I półrocze WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY I

I półrocze WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY I DZIAŁ dopszczająca dostateczna dobra bardzo dobra LICZBY I DZIAŁA NIA zna pojęcie liczby natralnej, całkowitej, wymiernej rozmie rozszerzenie osi liczbowej na liczby jemne mie porównywać liczby wymierne mie zaznaczać liczbę wymierną na osi liczbowej mie zamieniać łamek zwykły na dziesiętny i odwrotnie w łatwych przypadkach zna pojęcia: rozwinięcie dziesiętne skończone, nieskończone, okres mie zapisać liczby wymierne w postaci rozwinięć dziesiętnych skończonych i rozwinięć dziesiętnych nieskończonych okresowych w łatwych przypadkach zna sposób zaokrąglania liczb rozmie potrzebę zaokrąglania liczb mie zaokrąglić liczbę do danego rzęd mie szacować wyniki działań zna algorytm dodawania i odejmowania liczb wymiernych dodatnich mie dodawać i odejmować liczby wymierne dodatnie zapisane w jednakowej postaci zna algorytm mnożenia i dzielenia liczb wymiernych dodatnich mie podać liczbę odwrotną do danej mie mnożyć i dzielić przez liczbę natralną mie obliczać łamek danej liczby natralnej zna kolejność wykonywania działań mie dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić dwie liczby jemne oraz o różnych znakach zna pojęcie liczb przeciwnych mie odczytać z osi liczbowej liczby spełniające określony warnek mie opisać zbiór liczb za pomocą nierówności mie zaznaczyć na osi liczbowej liczby spełniające określoną nierówność zna pojęcie odległości między dwiema liczbami na osi liczbowej mie na podstawie rysnk osi liczbowej określić odległość między liczbami rozmie pojęcie zbior liczb wymiernych mie porównywać liczby wymierne mie znajdować liczbę wymierną leżącą pomiędzy dwiema danymi na osi liczbowej mie zamieniać łamek zwykły na dziesiętny i odwrotnie mie zapisać liczby wymierne w postaci rozwinięć dziesiętnych skończonych i rozwinięć dziesiętnych nieskończonych okresowych zna warnek konieczny zamiany łamka zwykłego na łamek dziesiętny skończony mie porównywać liczby wymierne mie określić na podstawie rozwinięcia dziesiętnego, czy dana liczba jest liczbą wymierną mie zaokrąglić liczbę do danego rzęd mie zaokrąglić liczbę o rozwinięci dziesiętnym nieskończonym okresowym do danego rzęd mie szacować wyniki działań mie dodawać i odejmować liczby wymierne dodatnie zapisane w różnych postaciach mie mnożyć i dzielić liczby wymierne dodatnie mie obliczać liczbę na podstawie danego jej łamka mie wykonywać działania łączne na liczbach wymiernych dodatnich mie obliczać potęgi liczb wymiernych mie stosować prawa działań mie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych mie zaznaczyć na osi liczbowej liczby spełniające określoną nierówność mie zapisać nierówność, jaką spełniają liczby z zaznaczonego na osi liczbowej zbior mie obliczyć odległość między liczbami na osi liczbowej mie znajdować liczby spełniające określone warnki mie przedstawić rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe w postaci łamka zwykłego mie dokonać porównań poprzez szacowanie w zadaniach tekstowych mie znajdować liczby spełniające określone warnki mie zamieniać jednostki dłgości, masy zna przedrostki mili i kilo mie zamieniać jednostki dłgości na mikrony i jednostki masy na karaty mie wykonywać działania łączne na liczbach wymiernych dodatnich mie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających większą liczbę działań mie zapisać podane słownie wyrażenia arytmetyczne i obliczać jego wartość mie tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartość mie wykorzystać kalklator mie zpełniać brakjące liczby w dodawani, odejmowani, mnożeni i dzieleni tak, by otrzymać stalony wynik mie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających wartość bezwzględną mie stosować prawa działań mie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych mie rozwiązywać zadania z zastosowaniem łamków mie zaznaczać na osi liczbowej zbiór liczb, które spełniają jednocześnie dwie nierówności mie znajdować zbiór liczb spełniających kilka warnków mie znaleźć liczby znajdjące się w określonej odległości na osi liczbowej od danej liczby mie wykorzystywać wartość bezwzględną do obliczeń odległości liczb na osi liczbowej mie znaleźć rozwiązanie równania z wartością bezwzględną mie przedstawić rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe w postaci łamka zwykłego mie znajdować liczby spełniające określone warnki mie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających większą liczbę działań mie tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartość mie wstawiać nawiasy tak, by otrzymać żądany wynik mie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych mie rozwiązywać zadania z zastosowaniem łamków mie zaznaczać na osi liczbowej zbiór liczb, które spełniają jednocześnie dwie nierówności mie znajdować zbiór liczb spełniających kilka warnków mie znaleźć liczby znajdjące się w określonej odległości na osi liczbowej od danej liczby mie wykorzystywać wartość bezwzględną do obliczeń odległości liczb na osi liczbowej mie znaleźć rozwiązanie równania z wartością bezwzględną

PROCEN TY FIGURY NA PŁA SZCZY ŹNIE zna pojęcie procent rozmie potrzebę stosowania procentów w życi codziennym mie wskazać przykłady zastosowań procentów w życi codziennym mie zamienić procent na łamek mie zamienić łamek na procent mie określić procentowo zaznaczoną część figry i zaznaczyć procent danej figry zna pojęcie diagram procentowego mie z diagramów odczytać potrzebne informacje mie obliczyć procent danej liczby w łatwych przypadkach rozmie pojęcia podwyżka (obniżka) o pewien procent wie jak obliczyć podwyżkę (obniżkę) o pewien procent mie obliczyć podwyżkę (obniżkę) o pewien procent zna podstawowe pojęcia: pnkt, prosta, odcinek zna pojęcie prostych prostopadłych i równoległych mie konstrować odcinek przystający do danego zna pojęcie kąta zna pojęcie miary kąta zna rodzaje kątów mie konstrować kąt przystający do danego zna nazwy kątów tworzonych przez dwie przecinające się proste oraz kątów tworzonych pomiędzy dwiema prostymi równoległymi przeciętymi trzecia prostą i związki pomiędzy nimi zna pojęcie wielokąta zna smę miar kątów wewnętrznych trójkąta mie kreślić poszczególne rodzaje trójkątów zna definicję figr przystającyc mie wskazać figry przystające zna definicję prostokąta i kwadrat mie rozróżniać poszczególne rodzaje czworokątów mie rysować przekątne mie rysować wysokości czworokątów zna jednostki miary pola zna zależności pomiędzy jednostkami pol mie zamienić łamek na procent mie zamienić liczbę wymierną na procent mie określić procentowo zaznaczoną część figry i zaznaczyć procent danej figry rozmie potrzebę stosowania diagramów do wizalizacji informacji mie z diagramów odczytać potrzebne informacje zna sposób obliczania jakim procentem jednej liczby jest drga liczba mie obliczyć jakim procentem jednej liczby jest drga liczba mie obliczyć procent danej liczby mie obliczyć podwyżkę (obniżkę) o pewien procent mie obliczyć liczbę na podstawie jej procent zna i rozmie określenie pnkty procentowe mie kreślić proste i odcinki prostopadłe przechodzące przez dany pnkt mie podzielić odcinek na połowy zna nazwy kątów tworzonych przez dwie przecinające się proste oraz kątów tworzonych pomiędzy dwiema prostymi równoległymi przeciętymi trzecia prostą i związki pomiędzy nimi mie obliczyć miary katów przyległych,(wierzchołkowych, odpowiadających, naprzemianległych), gdy dana jest miara jednego z nich mie kreślić poszczególne rodzaje trójkątów mie obliczać na podstawie rysnk miary kątów w trójkącie zna cechy przystawania trójkątów mie konstrować trójkąt o danych trzech bokach mie rozpoznawać trójkąty przystające zna definicję trapez, równoległobok i romb mie podać własności czworokątów mie rysować wysokości czworokątów mie obliczać miary katów w poznanych zna pojęcie promila mie zamieniać łamki, procenty na promile i odwrotnie potrafi wybrać z diagram informacje i je zinterpretować potrafi zobrazować dowolnym diagramem wybrane informacje mie obliczyć jakim procentem jednej liczby jest drga liczba mie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące obliczania jakim procentem jednej liczby jest drga liczba mie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące obliczania procent danej liczby (R-W) mie wykorzystać diagramy do rozwiązywania zadań tekstowych mie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące obliczania podwyżek i obniżek o pewien procent mie obliczyć liczbę na podstawie jej procent mie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące obliczania liczby na podstawie jej procent mie obliczyć o ile procent jest większa (mniejsza) liczba od danej mie zastosować powyższe obliczenia w zdaniach tekstowych mie przedstawić dane w postaci diagram mie odczytać z diagram informacje potrzebne w zadani mie rozwiązywać zadania związane z procentami mie kreślić proste i odcinki równoległe przechodzące przez dany pnkt mie kreślić geometryczną smę i różnicę kątów mie obliczać na podstawie rysnk miary kątów mie rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące kątów ( zna warnek istnienia trójkąta rozmie zasadę klasyfikacji trójkątów mie klasyfikować trójkąty ze względ na boki i kąty mie obliczać na podstawie rysnk miary kątów w trójkącie mie stosować zależności między bokami i kątami w trójkącie podczas rozwiązywania zadań tekstowych mie konstrować trójkąt o danych dwóch bokach i kącie między nimi zawartym mie zasadniać przystawanie trójkątów mie rozpoznawać trójkąty przystające rozmie zasadę klasyfikacji czworokątów mie klasyfikować czworokąty ze względ potrafi wybrać z diagram informacje i je zinterpretować potrafi zobrazować dowolnym diagramem wybrane informacje mie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące obliczania jakim procentem jednej liczby jest drga liczba mie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące obliczania procent danej liczby (R-W) mie wykorzystać diagramy do rozwiązywania zadań tekstowych mie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące obliczania podwyżek i obniżek o pewien procent mie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące obliczania liczby na podstawie jej procent mie obliczyć o ile procent jest większa (mniejsza) liczba od danej mie zastosować powyższe obliczenia w zdaniach tekstowych mie przedstawić dane w postaci diagram mie odczytać z diagram informacje potrzebne w zadani mie rozwiązywać zadania związane z procentami mie rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące kątów mie stosować zależności między bokami i kątami w trójkącie podczas rozwiązywania zadań tekstowych mie konstrować trójkąt, gdy dany jest bok i dwa kąty do niego przyległe mie rozwiązywać zadania konstrkcyjne z wykorzystaniem własności trójkątów mie zasadniać przystawanie trójkątów mie stosować własności czworokątów do rozwiązywania zadań mie rozwiązywać trdniejsze zadania dotyczące pola prostokąta mie rozwiązywać zadania tekstowe związane z obliczaniem pól i obwodów wielokątów na płaszczyźnie mie obliczać pola wielokątów

prostokąta zna wzór na pole kwadrat mie obliczać pole prostokąta, którego boki są wyrażone w tych samych jednostkach zna wzory na obliczanie pól powierzchni wielokątów mie obliczać pola wielokątów mie narysować kład współrzędnych zna pojęcie kład współrzędnych mie odczytać współrzędne pnktów mie zaznaczyć pnkty o danych współrzędnych mie rysować odcinki w kładzie współrzędnych czworokątach zna zależności pomiędzy jednostkami pola mie zamieniać jednostki mie obliczać pole prostokąta, którego boki są wyrażone w tych samych jednostkach i różnych jednostkach mie rysować wielokąty w kładzie współrzędnych mie obliczyć dłgość odcinka równoległego do jednej z osi kład współrzędnych na boki i kąty mie stosować własności czworokątów do rozwiązywania zadań mie zamieniać jednostki mie rozwiązywać trdniejsze zadania dotyczące pola prostokąta mie rozwiązywać zadania tekstowe związane z obliczaniem pól i obwodów wielokątów na płaszczyźnie mie obliczać pola wielokątów mie rozwiązywać zadania tekstowe związane z obliczaniem pól i obwodów wielokątów w kładzie współrzędnych mie wyznaczyć współrzędne brakjących wierzchołków prostokąta, równoległobok i trójkąta mie rozwiązywać zadania tekstowe związane z obliczaniem pól i obwodów wielokątów w kładzie współrzędnych mie wyznaczyć współrzędne brakjących wierzchołków prostokąta, równoległobok i trójkąta Ocenę celjącą otrzymje czeń, który spełnia wymagania edkacyjne na ocenę bardzo dobrą, a ponadto potrafi sprawnie operować zdobytą wiedzą i miejętnościami, stosować je w sytacjach nietypowych oraz powiązać je z innymi dziedzinami wiedzy

Dział dopszczająca WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY II dostateczna dobra bardzo dobra POTĘGI Uczeń: na i rozmie pojęcie potęgi o wykładnik natralnym mie zapisać potęgę w postaci iloczyn mie zapisać iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi mie obliczyć potęgę o wykładnik natralnym na wzór na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach mie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach mie mnożyć i dzielić potęgi o tych samych podstawach zna wzór na potęgowanie potęgi mie zapisać w postaci jednej potęgi potęgę potęgi mie potęgować potęgę na wzór na potęgowanie iloraz i iloczyn mie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach mie potęgować iloraz i iloczyn mie zapisać iloraz i iloczyn potęg o tych samych wykładnikach w postaci jednej potęgi na pojęcie potęgi o wykładnik całkowitym jemnym mie obliczyć potęgę o wykładnik całkowitym jemnym amienia potęgi o wykładnikach całkowitych jemnych na odpowiednie potęgi o wykładnikach natralnych zna pojęcie notacji wykładniczej mie zapisać liczbę w postaci potęgi mie zapisać liczbę w postaci iloczyn potęg mie porównać potęgi o różnych wykładnikach natralnych i takich samych podstawach oraz o takich samych wykładnikach natralnych i różnych dodatnich podstawach ie wykonjąc obliczeń mie określić znak potęgi mie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi ozmie powstanie wzor na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach mie przedstawić potęgę w postaci iloczyn i iloraz potęg o tych samych podstawach mie stosować mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach do obliczania wartości liczbowej wyrażeń mie stosować mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach do obliczania wartości liczbowej wyrażeń mie przedstawić potęgę w postaci potęgowania potęgi mie stosować potęgowanie potęgi do obliczania wartości liczbowej wyrażeń ozmie powstanie wzor na potęgowanie iloraz i iloczyn mie zapisać iloraz i iloczyn potęg o tych samych wykładnikach w postaci jednej potęgi mie doprowadzić wyrażenie do prostszej postaci stosjąc działania na potęgach ozmie pojęcie potęgi o wykładnik całkowitym jemnym amienia potęgi o wykładnikach całkowitych jemnych na odpowiednie potęgi o wykładnikach natralnych mie zapisać liczbę z w postaci iloczyn potęg mie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi mie stosować mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach do obliczania wartości liczbowej wyrażeń mie porównać potęgi sprowadzając do tej samej podstawy mie stosować potęgowanie iloczyn i iloraz w zadaniach tekstowych z mie doprowadzić wyrażenie do prostszej postaci stosjąc działania na potęgach mie stosować działania na potęgach w zadaniach tekstowych mie obliczyć potęgę o wykładnik całkowitym jemnym mie wykonać porównanie ilorazowe potęg o wykładnikach jemnych mie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi o wykładnikach całkowitych z rozmie potrzebę stosowania notacji wykładniczej w praktyce mie zapisać liczbę w notacji wykładniczej mie wykonać porównywanie ilorazowe dla liczb podanych w notacji wykładniczej z z mie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi mie stosować mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach do obliczania wartości liczbowej wyrażeń mie stosować potęgowanie potęgi do obliczania wartości liczbowej wyrażeń mie stosować n potęgowanie iloczyn i iloraz w zadaniach tekstowych mie doprowadzić wyrażenie do prostszej postaci stosjąc działania na potęgach mie stosować r działania na potęgach w zadaniach tekstowych mie wykonać porównanie ilorazowe potęg o wykładnikach jemnych mie wykonać działania na potęgach o wykładnikach całkowitych mie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi o wykładnikach całkowitych mie wykonać porównywanie ilorazowe dla liczb podanych r w notacji wykładniczej r z

PIERWA STKI DŁUGOŚĆ OKRĘGU I POLE KOŁA mie zapisać liczbę w notacji wykładniczej zna pojęcie pierwiastka arytmetycznego II stopnia z liczby niejemnej i III stopnia z dowolnej liczby mie obliczyć pierwiastek arytmetyczny II stopnia z liczby niejemnej i III stopnia z dowolnej liczby na wzór na obliczanie pierwiastka z iloczyn i iloraz zna wzór na obliczanie pierwiastka II stopnia z kwadrat liczby niejemnej i pierwiastka III stopnia z sześcian dowolnej liczby mie obliczyć pierwiastek II stopnia z kwadrat liczby niejemnej i pierwiastek III stopnia z sześcian dowolnej liczby mie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka oraz włączyć czynnik pod znak pierwiastka mie mnożyć i dzielić pierwiastki II stopnia oraz pierwiastki III stopnia na wzór na obliczanie dłgości okręg zna liczbę mie obliczyć dłgość okręg znając jego promień lb średnicę na wzór na obliczanie pola koła mie obliczyć pole koła, znając jego promień lb średnicę mie obliczyć pole pierścienia kołowego, znając promienie pierścieni mie wyznaczyć promień lb średnicę koła, znając jego pole mie rozwiązać zadanie tekstowe związane porównywaniem pól figr zna pojęcie kąta środkowego zna pojęcie łk zna pojęcie wycinka koła mie rozpoznać kąt środkowy rozmie różnicę w rozwinięci dziesiętnym liczby wymiernej i niewymiernej mie obliczyć pierwiastek arytmetyczny II stopnia z liczby niejemnej i III stopnia z dowolnej liczby mie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki mie określić na podstawie rozwinięcia dziesiętnego, czy dana liczba jest wymierna, czy niewymierna mie określić na podstawie rozwinięcia dziesiętnego, czy dana liczba jest wymierna, czy niewymierna mie stosować wzory na obliczanie pierwiastka z iloczyn i iloraz do wyznaczania wartości liczbowej wyrażeń mie obliczyć dłgość okręg znając jego promień lb średnicę mie wyznaczyć promień lb średnicę okręg, znając jego dłgość mie rozwiązać zadanie tekstowe związane z porównywaniem obwodów figr mie obliczyć pole koła, znając jego promień lb średnicę mie obliczyć pole pierścienia kołowego, znając promienie lb średnice kół ograniczających pierścień mie wyznaczyć promień lb średnicę koła, znając jego pole mie rozwiązać zadanie tekstowe związane porównywaniem pól figr mie obliczyć dłgość łk jako określonej części okręg mie obliczyć pole wycinka koła jako określonej części koła mie obliczyć dłgość łk i pole wycinka koła, znając miarę kąta środkowego mie obliczyć dłgość figry złożonej z łków i odcinków mie obliczyć pole figry złożonej z wielokątów i wycinków koła mie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki mie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki mie oszacować liczbę niewymierną mie obliczyć pierwiastek z II stopnia z kwadrat liczby niejemnej i pierwiastek III stopnia z sześcian dowolnej liczby mie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka mie włączyć czynnik pod znak pierwiastka mie wykonywać działania na liczbach niewymiernych mie swać niewymierność z mianownika korzystając z własności pierwiastków mie doprowadzić wyrażenie algebraiczne zawierające potęgi i pierwiastki do prostszej postaci rozmie sposób zwyznaczenia liczby mie rozwiązać zadanie tekstowe związane z dłgością okręg mie rozwiązać zadanie tekstowe związane porównywaniem obwodów figr mie wyznaczyć promień z lb średnicę koła, znając jego pole mie obliczyć pole koła, znając jego obwód i odwrotnie mie rozwiązać zadanie tekstowe związane z porównywaniem pól figr mie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obwodami i polami figr mie obliczyć dłgość figry złożonej z łków i odcinków obliczyć pole figry złożonej z wielokątów i wycinków koła mie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obwodami i polami figr mie obliczyć promień okręg, znając miarę kąta środkowego i dłgość łk, na którym jest oparty mie obliczyć promień koła, znając miarę kąta środkowego i pole wycinka koła mie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki mie oszacować liczbę niewymierną mie włączyć czynnik pod znak pierwiastka mie wykonywać działania na liczbach niewymiernych mie stosować wzór na obliczanie pierwiastka z iloczyn i iloraz do obliczania wartości liczbowej wyrażeń mie swać niewymierność z mianownika korzystając z własności pierwiastków mie doprowadzić wyrażenie algebraiczne zawierające potęgi i pierwiastki do prostszej postaci mie rozwiązać zadanie tekstowe o podwyższonym stopni trdności związane z dłgością okręg mie rozwiązać zadanie tekstowe o podwyższonym stopni trdności związane porównywaniem obwodów figr mie obliczyć pole nietypowej figry wykorzystjąc wzór na pole koła mie rozwiązać zadanie tekstowe związane z porównywaniem pól figr mie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obwodami i polami figr obliczyć pole figry złożonej z wielokątów i wycinków koła mie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obwodami i polami figr

WYRAŻENIA ALGEBRA ICZNE UKŁADY RÓWNAŃ na pojęcie wyrażenia algebraicznego na pojęcie jednomian na pojęcie jednomian porządkowanego zna pojęcie jednomianów podobnych rozmie zasadę nazywania wyrażeń algebraicznych mie bdować proste wyrażenia algebraiczne mie porządkować jednomiany mie podać współczynnik liczbowy jednomian mie wskazać jednomiany podobne mie redkować łatwe wyrazy podobne mie dodawać i odejmować smy algebraiczne mie mnożyć i dzielić smę algebraiczną przez liczbę wymierną mie mnożyć smę algebraiczną przez jednomian mie wyłączyć wspólny czynnik przed nawias ozmie zasadę przeprowadzania redkcji wyrazów podobnych mie opisać za pomocą wyrażeń algebraicznych związki pomiędzy różnymi wielkościami mie odczytać wyrażenia algebraiczne mie porządkować jednomiany mie dodawać i odejmować smy algebraiczne mie opszczać nawiasy mie doprowadzić wyrażenie algebraiczne do prostszej postaci mie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych bez jego przekształcania mie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceni do postaci dogodnej do obliczeń mie mnożyć smę algebraiczną przez jednomian mie wyłączyć wspólny czynnik przed nawias mie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceni do postaci dogodnej do obliczeń mie wyrazić pole figry w postaci wyrażenia algebraicznego mie mnożyć smy algebraiczne z mie doprowadzić wyrażenie algebraiczne do prostszej postaci z mie obliczyć wartość z liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceni do postaci dogodnej do obliczeń mie wyłączyć wspólny czynnik przed nawias mie wyrazić pole figry w postaci wyrażenia algebraicznego mie mnożyć smy algebraiczne mie doprowadzić wyrażenie algebraiczne do prostszej postaci stosjąc mnożenie sm algebraicznych mie interpretować geometrycznie iloczyn sm algebraicznych mie zapisać treść z zadania w postaci kład na pojęcie kład równań zna pojęcie rozwiązania kład równań rozmie pojęcie rozwiązania kład równań mie podać przykładowe rozwiązanie równania I stopnia z dwiema niewiadomymi mie zapisać treść zadania w postaci kład równań równań mie wyznaczyć niewiadomą z równania mie rozwiązać kład równań I stopnia z mie podać przykładowe rozwiązanie równania I stopnia z dwiema niewiadomymi mie sprawdzić, czy dana para liczb spełnia kład równań mie wyznaczyć niewiadomą z równania dwiema niewiadomymi metodą podstawiania mie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem kład równań i metody mie zapisać łatwą treść zadania w postaci kład równań mie rozwiązać kład równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania mie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem kład podstawiania mie rozwiązać kład równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą przeciwnych mie sprawdzić, czy dana para liczb spełnia kład równań zna metodę podstawiania mie wyznaczyć niewiadomą z równania mie rozwiązać kład równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania równań i metody podstawiania mie rozwiązać łatwe zadanie tekstowe z zastosowaniem kład równań i metody przeciwnych współczynników zna pojęcia: kład oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny mie podać przykłady par liczb spełniających podany kład nieoznaczony współczynników mie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem kład równań i metody przeciwnych współczynników mie określić rodzaj kład równań mie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem kład r mie bdować i odczytać wyrażenia algebraiczne o konstrkcji wielodziałaniowej mie stosować dodawanie i odejmowanie sm algebraicznych w zadaniach tekstowych mie stosować mnożenie jednomianów przez smy algebraiczne w zadaniach tekstowych mie wyrazić pole figry w postaci wyrażenia algebraicznego mie stosować mnożenie sm algebraicznych w zadaniach tekstowych mie doprowadzić wyrażenie algebraiczne do prostszej postaci stosjąc mnożenie sm algebraicznych mie zapisać treść zadania w postaci kład równań (D-W) mie tworzyć kład równań o danym rozwiązani (D-W) mie rozwiązać kład równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania mie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem kład równań i metody podstawiania mie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem kład równań i metody przeciwnych współczynników mie dobrać współczynniki kład równań, aby otrzymać żądany rodzaj kład mie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem kład równań mie wykorzystać diagramy procentowe w

zna metodę przeciwnych współczynników (K) mie rozwiązać kład równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą przeciwnych współczynników równań mie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem kład równań i procentów mie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem kład równań mie wykorzystać diagramy procentowe w zadaniach tekstowych mie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem kład równań i procentów zadaniach tekstowych mie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem kład równań i procentów Ocenę celjącą otrzymje czeń, który spełnia wymagania edkacyjne na ocenę bardzo dobrą, a ponadto potrafi sprawnie operować zdobytą wiedzą i miejętnościami, stosować je w sytacjach nietypowych oraz powiązać je z innymi dziedzinami wiedzy

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY III dział dopszczająca dostateczna dobra bardzo dobra LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZN E zna pojęcie notacji wykładniczej zna sposób zaokrąglania liczb rozmie potrzebę zaokrąglania liczb -mie rozpoznać równanie sprzeczne lb tożsamościowe mie rozpoznać kład sprzeczny lb nieoznaczony mie rozwiązać równanie, korzystając z proporcji mie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających większą liczbę działań mie dokonać porównań, szacjąc wartości w zadaniach tekstowych mie porównać liczby przedstawione na różne sposoby mie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące różnych sposobów zapisywania liczb zna znaki żywane do zapis liczb w systemie rzymskim zna pojęcia: liczby natralnej, liczby całkowitej, liczby wymiernej zna pojęcia: liczby niewymiernej, liczby rzeczywistej mie rozwiązać równanie mie rozwiązać kład równań liniowych metodą podstawiania lb metodą przeciwnych współczynników mie przekształcić wzór mie rozwiązać zadanie tekstowe związane z działaniami na liczbach mie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki mie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka mie przedstawić w systemie dziesiątkowym liczbę, którą zapisano w innym systemie(dwójkowym, trójkowym) mie zapisać i odczytać w systemie rzymskim liczby większe od 4000 mie porównać i porządkować liczby przedstawione w różny sposób zna pojęcia liczby przeciwnej do danej oraz odwrotności danej liczby mie opisać za pomocą równania lb kład równań zadanie osadzone w kontekście praktycznym mie włączyć czynnik pod znak pierwiastka mie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki mie podać liczbę przeciwną do danej oraz odwrotność danej liczby mie snąć niewymierność z mianownika korzystając z własności pierwiastków mie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka mie podać rozwinięcie dziesiętne łamka zwykłego mie obliczyć liczbę na podstawie danego jej procent mie włączyć czynnik pod znak pierwiastka mie odczytać współrzędną pnkt na osi liczbowej oraz zaznaczyć liczbę na osi liczbowej zna pojęcie potęgi o wykładnik: natralnym zna pojęcie pierwiastka arytmetycznego II stopnia z liczby niejemnej i III stopnia z dowolnej liczby mie obliczyć potęgę o wykładnik: natralnym mie obliczyć pierwiastek arytmetyczny II i III stopnia z liczb, które są odpowiednio kwadratami lb sześcianami liczb wymiernych mie porównać oraz porządkować liczby przedstawione w różny sposób zna algorytmy działań na łamkach zna kolejność wykonywania działań mie obliczyć jakim procentem jednej liczby jest drga liczba mie rozwiązać zadanie związane z procentami mie obliczyć liczbę na podstawie jej procentowego wzrost (obniżki) mie obliczyć wartość liczbową wyrażenia po przekształceni do postaci dogodnej do obliczeń mie przekształcać wyrażenia algebraiczne mie wyłączyć wspólny czynnik przed nawias mie stosować przekształcenia wyrażeń mie snąć niewymierność z mianownika korzystając z własności pierwiastków mie rozwiązać zadanie związane z procentami mie obliczyć liczbę na podstawie jej procentowego wzrost (obniżki) mie obliczyć wartość liczbową wyrażenia po przekształceni do postaci dogodnej do obliczeń mie przekształcać wyrażenia algebraiczne mie wyłączyć wspólny czynnik przed nawias

mie wykonać działania łączne na liczbach zna wzory dotyczące potęgowania i pierwiastkowania mie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach mie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach mie zapisać w postaci jednej potęgi potęgę potęgi o wykładnikach natralnych zna pojęcie procent zna pojęcie promila rozmie potrzebę stosowania procentów w życi codziennym mie zamienić procent na łamek i odwrotnie mie obliczyć procent danej liczby algebraicznych w zadaniach tekstowych mie rozwiązać równanie mie rozwiązać nierówność mie rozwiązać kład liniowy metodą podstawiania lb metodą przeciwnych współczynników mie rozwiązać równanie, korzystając z proporcji mie rozwiązań równanie, korzystając z proporcji mie przekształcić wzór mie rozwiązać zadanie tekstowe związane z zastosowaniem równań lb kładów równań mie stosować przekształcenia wyrażeń algebraicznych w zadaniach tekstowych mie rozwiązać równanie mie rozwiązać nierówność mie rozwiązać kład liniowy metodą podstawiania lb metodą przeciwnych współczynników mie rozwiązać równanie, korzystając z proporcji mie rozwiązać równanie, korzystając z proporcji mie przekształcić wzór mie rozwiązać zadanie tekstowe związane z zastosowaniem równań lb kładów równań mie odczytać dane z diagram procentowego zna pojęcia: wyrażenie algebraiczne, jednomian, sma algebraiczna, wyrazy podobne zna zasadę przeprowadzania redkcji wyrazów podobnych mie bdować proste wyrażenia algebraiczne mie redkować wyrazy podobne w smie algebraicznej mie dodawać i odejmować smy algebraiczne mie mnożyć jednomiany, smę algebraiczną przez jednomian oraz smy algebraiczne mie obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcania

zna pojęcie równania zna metodę równań równoważnych zna pojęcie kład równań zna pojęcie rozwiązania kład równań zna metodę podstawiania zna metodę przeciwnych współczynników rozmie pojęcie rozwiązania równania rozmie pojęcie rozwiązania kład równań mie rozwiązać równanie mie rozwiązać kład równań liniowych metodą podstawiania lb metodą przeciwnych współczynników FUNKCJE rozmie wykres jako sposób prezentacji informacji mie interpretować informacje odczytane z wykres mie przedstawić fnkcję za pomocą opis słownego, wzor, graf, wykres i tabelki mie interpretować informacje odczytane z wykres mie interpretować informacje odczytane z wykres mie odczytać informacje z wykres mie odczytać i porównać informacje z kilk wykresów narysowanych w jednym kładzie współrzędnych na pojęcie fnkcji zna pojęcia: dziedzina, argment, wartość fnkcji, zmienna zależna i niezależna zna pojęcie miejsca zerowego mie wskazać miejsce zerowe fnkcji mie na podstawie wykres fnkcji określić jej monotoniczność zna różne sposoby zapis fnkcji określonej danym wzorem zna etapy rysowania wykresów fnkcji mie na podstawie wzor wyznaczyć argment dla danej wartości fnkcji i odwrotnie mie interpretować informacje z kilk wykresów narysowanych w jednym kładzie współrzędnych mie przedstawić fnkcję za pomocą opis słownego, wzor, graf, wykres i tabelki mie wskazać miejsce zerowe fnkcji mie przedstawić wykres fnkcji spełniającej warnki mie wskazać miejsce zerowe fnkcji mie przedstawić wykres fnkcji spełniającej warnki mie podać argmenty, dla których fnkcja przyjmje wartości dodatnie lb jemne mie odczytać z wykres argmenty, dla których fnkcja przyjmje największą lb najmniejszą wartość rozmie pojęcie przyporządkowania mie przedstawić fnkcję za pomocą opis mie obliczyć miejsce zerowe fnkcji mie podać argmenty, dla których fnkcja przyjmje wartości dodatnie lb jemne mie odczytać z wykres argmenty, dla których fnkcja przyjmje największą lb mie wyznaczyć współrzędne pnktów przecięcia się wykres z osiami kład współrzędnych mie dopasować wzory do wykresów

słownego, wzor, graf, wykres i tabelki mie odczytać z wykres miejsce zerowe najmniejszą wartość fnkcji mie odczytać wartość fnkcji dla danego argment lb argment dla danej wartości z tabelki, wykres i graf mie odczytać z wykres zbiór argmentów, dla których fnkcja przyjmje wartości dodatnie lb jemne zna nazwy wykresów niektórych fnkcji ( liniowa, parabola) mie zastąpić wzorem opis słowny fnkcji zna różne sposoby zapis fnkcji określonej danym wzorem mie rozpoznać wielkości wprost proporcjonalne mie rozpoznać wielkości wprost proporcjonalne mie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi oraz ich wykresami rozmie związek między wzorem fnkcji a jej wykresem mie sprawdzić rachnkowo i na wykresie, czy pnkt należy do wykres fnkcji mie obliczyć miejsce zerowe fnkcji mie obliczyć współczynnik proporcjonalności mie opisać wzorem dane wielkości wprost proporcjonalne mie narysować wykres fnkcji typ y=ax jeśli dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych mie narysować wykres fnkcji typ y=ax mie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi oraz ich wykresami mie rozpoznać wielkości odwrotnie proporcjonalne mie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi oraz ich wykresami mie odczytać z wykres miejsce zerowe zna związek pomiędzy wielkościami wprost proporcjonalnymi mie rozpoznać wielkości odwrotnie proporcjonalne mie opisać wzorem dane wielkości odwrotnie proporcjonalne mie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi oraz ich wykresami zna kształt linii będącej wykresem wielkości wprost proporcjonalnych zna pojęcie współczynnika proporcjonalności zna związek pomiędzy wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi zna kształt linii będącej wykresem wielkości odwrotnie proporcjonalnych FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE zna pojęcie trójkąta zna smę miar kątów wewnętrznych trójkąta zna wzór na pole dowolnego trójkąta zna twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie do niego odwrotne zna wzory na obliczanie wysokości i pola trójkąta równobocznego rozmie potrzebę stosowania twierdzenia zna warnek istnienia trójkąta zna zależność między bokami i kątami trójkąta prostokątnego o kątach 90 0, 45 0, 45 0 i 90 0, 30 0, 60 0 rozmie zasadę klasyfikacji trójkątów mie sprawdzić, czy z odcinków o danych dłgościach można zbdować trójkąt przeciwprostokątnej i przyprostokątnej na mie sprawdzić, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny mie rozwiązać trójkąt prostokątny o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0 mie obliczyć pole trójkąta ograniczonego wykresami fnkcji liniowych oraz osią OX lb OY mie obliczyć pole i obwód trójkąta mie wyznaczyć kąty trójkąta na mie rozwiązać trójkąt prostokątny o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0 (R-D) mie obliczyć pole trójkąta ograniczonego wykresami fnkcji liniowych oraz osią OX lb OY (R-D) mie obliczyć pole i obwód trójkąta mie wyznaczyć kąty trójkąta na podstawie danych z rysnk mie rozwiązać zadanie tekstowe

Pitagorasa i twierdzenia do niego odwrotnego podstawie twierdzenia Pitagorasa podstawie danych z rysnk związane z trójkątami mie obliczyć miarę trzeciego kąta trójkąta, mając dane dwa pozostałe mie obliczyć dłgość odcinka w kładzie współrzędnych mie rozwiązać zadanie tekstowe związane z trójkątami mie rozwiązać zadanie tekstowe związane z wielokątami mie zapisać wzór Pitagorasa dla trójkąta prostokątnego mie sprawdzić, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny mie obliczyć pole czworokąta mie obliczyć pole odcinka koła mie obliczyć dłgość przeciwprostokątnej mie obliczyć wysokość i pole trójkąta równobocznego o danym bok mie obliczyć pole trójkąta o danej podstawie i wysokości mie sprawdzić, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny mie rozwiązać trójkąt prostokątny o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0 mie obliczyć pole i obwód trójkąta mie wyznaczyć kąty trójkąta na podstawie danych z rysnk rozmie zasadę klasyfikacji czworokątów mie obliczyć pole wielokąta mie wyznaczyć kąty czworokąta na podstawie danych z rysnk mie rozwiązać zadanie tekstowe związane z wielokątami mie obliczyć pole koła, znając jego obwód i odwrotnie mie obliczyć obwód figry ograniczonej łkami i odcinkami mie obliczyć pole figry złożonej z wielokątów i wycinków koła mie obliczyć pole odcinka koła mie obliczyć obwód figry ograniczonej łkami i odcinkami mie wyznaczyć kąty trójkąta na podstawie danych z rysnk zna definicję prostokąta, kwadrat, trapez, równoległobok i romb zna wzory na obliczanie pól powierzchni czworokątów zna własności czworokątów zna pojęcie okręg i koła zna elementy okręg i koła zna wzór na obliczanie dłgości okręg mie obliczyć pole i obwód czworokąta mie obliczyć pole wielokąta mie wyznaczyć kąty czworokąta na podstawie danych z rysnk zna wzór na obliczanie dłgości łk zna wzór na obliczanie pola wycinka koła zna twierdzenie o kącie wpisanym opartym na półokręg rozmie sposób wyznaczenia liczby mie obliczyć pole odcinka koła mie obliczyć obwód figry ograniczonej łkami i odcinkami mie obliczyć pole figry złożonej z wielokątów i wycinków koła mie stosować własność stycznej w obliczani miar kątów mie rozwiązać zadanie tekstowe związane z okręgami i kołami mie określić wzajemne położenie dwóch okręgów, znając ich promienie i odległość między ich środkami mie obliczyć pole figry złożonej z wielokątów i wycinków koła mie stosować własność stycznej w obliczani miar kątów mie rozwiązać zadanie tekstowe związane z okręgami i kołami mie obliczyć odległość między środkami okręgów, znając ich promienie i położenie mie rozwiązać zadanie z okręgami w kładzie współrzędnych zna wzór na obliczanie pola koła zna pojęcie łk i wycinka koła zna pojęcie stycznej do okręg mie obliczyć dłgość łk jako określonej części okręg mie obliczyć pole wycinka koła jako określonej mie obliczyć dłgość okręg znając jego promień lb średnicę mie obliczyć pole koła, znając jego promień lb średnicę mie obliczyć pole koła, znając jego obwód i odwrotnie mie obliczyć dłgość łk i pole wycinka koła, znając miarę kąta środkowego mie obliczyć odległość między środkami okręgów, znając ich promienie i położenie mie rozwiązać zadanie z okręgami w kładzie współrzędnych mie rozwiązać zadanie tekstowe związane z wzajemnym położeniem dwóch okręgów mie obliczyć dłgości promieni, pola i obwody kół wpisanych i opisanych na mie rozwiązać zadanie tekstowe związane z wzajemnym położeniem dwóch okręgów mie rozwiązać zadanie tekstowe związane z okręgami opisanymi i wpisanymi w wielokąty foremne mie wskazywać osie i środki symetrii figr złożonych mie bdować figry posiadające

części koła mie obliczyć obwód figry ograniczonej łkami i odcinkami kwadracie, trójkącie równobocznym i sześciokącie środek symetrii i nie posiadające osi symetrii zna pojęcie okręgów rozłącznych, przecinających się i stycznych zna pojęcie okręg opisanego na wielokącie i wpisanego w wielokąt zna pojęcie symetralnej odcinka mie obliczyć pole figry złożonej z wielokątów i wycinków koła mie określić wzajemne położenie dwóch okręgów, znając ich promienie i odległość między ich środkami mie rozwiązać zadanie tekstowe związane z okręgami opisanymi i wpisanymi w wielokąty foremne mie wskazywać osie i środki symetrii figr złożonych mie bdować figry o określonej ilości osi symetrii mie podać współrzędne pnktów symetrycznych względem prostych postaci y=a, x=a zna pojęcie dwsiecznej kąta mie obliczyć odległość między środkami okręgów, znając ich promienie i położenie mie bdować figry posiadające środek symetrii i nie posiadające osi symetrii zna pojęcie wielokąta foremnego mie konstrować symetralną odcinka mie rozwiązać zadanie z okręgami w kładzie współrzędnych mie bdować figry o określonej ilości osi symetrii mie konstrować dwsieczną kąta zna wzór na promień okręg opisanego i wpisanego w kwadrat, trójkąt równoboczny i sześciokąt zna pojęcie pnktów i figr symetrycznych względem prostej i względem pnkt mie konstrować sześciokąt i ośmiokąt foremny wpisany w okrąg o danym promieni zna pojęcie osi symetrii figry oraz środka symetrii figry mie obliczyć miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego rozmie pojęcie osi symetrii figry i potrafi ją wskazać w prostych przypadkach rozmie pojęcie środka symetrii figry i potrafi go wskazać w prostych przypadkach mie obliczyć dłgości promieni, pola i obwody kół wpisanych i opisanych na kwadracie, trójkącie równobocznym i sześciokącie mie określić własności pnktów symetrycznych mie znajdować pnkty symetryczne do danych względem prostej i względem pnkt mie rysować figry w symetrii osiowej, gdy figra i oś nie mają pnktów wspólnych mie znajdować pnkty i figry symetryczne względem osi oraz początk kład współrzędnych mie bdować figry posiadające oś symetrii i nie posiadające środka symetrii mie bdować figry o określonej ilości osi symetrii Ocenę celjącą otrzymje czeń, który spełnia wymagania edkacyjne na ocenę bardzo dobrą, a ponadto potrafi sprawnie operować zdobytą wiedzą i miejętnościami, stosować je w sytacjach nietypowych oraz powiązać je z innymi dziedzinami wiedzy