Transport rumowiska wleczonego w fali powodziowej

Transport rumowiska wleczonego w fali powodziowej (Na podstawie artykułu: ROZWÓJ BADAŃ RUCHU RUMOWISKA WLECZONEGO I ICH PRAKTYCZNA WERYFIKACJA Wojciech Bartnik, Alicja Michalik XX Ogólnopolska Szkoła Hydrauliki Współczesne Problemy Hydrauliki Wód Śródlądowych Kraków-Ustroń Jaszowice, wrzesień 2000) WPROWADZENIE Rodzaj badań ruchu rumowiska wleczonego został spowodowany przez działalność licznych ośrodków naukowych związanych z inżynierią rzeczną. Przedstawienie tego zagadnienia z zachowaniem stosownych proporcji do ważności rozwiązań poszczególnych problemów wymagałoby znacznie obszerniejszego opracowania niż ramy prezentowanej pracy. Zdecydowano się zwrócić uwagę na najistotniejsze tematy i najważniejszy dorobek wielu autorów. Stąd, przede wszystkim od strony pomiarowej pokazano metody, które pozwoliły na wnikliwe rozpoznanie zjawiska ruchu materiału dennego rzeki, tzn. określenie warunków początku ruchu rumowiska, intensywności jego transportu, badanie procesu obrukowania dna jako elementu stabilności koryta rzecznego oraz siły wleczenia pojedynczych ziaren. Od strony teoretycznej, a właściwie ilościowej weryfikacji wyników pomiarów przedstawiono dwie zależności, dobrze sprawdzone dla rzek górskich tj. zmodyfikowane empiryczne równanie Meyera- Petera i Mullera oraz bezwymiarowe równanie Bagnolda, które może w dalszych badaniach okazać się uniwersalne tzn. słuszne dla dowolnego koryta otwartego laboratoryjnego bądź naturalnego. BEZPOŚREDNIE POMIARY TRANSPORTU RUMOWISKA WLECZONEGO Pomiary bezpośrednie transportu rumowiska mogą być prowadzone przy pomocy odpowiednich łapaczek, które zwykle stosuje się w rzekach z dnem mobilnym czyli rzekach nizinnych. Dla tych rzek najcenniejsze są wyniki badań Skibińskiego i jego współpracowników Dąbkowski 1989,

Skibiński 1976). Obejmują one pomiary wleczenia w Wiśle i jej dopływach, oraz modelowanie fizyczne i matematyczne odkształcenia dna rzek. Z kolei badania Coufala na Odrze udowadniają, że rozsortowanie materiału dennego i krzywa uziarnienia zależą od wydatku (Coufal 1997). Zakładając, że natężenie przepływu łączy w sobie wszystkie elementy geometrii rzeki, przeanalizowano również zmiany średnicy miarodajnej i odchylenia standardowego w funkcji natężenia przepływu. Istotne znaczenie mają bezpośrednie pomiary na Odrze Środkowej. W Instytucie Inżynierii Środowiska A R we Wrocławiu wykonano łapaczkę, na wzór instrumentu stosowanego przez Bundesanstalt für Gewässerkunde. Umożliwia ona pobór rumowiska wleczonego w czasie fali wezbrania. Pomiary intensywności transportu na Odrze Środkowej pozwoliły na określenie równowagi hydrodynamicznej, w przekrojach gdzie miały miejsce zmiany reżimu cieku na skutek wybudowania stopnia wodnego (Parzonka i in. 1995, 96). Również na uwagę zasługują badania Carling i Readera (Carling i in. 1992), którzy stosują łapaczki dla frakcji rumowiska większych niż 2 mm lub o większych oczkach dla ziaren większych niż 6 mm. Ich badania pozwoliły na określenie zmian składu granulometrycznego rumowiska transportowanego w zależności od wielkości przepływu, oraz pośrednio warunki krytyczne ruchu różnych frakcji rumowiska. CHARAKTERYSTYKA POŚREDNICH METOD POMIAROWYCH Pośrednie metody określenia warunków ruchu materiału dennego mogą odbywać się poprzez pomiar innej wielkości fizycznej (Michalik 1990). Metoda luminescencyjna Prekursorem tej metody był de Vries (1966). W metodzie tej znacznikiem są związki organiczne (agar-agar, antracen) lub nieorganiczne (grupa ZnS-CdS-ZnSe), łatwe do chemicznego lub mechanicznego wprowadzenia do ziaren rumowiska i zdolne do emitowania fal elektromagnetycznych o różnej długości, dając kolorowy obraz ziaren. Zjawisko luminescencji opiera się na następujących zasadach: atomy związku świecącego, po przyjęciu energii podczas jakiegoś oddziaływania (np. naświetlania w ultrafiolecie), przechodzą w stan wzbudzenia. Powrót atomów do stanu podstawowego odbywa się tylko dzięki wyemitowaniu nadmiaru energii, w postaci fal elektromagnetycznych o różnej długości, które nazywa się luminescencyjnym.

Pomiarów ruchu ziaren znaczonych związkami luminescencyjnymi dokonuje się przy pomocy fotokomórki, w oparciu o zdjęcia podwodne. Najczęściej pobiera się próbki rumowiska oraz bada koncentrację ziaren znaczonych. Metoda ta nie może być stosowana do badań drobnych frakcji, gdyż cząstki znaczone łatwo ulegają sklejeniu i często następuje uszkodzenie substancji świecącej. Metoda magnetyczna Metoda opracowana Courtois (1970) znalazła szerokie zastosowanie. Wartości progowe początku i zakończenia ruchu rumowiska wleczonego oraz zmienność natężenia transportu różnych frakcji określana jest za pomocą elektromagnetycznego magnetometru. Natomiast po wezbraniach położenie znaczonych magnetycznie żwirów określane jest za pomocą wykrywacza metali (Custer i Ergenzinger 1987, Ergenzinger 1994, Hassan i in. 1984, Froehlich 1996, Schmidt i Engenzinger 1992). Znacznikiem są najczęściej odcinki magnesów wprowadzone do ziaren lub wykorzystuje się naturalną zawartość magnetyków w ziarnach. Rejestracja lub detekcja ruchu znaczonych ziaren odbywa się automatycznie, dzięki wykorzystaniu zmian strumienia pola magnetycznego. W przekroju poprzecznym, w dnie koryta rzeki od brzegu do brzegu umieszcza się sieć elektromagnesów, które są równocześnie czujnikami. Podczas przepływu, przejście ziaren z magnetykami nad tymi czujnikami zakłóca pole magnetyczne powodując zmianę indukcji zainstalowanych cewek. Detektor wyposażony w podwójny czujnik przekazuje różnicę napięć do rejestratora. Metoda magnetyczna może być stosowana do równoczesnego pomiaru różnych frakcji, gdyż wystarczy wprowadzać do ziaren magnesy o różnej wielkości. Ograniczona jest jednak średnica ziaren badanych do większych niż 0,03 m. Ponadto, bardzo kosztowna i trudna do wykalibrowania jest aparatura detekcyjna. Główną przyczyną jest to, że w naturalnych korytach często występują elementy metalowe, które łatwo zakłócają rejestrowany sygnał, ponieważ wibracja cewki czujnika daje sygnał taki jak przechodzące nad nią ziarno. Z tych powodów, metoda magnetyczna najczęściej stosowana jest nie do pomiaru intensywności transportu rumowiska, lecz do obserwacji fali transportu rumowiska w czasie wezbrania. Jest to bardzo cenna zaleta, ze względu na możliwość badania samego procesu transportu i pod tym względem nie ma metody konkurencyjnej.

Metoda radio-emiterów Dotyczy tylko największych ziaren występujących w rumowisku rzek górskich to jest kamieni o średnicach co najmniej kilkunastocentymetrowych (Ergenzinger 1988). Do wnętrza każdego kamienia wprowadza się nadajnik radiowy, który emituje sygnał. Radio-kamienie wprowadza się do rzeki przy niskim stanie wody i podczas wezbrań można, dla każdego z nich określić początek i drogę ruchu, sposób poruszania się i prędkość. Każdy znaczony emiterem kamień może być zlokalizowany w jednym z trzech sposobów ustawienia anten: - stacjonarne anteny na brzegu rzeki obserwują ruch ziaren, - anteny ruchome poruszają się w ślad za emiterem, - antena przeszukująca dno rzeki po przejściu fali wezbrania. Metoda radiowa wykorzystywana jest w badaniach sposobu poruszania się ziaren znaczonych i na jej podstawie można stwierdzić czy dane ziarno podlega rotacji czy też ślizga się. Metoda ta może być stosowana również w badaniach erozji i akumulacji rumowiska w danym korycie rzecznym. Metoda radioizotopowa Wielkością mierzoną i rejestrowaną przy zastosowaniu metody radioizotopowej jest natężenie promieniowania pochodzące od ziaren znaczonych, które na ogół łatwo można przeliczyć na intensywność transportu rumowiska ( Courtois 1970, Sauzay 1968). Ziarna znaczone w tej metodzie są najczęściej izotopem gamma-promieniotwórczym, którego energia zapewnia wykrycie ziaren przez warstwę wody i rumowiska, to znaczy promieniowanie nie ulega całkowitej absorpcji; czas połowicznego rozpadu izotopu zapewnia możliwość przeprowadzenia pomiarów. Najczęściej stosuje się następujące izotopy: Sc-46, Ir-192, Ta-182. Natomiast dynamika dostawy zwietrzelin transportowanych w zawiesinie i główne źródła ich dostawy badane są przy wykorzystaniu radioizotopów Pb 210, Be 7 Cs 137 (Froehlich i Walling 1992). Z ich pomocą można określać zmienność głównych źródeł dostawy w czasie wezbrania. Ze względu na różną głębokość penetracji Cs 137 i Be 7 w głąb profilu glebowego wskaźnik stosunku Cs 137 /Be 7 umożliwia określenie źródeł dostawy związanych z liniową, głęboką erozją oraz powierzchniową płytką uruchamianą spływem powierzchniowym rozproszonym (Wallbrink i Murray 1993, 1996). W stosunku do szeroko stosowanych w geomorfologii fluwialnej i sedymentologii radioizotopów Cs 137 i Pb 210 charakteryzuje się on bardzo krótkim

okresem połowicznego rozpadu wynoszącym 53,3 dnia, co stwarza warunki do badań natężenia procesów erozji i sedymentacji w okresie jednego ekstremalnego opadu. Spośród omówionych metod znacznikowych, najkorzystniejsza jest radioizotopowa, jako nie mająca praktycznie żadnych ograniczeń, poza spełnieniem wymagań ze względu na ochronę radiologiczną. Może być wykorzystana w badaniach rzek o dowolnym składzie granulometrycznym rumowiska i dowolnych warunkach hydrologicznych. Adaptacja tych metod do warunków polskich rzek górskich, bez naruszenia ich zasad, wymagała nowej koncepcji dotyczącej iniekcji ziaren znaczonych i sposobu ich detekcji. Metoda pomiarów początku ruchu różnych frakcji rumowiska Ponieważ w potokach i rzekach górskich spotyka się materiał wielofrakcyjny ruch takiego materiału zależy od udziału frakcji w mieszaninie. Np. początek ruchu dużych kamieni może być przyspieszony, gdy ich procentowy udział w krzywej przesiewu jest niewielki. Może również wystąpić odwrotne zjawisko tj. opóźnienie ruchu drobnych frakcji, przy przewadze frakcji żwirowych i kamienistych. Do takich warunków hydraulicznych należało opracować metodę, która pozwoliłaby na zmierzenie natężenia transportu, masy przetransportowanego rumowiska w fali powodziowej oraz początku ruchu dla rzek i potoków górskich ( Michalik 1990, Bartnik 1992). Na rys.1. przedstawiono wykres zapis natężenia promieniowania, które spada do wielkości tła po odejściu ziaren spod detektora. Liczby oznaczają numer kanału w analizatorze i częstość zliczeń w [s -1 ].

Rys.1. Pomiar początku ruchu (zapis natężenia promieniowania) Jako wyniki pomiarów otrzymuje się krytyczne naprężenia styczne dla każdej mierzonej frakcji, zgodnie ze wzorem: τ = γ whi [Nm -2 ] (1) gdzie; h - głębokość strumienia wody [m], I - spadek podłużny, γ w - ciężar objętościowy wody Znając wielkość naprężeń można wyznaczyć parametr Shieldsa f i (tab.1) dla frakcji o średnicy d i : τ ρ gri = f i g sd i [Nm -2 ] (2) Na podstawie wszystkich pomiarów początku ruchu na górskich odcinkach rzek (bez ujściowych odcinków Wisłoki i Dunajca) otrzymano zależności parametru Shieldsa f i (Michalik 1999): f 0.9 i = 0.033 ( di / d50) przy ( 2 = 94,4% ) R (3)

Wyniki kilku pomiarów przeprowadzonych na rzekach karpackich Tabela 1 Dunajec Wisłoka Raba Targaniczanka Rzeka d i [m] f i τ okr [Nm 2 ] V * [ms -1 ] 0,02 0,057 18,296 0,135 0,04 0,036 23,358 0,153 0,06 0,032 30,852 0,176 0,08 0,029 37,582 0,194 0,10 0,027 43,802 0,209 0,12 0,025 49,639 0,223 0,18 0,022 65,550 0,256 0,0025 0,069 28,057 0,167 0,02 0,104 33,805 0,183 0,04 0,045 29,224 0,171 0,06 0,032 31,529 0,178 0,08 0,026 33,688 0,183 0,18 0,012 38,750 0,197 0,00275 0,029 1,295 0,032 0,0045 0,025 1,844 0,038 0,009 0,019 2,845 0,050 0,018 0,014 3,934 0,062 0,0225 0,014 4,944 0,070 0,0025 0,028 1,246 0,035 0,0075 0,023 2,757 0,052 0,0205 0,014 4,787 0,069 0,0265 0,013 5,641 0,075 Pomiar intensywności transportu rumowiska wleczonego Zgodnie z definicją, natężenie transportu rumowiska można traktować jako strumień masy przepływający przez badany przekrój poprzeczny rzeki. Jeżeli szerokość pasa wleczenia wynosi B w, a grubość warstwy transportowanej E m i prędkość transportu V m to wydatek rumowiska dany jest równaniem: gdzie: γ ` s = ( γ s g s = γ `s BwVm Em (4) γ ) - ciężar właściwy rumowiska podwodą. Wielkości i są znane wcześniej, tak więc celem pomiarów radioizotopowych staje się γ `s B w wyznaczenie E i V. Sposób wyznaczania tych parametrów zależy przede wszystkim od reżimu m m

transportu rumowiska wleczonego. Inną metodę pomiaru trzeba zastosować w przypadku transportu okresowego jak w warunkach potoków, a inną dla rzek, w których rumowisko lub przynajmniej niektóre jego frakcje są transportowane w sposób ciągły. Metoda pomiaru intensywności transportu rumowiska dla rzek okresowo transportujących materiał denny Zgodnie z krzywą uziarnienia rumowiska potoku Targaniczanka, 80% stanowią frakcje o średnicach d > 0,04 m i dlatego badaniu poddano te właśnie frakcje. W takim przypadku stosuje się metodę ograniczonej ilości ziaren znaczonych, które są wykrywane indywidualnie po przejściu wezbrania, przez określenie współrzędnych ich położenia w przestrzeni x, y i z. Zespół tych danych wystarcza do wyznaczenia ilości rumowiska przetransportowanego przez falę wezbrania, zgodnie z równaniem (4), pod warunkiem jednak, że jest możliwe wyznaczenie prędkości ruchu rumowiska. Zwykle, ponieważ ruch materiału jest okresowy, a ilość przetransportowana zależy od wielkości fali wezbrania i czasu jej trwania, niemożliwe jest określenie średniej prędkości ruchu rumowiska, a natężenie transportu oblicza się w dalszej interpretacji.całkowity ciężar przetransportowanego rumowiska opisuje równanie: G c = γ `s BwEmCG (5) gdzie: C - jest środkiem ciężkości rozkładu przetransportowanych n ziaren na odległość L, G n i Li C G = (6) n i i i WYBRANE RÓWNANIA INTENSYWNOŚCI TRANSPORTU RUMOWISKA Istnieje szereg wzorów, które umożliwiają przybliżoną ocenę ilościową cząstek stałych jednak każdy wzór ze względu na zróżnicowane warunki transportu rumowiska ma charakter regionalny. Znaczne zwiększenie dokładności oceny ilościowej transportu rumowiska uzyskano po wprowadzeniu metod opartych o pomiar radioznacznikowy dla rzek i potoków karpackich Regionalizacja może być w pewien sposób eliminowana przez dobór odpowiedniego typu równania: typ I: naprężenie styczne oddziałujące na dno koryta, typ II: natężenie przepływu strumienia i spadek zwierciadła wody,

typ III: fluktuację przepływu i probabilistyczny charakter transportu ziarna, typ IV: prędkość przepływu strumienia. Równanie Meyera-Petera i Müllera Badania radioizotopowe wykazały, że intensywność transportu powinna być obliczana jako suma intensywności transportu poszczególnych frakcji rumowiska dennego w następstwie czego zmodyfikowano równanie Meyera-Petera i Müllera (1948). Modyfikacja (Bartnik 1992, Gładki i in. 1981) dała dużą zgodność obliczeń masy transportowanego rumowiska z pomiarem (Michalik 1990). Wielu badaczy powołuje się na te badania lub stosuje i obliczeniach i modelach matematycznych (Coufal R. 1997, Gręplowska Z. 1997, Lenar-Matyas A., Ratomski J., Witkowska H. 1997, Parzonka W. 1996, Thorne C.R. 1994). Wspomniana modyfikacja polega na zastąpieniu parametru Shieldsa f = 0,047 przez parametr f i dla średnicy frakcji d i, który może być obliczony zgodnie ze wzorem (3). Kolejnym etapem modyfikacyjnym było wprowadzenie zmiennych naprężeń granicznych wg Wanga w funkcji odchylenia standardowego krzywej przesiewu. Została ona również przeprowadzona w oparciu o pomiary radioznacznikowe masy transportowanej rumowiska wleczonego na potoku Targaniczanka, Rabie (Bartnik 1992). Po wprowadzeniu modyfikacji formułę MPM można zapisać: g i ρghi I f i g ρ sd i = 0,33 0,25ρ 1,5 p b i i [kns -1 ] (7) Wartość zmiennych naprężeń krytycznych może być określona w sposób ogólny z następującego wzoru dla rzek i potoków wyniesie : ( ) dla d i /d m < 0,6 : ε = 0, 039δ / f = 1, 786 d / d (8) 026, 095, i i i m ( ) dla d i /d m > 0,6 : ε = 0 028δ 026 0314,, / f = d / d, (9) i i i m natomiast transport całkowity będzie sumą transportów cząstkowych: Gw g wi = bpg (10) i i i g wi = t (11) Teoria i równanie Bagnolda

Teoria Bagnolda (1986) transportu rumowiska rzecznego opiera się na prawach fizyki ogólnej, dzięki czemu prowadzi do możliwości jednoznacznego określenia intensywności transportu rumowiska wleczonego. Bagnold wprowadził moc strumienie jako iloczyn średniej prędkości przepływu wody v i naprężeń stycznych na dnie koryta wyrażonych w jednostkach masowych τ = ρ h I czyli jednostkową moc strumienia wyraża zależność: ω = τ v (12) Transport rumowiska zaczyna się powyżej wartości progowej ω 0.W szerokich analizach i badaniach Bagnold stwierdził, że jednostkowa intensywność transportu rumowiska wleczonego i b zmienia się jak (głębokość napełnienia) -2/3 i jak (średnica ziarna) -1/2. Dla stałej głębokości przepływu intensywność i b zmienia się jak (moc strumienia) 3/2. Ogólnie można tę zmienność ująć w następującej postaci: i b ω ω (13) ( ) 3/ 2 2 / 3 1/ 2 0 h d W celu wyeliminowania niejednorodności wymiarowej tego równania Bagnold zaproponował jego postać bezwymiarową: ib ( i ) b ω ω 0 = ( ω ω 0 ) gdzie wielkość oznaczone gwiazdką są wybrane arbitralne na podstawie wszystkich dostępnych * 3/ 2 wyników badań laboratoryjnych i terenowych i wynoszą: ( i b ) h h * 2 / 3 d d * 1/ 2 (14) 1 1 1 1 * = 0.1 kg m s, ( ω ω 0 )* = 0. 5 kg m s (15) h* = 0.1 m, d = 1.1 10 Zależność intensywności transportu rumowiska i b od mocy strumienia (ω-ω 0 ) w skali logarytmicznej jest linią prostą i pokazuje jej perfekcyjne dopasowanie do wyników eksperymentalnych przeprowadzonych zarówno w korytach laboratoryjnych jak i na różnych rzekach i w tym również na rzece Rabie (Michalik 2000). 3 m OBRUKOWANIE, PROCEDURA OBLICZENIOWA, METODY POMIAROWE Opancerzenie lub obrukowanie dna cieku jest problemem ostatnich dziesiątków lat. Temat ten jest związany z typową degradacją dna poniżej budowli piętrzących, oraz destabilizacją koryt rzecznych. Opancerzenie dna tworzy się przez stopniowe wymywanie z dna drobnych części uziarnienia. Inaczej ten proces przedstawia się w korycie o przepływach naturalnych, inaczej

poniżej zbiorników wodnych, zapór rumowiskowych oraz stopni wodnych gdzie odpływ może być regulowany, a zbiornik czy budowla piętrząca odcina dopływ rumowiska do niższych partii cieku. Sam proces wskutek braku alimentacji rumowiska zachodzi tak długo, aż wytworzy się stan równowagi, a więc powstanie obrukowanie dna. W takich przypadkach tworzeniu opancerzenia dna towarzyszy obniżenie się dna wraz ze zmianą spadku i głębokości. Najistotniejsze badania przeprowadził Gessler (1971), Parker (1990). Prace te dotyczą miedzy innymi związków obrukowania z wielkościami charakteryzującymi transport rumowiska. Szczególnie ważne są badania Gesslera, który zaproponował procedury obliczeniowe krzywej przesiewu warstwy obrukowanej, traktując początek ruchu ziaren jako proces probabilistyczny. Bartnik (1992) na podstawie zmodyfikowanej procedury obliczeniowej Gesslera i Kumury opracował model prognozy zmian uziarnienia dennego po przejściu fali wezbrania. W swych pracach początek ruchu materiału dennego uzależnił od odchylenia standardowego krzywej uziarnienia i współczynnika kształtu rumowiska dennego. Również w środowisku krakowskim modelami matematycznymi i badaniami uwzględniającymi proces obrukowania w ostatnich latach zajmowali się Gręplowska (1997), Nachlik (1991), Witkowska (1991), Lenar-Matyas A., Ratomski J., Witkowska H., (1997), Lenar-Matyas A., Łapuszek (2000), a pomiarami obrukownia na rzekach z dnem piaszczystym rzekach z dnem piaszczystym poniżej budowli piętrzących zajmowali się Parzonka, Banasiak, Kasperek, Mokwa, (Parzonka 1996). Obrukowanie dna tworzy ta część materiału dennego, która nie podlega wymyciu w czasie przepływu. Gessler (1971) ustalił, że prawdopodobieństwo pozostania ziarna na dnie (stabilność pojedynczego ziarna zalegającego na powierzchni dna opisana jest probabilistyczną funkcją) zależy od względnych naprężeń granicznych, określając je wzorem: q p gr ( / 0 ) = φ τ τ q - prawdopodobieństwo nieruszenia się ziarna, φ p - funkcja nadwyżki naprężeń ścinających, Na podstawie przeprowadzonych pomiarów obrukowania dna i zmian w dnie po przejściu fali wezbrania oraz przeprowadzonej symulacji komputerowej na podstawie zależności Gesslera (Bartnik 1992, Bartnik i Strużyński 1999), można określić wzrost naprężeń ścinających dla w pełni rozwiniętego obrukowania dna (rys. 3) t.j. aż do powstania jednorodnego rumowiska dennego dla odchylenia standardowego δ =1,30. (16)

p 100 [%] 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 [m] [m] start 0.19 0.21 0.23 0.25 0.27 0.29 0.31 0.33 0.35 0.37 0.39 d [m] Rys 3. Symulacja obrukowania dna (potok Tenczyński) Natomiast rys. 4 przedstawia zmianę parametrów hydraulicznych w czasie powstawania obrukowania dna w podczas wezbrania. Wiąże się z tym radykalna zmiana warunków stabilności koryta - obrukowanie zostaje zerwane, następuje przemieszanie rumowiska. Zmianę wartości naprężeń granicznych uwzględniających proces tworzenia się obrukowania w dnie cieku można wyznaczyć na podstawie wzorów, które zostały wyprowadzone na podstawie pomiarów uziarnienia dennego, pokrywy i podłoża (Bartnik 1997). Przy braku danych określających zależność końcową wartość naprężeń ścinających można obliczyć z założenia, że proces zmian w uziarnieniu pokrywy przebiega aż do osiągnięcia warunku δ k = 1,3 dla tzw. krzywej końcowej uziarnienia po przekroczeniu której następuje zerwanie obrukowania dna i w korycie cieku wystąpi ruch masowy. τ k = τ p 1,09 (δ p /δ k ) -0,57 (17) τ k = τ p 1,07 (d 50p /d 50k ) 0,71 (18)

δ [ ] 3.5 3 2.5 δ d m 0.16 d m [m] 0.14 0.12 τ, τ c [kn/m 2 ] 2 1.5 1 τ 0.1 0.08 0.5 τ c 0.06 0 0 0.21 0.25 0.29 0.33 0.37 0.41 0.45 0.49 0.53 0.57 water depth [m] 0.04 Rys. 4. Zmiana parametrów hydraulicznych w czasie powstawania obrukowania (potok Tenczyński) Natomiast wzór (5) opiera tę zależność na znanej wartości stosunku d 50k /d 50p. Przy braku tej zależności można się posłużyć w obliczeniach założeniem, że końcowa wartość d 50k /d 50p waha się w przedziale 1,8-2,0. Efekt klinowania się ziaren Wzrost oporów przepływu następuje w obszarze początku ruchu. Zjawisko to uwidacznia się w tzw. opóźnieniu transportu cząstek stałych. Pomimo przekroczenia naprężeń granicznych w cieku dla poszczególnych frakcji, transport rumowiska pojawia się później niż by to wynikało ze zmian przepływu wody. Jest to spowodowane w obszarze początku ruchu "wychodzeniem ziaren" nieregularnych kształtów z pokrywy i tym samym zwiększeniem się oporów przepływu. W efekcie przesuwania się ziaren po dnie, w czasie kształtowania pokrywy następuje klinowanie się ziaren drobnych pomiędzy ziarnami grubszymi. Występuje tu zjawisko opóźnienia ruchu drobnych frakcji. Ziarna grubsze wchodzą łatwiej do transportu, ponieważ poruszają się po drobniejszym materiale dennym, a więc w efekcie po dnie o mniejszej szorstkości. Jest to zjawisko określone przez współczynnik klinowania się ziaren albo współczynnik stabilności ziaren. Wartość zmiennych naprężeń krytycznych może być określona w sposób ogólny z następującego wzoru ;

m i ( d d ) r ε = f / f = / i m (19) Poszczególni badacze określili współczynnik klinowania się ziaren i podali warunki ruchu poszczególnych frakcji przez aproksymację wykładnika potęgowego r (Bartnik 92): - Wang r=0,947 dla di/dm < 0,6 i r= 0,314 dla di/dm > 0,6 - Diplas r=0,9394 - Andrews r=0,872 - Parker r=0,982 - Michalik r=0,440 (Dunajec,Wisłoka) - Suzuki r=0,98 Jeżeli wykładnik potęgowy r = 0 to efekt klinowania nie występuje, natomiast jeżeli r = 1 to wtedy występują warunki równości transportu dla wszystkich frakcji; im więc mniejszy wykładnik potęgowy, tym łatwiej ziarna będą wchodziły do ruchu. Powyższy efekt klinowania się ziaren pozwala wytłumaczyć położenie punktów pomiarowych poniżej i powyżej granicy podziału pomiędzy ruchem i spoczynkiem dla turbulentnego przepływu na diagramie Shieldsa. Pomiary obrukowania Konieczność wykonania bezpośredniego pomiaru obrukowania dna wymaga zastosowania nowych metod. Najlepiej to zadanie można spełnić w oparciu o nienaruszoną strukturę pobranej próby. Tradycyjne bowiem metody określenia składu granulometrycznego oparte na poborze próbki z dna cieku jedynie w sposób przybliżony będą charakteryzowały zmienność uziarnienia w pokrywie dna potoku. Trudno bowiem ustrzec się błędów wynikających z niedogodności i trudności poboru próbek rumowiska dennego z miejsc znajdujących się pod wodą. Metoda zamrażania próby rumowiska in situ Metoda zamrażania próby w dnie rzeki opracowana została przez P.A.Carlinga i N.A.Readera a zaadaptowana przez Michalik (1996) dla warunków rzek i potoków Podkarpacia. Metoda zamrażania próby rumowiska in situ, polega na zamrażanie próby rumowiska bezpośrednio w dnie potoku lub rzeki. Odbywa się to przy użyciu sondy wbijanej w dno, do której doprowadza się ciekły azot. Szybkie ochłodzenie rurki zamraża przylegające do niej rumowisko. Czas zamrażania zależy głównie od uziarnienia rumowiska, stopnia konsolidacji oraz temperatury wody. Wyjętą próbę rumowiska dennego układa się na skrzynce z przegrodami co 5 cm lub 10 cm, tak aby rozmrożony materiał opadł do stosownej warstwy, dzięki czemu można określić

skład granulometryczny rumowiska w każdej warstwie tj. uzyskać dokładną informację o składzie granulometrycznym pokrywy i podłoża. Masa pojedynczej próby zależy od czasu mrożenia badanego materiału i dotychczas wahała się w granicach od 7 kg do 38 kg. Po rozmrożeniu każdą próbkę poddaje się analizie sitowej. Metoda skanowania zdjęcia fotograficznego Dalszym przybliżeniem składu rumowiska dennego z możliwością pomiaru obrukownia dna bez naruszenia pierwotnej struktury dna koryta cieku jest metoda skanowania zdjęcia fotograficznego wykonanego dla danego fragmentu dna koryta cieku. Tak otrzymane fotografie są skanowane i przeniesione do pamięci komputera. Otrzymany obraz binarny badanego odcinka koryta rzeki jest poddany obróbce rastrowej w celu całkowitej redukcji skali szarości, jak również wyodrębnienia kształtów poszczególnych frakcji. W dalszym etapie obróbki badany obraz jest poddany procesowi wektoryzacji w celu otrzymania matematycznego opisu parametrów figur obrazujących kształt rumowiska dennego (automatyczny i ręczny proces wektoryzacji). Tak przygotowany obraz zostaje poddany geometrycznej interpretacji w programie AutoCAD w celu odczytania wartości pól powstałych figur. Obraz poddany obróbce wektorowej można dowolnie skalować nie zniekształcając proporcji kształtów figur; a ponadto zapis figur opisany jest funkcją ciągłą, tak więc obszar figur będzie zawsze zamknięty. Pomiar obrukowania za pomocą profilomierza Profilomierz jest przyrządem wykonanym na podstawie własnej dokumentacji technicznej (Bartnik 1998). Konstrukcję tego przyrządu tworzą sondy w postaci teleskopów zmieniających swoją długość pod wpływem nacisku. Odpowiednie ułożenie profilomierza w dnie koryta przenosi obraz dna koryta w postaci różnej długości poszczególnych sond. Ich długość zależy od wielkości i kształtu rumowiska dennego. Następnie zmierzenie długości poszczególnych sond pozwala obliczyć średnicę charakterystyczną rumowiska dennego. Jak wykazały badania składu granulometrycznego rumowiska średnica rumowiska pomierzona prifilomierzem odpowiada średnicy d 50 - d 60 odniesionej do analizy granulometrycznej wykonanej metodą sitową. Jest to metoda, za pomocą której uzyskujemy szybką informację o składzie granulometrycznym bez naruszenia pierwotnej struktury dna rzeki.

SIŁA WLECZENIA I WPŁYW KSZTAŁTU ZIAREN NA POCZĄTEK RUCHU Badania transportu rumowiska wleczonego dotyczą pojedynczych ziaren lub całej warstwy materiału dennego rzeki. W obu przypadkach konieczna jest znajomość takich właściwości jak: wielkość ziarna, kształt, ciężar, gęstość, szorstkość powierzchni oraz współczynnika kształtu, i b c współczynnika sferyczności Ψ = 2 p a, gdzie a, b, c trzy średnice: największa - a, średnia - b i najmniejsza c. Wielkości te umożliwiły określenie kryteriów klasyfikacji kształtu ziaren (tab.2). Klasyfikacja ziaren według trzech kategorii kształtu Tabela 2 Kategorie kształtu ziaren b/a c/b Ψ p k p S p I Kule 0.64 0.63 0.75-0.96 < 1.8 >0.70 II Elipsy > 0.33 > 0.4 >0.50<0.86 <2.5>1.33 <0.70 0.43 III Dyski i pręty < 0.64 < 0.52 < 0.70 > 1.93 <0.43 Poprawne określenie kształtu ziarna ma znaczenie ze względu na powierzchnię ziarna, która narażona jest na działanie przepływającej wody, a ta z kolei wpływa na wielkość sił działających na ziarno. Istotny wpływ na wielkość naprężeń granicznych ma również niejednorodny kształt ziaren. Jeżeli przyjąć, że współczynniki oporów nieskrępowanego opadania ziarna w wodzie i ziarna poruszającego się po dnie są takie same i zależą głównie od kształtu ziarna to można założyć, że wartość prędkości opadania ziaren w i prędkości granicznej v gr są bliskie i mogą być przyjęte jako sobie równe: w = v gr (20) Znając zależność f m = 0,0123e 1,6Sp można wyznaczyć wielkości naprężeń bezwymiarowych dla danego współczynnika kształtu ziaren Sp=c/(ab) 0.5 występujących w korycie cieku, a zatem na obliczenie wartości naprężeń dla których przepływ będzie określony jako kształtujący koryto. Ta zależność została określona doświadczalnie w przekrojach pomiarowych rzek i potoków górskich. Uwidoczniona została tutaj zależność, że ziarna spłaszczone typu deska, pręt wydłużony, płyta oraz ziarna elipsoidalne scharakteryzowane wg klasyfikacji (tab.2), jako ziarna kategorii II i III będą wcześniej wchodziły do transportu, niż by to wynikało z krzywej Shieldsa. Natomiast dla kształtu kulistego dla S p =0,7-1,0 otrzymano odpowiednio z tej funkcji wartość naprężeń bezwymiarowych f=0,045-0,06, a więc wartości potwierdzające wielkości

naprężeń bezwymiarowych otrzymane przez Shieldsa dla ziaren kulistych (Bartnik i Michalik 1994). Dalsze obniżenie wartości naprężeń granicznych, może być spowodowane wysunięciem ziarna z poziomu pokryw. Jeżeli stosunek części wysuniętej ziarna do jego średnicy wynosi 0,5, to bezwymiarowe naprężenia graniczne wyniosą odpowiednio f=0,02, tak więc efekt wysunięcia ziaren w materiale wielofrakcyjnym będzie również decydował o wielkości naprężeń granicznych. Badania ruchu pojedynczych ziaren w rzekach dotyczą związków pomiędzy odległościami na jaką przemieszczane są ziarna przez wodę i ich wielkością oraz ich sposobem poruszania się (Hassan i in. 1992, Hassan 1984, Schmidt i Engenzinger 1992). Siłę wleczenia, którą wywołuje przepływający strumień wody określa się dla każdego ziarna indywidualnie. Na wielkość siły wleczenia ma wpływ wielkość i kształt ziarna oraz szorstkość dna. Najczęściej badanymi siłami są siła ciężkości F g i siła wleczenia w ruchu turbulentnym F t, które określają następujące zależności: F g 2 = K γ d F = τ K d (21) 3 1 s b t 0 2 b gdzie: τ 0 naprężenia styczne [N m -2 ], K 2 współczynnik kształtu powierzchni ścinania, f k [ - ] 1 0,1 0,01 0,001 Pomiary siły wleczenia przeprowadzono 1 10 100 1 000 10 000 100 000 Re * Rys.5. Diagram Shieldsa z wynikami pomiarów w uchylnym korycie hydraulicznym w warunkach przepływu turbulentnego. Wykazały one, że bezwymiarowe naprężenia styczne dla żadnego nie przekraczają wartości 0.06 (rys. 5).Porównanie siły wleczenia i siły ciężkości ziarna wskazuje, że siła wleczenia jest wielokrotnie mniejsza od siły ciężkości w ruchu turbulentnym. Zgodnie z równaniem (21) siła wleczenia w ruchu turbulentnym jest proporcjonalna do naprężeń stycznych z wyjątkiem ziaren mniejszych od 2 cm, gdzie siła wleczenia jest stała i dopiero po

przekroczeniu wartości naprężeń wynoszących 20 N m -2 siła wleczenia wzrasta i zaczyna być proporcjonalna do naprężeń stycznych (Michalik i Książek 2000). WNIOSKI Transport rumowiska wleczonego jest podstawą dla przeprowadzenia oceny morfodynamicznej, hydrodynamicznej i ekologicznej cieków. Poprawne wyznaczenie parametrów granicznych ruchu materiału dennego oraz określenie natężenia i masy przetransportowanego rumowiska w fali powodziowej jest warunkiem umożliwiającym podjęcie prac technicznych dotyczących sposobu i warunków przeprowadzenia wód katastrofalnych i ochrony przed powodzią przyległych terenów. Rzeki górskie wyróżniają się prowadzeniem znacznych ilości rumowiska unoszonego i wleczonego w fali powodziowej. Celem przeprowadzenia obliczeń transportu rumowiska wleczonego należy przeprowadzić dokładną analizę warunków stosowalności danej formuły, oraz określić jej ograniczenia. Znajomość natężenia i masy przetransportowanego rumowiska w rzekach ma bowiem istotne znaczenie zarówno z technicznego jak i ekologicznego punktu widzenia (Majewski 1996). BIBLIOGRAFIA BAGNOLD R. A. (1986), Transport of solids by natural water flow: evidence for world-wide correlation, Proceedings of the Royal Society of London, A 405, 369-374. BARTNIK W. (1992), Hydraulika potoków i rzek górskich z dnem ruchomym. Początek ruchu rumowiska wleczonego, Z N AR w Krakowie, Rozprawa habilitacyjna nr 171, 122. BARTNIK W., MICHALIK A. (1994), Fluvial hydraulics of streams and mountain rivers with mobile bed. Hydraulic Engineering, Volume 2, Wyd. American Society of Civil Egineering, N.York 10017-2398, 767-777. BARTNIK W., STRUŻYŃSKI A. (1999), Determination hydrodynamics balance during the flood on the mountain streams, 3 rd International Symposium on Ecohydraulics Salt Lake City, Utah, USA, July 13-16. BARTNIK W.,FLOREK J. (2000), Ocena warunków równowagi hydrodynamicznej potoku górskiego na podstawie analizy hydraulicznych parametrów przepływu, Zeszyty Naukowe AR w Krakowie. BANASIAK R., KASPEREK R., PARZONKA W. (1999), Obliczenia transportu rumowiska wleczonego w Odrze Środkowej, II Konferencja Bezpieczeństwi i Trwałość Budowli Wodnych, Zeszyty Naukowe AR Wrocław,79-86.

CARLING P. A., KELSEY A., GLAISTER M. S. (1992) Effect of bed roughness, particle shape and orientation on initial motion criteria, Dynamics of Gravel-bed Rivers, John Wiley & Sons Ltd, 23-39. COUFAL R. (1997), Bed changes and sediment transport at river mouth, Instytut Budownictwa Wodnego PAN, Biblioteka Naukowa Hydrotechnika nr 23, 28, 29, Gdańsk. COURTOIS G. (1970), Etude comparative des procedes radioactifs et magnetiques concentrant es deplacements de galets. Commissariat a L1Energie Atomique, Centre d`etudes Nucleaires, Saclay, opracowanie wewnętrzne, t. A-F. CUSTER S. G., ENGENZINGER P., ANDERSON B. (1987), Electromagnetic detection of pebble transport i streams: a method for measurement of sediment-transport waves, The Soc. of Econ. Paleontologists and Mineralogists. DĄBKOWSKI L. (1989), Rozprawa habilitacyjna. SGGW AR Warszawa, Rozpr. Nauk. i Monografie, nr 197. FROEHLICH W., WALLING D. E. (1992), The use of radionuclides in investigations of erosion and sediment delivery in the Polish Carpathians. Erosion Fows and Environment in Mountain Regions. Proc. of the Chengdu Symphosium, July. IAHS Publ. 209, 61-76. GESSLER J. (1971), Critical shear stress for sediment mixtures, Proceedings of the 14 th Congress IAHR, Paris, C1-1 C1-8. GŁADKI H., MICHALIK A., BARTNIK W. (1981), Measurements of Bed Load Transport in Mountain Streams Using the Radioactive Tracers Method, Proc. of Workshop IAHR, Rapperswil, 45. 1. GRĘPLOWSKA Z. (1997), Matematyczne modelowanie deformacji koryt cieków górskich. Procesy związane z ruchem rumowiska w ciekach karpackich. PAN W-wa, 76-83. HASSAN M. A., CHURCH M., ASHWORTH P.J. (1992), Virtual rate and mean distance of travel of individual clasts in gravel-bed channels, Earth Surface Processes and Landforms, Vol. 17, 617-627. KASZOWSKI L., KRZEMIEŃ K. (1999), Classification systems of mountain river channels. Prace geograficzne pt: River channels pattern, structure and dynamics. Instytut Geografii UJ, Kraków, 27-40. KULESZA K. (1998), Ocena ekologicznego stanu rzek i potoków na przykładzie górskiej rzeki Czarny Dunajec. Konferencja Naukowo-Techniczna pt: Bliskie naturze kształtowanie rzek i potoków, Zakopane.

LENAR-MATYAS A., RATOMSKI J., WITKOWSKA H. (1997), Zmiany granulacji w procesie erozji poniżej budowli piętrzącej, Materiały III Konferencji Naukowej pt. Współczesne problemy Inżynierii Wodnej, Wisła, 330-335. LENAR-MATYAS A.,ŁAPUSZEK M. (2000),The riverbed stabilization in the case of cutting off the sediment transport by the Dobczyce dam. 10th Int. Conf. on Transport and Sedimentation of Solid Particles, Zesz. Nauk. AR Wrocław, Nr 382,239-249. LITTLE W. C., MAYER P. G. (1976), Stability of channels beds by armouring, Journ. of the Hydr. Division, ASCE, Vol. 102, No. HY11, November, 1647 1661. MAJEWSKI W. (1996), Współczesne zmiany w inżynierii wodnej i związanych z nią badaniach. XVI Ogólnopolska Szkoła Hydrauliki, Współczesne Problemy Hydrauliki Wód Śródladowych, 35-46. MICHALIK A. (1990), Badania intensywności transportu rumowiska wleczonego w rzekach karpackich. Analiza modeli empirycznych stosowanych w obliczeniach transportu rumowiska przy wykorzystaniu pomiarów radioznacznikowych. ZN AR Kraków. Rozprawa Habilitacyjna nr 138, Kraków. MICHALIK A.,BARTNIK W., KSIĄŻEK L. NIZIOŁEK A. (1996), Badania składu granulometrycznego rumowiska w rzekach górskich metodą zamrażania próby i situ. Zesz. Naukowe Akademii Rolniczej Seria Inżynieria Środowiska, nr 306, 79-92. MICHALIK A. (2000), Bedload transport in mountain rivers measurements and results, 10th Int. Conf. on Transport and Sedimentation of Solid Particles, Zesz. Nauk. AR Wrocław, Nr 382, 41-58 MICHALIK A., BARTNIK W. (1994), An attempt at determination of the bed load motion beginning in mountain steams. Lecture Notes in Earth Sciences, Dynamics and Geomorphology of Mountain Rivers, Springer Verlag Berlin, nr 52, 288-299. MICHALIK A., KSIĄŻEK L. (2000), Drag force on individual particles on turbulent flow conditions, 10th Int. Conference on Transport and Sedimentation of Solid Particles, Zesz. Nauk. AR Wrocław, Nr 382, 205-215. PARKER G. (1990), Surface-based bedload transport relation for gravel rivers, Journal of Hydraulic Research, Vo. 28, No 4. PARZONKA W.,MOKWA M., BANASIAK R., KASPEREK R. (1997), Sedimentation transport in Middle Odra River below channelyzed river sector. International Conference on Transport & Sedimentation of Solid Particles,Cracow, SAUZAY G. (1968), Methode du bilan des taux de comptage d`indicateurs radioactifs pour la determination du debit de chariage des lits sableux, CEA, Rapport CEA-R-3431, Saclay, Francja.

SCHMIDT K. H., ENGENZINGER P. (1992), Bedload entertainment, travel lengths, step lengths, rest periods - studied with passive (iron, magnetic) and active (radio) tracer techniques, Earth Surface Proc. and Landforms, Vol. 17, 147-165 SKIBIŃSKI J. (1976), Próba ilościowej oceny itensywności transportu rumowiska wleczonego w rzekach środkowej Polski, ZN SGGW-AR w Warszawie, Rozprawy naukowe nr 74, Warszawa. THORNE C. R., BATHURST J. C, HEY R. D. (1994), Sediment transport in gravel bed rivers, wyd. John Willey & Sons Ltd., 485-489 VRIES M. de (1966), Applications of Luminophores in Sandtransport Studies, Delft Hydr. Laboratory, Publ. 39.