Kod przedmiotu: PLPILA02-IPMIBM-I-2p7-2012-S Pozycja planu: B7 1. INFORMACJE O PRZEDMIOCIE A. Podstawowe dane 1 Nazwa przedmiotu Wytrzymałość materiałów I 2 Rodzaj przedmiotu Podstawowy/obowiązkowy 3 Kierunek studiów Mechanika i budowa maszyn 4 Poziom studiów I stopnia (inż.) 5 Forma studiów Studia stacjonarne 6 Profil studiów Praktyczny 7 Rok studiów Pierwszy 8 Specjalność 1. Pojazdy i maszyny robocze 2. Metody komputerowe w projektowaniu maszyn 3. Inżynieria produkcji Jednostka prowadząca Instytut Politechniczny, 9 kierunek studiów Zakład Inżynierii Mechanicznej i Transportu 10 Liczba punktów ECTS 5 11 Imię i nazwisko nauczyciela (li), stopień lub tytuł naukowy, adres e-mail Ryszard Dzięcielak, prof. nadzw. dr hab. inż. (ryszard.dziecielak@put.poznan.pl) wykład + ćwiczenia audytoryjne 12 Język wykładowy polski 13 Przedmioty wprowadzające Mechanika techniczna I: :podstawy statyki Matematyka: podstawy rachunku wektorowego, algebry liniowej, rachunku różniczkowego i całkowego 14 Wymagania wstępne Nie dotyczy 15 Cele przedmiotu: Zdobycie przez studentów uporządkowanego zasobu wiedzy, umiejętności i kompetencji w zakresie C1 wytrzymałości materiałów, obejmującego analizę sił wewnętrznych i naprężeń w elementach konstrukcyjnych oraz analizę stanu naprężenia i odkształcenia Zapoznanie studentów z zasadami oraz metodyką obliczeń wytrzymałościowych dla czterech elementarnych przypadków wytrzymałości pręta (rozciąganie lub ściskanie, skręcanie, zginanie, ści- C2 nanie). Wykształcenie umiejętności wykonywania podstawowych obliczeń wytrzymałościowych, takich, C3 jak: obliczanie charakterystyk geometrycznych figur płaskich i sporządzanie wykresów sił wewnętrznych w prętach. Rozwinięcie umiejętności odpowiedzialnego współdziałania i komunikacji w grupie rozwiązującej C4 zespołowo problem obliczeniowy B. Semestralny/tygodniowy rozkład zajęć według planu studiów Semestr Ćwiczenia Ćwiczenia Ćwiczenia Zajęcia Wykłady Seminaria audytoryjne laboratoryjne projektowe terenowe (W) (Ć) (L) (P/S) (S) (T) II 30 15 - - - -
2. PRZEDMIOTOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA (wg KRK) Efekt EP1 EP2 EP3 EP4 EP5 Po zakończeniu przedmiotu i potwierdzeniu osiągnięcia efektów kształcenia student: Objaśnia pojęcia: wytrzymałość materiałów, niezawodność wytrzymałościowa, zadania i metody wytrzymałości materiałów, modele: obciążenia, postaci i materiału, naprężenia normalne i styczne, naprężenia dopuszczalne stan naprężenia i stan odkształcenia, wykonuje obliczenia wytrzymałościowe rozciąganych lub ściskanych układów prętowych statycznie wyznaczalnych i statycznie niewyznaczalnych wykonuje obliczenia wytrzymałościowe ścinanych elementów konstrukcyjnych wykonuje obliczenia wytrzymałościowe skręcanych elementów konstrukcyjnych wykonuje obliczenia wytrzymałościowe zginanych elementów konstrukcyjnych Odniesienie przedmiotowych efektów kształcenia do efektów kształcenia dla celów kierunku obszaru C1, C2 C1, C2 C1, C3, C4 C1, C3 C1, C3 EP6 wyznacza ugięcia belki zginanej C1, C3 EP7 EP8 wyznacza wartości i kierunki naprężeń głównych oraz naprężenia w wybranym przekroju dla płaskiego stanu naprężenia oraz określa przemieszczenia i składowe stanu odkształcenia w dwuwymiarowym polu przemieszczeń ma świadomość odpowiedzialności za pracę własną oraz gotowość podporządkowania się zasadom pracy w zespole i ponoszenia odpowiedzialności za wspólnie realizowane zadania C1, C3 C4 K_K04 T1P_K02 T1P_K03 T1P_K04 3. TREŚCI PROGRAMOWE ODNIESIONE DO EFEKTÓW KSZTAŁCENIA T Treści programowe liczba godzin EP T1W Forma: wykład (TW) Podstawowe pojęcia, definicje i założenia wytrzymałości materiałów Niezawodność wytrzymałościowa. Modele materiału, postaci kształtu. Pręty jako modele konstrukcyjne. Układy prętowe. Tarcze. Ustroje powierzchniowe. Bryły. Modele obciążenia. Siły wewnętrzne w pręcie. Naprężenia normalne i styczne. 2 EP1 Strona 2 z 9
T2W Rozciąganie i ściskanie osiowe prętów Pręt osiowo rozciągany: naprężenie, wydłużenie, odkształcenie. Prawo Hooke a. Zasada superpozycji, zasada de Saint-Venanta. Podstawy doświadczalne 2 EP1, EP2 wytrzymałości materiałów. Naprężenie dopuszczalne. Statycznie niewyznaczalne przypadki osiowego ściskania i rozciągania T3W Siły wewnętrzne wywołane obciążeniem zewnętrznym, zmianą temperatury i błędami montażowymi. 2 EP1, EP2 Charakterystyka geometryczna figur płaskich T4W Moment statyczny i środek ciężkości pola. Momenty bezwładności pola: względem osi, biegunowy, dewiacji. Główne osie bezwładności, główne 3 EP1 momenty bezwładności. T3W Czyste ścinanie Naprężenia styczne przy czystym ścinaniu, warunek wytrzymałościowy 1 EP1, EP3 przy ścinaniu nitów sworzni i spoin. T4W Stan naprężenia Płaski i przestrzenny stan naprężenia. Tensor naprężenia. Wzory transformacyjne współrzędnych tensora naprężenia. Kierunki główne tensora naprężenia, 3 EP1, EP7 naprężenia główne. Ekstremalne naprężenia styczne. Stan odkształcenia i związki fizyczne Miary odkształcenia liniowe i kątowe. Płaski i przestrzenny stan odkształcenia. Tensor odkształcenia. Odkształcenia główne. Ekstremalne odkształcenia 2 EP1, EP7 postaciowe. Uogólnione prawo Hooke a. Prawo Hooke a dla ścinania.energia sprężysta Energia sprężysta: właściwa osiowego ściskania i rozciągania, ścinania, w przestrzennym stanie naprężenia i odkształcenia, odkształcenia postaciowego. 1 EP1 T5W Siły wewnętrzne w belkach Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach, warunki równowagi. Definicje sił wewnętrznych i zasady znakowania. Zależności różniczkowe przy zginaniu. 3 EP1, EP5 T6W Czyste zginanie belek Naprężenia normalne przy zginaniu, rozkład naprężeń, wskaźnik wytrzymałości 2 EP1, EP6 przekroju na zginanie. Projektowanie przekroju belki. Naprężenia styczne w belkach Wyznaczanie naprężeń stycznych w belkach, rozkład naprężeń. 2 EP1, EP3 T8W Ugięcia belek Równanie różniczkowe osi odkształconej belki, warunki brzegowe. Wyznaczanie 2 EP1, EP6 ugięć belki poprzez całkowanie równania różniczkowego. Skręcanie prętów o przekrojach okrągłych Naprężenia styczne przy skręcaniu, rozkład naprężeń., wskaźnik wytrzymałości przekroju na skręcanie. Kąt skręcenia. Statycznie niewyznaczalne 3 EP1, EP4 przypadki skręcania. Obliczanie sprężyn śrubowych o małym skoku Siły wenętrzne w sprężynie. Naprężenia styczne w sprężynie. Ugięcie sprężyny. 2 EP1, EP4 Sztywność sprężyny. Forma: Ćwiczenia audytoryjne (TC) Charakterystyki geometryczne figur płaskich Wyznaczanie położenia środka ciężkości, momentów bezwładności względem osi ciężkości, położenia głównych centralnych osi bezwładności i T1C 2 EP1 głównych centralnych momentów bezwładnosci. T2C Obliczanie elementów konstrukcyjnych na rozciąganie i ściskanie 2 EP2
T3C T4C T5C T6C T7C T8C Zagadnienia statycznie wyznaczalne i statycznie niewyznaczalne. Obliczanie elementów połączeń na ścinanie Obliczanie wytrzymałościowe połączeń spawanych, nitowanych, sworzniowych i wpustowych. Obliczenia wytrzymałościowe prętów skręcaych Projektowanie przekrojów prętów skręcanych z warunku wytrzymałościowego i z warunku sztywności. Obliczenia wytrzymałościowe prętów zginanych Sporządzanie wykresów sił poprzecznych i momentów zginających w belce. Obliczanie naprężeń normalnych i stycznych w belce. Wyznaczanie wskaźników wytrzymałości przekroju na zginanie. Projektowanie przekrojów belek zginanych. Obliczanie ugięć belek Przykłady obliczania ugięcia belek przy zginaniu prostym poprzez całkowanie równania różniczkowego osi belki. Analiza płaskiego stanu naprężenia i odkształcenia Wyznaczanie kierunków głównych stanu naprężenia, naprężeń głównych i ekstremalnych naprężeń stycznych. Określanie przemieszczenia i składowych stanu odkształcenia w dwuwymiarowym polu przemieszczeń. Określanie odkształcenia w układzie odniesienia i głównym na podstawie danych z pomiarów odkształceń metodą tensometryczną. Oblicznie sprężyn śrubowych o małym skoku Projektowanie sprężyn śrubowych o małym skoku z warunku wytrzymałościowego i warunku sztywności. 1 EP3, EP8 2 EP4, EP8 2 EP5, EP8 2 EP6, EP8 2 EP7 2 EP4 4. LITERATURA Literatura podstawowa Literatura uzupełniająca Z. DYLĄG, A. JAKUBOWICZ, Z. ORŁOŚ: Wytrzymałość materiałów. T. I Wydawnictwa Naukowo-Techniczne. Warszawa 1999 J. LEWIŃSKI, A.P. WILCZYŃSKI, D. WITEMBERG-PERZYK: Podstawy wytrzymałości materiałów. Oficyna Wydaw. Politechniki Warszawskiej. Warszawa 2010. J. MISIAK, P. TERESZKOWSKI, Z. TERESZKOWSKI: Wytrzymałość materiałów z przykładami analizy komputerowej. Oficyna Wydaw. WSEiZ. Warszawa 2003. M.E. NIEZGODZIŃSKI, T. NIEZGODZIŃSKI: Zadania z wytrzymałości materiałów. Wyd. 4, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne. Warszawa 2002. J. GRABOWSKI, A. IWANCZEWSKA: Zbiór zadań z wytrzymałości materiałów. Oficyna Wydaw. Politechniki Warszawskiej. Warszawa 2002. DYLĄG Z., JAKUBOWICZ A., ORŁOŚ Z.: Wytrzymałość materiałów. T. I I Wydawnictwa Naukowo-Techniczne. Warszawa 2000 A. GLINICKA: Wytrzymałość materiałów 1. Oficyna Wydaw. Politechniki Warszawskiej. Warszawa 2011. J. ZIELNICA: Wytrzymałość materiałów. Wyd. 2. Wydaw. Politechniki Poznańskiej. Poznań 1998. M. OSTWALD: Wytrzymałość materiałów; zbiór zadań. Wydaw. Politechniki Poznańskiej. Poznań 2008. 5. METODY DYDAKTYCZNE Forma Metody dydaktyczne Wykład Wykład tradycyjny. Ćwiczenia audytoryjne ćwiczenia rachunkowe, dyskusja dydaktyczna, metoda projektów Strona 4 z 9
6. METODY WERYFIKACJI PRZEDMIOTOWYCH EFEKTÓW KSZTAŁCENIA Przedmiotowy efekt kształcenia E P E U T K S W S U Forma oceny P R O D S E P S K I EP1 X EP2 X X X EP3 X X X X EP4 X X X X EP5 X X X X EP6 X X X X EP7 X X EP8 X X EP egzamin pisemny EU egzamin ustny T test K kolokwium SW sprawdzian wiedzy SU sprawdzenie umiejętności praktycznych P prezentacja R raport/referat O obserwacja w czasie zajęć D dyskusja SE seminarium PS prace samokształceniowe studentów KI konsultacje indywidualne 7. KRYTERIA OCENY OSIĄGNIĘCIA PRZEDMIOTOWYCH EFEKTÓW KSZTAŁCENIA Efekt kształcenia EP1 Kryteria oceny 2 3-3,5 4 4,5 5 Student wprawdzie poprawnie definiuje lecz niezadowalająco objaśnia pojęcia: wytrzymałość materiałów, niezawodność wytrzymałościowa, zadania i metody wytrzymałości materiałów, modele: obciążenia, materiału i postaci, stan naprężenia i stan odkształcenia, naprężenia normalne i styczne, naprężenia dopuszczalne, charakterystyki geometryczne figur Student poprawnie definiuje i wystarczająco objaśnia pojęcia: wytrzymałość materiałów, niezawodność wytrzymałościowa, zadania i metody wytrzymałości materiałów, modele: obciążenia, materiału i postaci, stan naprężenia i stan odkształcenia, naprężenia normalne i styczne, naprężenia dopuszczalne, charakterystyki geometryczne figur płaskich. Student poprawnie definiuje i wyczerpująco objaśnia pojęcia: wytrzymałość materiałów, niezawodność wytrzymałościowa, zadania i metody wytrzymałości materiałów, modele: obciążenia, materiału i postaci, stan naprężenia i stan odształcenia, naprężenia normalne i styczne, naprężenia dopuszczalne, charakterystyki geometryczne figur płaskich. Student precyzyjnie definiuje i w pełni objaśnia pojęcia: wytrzymałość materiałów, niezawodność wytrzymałościowa, zadania i metody wytrzymałości materiałów, modele: obciążenia, materiału i postaci, stan naprężenia i stan odształcenia, naprężenia normalne i styczne, naprężenia dopuszczalne, charakterystyki geometryczne figur płaskich. Szczegółowo opisuje i objaśnia różne modele konstrukcyjne (pręty, układy prętowe, tarcze, ustroje powierzchniowe,
płaskich bryły) EP2 EP3 EP4 wykonać podstawowych obliczeń wytrzymałościowych rozciąganego lub ściskanego wykonać podstawowych obliczeń wytrzymałościowych ścinanego wykonać podstawowych obliczeń wytrzymałościowych skręcanego Student potrafi zdefiniować warunki równowagi i warunki geometryczne dla pręta rozciąganego lub ściskanego, określić naprężenia normalne, wydłużenie/skrócenie i sztywność pręta na rozciąganie/ściskanie. Ma trudności ze zdefiniowaniem równania różniczkowego przemieszczeń osiowych. Student potrafi sformułować warunki równowagi. Zna i potrafi zastosować wzór Żurawskiego. Potrafi wskazać środek ścinania i jego współrzędne. Zna prawo Hooke a dla ścinania. Potrafi wykonać podstawowe obliczenia wytrzymałościowe dla prostych elementów konstrukcyjnych. Student zna warunki równowagi skręcanego i oblicza kąt skręcenia oraz warunek geometryczny oblicza kąt odkształcenia postaciowego. Potrafi opisać bez szczegółowych objaśnień rozkład naprężeń stycznych w przekroju kołowym. Sporządza wykresy momentów skręcających dla prostych stanów obciążenia i oblicza wskaźniki wytrzymałości nieskomplikowanych przekrojów na skręcanie. Zna wzór na moment obrotowy Student definiuje warunki równowagi i warunki geometryczne rozciąganego lub ściskanego, określa naprężenia normalne, wydłużenie/skrócenie i sztywność pręta na rozciąganie/ściskanie. Definiuje i rozwiązuje równanie różniczkowe przemieszczeń osiowych. Stosuje zasadę superpozycji Student potrafi sformułować problem czystego i technologicznego ścinania, wyznaczyć warunki równowagi i zastosować wzór Żurawskiego. Potrafi wskazać środek ścinania i jego współrzędne. Zna prawo Hooke a dla ścinania. Potrafi wykonać obliczenia wytrzymałościowe połączeń spawanych, nitowanych, sworzniowych i wpustowych. Student zna warunki równowagi skręcanego i oblicza kąt skręcenia oraz warunek geometryczny oblicza kąt odkształcenia postaciowego. Opisuje rozkład naprężeń stycznych w przekroju kołowym. Sporządza wykresy momentów skręcających dla bardziej złożonych stanów obciążenia i oblicza wskaźniki wytrzymałości złożonych przekrojów na skręcanie. Zna i umie zastosować wzór na moment obrotowy skręcający na wale. Student definiuje warunki równowagi i warunki geometryczne rozciąganego lub ściskanego, określa naprężenia normalne, wydłużenie/skrócenie i sztywność pręta na rozciąganie/ściskanie. Definiuje i rozwiązuje równanie różniczkowe przemieszczeń osiowych. Stosuje zasadę superpozycji. Ma świadomość ograniczeń stosowalności modeli prętowych dla jednoosiowego rozciągania i ściskania. Posługuje się zasadą de Saint-Venanta. Student potrafi sformułować problem czystego i technologicznego ścinania, wyznaczyć warunki równowagi i zastosować wzór Żurawskiego. Potrafi wskazać środek ścinania i jego współrzędne. Zna prawo Hooke a dla ścinania. Potrafi wykonać obliczenia wytrzymałościowe złożonych elementów konstrukcyjnych. Student zna warunki równowagi skręcanego i oblicza kąt skręcenia oraz warunek geometryczny oblicza kąt odkształcenia postaciowego. Potrafi wykazać równość naprężeń stycznych w płaszczyznach wzajemnie prostopadłych i uzasadnić rozkład naprężeń stycznych w przekroju kołowym. Sporządza wykresy momentów skręcających dla złożonych stanów obciążenia i oblicza wskaźniki wytrzymałości złożonych przekrojów na skręcanie. Potrafi napisać i rozwiązać równanie różniczkowe kąta skręcania. Zna i umie zastosować wzór na mo- Strona 6 z 9
EP5 wykonać podstawowych obliczeń wytrzymałościowych zginanego skręcający na wale. Student potrafi wykonać podstawowe obliczenia wytrzymałościowe zginanego. Sporządza wykresy momentów zginających dla nieskomplikowanego układu sił zewnętrznych, działających na pręt. Opisuje naprężenia normalne przy czystym zginaniu oraz naprężenia styczne w przekrojach poprzecznych belek. Opisuje rozkład naprężeń w przekroju belki. Oblicza wskaźniki wytrzymałości na zginanie dla nieskomplikowanych przekrojów poprzecznych. Student potrafi wykonać obliczenia wytrzymałościowe zginanego. Sporządza wykresy momentów zginających dla złożonych układów sił zewnętrznych, działających na pręt. Objaśnia naprężenia normalne przy czystym zginaniu oraz naprężenia styczne w przekrojach poprzecznych belek. Objaśnia rozkład naprężeń w przekroju belki. Zapisuje warunki równowagi i warunki geometryczne. Oblicza wskaźniki wytrzymałości na zginanie dla złożonych przekrojów poprzecznych. ment obrotowy skręcający na wale. Analizuje naprężenia i odkształcenia prętów skręcanych. Student potrafi wykonać kompletne obliczenia wytrzymałościowe zginanego, bez błędów wszelkiego rodzaju. Sporządza wykresy momentów zginających dla dowolnych układów sił zewnętrznych, działających na pręt. Objaśnia i uzasadnia naprężenia normalne przy czystym zginaniu oraz naprężenia styczne w przekrojach poprzecznych belek. Wyznacza rozkład naprężeń w przekroju belki. Zapisuje warunki równowagi i warunki geometryczne. Oblicza wskaźniki wytrzymałości na zginanie dla złożonych przekrojów poprzecznych. EP6 EP7 obliczyć ugięcia belki pod działanie prostego układu sił zewnętrznych wyznaczyć wartości i kierunków naprężeń głównych oraz naprężeń w wybranym przekroju dla płaskiego stanu naprężenia. Nie potrafi także określić przemieszczenia i składowych stanu odkształcenia w dwuwymiarowym polu prze- Student potrafi obliczyć ugięcie belki pod działanie prostego układu sił zewnętrznych, stosując uproszczony sposób całkowania równania różniczkowego osi odkształconej belki. Student potrafi wyznaczyć wartości i kierunki naprężeń głównych oraz naprężeń w wybranym przekroju dla płaskiego stanu naprężenia. Potrafi określić przemieszczenia i składowe stanu odkształcenia w dwuwymiarowym polu przemieszczeń. Student potrafi obliczyć ugięcie belki pod działanie złożonego układu sił zewnętrznych, stosując uproszczony sposób całkowania równania różniczkowego osi odkształconej belki. Analizuje wpływ sił poprzecznych na ugięcia belek. Student potrafi wyznaczyć wartości i kierunki naprężeń głównych oraz naprężeń w wybranym przekroju dla płaskiego stanu naprężenia. Ponadto wyznacza naprężenia główne i maksymalne naprężenia styczne dla stanu naprężenia określonego przez składowe dowolne. Potrafi określić przemieszczenia i składowe stanu odkształcenia w Student bezbłędnie oblicza ugięcia belek pod działaniem dowolnego układu sił zewnętrznych, stosując zarówno uproszczony, jak też ogólny sposób całkowania równania różniczkowego osi odkształconej belki. Analizuje wpływ sił poprzecznych na ugięcia belek. Student bezbłędnie wyznacza wartości i kierunki naprężeń głównych oraz naprężeń w wybranym przekroju dla płaskiego stanu naprężenia. Wyznacza naprężenia główne i maksymalne naprężenia stycznych dla stanu naprężenia określonego przez składowe dowolne. Wyznacza wartości i kierunki naprężeń głównych oraz naprężenia w
EP8 mieszczeń. Student nie ukształtował jeszcze świadomości odpowiedzialności za pracę własną w grupie rozwiązującej wspólnie problem. Nie wykazuje gotowości podporządkowania się zasadom pracy w zespole i ponoszenia odpowiedzialności za wspólnie realizowane zadania. Student w stopniu dostatecznym ukształtował świadomość odpowiedzialności za pracę własną w grupie rozwiązującej wspólnie problem. Wykazuje ograniczoną gotowość podporządkowania się zasadom pracy w zespole i ponoszenia odpowiedzialności za wspólnie realizowane zadania. dwuwymiarowym polu przemieszczeń. Student ma ugruntowaną świadomości odpowiedzialności za pracę własną w grupie rozwiązującej wspólnie problem. Wykazuje wystarczającą gotowość podporządkowania się zasadom pracy w zespole i ponoszenia odpowiedzialności za wspólnie realizowane zadania. wybranym przekroju dla płaskiego stanu naprężenia Określa przemieszczenia i składowe stanu odkształcenia w dwuwymiarowym polu przemieszczeń. Określa odkształcenia w układzie odniesienia i głównym na podstawie danych z pomiarów odkształceń metodą tensometryczną. Student ma pełną świadomość odpowiedzialności za pracę własną w grupie rozwiązującej wspólnie problem i wykazuje pełną gotowość podporządkowania się zasadom pracy w zespole i ponoszenia odpowiedzialności za wspólnie realizowane zadania. 8. SPOSOBY OCENIANIA I WARUNKI ZALICZENIA W POSZCZEGÓLNYCH FORMACH KSZTAŁCENIA Wykład ocenianie podsumowujące w formie kolokwium po zakończeniu wykładów, weryfikującego osiągnięcie zakładanych przedmiotowych efektów kształcenia na podstawie efektów: EP1, EP4, EP5, EP7. Ćwiczenia audytoryjne ocenianie na podstawie wyników kolokkwiów obliczeniowych (EP3 EP6). Ocenianie podsumowujące na podstawie średniej arytmetycznej z ocen uzyskanych w ramach oceniania formującego. Warunkiem zaliczenia ćwiczeń audytoryjnych jest wykonanie wszystkich przewidzianych ćwiczeń. Student nieobecny na ćwiczeniach odrabia te zajęcia w ramach konsultacji, w czasie ustalonym z nauczycielem prowadzącym ćwiczenia audytoryjne. Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest uzyskanie pozytywnej oceny z wykładu i ćwiczeń audytoryjnych. 9. OCENA KOŃCOWA PRZEDMIOTU Składowa oceny końcowej: Procentowy udział składowej w ocenie końcowej: Zaliczenie z wykładu 40% Zaliczenie ćwiczeń audytoryjnych 60 % RAZEM 100 % Strona 8 z 9
10. NAKŁAD PRACY STUDENTA BILANS GODZIN I PUNKTÓW ECTS Lp. Aktywność studenta Obciążenie studenta Liczba godzin Udział w zajęciach dydaktycznych (w - 30godz 1 C 15 godz. ) 45 2 Przygotowanie do zajęć (studiowanie literatury, opracowywanie wskazanych zagadnień, rozwiązywanie zadań): Wykład: 5 x 4 godz. = 20 godz. 45 Ćwiczenia: 5 x 5 godz. = 25 godz. 3 Przygotowanie się do kolokwium zaliczeniowego z wykładu i ćwiczeń: 17 godz. 17 4 Wykonanie projektu obliczeniowego:16 godz. 16 5 Udział w konsultacjach (6 x2 godz.) 12 6 Łączny nakład pracy studenta 135 7 Punkty ECTS za przedmiot 5 ECTS 85 8 Nakład pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym 3 ECTS Nakład pracy związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich 2 50 9 ECTS ZATWIERDZENIE SYLABUSU Stanowisko Tytuł/stopień naukowy, imię nazwisko Podpis Opracował Sprawdził pod względem formalnym Zatwierdził Profesor nadzwyczajny dr inż. Ryszard Dzięcielak Kierownik Zakładu Inżynierii Mechanicznej i Transportu Doc. dr inż. Leszek Surówka Dyrektor Instytutu Politechnicznego Prof. dr hab. inż. Henryk Tylicki