00532* Fale EM i optyka, część 1 D

1 00532 Fale EM i optyka D, part 1 Dane oobowe właściciela arkuza 00532* Fale EM i optyka, część 1 D Pierwze próby wyznaczania prędkości światła. Wyznaczanie prędkości światła metodą: Römera, Bradleya, Fizeau, Foucaulta, Michelona. Aktualizacja Styczeń ROK 2009 Intrukcja dla zdającego 1. Prozę prawdzić, czy arkuz teoretyczny zawiera 12 tron. Ewentualny brak naleŝy zgłoić. 2. Do arkuza moŝe być dołączona karta wzorów i tałych fizycznych. Jeśli jet, naleŝy ją dołączyć do oddawanej pracy. 3. Prozę uwaŝnie i ze zrozumieniem przeczytać zawartość arkuza. 4. Prozę precyzyjnie wykonywać polecenia zawarte w arkuzu: rozwiązać przykładowe zadania, wyprowadzić wzory, gdy jet takie polecenie. 5. Prozę analizować wzelkie wykrey i ryunki pod kątem ich zrozumienia. 6. W trakcie obliczeń moŝna korzytać z kalkulatora. 7. Wzelkie fragmenty trudniejze prozę zaznaczyć w celu ich późniejzego przedykutowania.. Uzupełniaj wiadomości zawarte w arkuzu o informacje zawarte w Internecie i dotępnej ci literaturze. śyczymy powodzenia! (Wpiuje zdający przed rozpoczęciem pracy) PESEL ZDAJĄCEGO

2 00532 Fale EM i optyka D, part 1 Temat 153 Pierwze próby wyznaczania prędkości światła. 1. Przytępujemy teraz do omówienia problemu, który pojawił ię juŝ w XVII wieku, a mianowicie, czy światło jet falą (twórcą teorii falowej światła był Huygen), czy teŝ ruchem pewnych czątek, które dziiaj nazwalibyśmy fotonami (twórcą teorii korpukularnej światła był Newton). Przez długi cza obie te hipotezy traktowano jako przeczne ze obą i wyzukiwano argumentów na potwierdzenie jednej lub drugiej. Początkowo teoria Huygena nie miała wielu zwolenników, być moŝe wpływ na to miał wielki autorytet Newtona, który wytępował przeciwko tej teorii. Wiek XX przyniół najbardziej niepodziewane rozwiązanie: obie hipotezy okazała ię jednocześnie prawdziwe! To pozornie aburdalne twierdzenie leŝy u podtaw całej fizyki wpółczenej. Ale na razie zajmiemy ię falową naturą światła i pewnymi jej konekwencjami. 2. JeŜeli światło jet falą, to powinno: przenoić energię, rozchodzić ię ze kończoną prędkością. Pierwze z tych twierdzeń nie budzi wątpliwości. Z Ŝycia codziennego wiemy, Ŝe światło przenoi energię ze Słońca na Ziemię. To dotarczanie energii wywołuje wiele znanych zjawik w atmoferze (np. pory roku), a takŝe umoŝliwia Ŝycie na Ziemi (aymilacja roślin zielonych). Wiemy, Ŝe światło rozchodzi ię z bardzo duŝą prędkością, równą w przybliŝeniu 300 000[km/], czyli z prędkością kończoną! Nie mówiliśmy jednak jak tę prędkość moŝna zmierzyć. Teraz zajmiemy ię tym zagadnieniem. 3. Światło biegnie tak zybko, Ŝe nic z nazej codziennej praktyki nie ugeruje, iŝ jego prędkość moŝe być kończona. Damianu, yn Heliodora z Lariy uwaŝał, Ŝe rozchodzenie ię światła jet natychmiatowe, gdyŝ w tej amej chwili gdy Słońce przeziera ię przez chmury, jego światło dociera do na. Oczywiście nic z takiej argumentacji nie wynika, bo przecieŝ nie moŝemy zobaczyć, Ŝe Słońce przeziera ię przez chmury, dopóki nie dotrze wywołane przezeń światło. Kepler, w zgodzie z poglądem Damianua, zatrzegał, Ŝe światło nie ma ani may ani cięŝaru. Galileuz jako jeden z pierwzych zaugerował, Ŝe światło moŝe potrzebować na przebycie drogi pomiędzy dwoma punktami pewnego kończonego czau. W wojej kiąŝce Dicori przedtawił on teorię prędkości światła, wykładając ją w dialogu, jaki prowadzą Sagredo i Simplicio. A dialog ten brzmi natępująco: Simplicio: Codzienne doświadczenie pokazuje, Ŝe rozchodzenie ię światła jet natychmiatowe: przecieŝ gdy z daleka widzimy, jak trzela artyleria, to błyk dociera do nazych oczu od razu, a dźwięk dociera do ucha dopiero po jakimś czaie. Sagredo: Tak Simplicio, ale jedyny wnioek jaki jetem w tanie z tego wyciągnąć jet, Ŝe dźwięk w wej drodze do nazego ucha podróŝuje znacznie wolniej niŝ światło; nie wiem natomiat, czy światło rozchodzi ię natychmiat, czy teŝ, chociaŝ niezwykle zybko, ale jednak potrzebuje na to czau. Sagredo, najwyraźniej am Galileuz, ugeruje natępnie poób pomiaru prędkości światła. W nocy dwaj męŝczyźni, kaŝdy z latarnią i odpowiednią maką do ołonięcia latarni, powinni tanąć naprzeciw iebie w pewnej odległości. Jeden z męŝczyzn zybko odkrywa woją latarnię. Drugi męŝczyzna w momencie, gdy widzi światło, odkrywa równieŝ woją latarnię. Pierwzy męŝczyzna w momencie, gdy widzi światło z latarni z naprzeciwka notuje cza, jaki upłynął od momentu, gdy odkrył on woje światło do chwili, gdy zobaczył błyk latarni wojego partnera. Nie muimy wcale tłumaczyć, Ŝe dla więkzości wchodzących w grę odległości na Ziemi cza reakcji człowieka jet duŝo za długi, w porównaniu z czaem, jaki jet potrzebny światłu, aby mogło przebyć drogę w obie trony, tym amym taki ekperyment nie ma Ŝadnych zan powodzenia.

3 00532 Fale EM i optyka D, part 1 O nich warto wiedzieć... Galilei, Galileo (Galileuz) (1564 1642) fizyk, matematyk i atronom włoki. W 159 roku zotał profeorem uniwerytetu w Pizie, w latach 1592 1610 był profeorem uniwerytetu w Padwie, od 1610 roku matematykiem i filozofem nadwornym kięcia Coimo II Medyceuza. Stworzył podtawy mechaniki, w zczególności dynamiki, wykazał względność ruchu, podał poób tranformacji wpółrzędnych z jednego układu odnieienia do drugiego, znalazł prawa rządzące padkiem wobodnym i ruchem wahadła, prowadził podtawowe badania w dziedzinie akutyki i nauki o cieple. Skontruował lunetę, przy pomocy której prowadził oberwacje atronomiczne, odkrył kięŝyce Jowiza i fazy planety Wenu. Był zwolennikiem poglądów Kopernika i przeciwtawił je w woim dziele Dialogo opra i due maimi itemi del mondo (1632) poglądom Ptolemeuza. Zotał potawiony za to przed ąd Inkwizycji i zmuzony (1633) do odwołania twierdzenia, Ŝe Ziemia ię poruza. Jak głoi legenda, wychodząc z ali ądu powiedział: Eppur i muove (tłumaczenie: a jednak ię poruza). Skazany zotał na zamiezkanie w Sienie, a potem we włanym domu w Arcetri pod Florencją, gdzie do końca Ŝycia pozotawał więźniem Inkwizycji. Mimo to udało mu ię przełać do Holandii rękopi wego dzieła o mechanice Dicori e dimontrazioni matematiche intorno a due nuove cienze (163). Temat 154 Wyznaczanie prędkości światła metodą Römera 1. Światło rozchodzi ię w przetrzeni z prędkością niezwykle duŝą. PoniewaŜ kilkakrotne próby mierzenia prędkości światła czynione przez Galileuza i Decartea nie dały Ŝadnych wyników, jezcze w początkach XVII wieku przypuzczano, Ŝe prędkość rozchodzenia ię światła jet niekończenie wielka. 2. Dopiero w 1676 roku Ole Römer (prowadząc badania w oberwatorium parykim) roztrzygnął zagadnienie prędkości światła opierając ię na wych oberwacjach zaćmień kięŝyców Jowiza. Planeta Jowiz, najwiękza planeta Układu Słonecznego, ma 12 Kię- Ŝyców. Cztery najwiękze: Io, Europę, Ganimadea i Callito odkrył w 1610 roku Galileuz Pozotałe, znacznie mniejze, nie były znane w czaach Römera. 3. KięŜyce Jowiza obiegają planetę w płazczyźnie bardzo blikiej płazczyzny orbity Jowiza w jego ruchu dokoła Słońca. Wkutek tego podcza kaŝdego obiegu dokoła planety kięŝyce wchodzą w cień Jowiza, ulegając tym amym regularnym zaćmieniom. Okre obiegu najbliŝzego, czyli Io, wynoi około 42,5 godziny, najdalzego (Callito) prawie 17 dni. 4. Römer zauwaŝył, Ŝe oberwowane z Ziemi odtępy czau między kolejnymi dwoma zaćmieniami maleją, gdy Ziemia w wym ruchu dokoła po orbicie zbliŝa ię do Jowiza, roną natomiat, gdy Ziemia oddala ię (okre obiegu Jowiza dokoła Słońca wynoi prawie 12 lat, więc podcza jednego pełnego obiegu Ziemi dokoła Słońca, na co naza planeta potrzebuje około jednego roku, Jowiz przeunie ię na wojej orbicie tounkowo niewiele). Zaćmienia moŝemy uwaŝać za ygnały świetlne wyyłane w równych odtępach czau, a więc jako wkazania wego rodzaju zegara. 5. Będąc na Ziemi moŝemy twierdzić, Ŝe zegar ten chodzi nieregularnie: piezy ię, gdy Ziemia ię od niego zbliŝa, a opóźnia gdy Ziemia ię od niego oddala. W ytuacji, gdy Ziemia zbliŝa ię prawie wzdłuŝ linii protej łączącej ją z Jowizem (połoŝenie Z 4 ry. 1) oberwowane z Ziemi przypiezenie tego zegara wynoi niepełna 2 ekundy dla Io, zaś prawie 15 ekund dla Callito. Gdy Ziemia oddala ię (pozycja Z 3 ) tyleŝ wynozą

4 00532 Fale EM i optyka D, part 1 opóźnienia nazego zegara. Są to wartości makymalne, bowiem w ytuacjach pośrednich, gdy Ziemia biegnie ukośnie względem protej łączącej ją z Jowizem, róŝnice ą mniejze. 6. Oberwując ten pecyficzny zegar w ciągu całego roku zarejetrować moŝna globalne kutki tych efektów. Na podtawie pierwzych wielomieięcznych oberwacji Römer ozacował w ten poób umaryczne opóźnienie (w połoŝeniu Z 2 względem Z 1 ) na około 22 minuty. TyleŜ powinno wynoić umaryczne przypiezenie (w połoŝeniu Z 2 względem Z 1 ). 7. Co z tego wynika? Gdyby światło biegło z niekończoną prędkością, to Ŝadnych opóźnień, ani przypiezeń byśmy nie twierdzili. Skoro bowiem regularnie wyyłane ygnały docierają do na raz nieco za późno (gdy oddalamy ię od zegara), raz nieco za wcześnie (gdy zbliŝamy ię doń), wobec tego muzą one tracić nieco czau, by na dogonić (lub zykać, jeśli wybiegamy im naprzeciw). Zatem ygnały biegną ze kończoną prędkością!. Skoro wiemy juŝ, Ŝe światło przemiezcza ię ze kończoną prędkością, nauwa ię kolejne pytanie: z jaką? Aby na nie odpowiedzieć, trzeba dokładniej znać ów cza opóźnienia (Römer ozacował go na 22 minuty, czyli 1320 ekund) i średnicę orbity okołołonecznej Ziemi. Aby obliczyć prędkość światła wytarczy podzielić średnicę orbity Ziemi przez opóźnienie. Dokładność pomiaru zaleŝy od dokładnej znajomości orbity Ziemi. Za czaów Römera rozmiary te nie były jezcze dokładnie znane. W kaŝdym razie Römer wyznaczył wartość prędkości światła jako c = 215 000[km/]. 9. Jak dziiaj wiemy, makymalne opóźnienie zaćmienia kięŝyca Jowiza wynoi około 1000 ekund, zaś średnica orbity okołołonecznej Ziemi ma wartość około 3 10 [km]. Poługując ię podanymi powyŝej wartościami i dzieląc średnicę orbity Ziemi przez makymalne opóźnienie otrzymujemy c = około 300 000[km/] Z 4 Jowiz Z 1 Z 2 ½ roku Słońce Jowiz przebycie tej drogi trwa ½ roku K Z 3 średnica orbity Ziemi Ry. 1 Metoda Römera pomiaru prędkości światła. Z 1 Z 4 kolejne połoŝenia Ziemi, K kięŝyc Jowiza.

5 00532 Fale EM i optyka D, part 1 Temat 155 Wyznaczanie prędkości światła metodą Bradleya 1. W roku 1735 Jame Bradley (1693 1762) zaproponował drugą po Römerze atronomiczną metodę wyznaczania prędkości światła. Początkowo za obiekt oberwacji wybrał najjaśniejzą gwiazdę gwiazdozbioru Smoka (Ladona) Etamin. Ladon jet rozległym gwiazdozbiorem połoŝonym bliko północnego bieguna świata. Głowa jego kłada ię z czterech gwiazd o nazwach: Alwaid (niebieka), Etamin (zielona), Grumium (czerwona) i Kuma (Ŝółta). 2. Odkryte przy okazji zjawiko aberracji światła było pierwzym dowodem fizycznym na ruch Ziemi dokoła Słońca, czyli pierwzym dowodem łuzności teorii Kopernika. 3. Światło rozchodzi ię w przetrzeni z bardzo duŝą prędkością. Pierwzego hitorycznego wyznaczenia prędkości światła dokonał Römer około 1675 roku, jednak nie wzycy pogodzili ię od razu z koncepcją, Ŝe światło rozchodzi ię ze kończoną zybkością, Ŝe nie jet to zjawiko natychmiatowe. Pogląd ten zotał powzechnie przyjęty dopiero po roku 1735, a więc po wyznaczeniu przez Bradleya prędkości światła. Angielki atronom królewki Jame Bradley obliczył prędkość rozchodzenia ię światła na podtawie badań aberracji atronomicznej światła. 4. W czaie woich oberwacji Bradley zauwaŝył, Ŝe gwiazdy w ciągu roku zakreślają na ferze niebiekiej elipy (w zczególnych przypadkach okręgi bądź odcinki protej). Ten pozorny ruch wyjaśnił on jako wynik wektorowego umowania ię prędkości światła c i prędkości oberwatora v (czyli prędkości Ziemi w ruchu dokoła Słońca). JeŜeli Ziemia byłaby nieruchoma, to wyznaczony przez oberwację kierunek, w którym widzimy gwiazdę, byłby rzeczywitym kierunkiem. Jednak naza planeta poruza ię z prędkością v, dlatego teŝ telekop, przez który oberwujemy daną gwiazdę, jet odchylony od rzeczywitego kierunku o kąt α (dzięki temu światło wchodzące do obiektywu trafia do okularu (ry. 1). Na ryunku przez v p oznaczono pozorną kładową wypadkowej prędkości światła (proporcje między prędkościami nie zotały zachowane). Aby łatwiej to zrozumieć połuŝymy ię przykładem, z jakim moŝemy zetknąć ię na co dzień. Gdy toimy w padającym pionowo dezczu, chronimy ię przed zmoknięciem, trzymając paraol proto nad głową. Natomiat gdy biegniemy, muimy go nieco pochylić, aby ołonić głowę przed dezczem (ry. 2). 5. Powrócimy teraz do ruchu Ziemi wokół Słońca. Gdy pół roku później od pierwzej oberwacji planeta znajdzie ię w przeciwnym punkcie orbity, jej prędkość będzie miała przeciwny zwrot, więc pozorne połoŝenie gwiazdy zmieni ię o kąt 2α v r Ziemi Ry. 1 względem pierwzej oberwacji. Analogicznie będzie w przypadku człowieka biegnącego po kołowym torze (ry. 3). v r p α r c

6 00532 Fale EM i optyka D, part 1 v r p v r k Znajomość nachylenia telekopu względem wybranego układu wpółrzędnych w czaie obu oberwacji pozwoli nam znaleźć róŝnicę nachyleń wynozącą 2α, a tym amym i wartość kąta α. Bradley twierdził, Ŝe wynoi ona 20 4 =ok. 10-4 rad. Wiedząc, Ŝe prędkość Ziemi w ruchu po km orbicie wynoi około 30 i korzytając z zaleŝności przedtawionych na ry. 1, moŝemy natępu- jąco obliczyć prędkość światła: Ry. 2 v p pozorna kładowa wypadkowej prędkości kropli względem człowieka, v k prędkość kropli. v tg α =, c v c =. tgα Wartość, jaka w ten poób otrzymał Bradley wynoiła 303 000. km kierunek pozorny do gwiazdy do gwiazdy Ry. 3

7 00532 Fale EM i optyka D, part 1 Temat 156 Wyznaczanie prędkości światła metodą Fizeau. 1. Po raz pierwzy fizyczną metodę pomiaru prędkości światła zatoował Armand Hippolyte Loui Fizeau (119 196)w połowie XIX wieku. 2. Fizeau był wybitnym fizykiem, członkiem Parykiej Akademii Nauk, od 163 profeor Ecole Politechnique w ParyŜu. Wynalezioną przez iebie metodą koła zębatego dokonał w roku 149 pomiaru prędkości światła w warunkach ziemkich. Badał on wpływ ośrodka na prędkość światła, zajmował ię takŝe rozzerzalnością cieplną ciał i promieniowaniem podczerwonym. Wpólnie z Foucaultem odkrył prąŝki aborpcyjne w podczerwonej części widma łonecznego. 3. Doświadczenie Fizeau. S P K Z oko L Ry. 1 Światło ze źródła S pada na płytkę zklaną P częściowo przezroczytą a częściowo odbijającą światło. Po odbiciu promień kierowany jet w kierunku koła zębatego K łuŝącego do okreowego formowania krótkich impulów świetlnych. Światło przelatuje w przerwie między zębami koła i biegnie w kierunku lutra Z utawionego w odległości L od koła zębatego. Po odbiciu od zwierciadła promień wraca do oberwatora (oko na ry. 1). Gdy koło zotanie wprawione w ruch obrotowy, wtedy przy pewnej czętości obrotów oberwator przetaje widzieć światło odbite. Oznacza to, Ŝe w czaie, gdy światło przebywa odległość od koła zębatego do zwierciadła i z powrotem, czyli 2L, koło obraca ię o odcinek równy odległości przerwy od zęba. Tak więc natrafia nie na przerwę między zębami, lecz na ząb i nie przedotaje ię dalej. Znając czętotliwość obrotów koła, liczbę zębów i odległość od koła do zwierciadła, moŝna obliczyć prędkość światła: (1) v =, t wtawiamy teraz: v = c oraz = 2L i otrzymujemy: 2L (2) c =. t

00532 Fale EM i optyka D, part 1 Fizeau uŝył koła zębatego o 720 zębach i 720 odtępach i zaoberwował pierwzą ciemność, gdy koło wykonywało 12,6 obrotów na ekundę.. Wobec tego cza, jakiego potrzebuje koło, aby przeunąć ię o zerokość jednego odtępu, wynoi: T 1 1 (3) t = =, bo T =, 2n 2nf f Wtawiamy teraz otateczną potać wzoru (3) do wzoru (2) i dotajemy: (4) c = 4 L f n. We wzorze (4) uŝyto oznaczeń: c prędkość światła, L odległość od koła zębatego do zwierciadła, f minimalna czętotliwość drgań, n ilość zębów na obwodzie koła. Wtawiamy wartości liczbowe: 1 (5) km c = 4 633[ m] 12,6 720 = 313274 Dokładniejzy pomiar wykonany tą amą metodą wykonany Perrotina w 1901 roku dał km wynik 29960 ± 0. Temat 157 Wyznaczanie prędkości światła metodą Foucaulta. 1. Jean Bernard Leon Foucault (119 16) to fizyk francuki, który pracował w parykim oberwatorium atronomicznym. Był członkiem parykiej, berlińkiej oraz peterburkiej Akademii Nauk oraz londyńkiego Royal Society. W 151 za pomocą wahadła o długości 67 m, zawiezonego w parykim Panteonie, przeprowadził oberwacje będące bezpośrednim dowodem ruchu obrotowego Ziemi. W 152 roku wynalazł Ŝyrokop, poza tym odkrył zjawiko nagrzewania ię przewodników obracających ię z duŝą prędkością w polu magnetycznym, na kutek przepływu indukujących ię w nich prądów wirowych; prądy te nazwano prądami Foucaulta. Szereg jego prac jet poświęconych zagadnieniom optycznym. Zbudował pryzmat polaryzacyjny i fotometr. W 162 roku opracował nową metodę pomiaru prędkości światła przy zatoowaniu wirującego zwierciadła. 2. Idea doświadczenia Foucaulta jet przedtawiona na poniŝzym ryunku: E α Z 1 S S 1 a 2α l Z b Ry. 1 Z 2

9 00532 Fale EM i optyka D, part 1 Promień pada przez zczelinę S na zwierciadło płakie Z 1, natępnie na zwierciadło wklęłe Z 2, z kolei po odbiciu ię od obydwu zwierciadeł powraca przez tę amą zczelinę S. JeŜeli jednak zwierciadło Z 1 zotanie wprawione w zybki ruch wirowy, to promień odbity od zwierciadła wklęłego po przejściu drogi 2l napotyka zwierciadło Z 1, odchylone o kąt α (połoŝenie Z ) i odbijając ię od niego padnie na ekran E w punkcie S 1 przeuniętym względem zczeliny S o odcinek a. Gdyby światło miało niekończoną prędkość równieŝ przy obracającym ię zwierciadle Z 1 powracałoby tą amą drogą do źródła światła. Nowy promień odbity od odwróconego zwierciadła płakiego Z odchylony jet od pierwotnego b o kąt 2α. 3. Wyznaczanie prędkości światła metodą Foucaulta wyjaśnimy za pomocą poniŝzego przykładu: Zwierciadło płakie w aparacie Foucaulta (ry. 1) oadzone w odległości l = 4[m] od zwierciadła wklęłego i w odległości b = 2,5[m] od zczeliny S, jet obracane z czętotliwością f = 4 000[obrotów na minutę]. Oblicz prędkość światła, jeŝeli przeunięcie na ekranie promienia odbitego względem zczeliny wynoi a = 0,67[mm]. Rozwiązanie przykładu: Prędkość światła na drodze od zwierciadła Z 1 do zwierciadła Z 2 i z powrotem określa wzór: 2l (1) c =, t przy czym cza t, który odpowiada obrotowi zwierciadła o kąt α, moŝna obliczyć z natępującej zaleŝności (uwzględniając, Ŝe w doświadczeniu Foucaulta kąt α jet niewielki): (3) (2) a tg 2α 2α =, czyli b α t = 2π f α = 2b 2π f W zaleŝności (3) wykorzytaliśmy znany wzór z kinematyki ruchu obrotowego: Podtawiamy teraz zaleŝność (3) do wzoru (1): Wtawiamy wartości liczbowe: (6) (4) 2l 2b 2π f c = a (5) b f l c = π a. α ω = α = ω t = 2 π f t. t i otatecznie dotajemy:. 3,14 2,5 00 4m m m km c = 299 00000 = 299 000 0,00067m =. Za pomocą tej amej aparatury moŝna określić prędkość światła w innych ośrodkach, wtawiając między ziwerciadła Z 1 i Z 2 rurkę wypełnioną odpowiednią ubtancją. Na podtawie podobnych doświadczeń twierdzono, Ŝe prędkość iwatła w róŝnych ośrodkach przezroczytych jet mniejza niŝ w próŝni i zaleŝy od barwy, czyli od długości fali badanego światła. Stoując podaną powyŝej metodę Foucault w 162 roku znalazł prędkość światła i okrelił jako 29 000 km.

10 00532 Fale EM i optyka D, part 1 Temat 15 Wyznaczanie prędkości światła metodą Michelona. 1. Albert Abraham Michelon (152 1931) urodził ię w Polce, w Strzelnie. W wieku dwóch lat wyjechał z rodzicami do Stanów Zjednoczonych. Ukończył, a natępnie nauczał w U.S. Naval Academy. Pracował równieŝ w Szkole Nauki Stoowanej Cae a w Cleveland, w Clark Univerity w Worcheter i Uniwerytecie w Chicago. Za opracowanie interferometru, nozącego obecnie jego imię, otrzymał w 1907 roku nagrodę Nobla. Był pierwzym uczonym z USA, którego potkało to wyróŝnienie. Nazwiko Michelona rozławiły nie tylko bardzo precyzyjne pomiary prędkości światła, ale równieŝ jego wkład do metrologii i pektrokopii, a takŝe badania nad ztywnością Ziemi, opracowanie i ulepzenie urządzenia do wykonywania iatek dyfrakcyjnych oraz badania nad unozeniem eteru, które tały ię podtawą dla teorii względności. Michelon zajmował ię takŝe analizą linii widmowych i pomiarem średnic kątowych gwiazd. 2. Opracowany przez Michelona interferometr jet wyjątkowo wzechtronnym intrumentem. Jego zatoowania ą właściwie niezliczone. Jednym z nich jet pomiar wpółczynnika załamania światła dla płytki zklanej, którą umiezcza ię w jednym z ramion interferometru i odpowiednio pochyla. Zmiana efektywnej grubości, wkazywana przez przeunięcie prąŝków, wiąŝe ię bezpośrednio ze wpółczynnikiem załamania. 3. JuŜ w taroŝytności wiedziano, Ŝe światło rozchodzi ię protoliniowo, a kiedy odbija ię od płakiego zwierciadła, równy jet kątowi odbicia, pod jakim to zwierciadło opuzcza. StaroŜytni znali załamanie światła, wierzono jednak, Ŝe prędkość światła jet niekończona. Jak pamiętamy, pierwze ekperymenty przeprowadzał Galileuz, ale ze względu na brak odpowiednich przyrządów zakończyły ię one niepowodzeniem. Dopiero w 1676 roku natąpił przełom dzięki zakończonym powodzeniem ekperymentom Römera, który dowiódł, Ŝe prędkość światła jet kończona. Potem natąpiły badania Fizeau, Foucaulta i Michelona. 4. Do pomiaru prędkości światła Michelon uŝył aparatury działającej na zaadzie idei opracowanej przez Foucaulta. Liczba powierzchni odbijających wirującego zwierciadła, wprawionego w ruch przez trumień powietrza zotała zwiękzona do ośmiu, a odległość przebywana przez światło do ponad 35 km. Ryunek 1 przedtawia w nieco uprozczony poób ideę ekperymentu Michelona. Światło ze źródła S pada na jedną ze ścian ośmiobocznego zwierciadła M i jet odbijane w kierunku odległego układu zwierciadeł D. Stamtąd światło wraca do M i zotaje odbite w kierunku lunety T. Gdy zwierciadło M wiruje, wówcza na ogół światło powracające z D nie pada na ściankę trzecią zwierciadła M dokładnie pod kątem 45 0 i wobec tego nie trafia do lunety. JeŜeli jednak zwierciadło M obraca ię dotatecznie zybko tak, aby ścianka drugiego zwierciadła zdąŝyła zająć pozycję uprzednio zajmowaną przez ściankę trzecią, to wówcza światło trafia do lunetki T. W ten poób, znając odległość MD i prędkość kątową obrotu zwierciadła M, moŝemy obliczyć prędkość światła:

11 00532 Fale EM i optyka D, part 1 S 7 1 6 2 M 5 4 3 T D Ry. 1 (3) 2π T (1) T = oraz t =, ω 1 2π π (2) t = =, ω 4ω 2l 2l 4ω c = =, gdzie l = MD t π ω l (4) c = π 5. W oryginalnym ekperymencie wykonanym w 1924 roku wirujące zwierciadło znajdowało ię w oberwatorium Mt. Wilon, a układ D na górze Mt. San Antonio, w odległości 7 35,4[km]. Odległość ta zotała wyznaczona z dokładnością przewyŝzającą 1 : 1,1 10. Średni cza przebiegu światła tam i z powrotem, znaleziony w ponad tyiącu iedmiuet wykonanych pomiarach wyniół 0,00023[]. Stąd obliczono, Ŝe prędkość światła w powietrzu jet równa 299 72, a po przeliczeniu dla próŝni 299 796 km km. 6. Michelon podjął natępnie próbę bezpośredniego pomiaru prędkości w próŝni. W tym celu zbudowano rurę o długości 1,6[km], z której moŝna było odpompować powietrze aŝ do ciśnienia 0,5[mm Hg]. Wirujące zwierciadło miało 32 ścianki i długość drogi światła w rurze w wyniku wielokrotnych odbić wynoiła 16[km]. Michelon zmarł w 1931 roku, przed rozpoczęciem ekperymentu. Wykonane doświadczenie, juŝ po jego śmierci, dało km wynik 299 774. Całe urządzenie zotało znizczone przez trzęienie Ziemi w 1933 roku.

12 00532 Fale EM i optyka D, part 1 7. Wpółczene metody pomiarów. We wcześniejzych pomiarach prędkości światła wykorzytywano migawki elektrooptyczne, takie jak komórka Kerra, ale podtawowe załoŝenia tych metod nie róŝniły ię od ich poprzedniczek. Opracowano równieŝ zereg bardzo precyzyjnych metod, w których wykorzytano rezonatory wnękowe, interferencję mikrofal, widma rotacyjne itd. Obecnie przyjmuje ię, Ŝe prędkość światła wynoi c = 299793± 0, 3 km Prędkość światła moŝna wyznaczyć pośrednio ze tounku wielkości pewnych jednotek elektromagnetycznych i elektrotatycznych, które wyprowadza ię z równań Maxwella: c = 1 µ ε 0 0 Jednak dokładność oiągana w ten poób jet niŝza od dokładności bezpośrednich pomiarów, chociaŝ z drugiej trony jet to niezaprzeczalnie wartościowa droga potwierdzenia teorii elektromagnetycznej.. Wyniki ciekawzych pomiarów prędkości światła: Lp. Nazwiko Data pomiaru Wynik w m/ Błąd w m/ 1. Fizeau 149 3,133 10-2. Foucault 162 2,9 10 500 000 3. Michelon 10 2,9991 10 50 000 4. Michelon 1926 2,99796 10 4 000 5. Anderon 1941 2,99776 10 14 000 6. Bergtrand 1950 2,997927 10 250 7. Edge 1956 2,997929 10 200