Karta przedmiotu Wydział: Wydział Zarządzania Kierunek: Rachunkowość i Controlling I. Informacje podstawowe Nazwa przedmiotu Matematyka Nazwa przedmiotu w j. ang. Język prowadzenia przedmiotu polski Kody/Specjalności WZ-ST1-RC-Ra-13/14Z-MATE Rachunkowość WZ-ST1-RC-Co-13/14Z-MATE Controlling Profil przedmiotu Kategoria przedmiotu Typ studiów Ogólnoakademicki kierunkowe lub ogólne 1. (studia licencjackie) Liczba semestrów/semestr 1/1 Liczba godzin stacjonarne: Wykłady: 15 Ćwiczenia: 15 niestacjonarne: Wykłady: 9 Ćwiczenia: 9 Liczba punktów ECTS stacjonarne: 6 niestacjonarne: 6 Krajowe Ramy Kwalifikacji strona 1 z 9
II. Wymagania wstępne Lp. 1 Posiada wiedzę i umiejętności z zakresu szkoły średniej. III. Cele przedmiotu Kod C1 C2 C3 Przekazanie wiedzy i nabycie umiejętności w zakresie wybranych elementów algebry liniowej oraz możliwości wykorzystania tej teorii do opisu zagadnień dotyczących rachunkowości i controllingu, metod rozwiązywania i interpretowania wyników. Przekazanie wiedzy i nabycie umiejętności w zakresie wybranych elementów analizy matematycznej wraz z przedstawieniem możliwości ich zastosowania w badaniu funkcyjnych zależności między wielkościami ekonomicznymi. Rozwinięcie zdolności do abstrakcyjnego myślenia oraz systematycznego, konsekwentnego i rzetelnego podejścia do rozwiązywanych problemów. IV. Realizowane efekty kształcenia Kod Kat. KEK E1 W Ma podstawową wiedzę dotyczącą roli matematyki w zagadnieniach rachunkowości i controllingu. Ma wiedzę dotyczącą rachunku macierzowego i jego zastosowań. Ma wiedzę z zakresu rachunku różniczkowego funkcji jednej i wielu zmiennych oraz wykorzystania jej w zagadnieniach optymalizacyjnych. Zna metody rachunku całkowego funkcji jednej zmiennej i ich zastosowania w zagadnieniach ekonomicznych. E2 U Posiada umiejętność rozwiązywania równań macierzowych i układów równań liniowych. Potrafi zbudować i rozwiązać model matematyczny dotyczący wybranych zjawisk ekonomicznych oraz posiada umiejętność interpretacji otrzymanych wyników. Umie różniczkować, ma umiejętność wykorzystania rachunku marginalnego w ekonomii oraz potrafi wykorzystać rachunek różniczkowy do badania własności funkcji w zagadnieniach optymalizacyjnych. Umie całkować i potrafi zastosować rachunek całkowy w zagadnieniach ekonomicznych. E3 K Wykazuje zdolność do indywidualnej i zespołowej analizy zjawisk ekonomicznych z wykorzystaniem metod matematycznych oraz wykazuje otwartość na stosowanie metod matematycznych w zakresie rozwiązywania problemów ekonomicznych. Ma świadomość posiadanej wiedzy i umiejętności. Pracuje systematycznie i rzetelnie wywiązuje się z powierzanych zadań. Z szacunkiem odnosi się do pracowników uczelni i innych studentów. WZ-ST1-RC-W04-13/14Z WZ-ST1-RC-W09-13/14Z WZ-ST1-RC-U01-13/14Z WZ-ST1-RC-U02-13/14Z WZ-ST1-RC-K01-13/14Z WZ-ST1-RC-K02-13/14Z WZ-ST1-RC-K05-13/14Z V. Treści Kształcenia Wykłady Krajowe Ramy Kwalifikacji strona 2 z 9
Kod D (15) Z (9) W1 W2 W3 W4 Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej. Definicja pochodnej i wzory na obliczanie pochodnych funkcji elementarnych. Twierdzenia o pochodnej. Interpretacja ekonomiczna pochodnej: elastyczność funkcji i wielkości krańcowe. Zastosowanie pochodnych do badania przebiegu zmienności funkcji: monotoniczność, ekstrema, wypukłości i wklęsłość oraz punkty przegięcia funkcji. Rachunek różniczkowy funkcji dwóch zmiennych. Definicja pochodnych cząstkowych i ich interpretacja ekonomiczna. Elastyczności cząstkowe. Ekstrema lokalne i warunkowe funkcji dwóch zmiennych. Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej. Całka nieoznaczona: definicja i wzory. Całka oznaczona i jej zastosowania do obliczania pola oraz w zagadnieniach ekonomicznych. Rachunek macierzowy: definicja macierzy, działania na macierzach, wyznacznik,rząd macierzy, macierz odwrotna, równania macierzowe. 4 2 3 2 2 1 3 2 W5 Układy równań liniowych: twierdzenie Kroneckera-Capellego oraz twierdzenia Cramera. 2 1 W6 Model przepływów międzygałęziowych. 1 1 Ćwiczenia Kod D (15) Z (9) C1 C2 C3 C4 Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej. Obliczanie pochodnych funkcji elementarnych. Interpretacja ekonomiczna pochodnej: elastyczność funkcji i wielkości krańcowe. Zastosowanie pochodnych do badania przebiegu zmienności funkcji: monotoniczność, ekstrema, wypukłości i wklęsłość oraz punkty przegięcia funkcji. Rachunek różniczkowy funkcji dwóch zmiennych. Obliczanie pochodnych cząstkowych i ich interpretacja ekonomiczna. Elastyczności cząstkowe. Ekstrema lokalne i warunkowe funkcji dwóch zmiennych. Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona i jej zastosowania do obliczania pola oraz w zagadnieniach ekonomicznych. Rachunek macierzowy: działania na macierzach, wyznacznik, rząd macierzy, macierz odwrotna, równania macierzowe. 4 2 3 2 2 1 3 2 C5 Układy równań liniowych: rozwiązywanie układów Cramera i dowolnych. 2 1 C6 Model Leontiewa. 1 1 VI. Metody prowadzenia zajęć Kod N1 N5 N9 Wykład audytoryjny Praca w grupach Ćwiczenia tablicowe Krajowe Ramy Kwalifikacji strona 3 z 9
N12 Praca z podręcznikiem VII. Sposoby oceny Oceny bieżące (formujące) Kod F1 F2 F3 F8 Kolokwium Zadania tablicowe Odpowiedź ustna Aktywność na zajęciach Sposób obliczania średniej z ocen bieżących (zgodnie z 18 pkt. 4 Regulaminu studiów) Ocena bieżąca to liczba punktów, które można zdobyć na ćwiczeniach. Student na ćwiczeniach zdobywa punkty pisząc kolokwia. Dodatkowe punkty może również otrzymać za odpowiedzi ustne (aktywność). Oceny z egzaminu (podsumowujące) Kod P2 Egzamin pisemny Sposób obliczania oceny końcowej (zgodnie z 18 pkt. 5 Regulaminu studiów) Ocena końcowa jest ustalana na podstawie sumy punktów uzyskanych na ćwiczeniach i na egzaminie. Jest średnią ważoną gdzie ćwiczenia to 40%, a egzamin to 60% maksymalnej liczby punktów możliwych do zdobycia. Warunkiem otrzymania pozytywnej oceny końcowej jest uzyskanie co najmniej połowy punktów zarówno z ćwiczeń jak i z egzaminu. Jeżeli student nie uzyskał w I terminie oceny końcowej pozytywnej zdaje egzamin poprawkowy (oceniany jak w I terminie) i ocena końcowa jest średnią arytmetyczną oceny z I i II terminu. Dodatkowe informacje o sposobie obliczania oceny końcowej lub egzaminie Egzamin jest pisemny i oceniany jest punktowo. VIII. Kryteria oceny Efekt kształcenia E1 waga: 40% Nie osiągnął założonego efektu (ocena 2.0) Osiągnął w stopniu dostatecznym (ocena 3.0) Osiągnął w stopniu dobrym (ocena 4.0) Nie spełnia wymogów na ocenę dostateczną. Zna podstawowe definicje, twierdzenia i algorytmy podane na wykładzie. Spełnia wymagania na ocenę dostateczną oraz zna, omawiane na wykładzie, zastosowania ekonomiczne pojęć matematycznych. Krajowe Ramy Kwalifikacji strona 4 z 9
Osiągnął w stopniu bardzo dobrym (ocena 5.0) Spełnia wymagania na ocenę dobrą oraz zna twierdzenia, algorytmy i własności dotyczące bardziej złożonych zagadnień prezentowanych na wykładzie. Osiągnął w stopniu celującym (ocena 5.5) Spełnia wymagania na ocenę bardzo dobrą, a jego wiedza z matematyki wykracza istotnie poza materiał przekazany na wykładzie i ćwiczeniach. Efekt kształcenia E2 waga: 50% Nie osiągnął założonego efektu (ocena 2.0) Osiągnął w stopniu dostatecznym (ocena 3.0) Osiągnął w stopniu dobrym (ocena 4.0) Osiągnął w stopniu bardzo dobrym (ocena 5.0) Osiągnął w stopniu celującym (ocena 5.5) Nie spełnia wymogów na ocenę dostateczną. Potrafi rozwiązać typowe zadania w oparciu o wiedzę z wykładu i ćwiczeń z matematyki. Spełnia wymagania na ocenę dostateczną oraz potrafi interpretować otrzymane wyniki. Spełnia wymagania na ocenę dobrą oraz potrafi rozwiązać złożone zadania i sprawnie przeprowadzać skomplikowane rozumowania. Spełnia wymagania na ocenę bardzo dobrą oraz potrafi twórczo rozwijać swoją wiedzę wykraczając poza ramy kursu. Efekt kształcenia E3 waga: 10% Nie osiągnął założonego efektu (ocena 2.0) Osiągnął w stopniu dostatecznym (ocena 3.0) Osiągnął w stopniu dobrym (ocena 4.0) Osiągnął w stopniu bardzo dobrym (ocena 5.0) Osiągnął w stopniu celującym (ocena 5.5) Nie spełnia wymagań na ocenę dostateczną. Nie uczęszcza na ćwiczenia i wykłady, podejmuje próby niesamodzielnej pracy podczas pisanych kolokwiów i egzaminów. Zachowuje się kulturalnie, jest obowiązkowy i odpowiedzialny. Z szacunkiem odnosi się do innych. Spełnia wymagania na ocenę dostateczną i jest zaangażowany w proces zdobywania wiedzy. Spełnia wymagania na ocenę dobrą oraz wykazuje chęć do pracy zespołowej, a w szczególności do pomocy innym studentom. Spełnia wymagania na ocenę bardzo dobrą, a swoją postawą motywuje do pracy innych studentów. Uzyskanie przez Studenta pozytywnej oceny końcowej z przedmiotu możliwe jest w przypadku zrealizowania wszystkich efektów kształcenia w stopniu co najmniej dostatecznym. Ocena końcowa z przedmiotu wyliczana jest według następującej formuły: 40% * ocena z realizacji efektu E1 + 50% * ocena z realizacji efektu E2 + 10% * ocena z realizacji efektu E3 Krajowe Ramy Kwalifikacji strona 5 z 9
IX. Obciążenie pracą studenta Rodzaj aktywności stacjonarne Liczba godzin niestacjonarne Godziny kontaktowe z nauczycielem akademickim wynikające z planu studiów 30 18 Godziny kontaktowe z nauczycielem akademickim w ramach konsultacji (np. prezentacji, projektów) 20 12 Godziny kontaktowe z nauczycielem akademickim w ramach zaliczeń i egzaminów 10 10 Przygotowanie do zajęć (studiowanie literatury, odrabianie prac domowych itp.) 60 80 Zbieranie informacji, opracowanie wyników 0 0 Przygotowanie raportu, projektu, referatu, prezentacji, dyskusji 0 0 Przygotowanie do kolokwium, zaliczenia, egzaminu 30 30 Suma godzin 150 150 Liczba punktów ECTS 6 6 Krajowe Ramy Kwalifikacji strona 6 z 9
X. Macierz realizacji przedmiotu Efekt kształcenia Odniesienie do efektów kierunkowych Cele przedmiotu Treści kształcenia Narzędzia dydaktyczne Sposoby oceny E1 WZ-ST1-RC-W04-13/14Z WZ-ST1-RC-W09-13/14Z C1 C3 C2 W1 W2 W3 W4 W5 W6 C1 C2 C3 C4 C5 C6 N1 N5 N9 N12 F1 F3 P2 F2 F8 E2 WZ-ST1-RC-U01-13/14Z WZ-ST1-RC-U02-13/14Z C1 C3 C2 W1 W2 W3 W4 W5 W6 C1 C2 C3 C4 C5 C6 N1 N5 N9 N12 F1 F3 P2 F2 F8 E3 WZ-ST1-RC-K01-13/14Z WZ-ST1-RC-K02-13/14Z WZ-ST1-RC-K05-13/14Z C3 W1 W2 W3 W4 W5 W6 C1 C2 C3 C4 C5 C6 N1 N5 N9 N12 F1 F3 P2 F2 F8 Krajowe Ramy Kwalifikacji strona 7 z 9
XI. Literatura Literatura podstawowa Lp. pozycji 1 Gryglaszewska A., Kosiorowska M., Paszek B. [2009], "Ćwiczenia z matematyki, część 1", wydanie 6, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie, Kraków. 2 Gryglaszewska A., Kosiorowska M., Paszek B. [2011], "Ćwiczenia z matematyki, część 2", wydanie 4, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie, Kraków. 3 Stanisz T. [2000], "Zastosowania matematyki w ekonomii", Wydawnictwo Trapez, Kraków. Literatura uzupełniająca Lp. pozycji 1 Gryglaszewska A., Kosiorowska M., Paszek B., Rusek M. [2007], "Zadania z matematyki", wydanie 3, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie, Kraków. 2 Gryglaszewska A., Kosiorowska M., Paszek B., Stanisz T. [2010], "Zadania z matematyki stosowanej", wydanie 8, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie, Kraków. XII. Informacja o nauczycielach Osoba odpowiedzialna za Kartę Przedmiotu Gryglaszewska Anna, dr (Katedra Matematyki) Osoby prowadzące przedmiot Lp. Nauczyciel 1 Guzik Krzysztof, dr (Katedra Matematyki) 2 Stanisz Tadeusz, prof. dr hab. (Katedra Matematyki) 3 Smaga Edward, prof. dr hab. (Katedra Matematyki) 4 Malawski Andrzej, prof. dr hab. (Katedra Matematyki) 5 Gryglaszewska Anna, dr (Katedra Matematyki) 6 Klecha Tadeusz, dr (Katedra Matematyki) 7 Kosiorowska Maria, dr (Katedra Matematyki) 8 Paszek Barbara, dr (Katedra Matematyki) 9 Tatar Jan, dr (Katedra Matematyki) 10 Kosiorowski Grzegorz, dr (Katedra Matematyki) 11 Budny Katarzyna, mgr (Katedra Matematyki) Krajowe Ramy Kwalifikacji strona 8 z 9
12 Najman Paweł, mgr (Katedra Matematyki) 13 Prysak Paweł, mgr (Katedra Matematyki) 14 Szulik Grzegorz, mgr (Katedra Matematyki) 15 Rusek Maria, mgr (Katedra Matematyki) 16 Ćwięczek Ilona, dr (Katedra Matematyki) 17 Lenart Łukasz, dr (Katedra Matematyki) 18 Lipieta Agnieszka, dr (Katedra Matematyki) 19 Mrówka Joanna, dr (Katedra Matematyki) 20 Ciałowicz Beata, dr (Katedra Matematyki) 21 Denkowska Anna, dr (Katedra Matematyki) 22 Falniowski Fryderyk, mgr (Katedra Matematyki) 23 Kornafel Marta, mgr (Katedra Matematyki) 24 Pliś Elżbieta, mgr (Katedra Matematyki) 25 Szklarska Marta, mgr (Katedra Matematyki) 26 Baran Sebastian, mgr (Katedra Matematyki) 27 Bielawski Jakub, mgr (Katedra Matematyki) 28 Rygiel Agnieszka, dr (Katedra Matematyki) Status karty: ZAAKCEPTOWANO przez: Mikuła Bogusz, dr hab. (data akceptacji: 27.03.2014) Krajowe Ramy Kwalifikacji strona 9 z 9