Scientific Jurnls Mritime University f Szczecin Zeszyty Nuwe Ademi Mrs w Szczecinie 8, 13(85) pp. 19 114 8, 13(85) s. 19 114 Autmtyzcj nwigcji rdrwej Autmtin f rdr nvigtin Mriusz Wąż, Krzysztf Czplewsi Ademi Mrynri Wjennej, Instytut Nwigcji i Hydrgrfii Mrsiej 81-13 Gdyni, ul. Śmidwicz 69, tel. 58 66 7 74 e-mil: m.wz@mw.gdyni.pl,.czplewsi@mw.gdyni.pl Słw luczwe: nwigcj rdrw, przetwrznie brzu cyfrweg Abstrt Artyuł przedstwi ncepcję utmtyzcji prcesu nwigcji rdrwej. Wyrzystnie zbrzwni rdrweg d prwdzeni nwigcji jest dść pwszechne. Prjetwnie i prcwywnie lejnych systemów nwigcyjnych pierjących się głównie n prcy współczesnych rdrów jest wyniiem pszuiwni precyzyjnych, utmtycznych i niezleżnych systemów djących mżliwści prwdzeni rz mnewrwni jednstą w pbliżu stłych i ruchmych niebezpieczeństw nwigcyjnych. Artyuł przedstwi wynii wstępnych bdń dtyczących teg zgdnieni. Zstły w nim pisne nstępujące prblemy bdwcze: estrcj puntów chrterystycznych brzu rdrweg, wyzncznie pzycji puntów chrterystycznych rz pzycji włsnej z wyrzystniem metd nwigcji prównwczej, utmtyzcj identyficji puntów chrterystycznych brzu rdrweg, pprw dłdnści wyznczni pzycji włsnej i puntów chrterystycznych w prciu elementy rchunu wyrównwczeg. Key wrds: rdr nvigtin, digitl imge prcessing Abstrct Cnceptin f the rdr nvigtin prcess utmtin is presented in this pper. In nvigtin, using the rdr presenttin is very cmmn. Designing nd wring ut still new nvigtin systems bsed minly n mdern rdrs is the result f the serch fr precise, utmtic nd independent systems which llw us t led nd mneuvre in the vicinity f cnstnt nd mving nvigtinl dngers. The rticle presents the initil reserches results btined n tht field nd fcuses n the fllwing prblems: extrctin f the rdr imge chrcteristic pints, determintin f the psitin f chrcteristic pints nd f the wn psitin with the use f the methds f cmpring nvigtin, utmtin f the rdr imge chrcteristic pints identifictin, imprvement f the ccurcy while determining ne s wn psitin nd the psitin f the chrcteristic pints bsed n the elements f the cmpenstin clcultin. Wstęp Rdr nwigcyjny stnwi niezbędną pmc nwigcyjną n rętch i sttch mrsich. Wypsżenie jednste pływjących w sprzęt rdilcyjny jest reślne przepismi i wymgmi nwencyjnymi, timi j nwencj SOLAS, tór reśl minimlne wymgni dtyczące ich wypsżeni w zleżnści d rdzju jednsti i jeg tnżu. Rdr płdwy wyrzystywny jest d prwdzeni bezpiecznej żeglugi. Wiąże się z tym prces wyznczni pzycji, prwdzenie bserwcji, śledzeni ech i wynywnie mnewrów zpbiegwczych. Wyzncznie pzycji z udziłem zbrzwni rdrweg dbyw się n pdstwie bserwcji stłych znów i elementów wybrzeż wcześniej zidentyfiwnych przez nwigtr. Zeszyty Nuwe 13(85) 19
Mriusz Wąż, Krzysztf Czplewsi Istnienie brdz dłdnych i niezwdnych systemów nwigcji stelitrnej nie zwlni ludzi zjmujących się zwdw nwigcją z bwiązu pszuiwni lterntywnych metd pzycjnwni. Pdstwwy system pzycjnwni zwsze mże dznć wrii, mże zstć wyłączny, złócny lub zniszczny. Przyszłściwe systemy pzycjnwni pwinny się chrteryzwć j njwięszym stpniem utnmicznści niezleżnści d wszelich bietów zewnętrznych. Mżliwści tie stwrz infrmcj zwrt w brzch rdrwych wybrzeż. Elementy chrterystyczne linii brzegwej są d dwn wyrzystywne przez nwigtrów d reśleni pzycji. Prblem częst stnwi jedn dszunie n brzie rdrwym puntów, tórym mżn przyprządwć tżsmść (dnć ich identyficji) i c z tym związne, reślić w stsunu d nich pzycję włsną. W lsycznym ujęciu wyrzystnie brzów rdrwych w nwigcji mrsiej pleg n pmirze współrzędnych biegunwych w stsunu d puntów chrterystycznych znnych współrzędnych i wynniu w spsób grficzny zdni wcięci wstecz n mpie mrsiej. Jest t prste zgdnienie znne wszystim nwigtrm mrsim. Kmpliuje się n w mmencie, iedy nwigtr nie mże, nie ptrfi lub błędnie identyfiuje chrterystyczne elementy wybrzeż czy też ech pchdzące d bietów wyróżninych n mpie mrsiej. Obrz rdrwy jedn w dlszym ciągu wyrzystywny jest d prwdzeni bserwcji i dnywni wielu nliz w celu bezpieczneg przeprwdzeni jednsti przez rejn pływni. Dłdnść pzycji wyzncznej w spsób lsyczny z wyrzystniem infrmcji pchdzącej z brzu rdrweg mże być niezdwljąc. Niemniej jedn trzeb zwrócić uwgę n t, że jest n dwiązn d linii brzegwej, w efecie mżn się spdziewć wzrstu jej dłdnści w mirę zbliżni się jednsti d brzegu. Jest t jeden z wymgów dłdnściwych stwinych systemm nwigcyjnym. Przedstwin t n rysunu 1, n tórym zilustrwn elipsy ufnści dl reślneg prwdpdbieństw wyzncznej pzycji z wyrzystniem rdru i systemu stelitrneg. W przypdu stswni rdru sztłt i usytuwnie elipsy błędów jest dsyć chrterystyczne. Elementy jej są zleżne d linii pzycyjnych reślnych dl pszczególnych prmetrów nwigcyjnych. Te zś dwiązne są d infrstrutury nwigcyjnej wybrzeż (znwni rdrweg). Grdient zminy linii pzycyjnej pdczs zbliżni się d znu rśnie, ztem błąd linii pzycyjnej i błąd pzycji mleje. Nie mżn teg zbserwwć w systemch stelitrnych, przynjmniej nie n tą slę. Pz tym infrstruturę nwigcyjną twrzą tm sztuczne stelity Ziemi. Plepszenie dłdnści wyzncznej pzycji rdrwej uzysć mżn, stsując metdy prównwcze. Lini brzegw, jej usztłtwnie i występwnie chrterystycznych elementów wybrzeż, wzjemne ich usytuwnie n brzie rdrwym mże być źródłem infrmcji niezbędnym d wyznczeni pzycji rętu pprzez dpswnie brzów rdrwych. W nwigcji prównwczej brz rdrwy (btymetryczny, snrwy, mgnetyczny itp.) rzptrywny jest cłściw. Pz tym jedną z njwżniejszych cech tej metdy prwdzeni nwigcji jest mżliwść zutmtyzwni cłeg prcesu wyznczni pzycji. Kmputer nlizuje cły brz. Niewymgn jest ingerencj pertr (bserwtr rdrweg) pdczs identyficji znwni rdrweg. Rdr b GPS Rys. 1. Wzjemne usytuwnie elipsy ufnści wyzncznej pzycji z pmcą GPS i rdru rz błąd średni pzycji (M) reślnej z rdru Fig. 1. Mutul lctin f the trust ellipse f the psitin determined with the help f GPS nd f the rdr, nd verge psitin errr (M) determined frm the rdr Estrcj puntów chrterystycznych brzu rdrweg Jedną z metd estrcji puntów chrterystycznych jest zstswnie d nlizy i przetwrzni w celu ich wyznczeni inwrintnej reprezentcji brzu rdrweg. Reprezentcj t wymg zpisu brzu w pstci cyfrwej w rtezjńsim, jeszcze lepiej w biegunwym ułdzie współrzędnych. Inwrint nturwy mżemy zdefiniwć j funcję g inw przyjmującą wrtści [1]: g inw ( ) ( NR ) c A dl D c min P P c c P D ( NR ),1,.., n 36 (1) ( ) M 11 Scientific Jurnls 13(85)
Autmtyzcj nwigcji rdrwej gdzie: D c (NR ) zbiór widcznych puntów (piseli) brzu leżących n reślnym nmirze (NR), czyli ech rdrwe w reślnym nmirze; P P c dległść wszneg pisel d śrd brzu, dległść ech rdrweg d nteny; n stpień zstswnej rzdzielczści inwrintu brzu rdrweg A pewn złżn dległść więsz d zresu bserwcji. 3 5 15 1 5 1 7 139 8 77 346 415 484 553 6 691 76 89 898 967 136 115 1174 143 131 1381 145 1519 1588 1657 176 1795 1864 1933 3 5 15 1 5 1 7 139 8 77 346 415 484 553 6 691 76 89 898 967 136 115 1174 143 131 1381 145 1519 1588 1657 176 1795 1864 1933 3 5 di 15 1 5 315 9 18 7 315 NRi 1 7 139 8 77 346 415 484 553 6 691 76 89 898 967 136 115 1174 143 131 1381 145 1519 1588 1657 176 1795 1864 1933 6 5 Rys. 3. Dbór estymtr funcji inwrintu nturweg Fig. 3. Selectin f the functin estimtr f the cntur invrint 4 di 3 1 1 11 1 31 41 51 61 71 81 91 11 111 11 131 141 151 161 171 181 191 1 11 i Rys.. Przyłdwy inwrint brzu rdrweg w pstci bitmp rz inwrint nturwy Fig.. Demnstrtin invrint f the rdr imge in the frm f bitmp nd f cntur invrint Wyznczenie puntów chrterystycznych, dl t zdefiniwnej funcji, pleg n wyszuniu estremów funcji g inw (). Anlizie pdlegć będzie pchdn funcji i jej miejsce zerwe rz drug pchdn funcji. Inwrint nturwy musi jedn spełnić wrune ciągłści i różniczwlnści w przedzile, n 36. Inwrint przedstwimy w pstci funcji nlitycznej, tór jest złżnym estymtrem pszuiwnej funcji ) g inw (). Estymtr pwinien być dpwiedni dbrny. Nie mżn sbie pzwlić n sytucję, gdzie wsznych zstnie zbyt duż estremów. ) Estymtr g inw () pwinien mieć wyeliminwne niewielie pfłdwni funcji g inw (). Dbór stteczneg estymtr pwinien być ztem przeprwdzny niezmiernie precyzyjnie, by nie utrcić infrmcji występwniu ech znczących, mjących wpływ n wyznczenie pzycji. N rysunu 3 przedstwin wyresy inwrintów nturwych i ich estymtrów. Njbrdziej ptymlny estymtr siągnięt w trzecim przypdu. Pfłdwni funcji g inw () zstły wygł- dzne i llne estrem prywją się z tżsmymi wrtścimi w pierwtnym inwrincie. Prblem dpwiednieg dbru prmetrów funcji estymcji zbrzwny zstł n rysunu 4. Njbrdziej ptymlne prmetry estymtr wszują n funcję, gdzie estrem zstły znczne lrem szrym. Dl innych prmetrów estymcji siągnięt zbyt wiele estremów funcji. Rys. 4. Estrem estymwnych funcji inwrintu nturweg Fig. 4. Extremes f the estimted functins f the cntur invrint Zeszyty Nuwe 13(85) 111
Mriusz Wąż, Krzysztf Czplewsi Wyznczenie pzycji bserwwnej i pzycji puntów chrterystycznych Wyznczenie pzycji bserwwnej w prciu t przygtwne inwrinty brzów rdrwych dbywć się będzie w prciu prównwcze metdy stswne w nwigcji. Punty chrterystyczne zstły wyznczne pprzez dpwiednie wyestrhwnie estremów funcji inwrintu nturweg (jej estymwnej pstci). Metdy prównwcze stswne w nwigcji bzują n brzch cyfrwych zpisnych w ich pierwtnych reprezentcjch lub n ich smpreswnych dpwiednich. Jedną z metd mpresji brzów rdrwych jest ich reprezentcj inwrintu nturweg. Inne np. trnsfrmt Furier inwrintu uniezleżni brz d rtcji, c niezncznie pprwi efet wyznczni pzycji. W mwinym przypdu cły brz rdrwy mżemy przedstwić w niec brdziej smpreswnej pstci. Nwą reprezentcją brzu rdrweg będzie wetr nmirów i dległści występwni puntów chrterystycznych n wenie widcznych z pzycji nteny rdrwej. W prcesie wyznczni pzycji uczestniczyć będzie niesmpliwny czy złżny brz rdrwy, le jedynie mp znów, tór stnwić będzie prstą frmę i słdć się mże z ilu lub ilunstu elementów łtwych d przetwrzni. Cechą chrterystyczną tieg pdejści jest ft, że system nie musi wstępnie identyfiwć puntów chrterystycznych w celu wyznczeni pzycji bserwwnej. Prównywne są wetry nmirów, względnie wetry dległści puntów chrterystycznych d tżsmych puntów mżliwych d wystąpieni n mpie mrsiej. Kryterium decyzyjne zstł prcwne z wyrzystniem dległści Eulides j funcji pdbieństw. Regułę decyzyjną przedstwimy w pstci: () ( ϕ, λ ), d 1, D Ψ r () d,..., gdzie: r wetr reprezentujący brz rdrwy (wetr nmirów lub/i dległści d puntów chrterystycznych); D przestrzeń wszystich mżliwych pzycji brzu rdrweg (ϕ,λ ). Ntmist ryterium decyzyjne dl funcji dległści Eulides będzie mił pstć: ( d r) < ( r) d ( d, 1,,..., D) (3) gdzie: d, wetr reprezentujący lejne brzy mpy mrsiej (wetry nmirów lub/i dległści d puntów chrterystycznych zzncznych n mpie mrsiej). Ztem (ϕ, λ ) d będą współrzędnymi śrd wycin brzu mpy przedstwineg w pstci wetr d i spełnijąceg zleżnść (3). Tie pdejście d zgdnieni wyznczni pzycji bserwwnej pisywne jest w literturze j lgrytm NN (Nerest Neighbur) lgrytm njbliższeg sąsid. Wyrzystn w lgrytmie metry Eulidesw wszuje n jeg chrter minimlndległściwy. Ti rbitrlny dbór metryi (funcji pdbieństw) jest niezmiernie wygdny n etpie twrzeni i testwni plicyjnej frmy prcwnej metdy wyznczni pzycji. Wstępne bdni dwdzą, że ppełnine błędy wyznczni pzycji z wyrzystniem funcji dległści Eulides są prównywlne w przypdu stswni innych funcji pdbieństw (np. Hmming, Czebyszew, Cmberr, Minwsieg, Persn, Mhlnbis, Tnimt, csinus ierunwy). Sm zstswnie lgrytmu NN zncznie przyspiesz prces dziłni ww. metdy. Jest t metd typw pmięciw, ztem prces uczeni pleg n wczytniu i zpmiętniu cłeg ciągu ucząceg. W słd nieg wchdzą wetry i reprezentujące pszczególne brzy mpy mrsiej bdneg wenu. Ze względu n niewielie rzmiry ww. wetrów i mżliwści współczesnej technii bliczeniwej metd t dził niemlże w czsie rzeczywistym, gdzie wyznczenie pzycji bserwwnej mżliwe jest p żdym brcie nteny rdrwej. Autmtyzcj prcesu wyznczni pzycji puntów chrterystycznych wymg przeliczeni współrzędnych rtezjńsich lub biegunwych dpwiednich piseli cyfrweg brzu rdrweg n współrzędne gegrficzne przy znnej pzycji pisel centrlneg. Zgdnienie sprwdz się d prsteg, typweg zdni nwigcyjneg przeliczni współrzędnych. Identyficj znów puntów chrterystycznych Wyznczne punty chrterystyczne mgą mieć swje dpwiednii znczne n mpie mrsiej z precyzyjnie pdną pzycją. Przyjęcie tich puntów d dlszej nwigcji zwięszy jej dłdnść. Algrytm identyficji tych puntów przyjmie nstępującą pstć. Oznczmy lejn uprządwne punty chrterystyczne mpy j 11 Scientific Jurnls 13(85)
Autmtyzcj nwigcji rdrwej A,..., pzycje ( 1, A, A3 A n. Punty te mją przyprządwne ϕ, λ) A i. Zdefiniujmy terz blisie sąsiedztw tych puntów. Niech będzie ne reślne z pmcą prmieni wrtści tieg, że: A i A i +1 min (4) Przez P j znczmy lejne punty chrterystyczne wyszune n brzie rdrwym ( P 1, P, P3,..., P ) i przyprządujmy im ich pzycje ( ϕ, λ) P j. Identyficj znu plegć będzie n przyprządwniu pzycji znów chrterystycznych mpy puntm brzu rdrweg leżącym w blisim sąsiedztwie tych znów: uzysni dłdniejszych wyniów. Jedn nleży pmiętć tym, że zwsze wynne bserwcje są brczne błędmi. Aby uwzględnić je, nleży wyrzystywć metdy rchunu wyrównwczeg i uzysne wynii estymcji nleży przyjąć d dlszej nwigcji. Atulnie utrzy njczęściej stsują w teg typu zdnich nwigcyjnych nwczesne metdy m-estymcji bzujące n lsycznej metdzie njmniejszych wdrtów. Wyrównnie wyniów pmirów prmetrów zstł szer pisne w literturze przedmitu, np. []. j 1... ( ϕ, λ) A gdy < i i 1... n Pj Ai ( ϕ, λ) P (5) j ( ϕ, λ) Pj Optymlny dbór wrtści jest czynnścią zsdniczą pwyższeg lgrytmu identyficji. Od jej pprwneg szcwni zleżeć będzie dłdnść prcesu wyznczni pzycji bserwwnej w utmtycznym systemie nwigcji rdrwej. A i+ A i A i+1 P j+ P j+3 P j P j+1 Rys. 5. Identyficj puntów chrterystycznych Fig. 5. Identifictin f the chrcteristic pints Rysune 5 przedstwi sytucję, gdzie punty P j i P j+3 zstły zidentyfiwne i przyprządwn im nwe współrzędne dpwiedni puntu A i rz puntu A i+. Wyrównnie pzycji włsnej rz pzycji puntów chrterystycznych Identyficj puntów chrterystycznych brzu rdrweg umżliwi pprwę dłdnści reśleni pzycji bserwwnej. Dnujemy teg pprzez pwtórne jej wyznczenie w spsób nlityczny. Zdnie teg typu nleży d grupy zdń zliczeni nwigcyjneg prsteg i pleg n reśleniu elementów trójąt nwigcyjneg (jest znne wszystim nwigtrm). D jednznczneg ustleni współrzędnych pzycji jednsti wystrczją dwie dległści rdrwe lub dległść i nmir n jeden biet itp. Wyrzystując w prcesie prwdzeni nwigcji więcej niż dwie bserwcje, istnieje mżliwść Rys. 6. Przyłdw strutur pmirw: 4 zmierzne dległści rdrwe d różnych znów nwigcyjnych Fig. 6. Demnstrtin mesuring structure: 4 mesured rdr distnces t vrius nvigtinl signs Stndrdwy prces wyrównni z zstswniem metdy njmniejszych wdrtów mżn ująć w nstępujących puntch []: ) ustlenie liczby bserwcji niecznych (r), wybór prmetrów (ϕ, λ) i utwrzenie ułdu równń bserwcyjnych: d F (X) dl 1,..., 4 b) bliczenie n pdstwie wyniów pmirów przybliżnych wrtści prmetrów, nstępnie przybliżnych wrtści wielści mierznych; c) lineryzcj ułdu równń bserwcyjnych. Utwrzenie mcierzy współczynniów rz wyrzów wlnych: n, r F( X ) R n, 1 ( ) x x R A X L F X x Stnwiący elementy liniweg ułdu równń pprwe V Adˆ X + L ; d) ustlenie mcierzy wg pprwe: p P 1 p O, pi gdzie c pi m i Zeszyty Nuwe 13(85) 113
Mriusz Wąż, Krzysztf Czplewsi e) rzwiąznie metdą nieznczną lub znczną ułdu równń nrmlnych: T ˆ T A PAd + A PL X f) n pdstwie wetr dˆ X bliczenie wetr pprwe, sumy równwżnych wdrtów pprwe, wrtści ntrlnej; g) wynnie I etpu ntrli plegjąceg n przyrównniu d siebie sumy równwżnych wdrtów pprwe i wrtści ntrlnej. Ten etp ntrli m n celu wyznie błędów w ustlniu elementów mcierzy A, L, P rz stwierdzeni czy prwidłw zstł rzwiązne zdnie wyrównwcze; h) bliczenie estymtr współczynni wrincji: V PV m n r i sfrmułwnie wnisów c d przyjęteg spsbu wgwni; i) bliczenie wyrównnych wrtści prmetrów Xˆ X + dˆ X rz wyrównnych wyniów pmiru x ˆ x + V ; j) II etp ntrli. Pwinien być spełniny ułd xˆ F( Xˆ ); ) cen dłdnści n pdstwie mcierzy wrincji: Cˆ ˆ T ( ) 1 A PA m sąd [ ] X Xi X ii Wyrównniu pdległ pzycj bserwwn, tże wynne bserwcje, w tym nretnym przypdu dległści d d chrterystycznych ech rdrwych. Twrząc dpwiedni ułd równń bserwcyjnych, wyrównniu pddć mżn nmiry n zni NR rz pzycję puntów chrterystycznych niezidentyfiwnych (np. P j+1 i P j+ T m ˆ Ĉ ˆ z rys. 5) w prcesie utmtycznej identyficji, zrzem przyjętych d nwigcji. Pdsumwnie Zletą stswni urządzeń rdilcyjnych w nwigcji mrsiej jest ft, że dwiązują się ne d chrteru usztłtwni i rzmieszczeni elementów linii brzegwej i innych (nwdnych) niebezpieczeństw nwigcyjnych tczjących jednstę. Rzłd błędu pzycji bserwwnej jest zleżny d gemetryczneg rzmieszczeni tych niebezpieczeństw (ilustruje t rysune ). Zstswnie prównwczych techni stswnych w nwigcji rz technlgii cyfrweg przetwrzni sygnłów i brzów rdrwych umżliwi zutmtyzwnie cłeg prcesu wyznczni pzycji bserwwnej. Przetwrzjąc brzy rdrwe d pwidjących im niezmienniów, tóre są reprezentcją dść mcn smpreswną, przyspieszmy ww. prces. Pzycj bserwwn trzymywn mże być w spsób ciągły. Zstswnie elementów rchunu wyrównwczeg nie spwlni cłeg prcesu nwigcji, dłdnść wyznczeni pzycji włsnej i pzycji znów (puntów) chrterystycznych przyjętych d nwigcji wzrst. Bibligrfi 1. PRACZYK T.: Applictin f bering nd distnce trees t the identifictin f lndmrs f the cst. Interntinl Jurnl f Applied Mthemtics nd Cmputer Science, 7, 17, 1, 87 98.. WIŚNIEWSKI Z.: Metdy prcwni wyniów pmirów w nwigcji i hydrgrfii. AMW, Gdyni 4. Recenzent: prf. dr hb. inż. Andrzej Stteczny Ademi Mrs w Szczecinie 114 Scientific Jurnls 13(85)