Archeologia Ameryki 2 czerwca 2014 http://www.pborycki.pl/pdf/puuc.pdf
Plan prezentacji 1 Styl architektoniczny Puuc Style w architekturze Majów Rozwój stylu Puuc Pałace Mozaiki kamienne 2 Jednostki y długości Proponowane jednostki y długości Przykładowa weryfikacja obliczeń Pałac Gubernatora w Uxmal Wyniki obliczeń dla regionu Puuc 3 Źródła historyczne i etnograficzne Chilam Balam z Chumayel
Na podstawie: P.J. O Brien, H.D. Christiansen, An Ancient Maya Measurement System, American Antiquity 51, 1986, s. 136 151. Pałac w Sayil
Style w architekturze Majów Style w architekturze Majów
Region i styl Puuc Czworobok Mniszek w Uxmal Region Puuc Południowa część stanu Jukatan Wzgórza Utrudniony dostęp do wody Chultun Styl architektoniczny Puuc Późny okres klasyczny 770-950 n.e. Faza kolumienkowa Faza mozaikowa Zabudowa wapienna Symetria Wyjatkowa precyzja
Pałace w stylu Puuc Pałac Gubernatora w Uxmal Pałace w stylu Puuc Długie fasady Dolne partie fasad bez dekoracji Górne partie fasad dekorowane fryzami kamiennymi Motywy geometryczne i zwierzęce Pałac Gubernatora w Uxmal 24 pomieszczenia 20 tysięcy elementów kamiennych Styl mozaikowy Przedstawienia węży i władcy Czworobok Mniszek w Uxmal 4 budynki na 3 poziomach Symbolika kosmosu
Pałace z kolumnami w stylu Puuc Pałac w Sayil Pałace z kolumnami w stylu Puuc Od 1 do 4 kondygnacji Fasady dekorowane kolumnami Schody w części centralnej Rzeźbienia Pseudokolumny Motyw sznura Pałac w Sayil 3 kondygnacje
Mozaiki kamienne Fasada Codz Poop w Kabah Mozaiki kamienne na fasadach Faza mozaikowa Maski w formie mozaiki kamiennej Chaak bóg deszczu Itzamnaaj bóg stwórca K awiil Kabah Codz Poop Sakbé łacz aca Uxmal i Kabah
Proponowane jednostki y długości Proponowane jednostki y długości
Moduł architektoniczny Front światyni doryckiej powinno się podzielić na 27 części, jeśli światynia ma być czterokolumnowa, a na 42 części, jeśli ma być sześciokolumnowa. Jedna taka część będzie modułem, który stanowić będzie podstawę wszystkich obliczeń. (Witruwiusz) Definicja (Moduł) Moduł architektoniczny zbioru poów A (ozn. M A ) to największa wspólna jednostka taka, że każda wartość pou a A można wyrazić jako (całkowita) wielokrotność modułu z błędem bezwzględnym ɛ:.a A :.n N +, ɛ < M A : a = n M A + ɛ. Moduł jako szczególny przypadek jednostki długości.
Procedura obliczeniowa Kościół w Chichén Itzá Poy własne Dokładność 5 mm Unrounding Wybór zbioru treningowego Budynki odrestaurowane Brak rekonstrukcji Wyy architektoniczne Wyy pomieszczeń Ściany zewnętrzne budynków Grubość i szerokość ścian Wyy otworów drzwiowych Niech X wy architektoniczny, U jednostka, N N X = U N X U = N Błędy poowe Erozja
System liczbowy Zapis liczb Majów za pomoca kresek i kropek Brak zapisów oraz zachowanych urzadzeń poowych Dwudziestkowy system liczbowy Różne notacje Liczby regularne w systemie dwudziestkowym Jedynie liczby 2 i 5 w rozkładzie na czynniki pierwsze Proporcje między jednostkami Wielokrotności jednostek w wyach architektonicznych
Procedura obliczeniowa Czworobok Mniszek w Uxmal Niech X wy architektoniczny, U jednostka, N A X = U N X U = N A = { [x 1 10 ; x + 1 10 ] dla x N; x < 20 [10 x 1; 10 x + 1] dla x N; 2 x 10 [20 x 2; 20 x + 2] dla x N; x > 5 } Prawdopodobieństwo dopasowania liczby losowej 20% Grupowanie podobnych wyników Niezależność danych
Obliczenia na wyach Pałacu Gubernatora w Uxmal Dopasowania dla wyów Pałacu Gubernatora w Uxmal przy założeniu o długości jednostki zapal wynoszacej 147 cm
Weryfikacja wyników Mozaikowa maska w Czworoboku Mniszek w Uxmal Intuicyjny wybór jednostek Ciężar rozumowania przeniesiony na procedurę weryfikacji Procedura weryfikacji Prawdopodobieństwo dopasowania liczby losowej P = 0,541 Wartość oczekiwana liczby dopasowań w 14 próbach 7,6 Otrzymana liczba dopasowań w 14 próbach 12
Weryfikacja wyników Fasada Codz Poop w Kabah Procedura weryfikacji P-wartość Prawdopodobieństwo uzyskania otrzymanej lub bardziej oddalonej od zera wartości pewnej statystyki przy założeniu, że hipoteza zerowa jest spełniona 0,014 Konwencjonalny poziom istotności α = 0,05 Znikome prawdopodobieństwo tak dużego dopasowania dla danych losowych
Uxmal Plan stanowiska archeologicznego Uxmal
Kabah Plan stanowiska archeologicznego Kabah
Chichén Itzá Plan stanowiska archeologicznego Chichén Itzá
Chichén Itzá Wyniki weryfikacji jednostek y długości dla 10 budowli (1 xóot = 147 cm)
Źródła historyczne i etnograficzne Wyznaczanie rozpiętości ramion Źródła historyczne Chilam Balam z Chumayel XVII-XVIII wiek Liny i pręty narzędziami poowymi Liczby 3, 4, 9 i 12 zwiazane z poami Stopa a długości Chilam Balam z Tizimin Wytyczanie działek rolniczych i budowlanych Źródła etnograficzne Wyznaczanie rozpiętości ramion w Todos Santos Cuchumatán w Gwatemali Zapal
Dziękuję. http://www.pborycki.pl/pdf/puuc.pdf
Bibliografia P.J. O Brien, H.D. Christiansen, An Ancient Maya Measurement System, American Antiquity 51, 1986, s. 136 151.