PAKIETY STATYSTYCZNE

Podobne dokumenty
PAKIETY STATYSTYCZNE

PAKIETY STATYSTYCZNE

PAKIETY STATYSTYCZNE

BIOINFORMATYKA. Copyright 2011, Joanna Szyda

PAKIETY STATYSTYCZNE

1. Symulacje komputerowe Idea symulacji Przykład. 2. Metody próbkowania Jackknife Bootstrap. 3. Łańcuchy Markova. 4. Próbkowanie Gibbsa

PAKIETY STATYSTYCZNE JOANNA SZYDA TOMASZ SUCHOCKI

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII

Statystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów. Wrocław, r

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4. Testowanie hipotez Estymacja parametrów

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

Mikroekonometria 6. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

Wykład 14. Testowanie hipotez statystycznych - test zgodności chi-kwadrat. Generowanie liczb losowych.

Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki

Generowanie liczb o zadanym rozkładzie. ln(1 F (y) λ

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

Identyfikacja i modelowanie struktur i procesów biologicznych

Eksploracja Danych. Testowanie Hipotez. (c) Marcin Sydow

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD października 2009

Tablica Wzorów Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyki

Niech X i Y będą niezależnymi zmiennymi losowymi o rozkładach wykładniczych, przy czym Y EX = 4 i EY = 6. Rozważamy zmienną losową Z =.

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

Testowanie hipotez statystycznych.

Prawdopodobieństwo i statystyka

Idea. θ = θ 0, Hipoteza statystyczna Obszary krytyczne Błąd pierwszego i drugiego rodzaju p-wartość

Wprowadzenie do teorii ekonometrii. Wykład 1 Warunkowa wartość oczekiwana i odwzorowanie liniowe

Podstawy symulacji komputerowej

Modelowanie danych hodowlanych

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

INFORMATYKA W SELEKCJI

Informatyka I stopień (I stopień / II stopień) ogólno akademicki (ogólno akademicki / praktyczny) podstawowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES)

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 8

Centralne twierdzenie graniczne

Narzędzia statystyczne i ekonometryczne. Wykład 1. dr Paweł Baranowski

Liczba godzin Punkty ECTS Sposób zaliczenia. ćwiczenia 16 zaliczenie z oceną

Błędy przy testowaniu hipotez statystycznych. Decyzja H 0 jest prawdziwa H 0 jest faszywa

Zmienne losowe, statystyki próbkowe. Wrocław, 2 marca 2015

INFORMATYKA W SELEKCJI

PODSTAWOWE ROZKŁADY PRAWDOPODOBIEŃSTWA. Piotr Wiącek

Wykład 1 Zmienne losowe, statystyki próbkowe - powtórzenie materiału

Autor: Dariusz Piwczyński 1 Ćwiczenie: Doświadczenia 2-grupowe w układzie niezależnym i zależnym.

Metoda Monte Carlo. Jerzy Mycielski. grudzien Jerzy Mycielski () Metoda Monte Carlo grudzien / 10

Matematyka i statystyka matematyczna dla rolników w SGGW WYKŁAD 9. TESTOWANIE HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH cd.

Prawdopodobieństwo i statystyka

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

Statystyka matematyczna dla leśników

Modele i wnioskowanie statystyczne (MWS), sprawozdanie z laboratorium 4

WSTĘP. Tematy: Regresja liniowa: model regresji liniowej, estymacja nieznanych parametrów. Wykład:30godz., ćwiczenia:15godz., laboratorium:30godz.

Instytut Fizyki Politechniki Łódzkiej Laboratorium Metod Analizy Danych Doświadczalnych Ćwiczenie 3 Generator liczb losowych o rozkładzie Rayleigha.

Kwantyle. Kwantyl rzędu p rozkładu prawdopodobieństwa to taka liczba x p. , że. Możemy go obliczyć z dystrybuanty: P(X x p.

Prawdopodobieństwo i statystyka r.

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 TEST T

Testowanie hipotez statystycznych.

Statystyka i Analiza Danych

AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA Wydział Matematyki Stosowanej ROZKŁAD NORMALNY ROZKŁAD GAUSSA

WSTĘP Oprogramowanie dla GWAS

Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski

Testowanie hipotez. Marcin Zajenkowski. Marcin Zajenkowski () Testowanie hipotez 1 / 25

Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3

Statystyka matematyczna. Wykład IV. Weryfikacja hipotez statystycznych

Metody Statystyczne. Metody Statystyczne.

Nie do końca zaawansowane elementy programowania w pakiecie R. Tomasz Suchocki

Statystyka matematyczna. Wykład V. Parametryczne testy istotności

Testowanie hipotez statystycznych

Rachunek Prawdopodobieństwa Anna Janicka

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 9

Oprogramowanie dla GWAS

Statystyka w zarzadzaniu / Amir D. Aczel, Jayavel Sounderpandian. Wydanie 2. Warszawa, Spis treści

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII

Testowanie hipotez statystycznych cd.

Testowanie hipotez dla dwóch zmiennych zależnych. Moc testu. Minimalna liczność próby; Regresja prosta; Korelacja Pearsona;

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 3. Populacje i próby danych

Metody matematyczne w analizie danych eksperymentalnych - sygnały, cz. 2

weryfikacja hipotez dotyczących parametrów populacji (średnia, wariancja)

Testowanie hipotez dla proporcji. Wrocław, 13 kwietnia 2015

Analiza zależności cech ilościowych regresja liniowa (Wykład 13)

Prawdopodobieństwo i statystyka

Weryfikacja hipotez statystycznych

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16

Teoretyczne podstawy informatyki

Stosowana Analiza Regresji

Problem dwóch prób: porównywanie średnich i wariancji z populacji o rozkładach normalnych. Wrocław, 23 marca 2015

Testowanie hipotez dla frakcji. Wrocław, 29 marca 2017

Statystyka matematyczna Testowanie hipotez dla średnich w rozkładzie normalnym. Wrocław, r

Statystyka Matematyczna Anna Janicka

Wykład 3 Testowanie hipotez statystycznych o wartości średniej. średniej i wariancji z populacji o rozkładzie normalnym

TESTOWANIE HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH Hipotezą statystyczną nazywamy, najogólniej mówiąc, pewną wypowiedź na temat rozkładu interesującej nas cechy.

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2014/15

Testowanie hipotez statystycznych.

Spis treści 3 SPIS TREŚCI

Monte Carlo, bootstrap, jacknife

Transkrypt:

1. Wykład wstępny PAKIETY STATYSTYCZNE 2. SAS, wprowadzenie - środowisko Windows, Linux 3. SAS, elementy analizy danych edycja danych 4. SAS, elementy analizy danych regresja liniowa, regresja nieliniowa 5. SAS, elementy analizy danych analiza wariancji 6. SAS, elementy analizy danych symulacje Monte Carlo 7. SAS, elementy wizualizacji danych 8. SAS, tworzenie zaawansowanych programów, manipulowanie dużymi zbiorami danych 9. R, wprowadzenie 10. R, elementy analizy danych edycja danych 11. R, elementy analizy danych regresja liniowa, regresja nieliniowa, analiza wariancji 12. R, elementy analizy danych symulacje Monte Carlo 13. R, elementy wizualizacji danych dystrybucja standardowa 14. R, tworzenie prostych programów w pakiecie R 15. Podsumowanie materiału

WSTĘP 1. Symulacje Monte Carlo 2. SAS generatory liczb losowych Rozkład jednostajny Rozkład normalny Dane dyskretne 3. Przykładowe symulacje Błąd Igo rodzaju Moc testu Copyright 2018, Joanna Szyda

SYMULACJE MONTE CARLO

SYMULACJE MONTE CARLO historia Enrico Fermi Stanisław Ulam John vonneumann Instytut w Los Alamos, USA Monte Carlo

SYMULACJE MONTE CARLO historia

SYMULACJE MONTE CARLO idae Model liczby losowe dane wejściowe wynik

LICZBY LOSOWE

LICZBY LOSOWE rozkład jednostajny dla a x b f x = U a, b = b a 0 dla x < a lub x > b E x = a+b 2 %let NNUM=10 ; * how many numbers ; %let MIN_N=5 ; * the smalles number ; %let MAX_N=10; * the largest number ; 1 Var x = b a 2 12 data N_UNIF ; call streaminit(4321); * seed for a random number generator; do i = 1 to &NNUM; * do loop Begin; x = rand("uniform"); * u ~ U(0,1); z = (&MAX_N-&MIN_N)*x + &MIN_N ; * u ~ U(MIN_N,MAX_N); output; end; run; proc print data=n_unif ; run ;

LICZBY LOSOWE rozkład normalny f x = N μ, σ 2 = 1 σ 2π e1 2 x μ 2 σ 2 E x = μ Var x = σ 2 %let NNUM=10 ; * how many numbers ; %let MIN_N=5 ; * the smalles number ; %let MAX_N=10; * the largest number ; data N_NORM ; call streaminit(4321); * seed for a random number generator; do i = 1 to &NNUM; * do loop - begin; x = rand("normal"); * u ~ N(0,1); z = rand("normal",&min_n,&max_n); * u ~ N(MIN_N,MAX_N) ; output; end; run; proc print data=n_norm ; run ;

LICZBY LOSOWE dane dyskretne %let NNUM=10 ; * how many numbers ; %let MIN_N=5 ; * the smalles number ; %let MAX_N=10; * the largest number ; data N_DISC ; call streaminit(4321); * seed for a random number generator; do i = 1 to &NNUM; * do loop - begin; x = rand("table",0.5,0.3,0.2); output; end; run; proc print data=n_disc ; run ;

LICZBY LOSOWE funkcja rand http://support.sas.com/documentation/cdl/en/lrdict/64316/h TML/default/viewer.htm#a001466748.htm

SYMULACJE

BŁĘDY TESTOWANIA BŁĘDY TESTOWANIA PRAWDZIWA HIPOTEZA PRZYJĘTA HIPOTEZA H 0 H 1 H 0 H 1 - błąd I-go rodzaju (type I error) - błąd II-go rodzaju (type II error)

SYMULACJA błąd Igo rodzaju %let NSIM=10 ; %macro simulation ; %do j = 1 %to &NSIM ; data N_NORM (keep=x); SEED=&j+1000 ; call streaminit(seed); *seed for a random number generator; do i = 1 to &NNUM; *do loop - begin; x = rand("normal",0,10); * u ~ N(0,10) ; output; end; run; ods graphics off; proc ttest data=n_norm h0=0 ; var x ; run ; ods graphics on; %end ; %mend ; %simulation ;

SYMULACJA moc testu %let NSIM=10 ; %macro simulation ; %do j = 1 %to &NSIM ; data N_NORM (keep=x); SEED=&j+1000 ; call streaminit(seed); *seed for a random number generator; do i = 1 to &NNUM; *do loop - begin; x = rand("normal",&min_n,10); * u ~ N(&MIN_N,10) ; output; end; run; ods graphics off; proc ttest data=n_norm h0=0 ; var x ; run ; ods graphics on; %end ; %mend ; %simulation ;

BŁĘDY TESTOWANIA BŁĘDY TESTOWANIA PRAWDZIWA HIPOTEZA PRZYJĘTA HIPOTEZA H 0 H 1 H 0 H 1 - błąd I-go rodzaju (type I error) - błąd II-go rodzaju (type II error)

1. Symulacje Monte Carlo 2. SAS generatory liczb losowych Rozkład jednostajny Rozkład normalny Dane dyskretne 3. Przykładowe symulacje Błąd Igo rodzaju Moc testu