WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA SZKÓŁ PODSTAWOWYCH W ROKU SZKOLNYM 2015/2016

Transkrypt

1 Etap wojewódzki 20 lutego 2016 r. Godzina Kod ucznia Instrukcja dla ucznia Zanim przystąpisz do rozwiązywania arkusza przepisz na tę stronę Kod ucznia z karty kodowej. 1, Sprawdź, czy zestaw zawiera 8 stron. Ewentualny brak stron lub inne usterki zgłoś nauczycielowi. 2. Czytaj uważnie wszystkie zadania. 3. Rozwiązania zapisuj długopisem. Nie używaj korektora. Czas pracy: 90 minut 4. W zadaniach od 1 do 15 są podane odpowiedzi: A, B, C, D. Odpowiada im następujący układ kratek na karcie odpowiedzi: A B C D 5. Wybierz tylko jedną odpowiedź i zamaluj kratkę z odpowiadającą jej literą np. gdy wybrałeś odpowiedź A : A B C D 6. Staraj się nie popełniać błędów przy zaznaczaniu odpowiedzi, ale jeśli się pomylisz, błędne zaznaczenie otocz kółkiem i zaznacz inną odpowiedź. A B C D 7. Rozwiązania zadań od 16 do 20 zapisz czytelnie i starannie w wyznaczonych miejscach. Pomyłki przekreślaj. Ważne!!!! Za udzielenie samej odpowiedzi bez obliczeń lub wyjaśnień punkty nie będą przyznawane. 8. Ostatnia strona arkusza jest przeznaczona na brudnopis. POWODZENIA! WOJEWÓDZKI KOMITET KONKURSU MATEMATYCZNEGO str. 1

2 Karta odpowiedzi do zadań zamkniętych Numer ODPOWIEDZI zadania 1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 6 A B C D 7 A B C D 8 A B C D 9 A B C D 10 A B C D 11 A B C D 12 A B C D 13 A B C D 14 A B C D 15 A B C D Liczba poprawnych odpowiedzi (wpisuje Wojewódzka Komisja Konkursowa) str. 2

3 1. Magda urodziła się, gdy Karol miał 12 lat. Arek jest dwa lata starszy od Magdy. Różnica wieku między chłopcami wynosi: A) 10 lat B) 12 lat C) 14 lat D) inna odpowiedź 2. Za 4 lata Karol będzie dwa razy starszy niż rok temu. Karol ma teraz: A) 4 lata B) 5 lat C) 6 lat D) inna odpowiedź 3. Liczb dwucyfrowych parzystych, podzielnych przez 9 jest: A) 5 B) 6 C) 10 D) inna odpowiedź 4. Suma cyfr liczby dwucyfrowej wynosi 8. Jeśli zamienimy miejscami cyfry tej liczby, to otrzymamy liczbę dwucyfrową o 18 większą. Iloczyn cyfr tej liczby jest równy: A) 12 B) 15 C) 16 D) inna odpowiedź 5. W trójkącie ostrokątnym równoramiennym jeden z kątów ma miarę cztery razy większą niż drugi kąt. Jaką najmniejszą miarę może mieć kąt tego trójkąta? A) 10 o B) 20 o C) 30 o D) inna odpowiedź 6. Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu wynosi 24. Objętość tego sześcianu jest równa: A) 8 B) 27 C) 64 D) inna odpowiedź 7. Jaki dzień tygodnia musi być pierwszym dniem miesiąca, aby 13 w tym miesiącu był piątkiem? A) czwartek B) piątek C) sobota D) inna odpowiedź 8. Ile różnych cięciw wyznacza pięć różnych punktów należących do okręgu?: A) 5 B) 10 C) 15 D) inna odpowiedź str. 3

4 9. Kwadrat narysowano w skali 1:200 i wówczas jago pole wynosiło 16 cm 2. W rzeczywistości kwadrat ten ma pole: A) 3200 cm 2 B) 640 cm 2 C) 0,64 a D) inna odpowiedź 10. Pasażer pociągu usnął po przejechaniu połowy trasy. Po przebudzeniu się stwierdził, że pozostała mu do końca połowa tej drogi, którą przespał. Jaką część całej trasy przespał pasażer? A) połowę B) trzecią część C) czwartą część D) inna odpowiedź 11. Z dwóch jednakowych kostek sześciennych o krawędzi 5 cm każda zbudowano prostopadłościan. Pole powierzchni tego prostopadłościanu wynosi: A) 300 cm 2 B) 275 cm 2 C) 250 cm 2 D) inna odpowiedź 12.Karol zamówił dwie pizze jednakowej wielkości. Jedna była podzielona na 4 równe części, a druga na 8 równych części. Karol zjadł po dwa kawałki każdej pizzy. Łącznie Karol zjadł: A) pół pizzy B) więcej niż 1 pizzę C) 75% pizzy D) inna odpowiedź 13. Liczba 0,0032 mld jest równa: A) 3,2 mln B) C) 32 tys. D) inna odpowiedź 14. Gąsienica wdrapuje się na drzewko, którego wysokość wynosi 1 m i 10 cm. W ciągu minuty wspina się 20 cm w górę, a w ciągu następnej minuty spełza 10 cm w dół, i tak na przemian. Po ilu minutach gąsienica osiągnie wierzchołek drzewa? A) 9 B) 10 C) 11 D) inna odpowiedź 15. Która z poniższych liczb jest nieparzysta: A) suma kolejnych dwóch liczb naturalnych; B) iloczyn kolejnych liczb naturalnych; C) suma dwóch liczb nieparzystych; D) suma kwadratów liczb parzystych. str. 4

5 16. Suma czterech liczb, z których dwie to -23 i -12 jest równa -50. Znajdź dwie pozostałe liczby, wiedząc że jedna z nich jest o 4 mniejsza od większej z dwóch podanych liczb. 17. Kwadrat rozcięto na 2 prostokąty o obwodach 16 cm i 2 dm. Oblicz różnicę pól tych prostokątów. Przedstaw swoje obliczenia. Pamiętaj o jednostkach. str. 5

6 18. Podkreśl P-jeśli zdanie jest prawdziwe lub F-jeśli jest fałszywe: Najmniejsza liczba pierwsza pomnożona przez dowolna liczbę pierwszą jest liczbą parzystą. P F Dwa okręgi mogą podzielić płaszczyznę na 4 części. P F Dwa ułamki zapisane w postaci dziesiętnej za pomocą tych samych cyfr są zawsze równe. Różnica dwóch liczb ujemnych jest zawsze liczbą ujemną. 1 litr to 1 dm. P P P F F F 19. Karol w ciągu 10 minut przejechał 4 km, a następnie zmniejszył swoją prędkość o 1/4 prędkości dotychczasowej i jechał jeszcze 15 minut. Drogę powrotną Karol pokonał w ciągu pół godziny, wracając tą samą trasą i jadąc przez całą drogę z jednakową prędkością. Oblicz, z jaką prędkością Karol jechał w drodze powrotnej. str. 6

7 20.Dziesięcioro dzieci przygotowało sobie taką samą liczbę śnieżek. Następnie każdy w każdego rzucił czterokrotnie śnieżką. Po tej bitwie została 1/10 wszystkich śnieżek. Oblicz, ile śnieżek przygotowało każde dziecko. Zapisz wszystkie obliczenia. str. 7

8 Brudnopis str. 8