PŁOCKA MIĘDZYSZKOLNA LIGA PRZEDMIOTOWA MATEMATYKA klasa IV szkoła podstawowa marzec 205 KARTA PUNKTACJI ZADAŃ (wypełnia komisja konkursowa): Numer zadania Zad. Zad. 2 Zad. 3 Zad. 4 Zad. 5 Zad. 6 Zad. 7 Zad. 8 SUMA PUNKTÓW Poprawna odpowiedź Max liczba punktów 4 3 5 4 20 Wybrana odpowiedź Liczba uzyskanych punktów Drogi Uczniu! Przed Tobą arkusz z ciekawymi zadaniami z matematyki. Przy każdym zadaniu podano liczbę punktów, jaką możesz uzyskać. Swoje rozwiązania i odpowiedzi do zadań umieszczaj wyłącznie w przeznaczonym do tego miejscu. W zadaniach zamkniętych o numerach, 2, 3 i 4 podane są cztery odpowiedzi. Wybierz tylko jedną z nich i wpisz wybraną literę w odpowiednią kratkę. Zapisuj szczegółowe komentarze do rozwiązań zadań otwartych. Pominięcie argumentacji lub istotnych obliczeń może spowodować, że za rozwiązanie nie będziesz mógł otrzymać maksymalnej liczby punktów. Rozwiązując zadania nie możesz korzystać z kalkulatora. Test trwa 60 minut. POWODZENIA! KOD ucznia
BRUDNOPIS 2
Zadanie. ( punkt) Podróż pociągiem z Paryża do Warszawy trwa 30 godzin i 42 minuty. Pan Nowak wyjechał z Paryża w czwartek o godzinie 2:34. O której godzinie i w jakim dniu tygodnia dojedzie do Warszawy? A. piątek 3:46 B. niedziela 5:02 C. sobota 4:6 D. niedziela 2:34 Zadanie. Zadanie 2. ( punkt) Wokół okrągłego stołu ustawione są w jednakowych odstępach krzesła, ponumerowane kolejno liczbami, 2, 3, Zosia siedzi na krześle numer, dokładnie naprzeciw Pawła, który siedzi na krześle numer 4. Ile krzeseł jest przy tym stole? A. B. 2 C. 3 D. 4 Zadanie 2. Zadanie 3. ( punkt) W wyścigu startuje 3 zawodników. Liczba zawodników, którzy dobiegli do mety przed Piotrkiem jest 4 razy mniejsza od liczby zawodników, którzy ukończyli wyścig po nim. Które miejsce w wyścigu zajął Piotrek? A. 6 B. 9 C. 8 D. 7 Zadanie 3. Zadanie 4. ( punkt) Aby równość LXXIX + XCIII + = 29 Zadanie 4. była prawdziwa, w okienko należy wstawić liczbę A. LXVII B. XLVII C. XXVII D. XCVII 3
Zadanie 5. (4 punkty) Pewną ilość cukierków zamierzano podzielić między 5 dzieci. Ponieważ troje dzieci nie przyszło na spotkanie, na każde z pozostałych dzieci przypadły o 2 cukierki więcej. Ile było cukierków do podzielenia? Odpowiedź:.. 4
Zadanie 6. (3 punkty) Zuzia zapytała Kasię ile ma książek w swojej biblioteczce. Kasia odpowiedziała: Mam co najmniej 95, ale nie więcej niż 06 książek i jeśli ułożyłabym je w paczki po 2 książek każda, to zostałoby mi 8 książek. Ile książek ma Kasia? Odpowiedź:.. 5
Zadanie 7. (5 punktów) Sznur korali składa się z osiemdziesięciu kulistych koralików. Pięćdziesiąt z nich ma promień 6mm, a promień pozostałych korali jest trzy razy krótszy. Jaka może być najmniejsza długość tego sznura korali? Odpowiedź:.. 6
Zadanie 8. (4 punkty) Dany jest prostokąt o obwodzie 34 cm. Wzdłuż krótszego boku tego prostokąta odcięto prostokątny pasek o szerokości 4 cm. Ponownie, wzdłuż krótszego boku powstałego prostokąta odcięto prostokątny pasek o szerokości cm. W ten sposób otrzymano kwadrat. Jakie były początkowe wymiary tego prostokąta? Wykonaj rysunek pomocniczy. Odpowiedź:. 7
BRUDNOPIS 8
PŁOCKA MIĘDZYSZKOLNA LIGA PRZEDMIOTOWA marzec 205 MATEMATYKA klasa IV szkoła podstawowa KARTOTEKA TESTU Nr zad. Czynności ucznia punkty wymagania Analizuje warunki zadania i ustala poprawną odpowiedź. OZ 2 Analizuje warunki zadania i wskazuje poprawną odpowiedź. LN 3.Analizuje warunki zadania i wskazuje poprawną odpowiedź. LN 4 Analizuje warunki zadania i wskazuje poprawną odpowiedź. LN 5 6 7 6 Oblicza ile dzieci przyszło na spotkanie Oblicza ile cukierków zostało do rozdzielenia Oblicza ile cukierków przypadało na jedno dziecko Oblicza ile cukierków było do podzielenia między dzieci Ustala resztę z dzielenia liczby 95 (lub 06) przez 2 analizuje wynik i ustala o ile zwiększyć (zmniejszyć) liczbę, aby reszta była równa 8 Sprawdza, czy otrzymana liczba spełnia warunki zadania Ustala średnicę większego koralika Oblicza długość sznura składającego się z większych korali Ustala średnicę mniejszego koralika Oblicza długość sznura składającego się z mniejszych korali Oblicza najmniejszą długość sznura wszystkich korali Analizuje warunki zadania, wykonuje rysunki pomocnicze Oblicza długość boku powstałego kwadratu Oblicza długości boków prostokąta w pierwszym przypadku Oblicza długości boków prostokąta w drugim przypadku LN LN LN, G G WYMAGANIA: LN OZ G Umiejętność wykonywania czterech podstawowych działań sposobem pisemnym w zbiorze liczb naturalnych. Kolejność wykonywania działań. Zadania tekstowe z zastosowaniem czterech podstawowych działań na liczbach naturalnych. Obliczenia zegarowe, upływ czasu Zamiana jednostek długości Znajomość pojęcia prostych równoległych, ustalanie odległości między prostymi równoległymi. Obwód prostokąta. Skala UMIEJĘTNOŚCI: stosowanie języka matematycznego przy zapisywaniu rozwiązań zadań; formułowanie wniosków na podstawie analizy podanego tekstu matematycznego; sprawdzanie, czy otrzymany wynik spełnia warunki zadania; rozwiązywanie łamigłówek logicznych, dostrzeganie prawidłowości. 9
PŁOCKA MIĘDZYSZKOLNA LIGA PRZEDMIOTOWA marzec 205 MATEMATYKA klasa IV szkoła podstawowa SZKICE PRZYKŁADOWYCH ROZWIĄZAŃ ZADAŃ UWAGA: Za prawidłowe rozwiązanie każdego zadania metodą inną niż podane poniżej przyznajemy maksymalną liczbę punktów. Zadanie. Zadanie 2. Zadanie 3. Zadanie 4. C C D B Zadanie 5. (4 punkty) Pewną ilość cukierków zamierzano podzielić między 5 dzieci. Ponieważ troje dzieci nie przyszło na spotkanie, na każde z pozostałych dzieci przypadły o 2 cukierki więcej. Ile było cukierków do podzielenia? Rozwiązanie: Na spotkanie przyszło 5 3 = 2 dzieci Dodatkowych cukierków do rozdania było 2 2 = 24 Każdemu dziecku zamierzano dać 24 : 3 = 8 cukierków Do podzielenia było 8 5 = 20 cukierków Odpowiedź: Było 20 cukierków do podzielenia. Zadanie 6. (3 punkty) Zuzia zapytała Kasię ile ma książek w swojej biblioteczce. Kasia odpowiedziała: Mam co najmniej 95, ale nie więcej niż 06 książek i jeśli ułożyłabym je w paczki po 2 książek każda, to zostałoby mi 8 książek. Ile książek ma Kasia? Rozwiązanie: Sposób I 95 : 2 = 7 r. 96 : 2 = 8 96 + 8 = 04 04 : 2 = 8 r. 8 04 < 06 Sposób II 06 : 2 = 8 r. 0 0 8 = 2 06 2 = 04 04 : 2 = 8 r. 8 04 > 95 Odpowiedź: Kasia ma 04 książki. Zadanie 7. (5 punktów) Sznur korali składa się z osiemdziesięciu kulistych koralików. Pięćdziesiąt z nich ma promień 6mm, a promień pozostałych korali jest trzy razy krótszy. Jaka może być najmniejsza długość tego sznura korali? 0
Rozwiązanie: Średnica większego koralika 6 mm 2 = 2 mm Długość sznura składającego się z większych korali 2 mm 50 = 600 mm = 60 cm Promień mniejszego koralika 6 mm : 3 = 2 mm Średnica mniejszego koralika 2 mm 2 = 4 mm Ilość mniejszych korali 80 50 = 30 Długość sznura składającego się z mniejszych korali 4 mm 30 = 20 mm = 2 cm Najmniejsza długość sznura 60 cm + 2 cm = 72 cm Odpowiedź: Najmniejsza długość sznura korali może wynosić 72 cm. Zadanie 8. (4 punkty) Dany jest prostokąt o obwodzie 34 cm. Wzdłuż krótszego boku tego prostokąta odcięto prostokątny pasek o szerokości 4 cm. Ponownie, wzdłuż krótszego boku powstałego prostokąta odcięto prostokątny pasek o szerokości cm. W ten sposób otrzymano kwadrat. Jakie były początkowe wymiary tego prostokąta? Wykonaj rysunek pomocniczy. Rozwiązanie: Rysunki pomocnicze Przypadek I Przypadek II 34 cm 2 4 cm = 26 cm 26 cm 2 cm = 24 cm 24 cm : 4 = 6 cm długość boku kwadratu Przypadek I długość jednego boku 4 cm + 6 cm = 0 cm długość drugiego boku cm + 6 cm = 7 cm Przypadek II długość jednego boku 4 cm + 6 cm + cm = cm długość drugiego boku 6 cm Odpowiedź: Początkowy prostokąt mógł mieć wymiary 0 cm x 7 cm albo cm x 6 cm.