Spis tre ci PRZEDMOWA :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 11 CZ I. Wprowadzenie do modelowania ekonometrycznego ::::::::::: 13 Rozdzia 1. Modelowanie ekonometryczne :::::::::::::::::::::::::::::: 13 1.1. Poj cie modelu ekonometrycznego : ::::::::::::::::::::::::::: 13 1.2. Klasykacja zmiennych wyst puj cych w modelu ekonometrycznym i klasykacja modeli ekonometrycznych :::: 15 1.3. Etapy budowy modelu ekonometrycznego ::::::::::::::::::::: 18 Rozdzia 2. Szacowanie parametr w jednor wnaniowego modelu liniowego z wieloma zmiennymi metod najmniejszych kwadrat w :::: 19 2.1. Za o enia klasycznej metody najmniejszych kwadrat w ::::::: 19 2.2. Szacowanie parametr w modelu liniowego :::::::::::::::::::: 22 2.3. W asno ci wektora reszt modelu i w asno ci wektora estymator w : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 24 2.4. B dy standardowe i wzgl dne estymator w parametr w strukturalnych ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 25 Rozdzia 3. Werykacja modelu liniowego :::::::::::::::::::::::::::::: 42 3.1. Miary dopasowania modelu do danych empirycznych : ::::::::: 42 3.2. Przedzia y ufno ci parametr w strukturalnych i funkcji regresji 45 3.3. Badanie wp ywu zmiennych obja niaj cych na zmienn obja- nian ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 46 Rozdzia 4. Badanie w asno ci sk adnik w losowych :::::::::::::::::::: 57 4.1. Liniowo modelu ekonometrycznego ::::::::::::::::::::::::: 57 4.2. Symetria rozk adu sk adnika losowego :::::::::::::::::::::::: 58 4.3. Normalno rozk adu sk adnika losowego ::::::::::::::::::::: 59 4.4. Autokorelacja sk adnika losowego ::::::::::::::::::::::::::::: 60 4.5. Jednorodno wariancji sk adnika losowego : :::::::::::::::::: 60 5
Rozdzia 5. Uog lniona metoda najmniejszych kwadrat w : ::::::::::::: 76 5.1. Podstawy uog lnionej metody najmniejszych kwadrat w :::::: 76 5.2. Zastosowanie uog lnionej metody najmniejszych kwadrat w w przypadku braku jednorodno ci wariancji sk adnik w losowych : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 78 5.3. Zastosowanie uog lnionej metody najmniejszych kwadrat w w przypadku wyst powania autokorelacji rz du pierwszego sk adnik w losowych ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 79 Rozdzia 6. Jednor wnaniowe modele ekonometryczne nieliniowe : :::::: 95 6.1. Wiadomo ci wst pne ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 95 6.2. Model liniowy wzgl dem parametr w ::::::::::::::::::::::::: 95 6.3. Model linearyzowalny :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 98 6.4. Model ekonometryczny ci le nieliniowy ::::::::::::::::::::::: 100 Rozdzia 7. Modele ekonometryczne liniowe wielor wnaniowe : :::::::::: 108 7.1. Uwagi wst pne : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 108 7.2. Klasykacja modeli wielor wnaniowych : :::::::::::::::::::::: 113 7.3. Szacowanie parametr w strukturalnych modeli prostych i rekurencyjnych ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 114 7.4. Identykowalno modeli ekonometrycznych liniowych :::::::: 124 7.5. Po rednia metoda najmniejszych kwadrat w (PMNK) :::::::: 128 7.6. Podw jna metoda najmniejszych kwadrat w :::::::::::::::::: 133 7.7. Prognozowanie na podstawie modeli wielor wnaniowych : ::::: 139 Rozdzia 8. Zadania ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 142 Rozdzia 9. Odpowiedzi :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 152 CZ II. Prognozowanie na podstawie modeli ekonometrycznych ::::: 161 6 Rozdzia 1. Uwagi wst pne : ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 161 Rozdzia 2. Liniowe modele ekonometryczne z jedn zmienn obja niaj c ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 162 Rozdzia 3. Prognozowanie na podstawie jednor wnaniowych modeli liniowych z k zmiennymi obja niaj cymi : :::::::::::::::::: 166 Rozdzia 4. Prognozowanie na podstawie modelu tendencji rozwojowej : : 181 Rozdzia 5. Prognozowanie na podstawie innych modeli :::::::::::::::: 185 Rozdzia 6. Zadania ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 193 Rozdzia 7. Odpowiedzi :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 204
CZ III. Podstawy programowania liniowego :::::::::::::::::::::::: 208 Rozdzia 1. Wprowadzenie do programowania liniowego :::::::::::::::: 208 1.1. Zagadnienie transportowe :::::::::::::::::::::::::::::::::::: 208 1.2. Zagadnienie analizy dzia alno ci gospodarczej ::::::::::::::::: 210 1.3. Zagadnienie diety :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 211 1.4. Przyk ady konkretne ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 212 Rozdzia 2. Posta standardowa zagadnie programowania liniowego. Rozwi zanie dopuszczalne i rozwi zanie optymalne ::::::::: 214 Rozdzia 3. Metoda graczna rozwi zywania zagadnie programowania liniowego :::::::::::::::::::::::::::::::::: 216 Rozdzia 4. Posta kanoniczna zagadnie programowania liniowego : :::: 221 Rozdzia 5. Metoda analityczna rozwi zywania zagadnie programowania liniowego :::::::::::::::::::::::::::::::::: 222 Rozdzia 6. Zadania ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 228 Rozdzia 7. Odpowiedzi :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 233 CZ IV. Metoda simpleks :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 237 Rozdzia 1. Wst p : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 237 Rozdzia 2. Og lne w asno ci rozwi zania zagadnienia programowania liniowego :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 238 Rozdzia 3. Metoda simpleks ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 247 3.1. Idea metody simpleks : ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 247 3.2. Bazowe rozwi zania dopuszczalne ::::::::::::::::::::::::::::: 247 3.3. Wska niki optymalno ci :::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 250 3.4. Tablica simpleksowa :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 253 3.5. Algorytm simpleksowy : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 256 3.6. Sztuczne zmienne w zagadnieniu programowania liniowego. Metoda kary : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 259 3.7. Zagadnienie dualne : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 262 Rozdzia 4. Zadania ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 264 Rozdzia 5. Odpowiedzi :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 264 CZ V. Zagadnienie transportowe :::::::::::::::::::::::::::::::::: 266 Rozdzia 1. Sformu owanie zagadnienia transportowego ::::::::::::::::: 266 Rozdzia 2. Metody wyznaczania optymalnego planu przewoz w : ::::::: 269 7
Rozdzia 3. Szczeg lne przypadki zagadnie transportowych :::::::::::: 276 Rozdzia 4. Zadania ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 279 CZ VI. Przep ywy mi dzyga ziowe :::::::::::::::::::::::::::::::: 283 Rozdzia 1. Sformuowanie zagadnienia ::::::::::::::::::::::::::::::::: 283 Rozdzia 2. Wska niki efektywno ci dzia alno ci gospodarczej : ::::::::: 286 Rozdzia 3. Model Leontiewa przep yw w mi dzyga ziowych ::::::::::: 287 Rozdzia 4. Prognozowanie na podstawie modelu Leontiewa : ::::::::::: 293 Rozdzia 5. Zadania ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 295 APPENDIX I. Dob r zmiennych obja niaj cych do modelu liniowego :: 299 Rozdzia 1. Metody doboru zmiennych obja niaj cych :::::::::::::::::: 299 Rozdzia 2. Eliminowanie zmiennych prawie sta ych :::::::::::::::::::: 300 Rozdzia 3. Wektor i macierz wsp czynnik w korelacji ::::::::::::::::: 302 Rozdzia 4. Metoda analizy wsp czynnik w korelacji :::::::::::::::::: 306 Rozdzia 5. Metoda pojemno ci informacyjnej (Hellwiga) ::::::::::::::: 308 Rozdzia 6. Zadania ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 314 APPENDIX II. Podstawy matematyczne programowania liniowego : :::: 318 8 Rozdzia 1. Macierze i wyznaczniki :::::::::::::::::::::::::::::::::::: 318 Rozdzia 2. Algebra macierzy :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 321 Rozdzia 3. Rz d macierzy : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 326 Rozdzia 4. Uk ad r wna liniowych ::::::::::::::::::::::::::::::::::: 327 Rozdzia 5. Poj cie przestrzeni wektorowej ::::::::::::::::::::::::::::: 333 5.1. Okre lenie i w asno ci przestrzeni wektorowej ::::::::::::::::: 333 5.2. Liniowa zale no i niezale no uk adu wektor w ::::::::::::: 334 5.3. Baza przestrzeni wektorowej :::::::::::::::::::::::::::::::::: 337 5.4. Przestrze euklidesowa ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 339 5.5. Przestrze aniczna :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 341 5.6. Zbiory wypuk e w przestrzeni euklidesowej :::::::::::::::::::: 343 5.7. Uk ady nier wno ci liniowych :::::::::::::::::::::::::::::::: 346
APPENDIX III. Wybrane programy komputerowe ::::::::::::::::::::: 352 Rozdzia 1. Wst p : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 352 Rozdzia 2. Opis dzia ania programu MATRIX : :::::::::::::::::::::::: 353 Rozdzia 3. Dzia ania na macierzach ::::::::::::::::::::::::::::::::::: 356 Rozdzia 4. Modele ekonometryczne :::::::::::::::::::::::::::::::::::: 359 Rozdzia 5. Graczne rozwi zywanie zagadnienia programowania liniowego (w przypadku dw ch zmiennych decyzyjnych) :::::::::::::::: 362 Rozdzia 6. Wyznaczanie wszystkich dopuszczalnych rozwi za bazowych metod analityczn :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 364 Rozdzia 7. Algorytm simpleks : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 365 Rozdzia 8. Informacje o wybranych programach komputerowych : :::::: 373 Rozdzia 9. Literatura : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 374 Zadania powt rzeniowe :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 376 Odpowiedzi : : :::: ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 390 TABLICE ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 392 LITERATURA ::: : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 401 STRESZCZENIE :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 404 ABSTRACT :::::: : ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 405 SKOROWIDZ : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 406 9