ALGORYTM EWOLUCYJNY DLA PROBLEMU SZEREGOWANIA ZADAŃ W SYSTEMIE PRZEPŁYWOWYM 1. WPROWADZENIE
|
|
- Jerzy Lis
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 szeregowanie zadań, algorytmy ewolucyjne Adam STAWOWY * ALGORYTM EWOLUCYJNY DLA PROBLEMU SZEREGOWANIA ZADAŃ W SYSTEMIE PRZEPŁYWOWYM W pracy zaprezentowano algorytm programowania ewolucyjnego do problemu szeregowania zadań w systemie przepływowym przy kryterium minimalizacji długości uszeregowania oraz przedstawiono wyniki badań porównawczych z techniką Tabu Search. Cechami charakterystycznymi programowania ewolucyjnego jest zależność odchylenia standardowego mutacji od wartości funkcji dopasowania rodzica oraz losowy charakter selekcji potomków przechodzących do nowego pokolenia. W opracowanej przez autora wersji tego algorytmu wykorzystano nowy operator mutacji dostosowany do problemu szeregowania. Wyniki badań wykazały, że algorytm ten, szczególnie dzięki nowej mutacji oraz starannemu doborowi wszystkich parametrów, jest dokładniejszy niż algorytmy genetyczne opisywane w literaturze i może konkurować, z dużo bardziej skomplikowanymi, algorytmami Tabu Search. 1. WPROWADZENIE Zagadnienie szeregowania zadań w systemie przepływowym jest takim przypadkiem szeregowania zadań, gdzie - na skutek przyjętych założeń - liczba możliwych sekwencji zadań wynosi n!. Już dla 10 zadań liczba wszystkich sekwencji wynosi ; przeszukanie tak dużej liczby wariantów po to, by wybrać optymalne uporządkowanie zadań jest nierealne czasowo i/lub nieopłacalne ekonomicznie. Udowodniono, że problem ten jest zagadnieniem silnie NP-trudnym, co oznacza, że nie jest możliwe sformułowanie efektywnego algorytmu, dla którego funkcja złożoności obliczeniowej jest ograniczona od góry przez wielomian liczby zadań n [1]. Dlatego też, już od połowy lat 60, obserwuje się burzliwy rozwój wielomianowych algorytmów heurystycznych dających rozwiązania przybliżone. Jako kryterium optymalizacji w procesie przepływowym stosowana jest powszechnie długość uszeregowania (DU) czyli czas zakończenia wykonywania zadań w systemie (ang. makespan): C max max CiM (1) gdzie: n - liczba zadań M - liczba stopni przetwarzania (zespołów technologicznych, maszyn, urządzeń) M j - urządzenie nr j, j=1,..., M i * Wydział Zarządzania, Akademia Górniczo-Hutnicza
2 Z i - zadanie nr i, i=1,...,n t ij - czas wykonywania operacji zadania Z i na urządzeniu M j C ij - czas zakończenia wykonywania zadania Z i na urządzeniu M j 2. ALGORYTMY EWOLUCYJNE Algorytmy ewolucyjne (ang. Evolutionary Algorithms - EA) są szeroko stosowaną techniką (często o charakterze heurystycznym) przeszukiwania i optymalizacji opartą na zasadach przejętych z teorii ewolucji. Naturalność oraz prostota działania sprawiły, że algorytmy te są chętnie wykorzystywane w naukach zarządzania do rozwiązywania problemów optymalizacji kombinatorycznej, a w szczególności - do szeroko rozumianych problemów alokacji zasobów. W klasie tej mieszczą się również zagadnienia szeregowania zadań. Algorytmy ewolucyjne nie gwarantują znalezienia optimum globalnego, jednak generalnie zapewniają znalezienie rozwiązania wystarczająco dobrego w akceptowalnym przedziale czasu [10]. Stąd głównym zastosowaniem tych algorytmów powinny być problemy, dla których nie istnieją techniki specjalizowane. Nawet jeśli techniki takie istnieją, można osiągnąć poprawę ich działania poprzez ich połączenie z algorytmami ewolucyjnymi. Wyróżnia się cztery typy EA, aczkolwiek podział ten nie jest ostry [12]: algorytmy genetyczne (ang. Genetic Algorithms - GA), strategie ewolucyjne (ang. Evolution Strategies - ES), programowanie ewolucyjne (ang. Evolutionary Programming - EP), programowanie genetyczne (ang. Genetic Programming - GP). W ostatnich latach pojawiło się kilka publikacji dotyczących zastosowania algorytmów ewolucyjnych dla problemu przepływowego - wszystkie wykorzystują różne wersje algorytmu genetycznego: są to przede wszystkim prace Mulkensa [11], Reeves a [16] oraz Chena i zespołu [3]. W swoich publikacjach autorzy ci porównali swoje heurystyki z techniką symulowanego wyżarzania oraz algorytmem Ho i Changa [8]; badania obliczeniowe potwierdziły efektywność działania techniki GA. Wcześniejsze prace autora [17, 18] również dotyczyły algorytmu genetycznego: przeprowadzone eksperymenty wykazały, że operatory krzyżowania - mimo dużego nakładu obliczeniowego - z reguły dają rozwiązania gorsze niż rodzicielskie, a przy tym zawężają obszar przeszukiwań; wniosek ten potwierdziły prace Parka i Cartera [15]. Dlatego też autor przerwał prace nad algorytmem genetycznym i podjął badanie innych algorytmów ewolucyjnych. 3. PROGRAMOWANIE EWOLUCYJNE DO SZEREGOWANIA ZADAŃ W SYSTEMIE PRZEPŁYWOWYM Cechami charakterystycznymi programowania ewolucyjnego jest zależność odchylenia standardowego mutacji od wartości funkcji dopasowania rodzica oraz losowy charakter selekcji potomków przechodzących do nowego pokolenia [12].
3 Populacja liczy m rodziców, w każdym kroku iteracyjnym (pokoleniu) z każdego rodzica na drodze mutacji otrzymywanych jest l potomków. Co pokolenie następuje selekcja globalna, podczas której µ najlepszych, spośród wszystkich nowo wygenerowanych rozwiązań zastępuje pokolenie rodziców. Selekcja globalna wykonywana jest w ten sposób, że dla każdego rozwiązania losowanych jest lk konkurentów spośród reszty rozwiązań i zliczana jest liczba zwycięstw (wartość funkcji dopasowania rozwiązania jest większa niż wartość funkcji konkurenta). Do następnego pokolenia przechodzą te rozwiązania, które mają na koncie najwięcej zwycięstw. Prawidłowy dobór liczby lk jest niesłychanie ważny, gdyż zbyt mała liczba konfrontacji powoduje, iż do następnego pokolenia dostają się rozwiązania przypadkowe, zaś zbyt duża - zastępuje wybór losowy wyborem praktycznie deterministycznym (wybierane są tylko najlepsze rozwiązania, w sensie funkcji dopasowania). Eksperymentalnie ustalono następujące elementy algorytmu: rozmiar populacji, parametry mechanizmu selekcji, liczbę generowanych potomków z jednego rodzica, warunek zakończenia obliczeń. Przyjęto, że funkcja dopasowania jest określona następującym wzorem: DG FD (2) 1 DU DG gdzie: DG - dolna granica obliczana wg zasady podanej w pracy Taillarda [20], DU - długość uszeregowania (makespan). Taka konstrukcja funkcji pozwala na jej maksymalizowanie, co jest zalecane dla poprawnego działania algorytmów ewolucyjnych. Ponadto funkcja taka silniej różnicuje rozwiązania o zbliżonej długości uszeregowania niż czyniłaby to funkcja jedynie długości uszeregowania oraz niesie dodatkową informację o potencjalnie optymalnym rozwiązaniu. Przyjęta funkcja ma również ciekawą właściwość, że jeśli DU=DG to FD=DG. Operator mutacji wzięty z typowego programowania ewolucyjnego nie jest odpowiedni dla zagadnień permutacyjnych [12]. Autor opracował nowy operator bazujący na założeniach: potomek nie powinien różnić się bardzo od rodzica, gorszy rodzic powinien podlegać intensywniejszej mutacji niż rodzic lepszy, intensywność mutacji powinna maleć w kolejnych pokoleniach. W rezultacie powstał operator NDSM (ang. Normally Distributed Shift Mutation) działający w ten sposób, że zadanie z wylosowanej pozycji przesuwane jest o liczbę pozycji wylosowaną z rozkładu normalnego N(0,s). Schematycznie przedstawia to rysunek 1. Formalny zapis działania operatora NDSM wygląda następująco: przesunięcie round( N ( 0, )) FD / MaxFD cr gen (3) gdzie: s 0 cr - początkowe odchylenie standardowe równe 0,15 n - czynnik redukujący wartość odchylenia w kolejnych generacjach cr = exp((ln(s k )-ln(s 0 ))/maxgen
4 s k gen maxgen FD i MaxFD - końcowa wartość odchylenia standardowego równa 0,03 n - numer aktualnej generacji - maksymalna liczba generacji - funkcja dopasowania i-tego rodzica - najlepsza znaleziona wartość funkcji dopasowania Intensywność mutacji (mierzona średnią wielkością przesunięcia) jest duża na początku działania algorytmu i zmniejsza się z czasem w ślad za zmianą wartości odchylenia standardowego, które maleje wykładniczo od s 0 do s k. Jest to intuicyjnie zrozumiałe, gdyż na początku procesu przeszukiwania szansa na poprawę rodzicielskiego rozwiązania poprzez silniejsze zaburzenie jest dużo większa niż w końcowej fazie procesu, gdzie rodzic jest z reguły rozwiązaniem bliskim optymalnemu. Z rozkładu normalnego wylosowano liczbę -2,63, stąd zadanie z pozycji 12 zostanie przesunięte na pozycję nr 9 s wylosowana pozycja Rys. 1. Schemat działania operatora NDSM. Fig 1. The example of NDSM performance. Ostateczną wersję programowania ewolucyjnego dla problemu przepływowego charakteryzują zebrane w tabeli 1 elementy i parametry. Tabela 1. Elementy programowania ewolucyjnego dla problemu przepływowego. Funkcja dopasowania DG Postać FD( Ri ) 1 DU( Ri ) DG Techniki zaawansowane nie stosowano Schemat i populacja Reprezentacja lista (ciąg) n zadań Rozmiar populacji 7 rodziców, 30 potomków Inicjalizacja cztery uszeregowania wygenerowano metodami CDS [2], Dannenbringa [4], Gupty [7] i Palmera [14], reszta - wygenerowana została w sposób losowy Selekcja następnego pokolenia Warunek zatrzymania do następnego pokolenia przechodzą te rozwiązania, które mają na koncie najwięcej zwycięstw w konfrontacji z 80 losowo wybranymi konkurentami spośród populacji potomków po wykonaniu iteracji
5 Reprodukcja Mutacja Operator mutacji P m nie stosowano NDSM 1,0 4. BADANIA EKSPERYMENTALNE Algorytm ewolucyjny testowano przy użyciu przykładowych problemów Taillarda [20]. Testy te składają się ze 120 szczególnie trudnych przypadków o 12 różnych rozmiarach, wybranych spośród wielkiej liczby losowo wygenerowanych problemów. Dla każdego n M. = {20 5, 20 10, 20 20, 50 5, 50 10, 50 20, 100 5, , , , , } Taillard wybrał 10 przykładów. Algorytm programowania ewolucyjnego (PE) porównano z algorytmami Tabu Search Taillarda (T) [19] oraz Nowickiego i Smutnickiego (TSAB) [13]. Algorytm ewolucyjny działał zgodnie ze schematem przedstawionym w tabeli 1. W każdym przypadku wykonywano pięć przebiegów obliczeniowych, spośród których wybrano najlepszy rezultat. Wyniki testów zawiera tabela 2; pogrubioną czcionką oznaczono najlepsze rezultaty spośród otrzymanych podczas badań lub znalezionych w literaturze. Nie przedstawiono wyników testów dla problemów o najmniejszych rozmiarach {20 5, 20 10, 20 20, 50 5}, gdyż wszystkie algorytmy osiągnęły identyczne rezultaty; z tego też względu nie uwzględniono tych wyników w badaniach statystycznych. Następnie zbadano, czy różnice pomiędzy wynikami otrzymywanymi przez poszczególne techniki są istotne. W tym celu dla każdego rozmiaru problemu obliczono dla poszczególnych algorytmów względną odległość od najlepszego rozwiązania i tak otrzymane średnie poddano testowi Cochrana-Coxa [5]. Tabela 2. Zestawienie długości uszeregowań porównywanych algorytmów dla przykładowych problemów Taillarda. Rozmiar Algorytm T TSAB PE T TSAB PE
6 Rozmiar Algorytm T TSAB PE T TSAB PE Rozmiar Algorytm T TSAB PE T TSAB PE Rozmiar Algorytm T TSAB PE T TSAB PE Analizując otrzymane wyniki można stwierdzić, iż nie ma statystycznych różnic między algorytmami dla problemów o rozmiarach i W pozostałych przypadkach: algorytm TSAB dominuje nad techniką TS w wersji Taillarda,
7 TSAB dominuje nad programowaniem ewolucyjnym dla największego problemu (liczba zadań równa 500); w pozostałych przypadkach nie ma statystycznych różnic między algorytmami, programowanie ewolucyjne dominuje nad algorytmem Taillarda za wyjątkiem problemu , gdzie nie ma statystycznych różnic między tymi technikami. Programowanie ewolucyjne znalazło ogółem 15 rozwiązań lepszych niż spotkane do tej pory w literaturze fachowej dla problemów o różnych rozmiarach. Autor nie napotkał w literaturze przedmiotu opisu algorytmu ewolucyjnego, który dawałby rezultaty zbliżone do opisanych powyżej. 5. WNIOSKI KOŃCOWE Badania eksperymentalne wykazały, że: algorytm ewolucyjny opracowany przez autora, szczególnie dzięki nowej mutacji oraz starannemu doborowi wszystkich parametrów, jest efektywniejszy niż algorytmy genetyczne opisywane w literaturze i może konkurować, z dużo bardziej skomplikowanymi, algorytmami typu Tabu Search. istnieje możliwość wykorzystania opisanego algorytmu w systemach, gdzie czynnik czasu ma decydujące znaczenie; algorytm stosunkowo szybko dochodzi do dobrych rozwiązań i w razie konieczności przerwania obliczeń najlepsze znalezione dotychczas rozwiązanie można uznać za rozwiązanie suboptymalne. Przeprowadzone badania wykazały dużą przydatność algorytmów ewolucyjnych dla problemu szeregowania zadań w permutacyjnym systemie przepływowym. Wielką ich zaletą jest prostota, elastyczność oraz brak potrzeby wnikania w strukturę rozwiązywanego problemu. Celowe jest prowadzenie dalszych badań nad możliwością stosowania tych technik do wspierania procesu projektowania organizacji procesu produkcyjnego. W pracach uwzględnione zostaną parametry ekonomiczne, związane z organizacją i technologią procesu produkcyjnego. LITERATURA [1] Błażewicz J., Cellary W., Słowiński R., Węglarz J., Badania operacyjne dla informatyków, Warszawa, WNT, [2] Campbell H.G., Dudek R.A., Smith M.L., A heuristic algorithm for the n job m machine sequencing problem, Management Science, vol. 16, 1970, pp [3] Chen Ch.-L., Vempati V.S., Aljaber N., An application of genetic algorithms for flow shop problems, European Journal of Operational Research, 1995, Vol.80, pp [4] Dannenbring D.G., An evaluation of flow shop sequencing heuristics, Management Science, 1977, Vol. 23, No 11, pp [5] Domański C., Testy statystyczne, Warszawa, PWE [6] Dudek R.A., Panwalkar S.S., Smith M.L., The lessons of flowshop scheduling research, Operations Research, 1992, Vol. 40, pp
8 [7] Gupta J.N.D., A functional heuristic algorithm for the flop-shop scheduling problem, Operational Research Quarterly, 1971, Vol.22, pp [8] Ho J.C., Chang Y.L., A new heuristic for the n-job, M-machime flow-shop problem, European Journal of Operational Research, 1990, Vol. 52, pp [9] Johnson S.M., Optimal two- and three-stage production schedules with set-up times included, Naval Research Logistics Quarterly, 1954, Vol. 1, pp [10] Michalewicz Z., Genetic algorithm + data structures = evolution programs, Berlin, Springer-Verlang, [11] Mulkens H., Revisiting the Johnson algorithm for flow-shop scheduling with genetic algorithms, Knowledge- Based Reactive Scheduling, Amsterdam, North-Holland, [12] Nissen V., Evolutionary algorithms in management science. An overview and list of references, Papers on Economics & Evolution, report no. 9303, European Study Group for Evolutionary Economics, [13] Nowicki E., Smutnicki Cz., A fast tabu search algorithm for the flow shop problem, Wrocław, Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej, [14] Palmer D.S., Sequencing jobs through a multi-stage process in the minimum total time - a quick method of obtaining near optimum, Operational Research Quarterly, 1965, Vol. 16, pp [15] Park K., Carter B., On the effectivness of genetic search in combinatorial optimization,, serwer Boston University, Boston, [16] Reeves C.R., A genetic algorithm for flowshop sequencing, Computers and Operations Research, 1994, Vol. 22, No. 1, pp [17] Stawowy A., Wrona R., Algorytm genetyczny dla problemu szeregowania zadań w systemie przepływowym, Kwartalnik Elektrotechnika, 1995, T. 14, Z. 4. [18] Stawowy A., Mazur Z., Heurystyczne algorytmy szeregowania zadań produkcyjnych i grupowania wyrobów, Nowoczesne metody zarządzania produkcją, pod red. Z.Martyniaka, Wydział Zarządzania AGH, Kraków, [19] Taillard E., Some efficient heuristic methods for flow shop sequencing, European Journal of Operational Research, 1990, Vol. 47, pp [20] Taillard E., Benchmarks for basic scheduling problems, European Journal of Operational Research, 1993, Vol. 64, pp STRESZCZENIE (An evolutionary algorithm for flowshop problem) The flowshop scheduling problem is one of NP-complete problems. It means no known exact algorithm can solve all problem instances in polynomial time since worst-case performances scales exponentially with problem size. Heuristics produce results whose quality is uncertain, but they are easy to implement, flexible and can be designed to execute in a given amount of time. An evolutionary programming for the flowshop scheduling problem is presented in the paper. The new mutation tailored to ordering problems is also described. This algorithm is tested and compared with tabu search heuristic. The simulation results show that the new heuristic is very good for all size problems.
ALGORYTM EWOLUCYJNY DLA PROBLEMU SZEREGOWANIA ZADAŃ W SYSTEMIE PRZEPŁYWOWYM
ALGORYTM EWOLUCYJNY DLA PROBLEMU SZEREGOWANIA ZADAŃ W SYSTEMIE PRZEPŁYWOWYM Adam STAWOWY, Marek ŚWIĘCHOWICZ Streszczenie: W pracy zaprezentowano algorytm strategii ewolucyjnej do problemu szeregowania
Bardziej szczegółowoKatedra Informatyki Stosowanej. Algorytmy ewolucyjne. Inteligencja obliczeniowa
Wydział Zarządzania AGH Katedra Informatyki Stosowanej Algorytmy ewolucyjne Treść wykładu Wprowadzenie Zasada działania Podział EA Cechy EA Algorytm genetyczny 2 EA - wprowadzenie Algorytmy ewolucyjne
Bardziej szczegółowoAlgorytm hybrydowy dla alokacji portfela inwestycyjnego przy ograniczonych zasobach
Adam Stawowy Algorytm hybrydowy dla alokacji portfela inwestycyjnego przy ograniczonych zasobach Summary: We present a meta-heuristic to combine Monte Carlo simulation with genetic algorithm for Capital
Bardziej szczegółowoAlgorytm genetyczny (genetic algorithm)-
Optymalizacja W praktyce inżynierskiej często zachodzi potrzeba znalezienia parametrów, dla których system/urządzenie będzie działać w sposób optymalny. Klasyczne podejście do optymalizacji: sformułowanie
Bardziej szczegółowoNOWE WARIANTY OPERATORÓW GENETYCZNYCH DLA PROBLEMÓW Z KRYTERIUM SUMACYJNYM
NOWE WARIANTY OPERATORÓW GENETYCZNYCH DLA PROBLEMÓW Z KRYTERIUM SUMACYJNYM Mariusz MAKUCHOWSKI Streszczenie: W pracy analizuje się własności sumacyjnego kryterium w permutacyjnym problemie przepływowym.
Bardziej szczegółowoMetody optymalizacji dyskretnej
Metody optymalizacji dyskretnej Spis treści Spis treści Metody optymalizacji dyskretnej...1 1 Wstęp...5 2 Metody optymalizacji dyskretnej...6 2.1 Metody dokładne...6 2.2 Metody przybliżone...6 2.2.1 Poszukiwanie
Bardziej szczegółowoDobór parametrów algorytmu ewolucyjnego
Dobór parametrów algorytmu ewolucyjnego 1 2 Wstęp Algorytm ewolucyjny posiada wiele parametrów. Przykładowo dla algorytmu genetycznego są to: prawdopodobieństwa stosowania operatorów mutacji i krzyżowania.
Bardziej szczegółowoNowe warianty operatorów genetycznych dla problemów z kryterium sumacyjnym
Nowe warianty operatorów genetycznych dla problemów z kryterium sumacyjnym Mariusz MAKUCHOWSKI Politechnika Wrocławska, Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki 50-370 Wrocław, Wybrzeże Wyspiańskiego
Bardziej szczegółowoFOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2009, Oeconomica 275 (57), 53 58
FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2009, Oeconomica 275 (57), 53 58 Anna LANDOWSKA ROZWIĄZANIE PROBLEMU OPTYMALNEGO PRZYDZIAŁU ZA POMOCĄ KLASYCZNEGO
Bardziej szczegółowoAlgorytm Genetyczny. zastosowanie do procesów rozmieszczenia stacji raportujących w sieciach komórkowych
Algorytm Genetyczny zastosowanie do procesów rozmieszczenia stacji raportujących w sieciach komórkowych Dlaczego Algorytmy Inspirowane Naturą? Rozwój nowych technologii: złożone problemy obliczeniowe w
Bardziej szczegółowoAlgorytmy genetyczne
9 listopada 2010 y ewolucyjne - zbiór metod optymalizacji inspirowanych analogiami biologicznymi (ewolucja naturalna). Pojęcia odwzorowujące naturalne zjawiska: Osobnik Populacja Genotyp Fenotyp Gen Chromosom
Bardziej szczegółowoAlgorytmy genetyczne. Dariusz Banasiak. Katedra Informatyki Technicznej Wydział Elektroniki
Dariusz Banasiak Katedra Informatyki Technicznej Wydział Elektroniki Obliczenia ewolucyjne (EC evolutionary computing) lub algorytmy ewolucyjne (EA evolutionary algorithms) to ogólne określenia używane
Bardziej szczegółowoGenerowanie i optymalizacja harmonogramu za pomoca
Generowanie i optymalizacja harmonogramu za pomoca na przykładzie generatora planu zajęć Matematyka Stosowana i Informatyka Stosowana Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej Politechnika Gdańska
Bardziej szczegółowoALGORYTM PERTURBACYJNY DLA PROBLEMU PRZEPŁYWOWEGO
ALGORYTM PERTURBACYJNY DLA PROBLEMU PRZEPŁYWOWEGO Mariusz MAKUCHOWSKI Streszczenie: Proponowany w tej pracy algorytm perturbacyjny PNEH (dedykowany permutacyjnemu problemowi przepływowemu) pozwala na dostarczanie
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM 4: Algorytmy ewolucyjne cz. 2 wpływ operatorów krzyżowania i mutacji na skuteczność poszukiwań AE
Instytut Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej Wydział Mechaniczny Technologiczny, Politechnika Śląska www.imio.polsl.pl METODY HEURYSTYCZNE LABORATORIUM 4: Algorytmy ewolucyjne cz. 2 wpływ operatorów krzyżowania
Bardziej szczegółowoAlgorytmy konstrukcyjne dla problemu harmonogramowania projektu z ograniczonymi zasobami. Marcin Klimek *
Zeszyty Naukowe WWSI, No 15, Vol. 10, 2016, s. 41-52 Algorytmy konstrukcyjne dla problemu harmonogramowania projektu z ograniczonymi zasobami Marcin Klimek * Państwowa Szkoła Wyższa w Białej Podlaskiej,
Bardziej szczegółowoWAE Jarosław Arabas Pełny schemat algorytmu ewolucyjnego
WAE Jarosław Arabas Pełny schemat algorytmu ewolucyjnego Algorytm ewolucyjny algorytm ewolucyjny inicjuj P 0 {P 0 1, P 0 2... P 0 μ } t 0 H P 0 while! stop for (i 1: λ) if (a< p c ) O t i mutation(crossover
Bardziej szczegółowoStrategie ewolucyjne (ang. evolution strategies)
Strategie ewolucyjne (ang. evolution strategies) 1 2 Szybki przegląd Rozwijane w Niemczech w latach 60-70. Wcześni badacze: I. Rechenberg, H.-P. Schwefel (student Rechenberga). Typowe zastosowanie: Optymalizacja
Bardziej szczegółowoWybrane podstawowe rodzaje algorytmów
Wybrane podstawowe rodzaje algorytmów Tomasz Głowacki tglowacki@cs.put.poznan.pl Zajęcia finansowane z projektu "Rozwój i doskonalenie kształcenia na Politechnice Poznańskiej w zakresie technologii informatycznych
Bardziej szczegółowoSZTUCZNA INTELIGENCJA
SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 17. ALGORYTMY EWOLUCYJNE Częstochowa 2014 Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska KODOWANIE BINARNE Problem różnych struktur przestrzeni
Bardziej szczegółowoOptymalizacja. Wybrane algorytmy
dr hab. inż. Instytut Informatyki Politechnika Poznańska www.cs.put.poznan.pl/mkomosinski, Andrzej Jaszkiewicz Problem optymalizacji kombinatorycznej Problem optymalizacji kombinatorycznej jest problemem
Bardziej szczegółowoPolitechnika Wrocławska Wydział Elektroniki INFORMATYKA SYSTEMÓW AUTONOMICZNYCH. Heurystyka, co to jest, potencjalne zastosowania
Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki INFORMATYKA SYSTEMÓW AUTONOMICZNYCH Autor: Łukasz Patyra indeks: 133325 Prowadzący zajęcia: dr inż. Marek Piasecki Ocena pracy: Wrocław 2007 Spis treści 1 Wstęp
Bardziej szczegółowoAlgorytmy ewolucyjne 1
Algorytmy ewolucyjne 1 2 Zasady zaliczenia przedmiotu Prowadzący (wykład i pracownie specjalistyczną): Wojciech Kwedlo, pokój 205. Konsultacje dla studentów studiów dziennych: poniedziałek,środa, godz
Bardziej szczegółowoALGORYTMY GENETYCZNE ćwiczenia
ćwiczenia Wykorzystaj algorytmy genetyczne do wyznaczenia minimum globalnego funkcji testowej: 1. Wylosuj dwuwymiarową tablicę 100x2 liczb 8-bitowych z zakresu [-100; +100] reprezentujących inicjalną populację
Bardziej szczegółowoALGORYTM PERTURBACYJNY DLA PROBLEMU PRZEPŁYWOWEGO
ALGORYTM PERTURBACYJNY DLA PROBLEMU PRZEPŁYWOWEGO Mariusz MAKUCHOWSKI Streszczenie: Proponowany w tej pracy algorytm perturbacyjny PNEH (dedykowany permutacyjnemu problemowi przepływowemu) pozwala na dostarczanie
Bardziej szczegółowoAUTOMATYZACJA PROCESÓW DYSKRETNYCH 2016
AUTOMATYZACJA PROCESÓW DYSKRETNYCH 2016 Adam PRUS, Krzysztof PIEŃKOSZ Politechnika Warszawska SZEREGOWANIE ZADAŃ CZĘŚCIOWO PODZIELNYCH NA PROCESORACH RÓWNOLEGŁYCH Streszczenie. W pracy jest rozpatrywany
Bardziej szczegółowoSCHEMAT ROZWIĄZANIA ZADANIA OPTYMALIZACJI PRZY POMOCY ALGORYTMU GENETYCZNEGO
SCHEMAT ROZWIĄZANIA ZADANIA OPTYMALIZACJI PRZY POMOCY ALGORYTMU GENETYCZNEGO. Rzeczywistość (istniejąca lub projektowana).. Model fizyczny. 3. Model matematyczny (optymalizacyjny): a. Zmienne projektowania
Bardziej szczegółowoAlgorytm hybrydowy dla problemu pakowania
Adam Stawowy Algorytm hybrydowy dla problemu pakowania Summary: We present a meta-heuristic to combine simulated annealing (SA) with local search technique for Bin Packing Problem. The main idea is to
Bardziej szczegółowoHEURYSTYCZNY ALGORYTM SZEREGOWANIA ZADAŃ W SYSTEMIE MASZYN RÓWNOLEGŁYCH Z KRYTERIUM MINIMALNO-CZASOWYM
EURYSTYCZNY ALGORYTM SZEREGOWANIA ZADAŃ W SYSTEMIE MASZYN RÓWNOLEGŁYC Z KRYTERIUM MINIMALNO-CZASOWYM Zbigniew BUCALSKI Streszczenie: Artykuł dotyczy zagadnienia czasowo-optymalnego przydziału zasobu podzielnego
Bardziej szczegółowoIMPLIKACJE ZASTOSOWANIA KODOWANIA OPARTEGO NA LICZBACH CAŁKOWITYCH W ALGORYTMIE GENETYCZNYM
IMPLIKACJE ZASTOSOWANIA KODOWANIA OPARTEGO NA LICZBACH CAŁKOWITYCH W ALGORYTMIE GENETYCZNYM Artykuł zawiera opis eksperymentu, który polegał na uyciu algorytmu genetycznego przy wykorzystaniu kodowania
Bardziej szczegółowoMETODY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI algorytmy ewolucyjne
METODY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI algorytmy ewolucyjne dr hab. inż. Andrzej Obuchowicz, prof. UZ Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Uniwersytet Zielonogórski A. Obuchowicz: MSI - algorytmy ewolucyjne
Bardziej szczegółowoAlgorytmy ewolucyjne NAZEWNICTWO
Algorytmy ewolucyjne http://zajecia.jakubw.pl/nai NAZEWNICTWO Algorytmy ewolucyjne nazwa ogólna, obejmująca metody szczegółowe, jak np.: algorytmy genetyczne programowanie genetyczne strategie ewolucyjne
Bardziej szczegółowoPodejście memetyczne do problemu DCVRP - wstępne wyniki. Adam Żychowski
Podejście memetyczne do problemu DCVRP - wstępne wyniki Adam Żychowski Na podstawie prac X. S. Chen, L. Feng, Y. S. Ong A Self-Adaptive Memeplexes Robust Search Scheme for solving Stochastic Demands Vehicle
Bardziej szczegółowoSZTUCZNA INTELIGENCJA
SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 13. PROBLEMY OPTYMALIZACYJNE Częstochowa 2014 Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska PROBLEMY OPTYMALIZACYJNE Optymalizacja poszukiwanie
Bardziej szczegółowoEwolucja Różnicowa Differential Evolution
Ewolucja Różnicowa Differential Evolution Obliczenia z wykorzystaniem metod sztucznej inteligencji Arkadiusz Kalinowski Szczecin, 2016 Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie 1 / 22 Plan
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA KONFIGURACJI ALGORYTMU EWOLUCYJNEGO DO PLANOWANIA PROCESU MONTAŻU
OPTYMALIZACJA KONFIGURACJI ALGORYTMU EWOLUCYJNEGO DO PLANOWANIA PROCESU MONTAŻU Tomasz JANKOWSKI Streszczenie Jednym z pierwszych zadań, jakie należy wykonać w trakcie projektowania procesu technologicznego
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM 3: Wpływ operatorów krzyżowania na skuteczność poszukiwań AE
Instytut Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej Wydział Mechaniczny Technologiczny, Politechnika Śląska www.imio.polsl.pl OBLICZENIA EWOLUCYJNE LABORATORIUM 3: Wpływ operatorów krzyżowania na skuteczność
Bardziej szczegółowoAnaliza stanów gry na potrzeby UCT w DVRP
Analiza stanów gry na potrzeby UCT w DVRP Seminarium IO na MiNI 04.11.2014 Michał Okulewicz based on the decision DEC-2012/07/B/ST6/01527 Plan prezentacji Definicja problemu DVRP DVRP na potrzeby UCB Analiza
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2008 Seria: AUTOMATYKA z. 199 Nr kol. 1999
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2008 Seria: AUTOMATYKA z. 199 Nr kol. 1999 Mariusz Makuchowski Politechnika Wrocławska, Instytut Informatyki Automatyki i Robotyki PROBLEM GNIAZDOWY Z OGRANICZENIEM
Bardziej szczegółowoALGORYTMY EWOLUCYJNE W OPTYMALIZACJI JEDNOKRYTERIALNEJ
ALGORYTMY EWOLUCYJNE W OPTYMALIZACJI JEDNOKRYTERIALNEJ Zalety: nie wprowadzają żadnych ograniczeń na sformułowanie problemu optymalizacyjnego. Funkcja celu może być wielowartościowa i nieciągła, obszar
Bardziej szczegółowoNIETYPOWE WŁASNOŚCI PERMUTACYJNEGO PROBLEMU PRZEPŁYWOWEGO Z OGRANICZENIEM BEZ PRZESTOJÓW
NIETYPOWE WŁASNOŚCI PERMUTACYJNEGO PROBLEMU PRZEPŁYWOWEGO Z OGRANICZENIEM BEZ PRZESTOJÓW Mariusz MAKUCHOWSKI Streszczenie: W pracy rozważa się permutacyjny problem przepływowy z kryterium będącym momentem
Bardziej szczegółowoAlgorytmy ewolucyjne Część II
Wydział Zarządzania AGH Katedra Informatyki Stosowanej Algorytmy ewolucyjne Część II Metaheurystyki Treść wykładu Zastosowania Praktyczne aspekty GA Reprezentacja Funkcja dopasowania Zróżnicowanie dopasowania
Bardziej szczegółowoWEKTOROWE KODOWANIE PERMUTACJI. NOWE OPERATORY GENETYCZNE
WEKTOROWE KODOWANIE PERMUTACJI. NOWE OPERATORY GENETYCZNE Mariusz MAKUCHOWSKI Streszczenie: W pracy proponuje się alternatywny sposób kodowania permutacji. Prezentuje się szereg jego własności niewystępujących
Bardziej szczegółowoPLAN WYKŁADU OPTYMALIZACJA GLOBALNA OPERATOR KRZYŻOWANIA ETAPY KRZYŻOWANIA
PLAN WYKŁADU Operator krzyżowania Operator mutacji Operator inwersji Sukcesja Przykłady symulacji AG Kodowanie - rodzaje OPTYMALIZACJA GLOBALNA Wykład 3 dr inż. Agnieszka Bołtuć OPERATOR KRZYŻOWANIA Wymiana
Bardziej szczegółowoStrategie ewolucyjne. Gnypowicz Damian Staniszczak Łukasz Woźniak Marek
Strategie ewolucyjne Gnypowicz Damian Staniszczak Łukasz Woźniak Marek Strategie ewolucyjne, a algorytmy genetyczne Podobieństwa: Oba działają na populacjach rozwiązań Korzystają z zasad selecji i przetwarzania
Bardziej szczegółowo1 Problemyprzepływowe
Problemyprzepływowe Problemy przepływowe należą do jednych z prostszych i często analizowanych modeli systemów produkcyjnych. Poniżej zostanie przedstawiony podstawowy problem przepływowy, permutacyjny
Bardziej szczegółowoAlgorytmy memetyczne (hybrydowe algorytmy ewolucyjne)
Algorytmy memetyczne (hybrydowe algorytmy ewolucyjne) 1 2 Wstęp Termin zaproponowany przez Pablo Moscato (1989). Kombinacja algorytmu ewolucyjnego z algorytmem poszukiwań lokalnych, tak że algorytm poszukiwań
Bardziej szczegółowoOdkrywanie algorytmów kwantowych za pomocą programowania genetycznego
Odkrywanie algorytmów kwantowych za pomocą programowania genetycznego Piotr Rybak Koło naukowe fizyków Migacz, Uniwersytet Wrocławski Piotr Rybak (Migacz UWr) Odkrywanie algorytmów kwantowych 1 / 17 Spis
Bardziej szczegółowoAlgorytmy genetyczne. Materiały do laboratorium PSI. Studia niestacjonarne
Algorytmy genetyczne Materiały do laboratorium PSI Studia niestacjonarne Podstawowy algorytm genetyczny (PAG) Schemat blokowy algorytmu genetycznego Znaczenia, pochodzących z biologii i genetyki, pojęć
Bardziej szczegółowoAlgorytmy genetyczne. Paweł Cieśla. 8 stycznia 2009
Algorytmy genetyczne Paweł Cieśla 8 stycznia 2009 Genetyka - nauka o dziedziczeniu cech pomiędzy pokoleniami. Geny są czynnikami, które decydują o wyglądzie, zachowaniu, rozmnażaniu każdego żywego organizmu.
Bardziej szczegółowoAUTOMATYZACJA PROCESÓW DYSKRETNYCH 2014 PROBLEM PRZEPŁYWOWY: PERMUTACYJNY, BEZ CZEKANIA, BEZ PRZESTOJÓW
AUTOMATYZACJA PROCESÓW DYSKRETNYCH 2014 Mariusz MAKUCHOWSKI Politechnika Wrocławska PROBLEM PRZEPŁYWOWY: PERMUTACYJNY, BEZ CZEKANIA, BEZ PRZESTOJÓW Streszczenie W pracy porównuje się harmonogramy różnych
Bardziej szczegółowoHARMONOGRAMOWANIE ROBÓT BUDOWLANYCH Z MINIMALIZACJĄ ŚREDNIEGO POZIOMU ZATRUDNIENIA
HARMONOGRAMOWANIE ROBÓT BUDOWLANYCH Z MINIMALIZACJĄ ŚREDNIEGO POZIOMU ZATRUDNIENIA Wojciech BOśEJKO, Zdzisław HEJDUCKI, Michał PODOLSKI, Mariusz UCHROŃSKI Streszczenie: w pracy proponujemy zastosowanie
Bardziej szczegółowoALGORYTM EWOLUCYJNY DLA PROBLEMU GRUPOWANIA WYROBÓW Z ALTERNATYWNYMI MARSZRUTAMI
Adam Stawowy ALGORYTM EWOLUCYJNY DLA PROBLEMU GRUPOWANIA WYROBÓW Z ALTERNATYWNYMI MARSZRUTAMI EVOLUTIONARY STRATEGY FOR CELL FORMATION PROBLEM WITH MULTIPLE ROUTINGS Summary: Group Technology (GT) is philosophy
Bardziej szczegółowoAlgorytmy genetyczne
Algorytmy genetyczne Motto: Zamiast pracowicie poszukiwać najlepszego rozwiązania problemu informatycznego lepiej pozwolić, żeby komputer sam sobie to rozwiązanie wyhodował! Algorytmy genetyczne służą
Bardziej szczegółowoAlgorytmy metaheurystyczne podsumowanie
dr hab. inż. Instytut Informatyki Politechnika Poznańska www.cs.put.poznan.pl/mkomosinski, Andrzej Jaszkiewicz Problem optymalizacji kombinatorycznej Problem optymalizacji kombinatorycznej jest problemem
Bardziej szczegółowoROZWIĄZYWANIE ZAGADNIEŃ UKŁADANIA TRAS POJAZDÓW Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMÓW EWOLUCYJNYCH. Wstęp
B A D A N I A O P E R A C Y J N E I D E C Y Z J E Nr 3 4 2005 Radosław JADCZAK* ROZWIĄZYWANIE ZAGADNIEŃ UKŁADANIA TRAS POJAZDÓW Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMÓW EWOLUCYJNYCH W artykule poruszono zagadnienie
Bardziej szczegółowo6. Klasyczny algorytm genetyczny. 1
6. Klasyczny algorytm genetyczny. 1 Idea algorytmu genetycznego została zaczerpnięta z nauk przyrodniczych opisujących zjawiska doboru naturalnego i dziedziczenia. Mechanizmy te polegają na przetrwaniu
Bardziej szczegółowoMetoda określania pozycji wodnicy statków na podstawie pomiarów odległości statku od głowic laserowych
inż. Marek Duczkowski Metoda określania pozycji wodnicy statków na podstawie pomiarów odległości statku od głowic laserowych słowa kluczowe: algorytm gradientowy, optymalizacja, określanie wodnicy W artykule
Bardziej szczegółowoTeoria algorytmów ewolucyjnych
Teoria algorytmów ewolucyjnych 1 2 Dlaczego teoria Wynik analiza teoretycznej może pokazać jakie warunki należy spełnić, aby osiągnąć zbieżność do minimum globalnego. Np. sukcesja elitarystyczna. Może
Bardziej szczegółowoProgramowanie genetyczne, gra SNAKE
STUDENCKA PRACOWNIA ALGORYTMÓW EWOLUCYJNYCH Tomasz Kupczyk, Tomasz Urbański Programowanie genetyczne, gra SNAKE II UWr Wrocław 2009 Spis treści 1. Wstęp 3 1.1. Ogólny opis.....................................
Bardziej szczegółowoFOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2011, Oeconomica 285 (62), 45 50
FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2011, Oeconomica 285 (62), 45 50 Anna Landowska KLASYCZNY ALGORYTM GENETYCZNY W DYNAMICZNEJ OPTYMALIZACJI MODELU
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA STRUKTUR ELEKTROENERGETYCZNYCH SIECI PROMIENIOWYCH
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 78 Electrical Engineering 2014 Janusz BROŻEK* Wojciech BĄCHOREK* OPTYMALIZACJA STRUKTUR ELEKTROENERGETYCZNYCH SIECI PROMIENIOWYCH Optymalizacja promieniowych
Bardziej szczegółowoAlgorytmy genetyczne w optymalizacji
Algorytmy genetyczne w optymalizacji Literatura 1. David E. Goldberg, Algorytmy genetyczne i ich zastosowania, WNT, Warszawa 1998; 2. Zbigniew Michalewicz, Algorytmy genetyczne + struktury danych = programy
Bardziej szczegółowoTechniki optymalizacji
Techniki optymalizacji Dokładne algorytmy optymalizacji Maciej Hapke maciej.hapke at put.poznan.pl Problem optymalizacji kombinatorycznej Problem optymalizacji kombinatorycznej jest problemem minimalizacji
Bardziej szczegółowoMetody przeszukiwania
Metody przeszukiwania Co to jest przeszukiwanie Przeszukiwanie polega na odnajdywaniu rozwiązania w dyskretnej przestrzeni rozwiązao. Zwykle przeszukiwanie polega na znalezieniu określonego rozwiązania
Bardziej szczegółowoNieklasyczne podejście ewolucyjne do problemu szeregowania zadań w systemach produkcyjnych
Andrzej Jardzioch, Bartosz Skobiej Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie Nieklasyczne podejście ewolucyjne do problemu szeregowania zadań w systemach produkcyjnych Wstęp Problematyka
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM 2: Wpływ wielkości populacji i liczby pokoleń na skuteczność poszukiwań AE. opracował: dr inż. Witold Beluch
OBLICZENIA EWOLUCYJNE LABORATORIUM 2: Wpływ wielkości populacji i liczby pokoleń na skuteczność poszukiwań AE opracował: dr inż. Witold Beluch witold.beluch@polsl.pl Gliwice 12 OBLICZENIA EWOLUCYJNE LABORATORIUM
Bardziej szczegółowoZaawansowane programowanie
Zaawansowane programowanie wykład 1: wprowadzenie + algorytmy genetyczne Plan wykładów 1. Wprowadzenie + algorytmy genetyczne 2. Metoda przeszukiwania tabu 3. Inne heurystyki 4. Jeszcze o metaheurystykach
Bardziej szczegółowoHARMONOGRAMOWANIE PRZEDSIĘWZIĘĆ BUDOWLANYCH Z ZASTOSOWANIEM ALGORYTMÓW METAHEURYSTYCZNYCH
ZESZYTY NAUKOWE WSOWL Nr 4 (166) 2012 HARMONOGRAMOWANIE PRZEDSIĘWZIĘĆ BUDOWLANYCH Z ZASTOSOWANIEM ALGORYTMÓW METAHEURYSTYCZNYCH Zdzisław HEJDUCKI, Michał PODOLSKI Instytut Budownictwa, Politechnika Wrocławska
Bardziej szczegółowoSterowanie procesami dyskretnymi
Politechnika Rzeszowska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Katedra Informatyki i Automatyki Laboratorium Sterowanie procesami dyskretnymi Stanowisko 3 Algorytmy harmonogramowania zadań pakiet LiSA Rzeszów
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA HARMONOGRAMOWANIA MONTAŻU SAMOCHODÓW Z ZASTOSOWANIEM PROGRAMOWANIA W LOGICE Z OGRANICZENIAMI
Autoreferat do rozprawy doktorskiej OPTYMALIZACJA HARMONOGRAMOWANIA MONTAŻU SAMOCHODÓW Z ZASTOSOWANIEM PROGRAMOWANIA W LOGICE Z OGRANICZENIAMI Michał Mazur Gliwice 2016 1 2 Montaż samochodów na linii w
Bardziej szczegółowoMetody Programowania
POLITECHNIKA KRAKOWSKA - WIEiK KATEDRA AUTOMATYKI i TECHNIK INFORMACYJNYCH Metody Programowania www.pk.edu.pl/~zk/mp_hp.html Wykładowca: dr inż. Zbigniew Kokosiński zk@pk.edu.pl Wykład 8: Wyszukiwanie
Bardziej szczegółowoPROBLEMY HAROMONOGRAMOWANIA PRODUKCJI
Łukasz Sobaszek, mgr inż. Wydział Mechaniczny, Politechnika Lubelska PROBLEMY HAROMONOGRAMOWANIA PRODUKCJI Artykuł zawiera informacje dotyczące procesu harmonogramowania produkcji, problemów występujących
Bardziej szczegółowoAUTOMATYZACJA PROCESW DYSKRETNYCH 2012 ZASTOSOWANIE TECHNIK RÓWNOLEGŁYCH W SZEREGOWANIU ZA- DAŃ Z KRYTERIUM MINIMALIZACJI SUMY SPÓŹNIEŃ
AUTOMATYZACJA PROCESW DYSKRETNYCH 2012 Mariusz MAKUCHOWSKI, Jarosław PEMPERA Politechnika Wroclawska ZASTOSOWANIE TECHNIK RÓWNOLEGŁYCH W SZEREGOWANIU ZA- DAŃ Z KRYTERIUM MINIMALIZACJI SUMY SPÓŹNIEŃ Streszczenie.
Bardziej szczegółowoWstęp do Sztucznej Inteligencji
Wstęp do Sztucznej Inteligencji Algorytmy Genetyczne Joanna Kołodziej Politechnika Krakowska Wydział Fizyki, Matematyki i Informatyki Metody heurystyczne Algorytm efektywny: koszt zastosowania (mierzony
Bardziej szczegółowoPlan. Zakres badań teorii optymalizacji. Teoria optymalizacji. Teoria optymalizacji a badania operacyjne. Badania operacyjne i teoria optymalizacji
Badania operacyjne i teoria optymalizacji Instytut Informatyki Poznań, 2011/2012 1 2 3 Teoria optymalizacji Teoria optymalizacji a badania operacyjne Teoria optymalizacji zajmuje się badaniem metod optymalizacji
Bardziej szczegółowoAproksymacja funkcji a regresja symboliczna
Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna Problem aproksymacji funkcji polega na tym, że funkcję F(x), znaną lub określoną tablicą wartości, należy zastąpić inną funkcją, f(x), zwaną funkcją aproksymującą
Bardziej szczegółowoMetody Optymalizacji: Przeszukiwanie z listą tabu
Metody Optymalizacji: Przeszukiwanie z listą tabu Wojciech Kotłowski Instytut Informatyki Politechniki Poznańskiej email: imię.nazwisko@cs.put.poznan.pl pok. 2 (CW) tel. (61)665-2936 konsultacje: wtorek
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM 7: Problem komiwojażera (TSP) cz. 2
Instytut Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej Wydział Mechaniczny Technologiczny, Politechnika Śląska www.imio.polsl.pl OBLICZENIA EWOLUCYJNE LABORATORIUM 7: Problem komiwojażera (TSP) cz. 2 opracował:
Bardziej szczegółowoAlgorytmy ewolucyjne `
Algorytmy ewolucyjne ` Wstęp Czym są algorytmy ewolucyjne? Rodzaje algorytmów ewolucyjnych Algorytmy genetyczne Strategie ewolucyjne Programowanie genetyczne Zarys historyczny Alan Turing, 1950 Nils Aall
Bardziej szczegółowoALGORYTM PRZESZUKIWANIA Z ZABRONIENIAMI DLA DWUKRYTERIALNEGO PROBLEMU PRZEPŁYWOWEGO
ALGORYTM PRZESZUKIWANIA Z ZABRONIENIAMI DLA DWUKRYTERIALNEGO PROBLEMU PRZEPŁYWOWEGO Jarosław PEMPERA, Dominik ŻELAZNY Streszczenie: Praca poświęcona jest problemowi przepływowemu z dwukryterialną funkcją
Bardziej szczegółowoOptymalizacja optymalizacji
7 maja 2008 Wstęp Optymalizacja lokalna Optymalizacja globalna Algorytmy genetyczne Badane czasteczki Wykorzystane oprogramowanie (Algorytm genetyczny) 2 Sieć neuronowa Pochodne met-enkefaliny Optymalizacja
Bardziej szczegółowoPROGRAMOWANIE DYNAMICZNE W ROZMYTYM OTOCZENIU DO STEROWANIA STATKIEM
Mostefa Mohamed-Seghir Akademia Morska w Gdyni PROGRAMOWANIE DYNAMICZNE W ROZMYTYM OTOCZENIU DO STEROWANIA STATKIEM W artykule przedstawiono propozycję zastosowania programowania dynamicznego do rozwiązywania
Bardziej szczegółowoObliczenia ewolucyjne - plan wykładu
Obliczenia ewolucyjne - plan wykładu Wprowadzenie Algorytmy genetyczne Programowanie genetyczne Programowanie ewolucyjne Strategie ewolucyjne Inne modele obliczeń ewolucyjnych Podsumowanie Ewolucja Ewolucja
Bardziej szczegółowoPRZESZUKIWANIE LOKALNE I ALGORYTMY POPULACYJNE DLA WIELOKRYTERIALNEGO PROBLEMU GNIAZDOWEGO
Przeszukiwanie lokalne i algorytmy... Jarosław RUDY, Dominik ŻELAZNY Politechnika Wrocławska PRZESZUKIWANIE LOKALNE I ALGORYTMY POPULACYJNE DLA WIELOKRYTERIALNEGO PROBLEMU GNIAZDOWEGO Streszczenie. W pracy
Bardziej szczegółowoPROBLEM PRZEPŁYWOWY Z PRZEZBROJENIAMI ORAZ CIĄGŁĄ PRACĄ MASZYN Wojciech BOŻEJKO, Radosław IDZIKOWSKI, Mieczysław WODECKI
PROBLEM PRZEPŁYWOWY Z PRZEZBROJENIAMI ORAZ CIĄGŁĄ PRACĄ MASZYN Wojciech BOŻEJKO, Radosław IDZIKOWSKI, Mieczysław WODECKI Streszczenie W pracy rozpatrujemy problem przepływowy z przezbrojeniami maszyn pomiędzy
Bardziej szczegółowoAlgorytmy ewolucyjne - algorytmy genetyczne. I. Karcz-Dulęba
Algorytmy ewolucyjne - algorytmy genetyczne I. Karcz-Dulęba Algorytmy klasyczne a algorytmy ewolucyjne Przeszukiwanie przestrzeni przez jeden punkt bazowy Przeszukiwanie przestrzeni przez zbiór punktów
Bardziej szczegółowoZastosowanie algorytmów heurystycznych do rozwiązywania problemu układania tras pojazdów
Roland Jachimowski 1 Wydział Transportu, Politechnika Warszawska Zastosowanie algorytmów heurystycznych do rozwiązywania problemu układania tras pojazdów 1. WPROWADZENIE Szybki rozwój wymiany handlowej,
Bardziej szczegółowoZadanie 5 - Algorytmy genetyczne (optymalizacja)
Zadanie 5 - Algorytmy genetyczne (optymalizacja) Marcin Pietrzykowski mpietrzykowski@wi.zut.edu.pl wersja 1.0 1 Cel Celem zadania jest zapoznanie się z Algorytmami Genetycznymi w celu rozwiązywanie zadania
Bardziej szczegółowoModyfikacje i ulepszenia standardowego algorytmu genetycznego
Modyfikacje i ulepszenia standardowego algorytmu genetycznego 1 2 Przypomnienie: pseudokod SGA t=0; initialize(p 0 ); while(!termination_condition(p t )) { evaluate(p t ); T t =selection(p t ); O t =crossover(t
Bardziej szczegółowoProblemy z ograniczeniami
Problemy z ograniczeniami 1 2 Dlaczego zadania z ograniczeniami Wiele praktycznych problemów to problemy z ograniczeniami. Problemy trudne obliczeniowo (np-trudne) to prawie zawsze problemy z ograniczeniami.
Bardziej szczegółowoAlgorytmy genetyczne. Materiały do laboratorium PSI. Studia stacjonarne i niestacjonarne
Algorytmy genetyczne Materiały do laboratorium PSI Studia stacjonarne i niestacjonarne Podstawowy algorytm genetyczny (PAG) Schemat blokowy algorytmu genetycznego Znaczenia, pochodzących z biologii i genetyki,
Bardziej szczegółowoWIELOKRYTERIALNE PORZĄDKOWANIE METODĄ PROMETHEE ODPORNE NA ZMIANY WAG KRYTERIÓW
Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu WIELOKRYTERIALNE PORZĄDKOWANIE METODĄ PROMETHEE ODPORNE NA ZMIANY WAG KRYTERIÓW Wprowadzenie Wrażliwość wyników analizy wielokryterialnej na zmiany wag kryteriów, przy
Bardziej szczegółowoAlgorytmy ewolucyjne
Algorytmy ewolucyjne wprowadzenie Piotr Lipiński lipinski@ii.uni.wroc.pl Piotr Lipiński Algorytmy ewolucyjne p.1/16 Cel wykładu zapoznanie studentów z algorytmami ewolucyjnymi, przede wszystkim nowoczesnymi
Bardziej szczegółowoMetody Rozmyte i Algorytmy Ewolucyjne
mgr inż. Wydział Matematyczno-Przyrodniczy Szkoła Nauk Ścisłych Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego Podstawowe operatory genetyczne Plan wykładu Przypomnienie 1 Przypomnienie Metody generacji liczb
Bardziej szczegółowoRozwiązanie problemu komiwojażera przy użyciu algorytmu genetycznego 2
Joanna Ochelska-Mierzejewska 1 Politechnika Łódzka Rozwiązanie problemu komiwojażera przy użyciu algorytmu genetycznego 2 Wprowadzenie Jednym z podstawowych ogniw usług logistycznych jest transport [7].
Bardziej szczegółowoAlgorytm Grovera. Kwantowe przeszukiwanie zbiorów. Robert Nowotniak
Wydział Fizyki Technicznej, Informatyki i Matematyki Stosowanej Politechnika Łódzka 13 listopada 2007 Plan wystapienia 1 Informatyka Kwantowa podstawy 2 Opis problemu (przeszukiwanie zbioru) 3 Intuicyjna
Bardziej szczegółowoEksperymenty obliczeniowe z algorytmami ewolucyjnymi i porównania algorytmów.
Eksperymenty obliczeniowe z algorytmami ewolucyjnymi i porównania algorytmów. 1 Wprowadzenie Do tej pory nie rozważaliśmy odpowiedzi na pytanie, Po co uruchamiam algorytm ewolucyjny Kilka możliwych odpowiedzi:
Bardziej szczegółowoAutomatyczny dobór parametrów algorytmu genetycznego
Automatyczny dobór parametrów algorytmu genetycznego Remigiusz Modrzejewski 22 grudnia 2008 Plan prezentacji Wstęp Atrakcyjność Pułapki Klasyfikacja Wstęp Atrakcyjność Pułapki Klasyfikacja Konstrukcja
Bardziej szczegółowow analizie wyników badań eksperymentalnych, w problemach modelowania zjawisk fizycznych, w analizie obserwacji statystycznych.
Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna Problem aproksymacji funkcji polega na tym, że funkcję F(), znaną lub określoną tablicą wartości, należy zastąpić inną funkcją, f(), zwaną funkcją aproksymującą
Bardziej szczegółowo