1 eik i trmłość mteriłó Wkłd Nr 13 Odkstłei beek gi ii ugięi beki, kąt obrotu beki, ruek stośi pr giiu, ró różikoe iii ugięi beki, ruki bregoe, stoso sd superpoji do i odkstłeń beek, prkłd obioe Wdił Iżrii ej i Robotki Ktedr Wtrmłośi, Zmęei teriłó i Kostrukji Dr b iż oms i
131 Lii ugięi beki 𝑴𝒈 i Wrst śiske (skróoe) Lii ugięi 𝑴𝒈 Wrst roiąge (dłużoe) Lii ugięi ii łąą środki iężkośi prekrojó popre odkstłoej beki Proste gi prpdek obiążei kd pdko momet giją prekroju poprem beki dił dłuż jedej głó osi bełdośi i Iż Biomed, eik i trmłość mteriłó, Wkłd r 13
13 Wruek stośi beki i Ró iii ugięi beki: f() Strłk ugięi: fmx ( ) f 𝒍 Zke: 𝒇𝒅𝒐𝒑 𝒌 Kąt obrotu beki: 𝒕𝒈(𝜶) Wruek stośi beki: f() 𝒇𝒅𝒐𝒑 - dopus strłk ugięi (, mm, m, ) długość beki, k spółik eż od preei beki, ugię beki dm puk, kąt obrotu beki (rd) Poż ke kąt jest brdo mł, ię: i 𝒇 𝒇𝒅𝒐𝒑 Iż Biomed, Stąd: 𝒕𝒈(𝜶) 𝜶 𝜶 eik i trmłość mteriłó, Wkłd r 13 3
133 Ró różikoe iii ugięi beki 𝑴𝒈 f f() Według geometrii różikoej (d ukłdu osi - jk żej): 𝟏 i 𝒅𝟐 𝒚 𝟐 𝟏 𝝆 i d d Kri osi beki poddej stemu giiu (por gi r bepeńst): 𝟑 𝟐 𝟐 Iż Biomed, 𝑴𝒈 𝟏 𝑴𝒈(𝒛) 𝝆 𝑬𝑱 (𝑬𝑱) - stość gięt eik i trmłość mteriłó, Wkłd r 13 4
133 Ró różikoe iii ugięi beki 𝟐 poż: 𝟎 Ró różikoe iii ugięi beki: 𝒅𝟐 𝒚 𝑬𝑱 𝟐 𝑴𝒈(𝒛) jedokrote łko potóre łko i 𝑬𝑱 𝑬𝑱𝒚 𝑴𝒈(𝒛) 𝑪 E J g() f 𝟏 𝟑 𝟐 𝟐 𝑴𝒈(𝒛) 𝑬𝑱 𝒅𝟐 𝒚 𝟐 f() moduł Youg momet bełdośi momet gą ugię beki - ró m kąt obrotu (𝜶 𝑴𝒈(𝒛) 𝑪𝒛 𝑫 ) - ró iii ugięi 𝑪, 𝑫 stłe łkoi, e podst rukó brego i Iż Biomed, eik i trmłość mteriłó, Wkłd r 13 5
133 Wruki bregoe stł łkoi Stłe łkoi C i D się: ) rukó brego, t rukó podpri: (0) 0 () 0 b) rukó iągłośi odkstłeń sąsdi predił, t rukó si (beki o u predił mośi fukji mometu g() ): predił -1-1 predił prpdek możi gd m pregubu predił -1-1 -1 (0) 0 (0) 0 predił predił -1 i i Iż Biomed, eik i trmłość mteriłó, Wkłd r 13 predił -1 prpdek możi d beki iągłej 6
134 W sił eętr bek - prkłd Prkłd 131 Wć ugię (f B ) i kąt obrotu ( B ) sobodm końu beki jk rsuku U De: EJ, P, R EJ g() 0 EJ g EJ P C EJ P3 6 Suke: f B, B g() P P C D P B Wruki bregoe: 1) α 0 () 0 P C 0 C P ) 0 () 0 P 3 6 P D 0 D P3 3 Rói kątó obrotu i iii ugięi mją postć: α 1 EJ P P 1 EJ P 3 i Stąd: α B (0) P EJ i Iż Biomed, eik i trmłość mteriłó, Wkłd r 13 6 P f B (0) P3 3EJ P3 3 7
134 W sił eętr bek - prkłd i Prkłd 13 Korstją goto oró rtośi ugięć i kątó obrotu beek obiążo posegómi rodjmi obiążeń, obić god sdą superpoji ugię środk ((/)) or kąt obrotu prekroj podporo (, B) beki jk rsuku 𝑹 Suke: f(/),, B De: EJ, q, 𝑹B 𝑷 𝒍 B / / 𝟑𝑬𝑱 𝑩 𝟔𝑬𝑱 𝒇𝑴 (𝒍/𝟐) Iż Biomed, eik i trmłość mteriłó, 𝟓𝒍𝟒 𝟑𝟖𝟒𝑬𝑱 𝑨 𝟑𝟕𝒍𝟒 𝟑𝟖𝟒𝑬𝑱 i 𝒇(𝒍/𝟐) 𝑷𝒍𝟐 𝟏𝟔𝑬𝑱 𝑷𝒍𝟑 𝑷 𝒇(𝒍/𝟐) 𝟓𝒍𝟒 𝒍 𝒍𝟑 𝟑 𝒍𝟐 𝒍𝟐 𝟑𝟖𝟒𝑬𝑱 𝒇(𝒍/𝟐) 𝒍𝟑 𝟐𝟒𝑬𝑱 𝜶𝑷 𝑨,𝑩 𝑴 𝒇(𝒍/𝟐) 𝒇𝒛𝒍/𝟐 𝒇𝑷 𝒛𝒍/𝟐 𝒇𝒛𝒍/𝟐 𝒇(𝒍/𝟐) 𝜶𝑨,𝑩 Wkłd r 13 𝟑𝟐 8
134 W sił eętr bek - prkłd i Prkłd 13 Korstją goto oró rtośi ugięć i kątó obrotu beek obiążo posegómi rodjmi obiążeń, obić god sdą superpoji ugię środk ((/)) or kąt obrotu prekroj podporo (, B) beki jk rsuku De: EJ, q, 𝑹 Suke: f(/),, B 𝑹B 𝑷 𝒍 B / / 𝑴 𝜶𝑨 𝜶𝑨 𝜶𝑷 𝑨 𝜶𝑨 𝑷𝒍𝟐 𝟏𝟔𝑬𝑱 𝑷𝒍𝟑 𝑷 𝒇(𝒍/𝟐) 𝜶𝑷 𝑨,𝑩 𝒍𝟑 𝒍 𝒍𝟐 𝒍𝟐 𝒍 𝜶𝑨 𝟐𝟒𝑬𝑱 𝟏𝟔𝑬𝑱 𝟑𝑬𝑱 𝜶𝑨 𝟐𝟏𝒍𝟑 i 𝒍𝟑 𝟐𝟒𝑬𝑱 𝟓𝒍𝟒 𝒇(𝒍/𝟐) 𝟑𝟖𝟒𝑬𝑱 𝜶𝑨,𝑩 𝟑𝑬𝑱 𝑩 𝟔𝑬𝑱 𝑨 𝒇𝑴 (𝒍/𝟐) Iż Biomed, eik i trmłość mteriłó, Wkłd r 13 𝟑𝟐 9
134 W sił eętr bek - prkłd i Prkłd 13 Korstją goto oró rtośi ugięć i kątó obrotu beek obiążo posegómi rodjmi obiążeń, obić god sdą superpoji ugię środk ((/)) or kąt obrotu prekroj podporo (, B) beki jk rsuku De: EJ, q, 𝑹 Suke: f(/),, B 𝑹B 𝑷 𝒍 B / / 𝑴 𝜶𝑩 𝜶𝑩 𝜶 𝑷 𝑩 𝜶𝑩 𝑷𝒍𝟐 𝟏𝟔𝑬𝑱 𝑷𝒍𝟑 𝑷 𝒇(𝒍/𝟐) 𝜶𝑷 𝑨,𝑩 𝒍𝟑 𝒍 𝒍𝟐 𝒍𝟐 𝒍 𝜶𝑩 𝟐𝟒𝑬𝑱 𝟏𝟔𝑬𝑱 𝟔𝑬𝑱 𝜶𝑩 𝟏𝟑𝒍𝟑 i 𝒍𝟑 𝟐𝟒𝑬𝑱 𝟓𝒍𝟒 𝒇(𝒍/𝟐) 𝟑𝟖𝟒𝑬𝑱 𝜶𝑨,𝑩 𝟑𝑬𝑱 𝑩 𝟔𝑬𝑱 𝑨 𝒇𝑴 (𝒍/𝟐) Iż Biomed, eik i trmłość mteriłó, Wkłd r 13 𝟑𝟐 10