Przykładowy zestaw zadań z fizyki i astronomii Poziom podstawowy 11 Zadanie 18. Współczynnik sprężystości (4 pkt) Masz do dyspozycji statyw, sprężynę, linijkę oraz ciężarek o znanej masie z uchwytem. 18.1 ( pkt) Zaproponuj metodę wyznaczenia współczynnika sprężystości sprężyny, zapisując w punktach podstawowe czynności, jakie powinieneś wykonać. Zapisz formułę matematyczną pozwalającą obliczyć współczynnik sprężystości sprężyny. 18. ( pkt) Pojedynczy ciężarek zawieszony na sprężynie wprowadzono w pionowe drgania. Wykaż, że po zawieszeniu na sprężynie 4 jednakowych ciężarków zamiast jednego ciężarka i wprawieniu ich w pionowe drgania częstotliwość drgań zmaleje razy.
6 Materiał pomocniczy do doskonalenia nauczycieli w zakresie diagnozowania, oceniania i egzaminowania Fizyka i astronomia grudzień 005 r. 5.4 ( pkt) Korzystając z wykresu: a) wyznacz i zapisz wartość SEM, b) oblicz opór wewnętrzny akumulatora. Zadanie 6. Wahadła (10 pkt) Metalową kulkę o masie 0,1 kg zawieszono na nici o pewnej długości i wychylono z położenia równowagi. Zależność wychylenia kulki x od czasu t możemy opisać wzorem: π x = 0,11sin 0,8πt + (Wartości liczbowe wielkości fizycznych, wyrażono w jednostkach układu SI). 6.1 (3 pkt) Podaj i zapisz wartość amplitudy i fazy początkowej oraz oblicz okres drgań tego wahadła. 1. amplituda (1 pkt). faza początkowa (1 pkt)
Materiał pomocniczy do doskonalenia nauczycieli w zakresie diagnozowania, oceniania i egzaminowania 7 Fizyka i astronomia grudzień 005 r. 3. okres drgań (1 pkt) 6. ( pkt) Wykaż, że jeżeli okres wahań wahadła matematycznego jest równy s, to jego długość m wynosi około 1 m. Przyjmij, że wartość przyspieszenia ziemskiego wynosi 10. s Tę samą metalową kulkę zawieszono na sprężynie i wprawiono w drgania. Okres drgań kulki był równy s. 6.3 ( pkt) Oblicz współczynnik sprężystości sprężyny (masę sprężyny pomiń).
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 7 Arkusz I Zadanie 14. Wahadło (4 pkt) Na nierozciągliwej cienkiej nici o długości 1,6 m zawieszono mały ciężarek, budując w ten sposób model wahadła matematycznego. 14.1 ( pkt) Podaj, czy okres drgań takiego wahadła, wychylonego z położenia równowagi o niewielki kąt ulegnie zmianie, jeśli na tej nici zawiesimy mały ciężarek o dwukrotnie większej masie. Odpowiedź uzasadnij, odwołując się do odpowiednich zależności. 14. ( pkt) Oblicz liczbę pełnych drgań, które wykonuje takie wahadło w czasie 8 s, gdy wychylono je o niewielki kąt z położenia równowagi i puszczono swobodnie. W obliczeniach przyjmij, że wartość przyspieszenia ziemskiego jest równa 10 m/s. Nr zadania 13.1 13. 14.1 14. Wypełnia Maks. liczba pkt 1 egzaminator! Uzyskana liczba pkt
6 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii Poziom rozszerzony Zadanie 3. Sprężyna (10 pkt) Lekką sprężynę C o długości 100 cm rozcięto, uzyskując dwie sprężyny A i B o różnych długościach. Następnie dla każdej ze sprężyn oddzielnie wyznaczono zależność wydłużenia (Δx) od masy (m) zaczepionej na końcu wiszącej pionowo sprężyny. Wyniki pomiarów przedstawia poniższa tabela. W obliczeniach przyjmij wartość przyspieszenia ziemskiego równą 10 m/s. m, kg 0,1 0, 0,3 0,4 0,5 Sprężyna A Δx, cm 1 3 4 5 Sprężyna B Δx, cm 4 8 1 16 0 Zadanie 3.1. (1 pkt) Na podstawie danych zawartych w tabeli ustal i zapisz, jakie są długości sprężyn A oraz B. Długość sprężyny A jest równa..., a długość sprężyny B jest równa... Zadanie 3.. (1 pkt) Korzystając z danych w tabeli, oblicz współczynnik sprężystości sprężyny A. Zadanie 3.3. ( pkt) Okres drgań harmonicznych ciężarka o masie m zawieszonego na sprężynie A wynosi T A, a zawieszonego na sprężynie B wynosi T B. Gdy sprężyny A i B połączymy w jedną, to uzyskujemy długą sprężynę C. Współczynniki sprężystości tak połączonych sprężyn spełniają 1 1 1 związek. Wykaż, że okres drgań ciężarka o masie m zawieszonego k k k C A na długiej sprężynie C można wyrazić wzorem T B C T T. A B
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii Poziom rozszerzony 7 Zadanie 3.4. ( pkt) Ustal i zapisz, czy po zawieszeniu ciężarka na sprężynie w windzie poruszającej się ruchem przyspieszonym w górę okres drgań ciężarka wzrośnie, zmaleje, czy nie ulegnie zmianie. Swój wybór uzasadnij, zapisując odpowiednie zależności. Informacja do zadań 3.5 i 3.6 Podczas demonstracji zjawisk fizycznych użyto sprężynę A, tak jak pokazuje rysunek poniżej. Gdy ciągnięto za sprężynę stałą, poziomo działającą siłą o wartości N, deska przesuwała się po stole ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem o wartości 0,1 m/s. Klocek był wtedy nieruchomy względem deski. Masy deski i klocka wynoszą odpowiednio 1 kg i 0,5 kg. Zadanie 3.5. (1 pkt) Narysuj wektor siły tarcia T działającej na klocek. Wektor siły zaczep w punkcie P klocka. klocek a= const P deska stó³ Zadanie 3.6. (3 pkt) Oblicz wartość współczynnika tarcia kinetyczneg o desk i o stó ł.
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii Poziom podstawowy 5 Zadanie 1.3 (1 pkt) Uzupełnij zdanie, wpisując większa od, mniejsza od lub równa. Energia kinetyczna pudła wraz z pociskiem tuż po jego ugrzęźnięciu jest... początkowej energii kinetycznej pocisku. Uzasadnij swój wybór. Zadanie 13. Dwa wahadła (3 pkt) Uczeń chce zbudować dwa wahadła: matematyczne i sprężynowe, o takim samym okresie drgań. Dysponuje lekką sprężyną o współczynniku sprężystości równym 7 N/m, dwoma małymi ciężarkami o masie 500 g każdy oraz nicią o długości 0,5 m (którą można skrócić w razie potrzeby). Zadanie 13.1 ( pkt) Wykaż, wykonując obliczenia, że uczniowi nie uda się zrealizować tego pomysłu. Zadanie 13. (1 pkt) Oprócz przedmiotów wymienionych wyżej uczeń otrzymał trzeci ciężarek o masie 500 g, który można zawiesić razem z jednym z dwóch poprzednich. Czy teraz zbudowanie zaplanowanych wahadeł jest możliwe? Napisz i uzasadnij odpowiedź. Wypełnia egzaminator Nr zadania 11. 1.1 1. 1.3 13.1 13. Maks. liczba pkt 1 1 Uzyskana liczba pkt
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii Poziom podstawowy 7 Zadanie 15. Ruch drgający (5 pkt) Ciężarek o masie 0,05 kg zawieszono na sprężynie i wzbudzono drgania harmoniczne. Na rysunku pokazano kolejne położenia ciężarka w odstępach czasu co 0,5 s. W chwili I ciężarek znajdował się w położeniu równowagi, a w chwili II miało miejsce maksymalne wychylenie. E pot = 0 Zadanie 15.1 (1 pkt) Napisz wartość okresu drgań tego ciężarka. I II III IV V Zadanie 15. ( pkt) Całkowita energia mechaniczna tego ciężarka wynosi 0,0 J. Oblicz wartość prędkości ciężarka przy przejściu przez położenie równowagi. Zadanie 15.3 ( pkt) Ciężarek zawieszono na innej sprężynie, dla której okres drgań ciężarka był równy 0,5 s. Oblicz współczynnik sprężystości tej sprężyny. Wypełnia egzaminator Nr zadania 14.1 14. 14.3 15.1 15. 15.3 Maks. liczba pkt 1 1 Uzyskana liczba pkt
Zadanie 14. (0 1) Rozważ dwa układy drgające przedstawione na rysunku. Wszystkie sprężyny są identyczne, a masy ciężarków równe. Jeśli ciężarki zostaną wprawione w drgania, to okres drgań ciężarka na pojedynczej sprężynie wynosi T 1, a okres drgań ciężarka w układzie z dwoma sprężynami wynosi T. Poniżej zapisano relacje pomiędzy okresami drgań ciężarków. Wybierz i otocz kółkiem prawidłową odpowiedź. A. T T 1 B. T1 T C. T1 T D. T 1 T Zadanie 15. (0 1) Na długiej nici zawieszono dwa identyczne, niewielkie ciężarki i wprawiono w drgania. W chwili, gdy układ był maksymalnie wychylony, jeden z ciężarków odpadł, a ciężarek pozostały na nici nadal drgał. W obu przypadkach potraktuj drgający układ jako wahadło matematyczne i pomiń opory ruchu. Odpadnięcie ciężarka może spowodować zmiany niektórych parametrów układu drgającego. Spośród podanych poniżej stwierdzeń A, B, C, D i E wybierz i otocz kółkiem prawidłowy opis zmian niektórych wielkości fizycznych charakteryzujących drgania układu. A. Okres drgań i maksymalne wartości energii kinetycznej i potencjalnej nie zmienią się. B. Okres drgań nie zmieni się, zaś maksymalna wartość energii kinetycznej wzrośnie, a potencjalnej zmaleje. C. Okres drgań nie zmieni się, a maksymalne wartości energii kinetycznej i potencjalnej zmaleją. D. Okres drgań zmieni się, zaś maksymalna wartość energii kinetycznej zmaleje, a potencjalnej nie zmieni się. E. Okres drgań zmieni się, a maksymalne wartości energii kinetycznej i potencjalnej zmaleją. Zadanie 16. (0 1) Podczas rozładowywania statku dźwig przez pewien czas podnosił kontener ruchem jednostajnie przyspieszonym. Poniżej zapisano stwierdzenia dotyczące energii kontenera i pracy wykonanej przez dźwig w tym czasie. Oceń prawdziwość poniższych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe. Wstaw obok każdego zdania znak X przy wybranej odpowiedzi. W tym czasie energia kinetyczna kontenera nie uległa zmianie, a energia potencjalna wzrosła. Praca wykonana w tym czasie przez dźwig była większa od zmiany energii potencjalnej kontenera. P F Strona 14 z 1