FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2009, Oeconomica 273 (56), 7 16 Iwona BĄK, Katarzyna WAWRZYNIAK UśYTECZNOŚĆ NAUCZANIA PRZEDMIOTÓW ILOŚCIOWYCH NA KIERUNKU EKONOMIA W OPINIACH STUDENTÓW STUDENT S OPINIONS ABOUT UTILITY OF TEACHING OF QUANTITATIVE SUBJECTS ON THE ECONOMICS MAJOR Katedra Zastosowań Matematyi w Eonomii, Zachodniopomorsi Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie, ul. Janiciego 31, 71-270 Szczecin Abstract. The aim of article is the try to answer for the question if the teaching of quantitative methods to increase student s sills to analyses of complex economics and socials processes and also to solve economics problems and to mae a decision. To gain the answer for the above mentioned question the surveys research carried out. Student s of master studies and part-time student s of economics major at the Faculty of Economics at West Pomeranian University of Technology in years 2007/2008 i 2008/2009. Słowa luczowe: badanie anietowe, metody ilościowe, wielowymiarowa analiza orespondencji. Key words: multiple correspondence analysis, quantitative methods, surveys research. WSTĘP Pratya gospodarcza coraz częściej ieruje się w stronę analiz ilościowych, bowiem menadŝerowie i ierownicy jednoste gospodarczych, podejmując decyzje, chcą się podeprzeć liczbami, wzorami i przyładami. Znajomość i stosowanie metod ilościowych jest codzienną oniecznością zarówno teoretyów, ja i pratyów gospodarczych. Dlatego wsazane jest, aby aŝdy absolwent studiów eonomicznych miał nie tylo świadomość znaczenia metod ilościowych w gospodarce, ale aby potrafił równieŝ stosować te metody w swojej pracy zawodowej. Chodzi przede wszystim o to, aby przeazywana na studiach wiedza pozwalała studentowi zrozumieć zaawansowane procedury ilościowe, tóre mogą być uŝyteczne w jego arierze zawodowej. Celem artyułu jest próba odpowiedzi na pytanie, czy nauczanie przedmiotów ilościowych przyczynia się do zwięszenia umiejętności studentów dotyczących analiz sompliowanych procesów eonomicznych i społecznych, rozwiązywania problemów gospodarczych oraz podejmowania decyzji. W celu uzysania odpowiedzi na powyŝsze pytania przeprowadzono badania anietowe wśród studentów jednolitych studiów magistersich i studentów zaocznych studiów licencjacich oraz uzupełniających magistersich dla nieeonomistów ierunu eonomia na Wydziale Eonomicznym Zachodniopomorsiego Uniwersytetu Technologicznego w Szczecinie w latach 2007/2008 i 2008/2009.
8 I. Bą i K. Wawrzynia MATERIAŁ I METODY Zgodnie z minimum programowym na ierunu eonomia na Wydziale Eonomicznym w Zachodniopomorsim Uniwersytecie Technologicznym w Szczecinie obowiązywały siati godzin z przedmiotów ilościowych przedstawione w tab. 1 4. Siati te dotyczą anietowanych studentów, tórzy rozpoczynali studia w latach 2005/2006 (studia dzienne) oraz 2006/2007 i 2007/2008 (studia zaoczne). Z powyŝszych tabel wynia, Ŝe ponad połowa godzin zajęć z przedmiotów ilościowych prowadzona jest w formie laboratoriów omputerowych. W tracie nauczania tych przedmiotów studenci zapoznają się z następującymi paietami obliczeniowymi: Statgraphics, Statistica oraz Quant Systems (QS) oraz z procedurami statystycznymi zawartymi w aruszu alulacyjnym Excel. Inne programy, np. Word i Power Point, uŝywane są przez studentów do przygotowywania prac zaliczeniowych i ich prezentacji. W celu pozysiwania danych statystycznych studenci orzystają powszechnie z Internetu. Tabela 1. Liczba godzin z przedmiotów ilościowych realizowanych na ierunu eonomia dla studentów studiów dziennych, tórzy rozpoczęli studia w rou aademicim 2005/2006 Przedmiot Semestr Liczba Forma zajęć godzin wyłady audytoria laboratoria omputerowe Matematya I, II 90 30 60 Statystya matematyczna III, IV 75 30 15 30 Eonometria IV, V 90 45 45 Prognozy i symulacje VI 45 15 10 20 Tabela 2. Liczba godzin z przedmiotów ilościowych realizowanych na ierunu eonomia dla studentów studiów zaocznych (licencjat), tórzy rozpoczęli studia w rou aademicim 2006/2007 Przedmiot Semestr Liczba Forma zajęć godzin wyłady audytoria laboratoria omputerowe Matematya I, II 90 60 30 Statystya III, IV 75 30 15 30 Eonometria IV 50 20 10 20 Prognozy i symulacje V 50 20 10 20 Tabela 3. Liczba godzin z przedmiotów ilościowych realizowanych na ierunu eonomia dla studentów studiów zaocznych (licencjat), tórzy rozpoczęli studia w rou aademicim 2007/2008 Przedmiot Semestr Liczba Forma zajęć godzin wyłady audytoria laboratoria omputerowe Matematya I, II 60 30 30 Statystya opisowa II 30 15 15 Eonometria III 30 15 15 Metody ilościowe w eonomii IV 18 09 09
UŜyteczność nauczania przedmiotów... 9 Tabela 4. Liczba godzin z przedmiotów ilościowych realizowanych na ierunu eonomia dla studentów studiów zaocznych (uzupełniających studiów magistersich dla nieeonomistów), tórzy rozpoczęli studia w rou aademicim 2007/2008 Przedmiot Semestr Liczba Forma zajęć godzin wyłady audytoria laboratoria omputerowe Eonometria III 28 14 14 Prognozy i symulacje IV 28 14 14 W latach 2008 2009 przeprowadzone zostały badania anietowe wśród studentów studiów dziennych i zaocznych na ierunu eonomia na Wydziale Eonomicznym ZUT w Szczecinie. Badania dotyczyły miejsca metod ilościowych w społeczeństwie informacyjnym (Bą i Wawrzynia 2008) i w globalnej gospodarce (Bą i Wawrzynia 2009). Ze względu na cel badań do dalszej analizy wybrane zostały odpowiedzi na pytania dotyczące przydatności metod ilościowych w pracy zawodowej. Z pierwszej aniety w badaniu wyorzystano odpowiedzi 109 studentów studiów dziennych na temat przydatności zajęć laboratoryjnych w zrozumieniu i przyswojeniu wyładanego materiału z przedmiotów ilościowych. Drugą anietę wypełniło 124 studentów studiów zaocznych. Analizie poddano odpowiedzi na następujące pytanie: Czy zdaniem Pana/Pani zdobyta podczas studiów wiedza nt. metod ilościowych jest (lub będzie) uŝyteczna w pracy zawodowej? Ze względu na charater zgromadzonego materiału statystycznego w przypadu pierwszej aniety wyorzystano proste metody statystyczne z zaresu analizy strutury. Natomiast w przypadu wyniów drugiego badania posłuŝono się wielowymiarową analizą orespondencji. Analiza orespondencji jest metodą zaliczaną do grupy metod statystycznej analizy wielowymiarowej. Metoda ta jest stosowana wówczas, gdy badane zmienne mierzone są na sali nominalnej i charateryzują się współwystępowaniem; w zbiorze badanych zmiennych nie moŝna wyróŝnić w sposób jednoznaczny zmiennej zaleŝnej (Gatnar i Walesia 2004). Puntem wyjścia w wielowymiarowej analizie orespondencji jest odpowiednie przygotowanie zbioru danych wejściowych. Liczebności przyporządowane wariantom (ategoriom) zmiennych moŝna zapisać w postaci: złoŝonej macierzy znaczniów, macierzy Burta, wielowymiarowej tablicy ontyngencji i łącznej tablicy ontyngencji. W artyule zastosowano wielowymiarową analizę orespondencji z wyorzystaniem macierzy Burta. Procedura postępowania realizowana była w następujących etapach (Stanimir 2005): 1) przygotowania macierzy Burta, 2) wyznaczenia wymiaru rzeczywistej przestrzeni współwystępowania na podstawie wzoru: K = Q J q q= 1 gdzie: J q liczba ategorii zmiennej q (q = 1, 2,, Q), Q liczba zmiennych; ( 1) (1)
10 I. Bą i K. Wawrzynia 3) sprawdzenia, w jaim stopniu wartości własne (inercje główne) przestrzeni o niŝszym wymiarze wyjaśniają inercję całowitą (λ) 1 ; w tym celu zastosowano ryterium Greenacre a, według tórego za istotne dla badania uznaje się inercje główne więsze niŝ odwrotność 1 liczby analizowanych zmiennych ( ); Q 4) podwyŝszenia jaości odwzorowania w przestrzeni dwuwymiarowej poprzez modyfiację wartości własnych według propozycji Greenacre a: gdzie: Q liczba analizowanych zmiennych, λ B, -ta wartość własna ( = 1, 2,, K); 2 2 ~ Q 1 λ = λ B, (2) Q 1 Q 5) graficznej prezentacji wyniów wielowymiarowej analizy orespondencji w przestrzeni dwuwymiarowej, z uwzględnieniem modyfiacji wartości własnych, przy czym nowe wartości współrzędnych (po modyfiacji) w przestrzeni dwuwymiarowej dla ategorii zmiennych były wyznaczane na podstawie wzoru: gdzie: ~ F ~ 1 * = F Γ Λ F ~ macierz nowych wartości współrzędnych dla ategorii zmiennych o wymiarze 32 2 (32 ategorie zmiennych 2 wymiary), * F macierz pierwotnych wartości współrzędnych dla ategorii zmiennych o wymiarze 32 2, 1 Γ diagonalna macierz odwrotna wartości osobliwych o wymiarze 2 2, Λ ~ diagonalna macierz zmodyfiowanych wartości własnych o wymiarze 2 2; 6) interpretacji rozrzutu puntów w przestrzeni dwuwymiarowej z uwzględnieniem następujących elementów: połoŝenia puntu wobec centrum rzutowania (począte uładu współrzędnych) poło- Ŝenie puntu bliso początu uładu świadczy o tym, Ŝe jego profil ma wartości zbliŝone do profilu średniego, a punty połoŝone daleo świadczą o zaleŝności badanych zmiennych; połoŝenia puntu względem innych puntów oreślających ategorie naleŝące do tej samej zmiennej blisie połoŝenie puntów opisujących warianty tej samej zmiennej świadczy o podobieństwie ich profili, a tym samym o nieistotnym zróŝnicowaniu jednoste zbiorowości ze względu na te warianty (moŝna je ze sobą połączyć); połoŝenia puntu względem puntu opisującego ategorie innej zmiennej im bliŝej punty leŝą względem siebie, tym silniejsze są powiązania pomiędzy wariantami. 1 Inercja całowita jest sumą K wartości własnych, gdzie K jest wymiarem rzeczywistej przestrzeni współwystępowania. (3)
UŜyteczność nauczania przedmiotów... 11 WYNIKI I DYSKUSJA Potrzeby rynu pracy w zaresie wywalifiowanej adry menadŝersiej powodują bardzo często onieczność stosowania w analizach sompliowanych metod ilościowych, tóre w więszości są wyonywane z wyorzystaniem programów omputerowych. Na Wydziale Eonomicznym prawie wszystie przedmioty ilościowe realizowane są w laboratoriach omputerowych; wyjąte stanowi matematya. Taa forma prowadzenia zajęć pozwala studentom nabyć umiejętności obsługi oreślonych paietów statystycznych, interpretacji uzysanych wyniów oraz sporządzania na tej podstawie wielowariantowych analiz. W opinii studentów studiów dziennych Wydziału Eonomicznego zajęcia w formie laboratoriów omputerowych, dotyczące metod ilościowych, są przydatne do zrozumienia i przyswojenia wyładanego materiału (tab. 5). Ocenę co najmniej dobrą tego typu zajęciom wystawiło 67% anietowanych. Wśród obiet taą opinię podziela 71% respondentów, natomiast wśród męŝczyzn 47%. Tylo nieco ponad 6% anietowanych uwaŝa, Ŝe taie zajęcia nie są potrzebne (ocena niedostateczna). Na rys. 1 przedstawiono struturę ocen studentów według płci. Odsete respondentów obliczono, uwzględniając róŝne liczebności w przypadu obiet (n = 92) i męŝczyzn (n = 17). Tabela 5. Tablica niezaleŝności przedstawiająca warianty odpowiedzi na temat przydatności zajęć laboratoryjnych z metod ilościowych do zrozumienia i przyswojenia wyładanego materiału, w zaleŝności od płci Warianty odpowiedzi Płeć nie mam Ogółem bardzo dobra dobra dostateczna niedostateczna zdania Kobiety 18 47 19 4 4 092 MęŜczyźni 03 05 03 3 3 017 Ogółem 21 52 22 7 7 109 Źródło: Bą i Wawrzynia (2008). 60 Odsete respondentów 50 40 30 20 10 0 bardzo dobra dobra dostateczna niedostateczna nie mam zdania obiety męŝczyźni Rys. 1. Strutura procentowa ocen respondentów według płci Źródło: opracowanie własne na podstawie tab. 5.
12 I. Bą i K. Wawrzynia Druga anieta sierowana została do studentów studiów niestacjonarnych, wśród tórych zdecydowana więszość pracuje (84%). Respondenci poddali ocenie uŝyteczność przedmiotów z metod ilościowych w pracy zawodowej. Zastosowana wielowymiarowa analiza orespondencji umoŝliwiła sprawdzenie, czy istnieje zaleŝność pomiędzy opiniami studentów a ategoriami wybranych zmiennych. W analizie wyorzystano następujące zmienne: płeć: obieta (K), męŝczyzna (M); wie: 25 lat i mniej (W1), 26 35 lat (W2), powyŝej 35 lat (W3); miejsce zamieszania: Szczecin (SZ), miasto (MS), wieś (W); cel podjęcia studiów: utrzymanie dotychczasowej pracy (DP), znalezienie lepszej pracy (LP), znalezienie jaiejolwie pracy (JP), dla własnej satysfacji (WS); ocena przydatności matematyi: zdecydowanie ta (M5), raczej ta (M4), trudno powiedzieć (M3), raczej nie (M2), zdecydowanie nie (M1); ocena przydatności statystyi: zdecydowanie ta (S5), raczej ta (S4), trudno powiedzieć (S3), raczej nie (S2), zdecydowanie nie (S1); ocena przydatności eonometrii: zdecydowanie ta (E5), raczej ta (E4), trudno powiedzieć (E3), raczej nie (E2), zdecydowanie nie (E1); ocena przydatności prognozowania i symulacji: zdecydowanie ta (PIS5), raczej ta (PIS4), trudno powiedzieć (PIS3), raczej nie (PIS2), zdecydowanie nie (PIS1). Uwzględniając liczbę ategorii przypisanych poszczególnym zmiennym otrzymano macierz Burta o wymiarach 32 32 i na jej podstawie przeprowadzono wielowymiarową analizę orespondencji według etapów omówionych w części Materiał i metody 2. Wymiar rzeczywistej przestrzeni współwystępowania wyniósł 24 wzór (1). Następnie sprawdzono, w jaim stopniu wartości własne przestrzeni o niŝszym wymiarze wyjaśniają inercję całowitą ( λ = K = 1 λ = 3,000 ). Zgodnie z ryterium Greenacre a za istotne dla bada- 1 1 nia uznano inercje główne więsze niŝ = = 0, 125. Z tabeli 6 wynia, Ŝe są to inercje Q 8 dla K przyjmującego wartości do 9 włącznie 3. Dla tych wymiarów przeanalizowano wartości miernia τ 4 i oazało się, Ŝe stopień wyjaśnienia inercji w przestrzeni dwuwymiarowej wynosi 24,318%. W celu podwyŝszenia jaości odwzorowania w przestrzeni dwuwymiarowej przeprowadzono modyfiację wartości własnych według wzoru (2). Pierwotne i zmodyfiowane wartości własne wraz ze stopniem wyjaśniania inercji całowitej zaprezentowano w tab. 6. 2 Do obliczeń i graficznej prezentacji wyniów wyorzystano moduł Analiza orespondencji oprogramowany w paiecie Statistica 8,0. 3 W tabeli 6 pominięto wynii dla K > 9 (wyjąte stanowi K = 10 dla wersji pierwotnej w celu poazania, Ŝe od tego K inercje główne były niŝsze od 0,125), gdyŝ dla tych wartości K inercje główne były nie wyŝsze od 0,125, a więc te wymiary (wartości K) były nieistotne w badaniu. 4 Mierni ten mierzy udział inercji wartości własnej wybranego wymiaru (λ ) w inercji całowitej (λ).
UŜyteczność nauczania przedmiotów... 13 Tabela 6. Wartości osobliwe oraz wartości własne wraz ze stopniem wyjaśnienia inercji całowitej w wersjach pierwotnej i zmodyfiowanej K wartości osobliwe γ Wartości w wersji pierwotnej wartości własne λ λ / λ [%] τ [%] Wartości w wersji zmodyfiowanej ~ ~ λ λ ~ / λ ~ τ [%] [%] 01 0,635 0,403 13,423 13,423 0,339 23,057 23,057 02 0,572 0,327 10,895 24,318 0,261 17,719 40,776 03 0,516 0,266 8,862 33,180 0,199 13,549 54,325 04 0,507 0,257 8,572 41,752 0,191 12,964 67,289 05 0,424 0,180 5,985 47,736 0,117 7,924 75,212 06 0,419 0,175 5,843 53,580 0,113 7,659 82,871 07 0,393 0,154 5,149 58,729 0,094 6,379 89,250 08 0,374 0,140 4,663 63,392 0,081 5,507 94,757 09 0,368 0,135 4,514 67,906 0,077 5,243 100,000 ~ ~ 10 0,349 0,122 4,069 71,975 λ = λ = 1,471 9 = 1 W wyniu przeprowadzonej modyfiacji wyraźnie zwięszył się stopień wyjaśnienia inercji całowitej. Dwie pierwsze wartości własne stanowią 40,776% zmodyfiowanej inercji całowitej. Dlatego graficznej prezentacji wyniów wielowymiarowej analizy orespondencji w przestrzeni dwuwymiarowej doonano z uwzględnieniem modyfiacji wartości własnych (rys. 2). Nowe wartości współrzędnych w przestrzeni dwuwymiarowej dla ategorii zmiennych zostały wyznaczone z wyorzystaniem wzoru (3). Interpretując rozrzut puntów na rys. 2, uwzględniono elementy opisane w części Materiał i metody w szóstym etapie procedury postępowania w wielowymiarowej analizie orespondencji. Uład puntów pozwolił wydzielić cztery grupy ategorii, co umoŝliwiło sformułowanie następujących wniosów: I grupa (PIS1, E1, M1, S1) supia osoby, tóre równocześnie oceniły przydatność metod ilościowych w pratyce bardzo negatywnie, wybierając dla aŝdego przedmiotu odpowiedź zdecydowanie nie; negatywna ocena pierwszego przedmiotu (matematyi) pociąga za sobą negatywną ocenę pozostałych przedmiotów; II grupa (PIS2, E2, S2, M2) supia osoby oceniające przydatność przedmiotów ilościowych na poziomie raczej nie; III grupa (M5, S3, S4, S5, E3, E4, E5, PIS3, PIS4, PIS5, W1, W3, JP) supia zarówno osoby oceniające przydatność przedmiotów bardzo pozytywnie, ja i osoby niemające wyrobionej opinii na ten temat; są to osoby poniŝej 26 rou Ŝycia oraz powyŝej 35 lat, w danej chwili zainteresowane znalezieniem jaiejolwie pracy; IV grupa (M3, M4, K, M, W2, SZ, MS, W, DP, LP, WS) supia osoby, tóre oceniają dość pozytywnie przydatność matematyi; taą opinię wyraŝają zarówno obiety, ja i męŝczyźni, w wieu od 26 do 34 lat, mieszający na wsi oraz w mieście, studiujący w celu utrzymania dotychczasowej pracy, znalezienia lepszej pracy lub dla własnej satysfacji.
14 I. Bą i K. Wawrzynia Wymiar 2, wartość własna 0,261 (40,776 procent zmodyfiowanej inercji) Wymiar 2, wartość własna 0,261 (40,776 procent zmodyfiowanej inercji) E4 PIS4 S4 grupa III E5 M5 S5 0,8 0,6 0,4 0,2 WS PIS5 PIS3 DP W3 M4 SZ E3 W1 K JP 0,0-0,6-0,4-0,2 W MS 0,0 M S3 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 W2 M3 LP -0,2-0,4-0,6-0,8 PIS2 grupa IV E2 S2 grupa II Wymiar 1, wartość własna 0,339 (23,057 procent zmodyfiowanej inercji) M2 PIS1 M1 E1 grupa I S1 Rys. 2. Prezentacja wyniów wielowymiarowej analizy orespondencji wszystich ategorii zmiennych, z uwzględnieniem modyfiacji wartości własnych PODSUMOWANIE Z przeprowadzonych badań wynia, Ŝe respondenci oceniający negatywnie 5 pierwszy przedmiot (matematyę), dotyczący metod ilościowych, wyładany na studiach eonomicznych, negatywną ocenę wystawiali równieŝ pozostałym przedmiotom. Na taą ocenę anietowanych nie miały wpływu zmienne społeczno-demograficzne, taie ja: płeć, wie, miejsce zamieszania, cel podjęcia studiów. Wśród studentów, tórzy pozytywnie 6 oceniali przydatność przedmiotów ilościowych w pratyce dominują osoby w wieu poniŝej 26 rou Ŝycia oraz powyŝej 35 rou poszuujące jaiejolwie pracy. W tej grupie respondentów znalazły się równieŝ osoby niemające oreślonej opinii na temat uŝyteczności przedmiotów z metod ilościowych. Ponadto z wcześniejszych badań autore (Bą i Wawrzynia 2009) wynia, Ŝe oceniając przydatność przedmiotów dotyczących metod ilościowych w pratyce, respondenci najczęściej wybierali odpowiedzi raczej ta i zdecydowanie ta w przypadu matematyi, a najrzadziej w przypadu prognozowania i symulacji. Dość znaczny odsete anietowanych stano- 5 Wybrali warianty odpowiedzi zdecydowanie nie, raczej nie. 6 Wybrali warianty odpowiedzi zdecydowanie ta, raczej ta.
UŜyteczność nauczania przedmiotów... 15 wiły osoby, tóre nie miały wyrobionej opinii na ten temat. ZauwaŜono równieŝ następującą prawidłowość ocena przydatności pierwszego przedmiotu wpływała znacząco na ocenę przedmiotów pozostałych. Podsumowując wynii badania anietowego wśród studentów studiów dziennych, warto podreślić, Ŝe studenci pozytywnie oceniają zajęcia omputerowe z metod ilościowych jao formę umoŝliwiającą zrozumienie i przyswojenie wyładanego materiału. MoŜna mieć nadzieję, Ŝe poznanie tych metod umoŝliwi im stosowanie w pratyce zawodowej zaawansowanych procedur ilościowych, co przyczyni się do rozwoju ich ariery zawodowej. PIŚMIENNICTWO Bą I., Wawrzynia K. 2008. Wspomaganie omputerowe procesu nauczania przedmiotów ilościowych a reowanie atywnych uczestniów społeczeństwa informacyjnego. Wynii badania anietowego. Acta Univ. Lodz., Folia Economica 217, 17 23. Bą I., Wawrzynia K. 2009. Ocena przydatności wiedzy z przedmiotów ilościowych w pracy zawodowej w świetle badań anietowych na studiach zaocznych. Acta Univ. Lodz., Folia Economica 227, 85 93. Metody statystycznej analizy wielowymiarowej w badaniach maretingowych. 2004. Red. E. Gatnar, M. Walesia. Wrocław, Wydawnictwo Nauowe Aademii Eonomicznej we Wrocławiu. Stanimir A. 2005. Analiza orespondencji jao narzędzie do badania zjawis eonomicznych. Wrocław, Wydawnictwo Nauowe Aademii Eonomicznej we Wrocławiu.