LABORATORIUM TERMODYNAMIKI I TECHNIKI CIEPLNEJ Badanie charakterystyki wentylatorów połączenie równoległe i szeregowe. dr inż. Jerzy Wiejacha ZAKŁAD APARATURY PRZEMYSŁOWEJ POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ BMiP PŁOCK, 00
. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą określania na drodze doświadczalnej charakterystyk wentylatorów promieniowych oraz z zasadami współpracy dwóch jednakowych wentylatorów połączonych szeregowo i równolegle.. Podstawy teoretyczne.. Podstawowe równanie teorii maszyn przepływowych Maszyny przepływowe cechują się osiowosymetrycznym ruchem płynu. Rozważmy przykładowo wirnik wentylatora promieniowego, przedstawiony schematycznie na rys.. Jest on kanałem przepływowym, który w celu przeprowadzenia analizy teoretycznej ograniczymy walcowymi powierzchniami kontrolnymi oznaczonymi na wlocie wirnika cyframi, a na wylocie. Przyjmiemy, że płyn jest idealny, a więc nie posiada lepkości. Ponadto wirnik ma nieskończenie wiele nieskończenie cienkich łopatek, co zapewnia dokładnie styczny do powierzchni łopatek ruch płynu. Rys.. Wektory prędkości na wlocie i wylocie wirnika. Z punktu widzenia procesu sprężania interesuje nas przede wszystkim moment zewnętrznej siły napędowej M względem osi maszyny. Poprzez ścianki wirnika powoduje on zmianę momentu pędu płynu (krętu) między powierzchniami kontrolnymi i. Pęd płynu związany jest z prędkością bezwzględną c r. Jej składowymi są prędkość unoszenia u r, wynikająca z ruchu obrotowego wirnika (jest styczna do koła zakreślonego przez dowolny punkt wirnika) i prędkość względna w r płynu przepływającego wzdłuż łopatek wirnika ( a więc styczna do ich powierzchni). Wektory prędkości występujące na wlocie i wylocie wirnika pokazano na rys.. Są one często przedstawiane również w postaci tzw trójkątów prędkości (rys. ). r Wektor prędkości bezwzględnej można rozłożyć również na składową obwodową c u i skła-
r r dową promieniową (merydionalną) c m. Moment wektora c względem osi obrotu wynosi zatem c r r r = c u r (gdzie r ramię wektora cu ). Weźmy pod uwagę elementarną masę płynu poruszającą się wzdłuż jednej linii prądu (wszystkie linie prądu są przystające ze względu na przyjęte założenie dotyczące łopatek wirnika). Rys.. Trójkąty prędkości. Mnożąc moment wektora c r przez elementarną masę płynu w czasie dt (dm = ρdv = ρc m dadt, gdzie: dv elementarna objętość, da elementarne pole przepływu, ρ - gęstość płynu) na wylocie wirnika (dm ) i wlocie (dm ), a następnie odejmując oba wyrażenia, otrzymamy elementarny przyrost krętu w obrębie wirnika: dk = r c ρ c da dt r c ρ c da dt () u u m u m Pochodna krętu względem czasu jest równa momentowi obrotowemu działającemu na układ, a więc elementarny moment działający na elementarną masę wynosi dm dk = dt u = r cu cm da r cu ρ cm da ρ () Całkując równanie () po powierzchni wlotowej A i wylotowej A wirnika otrzymamy całkowity moment obrotowy M = r cu cm A r cu ρ cm A ρ (3) Równanie to nosi nazwę równania Eulera i odgrywa podstawową rolę w teorii maszyn przepływowych. W wirniku spełniony jest warunek ciągłości przepływu, stąd: ρ c A = c A = m& [kg/s] (4) m ρ m i równanie (3) przyjmie postać: M = m& ( r c r c ) (5) u u.. Charakterystyka wentylatora
Wentylatory wytwarzają mały przyrost ciśnienia p (do ok. 0,0 * 0 6 Pa) i przyjmuje się, nie popełniając większego błędu, że gęstość gazu ρ = ρ = ρ = const. Równanie (5) można zatem zapisać w następującej postaci: M = ρ V& ( r c r c ) (6) u u Moc teoretyczna P t pobierana przez wirnik wynosi: P t V& p = M ω (7) = t Z równań (6) i (7) wynika wyrażenie na przyrost ciśnienia: pt Po podstawieniu zależności u = r * ω: = ω ρ ( r c r c ) (8) u u p = ( u c u c ) ρ (9) t u u Zazwyczaj przed wlotem do kanału wirnika wentylatora gaz nie posiada wstępnego krętu, czyli c u = 0 i α = 90 o a wtedy równanie (9) upraszcza się: p = ρ u c (0) t u Z rys. wynika, że wtedy tgβ c c m m = cu = u () u cu tgβ cm pt = ρ u ( u ) () tgβ Z równania tego wynika, że p t rośnie ze wzrostem kąta β. Oznaczając szerokość wylotu wirnika przez b mamy c m V& = π r b Podstawiając równanie (3) do () otrzymamy: V& p t u u C B V& = ρ ( ) = + ( β ) π r b tg β (3) (4) Jest to zależność liniowa, przy czym kąt pochylenia prostej zależy od kąta pochylenia łopatki na wylocie wirnika (rys. 3).
Rys. 3. Wykres funkcji = f (V& ) w zależności od kąta β. p t Charakterystyka rzeczywista różni się od teoretycznej, ponieważ: Rzeczywisty wirnik posiada skończoną liczbę łopatek, dlatego przyrost ciśnienia jest mniejszy i wynosi p t ; Występują straty przepływu p sl w wentylatorze spowodowane lepkością gazu; Przy wydajnościach różniących się od obliczeniowych (nominalnych) V & n powstają straty niestycznego napływu na łopatki wirnika p ns. W celu minimalizacji wpływu powyższych czynników przyjmuje się w praktyce najczęściej kąt β mniejszy od 90 o. Charakterystykę rzeczywistą p = f (V& ) i wykresy strat przedstawiono na rys. 4. Rys. 4. Charakterystyka rzeczywista i wykresy strat.
.3. Zasady współpracy wentylatorów Wentylatory wmontowane są w instalacje pojedynczo lub w postaci zespołów. Zespoły mogą się składać z wentylatorów połączonych szeregowo lub równolegle..4. Połączenie szeregowe Przy szeregowym łączeniu strumień objętości gazu przepływającego przez wentylatory jest stały V& V& s = V& = const (5) = a przyrost ciśnienia przy dowolnym strumień objętości V & jest sumą przyrostów ciśnienia wytwarzanych przez oba wentylatory p s = p + p (6) Charakterystykę zespołu wraz z zasadą jej budowy, polegającą na dodawaniu przyrostów ciśnienia przy stałym strumieniu objętości, przedstawia rys. 5. Połączenie szeregowe jest stosowane, gdy należy uzyskać większy przyrost ciśnienia, niż są w stanie wytworzyć pojedyncze dysponowane przez nas wentylatory. Wskazane jest, aby łączone szeregowo wentylatory posiadały zbliżone wartości wydajności nominalnej. Rys. 5. Charakterystyka szeregowa zespołu wentylatorów wraz z zasadą jej budowy.
.5. Połączenie równoległe W przypadku połączenia równoległego przyrosty ciśnienia wytwarzane przez poszczególne wentylatory są sobie równe p r = p = p (6) a wydatek zespołu sumuje się & = V& + V& V r (7) Wypadkową charakterystykę zespołu otrzymamy sumując wydatki przy tym samym przyroście ciśnienia. Zasadę budowy charakterystyki dwóch połączonych jednakowych wentylatorów przedstawiono na rys. 6a, a dwóch różnych na rys. 6b. Łączenie dwóch różnych wentylatorów powoduje w zakresie małych wydajności (linia kreskowana charakterystyki wypadkowej na rys. 6b) zmianę kierunku przepływu (praca z ujemnym wydatkiem) w wentylatorze o charakterystyce przebiegającej poniżej charakterystyki drugiego wentylatora. Połączenie równoległe jest stosowane, gdy należy uzyskać wydatek większy, niż są w stanie wytworzyć pojedyncze wentylatory, którymi dysponujemy. Przyrosty ciśnienia wentylatorów podawane są w następujących jednostkach: N/m, Pa, mm słupa wody odczytanych bezpośrednio z manometru U-rurkowego wypełnionego wodą, kg/m ; γ* h = p, gdzie γ i h ciężar właściwy [kg/m 3 ] i wysokość słupa cieczy [m] w U-rurkowym manometrze. Rys. 6. Zasady budowy charakterystyk układów równoległych.
3. Opis stanowiska pomiarowego Schemat stanowiska przedstawiono na rys. 7. Składa się ono z dwóch wysokoprężnych wentylatorów promieniowych typu WP 5 PO () i (), rurociągu z PCW o średnicy wewnętrznej 04 mm (3), zasuw odcinających przepływ powietrza (7), (8) i (9) oraz zasuwy dławiącej (0). Na rurociągu zainstalowane są przyrządy do pomiaru: Objętościowego natężenia przepływu zwężka Venturiego (4) o średnicy przewężenia 65 mm z manometrem cieczowym (5); Wytwarzanego przyrostu ciśnienia manometr U-rurkowy (6). Rys. 7. Schemat stanowiska pomiarowego: i wentylatory promieniowe; 3 rurociąg; 4 zwężka Venturiego; 5 manometr cieczowy; 6 manometr U-rurkowy; 7, 8 i 9 - zasuwy odcinające; 0 zasuwa dławiąca. Zasuwy odcinające zapewniają możliwość realizacji na stanowisku pomiarowym pojedynczej i zespołowej (szeregowej lub równoległej) pracy obu wentylatorów. Zmiany strumienia objętości powietrza dokonuje się za pomocą zasuwy (0). 4. Wykonanie ćwiczenia Należy wykonać trzy serie pomiarowe charakterystyk wentylatorów, odczytując wskazania manometrów 5 i 6 przy sześciu do dziesięciu położeniach zasuwy dławiącej 0. Każdą serię rozpoczyna się przy maksymalnie otwartej zasuwie dławiącej, a kończy się przy całkowicie zamkniętej. Poszczególne serie dotyczą pracy: ) Pojedynczego wentylatora,
) Wentylatorów połączonych równolegle, 3) Wentylatorów połączonych szeregowo. Wyniki pomiarów należy wpisać do trzech tabel, sporządzonych zgodnie ze wzorem tabeli nr. Strumień objętości obliczyć na podstawie wiadomości podanych w instrukcji ćwiczenia: Pomiary przepływu powietrza w układzie wentylator przewód. W sprawozdaniu powinien być zamieszczony: Schemat stanowiska pomiarowego, Wypełnione tabele pomiarowe, Opis obliczenia strumienia objętości natężenia przepływu, Charakterystyki wentylatorów i ich zespołów w postaci tabel i wykresów, Rachunek błędów, Omówienie uzyskanych wyników i wnioski. Tabela. Rodzaj pracy Nr pomiaru 3 4 5 6 7 8 9 Wskazania manometru (5) Wskazania manometru (6) Charakterystykę wysokoprężnego wentylatora typu WP 5 podaną w katalogu przedstawiono poniżej w postaci tabeli nr. Tabela. V & [m 3 /s] 0,65 0,7 0,8 0,9,0,,4 p [kg/m ] 500 490 480 455 430 350 85 5. Literatura. ) Tuliszka E.: Sprężarki, dmuchawy, wentylatory. WNT Warszawa 976.
6. Przykładowe pytania kontrolne ) Narysować charakterystyki układu różnych wentylatorów połączonych jak na rysunkach: a) b) c) ) Co osiąga się łącząc wentylatory równolegle, a co szeregowo? 3) Narysować wektory prędkości występujące w wirniku wentylatora. 4) Wyprowadzić podstawowe równanie teorii maszyn przepływowych. 5) Wyprowadzić teoretyczne równanie charakterystyki wentylatora. 6) Określić różnice rzeczywistej charakterystyki wentylatora w stosunku do rzeczywistej. 7) Podać zasady współpracy wentylatorów połączonych równolegle i szeregowo. 8) Narysować schemat stanowiska pomiarowego i omówić sposoby realizowania na nim połączenia równoległego i szeregowego wentylatorów.