Zagadnienia na powtórzenie TERESA ZIEGLER IMIĘ I NAZWISKO: KLASA: GRUPA A 1. Zaznacz takie dokończenie zdania, aby otrzymać zdanie prawdziwe. Sześcian przecięto płaszczyzną zawierającą dwie równoległe krawędzie nienależące do jednej ściany. Przekrój ten jest A. trójkątem. B. prostokątem. C. kwadratem. D. rombem. 2. Zaznacz takie dokończenie zdania, aby otrzymać zdanie prawdziwe. Kąt między przekątną prostopadłościanu a przekątną ściany bocznej został zaznaczony na rysunku A. B. C. D. Wszelkie prawa zastrzeżone 1
3. Zapisz obliczenia i sformułuj odpowiedź. W jadalni za stołem stoi 18 krzeseł. Na ile sposobów mogą usiąść dwie pierwsze osoby, które weszły do sali? 4. Zaznacz takie dokończenie zdania, aby otrzymać zdanie prawdziwe. Tworząca stożka o długości 4 cm jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45. Zatem długość średnicy podstawy stożka jest równa A. B. C. D. 5. Zaznacz poprawną odpowiedź. Graniastosłup ma 9 krawędzi. Który wielokąt jest jego przekrojem płaszczyzną równoległą do podstaw tego graniastosłupa? A. Trójkąt. B. Czworokąt. C. Pięciokąt. D. Sześciokąt. Wszelkie prawa zastrzeżone 2
6. Na rysunku przedstawiono siatki kostek I i II. Doświadczenie I polega na jednokrotnym rzucie kostką I, a doświadczenie II na jednokrotnym rzucie kostką II. I II Uzupełnij zdania. Wpisz w każdą lukę odpowiednią liczbę. Prawdopodobieństwo wylosowania litery A na kostce II jest równe prawdopodobieństwu wylosowania liczby na kostce I. Prawdopodobieństwo wylosowania litery B na kostce II jest równe prawdopodobieństwu wylosowania liczby na kostce I. 7. Zaznacz takie dokończenie zdania, aby otrzymać zdanie prawdziwe. Rzucono jeden raz sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo wyrzucenia parzystej liczby oczek pod warunkiem, że wypadła liczba oczek podzielna przez 3 jest równe A. B. C. D. 8. Wpisz w lukę odpowiednią liczbę. Losujemy kolejno bez zwracania dwie liczby ze zbioru {1, 2, 3,, 99, 100}. Oblicz prawdopodobieństwo, że druga z wylosowanych liczb jest podzielna przez sześć. Odpowiedź: Prawdopodobieństwo, że druga z wylosowanych liczb jest podzielna przez sześć, jest równe Wszelkie prawa zastrzeżone 3
9. Dana jest sfera o środku O i promieniu R. Przekrojem tej sfery jest okrąg o środku S i promieniu r. Oblicz długość okręgu będącego przekrojem tej sfery płaszczyzną oddaloną od środka sfery o (R a) cm. Przyjmij, że p = 3,14, R = 10, a = 4. Zakoduj kolejno cyfrę dziesiątek, cyfrę jedności i pierwszą cyfrę po przecinku otrzymanego wyniku. 10. Zaznacz takie dokończenie zdania, aby otrzymać zdanie prawdziwe. Kąt a zaznaczony na rysunku jest kątem A. nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy. B. nachylenia krawędzi bocznej do krawędzi podstawy. C. między ścianą boczną a płaszczyzną podstawy. D. między sąsiednimi ścianami bocznymi. Wszelkie prawa zastrzeżone 4
11. Oblicz miarę kąta między przekątną prostopadłościanu a jego podstawą (patrz rysunek). 12. W kolejce trzeba ustawić 4 dziewczyny i 6 chłopców. Dziewczyny mają stać na początku. Na ile sposobów można utworzyć taką kolejkę? Zapisz obliczenia i sformułuj odpowiedź. 13. Zaznacz takie dokończenie zdania, aby otrzymać zdanie prawdziwe. W stożku średnica podstawy ma długość cm, a tworząca cm. Kąt nachylenia tworzącej stożka do podstawy ma miarę A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 14. Liczba 4 7 5 4 3 Waga 3 1 2 4 5 Zaznacz takie dokończenie zdania, aby otrzymać zdanie prawdziwe. Średnia ważona liczb, których wagi podano w tabeli, jest równa A. 4 B. 4,2 C. 4,6 D. 5 Wszelkie prawa zastrzeżone 5
15. Na rysunkach przedstawiono prostopadłościany z zaznaczonymi przekrojami. Poniżej opisane są przekroje. Połącz w pary opis z rysunkiem. I. II. III. IV. Wpisz w każdą lukę przy numerze prostopadłościanu literę przyporządkowaną właściwemu opisowi przekroju. A. Przekrój wyznaczony przez środki sąsiednich krawędzi jednej podstawy oraz odcinki równoległe do krawędzi bocznych. B. Przekrój wyznaczony przez środki krawędzi bocznych. C. Przekrój wyznaczony przez przekątne przeciwległych ścian bocznych. D. Przekrój wyznaczony przez przekątną jednej podstawy i wierzchołek drugiej podstawy, nienależący do przekątnej podstawy równoległej do pierwszej. I II III IV 16. Zaznacz takie dokończenie zdania, aby otrzymać zdanie prawdziwe. Kąt a zaznaczony na rysunku jest kątem A. nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy. B. nachylenia krawędzi bocznej do krawędzi podstawy. C. między ścianą boczną a płaszczyzną podstawy. D. między sąsiednimi ścianami bocznymi. Wszelkie prawa zastrzeżone 6
17. Ala ma trzy spódnice, cztery bluzki i dwie kurtki. Ile różnych zestawów ubrań złożonych z bluzki, kurtki i spódnicy może skompletować? Zapisz obliczenia i sformułuj odpowiedź. 18. W trójkącie prostokątnym przyprostokątna leżąca przy kącie 15 jest równa cm. Wykorzystując wartości podanych funkcji trygonometrycznych, oblicz długości pozostałych boków trójkąta. Zapisz obliczenia i sformułuj odpowiedź. a sin a cos a tg a 15 19. Zaznacz takie dokończenie zdania, aby otrzymać zdanie prawdziwe. Przekrój graniastosłupa prawidłowego czworokątnego płaszczyzną nachyloną pod kątem ostrym do płaszczyzny zawierającej dolną podstawę jest A. trapezem. B. kwadratem. C. trójkątem różnobocznym. D. trójkątem równobocznym. Wszelkie prawa zastrzeżone 7
20. Zaznacz takie dokończenie zdania, aby otrzymać zdanie prawdziwe. Doświadczenie polega na jednokrotnym rzucie kostką, której siatka przedstawiona jest na rysunku. Prawdopodobieństwo wylosowania liczby 3 wynosi A. B. C. D. 21. Zaznacz poprawną odpowiedź. Z pudełka, w którym jest pięć kul białych i jedna czarna, losujemy kolejno po jednej kuli bez zwracania. Jakie jest prawdopodobieństwo, że czwarta z wylosowanych kul będzie czarna, jeżeli wiadomo, że pierwsze dwie wylosowane kule są białe? A. B. C. D. 22. Wpisz w lukę odpowiednią liczbę. Moneta wrzucona do automatu z napojami jest ważona przez dwie wagi, zanim transakcja zostanie zaakceptowana. Prawdopodobieństwo odrzucenia dobrej monety po pierwszym ważeniu wynosi 0,04, a po drugim 0,01. Oblicz prawdopodobieństwo, że automat nie przyjmie dobrej monety. Prawdopodobieństwo, że automat nie przyjmie dobrej monety, jest równe Wszelkie prawa zastrzeżone 8
23. Dana jest sfera o promieniu 12. Jaka jest długość największego okręgu będącego przekrojem tej sfery płaszczyzną? Przyjmij, że p = 3,14. Zakoduj kolejno cyfrę dziesiątek, cyfrę jedności i pierwszą cyfrę po przecinku otrzymanego wyniku. 24. Uzupełnij tekst. Na rysunku został zaznaczony kąt a między ostrosłupa prawidłowego czworokątnego. 25. W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna jest pięć razy dłuższa od krawędzi jego podstawy. Oblicz sinus kąta między przekątną graniastosłupa a jego podstawą. Wszelkie prawa zastrzeżone 9
26. Zaznacz takie dokończenie zdania, aby otrzymać zdanie prawdziwe. Delegację dwuosobową reprezentującą grupę 25 osób można wybrać na A. 10 sposobów. B. 20 sposobów. C. 100 sposobów. D. 300 sposobów. 27. Zaznacz takie dokończenie zdania, aby otrzymać zdanie prawdziwe. Kąt nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy ma miarę 60, a wysokość stożka ma długość 4 cm. Objętość stożka jest równa A. B. C. D. 28. W tabeli przedstawiono dane dotyczące wzrostu uczniów pewnej klasy. Wzrost Liczba uczniów 160 6 164 8 170 10 176 12 Oblicz średni wzrost ucznia tej klasy. Zakoduj kolejne cyfry otrzymanego wyniku. Wszelkie prawa zastrzeżone 10
29. Zaznacz takie dokończenie zdania, aby otrzymać zdanie prawdziwe. Przekrój prostopadłościanu o podstawie kwadratu przedstawiony na rysunku jest trójkątem A. równobocznym. B. równoramiennym. C. prostokątnym. D. rozwartokątnym. 30. Zaznacz takie dokończenie zdania, aby otrzymać zdanie prawdziwe. Kąt a zaznaczony na rysunku jest kątem A. między wysokością ściany bocznej a osią symetrii podstawy. B. między krawędzią boczną a krawędzią podstawy. C. między krawędzią boczną a przekątną podstawy. D. między sąsiednimi ścianami bocznymi. Wszelkie prawa zastrzeżone 11