PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA KLASY V TECHNIKUM 5 - LETNIEGO



Podobne dokumenty
ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI, ZGODNY Z PODSTAWĄ PROGRAMOWĄ OGŁOSZONĄ PRZEZ MINISTRA EDUKACJI NARODOWEJ DNIA 23 VIII 2007 R.

Kryteria oceniania z matematyki Klasa III poziom rozszerzony

Matematyka z plusemdla szkoły ponadgimnazjalnej WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE TRZECIEJ LICEUM. KATEGORIA B Uczeń rozumie:

Matematyka z plusem dla szkoły ponadgimnazjalnej

Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek. MATeMAtyka 3. Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki w klasie trzeciej. Zakres podstawowy i rozszerzony

POTĘGI WYMAGANIA EDUKACYJNE. Uczeń: określa definicję potęgi o wykładniku ujemnym szacuje wartość potęgi o wykładniku ujemnym

KLASA 3 GIMNAZJUM. 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE (26 h) 1. Lekcja organizacyjna System dziesiątkowy System rzymski 5-6

Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego. Test matematyczno-przyrodniczy matematyka. Test GM-M1-122,

Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego 2014 r. Test matematyczno-przyrodniczy (matematyka)

W Y M A GANIA NA POSZCZEG ÓLNE OCENY-MATEMATYKA KLASA 3

Odpowiedzi i schematy oceniania Arkusz 23 Zadania zamknięte. Wskazówki do rozwiązania. Iloczyn dwóch liczb ujemnych jest liczbą dodatnią, zatem

Wymagania na poszczególne oceny klasa 4

Dział Ocena dopuszczająca Ocena dostateczna Ocena dobra Ocena bardzo dobra trójkąty prostokątne. Wielokąty i okręgi

Plan wynikowy klasa 3

Załącznik nr 4 do PSO z matematyki

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI DLA KLASY II A i II C w Publicznym Gimnazjum Integracyjnym nr 47 w Łodzi

Rozkład materiału klasa 1BW

Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów gimnazjów województwa śląskiego w roku szkolnym 2012/2013

K P K P R K P R D K P R D W

Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów gimnazjów województwa śląskiego w roku szkolnym 2013/2014

Kryteria oceniania z matematyki dla klasy M+ (zakres rozszerzony) Klasa III

Rozkład materiału nauczania z odniesieniami do wymagań z podstawy programowej. Matematyka wokół nas

P 3.3. Plan wynikowy klasa 6

Własności figur płaskich

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2011 POZIOM ROZSZERZONY. Czas pracy: 180 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY

Zadanie I. 2. Gdzie w przestrzeni usytuowane są punkty (w której ćwiartce leży dany punkt):

KARTY PRACY UCZNIA. Twierdzenie Pitagorasa i jego zastosowanie. samodzielnej pracy ucznia. Zawarte w nich treści są ułożone w taki sposób,

Szczegółowe kryteria ocen dla klasy czwartej.

KOŃCOWOROCZNE KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W ROKU SZKOLNYM 2014/2015 DLA KLAS III przygotowały mgr Magdalena Murawska i mgr Agnieszka Łukaszyk

WYMAGANIA EDUKACYJNE I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASACH IV-VI

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI DLA KLAS IV VI

Trenuj przed sprawdzianem! Matematyka Test 4

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA III budownictwo ZAKRES ROZSZERZONY (105 godz.)

Przedmiotowy System Oceniania Matematyki w ZPO w Sieciechowie (S. Kowalczyk)

MATEMATYKA Zakres podstawowy

Wymagania edukacyjne oraz sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów Matematyka XI LO w Krakowie. Klasa trzecia. Poziom rozszerzony.

PLANIMETRIA. Poziom podstawowy

Program zajęć rozszerzających z matematyki. w ramach projektu Młodzieżowe Uniwersytety Matematyczne. na okres od r. do

Zadanie 3 - (7 punktów) Iloczyn składników Jeśli zapis liczby 22 w postaci sumy zawiera składnik 1, lepiej pogrupować go z innym składnikiem

Kryteria oceniania z matematyki Klasa III poziom rozszerzony

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI Klasa I. poziom rozszerzony

reguła mnożenia ilustracja zbioru wyników doświadczenia za pomocą drzewa reguła dodawania definicja n! liczba permutacji zbioru n-elementowego

SPRAWDZIANY Z MATEMATYKI

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA TRZECIA GIMNAZJUM PIERWSZY OKRES

WYMAGANIA EDUKACYJNE W ROKU SZKOLNYM 2014 /2015

WYMAGANIA EDUKACYJNE - MATEMATYKA klasa 6

DZIAŁ 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE (26 h) TEMAT ZAJĘĆ CELE PODSTAWOWE CELE PONADPODSTAWOWE 1. Lekcja organizacyjna. Uczeń:

Matematyka Wokół Nas - klasa 5 Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne

Przedmiotowy System Oceniania Matematyki w klasach I-III Gimnazjum nr 1 w Inowrocławiu

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM WG PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM w roku szkolnym 2013/2014

i danej prędkości; stosuje jednostki prędkości: km/h, m/s; umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody.

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA

Czas pracy 170 minut

PRACA KLASOWA PO REALIZACJI PROGRAMU NAUCZANIA W KLASIE 4

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI rok szkolny 2015/2016

Matematyka klasa 6 Wymagania na poszczególne oceny

Wykład 1 Tomasz Żak Instytut Matematyki i Informatyki C-11, pok. 313, zak

KRYTERIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE

PSO ORAZ SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI KL. VI

ROK SZKOLNY 2012/2013

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie V Matematyka z plusem

Scenariusz lekcyjny. Klasa: II c. Czas trwania zajęć: 45 minut. Nauczany przedmiot: matematyka.

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI CZERWIEC 2012 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY

Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNI TE. W zadaniach od 1. do 25. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawn odpowied.

Arkusz maturalny treningowy nr 7. W zadaniach 1. do 20. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawną odpowiedź.

Podstawa programowa z matematyki - II etap edukacyjny (klasy IV-VI SP)

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Nowym Sączu. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2011/2012

Wymagania edukacyjne z matematyki

PRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

nie zdałeś naszej próbnej matury z matematyki?

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI KLASA IV SZKOŁA PODSTAWOWA W KLĘCZANACH ROK SZKOLNY

Klasa 1 gimnazjum. Na ocenę dostateczną wymagania podstawowe, uczeń:

WYMAGANIA EDUKACYJNE (ZAKRES PODSTAWOWY)

Konspekt lekcji otwartej

Poziom wymagań K P K R K R. 2. Permutacje definicja permutacji definicja n! liczba permutacji zbioru n-elementowego K K K P D

PRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI

Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa III zakres rozszerzony

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI

EGZAMIN DYPLOMOWY, część II, Biomatematyka

,,Nie bój się matematyki - Program zajęć wyrównawczych z matematyki dla uczniów klas VI Szkoły Podst. nr 5 w Nowym Dworze Maz.

Program zajęć rozszerzających z matematyki. w ramach projektu Młodzieżowe Uniwersytety Matematyczne. na okres od r. do

PRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI

MATeMAtyka zakres podstawowy

MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY

Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek. MATeMAtyka 3. Plan wynikowy. Zakres podstawowy i rozszerzony

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Nowym Sączu. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2012/2013

Program nauczania matematyki

WYŻSZA SZKOŁA INFORMATYKI STOSOWANEJ I ZARZĄDZANIA

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI GIMNAZJUM NR 1 IM. GENARAŁA ANTONIEGO HEDY SZAREGO W STARACHOWICACH

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASIE I

Wymagania edukacyjne oraz sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów

pobrano z (A1) Czas GRUDZIE

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASIE III WRAZ Z PLANEM WYNIKOWYM (ZAKRES PODSTAWOWY)

Czas pracy 170 minut

'()(*+,-./01(23/*4*567/8/23/*98:)2(!."/+)012+3$%-4#"4"$5012#-4#"4-6017%*,4.!"#$!"#%&"!!!"#$%&"#'()%*+,-+

Transkrypt:

PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA KLASY V TECHNIKUM 5 - LETNIEGO Lp. Temat lekcji Umiejętności Podstawowe Ponadpodstawowe I Rachunek prawdopodobieństwa. Uczeń: Uczeń: 1-2 Permutacje. - zna symbol n!; - stosuje symbol n! W prostych - zna definicję permutacji; - zna wzór na liczbę permutacji; - rozwiąże proste zadania z zastosowaniem permutacji; 3-4 Kombinacje. - zna symbol Newtona; - stosuje symbol Newtona; - zna definicje kombinacji k-elementowej zbioru n-elementowego; - rozwiąże proste zadania z zastosowaniem wariacji; 5-6 Wariacje bez powtórzeń, wariacje z powtórzeniami. 7 Zdarzenia elementarne. Podzbiory zbioru zdarzeń elementarnych. - zna definicję wariacji; - zna wzór na liczbę wariacji; - rozwiąże proste zadania z zastosowaniem wariacji; - opisze zbiór zdarzeń elementarnych danego zdarzenia losowego; - zna definicje zdarzenia ; - zna definicję zdarzenia pewnego, niemożliwego; - wskaże zdarzenia elementarne - uzasadni wzór na liczbę permutacji; - udowodni własności symbolu Newtona; - uzasadni wzór na liczbę wariacji bez powtórzeń i z powtórzeniami;

8 Klasyczna i aksjomatyczna definicja prawdopodobieństwa. sprzyjające danemu zdarzeniu; - wykona działania na zdarzeniach; - zna definicję prawdopodobieństwa; - zapisze model probabilistyczny doświadczenia; - stosując klasyczną definicje prawdopodobieństwa obliczy prawdopodobieństwo zdarzenia; 9 Własności prawdopodobieństwa. - zna własności prawdopodobieństwa; - stosuje własności w - udowodni własności prawdopodobieństwa; 10-11 Określenie prawdopodobieństwa przy pomocy drzewka. 12-13 Obliczanie prawdopodobieństwa z wykorzystaniem elementów kombinatoryki i drzew. - przedstawi dane doświadczenie przy pomocy drzewka; - obliczy prawdopodobieństwo zdarzenia na podstawie drzewka; - przy pomocy drzewa obliczy prawdopodobieństwo zdarzenia; - rozwiąże zadanie z wykorzystaniem elementów kombinatoryki; 14-15 Prawdopodobieństwo warunkowe. - zna definicję prawdopodobieństwa warunkowego; - zna i stosuje wzór na prawdopodobieństwo warunkowe; 16 Niezależność pary zdarzeń. - zna definicję niezależności dwóch zdarzeń; - sprawdzi czy dane dwa zdarzenia są niezależne; - obliczy prawdopodobieństwo zdarzenia z wykorzystaniem własności pary zdarzeń niezależnych; 17-18 Prawdopodobieństwo całkowite. - obliczy prawdopodobieństwo całkowite przy pomocy drzewa; - zna definicję niezależności większej liczby zdarzeń; - zna i udowodni wzór na prawdopodobieństwo

19-20 Zastosowanie poznanych wzorów do obliczania prawdopodobieństwa zdarzeń. - rozwiąże zadania o niewielkim stopniu trudności; całkowite; - obliczy prawdopodobieństwo całkowite z wykorzystaniem wzoru; - rozwiąże zadania o podwyższonym stopniu trudności (zadania typu maturalnego); 21 Schemat Bernouliego. - określi zdarzenie będące sukcesem, porażką; - zna i stosuje twierdzenie o prawdopodobieństwie otrzymania k-sukcesów w n-próbach Bernouliego; 22 Zastosowanie schematu Bernouliego. - stosuje poznane twierdzenie w zadaniach o niewielkim stopniu trudności; 23-24 Praca klasowa i jej omówienie II Pola powierzchni i objętości wielościanów oraz brył obrotowych. 1 Powtórzenie wiadomości o polach figur. - zna klasyfikację czworokątów i wzory na ich pola; - zna wzory na pole trójkąta, pole i obwód koła; - zna wzory na pole wielokąta foremnego; - stosuje wzory na pole figury w prostych - stosuje poznane twierdzenia w zadaniach o podwyższonym stopniu trudności (zadania typu maturalnego); - zna definicję pola figury ; - stosuje wzory na pole figury w

2 Objętość i pole powierzchni graniastosłupa. - zna wzory na objętość i pole powierzchni graniastosłupa; - obliczy objętość i pole powierzchni graniastosłupa prostego; 3-4 Ćwiczenia w obliczaniu objętości i pola powierzchni graniastosłupa. pole powierzchni graniastosłupa prostego w zadaniach z zastosowaniem funkcji 5 Objętość i pole powierzchni ostrosłupa. - zna wzory na objętość i pole powierzchni ostrosłupa; - obliczy objętość i pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego; 6-7 Ćwiczenia w obliczaniu objętości i pola powierzchni ostrosłupa. 8 Objętość i pola powierzchni wielościanów podobnych. pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego w zadaniach z zastosowaniem funkcji - zna definicję podobieństwa i figur podobnych; - zna twierdzenie o stosunkach objętości i pól powierzchni wielościanów podobnych; - stosuje twierdzenie w prostych 9-10 Praca klasowa i jej omówienie. 11 Objętość i pole powierzchni walca. - zna wzory na objętość i pole powierzchni walca; - stosuje poznane wzory w prostych 12-13 Ćwiczenia w obliczaniu objętości i pola powierzchni walca. pole powierzchni walca w zadaniach z - zna definicję objętości bryły; - obliczy objętość i pole powierzchni graniastosłupa, który nie jest prosty; pole powierzchni graniastosłupa w zadaniach problemowych; - obliczy objętość i pole powierzchni ostrosłupa, który nie jest prawidłowy; pole powierzchni ostrosłupa w - udowodni twierdzenie o stosunkach objętości i pól powierzchni niektórych graniastosłupów i ostrosłupów; - wyprowadzi wzór na pole powierzchni bocznej i całkowitej walca; pole powierzchni walca w

zastosowaniem funkcji - 14 Objętość i pole powierzchni stożka. - zna wzory na objętość i pole powierzchni stożka; - stosuje poznane wzory w prostych 15-16 Ćwiczenia w obliczaniu objętości i pola powierzchni stożka. pole powierzchni stożka w zadaniach z zastosowaniem funkcji 17 Objętość i pole powierzchni kuli. - zna wzory na objętość i pole powierzchni kuli; - stosuje wzory w prostych 18-19 Kula opisana na wielościanie. - zna definicję kuli opisanej na wielościanie; opisanej na prostopadłościanie, sześcianie, ostrosłupie prawidłowym; 20-21 Kula wpisana w wielościan. - zna definicję kuli wpisanej w wielościan; wpisanej w sześcian, ostrosłup prawidłowy; 22-23 Kula opisana na walcu, stożku. - zna definicję kuli opisanej na walcu, stożku; - narysuje przekrój osiowy walca, stożka i kuli opisanej na tym walcu, stożku oraz uzasadni położenie środka kuli; opisanej na walcu, stożku; - wyprowadzi wzór na pole powierzchni stożka; pole powierzchni stożka w pole powierzchni kuli w kuli opisanej na wielościanie; kuli wpisanej w wielościan; kuli opisanej na walcu, stożku;

24 Kula wpisana w stożek. - zna definicję kuli wpisanej w stożek; - narysuje przekrój osiowy stożka i kuli wpisanej w ten stożek oraz uzasadni położenie środka kuli; wpisanej w stożek; 25-26 Obliczanie objętości i pola powierzchni brył obrotowych. - rozwiąże zadanie o niewielkim stopniu trudności; kuli wpisanej w stożek; - rozwiąże zadanie o podwyższonym stopniu trudności; 27-28 Praca klasowa i jej omówienie. III Powtórzenie do matury.