Seminarium 3. Pola i promieniowanie elektromagnetyczne

Transkrypt

1 Seminarium 3 Pola i promieniowanie elektromagnetyczne 1. Pola i promieniowanie elektromagnetyczne: pole elektryczne, dipol elektryczny, kondensator i jego pojemność elektryczna, pole magnetyczne, biomagnetyzm, promieniowanie elektromagnetyczne, współczynnik absorpcji swoistej (SAR). 2. Właściwości elektryczne materii. Elektryczny model tkanki: dielektryk, przewodnictwo jonowe, prąd elektryczny, model elektryczny tkanki. 3. Krzywa pobudliwości włókien nerwowych i mięśniowych. 4. Działanie prądu elektrycznego na organizm człowieka - porażenia prądem. 5. Wybrane zastosowania prądu elektrycznego w medycynie: defibrylator, elektrokoagulacja, nanoknife, rozrusznik serca. 6. Elektroterapia - klasyfikacja stosowanych metod. 7. Elektroencefalografia (EEG) i elektromiografia (EMG). 8. Magnetoterapia, hipertermia magnetyczna. 9. Fale radiowe - antena i jej charakterystyka. 10. Mikrofale - zastosowania medyczne (TRIMprobe). 11. Promieniowanie podczerwone - prawo Wiena i prawo Stefana-Boltzmanna. 12. Zastosowanie promieniowania IR w medycynie. 13. Światło widzialne i promieniowanie ultrafioletowe. 14. Budowa lasera i właściwości promieniowania laserowego. 15. Zastosowanie laserów w stomatologii (LANAP). 16. Endometr stomatologiczny. 1

2 Spis treści Pola i promieniowanie elektromagnetyczne Pole elektryczne Dipol elektryczny Kondensator. Pojemność elektryczna kondensatora Pole magnetyczne... 6 Biomagnetyzm Promieniowanie elektromagnetyczne... 9 Współczynnik absorpcji swoistej (Specyfic Absorption Rate) Właściwości elektryczne materii. Elektryczny model tkanki Dielektryk Przewodnictwo jonowe Prąd elektryczny Model elektryczny tkanki Działanie prądu elektrycznego na organizm człowieka porażenia prądem Wybrane zastosowania prądu elektrycznego w medycynie Defibrylator Elektrokoagulacja Nanoknife Elektroencefalografia (EEG) Elektromiografia (EMG) Magnetoterapia i hipertermia magnetyczna Mikrofale zastosowanie medyczne (TRIMprobe) Promieniowanie podczerwone prawo Wiena i prawo Stefana-Boltzmanna Budowa lasera i właściwości promieniowania laserowego Typy laserów i ich medyczne zastosowanie Zastosowanie laserów w stomatologii (LANAP) Endometr stomatologiczny

3 Pola i promieniowanie elektromagnetyczne. Pojęcie pola elektromagnetycznego odnosi się do przestrzeni, w której istnieje zarówno jego składowa elektryczna (pole elektryczne o natężeniu E) jak i składowa magnetyczna (pole magnetyczne o indukcji magnetycznej B). Obydwa rodzaje pól zostaną scharakteryzowane osobno. Pole elektryczne. Ładunki elektryczne oddziałują ze sobą za pośrednictwem pola elektrycznego. Każdy ładunek wytwarza wokół siebie określone pole elektryczne. Wzajemne oddziaływanie pomiędzy ładunkiem źródłowym Q a ładunkiem q znajdujących się w próżni w odległości r od siebie, opisuje prawo Coulomba: F = Qq/(4 0r 2 ) (1) gdzie: 0 oznacza przenikalność elektryczną próżni (stała fizyczna, uzgadniająca jednostki we wzorze (1)). Jeżeli obydwa ładunki są tego samego znaku (ładunki jednoimienne), to wzajemnie się odpychają, natomiast ładunki przeciwnego znaku (ładunki różnoimienne) wzajemnie się przyciągają. Wielkość pola elektrycznego w danym punkcie definiuje się podając wartość natężenia pola elektrycznego E (V/m). Natężenie pola elektrycznego jest wielkością wektorową, czyli oprócz wartości ma określony kierunek i zwrot. Inną wielkością opisującą pole elektryczne jest potencjał pola elektrycznego V. W każdym punkcie pola elektrycznego jest on zdefiniowany jako stosunek energii potencjalnej jaką miałby ładunek próbny w tym punkcie, do wartości tego ładunku. Jednostką potencjału pola elektrycznego jest wolt (V). Energia potencjalna oddziaływania dwóch ładunków znajdujących się w odległości r w próżni, wyrażona jest jako: Ep = Qq/(4 0r) (2) i dąży do zera, dla r. Jeśli pole elektryczne jest wytwarzane przez większa liczbę ładunków punktowych, wypadkowy potencjał określa suma algebraiczna potencjałów pochodzących od poszczególnych ładunków. 3

4 Pole elektryczne jest polem zachowawczym, co oznacza iż praca wykonywana przy przemieszczaniu ładunku w polu elektrycznym, nie zależy od drogi, a tylko od wielkości ładunku i różnicy potencjałów w punktach początkowym i końcowym V = V k - V p, zwanej napięciem U: W kp = Ep k - Ep p = (Vk - Vp)q = Uq (3) gdzie: p punkt początkowy, z którego przemieszczany jest ładunek; k punkt końcowy, w którym umieszczany jest ładunek. Dipol elektryczny. Rys. 1 przedstawia dipol elektryczny, czyli układu dwóch ładunków punktowych o przeciwnych znakach i jednakowych wartościach, znajdujących się w określonej od siebie odległości r. Dla dipola elektrycznego definiuje się elektryczny moment dipolowy p (wielkość wektorowa), którego wartość określa iloczyn ładunku Q i odległości r. Cząsteczka ma moment dipolowy wówczas, jeżeli środki ciężkości jej ładunku dodatniego oraz ujemnego nie pokrywają się, tylko są rozsunięte na pewną odległość. Przykładem dipola elektrycznego są cząsteczki wody (p ~ 6*10-30 C*m), która stanowi główny składnik (~ 60%) protoplazmy. Ze względu na rozkład przestrzenny ładunków związanych w cząsteczce wody oraz ich stopień zdolności do wzajemnego przesuwania się w polu elektrycznym, woda wykazuje dużą wartość względnej przenikalności elektrycznej ( r = 81, w temperaturze pokojowej). Rys. 1. Dipol elektryczny. 4

5 Kondensator. Pojemność elektryczna kondensatora. Kondensatorem nazywamy element elektryczny składający się z dwóch przewodników, znajdujących się w pewnej odległości d od siebie, pomiędzy którymi umieszczony jest dielektryk (wyj. kondensator próżniowy). Pojemność elektryczna kondensatora C = Q/U jest wyrażona w faradach (F = C/V) i zależy od rozmiarów kondensatora oraz własności wypełniającego go dielektryka. Dla kondensatora płaskiego (Rys. 2), pole elektryczne w obszarze pomiędzy jego okładkami jest jednorodne a jego wartość można wyznaczyć w oparciu o zależność (przy założeniu braku wewnątrz dielektryka): E = Q/( 0S) (4) gdzie: Q ładunek elektryczny, S pole powierzchni okładek kondensatora. Rys. 2. Kondensator płaski oraz zależność pozwalająca wyznaczyć jego pojemność elektryczną C: (a) - bez dielektryka, (b) - z dielektrykiem; gdzie: r - względna przenikalność elektryczna, d - odległość między okładkami kondensatora. Przy ładowaniu okładek kondensatora ze źródła zewnętrznego wykonywana jest praca, magazynowana w postaci energii potencjalnej pola elektrycznego pomiędzy okładkami. Niezależnie od geometrii kondensatora, energię potencjalną zgromadzoną w kondensatorze można wyznaczyć w oparciu o dwie tożsame relacje: Ep = Q 2 /2C (5) Ep= ½ CU 2 (6) 5

6 Kondensator elektryczny stanowi ważny element w modelowym opisie własności elektrycznych komórek i tkanek ( odpowiednik błony komórkowej), jak również stanowi ważny element schematu elektrycznego defibrylatora medycznego. Pole magnetyczne. Pole magnetyczne wytwarzane jest wokół przewodnika z prądem elektrycznym lub magnesów trwałych (Rys. 3). Miarą wielkości pola magnetycznego w ośrodku innym niż próżnia jest wartość indukcji magnetycznej B. Indukcja pola magnetycznego jest wielkością wektorową, więc posiada także kierunek i zwrot. Jednostką indukcji magnetycznej w układzie SI jest tesla (T). W niektórych opracowaniach wciąż używana jest inna jednostka, spoza układu SI - gauss (1 Gs = 10-4 T). Rys. 3. Pole magnetyczne wokół magnesu trwałego (A) i różnych typów przewodników z prądem (B D). Wyróżnia się biegunowość pola magnetycznego N i S (N biegun północny, S - biegun południowy). Bieguny magnetyczne (N, S) występują zawsze parami, nie da się ich rozdzielić, stąd pole magnetyczne jest polem bezźródłowym. Na obdarzoną ładunkiem elektrycznym q i poruszającą się z prędkością v, w obszarze pola magnetycznego B cząstkę próbną, działa siła Lorentza (FB). Wartość siły Lorentza, można wyznaczyć w oparciu o poniższą relację: FB = q v B sin (7) dla sin = 1, gdzie jest kątem pomiędzy wektorem prędkości i wektorem indukcji pola magnetycznego otrzymujemy: FBMAX = q v B (8) 6

7 Siła Lorentza jest równa zeru, w przypadku gdy: q = 0 lub v = 0 lub kąt przyjmuje wartość 0 o, 180 o lub B = 0. Wartość maksymalna FBMAX odpowiada sytuacji, gdy: q 0, v 0, B 0 i kąt przyjmuje wartość 90 o. Rodzaj i trajektoria ruchu zależy od wartości prędkości początkowej nadawanej cząstce oraz wartości kąta. Zachowanie się cząstek naładowanych w obszarze pola magnetycznego wykorzystano np. w cyklotronie (Rys. 4). Dwa elementy urządzenia w kształcie litery D, zwane duantami są połączone z generatorem wytwarzającym zmienne napięcie U0 cos( t) w szczelinie pomiędzy nimi, tym samym powodując zmianę kierunku pola elektrycznego. Duanty znajdują się w polu magnetycznym wytwarzanym przez silny elektromagnes. Naładowana cząstka będzie zatem doznawać cyklicznie przyspieszenia w polu elektrycznym, a pole magnetyczne będzie odpowiednio zakrzywiać tor jej ruchu. W efekcie cząstka będzie się poruszać po okręgu o promieniu r zależnym od jej prędkości v (r = mv/(qb)), w końcu wydostając się na zewnątrz cyklotronu (elektroda odchylająca). W taki sposób otrzymana wiązka wysokoenergetycznych naładowanych cząstek (np. w tradycyjnych cyklotronach można uzyskać energie protonów ~ 50 MeV), może zostać wykorzystana w radioterapii. Rys. 4. Zasada działania cyklotronu. Wartość indukcji magnetycznej B jest powiązana z wartością natężenia pola magnetycznego H następująco: H = B/( 0 r) (A/m) (9) gdzie: 0 - przenikalność magnetyczna próżni; r - względna przenikalność magnetyczna (jej wartość zależy od rodzaju materiału). 7

8 Podstawowa różnica pomiędzy indukcją magnetyczną a natężeniem pola magnetycznego polega na tym, iż wartość H w danym punkcie nie zależy od własności magnetycznych ośrodka, w którym ten punkt się znajduje. W oparciu o wartość r materiały magnetyczne można podzielić na diamagnetyki ( r <1, np. woda), paramagnetyki ( r >1, np. powietrze, hemoglobina), ferromagnetyki ( r >>1, np. żelazo krystaliczne). Właściwości magnetyczne materiałów zależą od ich struktury atomowej i elektronowej. Wewnętrzna budowa tych materiałów determinuje ich zachowanie po umieszczeniu w zewnętrznym polu magnetycznym (polu magnesującym). Zewnętrzne pole magnetyczne powoduje namagnesowanie materiałów, które stają się same magnesami i wytwarzają własne pole magnetyczne (wyindukowane pole magnetyczne). Pole własne próbki nakłada się na pole magnesujące, przy czym kierunki obu pól są zgodne dla paramagnetyków, a przeciwne dla diamagnetyków. Ciała, które magnesują się zgodnie z kierunkiem pola magnesującego, ale ich własne pole jest wielokrotnie większe od pola zewnętrznego to ferromagnetyki (powyżej pewnej temperatury, ferromagnetyk traci swoje własności i staje się słabym paramagnetykiem). W efekcie po umieszczeniu poszczególnych materiałów w niejednorodnym polu magnetycznym, obserwuje się ich różne zachowanie, tj. diamagnetyki są wypychane z obszaru silniejszego pola do obszaru słabszego pola magnetycznego, a paramagnetyki są wciągane do obszaru silniejszego pola magnetycznego. Z kolei jednorodne pole magnetyczne, działając na próbki o wydłużonym kształcie dla obu rodzajów ciał, powoduje ich obrót. Paramagnetyki ustawiane są równolegle do kierunku zewnętrznego pola magnetycznego a diamagnetyki prostopadle. Wartość namagnesowania materiału (magnetyzację), można określić przez podanie wartości pola wyindukowanego w materiale, pod wpływem pola zewnętrznego. Jeżeli zewnętrzne pole magnetyczne i pole własne próbki scharakteryzujemy odpowiednio przez wektory H i M, to całkowita indukcja magnetyczna w materiale namagnesowanym wyniesie: B = 0(H + M) = 0(1 + )H = 0 rh = H (10) gdzie: H - wektor natężenia pola magnetycznego, M - magnetyzacja, - podatność magnetyczna, - przenikalność magnetyczna materiału. 8

9 Biomagnetyzm. Potencjał elektryczny indukowany w ciele pacjenta wywołuje prądy elektryczne, które wytwarzają pola magnetyczne, niemniej jednak w rutynowej praktyce lekarskiej nie wykonujemy pomiarów pól magnetycznych. Amplitudy sygnałów magnetycznych generowanych w organizmie ludzkim są ok razy mniejsze od ziemskiego pola magnetycznego (Tabela I). Tkanki ustroju ludzkiego to głównie diamagnetyki. Mimo to wiele struktur posiada właściwości paramagnetyczne (np. enzymy, hemoglobina krwi, wolne rodniki). Dzięki temu, oddziaływanie zewnętrznego pola magnetycznego może mieć wpływ na realizowane przez nie funkcje biologiczne. W niektórych organizmach występują także substancje o własnościach ferromagnetycznych, np. magnetyt w organellach zwanych magnetosomami. Tabela I. Przykładowe wartości pola magnetycznego. Źródło pola magnetycznego B [T] Najsłabsze pole mierzalne 8*10-15 Magneto-kardiogram 50*10-12 Magneto-encefalogram <1*10-12 Magneto-miogram 10*10-12 Ziemskie pole magnetyczne 6.5*10-5 Magnesy nadprzewodzące do 20 Promieniowanie elektromagnetyczne. Promieniowaniem elektromagnetycznym (falą elektromagnetyczną) nazywamy rozchodzące się w przestrzeni zaburzenie pola elektromagnetycznego (EM). Wzajemnie indukujące się zmiany wektora natężenia pola elektrycznego (składowa elektryczna EM) i wektora indukcji pola magnetycznego (składowa magnetyczna EM) przedstawia (Rys. 5). W odróżnieniu od fali mechanicznej, fala elektromagnetyczna może rozchodzić się w próżni (prędkość światła w próżni wynosi c = 3*10 8 m/s). W opisie fizycznym promieniowanie elektromagnetyczne może być traktowane jako strumień nieposiadających masy spoczynkowej cząstek elementarnych zwanych fotonami lub jako fala elektromagnetyczna. Promieniowanie elektromagnetyczne można charakteryzować poprzez kilka wielkości fizycznych (częstotliwość (Hz), długość fali (m), energię fotonów E (J; ev)) powiązanych wzajemnymi zależnościami: 9

10 E = h = hc/ (11) = c/ (12) gdzie: h - stała Plancka, c - prędkość światła w próżni. Użyteczną relacją w obliczeniach jest: E (ev) = 1240/ (nm) (13) Widmo promieniowania elektromagnetycznego wraz z orientacyjnymi granicznymi wartościami energii/ długości fali/ częstotliwości przedstawia Rys. 6. Rys. 5. Fala elektromagnetyczna o kierunku propagacji wzdłuż osi x. Rys. 6. Widmo promieniowania elektromagnetycznego. 10

11 Współczynnik absorpcji swoistej (Specyfic Absorption Rate). Do oceny szkodliwości promieniowania niejonizującego (zakres radiowy) wprowadzono pojęcie współczynnika absorpcji swoistej (Specific Absorption Rate). Wyrażony jest on jako: SAR = c*( T/ t) (14) gdzie: c - ciepło właściwe [J/(K*kg)], T - przyrost temperatury [K], t - czas obserwacji [s] SAR określa ilość energii pochłanianej w jednostce czasu przez jednostkę masy ciała pochłaniającego (tkanki ludzkie) i podawany jest w [W/kg]. Przykładem urządzenia wykorzystującego promieniowanie elektromagnetyczne w zakresie radiowym są telefony komórkowe. Poniżej podano wartości SAR dla najbardziej popularnych modeli telefonów komórkowych: - Apple, iphone W/kg - LG, KS W/kg - Sony Ericsson, W760i W/kg. Dopuszczalna wartość SAR dla telefonów komórkowych: w USA W/kg, w Europie W/kg. U ludzi narażonych zawodowo na działanie pól elektromagnetycznych zaobserwowano szereg objawów tj. bóle i zwroty głowy, zaburzenia pamięci, dolegliwości ze strony układu sercowo-naczyniowego, wzrost ryzyka zachorowania na różne typy nowotworów. Reakcja organizmu zależy od ilości pochłoniętej energii, czasu ekspozycji, miejsca pochłonięcia energii, częstotliwości pola elektromagnetycznego. Niemniej jednak, nie wyklucza się pozytywnego działania pól elektromagnetycznych na organizm. Pola EM o odpowiednio dużej częstotliwości znalazły zastosowanie terapeutyczne, polegające na endogennym ogrzewaniu tkanek. Można wyróżnić dwie standardowe metody: diatermię krótkofalową (objętościową) dla f = MHz, diatermię mikrofalową (powierzchniową) dla f = 2.45 GHz, = 12.4 cm; f = 0.43 GHz, = 69 cm oraz nowatorskie podejście wykorzystujące nanocząstki magnetyczne, które w kombinacji z polami EM wysokiej częstotliwości powodują wzrost temperatury w danym obszarze (hipertermia nowotworów). Skutki biologiczne wywoływane ekspozycją w polach EM zależą od wielu parametrów tj. amplitudy/wielkości stosowanego pola, częstotliwości i kształtu podawanego sygnału, 11

12 przebiegu czasowego sygnału, jak również od typu naświetlanej tkanki. W ogólności dla oddziaływania pól EM z organizmami żywymi można stwierdzić, iż: dla wysokich częstotliwości (> 10 khz) dominują efekty termiczne, dla niskich częstotliwości (< 10 khz, choć wielu autorów wprowadza znacznie niższą granicę) mechanizmy oddziaływania na poziomie komórkowym nie są dokładnie poznane, w przypadku jednoczesnego podawania pola stałego i zmiennego (o odpowiednio dobranych parametrach), stwierdzono występowanie bioefektów o charakterze rezonansowym, ze względu na coraz większą liczbę źródeł pól magnetycznych w naszym otoczeniu, problem ich szkodliwości stanowi modne zagadnienia badawcze (w szczególności w kontekście chorób nowotworowych). Właściwości elektryczne materii. Elektryczny model tkanki. Elektryczne własności materii we wszystkich 3 stanach skupienia są uwarunkowane opornością właściwą ( ) lub przewodnością (1/ ), przenikalnością elektryczną i zależnością obu tych wielkości fizycznych od częstotliwości zmiennego pola elektrycznego. Przewodność elektryczna materii związana jest z rodzajem i stężeniem występujących w niej ładunków swobodnych oraz ich ruchem w polu elektrycznym, a przenikalność elektryczna jest zależna od rozkładu przestrzennego ładunków związanych w atomach i cząsteczkach oraz ich zdolności do wzajemnego przesuwania się w polu elektrycznym. Bardzo duże siły wiązania między atomami w ciałach stałych, wpływają na warunki energetyczne elektronów walencyjnych tych atomów. Do opisu własności elektrycznych ciał stałych stosuje się pojęcie pasm energetycznych, powstających w wyniku łączenia się atomów w sieć krystaliczną. Z poziomów atomowych całkowicie zapełnionych elektronami powstaje pasmo podstawowe (brak uporządkowanego ruchu elektronów w tym pasmie). Poziomy atomowe całkowicie puste lub częściowo wypełnione elektronami tworzą pasma przewodnictwa. Elektrony w pasmie przewodnictwa wykazują zdolność do ruchu pod wpływem przyłożonego pola (przepływ prądu elektrycznego). Pod względem własności przewodzących (wartość oporu właściwego [ m]) wynikających z budowy wewnętrznej (szerokość E [ev] przerwy energetycznej pomiędzy pasmem podstawowym i przewodnictwa, (Rys. 7)), materiały dzielimy na: 12

13 - przewodniki ( < 10-6 [ m]); E = 0 - półprzewodniki ( 10-6 [ m]); 0 < E < 2 ev - izolatory (dielektryki) ( > [ m]); E > 2 ev Przykłady substancji różniących się własnościami elektrycznymi podano w Tabeli II. Rys. 7. Mikroskopowa interpretacja przewodnictwa ciał stałych - układ poziomów energetycznych: 1) E = 0 przewodnik; 0 < E < 2 ev półprzewodnik (np. Si 1.1 ev; Ge 0.72 ev); 3) E > 2 ev izolator. Tabela II. Własności elektryczne różnych substancji. Materiał miedź krew, płyny ustrojowe tkanka tłuszczowa skóra (zrogowaciały naskórek) german Opór właściwy (przy 20 o C) [ m] 1.7 * * 10-3 * ~20 * ~10 4,6 * 10-1 Właściwości elektryczne przewodnik (I rodzaju) przewodnik (II rodzaju) izolator izolator półprzewodnik * w temperaturze 37 o C Dwa pierwsze przykłady w Tabeli II odnoszą się do przewodników I- i II rodzaju. Różnica pomiędzy nimi jest zasadnicza. W przypadku przewodników I rodzaju nośnikami prądu są elektrony (do tej grupy należą wszystkie metale). Z kolei, w przewodnikach II rodzaju przewodnictwo ma charakter jonowy. Do przewodników II rodzaju należą elektrolity, a przede wszystkim ich wodne roztwory. W szczególnych warunkach (temperatura ~ (10 100) K) występuje tzw. nadprzewodnictwo. W tym przypadku elektrony praktycznie poruszają się w przewodniku bez oddziaływania z siecią krystaliczną. 13

14 Z punktu widzenia budowy organizmów żywych, interesujące jest zachowanie się dielektryka (np. ciecze, ciała stałe bezpostaciowe) w polu elektrycznym oraz przewodnictwo jonowe. Dielektryk. Po umieszczeniu obojętnego atomu w polu elektrycznym (Rys. 8 a)) powstaje indukowany dipol elektryczny (polaryzacja elektronowa). Przy polaryzacji elektronowej atomy w dielektryku nie zmieniają swego położenia, natomiast ich powłoki elektronowe ulegają deformacji. W przypadku b) w obecności pola elektrycznego powstaje indukowany dipol cząsteczkowy (polaryzacja atomowa). Ciekawa sytuacja ma miejsce, gdy atomy budujące cząsteczkę są ułożone niesymetrycznie (niesymetryczny rozkład ładunków), tworząc trwały dipol (Rys. 8 c)). Na trwały dipol w obecności pola elektrycznego działa moment sił, powodując obrót dipola (ustawienie zgodnie z kierunkiem pola elektrycznego). Prowadzi to do polaryzacji orientacyjnej dielektryka. Należy podkreślić, iż polaryzacja orientacyjna dielektryka zachodzi także w zmiennym polu elektrycznym o niezbyt wysokiej częstotliwości. W związku z tym, iż proces ma miejsce w środowisku lepkim, wskutek tarcia, może dojść do lokalnego wzrostu temperatury. Sytuację na (Rys. 8 d) można odnieść do komórki, jako niewielkiej przestrzeni zawierającej określoną ilość jonów wewnątrz. Błona komórkowa stanowi barierę zapobiegającą przedostaniu się jonów poza komórkę. Stąd w obecności pola elektrycznego, różnoimienne jony gromadzą się w przeciwległych krańcach przestrzeni wewnątrzkomórkowej (polaryzacja jonowa) i komórka staje się dipolem. 14

15 Rys. 8. Dielektryk w polu elektrycznym. a) atom; b) cząsteczka niedipolowa; c) cząsteczka dipolowa; d) jony w ograniczonej objętości. Przykład dielektryka stanowi warstwa lipidowa błony komórkowej. W opisie modelowym, błonę komórkową przybliża się kondensatorem elektrycznym (Rys. 2), wypełnionym dielektrykiem. Przewodnictwo jonowe. Przykład przewodników jonowych (inaczej zwanych elektrolitami, przewodniki II rodzaju) stanowią roztwory wodne kwasów, zasad i soli (np. KCl, NaCl). Nośnikami prądu są jony (dodatnie i ujemne), co wiąże się z transportem masy i generuje zmiany fizyczne w przewodniku. Jony powstają w wyniku dysocjacji elektrolitycznej (Rys. 9). 15

16 Rys. 9. Dysocjacja cząsteczki w rozpuszczalniku polarnym (a) oraz otoczki hydratacyjne jonów (b, c). Jony są otaczane przez dipole wody, które tworzą tzw. powłokę hydratacyjną wokół jonu, utrudniając jego ruch (większa masa i rozmiar takiego układu, w porównaniu do samego jonu). Procesowi dysocjacji przeciwdziała proces odwrotny, tj. rekombinacja jonów o przeciwnych znakach. Wskutek tego, przy określonym stopniu dysocjacji, ustala się na pewnym poziomie równowaga dynamiczna zależna od stężenia roztworu c, rodzaju substancji rozpuszczonej oraz temperatury roztworu. Stopniem dysocjacji d nazywamy stosunek stężenia cząstek zdysocjowanych do stężenia wszystkich cząstek w roztworze. Przyłożenie pola elektrycznego, wymusza uporządkowany ruch jonów w cieczy. Kationy poruszają się w kierunku ujemnej katody, natomiast aniony - w kierunku dodatniej anody. Przy założeniu, iż podczas ruchu jonów występujący opór tarcia (jony poruszają się w ośrodku lepkim) jest proporcjonalny do średniej prędkości jonu i równy sile elektrostatycznej, można wyznaczyć ruchliwość jonów (dodatnich - u+ i ujemnych - u-). Z kolei, znając ruchliwość jonów obydwu znaków, stopień dysocjacji i stężenie elektrolitu oraz uwzględniając stałą Faradaya Fd, otrzymujemy postać prawa Ohma wiążącą gęstość prądu j obu rodzajów jonów, z przewodnością właściwą elektrolitu i wartością natężenia pola elektrycznego E: j = Fdc d(u+ + u-)e = E (15) Płyny ustrojowe stanowią przykład przewodników jonowych. Prąd elektryczny. Natężenie prądu elektrycznego I [A], jest miarą ładunku przepływającego w jednostce czasu przez przekrój poprzeczny przewodnika. 16

17 I =Q/t (16) Rozróżniamy dwa rodzaje prądu elektrycznego: prąd stały (Direct Current, DC) i prąd zmienny (Alternating Current, AC), Rys. 10. Prąd stały charakteryzuje się stałym zwrotem, kierunkiem przepływu ładunków elektrycznych oraz natężeniem, co odróżnia go od prądu zmiennego. Szczególnym rodzajem prądu zmiennego jest prąd przemienny, sinusoidalny. Napięcie i natężenie prądu zależą sinusoidalnie od czasu, zmieniając kierunek 100 razy na sekundę (f = 50 Hz) w Europie. Na Rys. 11, 12 przedstawiono obwody elektryczne dla prądu DC i AC wraz z charakterystyką oporów elektrycznych tych obwodów. Rys. 10. Rodzaje prądów elektrycznych. Prąd stały (DC) Rysunek 14 przedstawia schematyczny obwód prądu stałego, gdzie źródłem zasilania jest bateria. Rys. 11. Obwód elektryczny prądu DC. R - opornik, V - spadek napięcia na oporniku. Z prawa Ohma wynika, iż: R = U/I (17) gdzie: U - napięcie [V]; I - natężenie [A]; R - opór [Ω]. 17

18 dla przewodników: R = l/s (18) gdzie: - opór właściwy [ m]; l - długość przewodnika [m]; S - powierzchnia przekroju poprzecznego przewodnika [m 2 ]. Prawo Ohma można zapisać w oparciu o gęstość prądu j, określoną stosunkiem natężenia prądu do pola powierzchni przekroju poprzecznego przewodnika: = E/j (19) gdzie: j - gęstość prądu [A/m 2 ]; E - natężenie pola elektrycznego [V/m]. Prąd zmienny (AC) RC = 1/( C) = 1/(2πfC) (opór pojemnościowy) (20) gdy: = 0 (DC) RC = = (bardzo duża częstotliwość) RC = 0 Z = (R 2 + Rc 2 ) 1/2 (zawada, impedancja) (21) Rys. 12. Obwód elektryczny prądu AC. Źródło zasilania zmienne w czasie (~); połączenie szeregowe elekmentów R i C. Podane typy obwodów elektrycznych stosuje się do modelowania własności elektrycznych układów biologicznych (komórek, tkanek i narządów). Model elektryczny tkanki. Komórki i tkanki charakteryzują się rzeczywistym oporem elektrycznym (rezystancją) i oporem pojemnościowym (reaktancją pojemnościową). Wypadkowy opór nazywany jest impedancją (zawadą). W opisie modelowym przewodzenia prądu zmiennego przez materiały biologiczne, używa się kombinacji połączeń (szeregowo lub równolegle) poszczególnych elementów obwodu AC. Przykład elektrycznego układu zastępczego tkanki wraz z wyrażeniem na impedancję gałęzi B oraz impedancję całkowitą układu, przedstawiono na Rys

19 Z B S f C 2 (22) 1 Z 1 R 1 Z B (23) Rys. 13. Model elektryczny tkanki. R - opory płynu pozakomórkowego; S - opory cytoplazmy; C - opór pojemnościowy błony komórkowej; A, B - drogi przewodzenia prądu elektrycznego. Tkanka równocześnie wykazuje własności opornika omowego (przepływ prądu DC) i pojemnościowego (opór zależy od częstotliwości f prądu AC, Rys. 14). Ze szczegółowej analizy wynika, iż dla niskich i bardzo wysokich częstotliwości prądu tkanki wykazują charakter oporu omowego. Poniżej przedstawiono pomiar oporności jamy brzusznej w zależności od częstotliwości prądu oraz podano wartości oporu właściwego dla kilku innych tkanek ludzkich. Rys. 14. Zmierzona oporność jamy brzusznej (a) oraz oporność różnych tkanek w zależności od częstotliwości prądu (b). Działanie prądu elektrycznego na organizm człowieka porażenia prądem. Porażenie prądem elektrycznym następuje w wyniku przepływu prądu elektrycznego przez tkanki organizmu. W wyniku porażenia elektrycznego można doznać poparzenia lub 19

20 nawet spalenia części tkanek, skurczu mięśni, utraty przytomności, zatrzymania akcji serca. W niektórych przypadkach porażenie prądem elektrycznym jest śmiertelne. Tabela III przedstawia bioefekty wywoływane przez prąd elektryczny o określonych wartościach natężenia i częstotliwości. Następstwa porażenia prądem zależą od kilku czynników: drogi przepływu prądu, czasu działania prądu, oporności - tzn. przez jaki materiał płynie prąd, czy jest to prąd stały czy zmienny, częstotliwości prądu, natężenia i napięcia prądu, temperatury i wilgotności skóry. W ogólności uznaje się, iż przepływ prądu elektrycznego o natężeniu > 20 ma, jeśli trwa dłużej niż kilkanaście sekund jest niebezpieczny dla zdrowia, a > 70 ma - dla życia. W tym, prąd przemienny o częstotliwości ~ kilkadziesiąt Hz powoduje najgroźniejsze dla życia reakcje organizmu. Zagrożeniem przy przepływie prądu stałego przez ciało ludzkie są wywoływane efekty cieplne. Wydzielanie ciepła zachodzi głównie na skórze, której opór (przy założeniu, iż jest ona wilgotna - pot) jest ~ k. Dla suchej skóry opór elektryczny wzrasta, osiągając wartość ~ M i podczas porażenia prądem może dojść do jej zwęglenia. Prąd zmienny może wywołać stymulację nerwów i mięśni (częstotliwość ~ Hz) jak również doprowadzić do lokalnego podgrzania tkanki (prądy o częstotliwości radiowej). W celu ochrony przed porażeniem elektrycznym stosuje się różne zabezpieczenia np. uziemienie, wyłączniki różnicowoprądowe, izolację elektryczną. Tabela III. Średnie wartości prądu powodujące określone skutki jego działania. Natężenie Prąd przemienny (f = Hz) prądu [ma] odczucie przepływu prądu 3-6 skurcze mięśni i odczucie bólu silne skurcze mięśni i odczucia bólowe (place, ramiona, plecy) bardzo silny skurcz i ból, utrudniony oddech >30 utrata przytomności i migotanie komór sercowych Natężenie prądu [ma] 5 8 Prąd stały odczucie przepływu prądu, uczucie ciepła znaczne odczucie ciepła, niebezpieczny dla zdrowia Wybrane zastosowania prądu elektrycznego w medycynie. Właściwości elektryczne tkanek wykorzystano w elektrodiagnostyce, elektroterapii, w chirurgii zabiegowej (termoablacja, nanoknife) oraz w pomiarach bioimpedancyjnych (np. wyznaczanie zawartości tkanki tłuszczowej w organizmie). Do rutynowo stosowanych metod elektrodiagnostycznych należą: elektrokardiografia (EKG), elektromiografia (EMG), 20

21 elektroneurografia (ENG), potencjały wywołane (PW), elektroencefalografia (EEG). Dwie pierwsze techniki zostaną omówione poniżej bardziej szczegółowo. Metod elektroterapeutycznych jest wiele, w ogólności można je skategoryzować w oparciu o rodzaj stosowanego prądu elektrycznego (stały, zmienny) i parametry sygnału elektrycznego (częstotliwość, natężenie prądu, czas trwania impulsu). W zależności od metody, wywoływane skutki w organizmie są różne. Przykładowo użycie prądów niskiej częstotliwości stymuluje układu nerwowo-mięśniowy, pomagając eliminować dolegliwości bólowe (Transcutaneous Electrical Nerve Stimulation, TENS). Z kolei zastosowanie stałego prądu w jonoforezie (metoda lecznicza) wspomaga np. wprowadzanie farmaceutyków w głębsze warstwy skóry, co wykorzystano w kosmetologii. Do urządzeń stosowanych w medycynie, których zasada działania opiera się na podstawowych własnościach elektrycznych tkanek należy m.in. defibrylator, jak również elektrokoagulator i nanoknife stosowane podczas zabiegów operacyjnych. Defibrylator. Praca wykonana przy ładowaniu kondensatora, zostaje zamagazynowana w postaci elektrycznej energii potencjalnej, w polu elektrycznym miedzy okładkami kondensatora. Energię tą można odzyskać przez rozładowanie kondensatora w obwodzie elektrycznym, co wykorzystano w defibrylatorze. Uproszczony schemat elektryczny defibrylatora wraz z miejscem przyłożenia elektrod na ciele pacjenta przedstawiono na Rys. 15. W wersji przenośnej urządzenia bateria (źródło zasilania) ładuje kondensator do dużej różnicy potencjałów (~ 5000 V) w czasie poniżej 1 min. Przewodzące elektrody umieszczone na klatce piersiowej chorego (o oporze R ~ 50 ) zamykają obwód elektryczny. Przy założeniu, iż wymagana do defibrylacji wartość natężenia prądu wynosi ok. 25 A, napięcie ~ 5000 V a rozładowanie kondensatora następuje w bardzo krótkim czasie (~ 3 ms), można oszacować moc i energię zgromadzoną w kondensatorze (moc: ~ 125 kw, energia: ~ 375 J). W związku ze stratami energii w obwodzie elektrycznym defibrylatora (Ri), około 10% całkowitej energii zgromadzonej na kondensatorze jest nieużyteczna (ulega rozproszeniu). Należy zaznaczyć, iż w większości przypadków użycie maksymalnej wartości energii nie jest konieczne, w szczególności w przypadku dzieci i pacjentów o drobnej budowie ciała. Podczas, zastosowania defibrylatorów w zabiegach operacyjnych, gdzie elektrody przykładane są 21

22 bezpośrednio w okolice serca, energia impulsu wynosi ok. 50 J. Po wykonaniu defibrylacji należy przeprowadzić natychmiastową resuscytację krążeniowo-oddechową. Rys. 15. Schemat budowy defibrylatora wraz z miejscem przyłożenia elektrod na ciele pacjenta. Elektrokoagulacja. Jest metodą elektrochirurgii, wykorzystującą działanie zmiennego prądu elektrycznego o dużej częstotliwości (zakres radiowy). Przepływ prądu powoduje lokalnie wzrost temperatury tkanki (nawet do 200 o C), prowadząc do koagulacji białek. Elektrokoagulacja jest wykorzystywana w medycynie i kosmetologii w przypadku leczenia różnych zmian skórnych, usuwaniu zbędnego owłosienia, a także do zamykania naczynek krwionośnych. Jest to zabieg bezinwazyjny i szybki, który pozwala na uniknięcie sączących się ran i zakładania szwów. Elektroda jest umieszczana w okolicy patologicznej zmiany przy znieczuleniu miejscowym, a sam zabieg trwa od kilkunastu minut do ok. 1 h, w zależności od wielkości zmiany (Rys. 16). 22

23 Rys. 16. Zabieg elektrokoagulacji zmiany skórnej: j1, j2 - gęstość prądu [A/m 2 ]; S1, S2 - powierzchnia [m 2 ]. Nanoknife. Pierwszy system resekcji komórek nowotworowych, wykorzystujący nieodwracalną elektroporację błony komórkowej (IRE, Irreversible Electroporation). Urządzenie (Rys. 17) wytwarza serię impulsów elektrycznych o czasie trwania ~ µs, w celu dezintegracji struktury błony komórkowej (utworzenie porów ~ (1 10) nm) nieprawidłowych komórek ciała (Rys. 18). Impulsy elektryczne o amplitudzie ( ) V są podawane za pośrednictwem igłowych elektrod (maksymalnie sześciu), umieszczanych wokół strefy ablacji pod kontrolą obrazu CT lub USG. W związku z tym, iż metoda nie wykorzystuje efektów termicznych, nadaje się do leczenia trudno dostępnych miejsc zlokalizowanych w okolicy naczyń krwionośnych i nerwów. Metodę stosuje się w ablacji wątroby, nerek, płuc, trzustki i prostaty. Ponadto wspomaga chemioterapię (ułatwia transport leków do wnętrza komórki) oraz terapię fotodynamiczną (transport niektórych barwników). Rys. 17. System do elektroporacji. Generator impulsów elektrycznych wraz z systemem kontroli parametrów zabiegu (komputer) i elektrodami. 23

24 Rys. 18. Zmiany strukturalne błony komórkowej w metodzie IRE. Elektroencefalografia (EEG). Metoda badania czynności elektrycznej mózgu, polegającej na odpowiednim rozmieszczeniu na powierzchni skóry czaszki elektrod, rejestrujących zmiany potencjału elektrycznego pochodzące od aktywności neuronów kory mózgowej. Encefalografia ewoluowała w dwie inne techniki: elektrokortygrafię (zapis czynności mózgu bezpośrednio z kory mózgowej) oraz stereoelektroencefalografię (zapis przestrzennej czynności mózgu z wykorzystaniem multielektrod głębinowych, implantowanych śródmózgowo). W typowym badaniu stosuje się system podłączenia elektrod tj. umieszcza się elektrody typu Aa/AgCl nad każdą półkulą, w linii pośrodkowej i dwie elektrody referencyjne do płatków uszu. Każda z elektrod jest odpowiednio oznaczona, zgodnie z odpowiadającym regionem anatomicznym mózgu, z którego rejestruje sygnał (Rys. 19). 24

25 Rys. 19. System rozmieszczenia elektrod. W EEG stosuje się dwa systemy odprowadzeń: jednobiegunowe (rejestracja zamian napięcia pomiędzy jedną elektrodą aktywną a punktem odniesienia) lub dwubiegunowe (obie elektrody są aktywne, a analizowany zapis stanowi różnicę sygnału rejestrowanego przez te elektrody). Niewielka amplituda mierzonego sygnału (do 100 µv), wymaga zastosowania odpowiednich wzmacniaczy sygnału. Podstawowe rejestrowane rytmy zostały sklasyfikowane w Tabeli IV. Obecność rytmów w innych stanach niż wymienione poniżej, jak również pojawianie się innych nieprawidłowości w zapisie, może świadczyć o patologicznych zmianach w funkcjonowaniu mózgu spowodowanych procesem chorobowym. Tabela IV. Podstawowe rytmy czynności bioelektrycznej mózgu. Rodzaj Częstotliwość Amplituda Występowanie rytmu [Hz] [µv] alfa stan spoczynkowy (zamknięte oczy) podczas czuwania; wykształca się w wieku beta >13 do 20 świadomy relaks, koncentracja uwagi theta 4 7 do 30 u dzieci, drzemka, hiperwentylacja, hipnoza delta <4 ~ 50 sen, medytacja gamma percepcja sensoryczna, pamięć 25

26 Badania EEG są wykonywane w celu diagnozowania w przypadku np.: padaczki, zaburzeń snu, zatrucia neurotoksynami, śpiączce, czy stwierdzeniu śmierci mózgu. Uproszczone aparaty elektroencefalograficzne wykorzystywane są w technikach treningu umysłu tzw. biofeedback. Elektromiografia (EMG). Metoda badania czynności elektrycznej mięśni szkieletowych. Rozróżnia się dwie techniki EMG: elektromiografię globalną (rejestracja biopotencjałów wielu włókien mięśniowych elektrodami powierzchniowymi) i elektromiografię elementarną (analiza sygnału z pojedynczych jednostek motorycznych za pomocą elektrod igłowych). Pierwsza technika sprawdza się w ogólnej ocenie np. napięcia mięśniowego, współpracy przeciwstawnych grup mięśni, kontroli pracy mięśni podczas rehabilitacji. Natomiast w diagnostyce chorób nerwowo-mięśniowych wykorzystuje się EMG elementarną, pozwalającą na ocenę ilościową poszczególnych parametrów jednostki motorycznej. Należy podkreślić ścisły związek EMG z diagnostyką nerwów obwodowych (neuromiografia). Analizy miograficznej dokonuje się w spoczynku oraz podczas słabego i maksymalnego wysiłku (Rys. 20). Rys. 20. Przykład zapisu aktywności elektrycznej jednostki motorycznej. a) w spoczynku, b) słaby wysiłek, c) maksymalny wysiłek. 26

27 Do podstawowych parametrów diagnostycznych należą czas trwania wyładowania jednej bądź kilku jednostek motorycznych, kształt impulsu (liczba faz, czyli przejść przez poziom linii izoelektrycznej) oraz jego amplituda. W zdrowym mięśniu podczas słabego wysiłku, czas trwania wyładowań wynosi 2 15 ms i są one zwykle dwu- lub trzyfazowe o amplitudzie mieszczącej się w zakresie (0.2 3) mv. Podczas maksymalnego obciążenia mięśnia wzrasta częstotliwość wyładowań (50 80) Hz i amplituda sygnału. W skład aparatury do EMG wchodzi czasami stymulator pobudzający motoneurony za pomocą impulsu elektrycznego lub magnetycznego. Impulsy pobudzające mają kształt prostokątny o czasie trwania impulsu µs i częstotliwości powtórzeń Hz Stymulację wykorzystuje się do oceny szybkości przewodzenia nerwów obwodowych i czuciowych. Magnetoterapia i hipertermia magnetyczna. W magnetoterapii wykorzystuje się niewielkie (0.1 10) mt wolnozmienne (f do 100 Hz) pola magnetyczne. Konkretne parametry pola magnetycznego, kształt sygnału i czas zabiegu dobiera się odpowiednio do typu schorzenia. Przykładowo w przypadku zapalenia stawów biodrowych i skokowych (Rys. 21) parametry stymulacji zostały dobrane następująco: B =2.5 mt, f = 5 Hz, t = 10 min. W Tabeli V zebrano wskazania do wykonania tego typu zabiegu i podano przykłady korzystnego wpływu PM na organizm. Rys. 21. Zestaw do magnetoterapii. 27

28 Tabela V. Wpływ zabiegu magnetoterapii na organizm ludzki. Wskazania do wykonania Działanie korzystne Przeciwskazania zabiegu stany zwyrodnieniowe kości redukcja stanów zapalnych choroba nowotworowa i stawów osteoporoza wzmaga tworzenie kostniny gruźlica stany pourazowe: złamania, skręcenia, stłuczenia, zwichnięcia pobudzenie regeneracji tkanek i metabolizmu cukrzyca zaburzenia krążenia poprawa obrazu krwi obniżenie agregacji krwinek, lepsze ukrwienie tkanek zespoły bólowe ostre i przewlekłe oparzenia, owrzodzenia keloidy działanie przeciwbólowe pobudzanie procesów oddychania komórkowego pobudzenie reaktywności immunologicznej ostre i przewlekłe choroby zakaźne ciężkie infekcje wirusowe, bakteryjne i grzybiczne choroba wieńcowa, niewydolność nerek implanty elektroniczne, metalowe Hipertermia magnetyczna (Rys. 22) wykorzystuje większą wrażliwość komórek nowotworowych na podwyższenie temperatury (43 47) o C, w porównaniu do zdrowych komórek. Metoda polega na wprowadzeniu do nowotworu poprzez układ krwionośny cząstek magnetycznych, a następnie przyłożenie zmiennego pola magnetycznego o odpowiednich parametrach (f ~ khz), tak aby w efekcie końcowym uzyskać wzrost temperatury w obszarze guza. Cząstki magnetyczne są pokryte odpowiednimi ligandami, tak aby w sposób selektywny przyłączać się do komórek nowotworowych. Rys. 22. Schemat ideowy hipertermii magnetycznej. 28

29 Mikrofale zastosowanie medyczne (TRIMprobe). Mikrofale obejmują zakres promieniowania elektromagnetycznego mieszczący się na skali częstotliwości w granicy od ok. 1 GHz do ok. 300 GHz. Mogą być pochłaniane przez tkanki poprzez dwa różne mechanizmy (straty dielektryczne i straty przewodnościowe). Zjawisko strat dielektrycznych odnosi się głównie do polaryzacji orientacyjnej (dipolowej) cząsteczek materiału o charakterze dipolowym (np. molekuły wody), które w wyniku działania składowej elektrycznej fali elektromagnetycznej, starają się uporządkować zgodnie z kierunkiem i zwrotem pola elektrycznego. W wyniku obrotu dipoli w ośrodku lepkim, dochodzi do dyssypacji energii (wydzielanie ciepła) i w efekcie podgrzania tkanki. Straty przewodnościowe związane są z przepływem nośników ładunku przez ośrodek o pewnym oporze. Zależnie od częstotliwości pola elektromagnetycznego oraz przewodności właściwej i przenikalności elektrycznej danej tkanki, udział każdego rodzaju strat w całkowitej energii pochłoniętej jest różny. Zakres mikrofalowy promieniowania elektromagnetycznego znalazł zastosowanie w technice (np. łączność satelitarna, kuchenki mikrofalowe, telefonia komórkowa) jak i w medycynie (np. metoda TRIMprobe, Tissue Resonance Interaction Methods). Metoda TRIMprobe została wykorzystana w celu nieinwazyjnego diagnozowania raka prostaty i pęcherza moczowego Opiera się ona na założeniu różnicy własności elektrycznych (stałej dielektrycznej, przewodności elektrycznej) tkanki zdrowej i tkanki zmienionej chorobowo. Urządzenie generuje zmienne pole elektromagnetyczne (f = 465, 930 lub 1395 MHz), które oddziałując z naładowanymi molekułami obecnymi w tkance, wywołuje odpowiedź (promieniowanie wtórne) zależną od typu tkanki. Układ pomiarowy składa się z sondy (Rys. 23), będącej emiterem fal elektromagnetycznych, odbiornika promieniowania elektromagnetycznego (analizator częstotliwości) wtórnie emitowanego (z ciała pacjenta) oraz komputera (akwizycja i analiza danych pomiarowych). Odbiornik promieniowania elektromagnetycznego jest umieszczony w odległości ok. 150 cm od pacjenta. 29

30 Rys. 23. Metoda TRIMprobe. Promieniowanie podczerwone prawo Wiena i prawo Stefana- Boltzmanna. Ciała ogrzane do temperatury T > 0 K (w temperaturze 0 K ustają wszelkie drgania cząsteczek) emitują promieniowanie cieplne (termiczne), Rys. 24. Całkowita energia emitowana w jednostce czasu w postaci promieniowania przez jednostkę powierzchni ciała doskonale czarnego (całkowita zdolność emisyjna, T) jest proporcjonalna do T 4. Pojęcie ciała doskonale czarnego odnosi się do wyidealizowanego ciała fizycznego, które całkowicie pochłania padające na nie promieniowanie elektromagnetyczne. Zależność pomiędzy T i T wyraża prawo Stefana - Boltzmanna: T = *T 4 (24) gdzie: - stała Stefana Boltzmanna [W/(m 2 *K 4 )] 30

31 Stwierdzono także, iż w miarę wzrostu temperatury bezwzględnej, coraz większa ilość wypromieniowanej energii odpowiada falom krótkim, co dla ciała doskonale czarnego opisuje prawo Wiena: max*t = const (25) gdzie : max - długość fali odpowiadająca maksimum zdolności emisyjnej. Przykładowo: 1) Słońce: T = 5000 K, max = 600 nm 2) Żarówka: T = 3000 K, max = 1000 nm 3) Człowiek: T = 310 K, max 9000 nm Rys. 24. Zależność zdolności emisyjnej od dla różnych T. Ciała rzeczywiste promieniują lub pochłaniają promieniowanie o mniejszej mocy niż ciało doskonale czarne o tej samej temperaturze. Dla fal w zakresie (3 15) m skóra ludzka zachowuje się jak ciało doskonale czarne, co zostało wykorzystane w metodzie diagnostycznej zwanej termografią. Badanie termograficzne pozwala określić rozkład temperatury na powierzchni np. ciała ludzkiego poprzez pomiar natężenia promieniowania podczerwonego wysyłanego przez to ciało (kamera termograficzna). Rozkład temperatury na powierzchni ciała wykazuje duże zróżnicowanie zależne od stanu fizjologicznego badanej osoby. Pozwala to wykorzystać termografię do diagnostyki różnych schorzeń. Metoda jest często stosowana w ocenie stanów zapalnych różnych okolic ciała (Rys. 25) oraz w wykrywaniu guzów piersi (Rys. 26). 31

32 Rys. 25. Stan zapalny prawego kolana. Rys. 26. Diagnostyka nowotworów piersi. Budowa lasera i właściwości promieniowania laserowego. Laser (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) jest urządzeniem wykorzystującym zjawisko emisji wymuszonej promieniowania elektromagnetycznego (Rys. 27). Dzięki procesowi emisji wymuszonej światło laserowe posiada unikalne własności, odróżniające je od klasycznych źródeł promieniowania tj. monochromatyczność, spójność, naturalną kolimację. Powstałe fotony mają tą samą energię (długość fali), te same kierunki propagacji i drgań wektora natężenia pola elektrycznego (kolimacja i polaryzacja) oraz dokładnie skorelowane fazy drgań (spójność). Zwiększenie liczby fotonów pozwala osiągać 32

33 duże natężenie światła laserowego a z kolei krótkie czasy impulsów (nawet ~ s) pozwalają uzyskać ogromną moc laserów w impulsie. Rys. 27. Zjawisko emisji wymuszonej. E1 - stan energetyczny podstawowy, E2 - stan energetyczny wzbudzony długożyciowy (10-3 s), E3 - stan energetyczny wzbudzony krótkożyciowy (10-8 s). Laser składa się z kilku podstawowych elementów tj. źródła światła przygotowującego akcję laserową (pompa optyczna), ośrodka w którym zachodzi emisja wymuszona po uprzednim doprowadzeniu go do stanu wzbudzenia w wyniku pompowania optycznego (inwersja obsadzeń), zwierciadeł (odpowiednia geometria - komora rezonansowa), systemu chłodzenia i zasilania. Najprostszy przykład budowy lasera stanowi laser rubinowy (korund Al2O3 domieszkowany jonami chromu Cr 3+ ), (Rys. 28). Rys. 28. Schemat lasera rubinowego. 33

34 Źródłem światła przygotowującym akcje laserową (pompą optyczną) w laserze rubinowym jest błyskowa lampa ksenonowa. Po zakończeniu procesu pompowania optycznego lasera, kiedy w jego ośrodku czynnym (rubinie) nastąpi przewaga wzbudzonych atomów nad pozostającymi w stanie podstawowym, zostaje wyzwolona akcja laserowa (Rys. 27). Kryształ rubinu jest tak spreparowany (cylindryczny pręt o równoległych, wypolerowanych podstawach - zwierciadła odbijające fotony), aby spełniał rolę wnęki rezonansowej. Dzięki czemu, liczba fotonów lawinowo narasta (duże natężenie wiązki laserowej). Typy laserów i ich medyczne zastosowanie. W zależności od rodzaju ośrodka, w którym zachodzi akcja laserowa można wyróżnić kilka typów laserów: 1. He-Ne (wzbudzanie atomów He, które oddziałując następnie z Ne wzbudzają stan metastabilny Ne). 2. C0 2 -N 2 -He (N 2 pompowany dzięki wyładowaniu elektrycznemu, akcja laserowa pomiędzy stanami cząsteczkowymi CO 2, He przeprowadza cząsteczki CO 2 do stanu podstawowego). 3. Jonowe (akcja laserowa dla jonów gazów szlachetnych Ar + lub Kr + ). 4. Nd:YAG (kryształ granatu itrowo-glinowego (Ytrium-Aluminium-Garnet - YAG) domieszkowany neodymem, istnieją też lasery YAGowe domieszkowane erbem lub holmem: Er:YAG, Ho:YAG). 5. Półprzewodnikowe (dioda półprzewodnikowa (złącze p-n) wykonana z arsenku galu (GaAs) domieszkowana tellurem (Te) lub cynkiem (Zn)). 6. Ekscymerowe (akcja laserowa w dimerach gazów szlachetnych i chlorowców, cząsteczki (ArF, KrF, XeCl, XeF) istnieją tylko w stanie wzbudzonym). 7. Barwnikowe (akcja laserowa w cząsteczkach barwników organicznych). W Tabeli VI zamieszczono krótką charakterystykę wybranych laserów wraz z dziedzinami medycyny, w których te lasery znalazły szerokie zastosowanie. 34

35 Tabela VI. Różne typy laserów i ich zastosowania w medycynie. Substancja aktywna λ [nm] Zakres Przykład zastosowań w medycynie Rubinowy 694 VIS dermatologia CO IR chirurgia, dermatologia, okulistyka Nd: YAG IR IR chirurgia (tamowanie krwawienia), mikrochirurgia, kosmetologia Nd: YAG + kryształ potasowo-tytanowofosforowy (KTP) 532 VIS okulistyka, dermatologia, urologia He-Ne 633 VIS biostymulacja, Jonowy (Ar +, Kr + ) 465,8 673,4 VIS onkologia, okulistyka, dermatologia Półprzewodnikowy VIS, IR biostymulacja Ekscymerowy (XeF, XeCl, KrF) UV okulistyka Barwnikowy VIS onkologia, okulistyka W przypadku promieniowania elektromagnetycznego z zakresu UV/VIS/IR, stosowanego w różnych typach laserów, w opisie fizycznym oddziaływania tego promieniowania z materią należy uwzględnić zarówno efekty powierzchniowe, jak i możliwe efekty wzbudzenia, jonizacji i dysocjacji dla bardzo wielu cząsteczek. W związku ze złożoną budową cząsteczkową większości substancji, bio-efekty oddziaływania silnie zależą od składu absorbenta. Przykład zmian molowego współczynnika absorpcji ( M) w zależności od długości fali/ energii światła laserowego dla kilku wybranych substancji przedstawia Rys. 28. Absorpcję promieniowania w tkance można opisać w oparciu o prawo Lamberta - Beera: I(t) = I(0)*exp(-2 t) (26) gdzie: I - natężenie promieniowania, t - grubość absorbenta, - współczynnik absorpcji. Stąd można wyznaczyć tzw. głębokość penetracji (GP), przy założeniu grubości t absorbenta równej 1/ t = 1: 35

36 I(GP)/I(0) = exp(-2) = (27) Rys. 28. Zmiany molowego współczynnika absorpcji dla różnych typów laserów dla kilku przykładowych substancji. Związek pomiędzy i M, jest następujący: ~ M*cm, gdzie c m - stężenie molowe roztworu. Poniższa Tabela VII przedstawia orientacyjne wartości GP (mm) w tkance miękkiej, dla kilku powszechnie stosowanych typów laserów. Typ lasera (nm) GP (mm) CO ~ 0.1 Nd:YAG 1064 ~ 6 Ar ,5 ~ 2 Ekscymerowy ~ 0.01 Zróżnicowane wartości głębokości penetracji światłem laserowym tłumaczy Rys. 28 np.: światło laserowe o długości fali = nm (IR) (laser CO2) powoduje wzbudzanie drgań molekuł H2O, wzrost kt (oddziaływanie termiczne). Z kolei światło o długości fali = 1064 nm (IR) (laser Nd:YAG) nie wzbudza H2O i jest słabo pochłaniane, stąd wysoka wartość GP. Promieniowanie z zakresu VIS (~ 500 nm) (laser jonowy) jest silne pochłanianie przez hemoglobinę i melaninę. W przypadku lasera ekscymerowego (zakres UV), ma miejsce inny mechanizm (nietermiczna fotoablacja tkanki). Istotnym ograniczeniem stosowania tego typu laserów jest niebezpieczeństwo wystąpienia kancerogennej mutagenezy pod wpływem odziaływania promieniowania UV na DNA komórek. 36