3-2008 PROBLEMY EKSPLOATAJI 153 Grażyna JASIA, Małgorzata HEINRIH Akademia Górniczo-Hutnicza, Kraków STATYSTYZNA KONTROLA JAKOŚI Z ZASTOSOWANIEM ANALIZY PARETO-LORENZA NA PRZYKŁADZIE WALOWNI ZIMNEJ BLAH Słowa kluczowe Metoda Pareto-Lorenza, jakość wyrobu, ocena statystyczna, system zarządzania. Streszczenie W opracowaniu przedstawiono koncepcję zarządzania jakością z wykorzystaniem metody Pareto-Lorenza umożliwiającej określenie kierunków działań zmierzających do poprawy poziomu jakości wyrobów na przykładzie walcowni zimnej blach. Koncepcja oceny oparta o diagram Pareto-Lorenza jest mało kosztowna i łatwa do zastosowania. Poprzez obniżenie poziomu wyrobów wadliwych przyczynia się do poprawy systemu zarządzania. W przypadku braku satysfakcjonujących wyników dotyczących jakości produkowanych blach należy dokonać oceny zdolności procesu produkcyjnego na podstawie zaproponowanych wskaźników. Zaproponowane podejście i sposób oceny mogą znaleźć również zastosowanie w odniesieniu do wybranych elementów, np. w układach sieciowych, liniach technologicznych i złożonych obiektach technicznych. Wprowadzenie Zapewnienie jakości w przedsiębiorstwie produkcyjnym polega na traktowaniu systemu zapewnienia jakości jako podsystemu systemu produkcyjnego. Realna jakość wyrobu zależy jednak nie tylko od jakości projektowej, ale również od jakości wykonania uzyskiwanej w fazie wytwarzania. W fazach tych
154 PROBLEMY EKSPLOATAJI 3-2008 produkt powinien teoretycznie osiągać jakość wyspecyfikowaną w charakterystyce. Wymaganie takie jednak nie zawsze jest do końca spełniane. Tak więc, aby uzyskać zaprojektowaną jakość wyrobu, należy stosować w procesie wytwarzania odpowiednie środki kontroli jakości i sterowania, które w przypadku wystąpienia jakichkolwiek niezgodności pozwolą odpowiednio szybko zareagować i dokonać korekty procesu. Rozróżnianie jakości projektowej i jakości wykonania znajduje swoje odbicie w organizacji i funkcjonowaniu systemu zapewnienia jakości w przedsiębiorstwie. Jakość produkcji zależy od stanu przygotowania produkcji, stanu dostaw materiałowych i urządzeń, stopnia motywacji wykonawców, stopnia znajomości środowiska eksploatacji i wykorzystania tych informacji zarówno w przygotowaniu produkcji, jak i w oddziaływaniu na warunki środowiska eksploatacji [4]. Kontrola spełnia wyłącznie wycinkową, na ogół statyczną i bierną funkcję w sterowaniu jakością. Stąd też zadania służb kontroli jakości przedsiębiorstw przestają być związane tylko z nadzorem produkcji. Należą do nich również: organizacja spływu i przetwarzania informacji niezbędnych do sterowania jakością, tworzenie form motywacji wykonawców procesu itp. Duże firmy zatrudniają nawet kilkaset osób, które odpowiedzialne są za kontrolę jakości. Mimo to znajdują się braki, które zostały niezauważone. Jednak im mniej jest takich przypadków, tym mniejsze są koszty produkcji, które zazwyczaj rosną proporcjonalnie do ilości reklamacji. Dlatego osoby odpowiedzialne za jakość w przedsiębiorstwie powinny stosować techniki statystyczne, służące wychwyceniu najczęściej występujących braków oraz opracowywać nowe metody, które pozwoliłyby na znalezienie przyczyn występowania niezgodności. 1. Zarządzanie przez jakość Funkcje zapewniania jakości powinny być realizowane w systemie zapewnienia jakości, który oznacza strukturę organizacyjną, podział odpowiedzialności, procedury, procesy i zasoby umożliwiające osiągnięcie celów tzw. polityki jakości. Zwiększanie się zakresu zadań spełnianych przez system zapewniania jakości na przestrzeni ostatnich pięćdziesięciu lat obrazuje rys. 1 [3]. Kierowanie się wytycznymi kompleksowego kształtowania jakości TQM związane jest z przyjęciem zasady, że jakość wyrobu tworzona jest w całym cyklu jego trwania [6]. Obejmuje on działania od rozpoznania marketingowego i wstępnego projektu wyrobu, poprzez fazy wytwarzania, sprzedaży i użytkowania wyrobu. Główne fazy tego cyklu pokazane są na rys. 2. Koncepcja zarządzania przez jakość jest kompleksową i specyficzną formą zarządzania w przedsiębiorstwie. Oferuje ona nowy sposób myślenia i podejścia do problemów zarządzania. Jest ona podstawą dla funkcjonowania organizacji w sposób, gdzie jakość jest elementem przewodnim i zarazem łączącym wszystkie sfery działania.
3-2008 PROBLEMY EKSPLOATAJI 155 Poziomy systemu zapewniania jakości Zarządzanie jakością - TQM Sterowanie jakością procesów Kontrola jakości w fazach wytwarzania Zapewnianie jakości w systemie produkcyjnym 1950 1960 1970 1980 1990 2000 lata Rys. 1. Ewolucja podejścia do zapewniania jakości na przestrzeni ostatnich 50 lat Kontrola i sterowanie jakości Planowanie jakości Projekt Konstrukcja Prototyp Przygotowanie procesu wytwarzania Wytwarzanie Montaż Odbiór Magazynowanie Zbyt Nowe potrzeby i wymagania użytkownika Informacje dla projektantów Eksploatacja wyrobu Marketing Rys. 2. Zadania systemu zapewniania jakości na tle faz powstawania wyrobu [1] Z koncepcją tą powiązanych jest siedem podstawowych narzędzi pomiaru kontroli jakości, które służą zrozumieniu i wizualizacji statystycznego procesu kontroli w celu dokonania ekonomicznej poprawy oraz uniknięcia powstania wadliwych produktów. Według Ishikawy narzędziami tymi są: stratyfikacja, wykres Pareto, arkusze kontrolne, histogram, wykres przyczynowo-skutkowy (wykres Ishikawy), karty kontrolne, wykres rozproszenia.
156 PROBLEMY EKSPLOATAJI 3-2008 Powiązanie planów kontroli jakości produkcji z podziałem cech według stopnia ich ważności przedstawiono schematycznie na rys. 3 [5]. SPEYFIKAJA WYMAGAŃ JAKOŚI EHY KRYTYZNE EHY BARDZO WAŻNE EHY WAŻNE EHY MAŁO WAŻNE kontrola 100% 100% - owa kontrola wyrywkowa z rejestracją próbka 100 sztuk z partii kontrola wyrywkowa z rejestracją próbka 50 sztuk z partii kontrola wyrywkowa z rejestracją próbka 25 sztuk z partii Rys. 3. Związek między podziałem cech wyrobu według stopnia ich ważności a systemem kontroli jakości Jakość poszczególnych wyrobów określa zespół istotnych dla niego cech, które mają różne znaczenie praktyczne dla użytkownika; można to wyrazić następującym wzorem: gdzie: j n j = i= 1 jakość wyrobu, cechy wyrobu, W wskaźnik ważności cech, n liczba cech. i W i (1) Konieczność stosowania różnych metod badania do oceny jakości i wartości użytkowej wynika także z podziału cech na mierzalne i niemierzalne, gdyż wśród tych metod znajdują się również takie, które umożliwiają ocenę cech niemierzalnych. 2. Analiza Pareto-Lorenza jako narzędzie zapewnienia jakości wyrobu w procesie walcowania blach na zimno Proponowanym narzędziem zapewnienia jakości jest diagram Pareto- -Lorenza oraz zasada Pareto. Wykres Pareto oparty jest na zasadzie, według której często tylko kilka składników wpływa na większość skutków. Zastosowanie wykresu Pareto pozwala ustalić, które z zarejestrowanych wad produkowa-
3-2008 PROBLEMY EKSPLOATAJI 157 nych blach należy usunąć w pierwszej kolejności, aby uzyskać polepszenie stanu jakości wyrobów. Diagram Pareto-Lorenza ma przede wszystkim ułatwić analizę danych gromadzonych podczas kontrolowania produktów, przetwarzanie tych danych oraz przedstawienie wyników w formie graficznej. Diagram ma również pokazać, w którym kierunku należy podejmować działania naprawcze, by uzyskać maksymalny efekt, a także, co należy pomijać, na czym zbędnie się nie koncentrować oraz które przyczyny nie mają istotnego wpływu na występujące niezgodności. Ich usunięcie nie wpłynie bowiem w sposób znaczący na ogólną liczbę usterek. Największą poprawę uzyskuje się najmniejszym wysiłkiem poprzez oddzielenie najważniejszych składników od najmniej ważnych. Synonimami metody Pareto są: krzywe Lorenza, analiza Pareto-Lorenza, prawo 20 80, metoda AB. Analiza Pareto nadaje się do uporządkowania i przeanalizowania wcześniej zebranych danych [7]. Stosuje się ją, kiedy celem jest przeciwdziałanie zjawiskom negatywnym o największej częstotliwości występowania oraz zjawiskom przysparzającym największych kosztów. Rozważania przeprowadzono na przykładzie walcowni zimnej blach. Produkowany asortyment zakładu przedstawiono w tabeli 1 [10], zaś przebieg procesu technologicznego walcowania pokazano na rys. 4. Wymagania jakości będą spełniane poprzez wdrożenie udokumentowanego systemu jakości. W miarę wprowadzania udoskonalenia metod realizacji usług dla klientów system powinien być nowelizowany. Ponadto wszelkie stwierdzone nieprawidłowości w funkcjonowaniu systemu jakości, które wskazują na konieczność wprowadzenia zmian muszą być omawiane i uzgadniane na spotkaniach kierownictwa poświęconych przeglądowi systemu jakości. W procesie walcowania na zimno powinny być stosowane wybrane i opracowane metody statystyczne zgodnie z określoną i udokumentowaną procedurą w celu ustalenia, nadzorowania i weryfikacji zdolności procesów i cech wyrobów. Do metod tych należy zaliczyć: diagram Ishikawy, analizę porównawczą, analizę zdolności procesu oraz karty kontrolne typu X i R. Tabela 1. Rodzaje produkowanych blach Długość Masa Grubość Szerokość ASORTYMENT arkuszy kręgu paczki [mm] [mm] [mm] [t] Blacha czarna w kręgach 0,18 2,50 700 1550 max 15 Blacha czarna w arkuszach 0,18 2,50 700 1550 440 4000 1,0 5,0 Blach ocynkowana ogniowo w kręgach 0,40 2,50 700 1250 do 7,0 Blacha ocynkowana ogniowo w arkuszach 0,40 2,50 700 1250 965 4500 2,0 5,0 Blacha ocynkowana elektrolitycznie w kręgach 0,50 1,50 700 1550 do 25 Blacha ocynkowana elektrolitycznie w arkuszach 0,50 1,50 700 1550 1400 3000 3,0 Taśmy cięte wzdłużnie z ww. blach 0,50 2,50 25 680 0,04 3,0
158 PROBLEMY EKSPLOATAJI 3-2008 BLAHA WALOWANA W KRĘGAH WYTRAWIANIE WALOWANIE NA WALARE 4-KLATKOWEJ 4 WALOWANIE NA WALARE NAWROTNEJ YNKOWANIE OGNIOWE WYŻARZANIE WYKAŃZANIE WYGŁADZANIE NA WALARE 2-KLATKOWEJ 2 WYGŁADZANIE NA WALARE 1-KLATKOWEJ 1 KLIENT Procesy zasadnicze GENEROWANIE KWASU WYTWARZANIE GAZU SZLIFOWANIE WALÓW Procesy pomocnicze Rys. 4. Proces walcowania blach na zimno Ustalono, że badanie będzie dotyczyło wadliwości blach. Wyróżniono 13 rodzajów wad, które mogą wystąpić oraz przyjęto, że miarą będzie ilość przypadków wystąpienia danej wady w okresie od stycznia 2005 do marca 2006 roku. Wadami tymi były: wady występujące przy wytrawianiu, nieodpowiednie wymiary blach, falistość, rysy zmarszczkowe, zabrudzenia, wady walcownicze, naloty, korozja, uszkodzenia mechaniczne oraz inne. Analiza niezgodności występujących podczas procesu produkcji blach została dokonana w oparciu o dane z produkcji blach za rok 2005 i pierwszy kwartał 2006 roku. Wady uszeregowano według siły ich oddziaływania, wyliczono udział procentowy każdej z wad oraz liczbę względną skumulowaną w procentach. Przetworzone dane do analizy w układzie ilościowym występujących wad przedstawiono w tabeli 2.
3-2008 PROBLEMY EKSPLOATAJI 159 Tabela 2. Zestawienie wad w okresie badawczym Rodzaj wady Udział procentowy Skumulowany udział procentowy [%] [%] Wymiary 19,84 19,84 Wżery 15,44 35,28 Wady walcownicze 10,9 52,52 Falistość 10,42 61,06 Wady trawienia 10 67 Łuska 9,68 68,1 Rysy zmarszczkowe 9,22 83,98 Uszkodzenia mechaniczne 6,28 91,78 Korozja 3,02 95,56 Brud 2,25 97,74 Naloty 2,06 98,19 Inne własne 0,6 99,71 Inne obce 0,28 100 Następnie wykonano diagram i na wykres naniesiono krzywą Pareto w postaci słupków (liczba względna) oraz krzywą Lorentza w postaci krzywej liniowej (liczba względna skumulowana) rys. 5. Udział niezgodności [%] 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 61,06 52,52 95,56 97,74 91,78 83,98 68,1 19,84 35,28 15,44 10,9 10,42 10 9,68 9,22 6,28 67 A B 98,192 100 99,718 3,02 2,25 2,06 0,6 0,28 wymiary wżery wady walcownicze falistość wady trawienia łuska rysy zmarszczkowe uszkodzenia mechaniczne korozja brud naloty inne własne inne obce Rodzaj niezgodności Udział usterek w ogólnej liczbie usterek Skumulowany udział usterek Rys. 5. Wykres Pareto-Lorenza dla okresu badawczego
160 PROBLEMY EKSPLOATAJI 3-2008 Jak wynika z przeprowadzonej analizy Pareto-Lorenza w okresie badawczym najczęściej występującą wadą była wada związana z niedotrzymaniem wymiarów. W następnej kolejności były to wżery, wady walcownicze, falistość, wady trawienia, łuska i rysy zmarszczkowe (obszar A wady główne). Łącznie wymienionych siedem rodzajów wad stanowiło przyczynę ponad 80% wszystkich braków, jakie wykryto w analizowanym okresie. Nieodpowiednie wymiary blach były najczęściej wynikiem niewłaściwej obsługi oraz nadmiernego zużywania się walców. Wyeliminowanie w pierwszej kolejności głównych wad pozwoliło na poprawę jakości produkowanych blach. Priorytetem działań korygujących najczęściej występujących wad powinno być zwiększenie nadzoru przy walcowaniu blach, zwiększenie dokładności nastawiania walców, a także okresowe szlifowanie walców. W drugiej kolejności muszą zostać podjęte działania dotyczące wad związanych z uszkodzeniami mechanicznymi, korozją i zabrudzeniami (obszar B), które są przyczyną 15% wszystkich braków analizowanego okresu. Zapobieganie wadom blach z obszaru B jest możliwe poprzez częstsze regeneracje stołów prowadzących taśmę, a także zmniejszenie wilgotności hali i czasu składowania kręgów. Wady zgrupowane w obszarze (naloty, inne własne, inne obce) możemy pominąć, gdyż usunięcie przyczyn głównych z reguły powoduje także eliminację wielu przyczyn mniej istotnych, pomimo iż związki pomiędzy nimi nie zawsze są dostrzegalne. Po podjęciu proponowanych działań korygujących i upływie określonego czasu (np. roku), po którym można spodziewać się efektów wprowadzonych zmian, należy dokonać powtórnej analizy problemu metodą Pareto-Lorenza. Koncepcja oceny oparta o diagram Pareto-Lorenza jest zatem mało kosztowna i łatwa do zastosowania. Pozwala na obniżenie poziomu wyrobów wadliwych, w efekcie przyczynia się więc do poprawy systemu zarządzania jakością. 3. Analiza zdolności procesu produkcyjnego W przypadku, gdy produkowane wyroby nie spełniają wymagań dotyczących jakości należy dodatkowo dokonać oceny zdolności procesu produkcyjnego w oparciu o zaproponowane poniżej wskaźniki. Jako podstawowe założenie przy badaniu zdolności procesu przyjmuje się, że każdy proces odznacza się pewnym naturalnym poziomem zmienności [8]. Powodem tego są czynniki, na które operator nie ma wpływu, jak i czynniki, nad którymi operator nie sprawuje kontroli z powodu dużego stopnia trudności lub zbyt dużych kosztów, które należałoby ponieść. Poza naturalną zmiennością pojawiają się także nadzwyczajne odchylenia od normy, spowodowane pewnymi konkretnymi przyczynami. Przyczyny te należy odnaleźć i usunąć, tak aby osiągnąć stan statystycznego uregulowania (ustabilizowania) procesu.
3-2008 PROBLEMY EKSPLOATAJI 161 Za pomocą kart kontrolnych Shewharta stosowanych przy procedurach statystycznego sterowania procesem można wykryć jedynie nadzwyczajne rozregulowanie procesu. Metody oceny zdolności procesu pozwalają na wyznaczenie poziomu naturalnej zmienności, co stanowi podstawę do wdrożenia działań służących poprawie jakości. Dla każdego procesu technologicznego podstawowymi parametrami są granice tolerancji wymiaru górna (U) oraz dolna (L). Jeżeli zdecydowana większość produkowanych elementów znajduje się w tych granicach możemy mówić o właściwym poziomie jakości. Naturalne granice procesu to granice wskazujące wartości, w których mieści się blisko 100% produkowanych wyrobów. Dla rozkładu normalnego mówimy o tzw. przedziale 3-sigmowym, który zawiera 99,73% produkowanych wyrobów. Jako miarę zdolności procesu p przyjmuje się wskaźnik: p = U L P 99 P.865 0.135 (2) Górna naturalna granica procesu to P 99. 865, a dolna to P 0. 135. Kiedy mamy do czynienia z rozkładem normalnym wzór przyjmuje postać: p = U L 6σ (3) Wskaźnik ten nie uwzględnia usytuowania naturalnego przedziału zmienności wewnątrz granic tolerancji, dlatego też może on być stosowany jedynie do oceny procesów jednorodnych i w wysokim stopniu ustabilizowanych. Aby tę niedogodność usunąć, należy wprowadzić wskaźnik pk. gdzie: p k = min ( pku, pkl ) (4) pku = P U P 99.865 50 P 0.135 (5) pkl = P P 50 99.865 L P 0.135 (6) 50 P to kwantyl rzędu 0,5 w rozkładzie badanej wartości, czyli mediana tego rozkładu.
162 PROBLEMY EKSPLOATAJI 3-2008 Dla rozkładu normalnego powyższe wzory przyjmują postać: pku = U µ 3σ t (7) pkl = µ L 3σ gdzie σ t to odchylenie standardowe, przy którego wyznaczeniu uwzględnia się wszystkie rodzaje zmienności procesu. Parametr σ t można estymować z użyciem estymatora bazującego na próbce łącznej. t (8) σ t = s = n i= 1 ( x i x) n 1 2 (9) W przypadku kiedy dysponujemy danymi o rozrzucie wyników dla poszczególnych próbek możliwe jest także oszacowanie na tej podstawie wartości odchylenia standardowego zgodnie ze wzorem: R ˆ σ = (10) d gdzie R jest średnią rozstępów z próbek, natomiast d 2 to parametr zależny od liczności próbki. Należy zadbać o to, aby próbka, na podstawie której wyznaczamy zdolność była reprezentatywna. Jeżeli proces nie jest ustabilizowany, to pomiary powinny odbywać się w różnych odstępach czasu, a nie w jednym momencie. Podsumowanie Koncepcja oceny oparta o diagram Pareto-Lorenza jest mało kosztowna i łatwa do zastosowania. Pozwala na obniżenie poziomu wyrobów wadliwych, w efekcie przyczyniając się do poprawy systemu zarządzania jakością. W przypadku niespełnienia przez wyrób wymagań jakościowych należy dokonać oceny zdolności procesu produkcyjnego zgodnie z zaproponowanymi wskaźnikami. Działania te powinny prowadzić do zwiększenia stabilności produkcji, co w połączeniu z efektami analizy metodą Pareto-Lorenza powinno przyczynić się do wzrostu poziomu jakości produkowanych wyrobów. Niskie 2
3-2008 PROBLEMY EKSPLOATAJI 163 koszty zaproponowanej metodyki oraz uniwersalny charakter sprawiają, że może ona znaleźć zastosowanie w wielu gałęziach przemysłu, zwłaszcza w ocenie jakości wybranych elementów złożonych obiektów technicznych, jak np. linie technologiczne, układy sieciowe itp. Bibliografia 1. holewicka-goździk K.: Kompleksowa ocena jakości. Metoda, przykłady. Państwowe Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 1984. 2. Górecki W.: Wytwarzanie i przetwórstwo blach. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 2001. 3. Hamrol A.: Zapewnianie jakości w procesach wytwarzania. Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań 1995. 4. Heinrich M., Jasica G.: Koncepcja wyznaczania wskaźnika jakości eksploatacyjnej wybranych obiektów pracujących cyklicznie. ZEM, 3 (143), 2005. 5. Hryniewicz O.: Nowoczesne metody statystycznego sterowania jakością. Omnitech Press, Warszawa 1996. 6. Łańcucki J.: Podstawy kompleksowego zarządzania jakością TQM. Poznań 2003. Państwowe Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 1974. 7. Szanda M.: Metody analizy danych. z. I. Analiza Pareto-Lorenza. Biuletyn Instytutu Odlewnictwa, 4/2001, 27 28, Kraków 2001. 8. Thompson R.J., Koronacki J., Nieckuła J.: Techniki zarządzania jakością od Shewharta do metody Six Sigma. EXIT, Warszawa 2006. 9. PN-EN ISO 9000: 2000. Systemy zarządzania jakością. Podstawy i terminologia. 10. Materiały zakładowe raporty jakości produkcji Zakład Walcownia Zimna. Mittal Steel Poland oddz. Kraków. Recenzent: Krzysztof SANTAREK The Pareto-Lorenz analysis in statistic experiments of quality control Key words Products quality, Pareto-Lorenz analysis, statistic control, production process, management system. Summary The paper presents the proposal and the results of statistic experiments of quality control.
164 PROBLEMY EKSPLOATAJI 3-2008 The Pareto-Lorenz analysis used to control the quality of rolling plates in a cold rectifying process was economic and facilitated the improvement of the management system of quality assessment. The indexes proposed in the article facilitated an estimate of the ability of production processes of complex technical objects.