Rozdzia 5. Uog lniona metoda najmniejszych kwadrat w : ::::::::::::: Podstawy uog lnionej metody najmniejszych kwadrat w :::::: Zastos

Podobne dokumenty
E k o n o m e t r i a S t r o n a 1


OPIS PRZEDMIOTU. Podstawy edukacji matematycznej. Wydzia Pedagogiki i Psychologii

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA. Dariusz Gozdowski. Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW

14.Rozwiązywanie zadań tekstowych wykorzystujących równania i nierówności kwadratowe.

2.1. Ruch, gradient pr dko ci, tensor pr dko ci odkszta cenia, Ruchem cia a B nazywamy dostatecznie g adko zale ne od czasu t jego odkszta cenie

KARTA PRZEDMIOTU. w języku polskim Statystyka opisowa Nazwa przedmiotu USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW. dr Agnieszka Krzętowska

Zarządzanie kosztami w dziale utrzymania ruchu

Uniwersytet Warszawski Wydział Zarządzania Sylabus

Matematyka dla liceum/funkcja liniowa

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Inżynieria Materiałowa Studia I stopnia

Uczelnia Łazarskiego. Sylabus. 1. Nazwa przedmiotu EKONOMETRIA 2. Kod przedmiotu

Zagadnienie Dualne Zadania Programowania Liniowego. Seminarium Szkoleniowe Edyta Mrówka

Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania

KLASA 3 GIMNAZJUM. 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE (26 h) 1. Lekcja organizacyjna System dziesiątkowy System rzymski 5-6

Kurs wyrównawczy dla kandydatów i studentów UTP

'()(*+,-./01(23/*4*567/8/23/*98:)2(!."/+)012+3$%-4#"4"$5012#-4#"4-6017%*,4.!"#$!"#%&"!!!"#$%&"#'()%*+,-+

EKONOMETRIA II SYLABUS A. Informacje ogólne

PAKIET MathCad - Część III

P 0max. P max. = P max = 0; 9 20 = 18 W. U 2 0max. U 0max = q P 0max = p 18 2 = 6 V. D = T = U 0 = D E ; = 6

Joanna Kisielińska Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie

Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania

,,Nie bój się matematyki - Program zajęć wyrównawczych z matematyki dla uczniów klas VI Szkoły Podst. nr 5 w Nowym Dworze Maz.

Spis treści. WD_New_000_TYT.indd :06:07

Uniwersytet w Białymstoku Wydział Ekonomiczno-Informatyczny w Wilnie SYLLABUS na rok akademicki 2010/2011

Imię, nazwisko i tytuł/stopień KOORDYNATORA przedmiotu zatwierdzającego protokoły w systemie USOS Jacek Marcinkiewicz, dr

KARTA PRZEDMIOTU. 12. PRZEDMIOTOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA Odniesienie do kierunkowych efektów kształcenia (symbol)

Przykłady wybranych fragmentów prac egzaminacyjnych z komentarzami Technik górnictwa podziemnego 311[15] Zadanie egzaminacyjne 1

MODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych

ROZWIĄZANIA PRZYKŁADOWYCH ZADAŃ. KORELACJA zmiennych jakościowych (niemierzalnych)

Podstawowe działania w rachunku macierzowym

Matematyka wykaz umiejętności wymaganych na poszczególne oceny zakres rozszerzony KLASA II

Pracownia budowy pojazdów samochodowych.

Wykorzystanie metod statystycznych w badaniach IUNG PIB w Puławach

Projektowanie bazy danych

LISTĘ UCZELNI TREŚCI PROGRAMOWE PRZEDMIOTÓW. PODSTAWOWYCH - I st. Kierunki studiów - uczelnie - studia finanse i rachunkowość

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Automatyka. Etymologicznie automatyka pochodzi od grec.

Statystyka opisowa. Wykład V. Regresja liniowa wieloraka

Procedura prowadzenia ewaluacji realizacji polityk i programów publicznych

Zagadnienia transportowe

PROGRAM ZAJĘĆ MATEMATYCZNYCH DLA UCZNIÓW Z DYSLEKSJĄ

KARTA PRZEDMIOTU. 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Podstawy matematyki finansowej (MFI221)

ZAGADNIENIA PODATKOWE W BRANŻY ENERGETYCZNEJ - VAT

KARTA PRZEDMIOTU UMIEJĘTNOŚCI

Kolejny krok iteracji polega na tym, że przechodzimy do następnego wierzchołka, znajdującego się na jednej krawędzi z odnalezionym już punktem, w

Trwałość projektu co zrobić, żeby nie stracić dotacji?

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM

Karta Nauczyciela. Ustawa z dnia 26 stycznia 1982 r. (z późniejszymi zmianami)

Temat: Funkcje. Własności ogólne. A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1

Podstawa programowa kształcenia ogólnego informatyki w gimnazjum

Procesy rozwiązywania problemów. Diagnozowanie problemu: metody graficzne (1).

Jak usprawnić procesy controllingowe w Firmie? Jak nadać im szerszy kontekst? Nowe zastosowania naszych rozwiązań na przykładach.

Kurs z matematyki - zadania

Ekonometria - wykªad 1

Warszawa: Dostawa kalendarzy na rok 2017 Numer ogłoszenia: ; data zamieszczenia: OGŁOSZENIE O ZAMÓWIENIU - dostawy

RAPORT Z EWALUACJI WEWNĘTRZNEJ. w Poradni Psychologiczno-Pedagogicznej w Bełżycach. w roku szkolnym 2013/2014

2.Prawo zachowania masy

Badania skuteczności działania filtrów piaskowych o przepływie pionowym z dodatkiem węgla aktywowanego w przydomowych oczyszczalniach ścieków

MATEMATYKA 4 INSTYTUT MEDICUS FUNKCJA KWADRATOWA. Kurs przygotowawczy na studia medyczne. Rok szkolny 2010/2011. tel

Olimpiada Przedsiębiorczości Edycja XI Eliminacje centralne, 7 kwietnia 2016 r. Test

U M O W A. zwanym w dalszej części umowy Wykonawcą

Kalendarz Maturzysty 2010/11 Fizyka

1 Regresja liniowa cz. I

Objaśnienia do Wieloletniej Prognozy Finansowej(WPF) Gminy Dmosin na lata ujętej w załączniku Nr 1

Jan Olek. Uniwersytet Stefana Kardynała Wyszyńskiego. Procesy z Opóźnieniem. J. Olek. Równanie logistyczne. Założenia

Ekonometria - wykªad 8

SPIS TREŚCI PRZEDMOWA WYKAZ STOSOWANYCH OZNACZEŃ... 13

SPRAWOZDAWCZOŚĆ FINANSOWA według krajowych i międzynarodowych standardów.

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Spis treści. Przedmowa. O Autorach. Wstęp. Część I. Finanse i system finansowy

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: EEL s Punkty ECTS: 4. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -

Gruntowy wymiennik ciepła PROVENT- GEO

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Metody wyceny zasobów, źródła informacji o kosztach jednostkowych

WYDZIAŁ TRANSPORTU I INFORMATYKI INFORMATYKA I STOPIEŃ PRAKTYCZNY

Rozdział 3. Słownik danych (Data Dictionary)...n..61 Formalizm notacji słownika danych...u Rozdział 4. Specyfikacja procesów...n...

Wprowadzenie do badań operacyjnych - wykład 2 i 3

I. INFORMACJA O KOMITECIE AUDYTU. Podstawa prawna dzialania Komitetu Audytu

Matematyka z plusemdla szkoły ponadgimnazjalnej WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE TRZECIEJ LICEUM. KATEGORIA B Uczeń rozumie:

PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc

PROJEKT WSPÓŁFINANSOWANY ZE ŚRODKÓW UNII EUROPEJSKIEJ W RAMACH EUROPEJSKIEGO FUNDUSZU SPOŁECZNEGO OPIS PRZEDMIOTU

3. Modele tendencji czasowej w prognozowaniu

Lp. Tematyka Liczba godzin I. Wymagania edukacyjne

REGULAMIN przeprowadzania okresowych ocen pracowniczych w Urzędzie Miasta Mława ROZDZIAŁ I

Metody Ilościowe w Socjologii

PRÓG RENTOWNOŚCI i PRÓG

Krakowska Akademia im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów, którzy rozpoczęli studia w roku akademickim 2012/2013

- o zmianie o Krajowym Rejestrze Sądowym

SCENARIUSZ LEKCJI. TEMAT LEKCJI: Zastosowanie arkusza kalkulacyjnego EXCEL do rozwiązywania układów równań liniowych metodą wyznacznikową

Program współpracy Powiatu Lubelskiego z organizacjami pozarządowymi oraz innymi podmiotami w zakresie działalności pożytku publicznego na 2015 rok.

Politechnika Warszawska Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych ul. Koszykowa 75, Warszawa

Testowanie hipotez statystycznych

Wentylacja Pożarowa Oddymianie

c G.Cieciura w tym kontek cie Z = K jest cia em. Macierz wymiaru m n o wyrazach dwoma wska nikami: i 2 1; m, j 2 1; n. Do oznaczania macierzy u ywa

Regulamin Pracy Komisji Rekrutacyjnej w Publicznym Przedszkolu Nr 5 w Kozienicach

Ekonometria. Modele regresji wielorakiej - dobór zmiennych, szacowanie. Paweł Cibis pawel@cibis.pl. 1 kwietnia 2007

Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski

Metody analizy funkcji przeżycia

Transkrypt:

Spis tre ci PRZEDMOWA :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 11 CZ I. Wprowadzenie do modelowania ekonometrycznego ::::::::::: 13 Rozdzia 1. Modelowanie ekonometryczne :::::::::::::::::::::::::::::: 13 1.1. Poj cie modelu ekonometrycznego : ::::::::::::::::::::::::::: 13 1.2. Klasykacja zmiennych wyst puj cych w modelu ekonometrycznym i klasykacja modeli ekonometrycznych :::: 15 1.3. Etapy budowy modelu ekonometrycznego ::::::::::::::::::::: 18 Rozdzia 2. Szacowanie parametr w jednor wnaniowego modelu liniowego z wieloma zmiennymi metod najmniejszych kwadrat w :::: 19 2.1. Za o enia klasycznej metody najmniejszych kwadrat w ::::::: 19 2.2. Szacowanie parametr w modelu liniowego :::::::::::::::::::: 22 2.3. W asno ci wektora reszt modelu i w asno ci wektora estymator w : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 24 2.4. B dy standardowe i wzgl dne estymator w parametr w strukturalnych ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 25 Rozdzia 3. Werykacja modelu liniowego :::::::::::::::::::::::::::::: 42 3.1. Miary dopasowania modelu do danych empirycznych : ::::::::: 42 3.2. Przedzia y ufno ci parametr w strukturalnych i funkcji regresji 45 3.3. Badanie wp ywu zmiennych obja niaj cych na zmienn obja- nian ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 46 Rozdzia 4. Badanie w asno ci sk adnik w losowych :::::::::::::::::::: 57 4.1. Liniowo modelu ekonometrycznego ::::::::::::::::::::::::: 57 4.2. Symetria rozk adu sk adnika losowego :::::::::::::::::::::::: 58 4.3. Normalno rozk adu sk adnika losowego ::::::::::::::::::::: 59 4.4. Autokorelacja sk adnika losowego ::::::::::::::::::::::::::::: 60 4.5. Jednorodno wariancji sk adnika losowego : :::::::::::::::::: 60 5

Rozdzia 5. Uog lniona metoda najmniejszych kwadrat w : ::::::::::::: 76 5.1. Podstawy uog lnionej metody najmniejszych kwadrat w :::::: 76 5.2. Zastosowanie uog lnionej metody najmniejszych kwadrat w w przypadku braku jednorodno ci wariancji sk adnik w losowych : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 78 5.3. Zastosowanie uog lnionej metody najmniejszych kwadrat w w przypadku wyst powania autokorelacji rz du pierwszego sk adnik w losowych ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 79 Rozdzia 6. Jednor wnaniowe modele ekonometryczne nieliniowe : :::::: 95 6.1. Wiadomo ci wst pne ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 95 6.2. Model liniowy wzgl dem parametr w ::::::::::::::::::::::::: 95 6.3. Model linearyzowalny :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 98 6.4. Model ekonometryczny ci le nieliniowy ::::::::::::::::::::::: 100 Rozdzia 7. Modele ekonometryczne liniowe wielor wnaniowe : :::::::::: 108 7.1. Uwagi wst pne : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 108 7.2. Klasykacja modeli wielor wnaniowych : :::::::::::::::::::::: 113 7.3. Szacowanie parametr w strukturalnych modeli prostych i rekurencyjnych ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 114 7.4. Identykowalno modeli ekonometrycznych liniowych :::::::: 124 7.5. Po rednia metoda najmniejszych kwadrat w (PMNK) :::::::: 128 7.6. Podw jna metoda najmniejszych kwadrat w :::::::::::::::::: 133 7.7. Prognozowanie na podstawie modeli wielor wnaniowych : ::::: 139 Rozdzia 8. Zadania ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 142 Rozdzia 9. Odpowiedzi :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 152 CZ II. Prognozowanie na podstawie modeli ekonometrycznych ::::: 161 6 Rozdzia 1. Uwagi wst pne : ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 161 Rozdzia 2. Liniowe modele ekonometryczne z jedn zmienn obja niaj c ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 162 Rozdzia 3. Prognozowanie na podstawie jednor wnaniowych modeli liniowych z k zmiennymi obja niaj cymi : :::::::::::::::::: 166 Rozdzia 4. Prognozowanie na podstawie modelu tendencji rozwojowej : : 181 Rozdzia 5. Prognozowanie na podstawie innych modeli :::::::::::::::: 185 Rozdzia 6. Zadania ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 193 Rozdzia 7. Odpowiedzi :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 204

CZ III. Podstawy programowania liniowego :::::::::::::::::::::::: 208 Rozdzia 1. Wprowadzenie do programowania liniowego :::::::::::::::: 208 1.1. Zagadnienie transportowe :::::::::::::::::::::::::::::::::::: 208 1.2. Zagadnienie analizy dzia alno ci gospodarczej ::::::::::::::::: 210 1.3. Zagadnienie diety :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 211 1.4. Przyk ady konkretne ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 212 Rozdzia 2. Posta standardowa zagadnie programowania liniowego. Rozwi zanie dopuszczalne i rozwi zanie optymalne ::::::::: 214 Rozdzia 3. Metoda graczna rozwi zywania zagadnie programowania liniowego :::::::::::::::::::::::::::::::::: 216 Rozdzia 4. Posta kanoniczna zagadnie programowania liniowego : :::: 221 Rozdzia 5. Metoda analityczna rozwi zywania zagadnie programowania liniowego :::::::::::::::::::::::::::::::::: 222 Rozdzia 6. Zadania ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 228 Rozdzia 7. Odpowiedzi :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 233 CZ IV. Metoda simpleks :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 237 Rozdzia 1. Wst p : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 237 Rozdzia 2. Og lne w asno ci rozwi zania zagadnienia programowania liniowego :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 238 Rozdzia 3. Metoda simpleks ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 247 3.1. Idea metody simpleks : ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 247 3.2. Bazowe rozwi zania dopuszczalne ::::::::::::::::::::::::::::: 247 3.3. Wska niki optymalno ci :::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 250 3.4. Tablica simpleksowa :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 253 3.5. Algorytm simpleksowy : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 256 3.6. Sztuczne zmienne w zagadnieniu programowania liniowego. Metoda kary : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 259 3.7. Zagadnienie dualne : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 262 Rozdzia 4. Zadania ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 264 Rozdzia 5. Odpowiedzi :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 264 CZ V. Zagadnienie transportowe :::::::::::::::::::::::::::::::::: 266 Rozdzia 1. Sformu owanie zagadnienia transportowego ::::::::::::::::: 266 Rozdzia 2. Metody wyznaczania optymalnego planu przewoz w : ::::::: 269 7

Rozdzia 3. Szczeg lne przypadki zagadnie transportowych :::::::::::: 276 Rozdzia 4. Zadania ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 279 CZ VI. Przep ywy mi dzyga ziowe :::::::::::::::::::::::::::::::: 283 Rozdzia 1. Sformuowanie zagadnienia ::::::::::::::::::::::::::::::::: 283 Rozdzia 2. Wska niki efektywno ci dzia alno ci gospodarczej : ::::::::: 286 Rozdzia 3. Model Leontiewa przep yw w mi dzyga ziowych ::::::::::: 287 Rozdzia 4. Prognozowanie na podstawie modelu Leontiewa : ::::::::::: 293 Rozdzia 5. Zadania ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 295 APPENDIX I. Dob r zmiennych obja niaj cych do modelu liniowego :: 299 Rozdzia 1. Metody doboru zmiennych obja niaj cych :::::::::::::::::: 299 Rozdzia 2. Eliminowanie zmiennych prawie sta ych :::::::::::::::::::: 300 Rozdzia 3. Wektor i macierz wsp czynnik w korelacji ::::::::::::::::: 302 Rozdzia 4. Metoda analizy wsp czynnik w korelacji :::::::::::::::::: 306 Rozdzia 5. Metoda pojemno ci informacyjnej (Hellwiga) ::::::::::::::: 308 Rozdzia 6. Zadania ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 314 APPENDIX II. Podstawy matematyczne programowania liniowego : :::: 318 8 Rozdzia 1. Macierze i wyznaczniki :::::::::::::::::::::::::::::::::::: 318 Rozdzia 2. Algebra macierzy :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 321 Rozdzia 3. Rz d macierzy : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 326 Rozdzia 4. Uk ad r wna liniowych ::::::::::::::::::::::::::::::::::: 327 Rozdzia 5. Poj cie przestrzeni wektorowej ::::::::::::::::::::::::::::: 333 5.1. Okre lenie i w asno ci przestrzeni wektorowej ::::::::::::::::: 333 5.2. Liniowa zale no i niezale no uk adu wektor w ::::::::::::: 334 5.3. Baza przestrzeni wektorowej :::::::::::::::::::::::::::::::::: 337 5.4. Przestrze euklidesowa ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 339 5.5. Przestrze aniczna :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 341 5.6. Zbiory wypuk e w przestrzeni euklidesowej :::::::::::::::::::: 343 5.7. Uk ady nier wno ci liniowych :::::::::::::::::::::::::::::::: 346

APPENDIX III. Wybrane programy komputerowe ::::::::::::::::::::: 352 Rozdzia 1. Wst p : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 352 Rozdzia 2. Opis dzia ania programu MATRIX : :::::::::::::::::::::::: 353 Rozdzia 3. Dzia ania na macierzach ::::::::::::::::::::::::::::::::::: 356 Rozdzia 4. Modele ekonometryczne :::::::::::::::::::::::::::::::::::: 359 Rozdzia 5. Graczne rozwi zywanie zagadnienia programowania liniowego (w przypadku dw ch zmiennych decyzyjnych) :::::::::::::::: 362 Rozdzia 6. Wyznaczanie wszystkich dopuszczalnych rozwi za bazowych metod analityczn :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 364 Rozdzia 7. Algorytm simpleks : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 365 Rozdzia 8. Informacje o wybranych programach komputerowych : :::::: 373 Rozdzia 9. Literatura : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 374 Zadania powt rzeniowe :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 376 Odpowiedzi : : :::: ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 390 TABLICE ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 392 LITERATURA ::: : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 401 STRESZCZENIE :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 404 ABSTRACT :::::: : ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 405 SKOROWIDZ : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 406 9