Přehled aplikací matematického programovaní a

Přehled aplikací matematického programovaní a operačního výzkumu Martin Branda Matematicko-fyzikální fakulta Univerzita Karlova v Praze Výpočetní aspekty optimalizace Martin Branda (KPMS MFF UK) 1 / 15

Obsah 1 Marketing optimalizace reklamních kampaní 2 Logistika optimální plánování rozvozu 3 Rozvrhování optimalizace oprav ropných plošin 4 Pojištovnictví sazbování v neživotním pojištění 5 Energetika bidding, provoz elektrárny 6 Životní prostředí inverzní modelování v atmosféře Martin Branda (KPMS MFF UK) 2 / 15

Operační výzkum a matematické programování Cíl: zlepšení/stabilizace/nastavení fungování... Pochopení problému Popis problému pravděpodobnostní, statistické a ekonometrické modely Optimalizace matematické programování Verifikace backtesting, stresstesting Implementace (Decision Support System) Rozhodnutí Operations Research Management Science Martin Branda (KPMS MFF UK) 3 / 15

Marketing optimalizace reklamních kampaní Optimalizace reklamních kampaní Cíl maximalizace účinnosti reklamní kampaně při dané (minimální) ceně na dané cílové skupině Data peoplemetry, průzkumy poslechovosti, čtenosti + již proběhlé kampaně Cílová skupina zákazníci/potencionální zákazníci (věk, region, vzdělání...) Kritéria účinnosti kampaně GRP (TRP) úhrn sledovanosti efektivní frekvence procento osob z cílové skupiny zasažených kampaní alespoň k-krát Nelineární a/nebo celočíselná optimalizace Martin Branda (KPMS MFF UK) 4 / 15

Logistika optimální plánování rozvozu Optimální plánování rozvozu Cíl maximalizovat filling rate lodí (operační plánování), optimalizace složení flotily, tj. kapacity a počtu lodí (strategický problém) Rich Vehicle Routing Problem časová okna heterogenní flotila více depotů a přejezdy mezi nimi více cest v plánovaném období ne-euklidovské vzdálenosti (fjordy) Celočíselná optimalizace :-(, konstrukční heuristiky a tabu search Downstream logistics optimization at EWOS Norway. Research report, Univerzita v Molde, submitted. With K. Haugen, J. Novotný, A. Olstad Martin Branda (KPMS MFF UK) 5 / 15

Logistika optimální plánování rozvozu Optimální plánování rozvozu Traveling Salesman Problem Uncapacitated Vehicle Routing Problem (VRP) Capacitated VRP VRP with Time Windows... Martin Branda (KPMS MFF UK) 6 / 15

Logistika optimální plánování rozvozu Optimální plánování rozvozu Náš postup Nalezení matematické formulace Řešení v GAMS na reálných (historických) datech Implementace heuristik Přenos do DSS Časem přechod k Inventory Routing. Martin Branda (KPMS MFF UK) 7 / 15

Logistika optimální plánování rozvozu Martin Branda (KPMS MFF UK) 8 / 15

Rozvrhování optimalizace oprav ropných plošin Optimalizace oprav ropných plošin Cíl vyslat správné týmy na opravu ropných plošin ve vhodnou dobu, zohlednit náhodné vlivy (špatné počasí nelétá vrtulník) Úloha rozvrhování (Scheduling) joby = opravy, stroje = opraváři Celočíselná a stochastická optimalizace M.B., J. Novotný, A. Olstad: Fixed interval scheduling under uncertainty - a tabu search algorithm for an extended robust coloring formulation. Computers & Industrial Engineering 93, 45 54, 2016. Martin Branda (KPMS MFF UK) 9 / 15

Pojištovnictví sazbování v neživotním pojištění Optimální sazbování v neživotním pojištění Cíl minimalizace (!) ročních sazeb v povinném ručení s ohledem na rizikovost (postačitelnost) a konkurenceschopnost Rizikovost rozdělení úhrnu škod (Data-mining & Zobecněné lineární modely) Nelineární stochastická optimalizace M.B. Optimization approaches to multiplicative tariff of rates estimation in non-life insurance. Asia-Pacific Journal of Operational Research 31 (5), 1450032, 17 pages, 2014. M.B. Underwriting risk control in non-life insurance via generalized linear models and stochastic programming. Proceedings of the 30th International Conference on MME 2012, 61-66. Martin Branda (KPMS MFF UK) 10 / 15

Pojištovnictví sazbování v neživotním pojištění Multiplikativní sazebník POV GLM SP model (ind.) SP model (col.) TS do 1000 ccm 3 805 9 318 5 305 TS 1000 1349 ccm 4 104 9 979 5 563 TS 1350 1849 ccm 4 918 11 704 6 296 TS 1850 2499 ccm 5 748 13 380 7 125 TS nad 2500 ccm 7 792 17 453 9 169 Region Praha 1.61 1.41 1.41 Region Velká města 1.16 1.18 1.19 Region Malá města 1.00 1.00 1.00 Region Ostatní 1.00 1.00 1.00 Věk 18 30 let 1.28 1.26 1.27 Věk 31 65 let 1.06 1.11 1.11 Věk 66 a více let 1.00 1.00 1.00 ŘO více než 5 let Ano 1.00 1.00 1.00 ŘO více než 5 let Ne 1.19 1.13 1.12 Martin Branda (KPMS MFF UK) 11 / 15

Energetika bidding, provoz elektrárny Optimalizace v energetice Energetické trhy Cíl maximalizace zisku a minimalizace rizik Day-ahead bidding z větrnné farmy Nelineární a stochastická optimalizace Elektrárny Cíl maximalizace zisku a minimalizace rizik Uhelné elektrárny sezónní těžba, doprava a pálení uhĺı Lineární a stochastická optimalizace Martin Branda (KPMS MFF UK) 12 / 15

Životní prostředí inverzní modelování v atmosféře Inverzní modelování v atmosféře Cíl identifice zdroje a množství úniku na základě měření Standardní přístup Bayesovské modely Nový přístup Sparse (řídká) optimalizace nelineární (kvadratická) celočíselná Aplikace:... L. Adam, M.B.: Sparse optimization for inverse problems in atmospheric modelling. Environmental Modelling & Software 79, 256 266, 2016. (free Matlab codes available) Projekt: http://stradi.utia.cas.cz/ Martin Branda (KPMS MFF UK) 13 / 15

Životní prostředí inverzní modelování v atmosféře 56 54 3 2.5 52 2 50 1.5 48 1 46 0.5 44 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 0 Martin Branda (KPMS MFF UK) 14 / 15

Životní prostředí inverzní modelování v atmosféře Dotazy? e-mail: branda@karlin.mff.cuni.cz web: http://artax.karlin.mff.cuni.cz/ branm1am Martin Branda (KPMS MFF UK) 15 / 15