Biotribologia Wykład 6 - Smarowanie dr inż. Piotr Kowalewski Instytut Konstrukcjii EksploatacjiMaszyn, Zakład PodstawKonstrukcjiMaszynI Tribologii System tribologiczny Przez system trybologiczny należy rozumieć układ złożony ze złącza ruchowego (pary trącej), otoczenia ruchowego oraz układu sterującego. R. Marczak Składowe te tworzą podsystemy systemu trybologicznego. W otoczeniu można wyróżnić mikrootoczenie pary trącej, różniące się od reszty otoczenia głównie strukturą (stopniem uporządkowania składników) i, ewentualnie, składem chemicznym. Oddziaływanie mikrootoczenia na elementy pary może odbywać się za pośrednictwem otoczenia lub układu sterującego (np. wymiana ciepła). 1
Podział tarcia Z. Lawrowski Rodzaje połączeń kości: Rodzaje stawów połączenia ścisłe (synarthroses), połączenia półścisłe (amphiarthroses), połączenia ruchome (stawy) 2
Rodzaje stawów Połączenia ścisłe (synarthroses): więzozrosty - tkanka łączna włóknista spaja przylegające do siebie kości; szwy: np. łączy kość czołową z ciemieniową, kości nosowe włókniste - np. błona międzykostna przedramienia; sprężyste - np. więzadła żółte w kręgosłupie; chrząstkozrosty - czyli połączenia chrząstkowe - materiałem łączącym jest chrząstka szklista lub włóknista, przykład: spojenie łonowe; kościozrosty - powstające wskutek zwapnienia więzozrostów i chrząstkozrostów, np. kość krzyżowa; wklinowanie sposób umocowania zęba w zębodole. Budowa stawu ruchomego synowialnego Wikipedia 3
Budowa stawu ruchomego synowialnego Stałe składowe stawu: chrząstka stawowa pokrywająca powierzchnie stawowe torebka stawowa składająca się z warstwy zewnętrznej włóknistej i warstwy wewnętrznej maziowej, która wydziela lepką substancję zwaną mazią stawową, jama stawowa Niestałe składowe stawu: więzadła stawowe zbudowane z tkanki łącznej włóknistej obrąbek stawowy - wał chrząstki włóknistej,np. w stawie barkowym powoduje pogłębienie panewki, chroni główkę przed uderzeniem krążki stawowe zbudowane z chrząstki włóknistej łąkotki stawowe kaletki maziowe Chrząstka stawowa 4
Modele i teorie smarowania w stawach synowialnych Furey M. J. Modele i teorie smarowania w stawach synowialnych www.orthoteers.org S. Mischler 5
Smarowanie hydrodynamiczne 1883 eksperyment Beauchamp a Tower a Smarowanie hydrodynamiczne A.M. Gdynia 6
Własności reologiczne cieczy smarujących Przemieszczanie poszczególnych cząstek lub warstw cząstek ciała względem siebie napotyka na opór sił spójności. Im większe siły spójności, tym większe są opory tarcia wewnętrznego ciała. Przepływ można określić jako proces ścinania cieczy. Jeżeli odkształcenie spowodowane przez ścinanie oznaczymy przez g, to prędkość ścinania v: Własności reologiczne cieczy smarujących Prędkość ścinania charakteryzująca powstawanie odkształceń w czasie jest funkcją naprężenia stycznego τ. Jest to najogólniejsze równanie reologiczne Naprężenie ścinające τ wywołujące ruch cieczy jest określone wzorem: Jeżeli naprężenie ścinające τ jest proporcjonalne do gradientu prędkości cieczy, wówczas ogólne równanie reologiczne przybiera postać równania Newtona Współczynnik proporcjonalności h jest nazywany dynamiczną lepkością newtonowską. 7
Własności reologiczne cieczy smarujących Współczynnik proporcjonalności h (dynamiczna lepkość newtonowska). Liczbowo jest on równy sile stycznej działającej na jednostkę powierzchni warstewek cieczy, które znajdują się w jednostkowej od siebie odległości i poruszają się względem siebie z prędkością różniącą się o jednostkę. Współczynnik h wtedy jest równy jedności, gdy siła jednego niutona przypadająca na l m² powierzchni cieczy spowoduje różnice prędkości l m/s między dwiema warstewkami cieczy odległymi od siebie o l m. Ciecze stosujące się do równania Newtona są nazywane cieczami newtonowskimi. Własności reologiczne cieczy smarujących Prędkość ścinania v w cieczach newtonowskich jest równoznaczna z gradientem prędkości warstewki cieczy. Charakteryzuje rozkład prędkości w warstwie cieczy. Dla cieczy newtonowskiej lepkość jest tylko funkcją temperatury i ciśnienia, a nie zależy od prędkości ścinania. Krzywe płynięcia cieczy newtonowskich Linia płynięcia cieczy nienewtonowskiej 1. ciecz binghamowska, 2. ciecz pseudoplastyczna, 3. ciecz newtonowska, 4. ciecz dylatacyjna 8
Własności reologiczne cieczy smarujących Krzywą płynięcia cieczy newtonowskiej jest linia prosta. Ciecze o małej i średniej masie cząsteczkowej oraz roztwory substancji o małej masie cząsteczkowej są cieczami newtonowskimi. F Poprzeczne łożysko ślizgowe płyn smarujący (olej, smar, ciecz synowialna) D średnica otworu panewki, d średnica czopa, L długość łożyska, F siła obciążająca łożysko, δ luz promieniowy (wysokość szczeliny smarnej), luz średnicowy, Ψ względny luz średnicowy. A.M. Gdynia 9
Poprzeczne łożysko ślizgowe F Powierzchnia warstwy cieczy smarującej A wynosi: Prędkość obwodowa V wynosi: A.M. Gdynia Nacisk średni p występujący w łożysku będzie wynosił: Smarowanie hydrodynamiczne Zgodnie z prawem Newton a : Natomiast naprężenie tnące wyznaczone z występującej siły tarcia: τ naprężenie tnące w warstwie cieczy smarującej, η lepkość dynamiczna, T siła tarcia 10
Poprzeczne łożysko ślizgowe Po przekształceniach: i wykorzystując równanie Newton a: Oraz podstawiając wyznaczoną powierzchnie warstwy cieczy smarującej A: Poprzeczne łożysko ślizgowe Po podstawieniu wyznaczonych wcześniej wielkości prędkości obwodowej V i luzu promieniowego δ: Uzyskujemy zależność na siłę tarcia w poprzecznym łożysku ślizgowym: 11
Poprzeczne łożysko ślizgowe Chcąc wyznaczyć współczynnik tarcia w takowym łożysku: Podstawiając wyznaczoną wcześniej zależność na siłę tarcia T: W wyznaczonym równaniu występują odwrotności znanych zależności Poprzeczne łożysko ślizgowe Zatem: Odnosząc współczynnik tarcia µ do względnego luzu średnicowego Ψ wprowadza się względny współczynnik tarcia µ : Liczba Sommerfelda oznaczana jako S 12
Liczba Sommerfelda Liczbę Sommerfelda wyznacza się dla łożyska. Wskazuje ona na wszystkie istotne cechy układu smarowanego hydrodynamicznie: lepkość dynamiczną cieczy smarującej, prędkość kątową czopa, obciążenie łożyska, wymiary łożyska oraz występujące luzy. Różne czynniki mogą wpływać na zmiany tych parametrów! Liczba Sommerfelda Podobne parametry można odnieść do stawów maziowych oraz endoprotez: lepkość dynamiczną cieczy smarującej zmienna dla cieczy synowialnej, prędkość ruchu, obciążenie stawu, budowa stawu oraz występujący klin smarny. 13
Warunek smarowania hydrodynamicznego Warunki występowania smarowania hydrodynamicznego ustalone przez Towera: - Odpowiednia lepkość cieczy smarującej - Szczelina smarna powinna zmniejszać się w kierunku ruchu (klin smarny) Smarowanie hydrodynamiczne 14
Smarowanie hydrodynamiczne Smarowanie hydrodynamiczne (HD) Zasada smarowania hydrodynamicznego polega na rozdzieleniu współpracujących powierzchni skojarzenia trącego samoistnie powstającym klinem smarowym, w którym ciśnienie równoważy istniejące siły (obciążenia). 15
Smarowanie hydrostatyczne (HS) Smarowanie hydrostatyczne polega na wytworzeniu w skojarzeniu trącym, przy użyciu urządzeń zewnętrznych (np. pomp), ciśnienia środka smarnego, które rozdzieli obie smarowane powierzchnie w taki sposób, że między nimi będzie występować tarcie płynne. Zasadę smarowania hydrostatycznego, na przykładzie smarowania poprzecznego łożyska ślizgowego. Smarowanie hydrostatyczne (HS) Wypór hydrostatyczny: a) Ślizgowe łożysko poprzeczne, b). Ślizgowe łożysko wzdłużne Z. Lawrowski 16
Smarowanie hydrostatyczne w stawach Odpowiednikiem smarowania hydrostatycznego w stawach naturalnych może być tzw. weeping lubrication. W. George Smarowanie elastohydrodynamiczne (EHD) W odpowiednio ukształtowanym skojarzeniu trącym powstaje wysokie ciśnienie, wskutek tego lepkość środka smarnego zwiększa się, a powierzchnie trące odkształcają się sprężyście (tzw. kontakt Hertza). Jest to powodem rozdzielenia smarowanych powierzchni skojarzenia trącego. 17
Smarowanie elastohydrodynamiczne (EHD) Model warstwy przy smarowaniu płynnym: a) uproszczony model warstwy powstającej podczas smarowania płynnego, b) b) porównanie warstwy oddzielającej powierzchnie podczas smarowania płynnego i elastohydrodynamicznego: 1. warstwa ochronna lub graniczna, 2. ciecz smarna, 3. ciało sprężyste, 4. ciało stałe * * - ciało stałe o pomijalnym odkształceniu w zakresie stosowanych obciążeń Smarowanie bioelastohydrodynamiczne W naturalnym stawie dochodzi do odkształcania chrząstki pod wpływem wysokiego ciśnienia cieczy synowialnej podczas tarcia. K. Wierzcholski 18
Rodzaj smarowania a rodzaj tarcia Grubość i charakter warstwy smarującej określają rodzaj smarowania. Kryterium podziału smarowania może być względna grubość warstwy smarującej, definiowana następująco: Rodzaje smarowania elementów maszyn sklasyfikowane wg wartości kryterium R Tarcie graniczne Smarowanie przy tarciu granicznym R < l. Opory tarcia i zużywanie powierzchni współpracujących w warunkach tarcia granicznego zależą od własności powierzchni oraz od aktywności powierzchniowej substancji smarnej. Lepkość cieczy ma znikomy wpływ na warunki tarcia granicznego. Grubość powstającej Model tworzenia warstwy smarującej przy tarciu granicznym; 1. warstwa podłoża, 2. warstwa tlenków lub związków ochronnych, 3. smarowanie, graniczne Grubość powstającej na powierzchni ciała stałego warstwy izolującej jest mała w porównaniu z chropowatością powierzchni. 19
Tarcie graniczne Orientacja cząsteczek kwasów tłuszczowych na powierzchni metalu szczoteczka molekularna w modelu Hardy'ego Tarcie graniczne w stawach 20
Tarcie płynne Smarowanie przy tarciu płynnym 5 < R < 100. Całkowite wyeliminowanie zużycia elementów maszyn na skutek tarcia, można uzyskać przez stosowanie smarowania płynnego. Wytwarzana pomiędzy współpracującymi powierzchniami warstwa cieczy lub gazu oddziela je całkowicie, eliminując oddziaływanie nierówności Grubość warstwy wielokrotnie przewyższa grubość warstwy granicznej i sumaryczną chropowatość obu powierzchni. Przyjmuje się, że dla całkowitego oddzielenia nierówności powierzchni, grubość warstwy powinna co najmniej pięciokrotnie przewyższać sumę wartości R a, czopa i panewki (R a1 + R a2 ). Spotykane powszechnie substancje smarujące uniemożliwiają uzyskanie grubości warstwy większej niż h = 100(R a1 + R a2 ), dlatego też ograniczono smarowanie hydrodynamiczne do zakresu 5 R 100. Tarcie elastohydrodynamiczne Smarowanie przy tarciu elastohydrodynamicznym l R 10. Klasyczna teoria hydrodynamiczna, która opisuje tarcie płynne, nie uwzględnia odkształceń sprężystych powierzchni. Odkształcenia takie należy uwzględnić w warunkach działania dużych obciążeń na zakrzywione powierzchnie. Powstająca pomiędzy takimi powierzchniami warstwa jest nazywana warstwą elastohydrodynamiczną. Na skutek działania dużych obciążeń wzrasta lokalnie (w strefie styku) lepkość cieczy tworzącej warstwę elastohydrodynamiczną. Uwzględnienie obydwu wymienionych czynników, a więc odkształceń sprężystych powierzchni i zmiany lepkości ze wzrostem ciśnienia, pozwala zastosować teorię hydrodynamiczną do łożysk tocznych, przekładni zębatych oraz krzywek. 21
Tarcie mieszane Smarowanie przy tarciu mieszanym R 5. W większości spotykanych elementów maszyn występuje jednocześnie tarcie graniczne, płynne i elastohydrodynamiczne. Występuje także często zjawisko powstawania mikroklinów związanych z oddziaływaniem pojedynczych nierówności, dodatkowo podwyższające obciążalność warstwy. Zespół tych zjawisk występujących równocześnie nazywa się tarciem mieszanym. Rozważania dotyczące tarcia mieszanego muszą zatem uwzględniać zarówno fizyczne własności cieczy (lepkość, gęstość, ściśliwość itp.), jak i jej własności fizykochemiczne (zdolność do adsorpcji i chemisorpcji, powinowactwo chemiczne dodatków względem powierzchni) oraz własności fizyczne i chemiczne elementów trących. Grubość warstwy oleju powstającej w warunkach tarcia mieszanego przewyższa na ogół dwa do pięciu razy sumę (R a1 + R a2 ). Rodzaj tarcia zależy głównie od jakości substancji smarującej, prędkości i obciążenia obszarów tarcia. Własności substancji smarującej charakteryzują głównie jej własności reologiczne. Model warstwy przy tarciu mieszanym; 1. warstwa graniczna, 2. ciecz, smarna Przejście z tarcia płynnego w tarcie mieszane Wykres Stribecka przedstawia zależność współczynnika tarcia µ od prędkości obwodowej lub zmiennej nazywanej liczbą Hersey a [He]. 22
Dziękuję za uwagę 23