Laboratorium techniki laserowej Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdaoska Gdańsk 006
1.Wstęp Rozwój techniki optoelektronicznej spowodował poszukiwania nowych materiałów posiadających właściwości elektrooptyczne, które można by wykorzystać np. dla modulacji fazy lub natężenia wiązki promieniowania optycznego. Spośród różnych materiałów, na uwagę zasługują kryształy i ceramiki ferroelektryczne. Posiadają one wysoką aktywność elektrooptyczną około dwa rzędy większa od typowych kryształów nie ferroelektrycznych. Ferroelektryczna ceramika PLZT jest roztworem stałym tytanianu ołowiu PbTiO3, cyrkonianu ołowiu PbZrO3, domieszkowana lantanem. W oznaczeniu: PLZT X/Y/Z - X oznacza molowy procent lantanu, Y/Z jest ilorazem molowego procentu PbZrO3 i PbTiO3. Materiał ten (otrzymany poraź pierwszy w 1970 r. przez G. Haertlinga) charakteryzuje się dużą transparencją w całym paśmie widzialnym oraz różnorodnością efektów elektrooptycznych zależnych od składu chemicznego i ziarnistości. Drobnoziarnista kompozycja PLZT 9/65/35 charakteryzuje się tzw. kwadratowym efektem elektrooptycznym przedstawionym na rysunku 1. Rysunek 1. Kwadratowy efekt EO w ceramice PLZT 9/65/35. E zewnętrzne pole elektryczne, n indukowana dwójłomność. W nieobecności pola elektromagnetycznego zewnętrznego materiał ten jest optycznie izotropowy. Natomiast pod wpływem przyłożonego pola staje się optycznie anizotropowy, jednoosiowy z osią optyczną skierowaną wzdłuż kierunku przyłożonego pola elektrycznego. Wykazuje, więc tzw. dwójłomność optyczną indukowaną zewnętrznym polem elektrycznym.. Przechodzenie światła przez płytkę dwójłomną Jak wiadomo światło przechodzące przez płytkę wyciętą z materiału wykazującego dwójłomność optyczną ulega w niej podwójnemu rozszczepieniu na dwa promienie zwyczajny (o) oraz nadzwyczajny (e). Promień zwyczajny podlega znanym prawom załamania. Kierunek promienia (o) oraz (e) w przypadku, gdy wiązka pada prostopadle na dwójłomna płytkę płasko-równoległą ilustruje rysunek. Oba promienie są liniowo spolaryzowane, w płaszczyznach wzajemnie prostopadłych, przy czym drgania wektora pola elektrycznego promienia nadzwyczajnego zachodzą w tzw. przekroju głównym, zawierającym kierunek osi optycznej i promień padający. Ponadto oba promienie rozchodzą się z różnymi prędkościami, różne są więc wartości ich współczynników załamania: n o współczynnik załamania promienia zwyczajnego oraz n e współczynnik załamania promienia nadzwyczajnego. Laboratorium techniki laserowej Strona
Rysunek. Podwójne rozszczepienie światła w krysztale dwójłomnym: o promień zwyczajny, e promień nadzwyczajny. Maksymalną wartość różnicy Δn: n n e n o (1) otrzymamy,gdy wiązka pada w kierunku prostopadłym do osi optycznej kryształu. Wartość Δn jest miara dwójłomności kryształu. Gdy wiązka pada równolegle do osi optycznej - nie obserwuje się podwójnego rozszczepienia. Ponieważ obie wiązki biegną z różnymi prędkościami, więc no przejściu odległości d doznają różnicy faz Г, przy czym: d n () gdzie: λ długość fali mierzona w próżni lub w powietrzu. Wiązki te interferują ze sobą, w wyniku czego na wyjściu otrzymujemy falę w ogólnym przypadku spolaryzowania eliptycznie. Efekt elektrooptyczny, a ściślej efekt elektrycznie sterownej dwójłomności polega na tym, że w materiałach wykazujących ten efekt dwójłomność Δn zależy od natężenia przyłożonego pola elektrycznego E. Dla materiałów z kwadratowym efektem elektrooptycznym: 1 3 n no R E (3) gdzie: n o współczynnik załamania mierzony w warunkach gdy E = 0, R współczynnik kwadratowego efektu elektrooptycznego. Płytkę wykazującą taki efekt można wykorzystać jako modulator natężenia w układzie zawierającym płytkę, polaryzator i analizator (rysunek 3). Rysunek 3. Układ modulatora natężenia promieniowania: K kryształ dwójłomny z efektem elektrooptycznym, P polaryzator, A analizator, I o natężenie promieniowania źródła, I natężenie promieniowania na wyjściu układu. Laboratorium techniki laserowej Strona 3
3. Analiza pracy modulatora Jak wspomniano płytka dwójłomna K rozkłada wiązkę padającą na dwie wiązki liniowo spolaryzowane, we wzajemnie prostopadłych płaszczyznach Q 1 i Q rysunek 4. Rysunek 4. Analiza układu modulatora: A płaszczyzna drgań analizatora, P płaszczyzna drgań polaryzatora, Q 1 i Q płaszczyzna drgań płytki, α kąt (P, Q 1 ), β kąt (A, Q 1 ), γ kąt (P,A). Jeśli oznaczymy: A 0 amplituda drgań fali świetlnej po przejściu przez polaryzator; b1, b amplitudy drgań w płytce o polaryzacjach równoległych do kierunków Q1 i Q, to: b A cos (4) 1 o b Ao sin Składowe powyższe padają na analizator, który przepuszcza jedynie odpowiednie składowe o amplitudach C1 i C (rysunek 4). Są to drgania o tym samym kierunku, tej samej częstotliwości, spójne, przesunięte w fazie o wielkość Г. Łatwo można wyznaczyć amplitudę A fali na wyjściu układu, oraz jej natężenie I (I /A ). Otrzymamy wówczas: I I 0 cos sin sin sin (5) W przypadku, gdy γ = 0 (tzn. płaszczyzny drgań analizatora i polaryzatora są wzajemnie równolegle) i ponadto α = π/4 (tzn. płaszczyzna drgań polaryzatora leży pod kątem π /4 do Q 1 i Q ), to wtedy: I I cos 0 (6) Natomiast dla γ = π / (polaryzator i analizator są wzajemnie skrzyżowane) i α = π/4: I I sin 0 (7) Laboratorium techniki laserowej Strona 4
Omówione przypadki są najczęściej wykorzystywane dla modulacji natężenia promieniowania. Na płytce ceramicznej naparowane są elektrody wytwarzające pole elektryczne o natężeniu równoległym do płaszczyzny płytki. Przyjmując, że jest to pole jednorodne, jego natężenie: U E (8) l gdzie: U napięcie przyłożone do elektrod, l wielkość szczeliny pomiędzy elektrodami (rysunek 5). Rysunek 5. Schemat elektrod płytki ceramicznej. Wartość napięcia, dla którego Г = π nazywamy napięciem półfalowym U 1/. 4. Pomiary 1. Pomierzyć charakterystykę I = f (U) dla przypadku, gdy analizator i polaryzator są skrzyżowane.. Pomierzyć tę samą charakterystykę, gdy płaszczyzny drgań analizatora i polaryzatora są równolegle. Uwaga! Ponieważ źródłem promieniowania jest dioda laserowa, należy przestrzegać ogólnych zasad bezpieczeństwa przy pracy z urządzeniami laserowymi. 5. Opracowanie wyników pomiarów 1. Określić wartość napięcia pólfalowego U1/.. Wykreślić pomierzone charakterystyki. 3. Obliczyć współczynnik R przyjmując, że Г = π dla U=U 1/ (wzory,3,8). 4. Obliczyć i wykreślić charakterystyki teoretyczne I/I 0 (wzory 6,7,,3). 5. Skomentować uzyskane wyniki. Parametry l, d, n 0 wykorzystywanej płytki poda prowadzący ćwiczenie. Domyślnie: n 0 =,5, l = 0,5mm, λ = 675nm, d = 1mm. 6. Literatura S. Szczeniowski - Fizyka doświadczalna t. IV, WNT W-wa 1979 E. Mustricl, W Parygin- Metody modulacji światła. PWN W-wa 1974 A. Łoziński - Opracowanie metody syntezy ferroelekrycznej ceramiki PLZT oraz metodyki pomiarów jej parametrów elcktooptycznych. Praca doktorska. 1983. Laboratorium techniki laserowej Strona 5