Firma rozważa realizację projektu, polegającego na uruchomieniu produkcji nowego wyrobu. W przygotowanej prognozie założono że nakłady inwestycyjne wniosą 70 000 zł i zostaną zamortyzowane metodą liniową w ciągu 0 lat. Planowane przychody ze sprzedaży wyniosą w pierwszym roku 43 000 rocznie i w kolejnych będą wzrastać o 3%. Koszty zmienne wyniosą 25% przychodów ze sprzedaży. Koszty stałe w pierwszym roku wyniosą 4 000 zł i będą rosły o 3%. Niepieniężny kapitał obrotowy (zapasy i należności pomniejszone o zobowiązania bieżące) będzie stanowić 5% przychodów ze sprzedaży. Po okresie analizy przepływy pieniężne będą rosły w tempie 2% rocznie. Przedsięwzięcie zostanie sfinansowane w 80% z kapitałów własnych. Koszt kapitału własnego wynosi 4%, oprocentowanie kredytu 0%. Stopa podatkowa wynosi 9%. A. Ile wyniesie stopa dyskontowa? B. Ile wyniosą przepływy pieniężne w projekcie? C. Ile wynosi wartość NPV projektu? D. Ile wynosi IRR projektu? Dokonanie oceny efektywności projektu inwestycyjnego polega na przeprowadzeniu kalkulacji jego przepływów pieniężnych. gdzie CF t to przepływy pieniężne w t-ym okresie, r oczekiwana stopa zwrotu. Przepływy pieniężne mogą być określone jako wolne przepływy pieniężne dla wszystkich finansujących FCFF (Free Cash Flow to Firm). Wyliczane są zgodnie z algorytmem: + Przychody ze sprzedaży koszty zmienne koszty stałe = Zysk (strata) na działalności operacyjnej (Earnings Before Interest and Tax, EBIT) Podatek dochodowy = Zysk (strata) operacyjny po opodatkowaniu + Amortyzacja nakłady na powiększenie niepieniężnego kapitału obrotowego netto nakłady inwestycyjne = FCFF Przy ocenie opłacalności należy wziąć pod uwagę wartość rezydualną projektu. Występuje ona w sytuacji, w której szczegółowa prognoza przepływów pieniężnych nie jest już sporządzana, a dr Tomasz Łukaszewski
inwestycja jeszcze przynosi korzyści. Wartość rezydualną można wyznaczyć w oparciu o wartość kontynuacyjną lub likwidacyjną. Wartość kontynuacyjna ma postać renty wieczystej: zakłada się, że przepływy pieniężne generowane przez projekt w ostatnim roku prognozy będą się powtarzać zmieniając się w stałym tempie g. Wartość kontynuacyjną oblicza się wzorem: gdzie: FCFF n strumień pieniężny dla ostatniego roku prognozy n, g zakładana stopa zmiany strumieni pieniężnych poza okresem prognozy, R A koszt kapitału. W przypadku gdy przedsięwzięcie nie będzie kontynuowane stosuje się podejście likwidacyjne. Zgodnie z nim wartość rezydualna wyznaczana jest jako wartość środków pieniężnych powstałych po spieniężeniu składników majątku, spłacie wierzytelności i opłaceniu kosztów likwidacji. Niezależnie od sposobu liczenia wartość rezydualna uwzględniana jest na koniec ostatniego okresu dla którego sporządzana jest prognoza. Do dyskontowania przepływów pieniężnych FCFF stosuje się średni ważony koszt kapitału WACC (Weight Average Cost of Capital). Wyznacza się go zgodnie ze wzorem: gdzie U k udział kapitału k, R k koszt kapitału k. Największym problemem związanym z wyznaczaniem kosztu kapitału jest ustalenie kosztu kapitału własnego. Przyjmuje się, że zastosowana stopa procentowa powinna odzwierciedlać zyski jakie osiągnąłby właściciel inwestując w projekt o podobnym profilu ryzyka. ROZWIĄZANIE. Przygotuj tabelę porządkującą dane dla zadaniu i sformatuj ją tak, żeby wyglądała jak na Błąd! Nie można odnaleźć źródła odwołania. dr Tomasz Łukaszewski 2
Rysunek Dane Ponieważ analiza obejmuje kilka okresów, dla oceny efektywności przedsięwzięcia należy obliczyć stopę dyskontową umożliwiającą badanie zmian pieniądza w czasie. Stopa ta posłuży również do wyznaczania wartości rezydualnej. W zadaniu oszacowany zostanie średni ważony koszt kapitału. Odpowiedź A Przygotuj tabelę jak na Rysunek 2 Rysunek 2 Kalkulacja stopy dyskontowej W tym celu: W wierszu 23 należy wpisać informacje dotyczące udziału kapitału własnego w finansowaniu projektu. W analizowanym przykładzie do komórki D23 należy wpisać formułę =D5 i dr Tomasz Łukaszewski 3
zablokować ją. Poprawny zapis formuły =$D$5. Wprowadzoną formułę należy skopiować do sąsiednich kolumn aż do I. W wierszu 24 należy wyliczyć udział kapitału obcego w finansowaniu projektu. Ponieważ suma kapitałów musi wynieść 00% zatem w komórce D24 należy wpisać formułę =-D23. Dalej, należy uzupełnić informacje o koszcie kapitału z poszczególnych źródeł. W komórce D25 należy wpisać koszt kapitału własnego (oczekiwaną stopą zwrotu) =D6, a następnie ją zablokować i skopiować do sąsiednich komórek. W komórce D26 należy wpisać koszt kapitału obcego =D7, zablokować i skopiować do sąsiednich komórek. W wierszu 27 należy wyznaczyć średni ważony koszt kapitału, który zostanie wykorzystany do dyskontowania przepływów pieniężnych. Zgodnie ze wzorem XX w komórce E27 należy wprowadzić formułę =D23*E25+D24*E26*(-$D$8). Następnie należy skopiować ją do sąsiednich komórek. Aby wyznaczyć wartość współczynnika dyskontującego. W tym celu w komórce D28 należy wpisać wartość, w komórce E28 formułę =D28/(+E27). Następnie należy skopiować ją do sąsiednich komórek. Dla zwiększenia czytelności tabeli należy zmienić format zapisu liczb w komórkach E23:I27 na procentowy. Tabela powinna wyglądać jak na Rysunek 3 Rysunek 3 Kalkulacja stopy dyskontowej rozwiązanie Odpowiedź B Po ustaleniu kosztu kapitału i współczynnika dyskonta można przeprowadzić kalkulację przepływów pieniężnych. W tym celu przygotuj tabelę jak na rys. 4 dr Tomasz Łukaszewski 4
Rysunek 4 Wyznaczanie przepływów pieniężnych W tym celu: W wierszu 34 należy wprowadzić dane odnośnie spodziewanych przychodach ze sprzedaży. Zgodnie z przyjętymi założeniami w pierwszym roku (komórka E34) wyniosą =D8, w kolejnych będą rosły o współczynnik D9. %. W komórce F34 należy wpisać formułę =E34*(+$D$9). Formułę tę należy przeciągnąć na sąsiednie komórki. W zadaniu koszty zostały rozdzielone na stałe i zmienne. Koszty zmienne stanowią 25% przychodów. Aby oszacować ich wielkość w danym roku, należy przemnożyć wielkość przychodów przez współczynnik z komórki D3. Wobec tego w komórce E35 należy wprowadzić formułę =E34*$D$3 i skopiować dla kolejnych kolumn okresu prognozy. Koszty stałe zostaną obliczone na tej samej zasadzie co przychody ze sprzedaży. W komórce E36 należy wpisać =D0. Następnie w komórce F36 należy wprowadzić formułę = E36*(+$D$) i skopiować ją do kolejnych kolumn. Zysk operacyjny (EBIT) stanowi różnicę między przychodami, a sumą kosztów stałych i zmiennych. Dlatego w komórce E37 należy wpisać formułę =E34-E35-E36, a następnie skopiować ją na sąsiednie komórki. Od zysku EBIT należy zapłacić podatek dochodowy, zgodnie ze stopą podatkową zapisaną w komórce D8. Poprawna formuła w komórce E38 powinna mieć postać = E37*$D$8. Wartość zysku po opodatkowaniu zapisujemy w komórce E39 jako =E37-E38. Obie formuły należy skopiować dla kolejnych okresów. Amortyzację zgodnie z założeniami obliczamy dla okresu 0 lat przy zastosowaniu metody liniowej. W tym celu w komórce E40 należy wpisać =$D$5/$D$6. Uzyskany wynik przeciągamy na kolejne okresy. dr Tomasz Łukaszewski 5
Na wartość przepływów pieniężnych w metody FCFF wpływa wartość nakładów na powiększenie niepieniężnego majątku obrotowego netto. W zadaniu przyjęto, że niepieniężny majątek netto będzie stale wynosił 5% przychodów. Aby odzwierciedlić zachodzące zmiany, należy ustalić jego poziomy w kolejnych latach, a następnie obliczyć ich różnicę. Chcąc zrobić to w jednym wierszu, należy w komórce E4 wprowadzić formułę =E34*$D$4-D34*$D$4, a następnie przeciągnąć na kolejne okresy. Do komórki D42 należy wpisać wartość nakładów inwestycyjnych z tabeli z danymi =D5. Posiadając wszystkie niezbędne dane można przejść do kalkulacji przepływów pieniężnych obliczając ich wartość nominalna i bieżącą. Aby obliczyć wartość przepływów nominalnych należy w komórce D43 wprowadzić formułę =D39+D40-D4-D42 Dla przedsięwzięć, które będą kontynuowane po okresie analizy, lub mają wartość rynkową w kalkulacjach trzeba uwzględnić wartość rezydualną. Wartość rezydualna to spodziewana wartość środka trwałego lub pozostałości po nim, po okresie jego użyteczności (po zakończeniu amortyzacji). W rozwiązywanym zadaniu wartość rezydualna zostanie uwzględniona w ostatnim roku projekcji i obliczona na zasadzie renty wieczystej w oparciu o zysk operacyjny po opodatkowaniu. Wprowadzamy ja za pomocą formuły = I39*(+D2)/(I27-D2) w komórce I44. Bieżące wartości FCFF z uwzględnieniem wartości rezydualnej zostaną uzyskane przez przemnożenie wartości nominalnych i współczynników dyskontujących. W tym celu do komórki D45 należy wpisać formułę =D28*D43 i przekopiować ją dla sąsiednich okresów, aż do kolumny H. Natomiast w komórce I45 należy wpisać formułę =I28*(I43+I44). Po przeprowadzeniu obliczeń tabela powinna wyglądać jak na Rysunek 5 Rysunek 5 Wyznaczanie przepływów pieniężnych rozwiązanie Odpowiedź C dr Tomasz Łukaszewski 6
Wartość bieżąca netto (Net Present Value, NPV) obliczana jest jako suma zdyskontowanych przepływów pieniężnych związanych z projektem. Wzór NPV ma postać: W przypadku wyodrębnienia początkowych nakładów inwestycyjnych: W przypadku wyodrębnienia wartości rezydualnej: gdzie: CF t prognozowane przepływy pieniężne z projektu. I początkowe nakłady inwestycyjne ujmowane ze znakiem minus RV wartość rezydualna r oczekiwana stopa zwrotu (koszt kapitału) n liczba przewidywanych okresów. Za opłacalne uznaje się przedsięwzięcie o dodatnim NPV. Taka sytuacja oznacza, że wartość bieżąca oczekiwanych przepływów pieniężnych jest wyższa niż wielkość nakładów inwestycyjnych. Taki projekt generuje nadwyżkę finansową, a jego stopa zwrotu jest wyższa od oczekiwanej. Posiadając wartości zdyskontowanych przepływów pieniężnych FCFF, oraz bieżącą wartość rezydualną można obliczyć opłacalność projektu. W tym celu w komórce D50 należy wpisać formułę =SUMA(D45:I45). Tabela powinna wyglądać jak na Rysunek 6 Rysunek 6 Wartość bieżąca netto projektu (NPV) W przypadku, gdy w każdym okresie projektu występuje taka sama stopa dyskontowa do obliczeń można wykorzystać funkcję NPV wbudowaną w arkusz kalkulacyjny. Wynik oblicza się wpisując dr Tomasz Łukaszewski 7
kolejne argumenty wg schematu =NPV(stopa dyskontowa, przepływy pieniężne), lub korzystając z okna dialogowego jak na Rysunek 7 Rysunek 7 Okno dialogowe funkcji NPV Przy szacowaniu przepływów pieniężnych projektu należy uwzględnić wartość rezydualną. Aby można było skorzystać z funkcji arkusza do obliczenia NPV, konieczne jest stworzenie wiersza pomocniczego sumującego nominalne przepływy FCFF i RV w ostatnim roku projekcji. W tym celu w komórkach D55:H55 należy wpisać odwołania do odpowiednich komórek z wiersza 43 (w komórce D55 =D43, itd). Natomiast w komórce I55 należy wpisać formułę =I43+I44. Przedstawia to Rysunek 8 Funkcja wyliczająca NPV powinna zostać wpisana do komórki D56 w postaci =NPV(E27;E55:I55)+D55. Wpisanie w formule nakładów inwestycyjnych poza funkcją jest konieczne, ponieważ założono, że przepływy pieniężne występują na końcu okresu. Rysunek 8 Obliczenie wartości NPV projektu rozwiązanie NPV projektu wynosi 89 348 zł. Odpowiedź D Drugim najczęściej wykorzystywanym miernikiem wartości projektu jest IRR, czyli wewnętrzna stopa zwrotu (Internal Rate of Return). Oznacza ona stopę dyskontową przy której NPV projektu wynosi zero. Decyzję inwestycyjna podejmuje się porównując wewnętrzną stopę zwrotu z projektu z dr Tomasz Łukaszewski 8
oczekiwaną stopą zwrotu r odzwierciedlającą koszt kapitału. Odrzuca się projekty, dla których IRR < r. Wewnętrzną stopę zwrotu wyznacza się za pomocą wzoru: 0 Najprostszym sposobem wyznaczenia IRR projektu jest zastosowanie funkcji wbudowanej w arkusz kalkulacyjny. Funkcja ta ma postać =IRR(wartość,[wynik]). Pierwszy argument funkcji to przepływy z projektu w ujęciu nominalnym, drugi to wprowadzany opcjonalnie przypuszczalny wynik. Program oblicza wartość funkcji metodą interakcyjną, rozpoczynając od przypuszczalnego wyniku lub wbudowanej wartości 0%. Poszukując wyniku program powtarza obliczenia wielokrotnie, aż do osiągnięcia wyniku spełniającego wymagania. W przypadku braku rozwiązania wyświetla stosowny komunikat. Do wyznaczenia q zadaniu wewnętrznej stopy zwrotu wykorzystane zostaną obliczenia przepływów pieniężnych z wiersza 55. Do komórki D57 należy wprowadzić formułę =IRR(D55:I55;0,2) (Rysunek 9). Rysunek 9 Obliczenie wartości IRR projektu rozwiązanie Można również skorzystać z okna dialogowego wbudowanej funkcji IRR (Rysunek 0) Rysunek 0 Okno dialogowe funkcji IRR Uzyskana w zadaniu wartość IRR wynosi 39,93% i przewyższa oczekiwaną przez inwestorów stopę zwrotu WACC wynoszącą 2,82%. Oznacza to, że podjęcie projektu jest opłacalne ekonomicznie. dr Tomasz Łukaszewski 9