziej popularnych modeli telefonów komórkowych: - Apple, iphone - 0.62 W/kg - LG, KS20-1.04 W/kg - Sony Ericsson, W760i - 0.53 W/kg Dopuszczalna wartość SAR dla telefonów komórkowych: w USA - 1.6 W/kg, w Europie - 2.0 W/kg. 30
8. Zastosowanie medyczne wybranych zakresów widma promieniowania elektromagnetycznego. Termografia. Badanie termograficzne pozwala określić rozkład temperatury na powierzchni ciała ludzkiego poprzez pomiar natężenia promieniowania cieplnego (termicznego) wysyłanego przez ciało. Rozkład temperatury na powierzchni ciała wykazuje duże zróżnicowanie zależne od stanu fizjologicznego badanej osoby. Stąd termografia jest wykorzystywana do diagnostyki różnych schorzeń np. do oceny stanów zapalnych różnych okolic ciała czy do wczesnego wykrywania guzów piersi. Rys. 8.1 Diagnostyka nowotworów piersi. Rys. 8.2 Stan zapalny kolana. 31
Mikrofale metoda TRIMprobe (Tissue Resonance Interaction Methods). Rys. 8.3 Metoda TRIMprobe. Układ pomiarowy składa się z sondy będącej emiterem fali elektromagnetycznej (f = 465, 930 lub 1395 MHz), odbiornika promieniowania elektromagnetycznego (analizator częstotliwości) oraz komputera (akwizycja i analiza danych pomiarowych). Odbiornik promieniowania elektromagnetycznego jest umieszczony w odległości ok. 150 cm od pacjenta. Metoda jest wykorzystywana w celu nieinwazyjnego diagnozowania raka prostaty i pęcherza moczowego i opiera się na różnicy w absorpcji fali elektromagnetycznej o zadanej częstotliwości przez tkankę zdrową i zmienioną chorobowo. Różnica w absorpcji emitowanej fali elektromagnetycznej wynika z odmiennych własności elektrycznych (stałej dielektrycznej, przewodności elektrycznej) obu typu tkanek. 32
9. Zastosowanie laserów w stomatologii-(laser Assisted New Attachment Procedure). Rys. 9.1 Technika LANAP. A) pomiar głębokości kieszonki przydziąsłowej, B), D) zastosowanie lasera Nd:YAG w celu usunięcia fragmentu chorej tkanki i eliminacji bakterii, odpowiedzialnych za stan zapalny tkanki, C) mechaniczne usunięcie płytki nazębnej, E), F) etapy końcowe - gojenie się tkanek wokół zęba. 33
10. Endometr stomatologiczny. Endometry są to urządzenia elektroniczne wyposażone w dwie elektrody: czynną - umieszczaną w kanale korzeniowym (narzędzie kanałowe) oraz bierną - umieszczaną na wardze pacjenta. Zasada pomiaru opiera się na przepuszczeniu prądu elektrycznego o niewielkim natężeniu i zarejestrowaniu wartości oporu (endometr oporowy), pozostającej w korelacji z rodzajem tkanki zębowej. Przewodnictwo tkanek wokół wierzchołka korzenia jest większe, niż wewnątrz kanału korzeniowego. Stąd podstawą do wyznaczenia otworu wierzchołkowego jest spadek oporu przy kontakcie elektrody czynnej z ozębną. Rys. 10.1 Przykładowy wynik pomiaru głębokości kanału zębowego z zastosowaniem endometru stomatologicznego oraz schemat budowy anatomicznej zęba. 34