Miejsce na naklejk POZNA MATERIAŁ WICZENIOWY Z MATEMATYKI STYCZE 010 POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 170 minut Instrukcja dla zdajcego 1. Sprawd, czy arkusz zawiera 16 stron (zadania 1 9). Ewentualny brak zgło przewodniczcemu zespołu nadzorujcego.. Arkusz zawiera 0 zada zamknitych i 9 zada otwartych.. Rozwizania zada i odpowiedzi zamie w miejscu na to przeznaczonym. 4. Odpowiedzi do zada zamknitych przenie na kart odpowiedzi. 5. Nie uywaj korektora, a błdne zapisy przekrel. 6. W rozwizaniach zada przedstaw tok rozumowania prowadzcy do ostatecznego wyniku. 7. Pamitaj, e pominicie argumentacji lub istotnych oblicze w rozwizaniu zadania otwartego moe spowodowa, e za to rozwizanie moesz nie dosta pełnej liczby punktów. 8. Pisz czytelnie. Uywaj długopisu/pióra tylko z czarnym tuszem/atramentem. 9. Pamitaj, e zapisy w brudnopisie nie podlegaj ocenie. 10. Obok kadego zadania podana jest maksymalna liczba punktów, któr moesz uzyska za poprawne rozwizanie. 11. Moesz korzysta z zestawu wzorów matematycznych, cyrkla i linijki oraz kalkulatora. Za rozwizanie wszystkich zada mona otrzyma łcznie 50 punktów yczymy powodzenia. Wypełnia zdajcy przed rozpoczciem pracy PESEL ZDAJCEGO KOD ZDAJCEGO
ZADANIA ZAMKNITE Zadanie 1. (1 pkt) Wynikiem działania 18 16 jest A. 6 B. 16 C. 1 D. 6 Zadanie. (1 pkt) Połow liczby 0 jest A. 1 0 B. 10 C. 19 D. 1 0 Zadanie. (1 pkt) Warto wyraenia ( 7 ) log + wynosi 7 7 A. 5 B. log 7 5 C. + log 7 8 D.. log 7 + log 7 Zadanie 4. (1 pkt) Cena towaru wzrosła z 100 zł do 148 zł. O jaki procent wzrosła cena? A. 40% B. 4% C. 0,4% D. 0,04% Zadanie 5. (1 pkt) Najprostsz postaci wyraenia ( + ) jest A. 5 B. 7 C. 4 D. 7 + 4 Zadanie 6. (1 pkt) Liczba x jest ujemna, a liczba y jest dodatnia. Warto ujemn przyjmuje wyraenie A. x y B. x y C. ( x y) D. ( y x) Zadanie 7. (1 pkt) Liczba pierwiastków wielomianu ( x) = ( x + 4)( x ) W jest równa A. 4 B. C. D. 1 Zadanie 8. (1 pkt) Funkcje f ( x) = x 1 i g ( x) = x + 5 przyjmuj równ warto dla A. x = 1 B. x = 4 C. x = 5 D. x = 6
BRUDNOPIS
4 Zadanie 9. (1 pkt) Wykres funkcji f ( x) = znajduje si w wiartkach x A. II i IV B. II i III C. I i III D. I i II Zadanie 10. (1 pkt) 1 f ( ) + jest 6 B., 6) C. (, 6 D. 6, ) Zbiorem wartoci funkcji x = ( x + 4) 6 A., ) Zadanie 11. (1 pkt) W cigu arytmetycznym o rónicy 4 siódmy wyraz wynosi. Pierwszy wyraz tego cigu jest równy A. 5 B. 9 C. 9 D. 1 Zadanie 1. (1 pkt) Liczby x, 5, 10 w podanej kolejnoci s trzema kolejnymi wyrazami cigu geometrycznego. Liczba x jest równa A.,5 B. 5 C. 10 D. 0 Zadanie 1. (1 pkt) cos 40 Warto wyraenia tg 40 wynosi cos50 1 A. 1 B. C. tg50 D. cos 50 Zadanie 14. (1 pkt) Jeeli wysoko trójkta równobocznego wynosi, to długo jego boku jest równa A. B. 4 C. 4 D. 6 Zadanie 15. (1 pkt) Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej okrelonej wzorem równy 1 1 A. B. C. -5 D. 5 y = 5x jest
5 BRUDNOPIS
6 Zadanie 16. (1 pkt) Podstaw ostrosłupa czworoktnego jest kwadrat o boku 4. Krawd boczna o długoci 9 jest prostopadła do podstawy. Objto tego ostrosłupa wynosi: 16 A. 144 B. 48 C. 7 D. 16 7 Zadanie 17. (1 pkt) Objto walca o promieniu podstawy r i wysokoci razy wikszej od promienia jest równa A. πr ( r ) B. r ( r + ) π C. πr D. 4πr Zadanie 18. (1 pkt) Pan Jakub ma 4 marynarki, 7 par rónych spodni i 10 rónych koszul. Na ile rónych sposobów moe si ubra, jeli zawsze zakłada marynark, spodnie i koszul. A. 80 B. 1 C. 8 D. 70 Zadanie 19. (1 pkt) Wyniki konkursu matematycznego podano w punktach 94, 9, 90, 90, 86, 86, 86, 7. Median tego zestawu wyników jest A. 86 B. 88 C. 9 D. 94 Zadanie 0. (1 pkt) Na loterii jest 10 losów, z których 4 s wygrywajce. Kupujemy jeden los. Prawdopodobiestwo zdarzenia, e nie wygramy nagrody jest równe A. 6 5 B. C. 6 1 D. 5
7 BRUDNOPIS
8 ZADANIA OTWARTE Zadanie 1. ( pkt) Uzasadnij, e punkty przecicia dwusiecznych któw wewntrznych prostokta ABCD s wierzchołkami kwadratu. D C A B
9 Zadanie. ( pkt) W kwadracie ABCD dane s wierzchołek A = ( 1, ) i rodek symetrii S = (,1) kwadratu ABCD.. Oblicz pole Odpowied:... Zadanie. ( pkt) Rzucamy czerwon i zielon szecienn kostk do gry. Oblicz prawdopodobiestwo zdarzenia polegajcego na wyrzuceniu takiej samej liczby oczek na obu kostkach. Odpowied:...
10 Zadanie 4. ( pkt) 1 Wiedzc, e kt α jest ktem ostrym i tg α + = 4, oblicz tgα 1 tg α +. tgα Odpowied:... Zadanie 5. ( pkt) Wyznacz wszystkie liczby całkowite spełniajce nierówno x x 10 0. Odpowied:...
11 Zadanie 6. (4 pkt) W ostrosłupie prawidłowym czworoktnym o krawdzi podstawy 18 cm, kt midzy wysokociami przeciwległych cian bocznych ma miar =60 0. Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa. Wykonaj odpowiedni rysunek i zaznacz kt. Odpowied:...
1 Zadanie 7. (5 pkt) Wyznacz wzór funkcji zerowe s rozwizaniami równania x = 5. f ( x) = x + bx + c w postaci kanonicznej wiedzc, e jej miejsca Odpowied:...
1 Zadanie 8. (5 pkt) Szkoła zamówiła seans filmowy dla uczniów klas trzecich. Koszt seansu wyniósł 1650zł. Poniewa do kina nie przyszło 15 uczniów, pozostali musieli dopłaci po 1 zł za bilet. Jaka była planowana, a jaka rzeczywista cena biletów? Odpowied:...
14 Zadanie 9. (6 pkt) Długoci boków trójkta prostoktnego tworz cig arytmetyczny, w którym rodkowy wyraz jest równy 8. Wyznacz długoci boków trójkta, oblicz jego pole oraz promie okrgu opisanego na tym trójkcie. Odpowied:...
15 BRUDNOPIS
16 BRUDNOPIS