PODSTAWY OBLICZEŃ CHEMICZNYCH Opacowanie: d inż. Kystyna Moskwa, d Jadwiga Zawada 1. Chemiczne jednostki masy. W chemii stosuje się względne watości mas atomów i cząsteczek odniesione do 1/12 masy atomu izotopu węgla 12, któa stanowi umownie pzyjętą jednostkę masy atomowej oznaczaną pzez u lub j.m.a., zwana także jednostką węglową. u = 1,66 10-24 g Masa atomowa (względna masa atomowa) jest wielkością niemianowaną okeśloną jako stosunek śedniej masy atomu danego piewiastka do 1/12 masy atomu izotopu węgla 12. Masa atomowa okeśla więc, ile azy masa atomu danego piewiastka jest większa od jednostki masy atomowej u. Masa cząsteczkowa jest wielkością niemianowaną, okeślającą stosunek śedniej masy cząsteczki danego związku chemicznego do 1/12 masy atomu izotopu węgla 12. Masa cząsteczkowa wskazuje więc, ile azy masa cząsteczki danego związku chemicznego jest większa od jednostki masy atomowej u. Mol jest to liczba atomów, cząsteczek, jonów, elektonów i innych cząstek elementanych ówna ilości atomów zawatych w 12 gamach izotopu węgla 12. Liczność ta wynosi 6,02 10 2 i nosi nazwę liczby Avogado. Wpowadzenie tak zdefiniowanego mola do jednostek podstawowych układu SI pozwala zastosować pojęcie masy molowej M [g/mol] tzn. masy jednego mola danego odzaju cząstek (atomów, cząsteczek, jonów itp). Na pzykład: masa 1 mola atomów O = 16,00 g M[O] = 16,00 g/mol masa 1 mola cząsteczek O 2 = 2,00 g M[O 2] = 2,00 g/mol masa 1 mola jonów Na + = 22,99 g M[Na + ] = 22,99 g/mol Równoważnik chemiczny substancji okeśla taką liczbę jego jednostek wagowych, któa łączy się lub wypiea ze związku 1,008 jednostek masy atomowej u wodou, lub 8 jednostek masy atomowej u tlenu. Inaczej, jest to część mola, któa pzypada na jedną watościowość. Gamoównoważnik G. Jeżeli ównoważnik chemiczny wyazimy w gamach to wówczas mamy gamoównoważnik (zwany także walem). Gamoównoważnik (wal) dla piewiastków oblicza się dzieląc masę molową danego piewiastka pzez jego watościowość, na pzykład: dla Mg G = M[Mg]:2 dla Al G = M[Al]: Gamoównoważnik dla kwasów oblicza się dzieląc masę molową kwasu pzez liczbę atomów wodou zawatych w cząsteczce kwasu, na pzykład: dla H 2SO 4 G = M[H 2SO 4]:2 dla H PO 4 G = M[H PO 4]: W pzypadku wodootlenków, gamoównoważnik oblicza się dzieląc masę molową wodootlenku pzez liczbę gup OH - zawatych w cząsteczce zasady, na pzykład : dla NaOH G = M[NaOH]:1 dla Ca(OH) 2 G = M[Ca(OH) 2]:2 W solach gamoównoważnik oblicza się dzieląc masę molową soli pzez iloczyn liczby jonów jednego odzaju i ładunku elektycznego tego jonu, na pzykład: dla CaSO 4 G = M[CaSO 4]: 2 dla Al 2(SO 4) G = M[Al 2(SO 4) ]:6. Jeśli sól uczestniczy w eakcji edoks, to wówczas jej gamoównoważnik oblicza się dzieląc masę molową soli pzez ilość elektonów bioących udział w elementanym pocesie utleniania lub edukcji, na pzykład 2KMnO 4 K 2O + 2MnO + 5/2O 2 Mn +7 + 5e Mn +2 G = M[KMnO 4]:5. 2. Obliczenia stechiometyczne. Obliczeniami stechiometycznymi nazywamy obliczenia chemiczne pzepowadzane za pomocą znajomości wzoów i ównań chemicznych. Równanie chemiczne pzedstawia jakościowy i ilościowy chaakte zmian zachodzących podczas eakcji chemicznej, zapisany pzy pomocy symboli piewiastków i wzoów związków chemicznych.
W obliczeniach stosujemy masy molowe substancji zaokąglone do jedności. 2. 1. Podstawowe pawa chemii. Obliczenia stechiometyczne opate są na wymienionych podstawowych pawach chemii: Pawo zachowania masy. W każdej pzemianie chemicznej suma mas substancji eagujących nie ulega zmianie. Np. dla eakcji A + B = C + D m a + m b = m c = m d gdzie A, B, C, D - substancje bioące udział w eakcji m a, m b, m c, m d - masy substancji odpowiednio A, B, C i D Pawo stosunków stałych. (Pawo stałości składu chemicznego) Piewiastki twozące związek chemiczny łączą się ze sobą w ściśle okeślonych, stałych stosunkach wagowych. Stosunek wagowy piewiastków w dowolnej ilości związku jest taki sam jak w jednej cząsteczce tego związku, na pzykład w dwutlenku węgla CO 2 mamy: m c : m o 12 : 2 16 12 : 2 : 8 Pawo stosunków wielokotnych. Jeżeli piewiastki twozą ze sobą kilka związków, to masy jednego piewiastka pzypadające na tą samą masę dugiego piewiastka twozą szeeg liczb całkowitych. Na pzykład w tlenkach azotu: N 2O 28 : 16 1 NO 28 : 2 2 N 2O 28 : 48 NO 2 28 : 64 4 N 2O 5 28 : 80 5 Ilości wagowe tlenu pzypadające na stałą ilość wagową azotu (28 g) twozą szeeg postych liczb całkowitych 1 : 2 : : 4 : 5. Pawo stosunków objętościowych Gay-Lussaca. Objętości eagujących ze sobą gazów oaz gazowych poduktów ich eakcji, w tych samych waunkach ciśnienia i tempeatuy, pozostają do siebie w stosunkach niewielkich liczb całkowitych. Np. dla eakcji N 2 + H 2 = 2NH V[N 2] : V[H 2] : V[NH ] = 1 : : 2 Pawo Avogado. Równe objętości óżnych gazów, w tych samych waunkach ciśnienia i tempeatuy, zawieają jednakowe liczby cząsteczek. Jeden mol dowolnego gazu w waunkach nomalnych zawiea 6,02 10 2 cząsteczek. Objętość 1 mola dowolnego gazu, tzw. objętość molowa gazu w waunkach nomalnych wynosi 22,4 dm. Waunki nomalne: p = 1 Atm = 10125 Pa T = 0 o C = 27K 2. 2. Obliczenie składu pocentowego i wagowego związku chemicznego. Każdy wzó chemiczny opisuje skład jakościowy i ilościowy związku chemicznego. Pzykładowo cząsteczka siaczanu(vi) żelaza(iii) o wzoze Fe 2(SO 4) składa się z dwóch atomów żelaza, tzech atomów siaki i dwunastu atomów tlenu. Symbole i wzoy chemiczne oznaczają nie tylko atomy i cząsteczki, lecz także ilości wagowe substancji liczbowo ówne ich masom atomowym lub molowym. Stąd jedna cząsteczka siaczanu(vi) żelaza(iii) posiada masę ówną sumie mas atomowych piewiastków wchodzących w skład cząsteczki, czyli wynosi 2 56u + (2u + 4 16u) = 400u. (u - jednostka masy atomowej). Jeden mol siaczanu(vi) żelaza(iii) zawiea 6,02 10 2 cząsteczek tej soli i posiada masę 400g. Na podstawie wzoów chemicznych można zatem obliczyć skład pocentowy związku chemicznego. Pzykład 1. Obliczyć pocentową zawatość żelaza w tlenku żelaza(iii). Rozwiązanie. Tlenek żelaza(iii) posiada wzó Fe 2O. Masa cząsteczkowa tlenku ówna jest: 2 56u + 16u = 160 u. W jednym molu Fe 2O czyli w 160 g zawate jest 112 g żelaza. 112 Stąd zawatość pocentowa żelaza wynosi: 100% = 70% 160
Podobnie można obliczyć zawatość piewiastków lub gupy piewiastków w dowolnej ilości związku chemicznego. Pzykład 2. Obliczyć zawatość pocentową wody hydatacyjnej w 1kg gipsu CaSO 4 2H 2O. Rozwiązanie. Masa cząsteczkowa gipsu wynosi: 40u + 2u + 4 16u + 2 (2 1u + 16u) = 172 u. W jednym molu, czyli w 172 g gipsu zawate jest 6 g wody. Stąd w 1kg tj. 1000g gipsu zawatość wody wynosi: 6g 1000g = 209g 172g Pocentowa zawatość wody hydatacyjnej w 1kg gipsu wynosi: 209g 100% = 1000g 20,9% 2.. Obliczenia według ównań eakcji chemicznych. Zapis pzebiegu eakcji pzy pomocy ównania chemicznego infomuje o pzemianach jakościowych i ilościowych zachodzących w pzestzeni eakcyjnej. Z ównania eakcji: 2NaOH + H 2SO 4 = 2H 2O + Na 2SO 4 wynika, że wodootlenek sodu zobojętnia kwas siakowy(vi) twoząc sól siaczan(vi) sodu i wodę. Infomacja ilościowa na poziomie cząsteczkowym mówi, że dwie cząsteczki wodootlenku eagują z jedną cząsteczką kwasu twoząc cząsteczkę soli i dwie cząsteczki wody. W obliczeniach stechiometycznych częściej kozysta się z intepetacji molowej, któa te same zależności podaje w molach eagentów. Pozwala to powadzić obliczenia właściwych popocji eagentów, wydajności eakcji, końcowego składu mieszaniny eakcyjnej i inne. Podstawą tych obliczeń jest pawidłowy zapis ównania eakcji chemicznej. Jakikolwiek błąd w zapisie eakcji spowodowany złym uzgodnieniem współczynników stechiometycznych lub niewłaściwym wzoem eagentów, pociąga za sobą fałszywy wynik obliczenia. Pzykład. Obliczyć, ile gamów i ile moli wodootlenku sodu potzeba do uzyskania 82 g otofosfoanu(v) sodu. Rozwiązanie. Obliczenie stechiometycze należy pzepowadzić w opaciu o dowolną eakcję otzymywania fosfoanu(v) sodu z udziałem wodootlenku sodu. Jedną z takich eakcji jest neutalizacja kwasu fosfoowego(v) wodootlenkiem sodu: NaOH + H PO 4 = Na PO 4 + H 2O W eakcji tej inteesuje nas zależność między substancjami wymienionymi w temacie zadania. Z zapisu eakcji wynika, że z tzech moli wodootlenku otzymuje się jeden mol soli. Pzedstawiając zapis: mole NaOH 1 mol Na PO 4 w postaci mas molowych, otzymuje się postać dogodniejszą do obliczeń pzepowadzonych zgodnie z egułami popocji: z 40 g NaOH otzymuje się 164 g Na PO 4 x g NaOH 82 g Na PO 4 40g 82g = 60g 164g Wiemy, że 1 mol NaOH waży 40g, a więc liczymy liczbę moli NaOH: n = 60g : 40g/mol = 1,5 mola 2. 4. Obliczenia w opaciu o pawa gazowe. Często teść ozwiązywanych zadań odnosi się do gazów. Należy pamiętać, że objętość molowa gazu doskonałego, do któej pzyównujemy gazy zeczywiste wynosi w waunkach nomalnych 22,4 dm. Za waunki nomalne pzyjmujemy tempeatuę 27 K i ciśnienie 10125 Pa. Objętość gazów występujących w innych waunkach spowadza się do waunków nomalnych wykozystując poszczególne pawa gazowe. Z pawa Boyle'a - Maiotte'a, Chalesa i Gay Lussaca wynika następujący związek pomiędzy objętością V, ciśnieniem p i tempeatuą bezwzględną T danej masy gazu: pov T o o = [1] p1v T 1 1 p2v2 = (m = const.) T 2
gdzie: p 0, v 0, T 0 - okeślają paamety gazu w waunkach nomalnych p 1, v 1, T 1 - okeślają paamety gazu w stanie 1 p 2, v 2, T 2 - okeślają paamety gazu w stanie 2. lub pv/t = const (m = const) [2] Jeżeli wyazimy masę gazu za pomocą liczby moli "n" i uwzględnimy pawo Avogady, to otzymamy zależność zwaną ównaniem stanu gazu doskonałego lub ównaniem Clapeyona. pv = nrt [] gdzie: p - ciśnienie [Pa] V -objętość [dm ] n - ilość moli substancji gazowej R - stała gazowa = 8,1 [J/mol K] T - tempeatua w skali bezwzględnej [K] Pzykład 4. Obliczyć objętość dwutlenku węgla powstałego podczas pażenia 1Mg skały wapiennej zawieającej 80% CaCO i esztę domieszek nieaktywnych. Objętość CO 2 podać w waunkach nomalnych i w waunkach powadzenia pocesu gdzie t = 1100 0 C, p = 980 hpa. Rozwiązanie: Podczas pażenia węglanu wapnia zachodzi eakcja: CaCO CaO + CO 2 Z jednego mola węglanu wapnia tj. 40g + 12g + 16g = 100g otzymuje się jeden mol dwutlenku węgla, któy zajmuje objętość 22,4 dm w waunkach nomalnych. 1Mg = 10 6 g skały wapiennej zawiea 0,8 10 6 g czystego CaCO. Znając masę molową CaCO, oaz masę czystego węglanu wapnia w skale otzymujemy zależność popocjonalną: 100 g CaCO - 22,4 dm CO 2 0,8 10 6 g CaCO - x dm CO 2 22,4dm 0,8 10 100g 6 g = 179200dm = 179,2m Objętość dwutlenku węgla zmiezona w waunkach nomalnych wynosi 179.2 m. Objętość CO 2 w waunkach zeczywistych można obliczyć ze wzou [1] p1v1 povo = T T 1 101,25hPa 179,2m 17K 1 = 91,8m V = 980hPa 27K o CO 2 Pzykład 5. Obliczyć ile zużyto cynku w eakcji z nadmiaem H 2SO 4, jeśli w tempeatuze 0 0 C i pod ciśnieniem 900 hpa wydzieliło się 50 dm wodou. Rozwiązanie: Reakcja pzebiega według ównania: Zn + H 2SO 4 = ZnSO 4 + H 2 Z jednego mola atomów cynku powstaje jeden mol wodou, co w waunkach nomalnych (p=101,25 hpa i T=27K) stanowi 22,4 dm. Ponieważ eakcja pzebiega w innych waunkach ciśnienia i tempeatuy (p 1,T 1), więc w piewszej kolejności obliczamy objętość jaką otzymany w eakcji wodó zajmuje w waunkach nomalnych (V 0). W tym celu kozystamy ze wzou [1] i obliczamy szukaną watośc V 0: p1 V1 T0 900hPa 50dm 27K V 0 = = = 40,01dm p T 101,25hPa 0K 0 1 Uwzględniając masę molową Zn oaz objętość 1 mola H 2 w waunkach nomalnych = 22,4 dm,obliczamy szukaną watość Zn w opaciu o zależność popocjonalną, wynikającą z ównania zachodzącej eakcji: 65g Zn - 22,4 dm xg Zn - 40,01 dm 65g 40,01dm x = 22,4dm 2. 5. Zadania kontolne = 116,1g
1. Obliczyć pocentową zawatość żelaza w następujących jego związkach: a) hematyt Fe 2O d) piyt FeS 2 b) magnetyt Fe O 4 e) sydeyt FeCO c) wustyt FeO f) limonit 2Fe 2O H 2O 2. Obliczyć pocentową zawatość siaki w następujących związkach: a) siaczek żelaza(iii) - Fe 2S b) wodoosiaczan(iv) żelaza(ii) - Fe(HSO ) 2 c) siaczan(iv) hydoksożelaza(ii) -(FeOH) 2SO d) siaczan(vi) żelaza(iii) - Fe 2(SO 4). Obliczyć zawatość pocentową wody w następujących solach uwodnionych: a) MgCl 2 6H 2O c) CaSO 4 2H 2O b) CaCl 2 6H 2O d) FeCl 6H 2O 4. Obliczyć, ile gamów i ile moli Al znajduje się w: a) 1 kg siaczanu(vi) glinu - Al 2(SO 4) b) 200 g wodootlenku glinu - Al(OH) c) 0,15 kg tlenku glinu - Al 2O 5. Obliczyć, ile gamów i ile moli siaki znajduje się w: a) 2 kg siaczanu(vi) cynku - ZnSO 4 b) 0,2 kg siaczku cynku - ZnS 6. Obliczyć ile gamów tęci należy użyć, aby otzymać 5 moli HgO. 7. Podczas ozpuszczania magnezu w kwasie siakowym(vi) utwozyło się 6 g siaczanu(vi) magnezu. Ile ważył użyty w eakcji magnez? ile gamów kwasu zużyto na jego ozpuszczenie? 8. Obliczyć, ile moli wodou potzeba do całkowitej edukcji 80g tlenku żelaza(iii) - Fe 2O do żelaza? 9. Obliczyć, ile moli wody otzyma się podczas edukcji 200 g tlenku miedzi(i) - Cu 2O do miedzi metalicznej. 10. Spalono w tlenie 20 g metalicznego magnezu. Ile gamów i ile moli tlenku magnezu powstało w eakcji? 11. Podczas ozkładu tlenku seba otzymano 4,2 g seba oaz,2 g tlenu. Obliczyć, ile gamów i ile moli Ag 2O uległo ozkładowi. 12. Obliczyć, ile gamów i ile moli magnezu potzeba do otzymania 52,4g otofosfoanu(v) magnezu - Mg (PO 4) 2. 1. Ile gamów wodootlenku sodu potzeba do pzepowadzenia 100g azotanu(v) żelaza(iii) - Fe(NO ) w wodootlenek żelaza(iii) - Fe(OH). 14. Obliczyć, ile ile gamów i ile moli H PO 4 należy zużyć do zobojętnienia 50 g KOH. 15. Obliczyć, ile gamów wodootlenku potasu tzeba zużyć do pzepowadzenia 70 g kwasu siakowego(vi) w sól kwaśną, a ile w sól obojętną. 16 Obliczyć, ile gamów i ile moli chloku seba AgCl powstanie w wyniku eakcji 24 g AgNO z nadmiaem kwasu solnego. 17. Obliczyć, ile gamów i ile moli wapnia znajduje się w kg natualnego wapniaku zawieającego 90% CaCO. 18. Obliczyć, ile gamów ile moli żelaza znajduje się w 1,5 kg udy hematytowej (Fe 2O ) zawieającej 8% zanieczyszczeń. 19. Jedna z ud zawiea 90% piytu - FeS 2 i 10% asenopiytu - FeAsS. Ile kilogamów siaki zawate jest w 1 tonie udy? 20. Ile ton udy zwieającej 0 % tlenku żelaza (III) należy użyć, aby otzymać 1 tonę czystego metalu. 21. Podczas pażenia 100 kg siaczku cynku otzymano w waunkach nomalnych 18 m tlenku siaki (IV). Obliczyć i wyazić w pocentach wagowych ilość zanieczyszczeń w użytym ZnS. 22. Obliczyć, ile dm wodou (w waunkach nomalnych) można otzymać w eakcji wody z 1 molem atomów: a) sodu; b) wapnia. 2. Spalono w tlenie 2 dm tlenku węgla - CO. Obliczyć (w tych samych waunkach ciśnienia i tempeatuy) objętość: a) CO 2 otzymanego w wyniku eakcji b) tlenu zużytego do spalenia CO. 24. Podczas spalania g antacytu otzymano 5, dm dwutlenku węgla (zmiezonego w waunkach nomalnych). Ile pocent węgla zawieał antacyt?
25. Ile dm wodou (w waunkach nomalnych) wydzieli się w eakcji 60 g magnezu z nadmiaem kwasu solnego? 26. Ile gamów i ile moli cynku należy ozpuścić w nadmiaze kwasu siakowego(vi), aby otzymać 60 dm wodou (w waunkach nomalnych)? 27. Obliczyć, ile moli i ile dm wodou (w waunkach nomalnych) wydzieli się po ozpuszczeniu 200 g technicznego cynku zawieającego 87% Zn w nadmiaze kwasu solnego. 28. Obliczyć, ile gamów cynku, zawieającego 8% zanieczyszczeń tzeba użyć w eakcji z nadmiaem HCl, aby otzymać 50 dm wodou zmiezonych w waunkach nomalnych. 29. Obliczyć, ile gamów magnezu i ile moli kwasu siakowego(vi) tzeba zużyć w eakcji, aby otzymać 11,2 dm H 2 zmiezonego w waunkach nomalnych. 0. Obliczyć, ile dm CO 2 (zmiezonego w waunkach nomalnych) można otzymać z ozkładu temicznego 2 kg CaCO. 1. Obliczyć, ile gamów węglanu wapnia CaCO zawieającego 5 % zanieczyszczeń należy zużyć w eakcji z nadmiaem kwasu solnego, aby otzymać 11,2 dm CO 2 zmiezonego w waunkach nomalnych. 2. Pzez pażenie 00 kg wapienia otzymano 60 m dwutlenku węgla w waunkach nomalnych. Obliczyć, jaki pocent masy w użytym do pażenia wapieniu stanowiły zanieczyszczenia.. Podczas ozkładu temicznego węglanu magnezu w temp. 1000 0 C i pod ciśnieniem p = 950 hp otzymano 150 m CO 2 zmiezonego w tych samych waunkach tempeatuy i ciśnienia. Obliczyć ile zużyto węglanu magnezu. 4. Jaka objętość gazów zmiezonych w waunkach nomalnych powstanie podczas wybuchu 1g totylu? Reakcja pzebiega zgodnie z ównaniem: 2C 6H 2CH (NO 2) N 2 + 12CO + 5H 2 + 2C 5. Pewna masa wodou zajmuje objętość 87,5 cm w temp. 450 K i pod ciśnieniem 20 mmhg. Jakie należy zastosować ciśnienie w tej samej tempeatuze, aby objętość tego wyniosła 12,5 cm. Ciśnienie wyazić w mmhg i hpa. 6. Wyazić w kilomolach, megagamach i jednostkach objętości ilość dwutlenku siaki SO 2 emitowaną do atmosfey pzez kotłownię spalającą 1000kg węgla zawieającego 2% siaki, pzy założeniu, że cała siaka ulega pzemianie do SO 2. Obliczenia wykonać: a) dla waunków nomalnych b) dla temp. 50 o C, ciśn. 1100 hpa 7. Jaka objętość powietza, zawieającego 20% tlenu, potzebna jest do spalenia 100 cm gazu tuystycznego o składzie: 40% obj. popanu C H 8 i 60% obj. butanu C 4H 10, jeżeli poduktami spalania są: CO 2 i H 2O. Obliczenia wykonać: a) dla waunków nomalnych b) dla temp. 60 o C, ciśn. 980 hpa. Odpowiedzi do zadań - obliczenia stechiometyczne. 1. a) 69,92% b) 72,4% c) 77,71% d) 46,57% e) 48,18% f) 56,19% 2. a) 46,24% b) 29,8% c) 14,18% d) 24,02%. a) 5,46% b) 49,54% c) 20,09% d) 40,14% 4. a) 157,9 g, 5,84 mola b) 64 g, 2,66 mola c) 79,4 g, 2,94 mola 5. a) 1614 g, 24,84 mola b) 65,97 g, 2,06 mola 6. 1005 g Hg 7. 7,2 g Mg, 29,4 g H 2SO 4 8. 1,5 mola H 2 9. 2,5 mola H 2O 10.,16 g, 0,8 mola Mg 11. 46,4 g, 0,2 mola Ag 2O 12. 14,5 g, 0,6 mola Mg 1. 49,59 g NaOH 14. 29,16 g, 0, mola H PO 4 18. 996 g, 17,25 mola Fe 19. ok.500 kg S 20. 4,76 t udy 21. 19,65% 22. a) 11,2 dm H 2 b) 22,4 dm H 2 2. a) 2 dm CO 2 b) 1 dm O 2 24. 94,6% C 25. 56 dm H 2 26. 174,1 g Zn, 2,68 mola Zn 27. 2,67 mola, 59,96 dm H 2 28. 157,7 g Zn 29. 12 g Mg, 0,5 mola H 2SO 4 0. 448 dm 1. 52,6 g CaCO, 2. 10,71%. 11,1 kg MgCO 4. v = 0,986 dm (0,148 dm N 2, 0,592 dm CO, 0,246 dm H 2) 5. 140 mmhg, 186,65 hpa 6. 0,625 kmol, 0,04 Mg,
15. 40 g KOH, 80 g KOH 16. 20,2 g, 0,14 mola AgCl 17. 1080 g, 27 moli Ca a) 14 m SO 2, b) 15,25 m 7. a) 2,95 m b),72 m. Stężenia oztwoów..1. Chaakteystyka oztwoów. Najpostsza mieszanina składa się conajmniej z dwu substancji, z któych jedna jest substancją ozposzoną, a duga substancją ozpaszającą. Wszystkie mieszaniny dzielą się, ze względu na stopień ozdobnienia (ozposzenia) jednej substancji w dugiej, na następujące odzaje: a) mieszaniny makoskopowe o ozmiaach cząstek substancji ozposzonej do 10-4 cm b) mieszaniny koloidalne o wielkości cząstek substancji ozposzonej w ganicach 10-4 -10-7 cm, zwane ównież oztwoami koloidalnymi c) mieszaniny o wielkości cząstek substancji ozposzonej 10-8 cm, odpowiadającej wielkości cząsteczki lub atomu, zwane oztwoami zeczywistymi. Jak widać pojęcie mieszaniny jest znacznie szesze niż oztwou. Teminem "ozpuszczalnik" okeśla się zwykle ten składnik, któego jest więcej w oztwoze. W wielu pzypadkach, a zwłaszcza w pzypadku oztwoów cieczy pojęcie "ozpuszczalnik" jest pojęciem względnym. Na pzykład w pzypadku stężonych oztwoów kwasu siakowego(vi), możemy w ównym stopniu uważać, że są to oztwoy H 2SO 4 w wodzie lub oztwoy wody w kwasie siakowym. Pod pojęciem "oztwó" ozumie się zwykle ciało stałe, ciecz lub gaz ozpuszczone w cieczy. Znane są ównież oztwoy ciała stałego w ciele stałym (np. stopy metali), cieczy w ciele stałym (np. amalgamaty tęci z metalami) lub gazu w ciele stałym (np. oztwó stały gazowego wodou w mwtalicznym palladzie)..2. Sposoby wyażania stężeń oztwoów. Ilościowo skład oztwou okeśla się za pomocą wielkości zwanej stężeniem. Najczęściej stosowane sposoby wyażania stężeń to: 1. Pocent wagowy - podaje ilość gamów substancji zawatej w 100 gamach oztwou. ma ma Cp = 100% = 100% [1] m m + m m - masa oztwou [g] m a - masa substancji ozpuszczonej [g] m b - masa ozpuszczalnika [g] a b 2. Pocent objętościowy - podaje liczbę jednostek objętości substancji ozpuszczonej, zawatej w 100 jednostkach objętości oztwou. Va Va Cp = 100% = 100% [2] V V + V V - objętość oztwou, [cm ], [dm ], [m ] V a - objętość substancji ozpuszczonej, [cm ], [dm ], [m ] V b - objętość ozpuszczalnika, [cm ], [dm ], [m ] a b. Stężenie molowe - okeśla liczbę moli substancji ozpuszczonej, zawatej w 1 dm oztwou. n ma CM = = [mol/dm ] [] V M V a n - liczba moli substancji ozpuszczonej, [mol] V - objętość oztwou, [dm ] m a - masa substancji ozpuszczonej, [g] M a - masa molowa substancji ozpuszczonej, [g/mol]
4. Stężenie nomalne - okeśla liczbę gamoównoważników (wali) substancji ozpuszczonej, zawatej w 1 dm oztwou. ga CN = [wal/dm ] [4] V g a - liczba gamoównoważników substancji ozpuszczonej, [wal] V - objętość oztwou [dm ] Ten sposób wyażania stężeń jest spoza układu SI, jednak znajduje paktyczne zastosowanie w niektóych oznaczeniach technicznych. Definicję gamoównoważników piewiastków i związków chemicznych oaz sposoby ich obliczania podano wczśniej. 5. Stężenie molane - wyaża liczbę moli substancji ozpuszczonej w 1 Kg ozpuszczalnika. n ma Cm = = [mol/kg] [5] m M m n - liczba moli, [mol] m - masa ozpuszczalnika, [Kg] m a - masa substancji ozpuszczonej, [g] a M a - masa molowa substancji ozpuszczonej, [g/mol] 6. Ułamek molowy - oznacza względną zawatość substancji A w oztwoze zawieającym n a moli substancji A i n B moli substancji B. Ułamki molowe składników A i B wynoszą odpowiednio: na XA = [6] n + n A B nb XB = [7] n + n A B Suma ułamków molowych w oztwoze jest zawsze ówna jedności: X A + X B = 1.. Pzykłady obliczeń stężeń oztwoów. Pzykład 1. Wyazić w % wagowych stężenie oztwou zawieającego 280 g wody i 40 g soli. Rozwiązanie: I sposób: kozystamy z definicji oztwou pocentowego 20 g oztwou zawiea 40 g soli 100 g " " x " 100 40 x = =12,5 g 20 12,5 g soli w 100 g oztwou stanowi 12,5% II sposób: kozystamy ze wzou [1] 40g C p = 100% =12,5% 280 g + 40 g Odpowiedź: oztwó jest 12,5 %-owy. Pzykład 2. oztwou. W 1,5 dm oztwou znajduje się 425 g chloku sodu. Obliczyć stężenie molowe tego Rozwiązanie. Stężenie molowe okeśla liczbę moli substancji ozpuszczonej w 1 dm oztwou. Obliczamy masę molową NaCl: M NaCl = 2g/mol + 5,5g/mol = 58,5 g/mol Kozystając ze wzou [] mamy:
425 g CM = = 4,84[mol/dm ] 58,5 g/mol 1,5 dm Odpowiedź: oztwó jest 4,84 molowy. Pzykład. Obliczyć stężenie molowe 20% oztwou H 2SO 4, jeżeli jego gęstość wynosi 1,14 g/cm. Rozwiązanie: 1 cm oztwou waży 1,14 g i zawiea 1,14 0,2 = 0,228 g czystego H 2SO 4 1000 cm oztwou waży 1140 g i zawiea 1140 0,2 = 228 g czystego H 2SO 4 Masa molowa H 2SO 4 = 98 g/mol. Obliczamy następnie ile moli stanowi 228 g kwasu: 2,2 mola H 2SO 4 zawate jest w 1 dm oztwou. 228:98 = 2,2 mola. Odpowiedź: 20% oztwó H 2SO 4 jest 2,2 molowy. Pzykład 4. W 200 cm wody ozpuszczono 20 g KOH i otzymano oztwó o gęstości 1,2 g/cm. Obliczyć stężenie pocentowe, molowe i molane tego oztwou oaz wyazić w ułamkach molowych stężenia składników w tym oztwoze. Rozwiązanie: 1) obliczamy stężenie pocentowe ze wzou [1]: 20 C p = 100% = 9,1% 200 + 20 2) obliczamy stężenie molowe: Masa 1 dm oztwou wynosi 1200 g, m = 1,2 1000 = 1200 g 220 g oztwou zawiea 20 g KOH 1200 g " " x g KOH 1200 20 x = =109 g KOH/dm oztwou 220 Uwzględniając, że masa molowa KOH = 56 g/mol obliczamy liczbę moli KOH zawatych w 1dm oztwou: 109/56 = 1,95 moli KOH/dm. ) obliczamy stężenie molane: w 200 g wody znajduje się 20 g KOH w 1000 g " " " x g KOH 1000 20 x = =100 g KOH 200 co stanowi 100/56 = 1,78 moli KOH w 1 kg wody. 4) Obliczamy ułamki molowe poszczególnych składników oztwou. Masa molowa KOH wynosi 56 g/mol, zaś wody 18 g/mol, zatem liczba moli każdego z tych składników w oztwoze wynosi: n KOH = 20/56 = 0,6 mol n H = 200/18 = 11,11 mol Znając liczbę moli obliczamy ułamki molowe ze wzoów [6] i [7] 0,6 x KOH = = 0,01 0,6 +11,11 11,11 x H O = = 0,969 2 0,6 +11,11 Odpowiedź:
Roztwó jest 9,1 %, stężenie molowe wynosi 1,95, stężenie molane wynosi 1,78, a ułamki molowe odpowiednio: 0,01 i 0,969..4. Zadania kontolne 1. Obliczyć stężenie pocentowe oztwou otzymanego po ozpuszczeniu: a) 10 g substancji w 200 g wody b) 75 g substancji w 125 g wody. 2. Obliczyć, ile gamów substancji ozpuszczono w : a) 200 g oztwou o stężeniu 15% b) 180 g oztwou o stężeniu 28%. Obliczyć, w ilu gamach i w ilu dm wody należy ozpuścić 0 g cuku, aby otzymać oztwó 10%. 4. Ile gamów wodootlenku wapnia Ca(OH) 2 tzeba wziąć do pzygotowania 2 dm : a) oztwou 0,2 molowego b) oztwou 0,1 nomalnego 5. Ile gamów siaczanu(vi) żelaza(iii) - Fe 2(SO 4) znajduje się w: a) 0, dm oztwou 0,1 molowego b) 0,8 dm oztwou 2 nomalnego c) 200 g 15% oztwou. 6. Obliczyć ile cm 0,2 molowego kwasu azotowego (V) tzeba zużyć do zobojętnienia 7,8 g wodootlenku glinu. 7. Ile moli i ile gamów NaOH potzeba do spoządzenia 200 cm oztwou tego związku o stężeniu 0,5 mol/dm. 8. Któy z wodnych oztwoów KOH jest badziej stężony: a) zawieający 0,05 mola KOH w 10 cm oztwou b) zawieający 5,6 g KOH w 100 cm oztwou 9. Do zobojętnienia 50g oztwou kwasu fosfoowego(v) użyto 8g wodootlenku sodu. Jakie było stężenie pocentowe kwasu? 10. Ile gamów soli glaubeskiej Na 2SO 4 10H 2O należy użyć do pzygotowania 2 dm oztwou o stężeniu 1mol/dm? 11. Do 0 g 0% -ego oztwou dodano 00 g wody. Obliczyć stężenie pocentowe otzymanego oztwou. 12. Z 400 g wodnego oztwou NaCl odpaowano wodę i otzymano 5 g NaCl. Jakie było stężenie pocentowe oztwou? 1. Z 200 g 20% oztwou cuku odpaowano 50 g wody, a następnie ozpuszczono dodatkowo 50 g cuku. Jakie jest stężenie pocentowe otzymanego oztwou? 14. Ile gamów i ile cm wody należy dodać do 00 g 10%-owego oztwou soli, aby otzymać 6%-owy oztwó? [ 15. Do zobojętnienia 250 cm oztwou HCl zużyto 0,8g wodootlenku sodu. Jakie było stężenie molowe kwasu solnego? 16. Jaką objętość wody należy dodać do 100 cm 20%-owego oztwou H 2SO 4 o gęstości 1,14 g/cm aby otzymać oztwó 5%-owy? 17. Do jakiej objętości należy ozcieńczyć 500 cm 20%-owego oztwou NaCl o gęstości 1,152 g/cm, aby otzymać 4,5%-owy oztwó o gęstości 1,029 g/cm? 18. Jaką objętość wody należy dodać do 100 cm 1 molowego oztwou, aby otzymać oztwó o stężeniu 0,05 mol/dm? 19. Jakie masy 98% oztwou kwasu siakowego(vi) i wody potzebne są do otzymania 500 g 10%- owego oztwou H 2SO 4. 20. Ile gamów SO należy ozpuścić w wodzie, aby otzymać 1 dm 1 molowego kwasu siakowego(vi)? 21. W 0,5 dm wody ozpuszczono 67,2 dm SO 2 zmiezonego w waunkach nomalnych. Jakie jest stężenie molowe powstałego H 2SO?
22. W jakiej objętości 25% oztwou kwasu solnego o gęstości 1,125 g/cm znajduje się 1 mol HCl? 2. Obliczyć, jakie jest stężenie molowe stężonego kwasu solnego o gęstości 1,18 g/cm zawieającego 6,5% HCl. 24. Obliczyć stężenie molane, pocentowe i ułamek molowy 5 molowego oztwou KOH o gęstości 1,16 g/cm. 25. Ile cm 5 % oztwou wodootlenku sodu o gęstości 1,8 g/cm należy użyć, aby pzygotować 1dm 1 molowego oztwou NaOH. 26. Ile gamów i ile moli kwasu siakowego(vi) znajduje się w 120 cm oztwou o stężeniu 20% i gęstości 1,141 g/cm? 27. Rozpuszczono 1,6 g chloku żelaza(iii) w wodzie. Otzymano 100 cm oztwou FeCl o gęstości 1,1 g/cm. Obliczyć stężenie molowe, nomalne i pocentowe otzymanego oztwou. 28. Obliczyć stężenie molowe i nomalne 20% kwasu fosfoowego(v) - H PO 4 o gęstości 1,117 g/cm. 29. W 200 g wody ozpuszczono 20 g KOH i otzymano oztwó o gęstości 1,4 g/cm. Jakie jest stężenie molowe tego oztwou? 0. Do 400 cm wody dodano 100 cm 96% oztwou kwasu siakowego(vi) o gęstości 1,84 g/cm. Otzymano oztwó o gęstości 1,225 g/cm. Okeślić stężenie pocentowe i molowe tego kwasu. 1. Obliczyć stężenie pocentowe molowego oztwou wodootlenku wapnia o gęstości d=1,12g/cm. odp. 19,82% 2. Obliczyć ile gamów wodootlenku potasu tzeba zużyć do zobojętnienia 150g 10% oztwou HCl.. Obliczyć ile gamów 8% oztwou HNO tzeba zużyć do zobojętnienia 10g wodootlenku magnezu. 4. Jaką objętość 2 molowego oztwou kwasu siakowego(vi) należy użyć, aby zobojętnić 5g wodootlenku potasu. 5. Do zobojętnienia 25 cm oztwou wodootlenku amonu zużyto 5 cm 0,5 molowego oztwou kwasu siakowego(vi). Okeślić stężenie molowe i nomalne oztwou NH 4OH. 6. W celu zobojętnienia oztwou HCl zużyto 10 cm 0,1 molowego oztwou wodootlenku potasu. Obliczyć ilość gamów HCl w oztwoze. 7. Podczas eakcji cynku z 20% oztwoem H 2SO 4 o gęstości d = 1,14 g/cm otzymano 500 cm wodou zmiezonego w waunkach nomalnych. Obliczyć objętośc użytego oztwou kwasu. Odpowiedzi do zadań - stężenia oztwoów 1. a) 5% b) 7,5% 2. a) 0 g b) 50,4 g. 270 g, 0,27 dm 4. a) 29,6 g b) 7,4 g 5. a) 12 g b) 106,56 g c) 0 g 6. 1500 cm 7. 0,1 mola, 4 g NaOH 8. oztwó a 9. 1,06% 10. 161 g 11. 2,7 % 12. 1,25% 1. 45 % 14. 200 g, 200 cm 15. 0,08 mol/dm 16. 42 cm 17. 2488 cm 18. 1900 cm 19. 51,02 g H 2SO 4, 448,92 g H 2O 20. 80 g 21. mol/dm 22. 129,8 cm 2. 11,8 mol/dm 24. 5,68 mol/dm, x 1 = 0,91 x 2 = 0,09 25. 82,8 cm 26. 27,44 g, 0,28 mola 27. 0,1 mol/dm, 0, wal/dm, 1,45 % 28. 2,28 mol/dm, 6,84 wal/dm 29. 2,27 mol/dm 0. 0,25%,,78mol/dm 1. 19,82% 2. 2,g KOH. 271,5g 4. 22, cm 5. C M = 0,2 mol/dm, C N = 0,2 wal/dm
6. 0,06 g HCl 7. 9,56cm