Tomaz PAJCHROWSKI Politechnika Poznańka, Intytut Automatyki, Robotyki i Inżynierii Informatycznej doi:.599/48.8.5.3 Porównanie truktur regulacyjnych dla napędu bezpośredniego z ilnikiem PMSM ze zmiennym momentem bezwładności i obciążenia Strezczenie. W pracy dokonano oceny efektów implementacji neuronowego regulatora prędkości uczonego w czaie rzeczywitym według algorytmu RPROP (ang. Reilient backpropagation ) z układem: jednopętlowym (ang. Without Reference Model), dwupętlowym (ang. Model Following Control) i (ang. Model Reference Adaptive Control) dla napędu bezpośredniego z ilnikiem ynchronicznym z magneami trwałymi (ang. PMSM) oraz zmiennym momentem bezwładności i obciążenia w funkcji kąta położenia wału ilnika. Przeprowadzono liczne badania ymulacyjne i ekperymentalne na podtawie których dokonano oceny właściwości regulacyjnych układu regulacji prędkości obrotowej. Abtract. The evaluation of the implementation of the real-time neural peed controller according to the RPROP (Reilient backpropagation) algorithm wa performed with a ingle-loop (Without Reference Model), (Model Following Control) and Model Reference Adaptive Control () for direct drive with PMSM motor with variable inertia and load torque. Numerou imulation and experiment have been performed, the bai of which the control ytem have been evaluated (Comparion of control tructure for direct drive with PMSM motor with variable inertia and load torque) Słowa kluczowe: napęd bezpośredni, regulator neuronowy,,. Keyword: direct drive, neural controller,,. Wtęp Napęd bezpośredni to takie rozwiązanie kontrukcyjne w którym ilnik elektryczny jet bezpośrednio połączony z mazyną roboczą bez przekładni mechanicznej. Od takiego ilnika wymagana jet pecjalna kontrukcja, która umożliwia pracę układu napędowego z małymi prędkościami obrotowymi, z reguły nieprzekraczającymi obr./min, a częto znacznie niżzymi. Wzrot wymagań przemyłowych oberwowany od wielu lat, wymaga toowania coraz to bardziej precyzyjnych rozwiązań, zwłazcza w przemyłowych napędach robotów, mazynach technologicznych, na przykład papierniczych, zwijarek czy innych erwonapędach. Brak przekładni mechanicznej wprowadza wiele zalet, takich jak: wyeliminowanie luzów wprowadzanych przez przekładnię, co poprawia dokładność tatyczną pracy i poprawia właściwości dynamiczne napędu, zwiękza prawność układu napędowego (wyeliminowanie trat mechanicznych w przekładni) i niezawodność (mniejza liczba elementów mechanicznych) [4]. Wymienione zalety napędów bezpośrednich wymagają jednak toowania odpowiednich algorytmów regulacji w układzie terowania. W napędzie bezpośrednim moment bezwładności mazyny roboczej jet wielokrotnie wyżzy niż moment włany ilnika, dlatego duże zmiany momentu bezwładności tej mazyny mają wpływ na warunki pracy układu napędowego (w napędzie klaycznym z przekładnią moment bezwładności przeliczony na tronę ilnika ma wartość podobną) [4,]. W wielu układach napędowych moment bezwładności zależy od kąta położenia wału układu napędzanego. Dlatego zachodzi potrzeba zaprojektowania układu regulacji prędkości lub położenia wykazującego cechy odporności i adaptacyjności na zmiany parametrów mechanicznych obiektu o dobrych właściwościach dynamicznych. Zaproponowanie odpowiednich algorytmów terowania, odpowiedniego typu regulatora czy truktury układu regulacji, która zapewni uzykanie przez napęd elektryczny dobrej dynamiki i wyokiej precyzji terowania jet zadaniem trudnym, którym zajmuje ię wiele ośrodków naukowych oraz przemyłowych na świecie [,5,4,5]. W wielu tych pracach projektanci częto odwołują ię do metod inteligencji mazynowej (ang. Computational Intelligence lub Soft-Computing). W yntezie tych układów regulacji zatoowanie znalazły zwłazcza takie metody jak: logika rozmyta (ang. Fuzzy Logic), ztuczne ieci neuronowe (ang. Artificial Neural Network - ) oraz algorytmy genetyczne i ewolucyjne (ang. Genetic Algorithm, Evolutionary Algorithm). Schemat badanego napędu wykorzytanego w niniejzej pracy z ilnikiem PMSM bez modelu referencyjnego () pokazano na ry.. Zatoowany ilnik terowany jet wektorowo z zachowaniem tałego kąta mocy =/, co odpowiada zerowej wartości prądu w oi d. Analizowany regulator prędkości wylicza wartość zadaną prądu w o, która odpowiada zadanemu momentowi elektromagnetycznemu ilnika [9,]. C ref FBF c r EM i= dr d/dt PI PI u d u q dq u u abc i d dq abc a bc 4VAC/5Hz i a ib ic PMSM Ry.. Struktura terowania ilnikiem PMSM ( FBF- filtr antyrezonanowy, EM część elektromechaniczna układu, C- regulator, ref - ygnał wyjściowy regulatora, c dodatkowe wejście kompenujące tarcie i moment tętniący, r prąd zadany) Pętla regulacji prędkości jet bardzo wrażliwa na zmianę określonych parametrów układu napędowego, takich jak: moment bezwładności, tała momentu elektromagnetycznego czy cza opóźnienia [8,9,]. Pętla ta może być niewrażliwa na wahania tych parametrów, dzięki odpowiedniej yntezie regulatora prędkości. W wielu ośrodkach badawczych w celu zapewnienia niewrażliwości pętli regulacji prędkości na zamianę parametrów układu PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN 33-97, R. 94 NR 5/8 33
napędowego touje ię regulatory odporne [5], amotrojące [6,5], adaptacyjne [9,,]. Bardzo częto ze względu na właściwości uczenia i adaptacji ą wykorzytywane ztuczne ieci neuronowe. Stoowane ą różne rozwiązania. W pracach [,3] zotał wykorzytany model odwrotny napędu. Wadą takiego rozwiązania ą problemy związane z wyborem: danych uczących, parametrów uczenia oraz odpowiedniej truktury ieci neuronowej. W [] zatoowano, aby aktualizować parametry klaycznego regulatora w zależności od zmian parametrów w obiekcie. Dodatkowo bardzo częto touje ię różne truktury, takie jak [6] czy [5,8]. W wielu z tych pracach zotały wykorzytane metody inteligencji obliczeniowej, gdzie toowano znany algorytm wtecznej propagacji błędów do uczenia ieci neuronowej. W niniejzej pracy dokonano oceny efektów implementacji neuronowego regulatora prędkości uczonego w czaie rzeczywitym według algorytmu RPROP (ang. Reilient backpropagation ) z układem: jednopętlowym (ang. Without Reference Model), (ang. Model Reference Adaptive Control) i dwupętlowym (ang. Model Following Control) dla napędu bezpośredniego z ilnikiem ynchronicznym z magneami trwałymi (ang. PMSM) oraz zmiennym momentem bezwładności i obciążenia w funkcji kąta położenia wału ilnika. Przeprowadzono liczne badania ymulacyjne i ekperymentalne na podtawie których dokonano oceny właściwości regulacyjnych układu terowania prędkością obrotową. Układ jednopętlowy bez modelu referencyjnego () Uprozczony chemat blokowy układu bez modelu referencyjnego w oiach dq zotał przedtawiony na ry.. Model referencyjny T() J( ) Ry.3. Struktura układu jednopętlowego z modelem referencyjnym () m K p T() m J m Ry.4. Schemat blokowy modelu referencyjnego gdzie: T m () zamknięta pętla regulacji momentu elektromagnetycznego, K p wzmocenenie regulatora prędkości, J m moment bezwładności. Układ dwupętlowy z modelem odnieienia () Schemat blokowy układu dwupętlowego z modelem referencyjnym w oiach dq zotał zobrazowany na ry. 5. p P T() R c J( ) m m c e c T() J( ) e R m m M k m T() m J m m Ry.5. Struktura układu dwupętlowego z modelem referencyjnym (); M model obiektu, P obiekt rzeczywity Ry.. Struktura układu jednopętlowego bez modelu referencyjnego () Model kłada ię z trzech bloków głównych: neuronowego regulatora prędkości, uczonego online aktualną wartością błędu regulacji, zamkniętej pętli regulacji momentu elektromagnetycznego T() i części mechanicznej ze zmiennym momentem bezwładności J=f(t,). Zamkniętą pętlę regulacji momentu ilnika PMSM zapianą w oiach dq można przedtawić jako: kt T () T ( ) e T gdzie: k T tała momentu elektromagnetycznego (7,5Nm/A), zidentyfikowane tałe czaowe (T =,3m, T i =,7m). Układ jednopętlowy z modelem referencyjnym () Uprozczony chemat blokowy układu jednopętlowego z modelem referencyjnym () w oiach dq zotał przedtawiony na ry. 3. Neuronowy regulator prędkości, uczony jet online aktualną wartością błędu pomiędzy prędkością modelu referencyjnego a rzeczywitą ilnika. Struktura tego układu zotała zaprezentowana na ry. 4, i Neuronowy () regulator korekcyjny R c trojony jet wartością błędu pomiędzy prędkością modelu a wartością aktualną prędkości ilnika. Zaletą analizowanej truktury jet to, że za pomocą regulatora modelu R m można kztałtować odpowiedz na kok prędkości zadanej, natomiat natawami regulatora korekcyjnego R c kztałtujemy odpowiedz na zmianę parametrów obiektu. Dla układu oraz przyjęto model z minimalną tałą wartością momentu bezwładności. Model obiektu do ciągłej zmiany momentu bezwładności i obciążenia Przy założeniu, że wzytkie części ruchome układu napędowego wirują z tą amą prędkością obrotową, momenty bezwładności ą niezmienne, wzytkie połączenia ą ztywne, wówcza cały układ można potraktować jak bryłę ztywną o tałym momencie bezwładności J. Dla takich założeń równanie ruchu obrotowego można zapiać [4] dω () m-m L J dt Jeżeli w układzie napędowym założymy brak połączeń prężytych i zmian energii potencjalnej można zapiać wyrażenie [4]: 34 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN 33-97, R. 94 NR 5/8
(3) m d d dt Jω a natępnie po przekztałceniach uzykać zależność: (4) d dj m d J dt dt gdzie: m moment elektromagnetyczny ilnika, m L moment obciążenia, m d moment dynamiczny. W układach w których moment bezwładności zależy od kąta obrotu (układy korbowe zamieniające ruch obrotowy na pouwito zwrotny np. pompy i prężarki tłokowe, pray) można zapiać natępujące wyrażenie: (5) J ( ) J J var ( ) cont Wówcza po przekztałceniach otrzymuje ię zależność [4]: (6) d dj m d J dt d Ry.8. Fotografia przedtawiająca front tanowika do ymultanicznej zmiany momentu bezwładności i momentu obciążenia. metalowe krążki do zmiany may; - ramię o zmiennej długości Na ryunku 9 przedtawiono zmiany momentu bezwładności oraz obciążenia w funkcji kąta obrotu wału. Minimalna wartość J to, kgm dla -9 (krążki na dole zaintalowane na jednym ramieniu), makymalna wartość J to 3,8 kgm dla 9 (krążki na górze). Z ry. 9 można odczytać również, że najwiękzy moment oporowy oiąga wartość 4Nm dla i -4Nm dla +/-8. Rozwiązanie równania 5 przedtawiono na ryunku 6. m L J( ) m m d dj( ) d( ) Ry. 6. Schemat blokowy przedtawiający układ ze zmiennym momentem bezwładności i obciążenia zależnym od kąta obrotu wału J=cont m=cont L Metalowe krążki J=var m=var L a) b) Metalowe krążki Ry. 7. Schemat poglądowy przedtawiający model obciążenia: a) ze tałym momentem bezwładności i obciążenia; b) ze zmiennym momentem bezwładności i obciążenia (fotografia ry. 8) W ramach realizowanych prac, zotał zbudowany model mechaniczny obciążenia, którego zadaniem była ciągła zmiana momentu bezwładności i momentu obciążenia w funkcji zmian położenia wału ilnika. Na ryunku 7a zaprezentowano chemat poglądowy modelu obciążenia ze tałym momentem bezwładności dla przypadku, w którym założone ą metalowe krążki na obu ramionach. W celu uzykania zmiennego momentu bezwładności w funkcji kąta należy zdemontować metalowe krążki z jednego ramienia. To powoduje, że zmienia ię również moment oporowy, który zależy od kąta położenia wału. Taką ytuację ukazuje ryunek 7b. Ry.9. Przebieg momentu bezwładności i obciążenia dla różnych konfiguracji zaintalowanych krążków Struktura regulatora neuronowego i proce uczenia ieci neuronowej Na ry. zaprezentowano przyjętą trukturę regulatora neuronowego. Sieć neuronowa poiada trzy wejścia główne dla ygnałów prędkości zadanej ( ), prędkości rzeczywitej () i uchybu (e), oraz dodatkowe wejście ygnału prędkości opóźnionej o jeden okre próbkowania, który w układzie wynoi. Sieć poiada dwie wartwy o nieliniowej (tangen hiperboliczny) i liniowej funkcji aktywacji [], gdzie ygnałem wyjściowym jet prąd zadany w o (ref ) dla układu i oraz korekcyjny w o (c ) dla truktury. F e z - T i Algorytm uczenia Ry.. Struktura regulatora neuronowego Uczenie online ieci neuronowej o dużej dynamice, uwarunkowane jet zatoowaniem zybkiej w realizacji praktycznej procedury uczenia. Stała zdwojenia regulatora T i zotała potraktowana jako neuron o liniowej funkcji aktywacji. Do uczenia wybrano algorytm RPROP (ang. Reilient backpropagation) [7,,3], którego główną zaletą jet wyliczanie jedynie znaku kładowej gradientu, z - ref PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN 33-97, R. 94 NR 5/8 35
bez określania jej wartości. W pracach [8,9,] przedtawiono główne jego zalety, wprowadzając dodatkowe modyfikacje tego algorytmu, które poprawiły jakość uczenia. Procedura uczenia ieci neuronowej zależy od zatoowanej truktury regulacji. Dla układu, błąd według którego uczona jet ieć wynoi: (7) E ref Natomiat dla truktur i błąd obliczany w każdym kroku próbkowania wynoi: (8) E m W proceie uczenia ieci zmiana wpółczynnika wagi w ij (k) dla j-tego wejścia i i-tego neuronu odbywa ię zgodnie z zależnością []: Badania ymulacyjne Badania ymulacyjne zotały wykonane w programie Matlab-Simulink. Celem badań było dokonanie oceny efektów implementacji neuronowego regulatora prędkości uczonego w czaie rzeczywitym według algorytmu RPROP z układem: jednopętlowym, i dwupętlowym ze zmiennym momentem bezwładności i obciążenia w funkcji kąta położenia wału ilnika. Dla każdej analizowanej truktury parametry uczenia oraz wagi początkowe były takie ame. Pierwze przedtawione badania ymulacyjne przedtawiają wpływ zmian momentu bezwładności dla dwóch krajnych wartości (.kgm ) i (3.8kgm ) (ry.-6). Natępnie pokazano zachowanie ię analizowanych truktur regulacji z układem mechanicznym o zmiennym momencie bezwładności i obciążenia w funkcji kąta (ry. 7-9)..5 (9) E ( w( k)) k w ( k) ( k) ign ij ij wij W formule () zwraca uwagę charakterytyczna cecha metody RPROP, polegająca na tym, że tała uczenia ij (k) jet indywidualnie dobierana dla każdej wagi a jej wartość jet zmieniana w każdym kroku uczenia. Zmiany tałej uczenia odbywają ię według natępującej zaady []: [obr/]. - 3 4 5 6 7 8 t [] m Ry.. Przebiegi prędkości: aktualnej, modelu i referencyjnej dla analizowanych truktur podcza proceu uczenia ( ). () min(aηij(k ),ηmax ) dla Sij(k)Sij(k- ) ij max(bηij(k ),ηmin ) dla Sij(k)Sij(k- ) ηij(k ) dla innych przypadków gdzie min, max oznacza minimalną i makymalną wartość wpółczynnika uczenia, a i b wartości tałe (a=,, b=,5), E w( k) k () S ( k) ij wij Wpółczynniki min, max oraz a i b były takie ame dla każdej z analizowanych truktur. Przeprowadzone liczne badania opianej truktury regulatora neuronowego i wybranej metody uczenia na laboratoryjnym układzie fizycznym, wykazały potrzebę wprowadzenia do wzoru na zmianę tałej uczenia poprawki w formie trefy nieczułości, gwarantującej w warunkach rzeczywitych ygnałów mierzonych przężenia zwrotnego, w obecności zakłóceń, tabilny proce uczenia online [8, 9, ]. Jednak, poprzez zaproponowaną modyfikację, zawierającą wprowadzenie trefy nieczułości, którą zerzej opiano w pracach [9, ] jedna z zalet algorytmu RPROP zotała wyeliminowana. W algorytmie przy rozważaniu niezerowej wartości trefy nieczułości obliczanie wartości funkcji gradientu jet wymagane. W związku z tym komparator, który jet konieczny do określenia znaku funkcji błędu, oblicza także jego wartość. Ponieważ, na podtawie przeprowadzonych tetów zaproponowana wartość jet wybierana empirycznie, to pozwala na użycie w algorytmie tylko przybliżonych wartości gradientu. Równanie gradientu funkcji błędu neuronu wyjściowego dla przyjętej truktury ieci neuronowej oraz opi wprowadzonych założeń zotał przedtawiony w pracach [9, ]. Otatecznie zmiany tałej uczenia odbywają ię według natępującej zaady: min(aη ij(k ),ηmax ) dla Sij(k)Sij(k- ) S () ij max(bηij(k ),ηmin ) dla Sij(k)Sij(k- ) S ηij(k ) S S ( k) S ( k ) S ij ij [obr/].5. m -..4.6.8..4.6.8 t [] Ry.. Przebiegi prędkości: aktualnej, modelu i referencyjnej dla analizowanych truktur podcza proceu uczenia ( ).*ISE 5 5 5 3 4 5 6 7 8 9 Period Ry.3. Wartości wkaźnika ISE dla pozczególnych okreów podcza uczenia ( ) [obr/]..5. ref m - 3 4 5 6 7 8 t [] Ry.4. Przebiegi prędkości: aktualnej, modelu i referencyjnej dla analizowanych truktur podcza proceu uczenia ( ) [obr/]..5. ref m -..4.6.8..4.6.8 t [] Ry.5. Przebieg prędkości: aktualnej, modelu i referencyjnej dla analizowanych truktur podcza proceu uczenia ( ) 36 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN 33-97, R. 94 NR 5/8
.*ISE 7 6 5 4 3 ymultanicznie z momentem obciążenia. Ry. 9 przedtawia indek jakości ISE dla pozczególnych okreów nauki. Również i w tym przypadku najmniejzą wartością wkaźnika charakteryzuje ię układ. 3 4 5 6 7 8 9 Period Ry.6. Wartości wkaźnika ISE dla pozczególnych okreów podcza uczenia ( ). m.5 [obr/]. m.5 obr/ - 3 4 5 6 7 8 t [] Ry.7. Przebiegi prędkości aktualnej, modelu i referencyjnej dla analizowanych truktur podcza proceu uczenia (J=f()) Ry.. Przebiegi prędkości: zadanej, modelu i rzeczywitej dla analizowanych truktur podcza rozruchu ( ). 8 6 iq [A], J[kgm] 4 - -4-6 J -8 3 4 5 6 7 8 t [].5 obr/ Ry.8. Przebiegi prądu w o dla analizowanych truktur podcza proceu uczenia (J=f()) oraz momentu bezwładności m.*ise 5 5 Ry.. Przebiegi prędkości: zadanej, modelu i rzeczywitej dla analizowanych truktur podcza rozruchu ( ) 5 3 4 5 6 7 8 9 Period m. obr/ Ry.9. Wartości wkaźnika ISE dla pozczególnych okreów podcza uczenia (J=f()) Na ry. i zobrazowano przebiegi prędkości aktualnej, modelu i referencyjnej dla analizowanych truktur podcza proceu uczenia z minimalnym momentem bezwładności. Na ry. 3 przedtawiono wartość wkaźnika ISE dla pozczególnych okreów prędkości. Można zauważyć, że najmniejzą wartością tego indeku charakteryzuje ię układ. Na ry. 4 i 5 zaprezentowano analogiczne przebiegi prędkości, ale dla makymalnego momentu bezwładności. Ry. 6 ukazuje wartość wkaźnika ISE dla pozczególnych okreów prędkości. Można zaoberwować, że również i w tym przypadku najmniejzą wartością wkaźnika charakteryzuje ię układ. Porównując wkaźniki ISE dla truktury i krajnych momentów bezwładności można potrzec, że na początku proceu wartość tego wkaźnika jet więkza dla układu z. Wynika to z tego, że dla tej truktury przyjęto model z minimalnym momentem bezwładności. Ponadto, każda z analizowanych truktur zachowuje ię prawidłowo podcza proceu uczenia. Natępnie przeprowadzono tet ze zmiennym momentem bezwładności i obciążenia w funkcji kąta. Na ry. 7 przedtawiono przebiegi prędkości podcza nauki dla analizowanych truktur, a na ry. 8 przebieg prądu w o, który jet proporcjonalny do momentu obciążenia oraz przebieg momentu bezwładności, który zmienia ię Ry.. Przebiegi prędkości: zadanej, modelu i rzeczywitej oraz prądu w o dla truktury (J=f()) m. obr/ Ry.3. Przebiegi prędkości: zadanej, modelu i rzeczywitej oraz prądu w o dla truktury (J=f()) PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN 33-97, R. 94 NR 5/8 37
m. obr/ Autor: dr hab. inż. Tomaz Pajchrowki, Politechnika Poznańka, Intytut Automatyki, Robotyki i Inżynierii informatycznej, ul. Piotrowo 3a, 6-965 Poznań, E-mail: tomaz.pajchrowki@put.poznan.pl; Ry.4. Przebiegi prędkości: zadanej, modelu i rzeczywitej oraz prądu w o dla truktury (J=f()) m ISE=,3 ISE=,36 ISE=,5 Ry.5. Porównanie prędkości aktualnej i wkaźnika ISE dla 5-go okreu Badania ekperymentalne Wzytkie opiane truktury regulacyjne zotały zaimplementowane na tanowiku laboratoryjnym wypoażonym w proceor ygnałowy ADSP-6 w środowiku ViualDSP []. Cza próbkowania układu mikroproceorowego wynoił, a czętotliwość pracy falownika PWM wynoiła odpowiednio khz. Badania ekperymentalne potwierdziły wyniki uzykane za pomocą badań ymulacyjnych. Podumowanie W pracy dokonano oceny efektów implementacji neuronowego regulatora prędkości uczonego w czaie rzeczywitym według algorytmu RPROP z układem: jednopętlowym, i dwupętlowym dla napędu bezpośredniego z ilnikiem ynchronicznym z magneami trwałymi ze zmiennym momentem bezwładności i obciążenia w funkcji kąta położenia wału ilnika. Po przeprowadzaniu licznych badań ymulacyjnych i ekperymentalnych, na podtawie których dokonano oceny właściwości regulacyjnych układu regulacji prędkości obrotowej można wyciągnąć wnioek, że najmniejzą wartością błędu podcza rozruchu oraz ymultanicznej zmiany momentu bezwładności i obciążenia wyróżniał ię układ. Niemniej jednak, pozotałe układy zachowywały ię poprawnie podcza uczenia i zmiany parametrów napędu. LITERATURA [] Boe B.K., Chio K.M., Kim H.J., Self Tunning Neural Network Controller for Induction Motor Drive, IEEE Annual Conference of the IEEE Indutrial Electronic Society, (), Vol., 5-56. [] Chen D., York M., Adaptive Neural Invere Control Applied to Power Sytem, IEEE Power Sytem Conference and Expoition, (6), 9-5. [3] Colina-Morle E., Mort N., Invere Model Neural Network - Baed Control of Dynamic Sytem, IEEE Control- Conference, (994), Vol., 955-96. [4] Leonard W., Control of electrical drive, Berlin, Heiderberg, Springer-Verlag, (). [5] Fayez F. M. El-Souy, High-Performance Neural-Network Model-Following Speed Controller for Vector-Controlled PMSM Drive Sytem, IEEE International Conference on Indutrial Technology ICIT (4). [6] Luu Guo, Leila Para, Model Reference Adaptive Control of Five-Phae IPM Motor Baed on Neural Network, IEEE Tranaction on Indutrial Electronic, (), vol. 59, no. 3. [7] Nguyen D.H., Widrow B., Neural Network for Self-Learning Control Sytem, Control Sytem Magazine, IEEE (April 99), Volume:, Iue: 3,. [8] Pajchrowki T., Robut control of PMSM ytem uing the tructure of, COMPEL: The International Journal for Computation and Mathematic in Electrical and Electronic Engineering, (),Vol. 3 Iue: 3, pp.979 995. [9] Pajchrowki, T., Zawirki, K.: Application of artificial neural network for adaptive peed control of PMSM drive with variable parameter, COMPEL, The International Journal for Computation and Mathematic in Electrical and Electronic Engineering, (3) Vol. 3, No. 4. [] Pajchrowki, K. Zawirki, K. Nowopolki, Neural Speed Controller Trained Online by Mean of Modified RPROP Algorithm, IEEE Tran. Ind. Informat., (5), vol., no., pp. 56 568. [] Rahman M.A., Hoque M.A.,On-line adaptive artificial neural network baed vector control of permanent magnet ynchronou motor, IEEE Tranaction on Energy Converion, (988), vol. 3, No. 4, pp.3-38. [] Riedmiller M., Braun H., A direct adaptive method for fater backpropagation learning: The RPROP algorithm, IEEE International Conference on Neural Network (993), vol., 8pp. 586-59. [3] Rutkowki L., Computational Intelligence Methodt and Technique, (8) Springer-Verlag. [4] Mohamed Y.A.-R.I., Adaptive Self-Tuning peed control for Permanent-Magnet Synchronou Motor Drive with Dead Time, IEE Tranaction on energy converion, (6) Vol., No. 4. [5] Turini M., Parailiti F., Zhang D., Real-Time Gain Tuning of PI Controller for High-Performance PMSM Drive, IEEE Tranaction of Indutrial Application, () Vol. 38, No. 4,. 38 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN 33-97, R. 94 NR 5/8