Jak zmierzyć prędkość światła?

Transkrypt

1 1. Trochę historii mgr inŝ. Tomasz Karol Pietrzak Koło Naukowe Fizyków przy Politechnice Warszawskiej Festiwal nauki Jak to działa? Wydział Fizyki Politechniki Warszawskiej, Polska Jak zmierzyć prędkość światła? Prędkość światła (ozn. c), jak teŝ i sama jego natura, przez długie wieki były nieodkrytą tajemnicą. Pomysł pomiaru prędkości światła sięga co najmniej czasów Galileusza (XVI w.). Pierwszą szacunkową wartość prędkości światła podał w 1676 Ole Rømer, jednak wiarygodny i dokładny pomiar tej stałej fizycznej wykonali dopiero pod koniec XIX w. Edward Morley i Albert Michelson. Obecnie przyjmujemy, Ŝe prędkość światła (w próŝni) wynosi: c= m/s Rys. 1: zestawienie wybranych prędkości występujących w przyrodzie

2 Prędkość ta jest charakterystyczna nie tylko dla światła widzialnego, ale dla wszystkich fal elektromagnetycznych, np. fal radiowych, rentgenowskich, mikrofal, ultrafioletu czy podczerwieni. Aby uzmysłowić sobie rząd wielkości tej wartości, porównajmy ją z wyobraŝalnymi dla nas prędkościami w przyrodzie. Z wykresu pokazanego na rys. 1 widać, Ŝe światło porusza się ok razy szybciej, niŝ Ziemia podczas swojej corocznej wędrówki wokół Słońca. 2. Trochę fizyki Współczesna fizyka rozpatruje światło nie tylko jako falę elektromagnetyczną, ale takŝe jako wiązkę cząstek, tzw. fotonów. Jednak to właśnie falowa natura światła pozwoli nam na domowy pomiar jego prędkości. KaŜda fala (np. ta na morzu) posiada charakterystyczną cechą zwaną długością fali (ozn. λ). MoŜemy ją sobie wyobrazić jako odległość między najbliŝszymi grzbietami tej fali. Równie intuicyjne jest pojęcie częstotliwości (np. częstotliwość, na której nadaje Pierwszy Program Polskiego Radia na falach długich to 225 khz), które określa, ile grzbietów fali minie określony punkt w ciągu sekundy. Prędkość (ozn. ), częstotliwość i długość fali wiąŝe ze sobą proste równanie: = f (1) Szczególnie ciekawym rodzajem fali jest tzw. fala stojąca. Obserwatorowi wydaje się, Ŝe grzbiety fali nie przemieszczają się, ale stoją w tym samym miejscu. Miejsca te, to tzw. strzałki. Natomiast punkty, w których nie widać Ŝadnych drgań nazywamy węzłami. W rzeczywistości fala stojąca jest nałoŝeniem co najmniej dwóch, biegnących w przeciwnych kierunkach fal, stąd pojęcie prędkości takiej fali zachowuje swój sens fizyczny. Rys. 2: fala stojąca; czerwonymi punktami zaznaczono węzły fali. Długość fali stojącej moŝna obliczyć jako podwojoną odległość między kolejnymi węzłami (ozn. d) lub kolejnymi strzałkami obserwowanej fali: =2d (2) Znając uprzednio częstotliwość generowanej fali, pomiar odległości między strzałkami pozwala dzięki równaniom (1) i (2) na szybkie obliczenie prędkości obserwowanej fali: =2d f (3)

3 3. Trochę techniki Powszechnie znanym i stosowanym urządzeniem generującym stojącą falę elektromagnetyczną jest kuchenka mikrofalowa. Wytwarzana wewnątrz urządzenia fala elektromagnetyczna (mikrofala) jest odpowiedzialna za podgrzewanie produktów umieszczonych w środku. Obowiązkiem producenta jest umieszczenie na tabliczce znamionowej częstotliwości mikrofali, jaka jest generowana w urządzeniu. Rys. 3: fala stojąca w kuchence mikrofalowej Rys. 4: tabliczka znamionowa kuchenki; podkreślono na czerwono częstotliwość fali Powstawanie fali stojącej w kuchence mikrofalowej skutkuje tym, Ŝe potrawa nie jest jednorodnie podgrzewana. Najbardziej nagrzewają się miejsca, gdzie występują strzałki fali stojącej; zimne pozostają otoczenia węzłów. Współcześnie producenci rozwiązują tę kwestię poprzez zamontowanie ruchomego talerza. Obracana podczas przyrządzania potrawa rozgrzewa się duŝo bardziej jednorodnie niŝ gdyby leŝała nieruchomo. 4. Potrzebne materiały Obecnie kaŝdy z nas moŝe w domu dosyć dokładnie zmierzyć prędkość światła (o dokładniej: prędkość fali elektromagnetycznej). Do przeprowadzenia doświadczenia potrzebne będą: kuchenka mikrofalowa paczka rodzynków tacka papierowa linijka kalkulator Przed przystąpieniem do doświadczenia, z kuchenki mikrofalowej naleŝy wyjąć ruchowy (obracający się) talerz. Nie będzie on nam potrzebny. 5. Cześć doświadczalna Wykonanie doświadczenia a) Garstkę rodzynek ułóŝ na papierowej tacce tak, aby tworzyły długą, wąską (szeroką na kilka rodzynek) linię.

4 b) Tackę z ułoŝonymi rodzynkami włóŝ do kuchenki mikrofalowej. Jeśli elementy słuŝące do obracania talerza wystają, konieczne moŝe być umieszczenie tacki na podstawkach (np. z grubego papieru, tektury itp.), aby pozostała nieruchoma w trakcie pracy urządzenia. Zamknij drzwiczki kuchenki. c) Ustaw kuchenkę na duŝą moc (ok. 900 W) i włącz ją na kilkadziesiąt sekund, aby rodzynki mocno się rozgrzały. Lekki zapach spalenizny, dym lub odgłosy wybuchających rodzynków, które mogą się pojawić przy dłuŝszym czasie pracy, są sygnałem, Ŝe naleŝy juŝ wyłączyć kuchenkę. d) OstroŜnie wyjmij tackę z rodzynkami z kuchenki. Znajdź dwa miejsca, w których rodzynki najbardziej się rozgrzały; poznasz je po innej barwie. W tych miejscach znajdowały się strzałki stojącej fali elektromagnetycznej. Za pomocą linijki zmierz odległość między strzałkami (d). Wynik zapisz na kartce. UWAGA! Zamiast rodzynek moŝna uŝyć cienkiego wafla spoŝywczego, takiego który w kuchni słuŝy do smarowania masą i robienia przekładańców Obliczenie wyników a) Zamień jednostkę częstotliwości mikrofal w kuchence z gigaherców na

5 herce b) Zamień odległość między strzałkami (d) z centymetrów na metry c) Oblicz długość fali elektromagnetycznej wg wzoru (2) d) Oblicz prędkość fali elektromagnetycznej (światła) wg wzoru (1) e) Porównaj otrzymaną wartość prędkości światła z tablicową wartością c Przykład Częstotliwość generatora w kuchence mikrofalowej wynosi 2,45 GHz. PoniewaŜ 1 GHz = Hz, zatem f = 2,45 GHz = Hz. Zmierzona odległość między strzałkami wyniosła d = 6,0 cm. Uwzględniając, Ŝe 1 cm = 0,01 m, otrzymujemy d = 0,06 m. Długość fali obliczamy następująco: =2d=2 0,06m=0,12m Prędkość światła zmierzona w eksperymencie wynosi: c dośw = f=0,12m Hz= m s Niezgodność otrzymanego w naszym prostym doświadczeniu wyniku w stosunku do wartości tablicowej wynosi: m c c = c c dośw s m s = c m s 2% 6. Podziękowania Podziękowania dla członków Koła Naukowego Fizyków, Michała Ziółkowskiego i Michała Dudka, za pracę nad prezentowanym doświadczeniem oraz za pomoc w przygotowaniu niniejszego opracowania. Doświadczenie zostało zademonstrowane podczas wystawy Jak to działa? Wielki Zderzacz Hadronów, która odbyła się w dniach listopada 2009 r. na Wydziale Fizyki Politechniki Warszawskiej (

6