POTECHNKA BEKA WDZAŁ EEKTROTECHNK NFORMATK Autreferat rzprawy dtrsiej OCENA MOŻWOŚC DNAMCZNEJ DENTFKACJ PARAMETRÓW ZWARCOWCH W WĘŹE EC EEKTROENERGETCZNEJ mgr inż. Rbert Jędrychwsi Prmtr: dr hab. inż. Pitr Kacej, prfesr P Recenzenci: dr hab. inż. Jan żywsi dr hab. inż. Andrzej Wac-Włdarczy, prfesr P ublin 2004 r.
Wstęp sfrmułwanie celu i tezy pracy Prawidłwa esplatacja systemu eletrenergetyczneg, ja również jeg prjetwanie i planwanie wymaga psiadania wiarygdnych infrmacji dtyczących wartści prądów zwarcia i innych wielści zwarciwych charateryzujących sieć przesyłwą, sieć 0 V raz sieci średnieg i nisieg napięcia. Pdstawwy prblem t identyfiacja przerczeń dpuszczalnych parametrów zwarciwych aparatury łączeniwej, szyn zbirczych raz przewdów, sutująca niecznścią niedpuszczania d reślnych nfiguracji ruchwych systemu, wymianą aparatury lub stswaniem innych spsbów graniczania prądów zwarcia. Klejne ważne zagadnienie t dbór nastawień urządzeń autmatyi zabezpieczeniwej zapewniający prawidłwą identyfiację stanu załóceniweg i eliminację uszdznych elementów systemu. Dalsze zagadnienia, t szacwanie zagrżeń związanych z chrną przeciwprażeniwą na stacjach i terenach wół nich raz pd liniami napwietrznymi, ja również spełnienie wymagań partnerów zagranicznych dnśnie wymiany infrmacji wielściach zwarciwych. Jeszcze inny prblem t cena działania autmatyi zabezpieczeniwej i twrzenie scenariuszy zdarzeń dla analiz pawaryjnych. W sytuacji, w tórej infrastrutura systemu eletrenergetyczneg służy d realizacji transacji handlwych zawieranych na rynu energii, isttne jest prawidłwe reślenie graniczeń technicznych związanych z realizacją teg zadania. Prblem plega na tym, aby graniczeń tych nie frmułwać w spsób zbyt restrycyjny (wiąże się t ze stratami finanswymi), ale również by ich nie leceważyć, b dprwadzi t d awarii systemwej, a w efecie d jeszcze więszych strat. Prblematya zwarciwa bezpśredni i pśredni dgrywa isttną rlę w definiwaniu graniczeń technicznych reślanych dla rynu energii. Dane wejściwe d bliczeń zwarciwych dzielą się na ila grup. Pdstawwa grupa t mdel tplgiczny dpwiadający stanwi nrmalnemu rzpatrywanej sieci. Musi być n jedna uzupełniny charaterystycznymi danymi dtyczącymi źródeł wytwórczych na różnym pzimie napięcia (impedancje generatrów, dane transfrmatrów blwych spsób ich uziemienia), transfrmatrów sprzęgających sieci 400, 220 i 0 V (mdele zerwe), impedancji wzajemnych linii sprzężnych (złżne ułady linii dwutrwych szczególnie w aglmeracjach miejsich) raz uziemień puntów gwiazdwych transfrmatrów 0/N V. Fat rzprszenia przestrzenneg sieci jest tu znaczący i im dalej d źródeł infrmacji tym trudniej zapewnienie atualnści i wiarygdnści danych zwarciwych. Oferta rynwa w zaresie prgramwania d wyznaczania wielści zwarciwych jest stsunw bgata [6]. Prblem jedna plega nie tyl na zaupieniu stswneg prgramu, ale na wypracwaniu mechanizmów jednliteg psługiwania się nim we wszystich jednstach energetyi związanych z esplatacją i planwaniem rzwju systemu, czyli w PE.A. i spółach terenwych (PE Centrum, Wschód, Zachód, Płudnie i Półnc), spółach dystrybucyjnych raz w specjalistycznych biurach prjetów. Mżna więc stwierdzić, że w pratyce sytuacja związana z mżliwścią szybieg uzysania wyniów bliczeń zwarciwych jest niec paradsalna: pracwane są teretyczne pdstawy bliczeń mputerwych dla sieci liczących nawet ila tysięcy węzłów [6] raz istnieją dpaswane d ich wymagań metdy numeryczne, jednsti energetyi psiadają najnwszej generacji mputery, technlgia baz danych i sieci mputerwych umżliwia mdelwanie rzległych sieci eletrenergetycznych i wymianę infrmacji mdelach, czaspisma fachwe ferują cylicznie c najmniej ilanaście paietów bliczeniwych wypsażnych w rzbudwane funcje zwarciwe, a w pratyce nie mżna być pewnym, czy uda się szyb uzysać wiarygdną i dładną infrmację wartściach wielści zwarciwych w interesującym nas miejscu sieci. Wyjaśnienie teg stanu rzeczy jest trudne, ale gólnie mżna stwierdzić, że rzwiązanie zagadnienia leży w dpwiednim zrganizwaniu lgistyi zwarciwej, tóra pmgłaby w przezwyciężeniu trudnści wywłanych efetem sali (wielść mdeli, rzległść sieci, decentralizacja rganizacyjna). Jeśli nawet przyjąć, że przy dpwiednim zaangażwaniu sił i śrdów prblemy leżące w sferze rganizacyjnej mdelwania wielich sieci mżna rzwiązać, t pjawiają się jedna inne wyzwania, tóre wymagają nweg spjrzenia. Chdzi mianwicie instalwane becnie na stacjach energetycznych urządzenia, tóre dla prawidłweg funcjnwania muszą psiadać zadaną ja 3
parametr wewnętrzny wartść impedancji zwarciwej węzła sieci Z K, pwiązaną z prądem zwarcia trójfazweg wzrem K c nf = (.) Z K rządzenia te, t nietóre typy zabezpieczeń, lalizatry zwarć, rejestratry załóceń, urządzenia energeletrniczne zaliczane d grupy FACT (systemy przesyłu elastyczneg), różneg rdzaju mpensatry i filtry przeciwzałóceniwe. Dla tych urządzeń, nie d zaaceptwania jest frmuła działania, w tórej wbec zmiany parametrów sieci, uprawniny pracwni (tóry najczęściej djeżdża d stacji p pewnym czasie) ręcznie (na pdstawie bliczeń wynanych wcześniej w centrali przez specjalistyczna mórę rganizacyjną) dna dpwiednich zmian nastawień. Nie jest taże satysfacjnująca frmuła ręczneg rygwania nastawienia, ale przy wyrzystaniu zdalneg sterwania, pprzez sieć telemechanii energetycznej, chć niewątpliwie góruje nad pprzednią. Dcelw, praca mawianych urządzeń pwinna plegać na samczynnym wyryciu zmiany parametru zwarciweg (ta ja wspmnian chdzi najczęściej impedancję zwarciwą Z K ) i całwicie samczynnym (adaptacyjnym) srygwaniu wartści nastawinej na urządzeniu. Przy zastswaniu tradycyjneg (bliczeniweg) pdejścia d wyznaczania wielści zwarciwych mżna sbie wybrazić dwa spsby rzwiązania przedstawineg prblemu: scentralizwany - plega na śledzeniu stanu systemu przez mputer peratrsi realizujący funcje reślane ja CADA, ażdrazwe wynywanie bliczeń zwarciwych (dla pełneg mdelu sieci) p wystąpieniu zmiany tplgicznej, sprawdzenie czy zmianie tej twarzyszy isttna zmiana prądu zwarcia (impedancji zwarciwej) i jaieg węzła na dtyczy; jeśli sprawdzenie wypadnie pzytywnie następuje przesłanie nwej wartści parametru d dpwiednieg węzła (za pmcą systemu telemechanii), a w węźle ma miejsce autmatyczna reta nastawienia urządzenia; rzprszny plega na reśleniu dla ażdeg węzła, w tórym zainstalwane jest urządzenie mawianeg typu, zastępczeg, zreduwaneg mdelu sieci, w tórym w spsób dładny mdeluje się tyl najbliższe tczenie; ja isttną uznaje się zmianę tplgii zachdzącą lalnie i rejestrwaną przez uład telemechanii stacyjnej; p wystąpieniu taiej zmiany przeprwadzane są samczynnie bliczenia dla niewielieg mdelu sieci, wyliczny parametr zwarciwy służy d autmatycznej rety nastawienia. Pierwszy spsób (scentralizwany) byłby trudny d pratycznej realizacji z ilu przyczyn. P pierwsze rajwa sieć eletrenergetyczna nie jest jeszcze w wystarczającym stpniu bjęta telemechanią. Mżliwe jest przy wyrzystaniu systemów typu CADA śledzenie stanu sieci przesyłwej (400 i 220 V), ja też śledzenie stanu sieci 0 V z pzimu bszarwych dyspzycji mcy. Nie ma jedna mżliwści bjęcia bserwacją całeg systemu (sieć rajwa 400, 220 i 0 V nie jest w pełni bserwwalna). P drugie mputerwy system czasu rzeczywisteg zainstalwany w KDM ( nazwie inaut pectrum) nie przewiduje autmatyczneg wynywania bliczeń zwarciwych. Jest t zrzumiałe, trudn bwiem bciążać g złżnym zadaniem bliczeniwym, w sytuacji gdy szczególnie w warunach awarii ma n d wynania szereg innych zadań związanych z natychmiastwym przetwarzaniem danych. wreszcie p trzecie, w wielu przypadach charater pwiązań centrum dyspzytrsieg jest jednierunwy (d bietu d centrum). Realizacja drugieg spsbu (lalne bliczenia zwarciwe) wydaje się bardziej realna i jest przedmitem rzważań w części niniejszej rzprawy. Wymaga jedna wprwadzenia d uładu sterwania i ntrli danej stacji, stsunw złżneg prgramu bliczeniweg. Prcedura taa nie ma dpwiednia w dtychczaswej pratyce lalneg przetwarzania danych i sygnałów, więszść stswanych lalnie algrytmów ma (w sensie numerycznym) prymitywną pstać (sewencja prstych działań, pdstawień i pętli). Trzeba pamiętać bwiem, że nawet dla sieci liczącej ila węzłów trzeba zastswać prgramy dużym stpniu złżnści, aby szyb uzysać wyni bliczeń. Mżna się taże spdziewać pru ze strny prducentów uładów autmatyi stacyjnej, dla tórych wprwadzenie ddatweg i złżneg uładu bliczeniweg jest ddatwą mpliacją. 4
Wreszcie w sytuacji zmiany w uładzie zewnętrznym (zreduwanym) mdel musi zstać uatualniny dla utrzymania dładnści bliczeń. W świetle sygnalizwanych prblemów nasunęł się więc fundamentalne pytanie: czy w celu uzysania infrmacji atualnej wartści impedancji zwarciwej charateryzującej węzeł sieci (lub inneg parametru zwarciweg) nieczne jest w góle wynywanie lasycznych bliczeń zwarciwych, taich jaie wynuje się w trybie ff line? Odpwiedź na t pytanie już blis 40 lat temu sfrmułwał prfesr M. Cegielsi [2] udwadniając, że mżliwe jest wyznaczanie impedancji zwarciwych na pdstawie wyniów pmiarów dpwiednich wielści eletrycznych mierznych w węźle sieci eletrenergetycznej. Pratyczna realizacja idei prf. Cegielsieg raz Jeg współpracwniów, przy wyrzystaniu analgwej technii pmiarwej naptyała jedna na trudnści związane ze stchastycznym charaterem zmian mierznych napięć i prądów. Dświadczenia autra rzprawy związane z analizą zwarciwą wsazały, że wyczuwany intuicyjnie i ptwierdzany w pratyce związe pmiędzy impedancją zwarciwą węzła sieci a zmianami tplgicznymi w jeg tczeniu, ja też reacja napięcia w węźle na zmiany bciążenia pzwliły na zaprpnwanie ryginalnej, hybrydwej metdy, w tórej płączn zalety metd bliczeniwych (ale bez wynywania bliczeń) z prsttą metdy pmiarwej. piwem pzwalającym na pratyczną realizację tej metdy jest algrytm decyzyjny wyrzystujący sztuczną sieć neurnwą (ANN). dea zastswania metd sztucznej inteligencji d rzwiązania prblemu techniczneg pwstaje najczęściej wtedy, gdy bserwuje się ja dświadczne sby ptrafią dnywać szacwania pewnych wielści bez wynywania smpliwanych bliczeń, jedynie na pdstawie bserwacji zjawis i prównywaniu ich ze zgrmadzną (w swych zasbach pamięci mózgwej) bazą wiedzy. Ja wynia z tysięcy efetywnych apliacji technii ANN dzięi prawidłw zrganizwanemu prceswi uczenia, prgramwanie imitujące prces decyzyjny człwiea mże rzwiązywać prblemy bliczeniwe nie identyfiując mdelu matematyczneg daneg prcesu lub urządzenia. Nie ulegał wątpliwści, że ja bazę d ta rzumianeg wniswania zmianach wartści wielści zwarciwych mżna przyjąć dwie grupy infrmacji: infrmację zmianach strutury sieci, ze szczególnym uwzględnieniem sąsiedztwa węzła, dla tóreg przeprwadzana jest cena wszelie pdziały sieci i wyłączenia elementów dpwiadają wyczuwanemu intuicyjnie wzrstwi impedancji zwarciwej węzła, reację napięcia węzła na zmiany mcy bserwwane na jednej z linii dchdzących d teg węzła, infrmują ne pśredni wartści impedancji zwarciwej - im zmiany są mniej zauważalne tym mniejsza jest wartść mawianej impedancji. Na pdstawie niniejszych rzważań przyjęt ja cel pracy reślenie metdy, dzięi tórej na pdstawie sygnałów dstępnych w stacji eletrenergetycznej wysieg napięcia mżliwe byłby mnitrwanie w czasie rzeczywistym (lub też zbliżnym d rzeczywisteg, nazwan ten spsób identyfiacji - identyfiacją dynamiczną) jej pdstawwych parametrów zwarciwych. Wychdząc d znanych metd macierzwych zaadaptwanych d zastswania lalneg, zaprpnwan alternatywne pdejście, frmułując następującą tezę: Teza : Dzięi wyrzystaniu sztucznych sieci neurnwych, na pdstawie analizy dstępnych lalnie sygnałów dwustanwych i analgwych, mżliwa jest dynamiczna identyfiacja zmian wartści parametrów zwarciwych węzła sieci eletrenergetycznej. Prwadząc badania dla rajwej sieci eletrenergetycznej 400, 220 i 0 V wyrzystan jej rzeczywiste parametry, uzysane dzięi uprzejmści i za zgdą Departamentu sług Operatrsich przedsiębirstwa Plsie ieci Eletrenergetyczne.A. Znacząca część pracy zstała wynana w ramach finanswaneg prze Ministerstw Naui i nfrmatyzacji prjetu badawczeg prmtrsieg PB 4T0B0424. 2 Analiza zmian wielści zwarciwych ystem eletrenergetyczny jest zbirem elementów płącznych ze sbą i przeznacznych d wytwarzania i rzdziału energii eletrycznej. Wynanie bliczeń zwarciwych wymaga stwrzenia mdelu matematyczneg pisująceg sieć teg systemu. D wynania bliczeń zwarciwych nieczne jest mdelwanie taich elementów ja generatry, transfrmatry, linie napwietrzne i ablwe, dławii raz silnii synchrniczne i mpensatry [5], [6]. Elementy te 5
mdelwane są w pstaci czwórniów lub dwójniów. Nie mdeluje się w spsób jawny urządzeń łączeniwych, ale mają ne bezpśredni wpływ na tplgię sieci, czyli na spsób płączenia pszczególnych elementów. Czwórnii pisujące elementy systemu łączy się ta, aby dpwiadały płączeniu elementów sieci eletrenergetycznej. Otrzymuje się schemat zastępczy sieci, a taże zbiór równań dpwiadających prawm Kirchhffa. Jedną z metd zapisu tych równań jest metda ptencjałów węzłwych najczęściej wyrzystywana w bliczeniach zwarciwych. Równania metdy mają następującą pstać M M i i = j j M M n n O i M M ii ji ni j M M ij jj nj O n M M in jn nn M i j M n w tórym n jest liczbą węzłów w sieci, i - znacza napięcie węzła i, i - prąd węzła i. Admitancja własna węzła ii zawiera sumę admitancji przyłącznych d teg węzła, w tym również gałąź pprzeczną y. Mżna ją wyrazić następującym wzrem in (2.) ii = y in + n j i y ij (2.2) Admitancja wzajemna ze znaiem przeciwnym ij y ij ij jest równa wartści admitancji gałęzi łączącej dwa węzły, wziętej = (2.3) Na pdstawie pwyższych wzrów mżna sfrmułwać właściwść macierzy węzłwej (2.4) mówiącą tym, że suma elementów w wierszu tej macierzy jest równa admitancji gałęzi pprzecznej. Dla węzłów nie psiadających gałęzi pprzecznych wartść ta jest równa zer. Admitancja elementu łącząceg węzeł i z węzłem dniesienia N wynsi in = ii n i j y ij = ii + n ( y ) = i j ij n j= ij (2.4) Równanie (2.) mżna zapisać ja = (2.5) gdzie: - wetr prądów węzłwych, - wetr napięć węzłwych, - macierz admitancyjna węzłwa. W celu przybliżenia spsbu twrzenia macierzy admitancyjnej pisującej mdel sieci systemu eletrenergetyczneg rzpatrzn jeg fragment z wyróżninymi trzema rzdzielniami (węzłami) (rys. 2.a). Mdel ten psłużył również d zbrazwania w frmie graficznej wpływu wynywanych peracji tplgicznych (rys. 2.b). Mim, że rzpatrywan ściśle zdefiniwany fragment systemu eletrenergetyczneg mże być n tratwany ja przypade gólny. Każda rzdzielnia sieci dpwiada węzłwi w mdelu sieci, są jedna taie węzły, tóre nie dpwiadają rzeczywistym rzdzielnim. 6
Z systemu eletrenergetyczneg wydrębnin fragment, sładający się z trzech rzdzielni i, j raz h. Załżn, że rzdzielnie te wpięte są d sieci WN i płączne liniami napwietrznymi jedntrwymi, dlateg też linie zstały zamdelwane ja czwórnii psiadające gałęzie pprzeczne. a) ystem eletrenergetyczny b) linia ij ystem eletrenergetyczny linia ij i linia hj2 j i linia hj2 j linia ih linia ih h linia hj linia hj h h Rys. 2.. Fragment systemu eletrenergetyczneg a) z zamniętym sprzęgłem w stacji h, b) z twartym sprzęgłem w stacji h Dla uprszczenia rzważań rzpatrywan fragment sieci rzpięty pmiędzy węzłami dpwiadającymi rzdzielnim z pprzednieg rysunu raz węzłem dniesienia. Węzły i- raz j+ stanwią płączenie z pzstałą częścią sieci zewnętrznej, pminiętą w tych rzważaniach (rys. 2.2a). Gałęzie admitancjach y ij, y ih, y hj, y hj 2 są gałęziami wzdłużnymi łączącymi węzły i, j, h. Gałęzie admitancjach y in, y jn raz y hn są gałęziami pprzecznymi. Pzstałe dwie gałęzie admitancjach y(i )i i y j(j+ ) stanwią płączenie z siecią zewnętrzną. a) ieć zewnętrzna b) i- j+ y i(i-) i- ieć zewętrzna j+ y j(j+) y i(i-) y j(j+) i y ij j j i y ij j j i y hj2 i y hj2 y ih y ih' y in i h y hj y jn y in h' h y hj y jn h h' h N y hn h j i y h'n y hn h h' N Rys. 2.2 Mdel sieci rzpiętej między węzłami i, j, h raz węzłem dniesienia N z uwzględnieniem a) załączneg sprzęgła b) wyłączneg sprzęgła j Zmiany zachdzące w tplgii sieci eletrenergetycznej mgą w różnym zaresie wiązać się ze zmianami w mdelu sieci raz macierzy admitancyjnej węzłwej. Rzważn przypade zdarzenia plegający na twarciu wyłącznia sprzęgłweg (dpwiadająceg w mdelu pdziałwi węzła) zachdzący w zamdelwanym fragmencie sieci eletrenergetycznej (rys. 2.b). Jeśli zmiana tplgii plegała na twarciu wyłącznia sprzęgłweg w rzdzielni h t w macierzy wystąpiły następujące zmiany: rzdzielnia, w tórej sprzęgł zstał wyłączne pdzielna zstała na dwa niezależne systemy szyn, a w mdelu pisującym sieć węzeł h zastąpiny zstał przez węzły h raz h (rys. 2.2b); uległy zmianie wartści admitancji wzajemnych węzłów przyłącznych d węzła pdzielneg; uległ zmianie rzmiar macierzy admitancyjnej pisującej sieć raz rzmiar wetrów węzłwych prądów i napięć. Zaznaczyć należy, że dnując pdziału węzła h na węzły h raz h zmienin również znaczenia admitancji pszczególnych elementów sieci ta, aby dpwiadały nwemu piswi. Ja nietrudn zauważyć słuszne pzstają następujące zależnści 7
y y y y ih' h j h j 2 h' N = y ih = y = y + y hj hj2 h N = y hn Taie i inne zmiany zachdzące w mdelu matematycznym muszą zstać dwzrwane w prgramach mputerwych wyrzystywanych d bliczeń zwarciwych. Wymaga t zastswania dpwiednich metd matematycznych pzwalających na szybie wprwadzanie zmian w mdelu sieci. W analizach zwarciwych sieci Krajweg ystemu Eletrenergetyczneg (KE) prwadznych w ramach niniejszej rzprawy zwrócn uwagę na taie stacje, w tórych mnitrwanie warunów zwarciwych byłby szczególnie wsazane. Wybran dwie stacje KE, w tórych wsazane byłby stałe mnitrwanie wielści zwarciwych, a tóre charateryzują się dmiennymi warunami pracy. Różne były również ryteria, tórymi ierwan się przy ich wybrze. (2.6) WE23 TG TG 2 HA23 PZ3 KAT 23 KOP2 23 KO P2 3 ATR TG 0 MR23 A23 C2 _2 ZWK3 KO P3 KOP33 ZB N3 3 AZ 2 3 TG2 AZ 3 PAP3 KO P 23 KO P 43 ATR2 A3 TG H A 43 OR E3 HA23 H A3 TG9 A23 A3 Rys. 2.3. chemat uładu nrmalneg dla stacji KOP AZ Pierwszą stacją jest stacja systemwa nazwie dwej KOP (rys. 2.3), pracująca na napięciu górnym 220 V raz napięciu dlnym 0 V. Rzdzielnie górneg i dlneg napięcia płączne są dwma auttransfrmatrami mcy 60 MVA. Ddatw d rzdzielni KOP 0 V przyłączna jest rzdzielnia AZ 0 V. Płączenie t wynane jest liniami niewielich długściach (. pół ilmetra). inie 332 (KOP33-AZ3) i 333 (KOP33-AZ3) raz 00D (KOP23- AZ3), tórymi płączne są te rzdzielnie psiadają według danych PE reatancję 0.2 Ω. Dlateg też należy rzważać ten uład ja całść, ta też jest n tratwany w KE, gdyż jeg pdstawwym zadaniem jest wyprwadzenie mcy z pblisiej eletrwni Łazisa. Ddatw rzdzielnia ta zapewnia, pprzez auttransfrmatry, pwiązanie sieci przesyłwej 220 V z siecią rzdzielczą 0 V KE raz zapewnia zasilanie stacji 0/N pprzez piętnaście linii 0 V wychdzących z rzdzielni KOP raz AZ. ład ten charateryzuje zagrżenie przeraczaniem dpuszczalnych wielści zwarciwych. Drugą stację nazwie dwej wybran ze względu na jej płżenie na styu dwóch fragmentów sieci eletrenergetycznej zarządzanych przez różnych peratrów. względniając uwarunwania własnściwe w rajwej eletrenergetyce, przyjęt, że część infrmacji tplgicznych (dwustanwych) niezbędnych d prawidłwej identyfiacji wartści wielści zwarciwych jest niedstępna lub trudna d uzysania dla daneg dyspzytra zarządzająceg fragmentem sieci eletrenergetycznej. Dlateg, pisan fragment sieci eletrenergetycznej, w tórej wyróżniana jest część bserwwalna (dstępne infrmacje tplgiczne) i niebserwwalna (bra infrmacji tplgicznych). W sieci tej pracuje rzdzielnia 0 V należąca d spółi 8
dystrybucyjnej zarządzającej siecią 0 V raz siecią rzdzielczą N. ieć ta charateryzuje się niewielim stpniem złżnści, a taże bardz silnym uzależnieniem d sieci przesyłwej (zewnętrznej, niebserwwalnej) 220 i 400 V. Więszść energii dstarczana jest d niej ze źródeł pracujących w sieci zewnętrznej należącej d PE.A. (7) TB9 TB0 (6) KOZ42 (5) M42 KOZ422 O C42 (8) ROZ222 (20) TB8 KOZ222 KOZ22 TB TB4 K (4) RAN KC K (3) (2) KO Z22 KOZ2 (9) TB6 OB 42 P222 P22 DB RK (9) PAR ATR ATR2 (4) (6) (5) BT GRB PW 2 22 O (27) (2) (22) PNT BEZ (0) CB C N PN (26) () (3) CA CHM22 TW22 (24) (23) ABR22 ABR2 (2) TB2 (8) EC TB () D2 (7) D BGD ABR22 DK BCE TE (25) REJ NRB MKR22 Rys. 2.4. Fragment sieci KE z rzdzielnią Wpływ peracji tplgicznych wynywanych w sąsiedztwie rzpatrywanych rzdzielni na wartści wielści zwarciwych w wybranym węźle prezentują lejne przypadi bliczeń. Pszczególne lumny tabel pisujących te warianty zawierają następujące elementy wyznaczne zgdnie z nrmą EC 60909: nazwę węzła; mc zwarciwą węzła; prąd zwarcia trójfazweg; prąd udarwy. Wszystie wynii uzysan przy wyrzystaniu prgramu zwarciweg HORT pracwaneg przez zespół pracwniów Plitechnii ubelsiej dla ptrzeb jednste energetyi [6]. Działanie teg prgramu piera się na pisie sieci eletrenergetycznej w pstaci macierzy admitancyjnej, a wszystie zmiany zachdzące w tplgii sieci wymagają zmiany elementów tej macierzy. Mdel macierzwy zstał pśredni wyrzystany d siągnięcia wyniów dzwierciedlających parametry zwarciwe w wybranym puncie sieci. Ja pierwszy rzpatrzn wariant, w tórym wszystie elementy binarne mające wpływ na wartści zwarciwe w rzdzielni KOP pzstają zamnięte. Wariant ten jest dbrym puntem dniesienia dla pzstałych wyniów bliczeń. Duże wartści prądów zwarciwych wyniają z pracy wszystich źródeł w rzdzielniach KOP i AZ na wspólne szyny. mpedancje linii łączących te stacje są niewielie, a ddatw pracują ne równlegle. Tym również mżna uzasadnić niewielą różnicę wartści prądów pmiędzy biema rzdzielniami. Wart również zwrócić uwagę, że prądy te znacznie przeraczają pzim dpuszczalnych wartści prądów zwarciwych dla tych rzdzielni. 9
Tablica 2.. Wynii bliczeń dla wariantu Załączne wszystie elementy uładu Węzeł MOC 3F i p [MVA] [A] [A] KOP3 9929 52, 25,5 KOP23 9929 52, 25,5 KOP33 9935 52, 25,5 KOP43 9937 52, 25,5 AZ3 985 5,7 23,7 AZ23 987 5,5 23,3 Aby przy taiej nfiguracji aparatura łączeniwa mgła działać pprawnie jej wytrzymałść pwinna siągnąć pzim 63 A. Cechą charaterystyczną dla teg uładu jest również t, że wynywanie przełączeń linii, źródeł czy transfrmatrów pmiędzy pszczególnymi secjami w żaden spsób nie wpływa na wartść prądów zwarciwych. W wariancie drugim wyłączn wszystie sprzęgła w rzdzielni KOP. Przyład mdelu dla taiej peracji prezentuje rysune 2.2 b. W ten spsób uzysan cztery węzły, z tórych dwa KOP23 i KOP33 łączą się pprzez linie napwietrzne z rzdzielnią AZ raz liniami d nich przyłącznymi z siecią 0 V. Węzły KOP3 i KOP43 płączne są pprzez auttransfrmatry z rzdzielnią KOP 220 V, d ażdeg z nich przyłączny jest generatr raz linie napwietrzne stanwiące płączenie z siecią rzdzielczą 0 V. W wariancie tym widać wyraźne różnice wartści wielści zwarciwych pmiędzy pszczególnymi węzłami. Węzły KOP23 i KOP33 psiadają zbliżne wartści pszczególnych rdzajów prądów zwarciwych. Ale na uwagę zasługuje przede wszystim fat, że masymalna wartść prądu nie przeracza 32 A. Dla pzstałych dwóch węzłów widać, znaczące różnice pmiędzy wartściami mcy i prądów zwarciwych. Różnice te wsazują na dseparwanie węzła KOP3 i KOP43 d pzstałych węzłów rzdzielni KOP i rzdzielni AZ. Głównym źródłem mcy zwarciwej są udziały pchdzące d generatrów i auttransfrmatrów. Tablica 2.2. Wynii bliczeń dla wariantu 2 Wyłączne sprzęgła pdłużne i pprzeczne w rzdzielni KOP 0 V Węzeł MOC 3F i p [MVA] [A] [A] KOP3 3638 9, 45, KOP23 5789 30,4 67 KOP33 5935 3, 68,2 KOP43 4564 24 57, AZ3 682 32,4 7,9 AZ23 683 32,4 7,9 Masymalny prąd zwarciwy dla węzła KOP3 wynsi 22 A, a dla węzła KOP43 wynsi 24 A. Widać wyraźnie, że pdział rzdzielni na niezależne węzły prwadzi d znaczneg zmniejszenia wartści prądów zwarciwych w pszczególnych węzłach. Zmieniły się również wartści parametrów w węzłach rzdzielni AZ. Chć widać wyraźny spade wartści mcy zwarciwej i prądów w węzłach dpwiadających szynm tej rzdzielni w prównaniu z wariantem, t jedna wartści te są najwyższe dla sześciu rzpatrywanych węzłów i wynszą dla prądu d 35 A. Wynia t z pracy tej rzdzielni z zamniętym sprzęgłem, a przez t pracy na wspólne szyny dwóch generatrów. W lejnych wariantach zaprezentwan wpływ peracji wynywanych w sieci wewnętrznej (bserwwalnej) dla peratra rzdzielni i zewnętrznej (niebserwwalnej) będącej siecią przesyłwą. Ja pierwszy rzpatrzn wariant 3, w tórym wszystie elementy zaznaczne na rys. 3.5 pzstają zamnięte. Wariant ten dpwiada pdstawwemu uładwi pracy sieci. Tablica 2.3. Wynii bliczeń dla wariantu 3 Załączne wszystie elementy uładu Węzeł MOC 3F i p [MVA] [A] [A] 2 5955 3,3 74,5 Wynii uzysane dla teg wariantu pazują, że waruni zwarciwe w węźle 2 są duż łagdniejsze w prównaniu z warunami panującymi w rzdzielni KOP. Jedna celem bliczeń przeprwadznych dla teg węzła był pazanie wpływu peracji tplgicznych wynywanych w sieci rzdzielczej 0 V raz w sieci przesyłwej. Tablica 2.4. Wynii bliczeń dla wariantu 4 Wyłączne ciągi linii ABR-O- i ABR-EC-PN- Węzeł MOC 3F i p [MVA] [A] [A] 2 5462 28,7 67,3 Wariant czwarty jest przyładem peracji tplgicznych wynywanych na liniach sieci wewnętrznej. Wyłączn dwa ciągi linii pmiędzy węzłami ABR i. Pnieważ pprzez węzeł ABR 0
dstarczana jest mc zwarciwa z sieci przesyłwej d sieci wewnętrznej wyłączenie dwlneg ciągu linii pmiędzy węzłem ABR, a zmniejsza wartść mcy zwarciwej na szynach teg statnieg. Jedna, ze względu na istnienie siedmiu taich ciągów, wyłączenie tyl jedneg pwduje niewielie zmiany wartści parametrów zwarciwych. W wariancie piątym wyłączn linię 400 V KOZ-, tórą dpływa mc zwarciwa z rzdzielni KOZ. Węzeł zasilany jest jedynie d strny sieci 0 V. Tablica 2.5. Wynii bliczeń dla wariantu 5 Wyłączenie linii KOZ- Węzeł MOC 3F i p [MVA] [A] [A] 2 460 2,8 49,9 Tai uład zasilania węzła sprawia, że wartści wielści zwarciwych zmniejszyły się 30% w prównaniu z wariantem 3. Gdy przy taiej tplgii dłączne zstaną linie 0 V łączące tą rzdzielnie z rzdzielnią ABR, wartści tych wielści ulęgną dalszemu zmniejszeniu. Zaprezentwane bliczenia związane z bliczeniwym dwzrwaniem wpływu zmian tplgicznych na wielści zwarciwe dbrze pazują ja trudne zadanie mże mieć peratr sieci w przypadu niecznści częsteg ich przeprwadzania. Metda ręczneg mdelwania mże bfitwać w częste pmyłi i przełamania. Dyspzytr zarządzający pracą sieci pwinien psiadać narzędzia pzwalające na uzysanie taich infrmacji przed pdjęciem decyzji lub tuż p ich wynaniu. Przydatnść taich narzędzi sprawdza się zazwyczaj dpier w sytuacjach awaryjnych, w tórych na sute awarii w sieci eletrenergetycznej i zmian w jej tplgii dyspzytr pwinien w rótim czasie pdejmwać właściwe decyzje ewentualnych przełączeniach. Według infrmacji autra system tai (inaut pectrum) psiada tyl Krajwa Dyspzycja Mcy. Jest t jedna system tyl infrmujący wartściach wielści zwarciwych w trybie n-line. Nie ma n mżliwści zdalneg przesyłania infrmacji d rzdzielni w celu zmiany parametrów nastawianych aparatury zabezpieczeniwej i pmiarwej. Pnieważ lasyczne prgramy zwarciwe charateryzują się dużą pracchłnnścią w przypadu mdelwania dużej liczby zmian w tplgii sieci eletrenergetycznej, nieczne jest ich zptymalizwanie ta, aby graniczyć liczbę niezbędnych d wynania peracji edycyjnych. Mżna również zautmatyzwać prces wprwadzania zmian w mdelu pisującym sieć eletrenergetyczną np. pprzez mdyfiację danych wejściwych prgramu p ażdrazwym wystąpieniu zmian w tplgii tej sieci. Taie pdejście wymaga za ażdym razem twrzenia macierzy admitancyjnej d nwa, ale eliminuje ingerencję człwiea w prces edycji. Ta więc, za najbardziej atracyjne, należy uznać rzwiązanie, w tórych człwie zstaje całwicie wyeliminwany z prcesu ntrli wartści wielści zwarciwych. stnieją metdy, tórych pdstawwą zaletą jest fat pmiaru rzeczywistych wielści eletrycznych. Wymaga t stswania specjalnych mdułów pmiarwych ptrafiących wyznaczyć impedancję zwarcia dla daneg węzła sieci eletrenergetycznej [2]. Pnieważ pmiar tai dbywa się w nrmalnych warunach pracy systemu mże być barczny błędami wyniającymi z częstych zmian wartści mierznych wielści, nieczne jest zatem dpwiednie dbranie algrytmów pmiarwych ta, aby graniczyć wielść ppełnianeg błędu []. Drugą ważną cechą teg pdejścia jest t, że uzysany wyni brazuje stan sieci tuż p wynaniu danej peracji łączeniwej. nny spsób plega na identyfiwaniu wartści wielści zwarciwej, metdami pmiarwymi, ale przy wsparciu ich wniswaniem partym na metdach sztucznej inteligencji. Ta inteligencja jest nieczna, trzeba bwiem pamiętać, że cena stanu zwarcia na pdstawie wszelich pmiarów związanych z nrmalnym stanem pracy jest ceną pśrednią. W dalszej części zaprezentwan metdy wyrzystujące w tym celu sztuczne sieci neurnwe (ANN) i pzwalające na uzysiwanie wartści wielści zwarciwej w wybranych węzłach w trybie n-line bez wyrzystania lasycznych algrytmów bliczeniwych.
3 Zastswanie technii ANN d wyznaczania parametrów zwarciwych węzła sieci eletrenergetycznej przy wyrzystaniu sygnałów dwustanwych Rzwiązaniem prblemu dynamiczneg wyznaczania wartści wielści zwarciwych mgą być metdy pzwalające na pminięcie mdelwania sieci eletrenergetycznej raz przeształceń macierzwych pisanych w rzdziale 2, niezbędnych d uzysania wyniu. Jedną z taich metd są ułady wyrzystujące w swych algrytmach decyzyjnych terię sztucznych sieci neurnwych. Pdstawą decyzji zastswaniu ANN d identyfiacji wielści zwarciwych, były dwie przesłani. Pierwsza t taa, że zastswanie sieci neurnwej pzwala na pminięcie mdelu matematyczneg sieci eletrenergetycznej raz jej renfiguracji p wystąpieniu zmian tplgicznych. Druga t taa, że ze względu na równległe przetwarzanie infrmacji, sieć neurnwa działa z dużą szybścią, stąd wyni mże być uzysiwany w czasie rzeczywistym. Przyjęt załżenie, że infrmacje na temat atualnej tplgii sieci eletrenergetycznej mżna wyrzystać ja sygnał wejściwy dla uładu identyfiująceg. Najbardziej naturalnym spsbem reślenia czy dany element sieci eletrenergetycznej jest załączny, czy też nie, jest reślenie stanu elementów binarnych (wyłączniów) na jeg ńcach. Jedncześnie należy pamiętać, że pszczególne gałęzie mgą być przyłączne d ściśle reślnych węzłów. W ten spsób stan, w jaim znajdują się pszczególne wyłącznii mżna wyrzystać d reślenia tplgii systemu. Na wyjściu taieg uładu pwinna być prezentwana wartść wybranej wielści zwarciwej. ygnał wejściwy pdawany na uład zawierał infrmacje pisujące tyl wydrębniną pdsieć (fragment) KE przedstawiną rys. 2.3. Pzstała część KE, chć nie jest uwzględnina w sygnale wejściwym, wpływa jedna na wartść sygnału wyjściweg. Mże na zstać ptratwana ja źródł mcy zwarciwej, tóre pprzez linie graniczne zasila pisaną pdsieć. Ze względu na występwanie w sygnale wejściwym tyl danych tplgicznych (binarnych) infrmacja wpływie sieci zewnętrznej na rzpatrywaną pdsieć zstanie przeazana dpier w prcesie uczenia ANN. ygnał wyjściwy przeazuje dane zwarciwe pisujące wartść prądu zwarcia trójfazweg dla wybraneg węzła rzdzielni KOP lub impedancji zwarcia w węźle. ygnał ten dla wytrenwanej sieci neurnwej pwinien dpwiadać rzeczywistym wartścim uzysanym w wyniu bliczeń wyrzystujących mdel macierzwy, przyjmwanych za wartści rzeczywiste. Taie pdejście d mdelwania sygnału wejściweg i wyjściweg pzwala na pminięcie następujących infrmacji, tóre są niezbędne przy stswaniu metd macierzwych. D pmijanych infrmacji należą bwiem: mdele matematyczne elementów, dwzrwania płączenia pszczególnych elementów, mdelwanie zmian w płączeniu elementów. D wytrenwania sieci neurnwej przygtwan dane uzysane z prgramu zwarciweg HORT. Mżna przyjąć, że wyrzystany d przygtwania danych treningwych mdel sieci eletrenergetycznej zapisany w pstaci macierzy admitancyjnej wpływa pśredni na wartści wag sieci neurnwej. 3. Wyznaczanie wartści prądów zwarciwych w wybranym węźle KE W wyniu analiz przeprwadznych w celu reślenia wpływu peracji tplgicznych na wartści wielści zwarciwych w węzłach uładu KOP-AZ ustaln, że należy uwzględnić stan 78 łączniów. Wielść ta wyniała z niecznści dwzrwania sprzęgieł i mżliwści przełączania gałęzi pmiędzy różnymi secjami szyn, a taże z niecznści mdelwania wszystich ciągów liniwych twrzących zewnętrzne płączenie pmiędzy pszczególnymi secjami szyn w rzdzielniach KOP-AZ. Zgdnie z przyjętym załżeniem sieć neurnwa wyrzystana d identyfiacji wartści zwarciwych zawiera 78 neurnów na wejściu. Ja pierwszy przypade rzpatrzn uład identyfiujący wartść prądu zwarcia trójfazweg w jednym węźle rzdzielni KOP. ygnałem wyjściwym był prąd zwarcia trójfazweg K 3 w węźle KOP3 w pstaci znrmalizwanej, czyli zawierający się w przedziale d 0 d, tj. 2
K3p.u. = (3.) K3 K3max W przypadu identyfiwania wielści zwarciwych dla jedneg systemu szyn dbre wynii siągnięt dla sieci jednierunwej trójwarstwwej struturze i ierunu przepływu infrmacji przedstawinym na rys. 3.a. Warstwa wejściwa 78 neurnów Warstwa uryta 9 neurnów Warstwa wyjściwa neurn Warstwa wejściwa 3 neurnów Warstwa uryta 5 neurnów Warstwa wyjściwa neurn s s ygnały dwustanwe s 2 K3p.u. ygnały dwustanwe s 2 Z K s 78 s 3 Rys. 3.. trutura i ierune przepływu infrmacji w sieci wyrzystanej d identyfiwania a) wartści prądu zwarcia trójfazweg w węźle KOP3, w tórej [s,s 2 s 78 ] jest wetrem sygnałów wejściwych dwustanwych b) wartści impedancji zwarcia węzła KOP3, w tórej [s,s 2 s 3 ] jest wetrem sygnałów wejściwych. ieć neurnwa zawiera jedną warstwę urytą sładającą się z dziewięciu neurnów, tórej ja funcję atywacji zastswan tangens hiperbliczny. W warstwie wyjściwej sładającej się z jedneg neurnu zastswan ja funcję atywacji zależnść liniwą, tórej wartści mieszczą się w przedziale 0,. D symulacji pracy sieci wyrzystan prgramwanie Neurlutins [7] dznaczające się dużą elastycznścią przy mdelwaniu sieci raz przyjaznym dla użytwnia interfejsem. W prcesie uczenia wyrzystany zstał algrytm BP ze współczynniiem mmentu, a taże algrytm Quicprp [8], [0]. Ja ryterium ceny przebiegu teg prcesu stswan błąd ME [7], [0]. W bu przypadach uzysan zbliżne wynii ńcwe. Błąd względny ew 0,400 0,350 0,300 Wartść błędu 0,250 0,200 0,50 0,00 0,050 0,000 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 5 6 7 8 9 20 2 22 23 24 25 26 27 28 29 30 3 32 33 34 35 36 37 38 39 40 4 42 43 Numer próbi Rys. 3.2. Wartści błędu e w uzysane dla danych testwych Wynii zaprezentwane na rys. 3.2 pazują błąd jai ppełnia sieć neurnwa gdy na wejściu pdawane są dane testwe. Wprwadzna miary błędu pzwala prównać wynii uzysane dla pszczególnych próbe. Ja łatw zauważyć dla więszści zaprezentwanych przyładów wartść błędu e w mieści się pniżej wartści 0,05, a dla 8 przypadów wartść ta nie przeracza 3
0,02. Cechą charaterystyczną przypadów, w tórych błąd ma wartść najwięszą jest niewiela czeiwana wartść prądu. K3 Analizując pszczególne przypadi wyłączeń pisanych w zbirze testwym wart zaznaczyć, że dla więszści peracji wynywanych w sąsiedztwie węzła KOP3, a przez t mających najwięszy wpływ na ten węzeł, sieć neurnwa nie ppełniała znaczących błędów. Wyjąte stanwi przypade nr 34, w tórym na sute wynanych wyłączeń, identyfiwana w węźle wartść prądu zwarcia była niewiela, a przez t błąd e w siąga duże wartści. Etapem ńcwym symulacji był reślenie czy mżliwa jest identyfiacja wartści parametrów zwarciwych przy tratwaniu wszystich systemów szyn rzdzielni KOP ja czterech ddzielnych węzłów. Przy taim załżeniu na wyjściu sieci neurnwej pwinny zstać zaprezentwane jedncześnie wartści czterech prądów dla wszystich węzłów rzdzielni. Dane wyjściwe pzstały identyczne ja w pprzedni pisanych przypadach. Zastswanie d rzwiązania ta zdefiniwaneg zadania sieci jednierunwych trójwarstwwych nie przynisł czeiwanych rezultatów. Dpier rzbudwanie sieci i zastswanie drugiej równległej części (mdułu) przetwarzającej sygnał pzwlił uzysać satysfacjnujące wynii. Warstwa wejściwa 78 neurnów Warstwa uryta neurnów Warstwa uryta neurnów K3 Warstwa wyjściwa 4 neurn s ygnały dwustanwe s 2 s 78 3p. u. ( KOP3) 3..( KOP23) K K p u K3p. u. ( KOP33) K 3 p. u. ( KOP43) Rys. 3.3. trutura sieci neurnwej dla identyfiwania wartści prądów K3 dla wszystich węzłów rzdzielni KOP, w tórej [s,s 2 s 78 ] jest wetrem sygnałów wejściwych dwustanwych Na rys. 3.3. przedstawin struturę jednierunwej mdularnej sieci neurnwej (Mdular Feedfrward Netwr) zawierającej dwie warstwy uryte w ażdym mdule. D budwy sieci taiej architeturze wyrzystan apliację Neurlutins. Przepływ infrmacji przez dwa niezależne mduły pzwala na indywidualne ustawienie właściwści dla ażdeg z nich. Mżna dwlnie mdyfiwać funcje atywacji neurnów, ilść neurnów w pszczególnych warstwach mdułu raz parametry metdy uczenia dla ażdeg elementu sieci. ama metda uczenia jest ustalana dla całej sieci. Dla teg typu sieci neurnwych wyrzystywane są lasyczne metdy uczenia sieci jednierunwych. Złżna strutura sieci nie zaburza przepływu infrmacji, a przez t mgą być stswane wszystie metdy pisane w literaturze [0]. Dane zawarte na rys. 3.4. pazują, że błąd będący różnicą pmiędzy wartścią uzysaną i czeiwaną mże przyjmwać pdbne wartści niezależnie d teg ja duży stpień złżnści ma peracja tplgiczna pisana daną próbą. Jedna ja wynia z rys. 3.5 ppełniany błąd względny zależy w dużej mierze d wartści czeiwanej. Dla ta smpliwaneg uładu sieci neurnwej ptwierdzają się bserwacje dnane dla prstych sieci trójwarstwwych. mpliwane peracje tplgiczne prwadzą d zmniejszenia wartści prądu K3, a przez t zwięsza się znacząc wartść błędu względneg e w. Ddatw mżna zabserwwać duże zróżnicwanie w błędach ppełnianych dla jednej próbi 4
danych wejściwych w pszczególnych węzłach. Prblem ten jest szczególnie widczny przy pdziale rzdzielni na cztery niezależne węzły. 0.400 Błąd e (KOP3) Błąd e (KOP23) Błąd e (KOP33) Błąd e (KOP43) 0.200 0.000 Wartść błędu 0.0800 0.0600 0.0400 0.0200 0.0000 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 5 6 7 8 9 20 2 22 23 24 25 26 27 28 29 30 3 32 33 34 35 36 37 38 39 40 4 42 43 Numer próbi Rys. 3.4. Wartści błędu e uzysane przy identyfiacji prądu jedncześnie K3 we wszystich węzłach rzdzielni KOP 0.60000 Błąd względny (KOP3) Błąd względny (KOP23) Błąd względny (KOP33) Błąd względny (KOP43) 0.50000 0.40000 0.30000 0.20000 0.0000 0.00000 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 5 6 7 8 9 20 2 22 23 24 25 26 27 28 29 30 3 32 33 34 35 36 37 38 39 40 4 42 43 Rys. 3.5. Wartści błędu e w przy identyfiacji prądu K3 we wszystich węzłach jedncześnie Ja pazują dane umieszczne na rys. 3.5 mim spradyczneg występwania błędów znacznych wartściach, więszść przypadów jest precyzyjnie identyfiwana przez uład zawierający sieć neurnwą. Średnie wartści błędów przy jednczesnej identyfiacji we wszystich węzłach są tyl nieznacznie więsze d błędów ppełnianych przy identyfiacji w jednym węźle. 3.2 dentyfiacja impedancji zwarciwej przy niempletnych danych dwustanwych Wynanie bliczeń i identyfiacji dla fragmentu sieci eletrenergetycznej zawierająceg rzdzielnię (rys. 2.4), miał dpwiedzieć na pytanie, jai wpływ na wielść błędu ppełnianeg przez ANN będzie miał pminięcie infrmacji tplgicznych z sieci 220 V i 400 V. ytuacja taa ma miejsce w związu z niempatybilnścią systemów telemechanii i braiem wymiany danych pmiędzy spółą dystrybucyjną, a firmą PE.A. zarządzającą siecią przesyłwą 220, 400 V. 5
ład identyfiujący party na ANN pwinien gwarantwać pprawne uzysanie wartści impedancji zwarciwej węzła dla peracji tplgicznych wynywanych w sieci wewnętrznej (bserwwalnej). Jedna, ja łatw zauważyć blisie sąsiedztw węzła 2 z eletrenergetyczną siecią przesyłwą (zewnętrzną, niebserwwalną), w tórej znajdują się źródła mcy zwarciwej nie mże pzstać bez wpływu na wartść impedancji zwarciwej teg węzła, a przez t również na inne wielści zwarciwe w tym węźle. Ja uład identyfiujący zastswan sieć neurnwą jednierunwą, trójwarstwwą na wejściu tórej pdawane są sygnały binarne dpwiadające peracjm łączeniwym na elementach sieci. Warstwę wejściwą stanwi 3 neurnów dpwiadających peracjm w sieci wewnętrznej. Warstwa uryta słada się z 5 neurnów, w tórych wyrzystan ja funcję atywacji tangens hiperbliczny. Warstwę wyjściwą stanwi jeden neurn z funcją atywacji w pstaci zmdyfiwanej funcji liniwej (ineartanhaxn [7]). Na wyjściu sieci trzymuje się identyfiwaną wartść impedancji zwarciwej węzła 2. D uczenia sieci wyrzystan metdę prpagacji wstecznej ze współczynniiem mmentu. Zbiór uczący wyrzystany d wytrenwania sieci zawierał tyl przypadi, w tórych wynywane były peracje w sieci wewnętrznej (0 V). Dzięi temu sieć neurnwa wytrenwana zstała d identyfiacji zjawis w sieci wewnętrznej. Wynii uzysane dla zbiru testweg zaprezentwane zstały na rys. 3.6. Pierwszych 2 próbe pisuje peracje tplgiczne wynywane jedynie w sieci wewnętrznej, dla tórej uład identyfiujący był trenwany. Pzstałe próbi pisują peracje wynywane w sieci zewnętrznej raz peracje wynywane równcześnie w sieci zewnętrznej i wewnętrznej. Próbi te pzwalają reślić wielść błędów, jaie mże ppełniać ANN przy pdaniu na wejściu infrmacji niepełnych. Z 3.50 [Ω] 3.00 Wartść bliczna Wartść identyfiwana 2.50 2.00.50.00 0.50 0.00 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 5 6 7 8 9 20 2 Numer próbi Rys. 3.6. Obliczne i identyfiwane wartści Z dla zbiru testweg 0,90 Błąd e Błąd względny ew 0,80 0,70 Wartść błędu 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,0 0,00 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 5 6 7 8 9 20 2 Numer próbi Rys. 3.7. Wartści błędów ppełnianych przez uład identyfiujący 6
Na pdstawie analizy danych wyrzystanych d uzysania bu rysunów mżna sfrmułwać następujące wnisi:. Dla próbe pisujących peracje tplgiczne wynywane w sieci wewnętrznej, uład identyfiujący charateryzuje się bardz dużą dładnścią, dla 0 próbe błąd względny jest mniejszy d 0,0. Dla pzstałych dwóch próbe błąd względny nie przerczył 0,02. 2. W przypadu pjawienia się próbe pisujących peracje wynywane w sieci zewnętrznej, błąd ppełniany przez sieć zależy d wpływu tej peracji na wartść impedancji zwarciwej węzła. Dla próbe 3-5 raz 7 wpływ ten jest pratycznie pmijalny. Próbi 2, 6, 8 i 9 pazują, że wpływ taich peracji mże znacząc zwięszyć wartść ppełnianych błędów, peracje te dtyczą elementów łączących rzpatrywaną sieć ze źródłami mcy zwarciwej. W przypadu próbe 20 i 2 błąd względny siąga wartść 0,3 (30%) c dyswalifiuje uzysany wyni. Błąd tai wynia z fatu nieuwzględnienia przez uład identyfiujący dłączenia linii twrzącej płączenie z węzłem KOZ422 (Kzienice 400 V) będącym głównym źródłem mcy zwarciwej dla węzła. 4 Zastswanie technii ANN d wyznaczania parametrów zwarciwych węzła sieci przy wyrzystaniu lalnych pmiarów wielści analgwych 4. Wyznaczanie impedancji zwarciwej węzła sieci Na rys. 4.a przedstawin mdel sieci wielwęzłwej. Zbiór {} dwzrwuje rzeczywiste węzły sieci. Zbiór {G} pisuje węzły dpwiadające zacism źródeł (generatrów synchrnicznych) przedstawinych ja siła eletrmtryczna i impedancja. Jeżeli przyjęte zstanie załżenie, że w zbirze {} znajdują również węzły, d tórych dłączne są dbiry, t sieć taą mżna pisać zależnścią G = GG G G E G (4.) a) b) c) Z {G} { } {G} { } G {G} { } E G N () E G = Z G G G N G G E G = Z G N () Rys. 4.. Mdel sieci wielwęzłwej: a) mdel z wyróżninymi sem, b) mdel dla stanu (O) ze źródłami prądwymi, b) mdel dla stanu () ze źródłami prądwymi. Na rysunu 4.b raz 4.c siły eletrmtryczne zastąpine zstały przez źródła prądwe. Wyróżniny zstał również węzeł, przyjęt, że wszystie pzstałe węzły należą d zbiru {}, tóry spełnia następującą zależnść ({ G } { } ) { } = { } (4.2) sieć taą pisana zstała w dwóch stanach pracy (O) i () następującymi równaniami = (4.3) 7
8 = (4.4) na pdstawie równań (4.3) i (4.4) wartści pszczególnych prądów zstały wyznaczne ja + = + = (4.5) + = + = (4.6) Z równań tych wyznaczna zstała różnica prądów w stanie (O) i () dla pszczególnych zbirów węzłów sieci, tórą wyrażn ja ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) + = + = (4.7) a dalej p przeształceniu uzysan ( ) ( ) ( )( ) - - + = (4.8) pzwlił t na wyznaczenie admitancji w pstaci ( ) ( ) ( ) ( ) - - = (4.9) na pdstawie zależnści (4.9) impedancję węzła wyrażna zstała ja ( ) ( ) ( ) ( ) - - = = Z (4.0) Jeżeli przyjąć, że w bu stanach pracy wartść wetrów prądów źródłwych pzstaje niezmienna, tzn. nie zaszły żadne zmiany wpływające na wielści charateryzujące źródł, t 0 =, a stąd ( ) 0 - = (4.) W taim przypadu impedancję Z mżna wyrazić ja ( ) ( ) Z = (4.2) wyrażenie (4.2) będzie pisywać impedancję zastępczą węzła [2]. Tai sytuacja miałaby miejsce, gdyby stan () był przypadiem celweg zwarcia pmiarweg. W rzeczywistści przejście d stanu (O) d stanu () jest bliżej niereślnym wlnzmiennym prcesem nieustalnym, dla tóreg załżenie niezmiennej wartści prądów źródłwych G G Z E nie jest spełnine. Przyjmując, że impedancja zastępcza jest wartścią srelwaną z impedancją zwarciwą węzła, załżn, że mżliwe jest zbudwanie uładu dnująceg identyfiacji wartści impedancji zwarciwej węzła (pczątwy stan zwarcia) na pdstawie sładwych sygnału napięcia i prądu,
trzymanych w różnych chwilach czasu. ładwe te mgą być wyrażne ja para mduł i ąt lub część czynna i bierna. Załżn, że d rzwiązania ta, zdefiniwaneg prblemu wyrzystana zstanie inteligencja ANN. W gólnym przypadu przyjęt, że w dwóch dwlnych chwilach czaswych zmianie pdlegać będą zarówn mduły prądów i napięć ja i ich ąty. Dlateg na wejściu uładu pdawanych będzie równcześnie 8 wielści. Na wyjściu uładu prezentwana będzie jeg dpwiedź w pstaci wartści Z K wyrażnej w mach. Załadając, że mżna wyznaczyć wartść mdułu i ąta dla sygnałów napięcia i prądu [9], [], pszczególne wielści w równaniu (4.2), przyjmą dla sygnałów napięciwych następującą pstać = = e e jψ jψ jψ = e raz jψ = e (4.3) gdzie - znacza mduł wetra napięcia w chwili (O), znacza mduł prądu w chwili (O), ψ ąt wetra napięcia w chwili (O) raz ψ ąt wetra prądu w chwili (O). Pdbne zależnści występują również dla chwili (). Zastswanie zależnści (4.2) pzwala wyznaczyć impedancję zastępczą węzła na pdstawie bserwacji zmian wartści sygnałów pwdwanych niewielimi zmianami bciążenia. Otrzymana impedancja zastępcza jest wielścią uzysaną w stanie ustalnym. Warstwa wejściwa Warstwa uryta Warstwa wyjściwa neurn () ( 2 ) () ( 2 ) () ( 2 ) () ( 2 ) Ψ Ψ Ψ Ψ Z K Rys. 4.2. Mdel uładu wyrzystująceg ANN d identyfiacji impedancji zwarciwej węzła na pdstawie sygnałów dstępnych lalnie stta zastswania ANN plega na tym, że wspmniana relacja (impedancja zastępcza Z impedancja zwarciwa Z K ) nie jest reślna w spsób jawny, tyl zstaje ustalna na pdstawie inteligencji sieci neurnwej, wytrenwanej w dpwiedni spsób za pmcą prfesjnalneg prgramwania zwarciweg. Taieg efetu nie udałby się siągnąć stsując bliczenia i pmiary wg zależnści (4.2). 4.2 dentyfiwanie wartści impedancji zwarciwej na pdstawie zmian bciążenia Przystępując d mdelwania zmian tplgicznych załżn, że uład identyfiujący wartść impedancji zwarciwej węzła 2 pwinien pprawnie dwzrwywać jej zmiany zachdzące w wyniu wynywania peracji tplgicznych w siei przesyłwej (niebserwwanej). Pnieważ, ja pazane zstał w rzdziale 3, nie wszystie wyłączenia w sieci przesyłwej w spsób isttny wpływają na wielści zwarciwe w węźle 2, wybran tyl te, tórych pminięcie prwadził d ppełniania błędów przez pisany w tym rzdziale uład identyfiujący. Ja pazan w rzdziale 4., aby srzystać z zależnści (4.2), nieczne jest wymuszenie zmian bciążenia w węźle znajdującym się za puntem, w tórym dnywany jest pmiar prądu i napięcia. Pnieważ sztuczne wymuszenie zmian w tplgii sieci 0 V jest trudne d pratycznej 9
realizacji przyjęt załżenie, że bserwwane będą zmiany prądu i napięcia spwdwane naturalnymi zmianami bciążenia w wybranym węźle. ieć eletrenergetyczna NRB BGD Var P var Q CA Rys. 4.3. Rzdzielnia BGD jednstrnnie zasilana W sieci przedstawinej na rys. 2.4 wybran rzdzielnię BGD, w tórej mdelwan zmiany bciążenia. Pmiar napięcia dbywał się na szynach rzdzielni 0 V, a pmiar prądu w plu linii -CA-BGD. Rzdzielnia BGD w rzeczywistym uładzie sieci eletrenergetycznej zasilana jest trzema liniami 0 V, dlateg w dalszych pracach zamdelwane zstały dwa warianty uładu pracy sieci:. Rzdzielnia BGD zasilana jest prmieniw jedną linią -CA-BDG d strny rzdzielni (rys. 4.3). ład uzysan pprzez wyłączenie dwóch pzstałych linii zasilających rzdzielnię BGD. 2. Rzdzielnia BGD zasilana jest trzema liniami ta, ja w rzeczywistym uładzie sieci (rys. 4.4). ieć eletrenergetyczna NRB BGD Var P var Q CA Rys. 4.4. Rzdzielnia BGD zasilana trzema liniami W pierwszym wariancie mce czynna i bierna dbierana w rzdzielni BGD są dstarczane linią -CA-BDG, c pwduje przepływ prądu w tej linii dpwiadający mcy pbieranej w węźle BGD. W drugim wariancie mc dbierana w węźle jest dstarczana trzema liniami, stąd prąd przepływający linią -CA-BDG dpwiada warunm rzpływwym panującym w sieci. Zmiany mcy w rzdzielni BGD, w bu wariantach, wpływają na mduł i ąt napięcia mierzneg w węźle 2, a taże na mduł i ąt prądu płynąceg linią -CA-BDG. Jedna dla bu wariantów wpływ ten jest różny. D mdelwania danych uczących i treningwych wybran różne przypadi zmiany bciążenia w węźle BGD, na tóre nałżn następujące peracje tplgiczne:. Wariant pdstawwy, zgdny z rzeczywistą tplgią sieci. 2. Wyłączenie auttransfrmatra ATR2 w węźle. 3. Wyłączenie linii 400 V -KOZ. 4. Wyłączenie generatra TB0 w węźle KOZ42 W efecie ta zdefiniwanych zmian zachdzących w sieci pwstał zbiór uczący bejmujący ba warianty, w tórym mdelwan różne mbinacje peracji tplgicznych przy różnych mdyfiacjach bciążenia. 20
a) P 25 [MW] 20 5 0 5 0 0.0 3.0 5.0 8.0 0.0 3.0 5.0 8.0 20.0 23.0 25.0 28.0 30.0 33.0 35.0 38.0 t [s] b) Q 0 [Mvar] 8 6 4 2 0 0 3 5 8 0 3 5 8 20 23 25 28 30 33 35 38 t [s] c) Z [Ω ] 4.0 3.5 Z_bl Z_ann 3.0 2.5 2.0.5.0 0.0 5.0 0.0 5.0 20.0 25.0 30.0 35.0 40.0 t [s] Rys. 4.5. Zmiany mcy bciążenia w węźle BGD dla tórych wyznaczn wartści Z w węźle 2: a) zmiany mcy P, b) zmiany mcy Q, c) bliczna (lr niebiesi) i identyfiwana (lr czerwny) wartści Z. W mdelu dnującym identyfiacji wartści impedancji zwarciwej węzła ja element identyfiujący zastswan sieć neurnwą, jednierunwą, trójwarstwwą, w tórej na śmiu neurnach wejściwych prezentwane były wielści pisane zależnścią (4.2). W bu przypadach trzymane wynii były prównywalne. W warstwie urytej wyrzystan 3 neurnów, dla tórych ja funcję atywacji zastswan tangens hiperbliczny. Warstwę wyjściwą stanwi jeden neurn z liniwą funcją atywacji, na wyjściu tóreg prezentwana jest wartść identyfiwana impedancji zwarciwej Z K, tóra prównywana jest z wartścią bliczną w prgramie HORT, przyjętą za wartść dładną. D uczenia sieci wyrzystan algrytm BP ze współczynniiem mmentu. ieć ta, mim ta prstej strutury charateryzuje się dbrymi właściwściami identyfiacyjnymi. zysane wynii zaprezentwane zstały dla wariantu przedstawineg na rys. 4.3, dla tóreg przygtwan zbiry danych testwych. Na rys. 4.5 przedstawine zstały przebiegi czaswe dla różnych wielści eletrycznych zmierznych w rzpatrywanym uładzie. Przebiegi czaswe pdzielne zstały na cztery dziesięciseundwe resy. Kmpresja czasu trwania zdarzeń d resów 0-seundwych wyniała jedynie ze względów pragmatycznych i z dążenia d uninięcia błędów w pracy prgramu Eurstag. W rzeczywistści stany związane z pszczególnymi nfiguracjami sieci mgą trwać wiele gdzin. 2