SPRAWOZDANIE NAUKOWE

P R O J E K T B A D A W C Z Y Z A M A W I A N Y PBZ-MiN-9/T/3 Elementy i moduły optoelektroniczne do zastosowań w medycynie, przemyśle, ochronie środowiska i technice wojskowej SPRAWOZDANIE NAUKOWE.4. Opracowanie i wykonanie modułu lasera Er:YAG generującego promieniowanie o długości fali.94 µm w nanosekundowym reżymie impulsowym Kierownik: dr hab. inż. A. ZAJĄC Grupa tematyczna: II. Moduły laserowe do zastosowań w technice wojskowej, ochronie środowiska medycynie i przemyśle Wykonawca Części Wyodrębnionej: Instytut Optoelektroniki WAT Kierownik: Prof. dr hab. inż. Zygmunt MIERCZYK Warszawa 4-7

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA INSTYTUT OPTOELEKTRONIKI SPRAWOZDANIE NAUKOWE z realizacji Projektu Badawczego Zamawianego p.t. Elementy i moduły optoelektroniczne do zastosowań w medycynie, przemyśle, ochronie środowiska i technice wojskowej w części realizowanej w ramach zadania.4 p.t. Opracowanie i wykonanie modułu lasera Er:YAG generującego promieniowanie o długości fali.94 µm w nanosekundowym reżimie impulsowym w latach 4-7 Nr ewd.... Warszawa, październik 7 r.

Zespół autorski: dr hab. inż. Andrzej Zając dr inż. Marek Skórczakowski dr inż. Jacek Świderski dr inż. Wiesław Pichola mgr inż. Piotr Konieczny

Spis treści.4.. Wstęp........................................................... 4.4.. Budowa i parametry scalonego modulatora dobroci z niobianu litu........... 5.4.3. Warunki pracy polaryzatora w układzie modulatora dobroci................ 5.4.4. Wybór polaryzatora dla elektrooptycznego modulatora dobroci.............. 6.4.5. Badanie scalonego zespołu modulatora dobroci lasera Er:YAG............. 7.4.6. Oszacowanie soczewki termicznej pręta laserowego...................... 8.4.6.. Badania soczewki termicznej pręta laserowego o czołach płaskich..... 8.4.6.. Badania soczewki termicznej pręta laserowego o czołach wklęsłych....4.6.3. Bezpośredni pomiar ogniskowej termicznej pręta Er:YAG............4.7. Analiza konfiguracji rezonatora....................................... 3.4.7.. Stabilność pustego rezonatora................................. 3.4.7.. Stabilność rezonatora zawierającego pręt laserowy................. 6.4.7.3. Obliczenia................................................. 8.4.7.3.. Wpływ długości ramion rezonatora na jego stabilność...... 8.4.7.3.. Wpływ promienia krzywizny zwierciadła na stabilność rezonatora........................................4.7.3.3. Wpływ ogniskowej soczewki termicznej pręta laserowego na stabilność rezonatora................................4.7.4. Optymalna konfiguracja rezonatora............................. 4.4.8. Układ lasera Er:YAG............................................... 6.4.8.. Pomiar energii wyjściowej impulsów laserowych.................. 7.4.8.. Wpływ energii pompy na ilość generowanych impulsów............ 8.4.8.3. Pomiar czasu trwania impulsów laserowych...................... 9.4.8.4. Pomiar czasu liniowego rozwoju generacji........................ 3.4.8.5. Wpływ repetycji na energię wyjściową impulsów.................. 3.4.8.6. Badanie układu generator wzmacniacz......................... 3.4.8.7. Układ sprzeżenia wiązki lasera Er:YAG i półprzewodnikowego....... 36.4.9. Podsumowanie.................................................... 37 3

.4.. Wstęp Celem niniejszego projektu było opracowanie lasera Er:YAG generującego na długości fali.94 µm przy zastosowaniu dostępnych technik przełączania strat. Ze względu na zakres spektralny generacji lasera erbowego należy zastosować odmienne w stosunku do znanych rodzaje modulatorów dobroci. Przede wszystkim należy rozważyć zastosowanie przełączników opartych na zjawisku zaburzonego całkowitego wewnętrznego odbicia (FTIR) oraz przełączników elektrooptycznych opartych na kryształach charakteryzujących się dużą transmisją w zakresie 3 µm (RTA, tantalan litu, niebian litu). Ponadto można rozważyć zastosowanie przełączników mechanicznych zaopatrzonych w elementy optyczne właściwe dla tego zakresu spektralnego. Kolejną możliwość dają pasywne przełączniki strat oparte na ośrodkach z tzw. kropkami kwantowymi. Pierwsze próby z komórką Pockelsa z niobianu litu użytą w charakterze przełącznika strat w laserze Er:YAG pracującym w reżimie modulacji dobroci wykazały znaczący, negatywny wpływ otoczenia na parametry wyjściowe lasera i niezawodność elementów lasera. Dotyczyło to głównie warstw dielektrycznych (warstwy AR) oraz powierzchni czołowych kryształów LiNbO 3, które chociaż nie są uważane za higroskopijne, to jednak wykazywały, że istnieje istotna zależność energii wyjściowej i wytrzymałości na promieniowanie od stanu uwodnienia powierzchni. Przetrzymywane długotrwale w atmosferze suchego powietrza kryształy LiNbO 3 były znacznie bardziej odporne na gęstość mocy promieniowania laserowego i wnosiły mniejsze straty do rezonatorze przejawiające się zmniejszeniem progu generacji i wzrostem energii impulsu. Dlatego postanowiono umieścić kryształ LiNbO 3 w atmosferze suchego azotu, aby uczynić komórkę Pockelsa bardziej odporną na promieniowanie laserowe. Użyte okienka szafirowe pełniły jednocześnie rolę elementów polaryzujących. Rys.. Widok scalonego modulatora dobroci z niobianu litu Tabela. Sprawność generacji promieniowania spolaryzowanego w stosunku do niespolaryzowanego dla następujących materiałów Materiał Sprawność [%] Ge 48 PLZT 95 Szafir niezorientowany 8 Szafir zorientowany 96 4

.4.. Budowa i parametry scalonego modulatora dobroci z niobianu litu Zbudowany i badany scalony modulator dobroci pokazany jest na rys.. Charakteryzuje się on następującymi parametrami. Kryształ LiNbO 3 o wymiarach: 5 x x 3 mm, ścięty pod kątem Brewstera dla λ=3µm (brak pokryć dielektrycznych na powierzchniach kryształu), Zamknięty w hermetyzowanej obudowie wypełnionej suchym N zaopatrzonej w okna szafirowe niepokryte o wymiarach x x mm - kąt Brewstera spełniony jest jednocześnie dla kryształu LiNbO 3 i okien szafirowych, co można zaobserwować na rys.. Widoczny przez okno szafirowe fragment powierzchni kryształu LiNbO 3 zorientowany jest pod innym katem do osi komórki Pockelsa, ponieważ materiały LiNbO 3 i Al O 3 różnią się współczynnikami załamania Apertura wiązki 5 mm, Elektrody Au / Cr ; pole elektryczne w kierunku osi x kryształu, poprzeczny efekt elektrooptyczny, Dystorsja frontu falowego - λ/4 dla 633 nm, Próg uszkodzenia 3 MW/cm, Kontrast nie gorszy niż :, Napięcie półfalowe 68 V dla 633 nm, Transmisja 98 % dla λ=3 µm, Doprowadzenie napięcia wysokonapięciowe złącze BNC..4.3. Warunki pracy polaryzatora w układzie modulatora dobroci Elektrooptyczny modulator dobroci przeznaczony do pracy w laserze Er:YAG w zakresie 3 µm powinien spełniać następujące warunki: Użyte materiały muszą mieć niskie straty, a tym samym wysoką transmisję w tym zakresie widmowym. Jest to trudne do spełnienia ze względu na jony OH - mają w tym zakresie silne pasmo absorpcyjne. Niewielki jest wybór materiałów na komórkę Pockelsa i polaryzator spełniających ten warunek. Spośród dostępnych kryształów elektrooptycznych niobian litu charakteryzuje się najlepszą transmisją w obszarze średniej podczerwieni. Liczba odpowiednich materiałów - kandydatów na polaryzator, stanowiący 5

integralny składnik każdego elektrooptycznego modulatora dobroci, jest także ograniczona. Można tu wymienić: german, szafir, pewne materiały ceramiczne np. PLZT. Konfiguracja modulatora powinna zapewnić wystarczające zróżnicowanie strat w stanie otwartym, tak aby wygenerować promieniowanie o zadanej polaryzacji liniowej. Równocześnie w stanie zamkniętym wnoszone straty na każdej polaryzacji powinny być wystarczająco wysokie, aby nie spowodować wzbudzenia lasera w trakcie pompowania, przed przełączeniem strat. Elektrooptyczny modulator dobroci w zależności od konfiguracji wyposażony jest w jeden (układ ćwierćfalowy) lub dwa (układ półfalowy) polaryzatory. Układ ćwierćfalowy charakteryzuje się niższym napięciem, a półfalowy większym kontrastem. Zwykle w laserach z modulacją dobroci używa się polaryzatorów o bardzo wysokim kontraście np. Glan-Thomsona lub dielektryczne. Jednakże takie polaryzatory przezroczyste w obszarze 3µm nie są dostępne. Alternatywnym rozwiązaniem jest użycie tzw. polaryzatorów wielopłytkowych. Materiał użyty do budowy takiego polaryzatora dla lasera Er:YAG powinien być transmisyjny w zakresie 3µm, mieć stosunkowo wysoki współczynnik załamania, nie powinien być dwójłomny. Część z powyższych wymagań może być złagodzona w przypadku lasera Er:YAG. Charakteryzuje się on stosunkowo małym wzmocnieniem i dlatego wnoszone przez modulator dodatkowe straty w czasie pompowania mogą być niezbyt duże. Typowe wartości transmisji zwierciadła wyjściowego dla tego lasera wynoszą - %, a optymalne przekroczenie progu w przypadku pracy z modulacją dobroci wynosi 3 3.5. Zatem dodatkowe straty wnoszone przez modulator dobroci nie muszą być wysokie, aby zamknąć rezonator w trakcie pompowania. Wystarczy, jeżeli transmisja modulatora będzie mniejsza niż.85..4.4. Wybór polaryzatora dla elektrooptycznego modulatora dobroci Przeprowadzono badania przydatności wybranych płytek z materiałów transmisyjnych w zakresie średniej podczerwieni jako elementów polaryzujących w laserze Er:YAG. Badania polegały na pomiarze wpływu obecności tych płytek umieszczonych pod katem Brewstera w rezonatorze lasera Er:YAG pracującego w reżimie generacji swobodnej na energię wyjściową. Laser pracował z niską repetycją, aby uniknąć wpływu strat depolaryzacyjnych. 6

Porównano sprawność generacji promieniowania spolaryzowanego w stosunku do niespolaryzowanego dla wybranych materiałów optycznych transmisyjnych w zakresie średniej podczerwieni tabela. Dwa najlepsze, porównywalne wyniki uzyskano dla płytki z ceramiki PLZT i płytki szafirowej zorientowanej tak, że promieniowanie propaguje się w niej wzdłuż osi optycznej kryształu szafiru. Uniknięto w ten sposób efektu depolaryzacji w płytce wykonanej z materiału dwójłomnego. Spośród tych dwóch przypadków wybrano rozwiązanie oparte na szafirze, ponieważ jest on znacznie łatwiej dostępny i w bardzo dobrej jakości. Ponadto, w odróżnieniu od PLZT, szafir jest przezroczysty w zakresie widzialnym, co znacznie ułatwia justowanie układu laserowego..4.5. Badanie scalonego zespołu modulatora dobroci lasera Er:YAG Opisany scalony modulator dobroci zastał przebadany w rzeczywistych warunkach w laserze Er:YAG. Uzyskano bardzo efektywną generację silnych impulsów o energii około 5 mj i czasie trwania rzędu 4 ns (rys.). Laser pracował z repetycją do 5Hz. Nie obserwowano żadnych dodatkowych impulsów, jak w przypadku innych modulatorów dobroci z niobianu litu o zbyt dużych stratach. Próg generacji lasera z modulatorem dobroci wzrósł nieznacznie (około 5 %) w stosunku do przypadku czystego rezonatora (w generacji swobodnej), a wiec w stopniu proporcjonalnym do wnoszonych strat, które oszacowano na około %. Świadczy to o bardzo dobrej jakości komórki Pockalsa i szafirowych elementów polaryzujących. R= Er:YAG R wyj L L Rys.. Napięcie na komórce Pockelsa scalonego modulatora dobroci (górny przebieg) i generowany impuls laserowy w laserze Er:YAG Rys.3. Układ laboratoryjny do oszacowania ogniskowej soczewki termicznej pręta laserowego Er:YAG; rezonator składał się z dwóch zwierciadeł płaskich i pręta laserowego; w układzie tym przebadano dwa pręty: o czołach płaskich i o czołach wklęsłych o promieniu krzywizny r = 5 m Przy wzroście repetycji do Hz energia wyjściowa drastycznie spadła do poziomu około 5mJ. Przy tym zaobserwowano duży wzrost rozbieżności, a w końcu uszkodzenie czoła komórki Pockelsa. Powodem takiego stanu było bardzo silne ogniskowanie termiczne w pręcie laserowym. 7

.4.6. Oszacowanie soczewki termicznej pręta laserowego Aby przeprowadzić analizę stabilności rezonatora laserowego w zależności od jego konstrukcji potrzebna jest znajomość ogniskowej soczewki termicznej pręta aktywnego i jej zależności od mocy pompy. Z tego powodu przeprowadzono eksperymenty wstępne generacji swobodnej lasera Er:YAG mające na celu oszacowanie soczewki termicznej prętów laserowych Er:YAG. W układzie jak na rys.3 dokonano pomiaru energii impulsów lasera w funkcji długości ramienia L. Rezonator składał się z dwóch zwierciadeł płaskich i pręta laserowego. Z analizy stabilności rezonatorów wynika, że w rezonatorze płasko płaskim wiązka gaussowska będzie odtwarzać się tylko dla pewnych zakresów długości ramion L i L. Jeżeli jedno z ramion (np. L ) będzie krótsze od ogniskowej soczewki termicznej pręta aktywnego to przy zwiększaniu długości drugiego ramienia będą wzrastały straty rezonatora. Gdy długość ramienia L osiągnie wartość ogniskowej soczewki termicznej pręta f występujące laser wychodzi z zakresu stabilności i energia wyjściowa drastycznie maleje do zera. Długość ramienia L rezonatora pozostawała stała, wynosiła,5 cm. Jak wynika z wcześniejszych analiz, wartość ta nie ma istotnego wpływu na granicę stabilności rezonatora powodowaną wydłużaniem ramienia L. Długość ramienia L zwiększano aż do zaniku akcji laserowej. Maksymalna długość ramienia L odpowiada ogniskowej soczewki termicznej pręta laserowego dla danej mocy średniej lampy. Pomiary wykonano dla kilku wartości mocy średniej dostarczanej do pręta, dla dwóch prętów laserowych, pierwszego o czołach płaskich, drugiego o czołach wklęsłych o promieniu krzywizny 5 m..4.6.. Badania soczewki termicznej pręta laserowego o czołach płaskich W przypadku pręta płaskiego wykonano dwie serie pomiarów. W pierwszej serii uzyskano generację wiązek o przekroju poprzecznym podobnym do modów Laguerre Gaussa. Energia nie była niesiona w środkowym obszarze przekroju poprzecznego wiązki. W tabeli przedstawiono przykładowe przekroje poprzeczne wiązki laserowej dla tego przypadku. 8

Tabela. Przekroje poprzeczne wiązki laserowej dla pierwszej serii pomiarów ogniskowania termicznego pręta laserowego Er:YAG o czołach płaskich. Długość ramienia L wynosiła,5 cm. Długość ramienia L wynosiła a),d) 5 cm, b), e) cm, c) 7 cm. Odległość zwierciadła wyjściowego do płaszczyzny pomiaru wynosiła dla kolumny lewej 5 cm, dla kolumny prawej cm. Czas impulsu pompującego wynosił t p = 5 μs, moc średnia dostarczana do lampy P = 73 W dla a), b), c), moc średnia dostarczana do lampy P = 34 W dla d), e), częstotliwość powtarzania impulsów f = Hz. Długość ramienia L, Odległość zwierciadła wyjściowego do płaszczyzny pomiaru średnia moc dostarczana do lampy a) L = 5 cm, średnia moc dostarczana do lampy P = 73 W b) L = cm średnia moc dostarczana do lampy P = 73 W c) L = 7 cm średnia moc dostarczana do lampy P = 73 W 5 cm cm Ze wzrostem długości ramienia L energia wyjściowa lasera maleje monotonicznie. Zależność energii wyjściowej lasera w funkcji długości ramienia L przedstawiono na rys.4. Przy kilku pierwszych impulsach, tzn. w czasie, gdy moc soczewki termicznej pręta aktywnego jeszcze się nie ustabilizowała, laser generuje impulsy o energii wyższej niż dla stanu stacjonarnego, gdy moc soczewki termicznej jest ustalona. Te dwa efekty mogą prowadzić do zniszczenia powierzchni elementów optycznych lasera. W celu zapobiegnięcia kolejnym uszkodzeniom elementów optycznych w początkowej fazie pracy lasera zwiększano straty rezonatora przez umieszczenie w nim przesłony do czasu ustalenia się mocy optycznej soczewki pręta aktywnego. Długość ramienia L, dla której laser przestaje generować równoznaczna z długością ogniskowej soczewki termicznej pręta laserowego o czołach płaskich uzyskana w serii drugiej pomiarów, w funkcji średniej mocy pompy, przedstawiono na rys.5. 9

Zależność energii wyjściowej od długości ramienia L t=4μs, U=47V Szacowanie soczewki termicznej pręta wklęsłego P=394W, f=5hz Ewy [mj] 6 5 4 3 3 4 L [cm] t=4μs, U=49V t=4μs, U=5V t=5μs, U=63V Ewy [mj] 7 6 5 4 3 3 4 długość ramienia L [cm] P=93W, f=hz P=439W, f=5hz Rys.4. Energia wyjściowa lasera Er:YAG z prętem o czołach płaskich w funkcji długości ramienia L Rys.5. Energia wyjściowa lasera Er:YAG z prętem o czołach wklęsłych w funkcji długości ramienia L dla różnych średnich mocy pompy.4.6.. Badania soczewki termicznej pręta laserowego o czołach wklęsłych Analogiczne pomiary zakresu długości ramienia L rezonatora laserowego zapewniającego pracę lasera wykonano dla pręta aktywnego Er:YAG o czołach wklęsłych o promieniu krzywizny 5 m. Przykładowe przekroje poprzeczne wiązki laserowej dla tego przypadku przedstawiono w tabeli 3. Wraz ze wzrostem długości ramienia L prawie w całym zakresie umożliwiającym pracę lasera energia wyjściowa maleje nieznacznie. Gwałtowny spadek energii obserwuje się dopiero dla L mniejszego o około cm od długości odpowiadającej zerwaniu generacji. Laser z prętem o czołach wklęsłych posiada mniejsze straty, dzięki czemu w obszarze stabilności generuje większą energię. W związku z tym przy osiągnięciu granicy stabilności spadek energii jest gwałtowny.

Tabela 3. Przekroje poprzeczne wiązki laserowej dla pomiarów ogniskowania termicznego pręta laserowego Er:YAG o czołach wklęsłych o promieniu krzywizny 5 m. Długość ramienia L wynosiła,5 cm. Długość ramienia L wynosiła a). c) 5 cm, b), d) cm, e) 5 cm. Odległość zwierciadła wyjściowego do płaszczyzny pomiaru wynosiła dla kolumny lewej 5 cm, dla kolumny prawej cm. Czas impulsu pompującego wynosił t p = 5 μs, średnia moc dostarczana do lampy P = 93 W dla a), b), średnia moc dostarczana do lampy P = 93 W dla c), d), e) U = 55V; częstotliwość powtarzania impulsów f = Hz Długość ramienia L, średnia moc dostarczana do lampy a) L = 5 cm, średnia moc dostarczana do lampy P = 93 W Odległość zwierciadła wyjściowego do płaszczyzny pomiaru 5 cm cm b) L = cm, średnia moc dostarczana do lampy P = 93 W Zależność energii wyjściowej od długości ramienia L przedstawiono na rys.4. Zakres długości ramienia L rezonatora umożliwiający pracę lasera z prętem aktywnym Er:YAG o czołach wklęsłych jest o kilka centymetrów większy niż dla pręta o czołach płaskich. Wynika to z pewnej kompensacji powstającej w pręcie soczewki termicznej przez wklęsłe czoła pręta działające jak soczewki rozpraszające. Długość ramienia L, dla której laser przestaje generować równoznaczna z długością ogniskowej soczewki termicznej pręta laserowego o czołach wklęsłych w funkcji średniej mocy pompy przedstawiono na rys.5. Jak widać ogniskowa soczewki termicznej pręta zależna jest od mocy pompy dostarczanej do pręta - im większa moc pompy tym krótsza ogniskowa soczewki. Soczewka termiczna pręta laserowego Er:YAG ma zbliżoną ogniskową w przypadku braku akcji laserowej i przy jej występowaniu przy ustalonej mocy pompy. Długość ramienia L, dla której przy jej wydłużaniu następowało zerwanie generacji jest w przybliżeniu (rzędu kilku milimetrów) równa długości ramienia, przy której laser zaczynał generować, gdy ponownie skracano rezonator. Oznacza to, że mechanizm generacji ciepła w pręcie bardzo słabo zależy od inwersji. Zatem procesy apkonwersji czy ESA nie są głównymi mechanizmami wzrostu temperatury pręta.

.4.6.3. Bezpośredni pomiar ogniskowej termicznej pręta Er:YAG Uzyskane opisana powyżej metodą pośrednią wartości długości ogniskowych termicznych prętów Er:YAG w zależności od mocy pompy są bardzo duże. Wskazują na około -krotnie silniejsze ogniskowanie termiczne w pręcie Er:YAG niż w Nd:YAG o takich samych rozmiarach. Z tego powodu wykonano bezpośredni pomiar ogniskowania termicznego w pręcie Er:YAG. Pomiar bezpośredni najlepiej jest wykonywać stosując źródło o tej samej długości fali, na jakiej laser generuje. Niestety nie dysponowano odpowiednim detektorem (matrycą do wizualizacji wiązki laserowej) na zakres 3µm. Dlatego pomiaru dokonano stosując promieniowanie lasera włóknowego ciągłego działania o długości fali.6 µm. Spośród dostępnych laserów (np. He-Ne, Ar, ) jest to jedyne źródło, którego promieniowanie jest transmitowane w pręcie Er:YAG. Wyniki pomiarów przedstawiono na rys.6 i rys.7. Minimalne wartości długości ogniskowych są zbliżone do uzyskanych w pomiarach pośrednich. Odpowiadają one podobnym wartościom napięć zasilających lampę, jednakże zdecydowanie różnym wartościom energii (mocy) pompy. Spowodowane jest to użyciem innej sondy prądowej mierzącej impuls prądu przepływający przez lampę błyskową. Zależność długości ogniskowej soczewki termicznej pręta od średniej mocy pompy 9 Er:YAG ogniskowanie termiczne ogniskowa [cm] 38 36 34 3 3 8 6 4 5 3 35 4 45 moc [j.w.] pręt płaski pręt wklęsły f[cm] 8 7 6 5 4 3 3 4 5 6 7 8 P[W] Rys.6. Wpływ mocy pompy na długość ogniskowej soczewki termicznej pręta lasera Rys.7. Zależność długości ogniskowej termicznej pręta Er:YAG o wymiarach Φ4xmm i czołach wklęsłych o promieniach krzywizny 5 m od mocy wydzielonej w lampie pompującej W przypadku pomiarów bezpośrednich użyto sondy impulsowej i te pomiary są bardziej wiarygodne, niż uzyskane metodą pomiaru granicy stabilności rezonatora. Metoda pomiaru polegała na obrazowaniu wiązki lasera sondującego przy pomocy analizatora wiązek laserowych LBA A i poszukiwaniu minimalnej średnicy wiązki dla danego położenia matrycy CCD poprzez zmianę energii pompy (mocy pompy przy ustalonej częstotliwości repetycji równej Hz).

Zaprezentowane wyniki pomiarów zjawiska ogniskowania termicznego w pręcie Er:YAG wyjaśniają przyczynę uszkodzenia czoła komórki Pocklesa przy pracy z podwyższoną repetycją. Zastosowana konfiguracja prostego płasko płaskiego rezonatora jest nieodpowiednia do pracy z repetycja powyżej 5 Hz. Dlatego przeprowadzono analizę konfiguracji rezonatora pozwalającą na powiększenie średnicy modu generowanej wiązki w obszarze, gdzie umieszczony jest scalony modulator dobroci..4.7. Analiza konfiguracji rezonatora Wstępne eksperymenty weryfikujące warunki generacji w laserze Er:YAG ujawniły silne ogniskowanie termiczne prętów aktywnych; tym większe im wyższa jest średnia moc dostarczana do lampy. Przy pracy lasera z podwyższoną repetycją obserwowano ewolucję energii impulsu, rozkładu poprzecznego promieniowania i jego kąta rozbieżności w początkowej fazie pracy lasera po jego włączeniu. Przy tym w fazie przejściowej, tzn. w czasie, gdy moc soczewki termicznej pręta aktywnego nie ustabilizowała się jeszcze, rezonator lasera przechodził przez stan optymalny, polegający na generacji impulsów o najwyższej energii i najmniejszym kącie rozbieżności. Wskazuje to na potrzebę optymalizacji rezonatora, czyli doboru promieni krzywizny zwierciadeł, długości rezonatora, lokalizacji głowicy laserowej i komórki Pockelsa. Energia wyjściowa pojedynczego impulsu w przypadku podwyższonej repetycji nie zależy jedynie od energii pompy, ale od mocy średniej pompy (czyli także od częstotliwości repetycji). Ze wzrostem mocy średniej pompy wzrasta ogniskowanie termiczne i związane z tym straty, co może tłumaczyć zaobserwowany efekt..4.7.. Stabilność pustego rezonatora Rozpatrzmy rezonator złożony z dwóch zwierciadeł sferycznych oznaczonych Z i Z. Niech z punktu P płaszczyzny Π (znajdującej się wewnątrz rezonatora tuż przy zwierciadle pierwszym Z ) biegnie promień w kierunku zwierciadła Z. Po odbiciach pierwszym od zwierciadła Z, drugim od zwierciadła Z promień przetnie płaszczyznę Π w pewnym punkcie P. Jeśli przez r i r oznaczymy odległości punktów P i P od osi rezonatora a przez r i r kąty jakie odpowiednie promienie tworzą z osią rezonatora możemy napisać: r A = ' r C B r ' D r (.) gdzie macierz ABCD jest macierzą obiegu rezonatora Po kolejnym obiegu rezonatora promień wychodzący z punktu P (r, r ) przetnie płaszczyznę Π w punkcie P (r, r ) danym: r A = ' r C B r A = ' D r C B D r ' r (6.) 3

4 Po n obiegach rezonatora punkt P n (r n, r n) jest dany jako: = ' ' r r D C B A r r n n n (6.3) Jeśli rezonator ma być stabilny to przy zwiększaniu liczby obiegów rezonatora do nieskończoności odległość punktu P n od osi rezonatora nie powinna rozbiegać się do nieskończoności. Aby tak było spełniony musi być warunek: < + < D A (6.4) zwany warunkiem stabilności rezonatora. W celu uproszczenia dalszej analizy wprowadza się oznaczenie + = cos D A θ. Aby otrzymać macierz ABCD dowolnego rezonatora laserowego należy przemnożyć macierze ABCD elementów optycznych składających się na ten rezonator (w kolejności odwrotnej do tej, w jakiej promień transformuje się w rezonatorze). Dla pustego rezonatora macierz ABCD obiegu rezonatora ma postać: = / / L R L R D C B A (6.5) Warunek stabilności dla tego przypadku będzie miał postać : = + = + R L R L R R L R L R L D A (6.6) W literaturze do analizy dobroci rezonatorów często stosuje się bezwymiarowe parametry g, g zależne od konfiguracji rezonatora. Dla pustego rezonatora parametry te wynoszą: R L g =, R L g = (6.7) Przy zastosowaniu tych parametrów warunek stabilności (6.4) przyjmuje postać: < < g g (6.8) W stabilnym rezonatorze laserowym odtwarza się wiązka gaussowska. Znając parametry g, g można wyznaczyć parametry tej wiązki: promień wiązki na zwierciadle Z : 4 / / ) ( = g g g g L w π λ (6.9) promień wiązki na zwierciadle Z :

w λl = π promień wiązki w przewężeniu : / g g ( gg ) / 4 (6.) w λl = π / gg ( gg ) ( g + g gg ) / 4 (6.) Parametry wiązki gaussowskiej można wyznaczyć także za pomocą elementów macierzy ABCD obiegu rezonatora. Przyjmijmy, że w płaszczyźnie początkowej Π pole wiązki gaussowskiej dane jest wzorem: E x) = E exp( ikx / ) ( q gdzie E, oznacza amplitudę pola na osi optycznej, q nazywamy zespolonym promieniem iλ krzywizny lub parametrem krzywizny wiązki gaussowskiej danym wzorem: = + q R πw R promień krzywizny, w - promień wiązki. Jeżeli wiązka gaussowska jest transformowana przez element optyczny o znanej macierzy ABCD to doznaje zmiany zespolonego promienia krzywizny q. Zespolony promień krzywizny q po transformacji wiązki przez układ optyczny opisany macierzą ABCD wynosi: Aq + B q = (6.) Cq + D Znając macierz ABCD obiegu rezonatora i macierze ABCD poszczególnych elementów optycznych w nim umieszczonych można wyznaczyć parametry wiązki gaussowskiej odtwarzającej się w rezonatorze. Aby wiązka odtwarzała się w rezonatorze jej zespolony promień krzywizny po transformacji przez macierz ABCD obiegu rezonatora laserowego musi być równy początkowemu zespolonemu promieniowi krzywizny: q = q, czyli: Parametr q musi, więc spełniać równanie kwadratowe: Aq + B q = (6.3) Cq + D ( = Cq + D A) q B (6.4) Ponieważ q jest wielkością zespoloną wyznacznik powyższego równania powinien być liczbą mniejszą od zera, czyli = ( D A) 4AC prowadzi do warunku: ( D A) 4AC < 6.5) Wyznaczając rozwiązania równania kwadratowego (6.5) otrzymuje się rozwiązania w postaci: 5

q A D i sinθ = lub q, = Z iz R C C, gdzie Z położenie przewężenia, Z R zasięg Rayleigha wiązki..4.7.. Stabilność rezonatora zawierającego pręt laserowy Dla wysokich średnich mocy pompy znaczna ilość ciepła jest wydzielana w ośrodku czynnym (spowodowane jest to defektem kwantowym różnicą energii pomiędzy fotonami pompy i fotonem emitowanym, apkonwersją, zanieczyszczeniami, przejściami bezpromienistymi itd.). Dla równomiernego pompowania ośrodka (ma to miejsce w konstruowanym przez autora laserze Er:YAG) generacja ciepła jest jednorodna w całej objętości pręta. Jeżeli ciepło z pręta odbierane jest przez pobocznicę to występuje radialny przepływ ciepła i radialny gradient temperatury. Współczynnik załamania pręta zależy od temperatury (w większości ośrodków laserujących rośnie ze wzrostem temperatury) i dlatego zmienia się wzdłuż promienia. Zmiany te można opisać funkcją kwadratową: nr n( r) = n Największa wartość współczynnika załamania występuje na osi rezonatora (dla r = ). Pręt laserowy działa jak soczewka skupiająca. Soczewka taka podwyższa straty rezonatora. W przypadku zwiększania mocy średniej dostarczanej do pręta, moc soczewki termicznej rośnie. W celu kompensacji soczewki termicznej można użyć pręta o czołach wklęsłych. W tym przypadku kompensacja następuje tylko dla jednej mocy pompy. Także inne proste metody redukcji ogniskowania termicznego działają skutecznie w wąskim zakresie zmian średniej mocy pompy. Jedynie pewna klasa rezonatorów zwana rezonatorami dynamicznie stabilnymi pozwana na szersze zmiany średniej mocy pompy nie wpływające na parametry generowanej wiązki. Ogniskowanie termiczne pręta zmienia rezonator laserowy, a przez to parametry wiązki w nim się odtwarzającej (jeżeli rezonator będzie znajdował się w obszarze stabilnym). Modyfikacji ulegają parametry g, g rezonatora. Rezonator zawierający ogniskujący pręt aktywny o czołach wklęsłych można zastąpić ekwiwalentnym rezonatorem przedstawionym na rys. 9. Parametry układu opisane są zależnościami : ogniskowa soczewki pręta: n = sin f b l b 6

n ogniskowa soczewki modelującej czoło pręta: = ' ' f R L h h L Rys.9. Ekwiwalentny rezonator laserowy zawierający pręt o czołach wklęsłych o promieniu krzywizny R h = b n odległość między płaszczyznami głównymi soczewki termicznej a czołami pręta: tan l b gdzie: b współczynnik, który jest funkcją mocy dostarczanej do lampy (P in ) b ~ P α, (α in nieco większe od jedności), l długość pręta laserowego, n współczynnik załamania materiału aktywnego na osi. 4nl Jeżeli /4n f<<l można przyjąć : f = l h = b n Parametry g *, g * (konwencja * w celu odróżnienia od pustego rezonatora) dla rezonatora zawierającego ogniskujący pręt aktywny o czołach wklęsłych wyrażają się wzorem: * * h L gi = L j + ' ' f f ff Ri L L h gdzie: efektywna długość rezonatora: L = L + L ' ' * ' ' ' / L L ' ' h f f h ' hli Li = Li + h, dla i =,. ' f Elementy macierzy ABCD rezonatora odpowiadającej płaszczyźnie na jednym ze zwierciadeł dane są : * * L g * * j Ai = g g +, R i B g L * * i = j, * * L g * * j Di = g g, R i C i Ai Di = B i 7

.4.7.3. Obliczenia W środowisku Borland C++ Builder 5. napisano program do analizy wpływu rozmieszczenia i krzywizn elementów rezonatora na jego stabilność, a tym samym na parametry wiązki laserowej. Przyjęto następujące założenia: rezonator powinien być możliwie krótki by impulsy generowane były krótkie; jedno z ramion rezonatora musi być na tyle długie by można było umieścić w nim komórkę Pockelsa, rozbieżność wiązki w tym obszarze powinna być niewielka by kontrast komórki nie pogorszył się, a jednocześnie średnica wiązki będzie tam względnie duża; zwierciadło wyjściowe jest płaskie; zwierciadło całkowicie odbijające powinno wnosić ujemną moc optyczną do rezonatora w celu kompensacji soczewki termicznej pręta; inne potencjalne metody kompensacji wydają się technicznie niemożliwe do realizacji w istniejących warunkach (przesuwnik fazy, soczewki, zwierciadła asferyczne); Z R zasięg Rayleigha, nie powinien być zbyt długi powinien być bliski długości rezonatora. Przyjęto następującą konwencję oznaczeń: L i odległości od czół pręta do luster; indeks i: dla ramienia ze zwierciadłem wyjściowym, dla ramienia ze zwierciadłem całkowicie odbijającym; h odległość między płaszczyznami głównymi soczewki termicznej a czołami pręta; całkowita długość ramienia rezonatora L i +h; f ogniskowa soczewki pręta laserowego; R promień krzywizny płaskiego zwierciadła wyjściowego R = ; R promień krzywizny zwierciadła całkowicie odbijającego; Przeanalizowano wpływ długości ramion rezonatora, krzywizny zwierciadła całkowicie odbijającego i ogniskowej soczewki termicznej na stabilność rezonatora, a tym samym na parametry wiązki laserowej..4.7.3.. Wpływ długości ramion rezonatora na jego stabilność Przeprowadzono analizę stabilności rezonatora płasko płaskiego zawierającego pręt o czołach płaskich oraz zawierającego pręt o czołach wklęsłych (o promieniu krzywizny r = 5 m). Rezonator płasko płaski dla ustalonej mocy soczewki pręta laserowego f będzie 8

znajdował się w obszarze stabilnym tylko dla pewnych zakresów długości ramion. Istnieją dwa obszary stabilności. Dla rezonatora z prętem laserowym o czołach płaskich są to (rys.): pierwszy jeśli L +h < f i L +h < f oba ramiona rezonatora są krótsze od ogniskowej soczewki termicznej pręta laserowego; drugi jeśli oba ramiona rezonatora będą dłuższe od ogniskowej soczewki termicznej przy czym iloczyn długości ramion nie może przekroczyć pewnej stałej wartości. Dla rezonatora z prętem laserowym o czołach wklęsłych następuje modyfikacja długości ramion zapewniających stabilność rezonatora (rys..) w stosunku do rezonatora z prętem laserowym o czołach płaskich. W tym przypadku dla obszaru pierwszego następuje wydłużenie zakresu odległości L i L. Wydłużenie jest tym większe im dłuższa jest ogniskowa soczewki termicznej pręta laserowego. W przypadku pręta laserowego o czołach wklęsłych o promieniu krzywizny r = 5 m dla soczewki termicznej pręta laserowego o ogniskowej f = 3 mm wydłużenie wynosi około 3 cm, dla soczewki termicznej pręta laserowego o ogniskowej f = 5 mm wydłużenie wynosi około cm. Obszar drugi ulega natomiast zawężeniu. Interesującym nas obszarem jest obszar pierwszy, gdy ramiona rezonatora są możliwie krótkie by impulsy generowane były krótkie. Z tego powodu w dalszej części analizuje się obszar stabilności nazwany wyżej pierwszym. Powyższe obliczenia wskazują, że długość ramion ograniczona jest przez wartość ogniskowej soczewki termicznej, co widać na rys.6.5. Projektowany rezonator powinien być możliwie krótki, aby pozostawał w obszarze stabilności dla najkrótszych spodziewanych wartości ogniskowej soczewki termicznej. Wtedy także dla dłuższych ogniskowych rezonator będzie również stabilny. W dalszej części zamieszczono wyniki badań długości ogniskowej, której minimalna wartość była rzędu 5 cm. 9

a) b) a) b) Rys.. Obszary stabilne rezonatora płasko płaskiego zawierającego pręt o czołach płaskich w funkcji odległości zwierciadeł od czół pręta - L i L ; czarne pola odpowiadają długościom L L zapewniającym stabilność rezonatora; d = 7,5 mm; soczewka termiczna pręta wynosi a) f = 3 mm, b) f = 5 mm Rys.. Obszary stabilne rezonatora płasko płaskiego zawierającego pręt o czołach wklęsłych w funkcji odległości zwierciadeł od czół pręta - L i L ; czarne pola odpowiadają długościom L L zapewniającym stabilność rezonatora; d = 7,5 mm; soczewka termiczna pręta wynosi a) f = 3 mm, b) f = 5 mm a) b) a) b) Rys.. Obszary stabilne rezonatora, zawierającego pręt o czołach wklęsłych i wklęsłe zwierciadło całkowicie odbijające o promieni krzywizny R = m, w funkcji odległości zwierciadeł od czół pręta - L i L a), powiększenie obszaru pierwszego b); soczewka termiczna pręta wynosi f = 3 mm; d = 7,5 mm; czarne pola odpowiadają długościom L L zapewniającym stabilność rezonatora Rys.3. Obszary stabilne rezonatora, zawierającego pręt o czołach wklęsłych i wypukłe zwierciadło całkowicie odbijające o promieni krzywizny R = - mm, w funkcji odległości zwierciadeł od czół pręta - L i L a), powiększenie obszaru pierwszego b); soczewka termiczna pręta wynosi f = 3 mm; d = 7,5 mm; czarne pola odpowiadają długościom L L zapewniającym stabilność rezonatora Dalsze rozważania dotyczące stabilności przeprowadzono dla rezonatora zawierającego pręt o czołach wklęsłych (o promieniu krzywizny r = 5 m), ponieważ z tym prętem rezonator ma większy zakres stabilności.

.4.7.3.. Wpływ promienia krzywizny zwierciadła na stabilność rezonatora Promienie zwierciadeł tworzących rezonator mają istotny wpływ na jego stabilność. W części tej przeprowadzono analizę wpływu promienia krzywizny R zwierciadła całkowicie odbijającego na zakresy długości ramion rezonatora zapewniające jego stabilność. Zastosowanie w jednym z ramion rezonatora zwierciadła wklęsłego powoduje skrócenie zakresu długości drugiego ramienia, dla którego rezonator jest stabilny w porównaniu z rezonatorem płasko płaskim. Przy czym im dłuższe ramię tym krótsze ramię zapewniające stabilność. Zakres ramienia nie ulega zmianie. Jest to przedstawione na rys.. Dla soczewki termicznej f = 3 cm i zwierciadła o promieniu R = m zakres ramienia, dla którego rezonator jest stabilny ulega skróceniu do około 4 cm (jest to około cm mniej niż dla rezonatora płasko płaskiego). Zastosowanie w jednym z ramion rezonatora zwierciadła wypukłego powoduje wydłużenie zakresu długości drugiego ramienia, dla którego rezonator jest stabilny w porównaniu z rezonatorem płasko płaskim. Przy czym im dłuższe ramię tym krótsza maksymalna wartość ramienia, dla której rezonator będzie jeszcze stabilny. Zakres ramienia nie ulega zmianie. Jest to przedstawione na rys.6.7. Dla soczewki termicznej f = 3 cm i zwierciadła o promieniu R = - m zakres ramienia, dla którego rezonator jest stabilny ulega wydłużeniu do około 4 cm (jest to około cm więcej niż dla rezonatora płasko płaskiego)..4.7.3.3. Wpływ ogniskowej soczewki termicznej pręta laserowego na stabilność rezonatora We wcześniejszych obliczeniach zakładano stałą wartość długości ogniskowej soczewki termicznej zbliżoną do minimalnej zmierzonej eksperymentalnie wartości. Jak wynika z obliczeń uwidocznionych przykładowo na rys.3, ze wzrostem ogniskowej termicznej pręta obszar stabilności poszerza się i zmniejszane są ograniczenia wynikające z ogniskowania termicznego. W rzeczywistym laserze długość ogniskowej soczewki termicznej będzie zależeć od średniej mocy pompy. Ograniczanie rozważań własności rezonatora dla jednej wartości ogniskowej soczewki termicznej zawęża znacznie wiedzę na temat zachowania się rezonatora w różnych warunkach pompowania. Dlatego niezbędne jest poddanie analizie własności rezonatora przy zmiennej ogniskowej soczewki termicznej pręta laserowego. W przypadku rezonatora płasko płaskiego ze wzrostem mocy soczewki termicznej maleją zakresy długości ramion, dla których rezonator jest stabilny rys.4.

a) f = 5 mm b) f = 4 mm c) f = 3 mm d) f = mm Rys.4. Wpływ ogniskowej soczewki termicznej pręta laserowego na stabilność rezonatora płasko płaskiego W przypadku rezonatora płasko wypukłego ze wzrostem mocy soczewki termicznej maleją zakresy zmian długości ramion, dla których rezonator jest stabilny. Efekt ten jest przedstawiony na rysunkach umieszczonych na rys.5. Przy czym zakres długości ramienia zakończonego płaskim zwierciadłem zmniejsza się szybciej niż ramienia zakończonego zwierciadłem wypukłym. Maksymalna długość ramienia, dla którego rezonator jest stabilny, jest zawsze większa od maksymalnej długości ramienia. Wartość graniczna ramienia związana jest z mocą soczewki i w przybliżeniu równa jest długości ogniskowej soczewki termicznej. a) f = 5 mm b) f = 4 mm c) f = 3 mm d) f = mm Rys. 5. Wpływ ogniskowej soczewki termicznej pręta laserowego na stabilność rezonatora płasko wypukłego; R = - m Obliczenia zakresu stabilności można prowadzić w funkcji różnych parametrów rezonatora. Dotychczasowe obliczenia prowadzone były w funkcji długości ramion przy różnych wartościach ogniskowej soczewki termicznej i promienia krzywizny jednego ze zwierciadeł. Z punktu widzenia warunków pracy lasera interesujące jest badanie zakresu stabilności rezonatora w zależności od ogniskowej soczewki termicznej i promienia krzywizny jednego ze zwierciadeł przy ustalonych długościach ramion rezonatora wynikających z potrzeb konstrukcyjnych zawartych w założeniach i sytuujących rezonator w pierwszym obszarze stabilności. Przeprowadzono analizę stabilności rezonatora o zadanych wymiarach w funkcji ogniskowej soczewki termicznej pręta f i promienia krzywizny zwierciadła wypukłego R dla ustalonych długości ramion (długość i-tego ramienia rezonatora wynosi L i +h). Ograniczenia praktyczne długości ramion rezonatora wynikają z: potrzeby umieszczenia w jednym z nich

komórki Pockelsa oraz konstrukcji głowicy laserowej. Minimalna długość ramienia z modulatorem wynosi około 8 cm. Minimalna długość ramienia bez modulatora wynosi cm. W konwencji przyjętej do obliczeń skutkuje to odległościami L i wynoszącymi 3 cm i 6 cm. Zakresy, w których rezonator jest stabilny w zależności od ogniskowej soczewki termicznej pręta f i promienia wypukłego zwierciadła R dla różnych L i L przedstawiono na rys.6. Istnieją dwa obszary stabilności rezonatora. Nie analizowano obszaru stabilności dla bardzo krótkich ogniskowych soczewki termicznej pręta (kilka centymetrów), ponieważ badania pokazały, że nie uzyskuje się takich wartości ogniskowej dla maksymalnych średnich mocy dostarczanych do pompy przez wykorzystywany układ zasilania. Dla pewnych odległości L i L wyprowadzanie rezonatora z obszaru stabilnego z powodu zmniejszania się długości ogniskowej soczewki termicznej (na skutek wzrostu średniej mocy pompy) można w pewnym zakresie kompensować przez zmniejszanie promienia krzywizny zwierciadła wypukłego. Istnieje jednak pewna wartość ogniskowej soczewki termicznej pręta, przy której nie jest możliwe utrzymanie stabilności rezonatora poprzez dobór odpowiedniej krzywizny zwierciadła wypukłego. Wartość tej ogniskowej zależy od długości ramion rezonatora. Im krótsze są długości ramion rezonatora tym mniejsza wartość graniczna ogniskowej soczewki termicznej pręta. Komórkę Pockelsa należy umieścić w ramieniu z płaskim zwierciadłem wyjściowym, ponieważ dla zadanej soczewki termicznej pręta i promienia zwierciadła wypukłego ramię to może być dłuższe od ramienia ze zwierciadłem wypukłym, co widoczne jest z rysunków a) i b) na rys. 6.5. Ponadto dla takiej konfiguracji rezonatora w ramieniu ze zwierciadłem płaskim rozbieżność wiązki w rezonatorze jest znacznie mniejsza niż w ramieniu ze zwierciadłem wypukłym. Jest to sprzyjająca okoliczność ze względu na umieszczenie w tej części komórki Pockelsa - rys.7 i rys.8. a) L = 6 mm, L = 3 mm b) L = 3 mm, L = 6 mm c) L = mm, L = mm d) L = mm, L = mm Rys. 6. Obszary stabilności w funkcji ogniskowej soczewki termicznej pręta f i promienia krzywizny wypukłego zwierciadła R. Dane rezonatora: płaskie zwierciadło Z, promień wklęsłych czół pręta 5m, odległości czół pręta do zwierciadeł podane w tabeli 3

w [mm] w [mm] x [mm] x [mm] Rys.7. Rozmiar wiązki wewnątrz rezonatora w dla konfiguracji: L = 3 mm, L = 6 mm, R = -5 mm; x = odpowiada pozycji wyjściowego zwierciadła płaskiego, L +,5L p /n erb środek pręta laserowego, L +L p /n erb +L powierzchnia zwierciadła wklęsłego Rys.8. Rozmiar wiązki wewnątrz rezonatora w dla konfiguracji: L = 6 mm, L = 3 mm, R = -5 mm; x = odpowiada pozycji wyjściowego zwierciadła płaskiego, L +,5L p /n erb środek pręta laserowego, L +L p /n erb +L powierzchnia zwierciadła wklęsłego.4.7.4. Optymalna konfiguracja rezonatora W wyniku przeprowadzonej analizy zaproponowano następującą konfigurację rezonatora: odległości czoła pręta zwierciadła L = 3 mm, L = 6 mm wynikające z ograniczeń konstrukcyjnych (budowa głowicy laserowej, konieczność umieszczenia modulatora w jednym z ramion); zwierciadło wypukłe o promieniu krzywizny w zakresie pomiędzy 4 a 6 mm; Dla takiej konfiguracji obliczono parametry wiązki w rezonatorze w zależności od ogniskowej termicznej pręta laserowego w zakresie 4 mm. Na rys.9. przedstawiono rozmiar promienia wiązki w środku pręta (a), zasięg Rayleigh (b) i promień wiązki w przewężeniu (c). a) b) c) Rys.9. Parametry wiązki laserowej w funkcji ogniskowej soczewki termicznej pręta laserowego dla L = 3 mm, L = 6 mm; w p promień wiązki wewnątrz pręta laserowego, Zr zasięg Rayleigh a, w promień wiązki na płaskim zwierciadle wyjściowym; kolory linii odpowiadają promieniowi krzywizny R zwierciadła wypukłego: czerwony 4 mm, niebieski 5 mm, zielony 6 mm 4

Ze wzrostem promienia krzywizny R zwierciadła wypukłego maleje rozmiar promienia wiązki w pręcie i na płaskim zwierciadle wyjściowym. Jednocześnie zwiększa się graniczna wartość długości ogniskowej soczewki termicznej pręta laserowego, której rezonator pozostaje w obszarze stabilności. Na rys.. przedstawiono rozmiar promienia wiązki w środku pręta (a), zasięg Rayleigh (b) i promień wiązki w przewężeniu (c) w funkcji promienia krzywizny R zwierciadła wypukłego dla trzech stałych wartości długości ogniskowej soczewki termicznej pręta laserowego. Ze wzrostem promienia krzywizny R zwierciadła wypukłego maleje rozmiar promienia wiązki w pręcie i na płaskim zwierciadle wyjściowym. Jednocześnie zwiększa się graniczna wartość długości ogniskowej soczewki termicznej pręta laserowego, której rezonator pozostaje w obszarze stabilności. a) b) c) Rys.. Parametry wiązki laserowej w funkcji promienia krzywizny R zwierciadła wypukłego dla L = 3 mm, L = 6 mm; w p promień wiązki wewnątrz pręta laserowego, Zr zasięg Rayleigh a, w promień wiązki na płaskim zwierciadle wyjściowym; kolory linii odpowiadają długości ogniskowej f soczewki termicznej pręta laserowego: czerwony mm, niebieski 3 mm, zielony 4 mm Na podstawie analizy warunków stabilności rezonatora w zależności od jego konfiguracji można stwierdzić, że: zastosowanie zwierciadła wypukłego w jednym z ramion rezonatora pozwoli na wydłużenie drugiego ramienia (tak aby rezonator znajdował się w obszarze stabilności); im krótsze długości ramion rezonatora tym krótsze ogniskowe pręta można skompensować zwierciadłem wypukłym; komórkę Pockelsa należy umieścić w ramieniu z płaskim zwierciadłem wyjściowym, ponieważ dla zadanej soczewki termicznej pręta i promienia zwierciadła wypukłego ramię to może być dłuższe od ramienia ze zwierciadłem wypukłym. 5

W ramach realizacji tych zadań zestawiono układ laserowy z opracowanym scalonym układem modulatora dobroci. Badania parametrów uzyskanych impulsów promieniowania realizowana była w dwu konfiguracjach: układzie generatora, oraz układzie generator wzmacniacz. W zaproponowanym układzie lasera Er:YAG przeprowadzono następujące pomiary: energii wyjściowej impulsów laserowych, wpływu energii pompy na ilość generowanych impulsów, przy ustalonych parametrach układu sterowania komórką Pockelsa czasu trwania impulsów laserowych, czasu liniowego rozwoju generacji, wpływu repetycji na energię wyjściową impulsów..4.8. Układ lasera Er:YAG Schemat lasera Er:YAG pracującego z modulacją dobroci rezonatora przedstawiono na rys.. W układzie laserowym tym ośrodkiem czynnym był pręt Er 3+ :YAG o wymiarach Ø = 4 mm, l = mm (nr seryjny E66) o czołach wklęsłych (promień krzywizny r = 5 m). Pręt umieszczony był w głowicy laserowej LMI 6 z wnęką dyfuzyjną. Materiał aktywny pompowany był (długość oświetlana pręta 85 mm) lampą błyskową o średnicy 5mm i długości łuku 85 mm. Rezonator miał długość 39,5 cm. Długość ramienia L wynosiła cm, a ramienia L 8,5 cm., Komórka Pockelsa znajdowała się 5 cm od zwierciadła Z. Rezonator tworzyły dwa zwierciadła płaskie: Z o współczynniku odbicia R = 85%, Z o współczynniku odbicia R =. Do modulacji dobroci użyto komórki Pockelsa na efekcie poprzecznym wykonanej z kryształu niobianu litu o wymiarach xx5 mm 3 o czołach ściętych pod kątem Brewstera (θ B = 65 ). 5 mm R= K P 85 mm System chłodzenia Er:YAG Lampa mm T=5% Sterownik Zasilacz Detector piroelektryczny Rys.. Schemat lasera Er:YAG z modulacją dobroci rezonatora HR@,94μm Laser zasilany był przy pomocy układu zasilania Power Supply PPM- 6kW w IOE wykonanego WAT pozwalającego płynnie regulować czas trwania impulsu prądu płynącego przez lampę oraz napięcie (tym samym prądu) zasilania 6

(energię impulsu pompy), jak również skokowo zmieniać częstotliwość powtarzania impulsów. Wartość czasu trwania impulsu pompującego ustalono na około 3 μs, ponieważ dalsze jego zwiększanie nie powodowało przyrostu energii generowanej, a jedynie wzrost obciążenia cieplnego pręta. Energia impulsów laserowych mierzona była za pomocą miernika Rj 7 Energy meter firmy Laser Precision Corp z detektorem RJP736. Pomiary czasowe wykonano za pomocą oscyloskopu Tektronix TPS 35 i sondy wysokonapięciowej Tek P639A (przebiegi czasowe napięcia) oraz detektora piroelektrycznego P3- firmy Molectron (przebiegi czasowe promieniowania lasera Er:YAG)..4.8.. Pomiar energii wyjściowej impulsów laserowych W układzie lasera Er:YAG jak na rys.. uzyskano generację impulsów gigantycznych z częstotliwością f = 3 Hz. Dokonano pomiaru energii wyjściowej w funkcji względnej energii pompy dla dwóch różnych napięć przykładanych do komórki Pockelsa. Uzyskane wyniki przedstawiono na rys.. W wersji docelowej energia impulsu promieniowania została zwiększona do wartości mj. Energia wyjściowa [mj] 4 8 6 4 Energia wyjściowa w funkcji energii dostarczonej do lampy 35 4 45 5 55 6 Ukp=,35kV Energia dostarczana do lampy [J] Ukp=,4kV Rys... Zależność energii wyjściowej od względnej energii pompy Rys. 3. Oscylogram serii impulsów uzyskanej w laserze Er:YAG, przy nieodpowiednim doborze napięcia zdejmowanego z komórki Pockelsa; kolor niebieski przedstawia generację lasera Er:YAG, kolor czerwony napięcie na komórce Pockelsa Przebieg czasowy dynamiki generacji zależy bardzo silnie od wartości napięcia przykładanego do komórki Pockelsa. Również energia wyjściowa impulsu (impulsów) zależna jest od napięcia zdejmowanego z modulatora dobroci. Istnieje optymalna wartość, dla której uzyskuje się najwyższe wartości energii wyjściowej, przy czym obraz dynamiki generacji jest taki, że generuje się wtedy jeden impuls. Ma on maksymalną energię. Nie jest to napięcie półfalowe (U λ/ = 4,9 kv), a wartość dużo niższa wynosząca U =,35 kv. 7

Straty wprowadzane przez to napięcie są na tyle wysokie, że pozwalają na zamknięcie rezonatora dla wzmocnień uzyskiwanych w laserze dla energii pompy do 6 J. W przypadku innych napięć na komórce powstaje przypadkowa seria impulsów odległych o kilkadziesiąt μs, co przykładowo zilustrowane jest na rys. 3. Należy przypuszczać, że wyjaśnienie tych faktów jest następujące. Przy zdejmowaniu tego napięcia generacja impulsu pojawia się w momencie zależnym od początkowego wzmocnienia i strat. Jeżeli impuls generuje się na wysokim poziomie strat wynikających z oscylacji transmisji to w mały stopniu wysyca wzmocnienie w ośrodku, w związku z tym przy zaobserwowanej tendencji wzrostu średniej transmisji przez początkowe 3 μs może powtórzyć się wielokrotnie sytuacja, kiedy wzmocnienie przewyższy straty i lokalnie nastąpi przełączenie (zdjęcie) strat..4.8.. Wpływ energii pompy na ilość generowanych impulsów Przeprowadzono pomiary wpływu energii pompy na pracę lasera Er:YAG. Dla niskich energii pompy w czasie jednego impulsu pompy laser generuje kilka impulsów. Takie zachowanie lasera spowodowane jest tym, że występujące w laserze wzmocnienia k dla niskich napięć zasilających lampę jest niewystarczającego do wygenerowania impulsu wybierającego całą energię z ośrodka. W takim przypadku może nastąpić jeszcze pewne dopompowanie ośrodka aktywnego przez końcową część impulsu lampy i na którymś z pików transmisji komórki Pockelsa z LiNbO 3 może nastąpić generacja kolejnego lub kolejnych impulsów. Ze wzrostem energii pompy coraz więcej energii jest wybierane z ośrodka aktywnego w czasie pierwszego impulsu. Dla energii pompy ponad 5 J (napięć wyższych od U = 65 V lub 53 V dla impulsu prostokątnego) następuje generacja większości energii w jednym impulsie. 8