Wydział Inżynierii Środowiska Politechnika Wrocławska Modelowanie bilansu energetycznego pomieszczeń (1)
2 / 7 Na czym polega ćwiczenie? Ćwiczenie polega na badaniu modelu nagrzewnicy wodnej i chłodnicy wodnej stworzonego w programie MATLAB. Jaką wiedzę warto mieć przed rozpoczęciem ćwiczenia? Należy rozumieć zasadę pracy wymiennika ciepła. Warto biegle posługiwać się pojęciami mocy urządzeń, aby sprawnie dokonywać przeliczeń. Potrafić przedstawić przemiany stanu na wykresie i-x. Parametry rzeczywistych urządzeń
3 / 7 Model urządzenia Model każdego urządzenia został przygotowany w oparciu o układ 2 równań różniczkowych (zmienne zależne od czasu) opisujących wymianę ciepła między komorami wymiennika (między komorą z czynnikiem, a komorą powietrzną). k c T c f T T ) kk ( T T ) (równanie komory z czynnikiem) V c c cout c c gin( cin cout s cout out lhw c T c V T T ) kk ( T T ) (równanie komory powietrznej) p p out p p in( in out s cout out W zależności od temperatur na wymiennika następuje przekazywanie ciepła od komory, której temperatura na jest wyższa, do komory, której temperatura na jest niższa. Obowiązuje założenie o idealnym mieszaniu w każdej komorze. Oznacza to, że temperatura w całej objętości komory jest zawsze taka sama. Ilość ciepła przepływającego z jednej komory do drugiej jest zależna od użytego w opisie matematycznym współczynnika przenikania ciepła, który został przyjęty jako stała. Już z tego krótkiego opisu wynika, że model wymiennika został skonstruowany z uwzględnieniem wielu uproszczeń. Jednak należy pamiętać, że likwidacja każdego założenia upraszającego wiąże się z bardziej skomplikowanym opisem matematycznym. W następstwie czego model może być na tyle skomplikowany, że nawet wysokiej klasy komputer będzie potrzebował bardzo długiego czasu na przeprowadzenie symulacji. Nie bez znaczenia jest również fakt, że wraz ze wzrostem złożoności opisu matematycznego wydłuża się sam proces przygotowywania symulacji przez użytkownika. W świetle powyższych rozważań podczas laboratorium zostaną przebadane proste modele wymienników ciepła. Na podstawie wyników symulacji należy dokonać oceny użyteczności uproszczonych modeli w ogólnie pojętej branży sanitarnej (podczas etapu projektu, wykonania, odbioru, tworzenia układu sterowania, lub podczas normalnej eksploatacji). Należy pamiętać, że model odwzorowuje rzeczywistość na tyle dokładnie, że model wymiennika, podobnie jak rzeczywisty wymiennik, posiada swój stan początkowy w momencie rozpoczęcia symulacji. Tak jak rzeczywisty wymiennik od momentu uruchomienia układu (np. centrali) osiąga swoje nominalne parametry pracy po pewnym czasie, tak modelowany wymiennik znajduje się w stanie ustalonym także po pewnym czasie. Badanie wymiennika ciepła Osobno dla nagrzewnicy i chłodnicy należy wykonać poniższe zadania: 1. Przygotować środowisko MATLAB Simulink do pracy z modelem wymiennika.
4 / 7 2. Zaplanować proces symulacyjny. Drobną pomocą przy gromadzeniu wyników symulacji mogą być tabele, w których będą zamieszczone wszystkie dane potrzebne do utworzenia wykresów. Przykładowe tabele parametrów wejściowych powinny zostać uzupełnione o brakujące parametry dla badanego urządzenia w warunkach obliczeniowych. 3. Przeprowadzić serię symulacji traktując jako zmienną strumień. ~ 0 0 V Tout Hout (ϕ) dp Tcout x Q Q Q Strumieo 1% V nom 5% V nom 15% V nom 30% V nom 45% V nom 65% V nom 80% V nom 90% V nom 100% V nom Wilgotnośd względna Strata ciśnienia na badanym elemencie Zawartośd wilgoci entalpii po czynnika Utworzyć wykresy w funkcji strumienia : a. Straty ciśnienia, b. Temperatury na, c. Temperatury, d. Wilgotności wzglednej, e. Zawartości wilgoci w powietrzu wywiewanym (można posłużyć się wykresem i-x), f. Mocy po liczonej z temperatur, g. Mocy po liczonej z entalpii, h. Mocy po czynnika. Należy załączyć przykłady obliczeń wykonywanych podczas sporządzania wykresów. 4. Przeprowadzić niezależną serię symulacji traktując jako zmienną temperaturę zasilania.
5 / 7 5,305556 0 0 ~ Tc Tout Hout (ϕ) dp Tcout x Q Q Q zasilania Wilgotnośd względna Strata ciśnienia na badanym elemencie Zawartośd wilgoci entalpii po czynnika Utworzyć wykresy w funkcji temperatury zasilania: i. Temperatury na, j. Temperatury, k. Wilgotności względnej, l. Zawartości wilgoci w powietrzu wywiewanym (można posłużyć się wykresem i-x), m. Mocy po liczonej z temperatur, n. Mocy po liczonej z entalpii, o. Mocy po czynnika. Należy załączyć przykłady obliczeń wykonywanych podczas sporządzania wykresów.
6 / 7 5. Przeprowadzić niezależną serię symulacji poddając wymiennik skokowej zmianie temperatury zasilania z wartości nominalnej na wartość różną od niej. Skokowa zmiana temperatury powinna zostać wywołana, gdy wymiennik znajduje się już w stanie ustalonym. Utworzyć wykres przebiegów czasowych temperatury. Na wykresie nanieść 3 krzywe (T cnom -1, T cnom, T cnom +1). Podobnie należy postąpić w przypadku przebiegu czasowego temperatury, tworząc drugi wykres. Na jednym wykresie temperatury nanieść 3 krzywe (T cnom -1, T cnom, T cnom +1). W programie MATLAB, za pomocą odpowiedniego bloku z biblioteki Simulink zaimportować dane do Workspace. Następnie wpisując w linii poleceń: plot(x,y) narysować funkcję y=f(x). Odpowiednie wyskalowanie wykresu można wykonać za pomocą polecenia axis(xmin xmax ymin ymax). 5,305556 0 0 Tc Tout Tcout Zmiana temperatury zasilania w.. sekundzie czasu trwania symulacji T cnom -1 T cnom T cnom +1
7 / 7 6. Przeprowadzić niezależną serię symulacji poddając wymiennik skokowej zmianie strumienia z wartości nominalnej na wartość różną od niej. Skokowa zmiana strumienia powinna zostać wywołana, gdy wymiennik znajduje się już w stanie ustalonym. Utworzyć wykres przebiegów czasowych temperatury. Na wykresie nanieść 3 krzywe (90%V nom, 95%V nom, 100%V nom ). Podobnie należy postąpić w przypadku przebiegu czasowego temperatury, tworząc drugi wykres. Na jednym wykresie temperatury nanieść 3 krzywe (90%V nom, 95%V nom, 100%V nom ). 5,305556 0 0 V Tout Tcout Zmiana strumienia w.. sekundzie czasu trwania symulacji 90% V nom 95% V nom 100% V nom W programie MATLAB, za pomocą odpowiedniego bloku z biblioteki Simulink zaimportować dane do Workspace. Następnie wpisując w linii poleceń: plot(x,y) narysować funkcję y=f(x). Odpowiednie wyskalowanie wykresu można wykonać za pomocą polecenia axis(xmin xmax ymin ymax). 7. Przeprowadzić zadanie numer 3 zmieniając wartość strumienia czynnika, na przykład do wartości 70% strumienia nominalnego. 8. Przeprowadzić zadanie numer 6 zmieniając nieznacznie wartość temperatury zasilania (temperatury wejściu). 9. Zamieścić wszystkie tabele z wynikami symulacji oraz wykresy w raporcie o modelu wymiennika. Dokonać analizy przydatności modelu w praktyce naukowej i inżynierskiej. W podsumowaniu raportu wypowiedzieć się na tematy: a. Które funkcjonalności badanego modelu wymiennika odpowiadają rzeczywistemu wymiennikowi? Jakie zależności fizyczne poprawnie odwzorowuje komputerowy model wymiennika? b. Które funkcjonalności badanego modelu nie odpowiadają rzeczywistemu wymiennikowi? Jakie fragmenty rzeczywistości są modelowane w sposób niepoprawny? Uwaga: Sprawozdanie z ćwiczeń laboratoryjnych powinno zawierać 2 raporty o modelu wymiennika (raport o modelu nagrzewnicy i raport o modelu chłodnicy).