MODELOWANIE DEGRADACJI KORYTA ODRY ŚRODKOWEJ PODCZAS PRZEPŁYWÓW POWODZIOWYCH
|
|
- Ludwika Janowska
- 9 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 MODELOWANIE DEGRADACJI KORYTA ODRY ŚRODKOWEJ PODCZAS PRZEPŁYWÓW POWODZIOWYCH PARZONKA W. 1, KASPEREK R. 2 1 Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, Pl. Grunwaldzki 24, w.parzonka@neostrada.pl 2 Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, Pl. Grunwaldzki 24, robert.kasperek@up.wroc.pl Streszczenie : W końcu XIX wieku skanalizowano Górną Odrę, na odcinku od Koźla do Wrocławia. Poniżej ostatniego stopnia wystąpiła intensywna erozja liniowa i lokalna. To zjawisko wystąpiło najpierw poniżej jazów wrocławskich (km 252) wybudowanych w 1897 r., potem poniżej stopnia Rędzin (km 261,2, 1922 r.), a następnie poniżej stopnia Brzeg Dolny (km 281,7, 1958 r.). Aktualnie budowany jest kolejny stopień Malczyce (km 300, 2014 r.?). Zasięg erozji liniowej poniżej stopnia Brzeg Dolny wyniósł 50 km w 1992 r. i 65 km w 2007 r. Objętość wyerodowanych osadów dennych wyniosła średnio na tym odcinku 0,1 mil. m 3 rocznie. Spowodowało to znaczne pogłębienie dna, wymywanie drobnych ziaren i utworzenie warstwy obrukowania dna. Katastrofalna powódź w 1997 r. zniszczyła częściowo to obrukowanie. Dla przerwania długofalowej degradacji koryta Odry Środkowej na odcinku Malczyce-Ścinawa, opracowano na początku XXI wieku Program naprawy, uwzględniając wymogi ekologów i przyrodników. Rozwiązanie oparte jest o częściowe wypełnienie ubytków za pomocą dwóch warstw dolnej z drobnego żwiru i górnej z grubego żwiru stanowiącego sztuczne obrukowanie. Modelowanie procesu degradacji koryta rzeki i długofalowego oddziaływania strumienia na naprawiony odcinek zostało oparte o symulację numeryczną. Zastosowaliśmy metodę Meyera-Petera i Müllera oraz program symulacji numerycznej TRANS do określenia początku ruchu cząstek stałych oraz intensywności transportu rumowiska wleczonego. Słowa kluczowe: powódź, transport rumowiska wleczonego, erozja dna rzeki Abstract : On the end of XIX century the upper Odra was channelized between Koźle and Wrocław. Below last barrage, intense local and linear erosion appeared. This erosion occurred first below the Wrocław weirs (km 252) constructed in year 1897, then below the barrage Rędzin (km 261,2, 1922), and finally below the barrage Brzeg Dolny (km 281,7, 1958). Currently under construction is the next barrage Malczyce (km 300, 2014?). The extent of linear erosion below the barrage Brzeg Dolny amounted 50 km in 1992 and 65 km in The volume of the eroded bed sediments equalled on this reach 0,1 mill. m 3 per year. It led to great deepening of the riverbed, washing-out of finer particles and formation of bed pavement. The catastrophic flood in 1997 has destroyed partially this pavement cover. To stop the long term degradation of the Middle Odra riverbed on the reach Malczyce Ścinawa, the Program of riverbed improvement was elaborated on the beginning of XXI century, taking in account the ecological and environmental needs. The solution is based on the partial filling-up of the eroded holes by two layers the lower layer (fine gravel), and the upper layer (coarse gravel) of artificial pavement. The modeling of the degradation process of the riverbed and of the long-term action of the stream on the repaired reach is based on numerical simulation. We used the Meyer-Peter and Müller approach and the programme of numerical simulation TRANS to determine the beginning of solid particles and the transport intensity of bed load. Key words: flood, bed load transport, riverbed erosion Wprowadzenie Odcinek Środkowej Odry, będący przedmiotem badań rozpoczyna się w km 281,6 (stopień Brzeg Dolny), a kończy w km 335,0 (Ścinawa). Zlokalizowane są tu następujące posterunki wodowskazowe Instytutu Meteorologii i Gospodarki Wodnej Oddział we Wrocławiu: Brzeg Dolny w km z rzędną zera m NN, Malczyce w km z rzędną zera m NN i Ścinawa w km z rzędną zera m NN. 1
2 Na omawianym odcinku Odra przepływa przez pradolinę Wrocławsko Magdeburską, dobrze uformowaną, o szerokości 10 km, oraz pradolinę Barycko Głogowską. Bieg Odry składa się zatem z odcinków dolinowych oraz ciasnych odcinków przełomowych, przebiegających poprzecznie do pradolin. Wpłynęło to na ogólne ukształtowanie zarówno koryta Odry, jak i całego Nadodrza. Na badanym odcinku w wierzchnich warstwach zalegają piaski, żwiry oraz gliny piaszczyste. Charakterystyczne dla doliny Odry jest występowanie wychodni trzeciorzędowych iłów poznańskich W XIX wieku przeprowadzono regulację rzeki Odry za pomocą budowli poprzecznych tj. ostróg. Jako główny cel regulacji przyjęto wówczas uzyskanie głębokości równej 1,0 m w pasie żeglugowym, przy średnim najniższym stanie wody od ujścia Nysy Kłodzkiej do Świecia Odrzańskiego. Mimo wykonania regulacji rzeki, głębokości na niektórych odcinkach spadały w latach suchych do 0,7 m. Regulacja poprawiła zatem niewiele głębokości żeglugowe. Już pod koniec XIX w. inżynierowie niemieccy podjęli więc kolejne działania, mające na celu zapewnienie możliwości transportu wodnego niezależnie od reżimu hydrologicznego rzeki. Zrealizowano kanalizację Odry od Koźla (km 95,2) do Wrocławia (km 252,4). Wybudowano 25 stopni, w tym 22 na głównej drodze żeglugowej i 3 w obrębie Wrocławskiego Węzła Wodnego [4]. Rolę ostatniego stopnia pełniły wtedy wrocławskie jazy i śluzy żeglugowe na Odrze Miejskiej i na Starej Odrze. Liniowa i lokalna erozja dna swobodnie płynącej Odry poniżej Wrocławia wymusiła wykonanie w 1922 r. następnego stopnia wodnego Rędzin (km 260,7). Problemy z niedostatecznymi przepływami i głębokościami żeglugowymi oraz z postępującą erozją liniową nie znikły, przeniosły się one na następny odcinek Odry. Degradacja tego odcinka była więc tylko kwestią czasu. W 1958 r. polscy inżynierowie wybudowali kolejny stopień Brzeg Dolny (km 281,7). Stopniowa degradacja koryta Odry powyżej i poniżej tego stopnia była jeszcze intensywniejsza niż na opisanych odcinkach poniżej Wrocławia i poniżej Rędzina. Proces erozji liniowej rozwijał się też intensywnie. Zasięg erozji wyniósł 50 km w 1993 r. i 65 km w 2007 r. (Rysunek 1). Objętość wyerodowanego rumowiska dennego wyniosła w latach ok. 3,5 mln m 3 (100 tys. m 3 /rok). Średni poziom dna Odry obniża się o 4-8 cm rocznie, powodując stopniowe obniżanie się zwierciadła wody w korycie rzeki Odry i w przyległej dolinie. Stopniowe wymywanie drobnych frakcji ziarnowych spowodowało zwiększenie średniej wielkości ziarna rumowiska dennego, głównie na odcinku Brzeg Dolny-Malczyce-Ścinawa i wytworzenie obrukowania dna, które nieco spowolniło proces erozji liniowej, wskutek zwiększenia odporności wierzchniej warstwy dna koryta [1]. Wyerodowane rumowisko denne odkłada się z kolei na odcinku niezdegradowanym poniżej Chobieni, powodując konieczność okresowych robót pogłębiarskich. W niektórych miejscach (usuwanie przemiałów) pojawiły się również przedsiębiorstwa, które wydobywają rumowisko denne jako materiał budowlany (np. w rejonie Głogowa). W tej sytuacji budowa kolejnego stopnia Malczyce w Rzeczycy (km 300,0) jest jedynym realnym rozwiązaniem, aby przedłużyć istniejącą kaskadę Odrzańskiej Drogi Wodnej. Jego budowa ma na celu m.in.: zabezpieczenie stopnia w Brzegu Dolnym przed dalszą erozją lokalną i utratą stateczności, podniesienie poziomów zwierciadła wody gruntowej między Brzegiem Dolnym a Malczycami, co zabezpieczy ekosystem dolinowy przed dalszą degradacją, przywrócenie parametrów szlaku żeglugowego. Budowa stopnia Malczyce nie rozwiązuje jednak problemu erozji liniowej na odcinku Malczyce- Chobienia. Odcinek ten jest tak zdegradowany, że wymaga całkowicie odmiennego podejścia do modernizacji systemu regulacji. 2
3 Z wieloletnich badań Parzonki i Kasperka [2, 3, 5, 6] wynika, że dno Odry na odcinku między Malczycami w km 300 i Ścinawą w km 335 obniżyło się średnio w Malczycach o 2 m i o 0,8 m w Ścinawie. Na podstawie analizy geometrii koryta Odry oraz pomiarów transportu rumowiska wleczonego na ww. odcinku stwierdzono, że szerokość pasa wleczenia zmienia się od 40 m do 60 m. W oparciu o tą analizę oraz ocenę ekologów przyjęto, że należy dno rzeki podnieść przynajmniej o połowę jego obniżenia w okresie , poprzez uzupełnienie rumowiskiem o odpowiedniej granulacji, tj. o ca 1,0 m w rejonie Malczyc i ca 0,4 m w rejonie Ścinawy. Autorzy przeprowadzili obliczenia ilości rumowiska niezbędnego do zapełnienia tzw. rynny erozyjnej na szerokości średnio 50 m. Rysunek 1. Zmiany średnicy d 50 rumowiska dennego w latach 1996 i 1997 na tle profili podłużnych rzeki Odry na odcinku Malczyce Ścinawa W latach opracowano program działań naprawczych koryta Środkowej Odry na odcinku Malczyce-Ścinawa [7, 8, 9]. Uwzględniały one zalecenia ekologów dotyczących ochrony siedlisk na obszarze NATURA 2000, a zwłaszcza obszarów specjalnej ochrony OSO (wg Dyrektywy Ptasiej) i specjalnych obszarów ochrony SOO Łęgi Odrzańskie (wg Dyrektywy Siedliskowej). Działania te mają na celu powstrzymanie procesu erozji dna rzeki i obniżania się poziomów zwierciadła wody w rzece i zwierciadła wody gruntowej w przyległej dolinie. Dobór uziarnienia rumowiska do corocznego wypełnienia ubytków erozyjnych został określony na podstawie pomiarów terenowych oraz modelowania matematycznego ( ). 1. Globalne opory ruchu i parametry transportu rumowiska wleczonego w Odrze Środkowej Globalne opory ruchu w korycie rzecznym można wyznaczyć z klasycznej formuły Manninga na prędkość średnią v m : v = K R I (1) m s 2 / 3 1/ 2 h gdzie K s jest globalnym współczynnikiem oporu dla całego koryta, równym odwrotności współczynnika szorstkości n, a I spadkiem zwierciadła wody. Zastępując promień hydrauliczny R h przez średnią głębokość h m uzyskuje się: v = K h I (2) m 2 / 3 1/ 2 s m 3
4 Współczynnik K s należy wyznaczyć na podstawie pomiarów hydrologicznych. Dla badanej Odry Środkowej autorzy wyznaczyli te wartości na podstawie pomiarów w przekrojach wodowskazowych Brzeg Dolny, Malczyce i Ścinawa. Ich znajomość umożliwiła m.in. obliczenie parametrów intensywności transportu rumowiska wleczonego w oparciu o wzór Meyera-Petera i Müllera (MPM). Stwierdzono, że rzeczywiste współczynniki K s dla badanego odcinka Odry Środkowej są odmienne od wartości K s przyjmowanych w obliczeniach hydraulicznych na podstawie literatury przedmiotowej, rzędu K s =33-40 m 1/3 s -1. Podobny wniosek dotyczy również parametru K s /K r, gdzie K r jest współczynnikiem szorstkości ziarnowej, wyznaczanym ze wzoru K r =21,1/d 1/6. Parametr K s /K r decyduje o redukcji siły poruszającej strumienia wody τ h oraz o intensywności transportu rumowiska wleczonego w rzekach. Wynika z tego, że przy modelowaniu transportu rumowiska wleczonego w rzekach nizinnych i podgórskich błędne jest przyjmowanie we wzorze Meyera Petera i Müllera (MPM) wartości parametru K s /K r równej 1,0. Autorzy przeanalizowali wraz ze współpracownikami z CEMAGREF Lyon A. Paquier i Ph. Ramez zmienność oporów ruchu w Odrze, w szerokim zakresie wartości parametru K s /K r w funkcji bezwymiarowych naprężeń τ h /τ c, gdzie τ c jest graniczną wartością naprężenia ścinającego dla początku ruchu. Z obliczeń otrzymano krzywe typu U, dla kilku różnych wartości uziarnienia materiału dennego (d=1-4 mm). Strumień rzeczny wywołuje naprężenia ścinające τ h na dno cieku: τh = ρwgrhi (3) gdzie ρ w jest gęstością wody, a g przyspieszeniem ziemskim. W korytach rzecznych o szerokości zwierciadła wody B>(10-15)h m, promień R h można zastąpić głębokością średnią h m : τh = ρwghmi (4) Dno koryt rzecznych można podzielić na nieruchome i ruchome. Rozróżnienie między ruchem i spoczynkiem jest najczęściej definiowane przez funkcję Shieldsa, dotyczącą quasi-jednorodnego materiału scharakteryzowanego przez miarodajną wielkość ziarna d m lub przez średnicę d 50. Funkcja ta wiąże bezwymiarowe naprężenia ścinające τ * i liczbę Reynoldsa Re : τc v d τ = ; Re m = (5) gdm( ρs ρw ) ν gdzie ρ s jest gęstością rumowiska, v prędkością ścinającą, a ν kinematycznym współczynnikiem lepkości. Dla rumowiska wielofrakcyjnego wprowadzono modyfikację formuły Shieldsa, polegającą na zastąpieniu średnicy d m przez średnią średnicę kolejnej frakcji d i : τc τ = (6) gdi( ρs ρw ) Z reguły naprężenia τ * i średnie głębokości krytyczne h c określa się dla 4-5 frakcji ziarnowych d i. Większość autorów przyjmuje uproszczoną wartość τ * = 0,047. Autorzy ocenili warunki początku ruchu dla zróżnicowanej wartości τ c, zgodnie z krzywą Shieldsa. Obliczenie przeprowadzono dla uśrednionych spadków zwierciadła wody. Do czynników kształtujących opory przepływu należy także szerokość pasa wleczenia b w. Szerokość ta w Odrze Środkowej, na odcinku poniżej Brzegu Dolnego jest limitowana przede wszystkim kształtem przekroju poprzecznego koryta, które zostało uregulowane ostrogami podprądowymi, koncentrującymi strumień wody. Odległość między główkami ostróg w przekroju poprzecznym Odry na odcinku Brzeg Dolny Ścinawa zmienia się od 60 m do 80 m. Odległość ostróg jest rzędu m, a nachylenie skarpy korpusu głowic wynosi około 1:100. 4
5 Badania terenowe transportu rumowiska wleczonego w Odrze przeprowadzono na odcinku km 300 km 332. Pomiary wykonano przy niskich i wysokich przepływach wody, w przedziale od 100 m 3 /s do 700 m 3 /s. W poszczególnych pionach pomiarowych mierzono prędkości przepływu i intensywność transportu rumowiska wleczonego, oraz pobierano materiał denny. Rezultaty pomiarów terenowych posłużyły do sporządzenia wykresów wleczenia w przekrojach Odry. Z wykresów tych wynika, że transport rumowiska wleczonego odbywa się w pasie koryta rzeki o szerokości b w =40-60 m (Rysunek 2). Rysunek 2. Schematyczny przekrój poprzeczny uregulowanego koryta Odry Środkowej na odcinku Malczyce Ścinawa W trakcie badań rumowiska mierzono również prędkości przydenne na głębokości 0,30 m od dna. Prędkości te podczas przepływu rzędu Q=300 m 3 /s (w przekroju Ścinawa), w pionach o najwyższym wleczeniu oraz maksymalnych głębokościach i średnich prędkościach wody zmieniały się od 0,42 m/s do 0,64 m/s. W pionach o najniższym transporcie rumowiska wleczonego lub jego braku, prędkości przydenne wynosiły 0,30-0,43 m/s. Przy niskich przepływach rzędu m 3 /s najwyższe wartości intensywności transportu rumowiska wleczonego rzędu g/s,m odnotowano w pionach o niższych głębokościach wody. Pomiary podczas przepływów powodziowych rzędu m 3 /s wykazały, że wysokie intensywności wleczenia miały miejsce zarówno przy maksymalnych głębokościach rzędu 6,0 m i więcej (prędkość przydenna zmieniała się od 0,7 m/s do 1,0 m/s), jak i przy niższych głębokościach ok. 5,0 m (prędkość przydenna była rzędu 0,9-1,2 m/s). Oprócz głębokości wody oraz prędkości przydennych, również uziarnienie materiału dennego ma znaczący wpływ na zmienność wleczenia w przekroju Odry. Określenie głębokości krytycznych h c początku ruchu rumowiska wielofrakcyjnego przeprowadzono w oparciu o wzór Shieldsa (5), w którym założono stałą wartość bezwymiarowych naprężeń ścinających τ * =0,047. Spadek linii energii I przyjęto na podstawie pomiarów hydrometrycznych IMGW. W wieloleciu spadek ten wahał się od 0,23 do 0,27. Do obliczeń przyjęto uśrednioną wartość spadku zwierciadła wody na badanym odcinku Odry I=0,25. Głębokości krytyczne h ci dla danej frakcji d i wyznaczono ze wzoru: ρs ρw 0, , di 0, 075di hci = τ di = = (7) ρwi I I ρs ρw Dla rumowiska aluwialnego (piaski, żwiry) przyjęto względną gęstość rumowiska = 1, 6. ρw Skład ziarnowy materiału dennego dla odcinka Malczyce-Ścinawa przed powodzią w 1996 r. i po katastrofalnej powodzi w 1997 r., która spowodowała zniszczenie obrukowania, zaprezentowano w tabeli 1. 5
6 Tabela 1. Skład ziarnowy materiału dennego Odry na odcinku Malczyce - Ścinawa w latach 1996 i 1997 Rok d 10 (mm) d 50 (mm) d 90 (mm) ,48 4,30 20, ,44 1,99 23,78 W przekroju Ścinawa określono w 1996 r. krzywe przesiewu dla materiału dennego i dla rumowiska wleczonego. Z porównania tych krzywych wynika, że rumowisko wleczone w Odrze Środkowej ma z reguły nieco mniejszą średnicę ziaren niż materiał denny. Obliczenia głębokości krytycznej h c strumienia wody dla początku ruchu wykonano w przekroju wodowskazowym Malczyce i Ścinawa, dla których znane były natężenia przepływu Q oraz korespondujące głębokości średnie h m i głębokości maksymalne h max (Tabela 2 i 3). Dla Malczyc w okresie przepływ średni z wielolecia SSQ wynosił 170 m 3 /s. Tabela 2. Głębokości krytyczne w przekroju Malczyce Q (m 3 /s) 50,50 85,50 100,00 159,00 197,00 253,00 285,00 487,00 h m (m) 1,33 1,54 1,59 2,12 2,63 2,73 3,08 4,05 d i (mm) 4,50 5,10 5,30 6,60 8,80 9,10 10,30 13,50 Dla Ścinawy w okresie przepływ średni z wielolecia SSQ wynosił 198 m 3 /s, przepływ brzegowy Q brzeg =550 m 3 /s, przepływ średni niski SNQ=78 m 3 /s, a przepływ średni wysoki SWQ=714 m 3 /s. Tabela 3. Głębokości krytyczne w przekroju Ścinawa Q (m 3 /s) 54,40 78,50 96,00 108,00 137,00 159,00 182,00 253,00 324,00 413,00 550,00 h m (m) 1,24 1,41 1,52 1,54 1,84 1,92 2,21 2,28 2,94 3,02 4,64 d i (mm) 4,10 4,80 5,00 5,10 6,10 6,30 7,30 7,50 9,60 10,00 15,50 Z tabeli 2 i 3 wynika, że w obu przekrojach wodowskazowych coraz większe frakcje o uziarnieniu d i będą wprawiane w ruch, w funkcji wzrostu przepływu Q. W przekroju Malczyce już przy przepływach niżówkowych rzędu m 3 /s transportowany jest żwir o wielkości rzędu 4,5-5 mm. Przy przepływach zbliżonych do średniego przepływu rzędu m 3 /s uruchomione zostają ziarna o wielkości 6,6-7,2 mm, a przy przepływie zbliżonym do przepływu brzegowego Q=487 m 3 /s zaczynają poruszać się ziarna o średnicy ok. d i = 13,5 mm. W przekroju Ścinawa sytuacja jest podobna jak w przekroju Malczyce. Ziarna o wielkości 4,1 mm uruchamiane są przy przepływach niskich rzędu 55 m 3 /s, ziarna o wielkości 7-7,5 mm przy przepływach zbliżonych do średniego przepływu m 3 /s, a cząstki stałe o wielkości 15,5 mm przy przepływie brzegowym Q=550 m 3 /s. Porównując te głębokości krytyczne początku ruchu i odpowiadające im wielkości ziaren d i widać, że drobne frakcje rumowiska dennego są w ciągłym ruchu już przy najmniejszych natężeniach przepływu. Tylko najgrubsza frakcja d 90 o ziarnach wielkości mm pozostaje na dnie, tworząc tzw. obrukowanie dna. Do zniszczenia obrukowania potrzebne są średnie głębokości strumienia rzędu 6,0-7,2 m. Tego rodzaju głębokości i większe od nich wystąpiły podczas powodzi katastrofalnej w 1997 r., powodując zerwanie obrukowania dna i masowy transport rumowiska. 2. Intensywność transportu rumowiska wleczonego Natężenie przepływu rumowiska wleczonego q s w Odrze oblicza się z reguły ze wzoru Meyera Petera i Müllera (MPM): 6
7 Q ρ d w Q 15. K s hi I K r ρ 0, 67 ( ) 0 25 w = τ ρ ρ d +. q ' (8) s w m g s Parametr Q d /Q eliminuje wpływ zaburzeń wywołanych różną szorstkością brzegów i dna. Analiza wyrażenia Q d /Q dla Odry wykazała, że zmienia się ono w wąskich granicach tj. 0,9 1,0. Natomiast parametr K s /K r redukuje spadek zwierciadła wody i uwzględnia wpływ rzeźby dna rzeki (szorstkości materiału dennego i form dennych) na opory przepływu. Dla badanego odcinka Odry parametr ten osiągał wartości w przedziale 0,4 0,8, w zależności od uziarnienia materiału dennego. Dla odcinka Odry między Brzegiem Dolnym a Ścinawą przeprowadzono obliczenia parametrów K s /K r oraz Q d /Q. W tym celu wykorzystano wyniki pomiarów hydrometrycznych na Odrze w przekroju wodowskazowym Ścinawa (km 332). Natężenie przepływu wody zmieniało się od 56 m 3 /s do 892 m 3 /s, a prędkość średnia od 0,61 m/s do 1,24 m/s. Analiza geometrii koryta rzeki oraz uziarnienia materiału dennego w przekrojach między ostrogami wykazała, że: szerokość aktywnego pasa wleczenia b w na odcinku Odry od Brzegu Dolnego do Ścinawy jest równa szerokości koryta w dnie i wynosi m, przeciętna wielkość ziarna d 50 materiału dennego wynosi na odcinku Malczyce Ścinawa 3-5 mm a na odcinku Ścinawa Głogów 1 2 mm. Obliczenia parametrów K s /K r oraz Q d /Q w Odrze Środkowej (przekrój Ścinawa) przeprowadzono dla zmiennych warunków przepływu tj. spadku zwierciadła wody I = 0,2 0,3, szerokości pasa wleczenia b w = m oraz przeciętnej średnicy ziarna rumowiska dennego d 50 zmieniającej się od 1,0 mm do 4,0 mm. Analiza zmienności parametru K s /K r oraz Q d /Q w przy dnie zbudowanym głównie z piasków o średnicy d 50 = 1,0 mm wykazała, że: dla szerokości pasa wleczenia b w rzędu 40 m współczynnik K s /K r przyjmował najniższe wartości ok. 0,35 0,56 (dla I=0,3 ) oraz najwyższe ok. 0,43 0,69, znacznie mniejsze od 1,0 (dla I=0,2 ). Dla wyrównanego spadku zwierciadła wody I=0,24 wyrażenie K s /K r zmieniało się między 0,39 a 0,63. Parametr Q d /Q osiągał wartości rzędu 0,91 0,99, parametr K s /K r dla szerokości pasa b w rzędu 50 m i spadku I=0,30 przyjmował wartości podobne jak dla b w =40 m tj. około 0,36 0,56 oraz 0,44 0,70 dla I=0,2. Wartość wyrażenia Q d /Q zmieniała się między 0,92 a 0,99. Dla gruboziarnistego, żwirowego dna rzeki charakteryzującego się przeciętną wielkością d 50 =4,0 mm stwierdzono, że wartości współczynnika K s /K r zmieniały się od 0,44 do 0,71 przy spadkach I rzędu 0,3 oraz od 0,55 do 0,87 przy spadkach I=0,2. Dla spadku wyrównanego I = 0,24 parametr ten mieścił się w granicach 0,50 0,80. Wyrażenie Q d /Q przyjmowało wartości takie same jak w przypadku rumowiska drobnoziarnistego d 50 = 1,0 mm, niezależnie od jego uziarnienia. Wyniki pomiaru intensywności transportu rumowiska wleczonego w Odrze (Tabela 4) porównano z obliczeniami wykonanymi formułą MPM: w postaci stosowanej przez wielu autorów, w której występuje średnica ziarna d m, wyrażenia Q d /Q i K s /K r są równe 1.0, a bezwymiarowe naprężenie ścinające τ * przyjmuje wartość stałą (MPM-A), w modyfikacji Bartnika, który zastąpił średnicę d m przez uziarnienie dla frakcji d i i wprowadził zmienne naprężenia graniczne τ * wg Wanga; parametry Q d /Q i K s /K r są równe 1.0 (MPM-B), w modyfikacji Kasperka-Parzonki z rzeczywistymi dla Odry parametrami Q d /Q i K s /K r mniejszymi od 1.0 (MPM-C). 7
8 Intensywność wleczenia obliczona za pomocą wzoru MPM-A i MPM-B jest znacznie wyższa od wyników pomiarów transportu rumowiska wleczonego wykonywanych w korycie Odry. Przyczyną tak wysokich różnic jest nieuwzględnienie oporów ruchu pochodzących od szorstkości form dennych, które występują w Odrze. Najbardziej zbliżone wyniki obliczeń transportu rumowiska wleczonego do pomierzonych uzyskano ze wzoru MPM-C, zawierającego rzeczywiste wartości parametru K s /K r < 1.0. Ze względu na dużą zmienność uziarnienia materiału dennego w przekroju pomiarowym Ścinawa, wielkości wleczenia w pionach hydrometrycznych przy zbliżonych głębokościach i średnich prędkościach wody różniły się niekiedy znacznie (Tabela 4). Tabela 4. Pomierzona g pom. i obliczona g obl. intensywność transportu rumowiska wleczonego w Odrze, przekrój Ścinawa, km Prognozowanie obrukowania dna Numeryczne modelowanie transportu rumowiska wleczonego na naprawianym odcinku Odry poniżej stopnia Malczyce (km 300) wiąże się z występującym tu problemem erozji liniowej. Ma tu miejsce stopniowa deformacja koryta rzeki, wynikająca z braku zasilania i deficytu transportowanego rumowiska dennego [1]. Ruch rumowiska decyduje o tempie i przebiegu zachodzących w korycie Odry zmian. Dlatego też ważne jest określenie miar transportu rumowiska. Ustalenie składu granulometrycznego, udziału poszczególnych form transportu rumowiska w całkowitym bilansie transportu, ustalenie intensywności i zmienności ruchu rumowiska oraz rocznych wskaźników transportu może posłużyć do opracowania założeń dla planowanej regulacji rzeki. Znajomość transportu rumowiska wleczonego jest szczególnie ważna dla rozważanej koncepcji sztucznego dokarmiania rzeki w rumowisko poniżej stopnia w Malczycach (podobnego do rozwiązania zastosowanego poniżej stopnia Iffezheim na Renie) [10, 11, 12]. Zastosowanie takiej metody pozwoliłoby na zatrzymanie postępu erozji bez konieczności budowy dalszych stopni wodnych. Obliczenia intensywności transportu rumowiska wleczonego przeprowadzono na kilkukilometrowym odcinku Odry tj. od km 302 do km 309. Przekroje obliczeniowe wytypowano z uwzględnieniem kształtu koryta oraz ich położenia na trasie rzeki. Zmiany w dnie Odry określono za pomocą symulacji komputerowych granulacji materiału dennego i tworzenia się obrukowania dna. W tym celu zastosowano program TRANS. Do symulacji użyto 5 mieszanek rumowiska (I, II, III, IV i V) zawierających frakcje: mm, mm, mm, mm, mm i mm (Rysunek 3). Przy ustalaniu składu ziarnowego przyjętych rodzajów rumowiska kierowano się tym, aby określić uziarnienie materiału, który zastabilizuje dno rzeki poniżej stopnia Malczyce. 8
9 Obliczenia transportu rumowiska oraz prognozę zmian jego uziarnienia po przejściu fali o określonym natężeniu przepływu przeprowadzono przy kroku wzrostu napełnienia wody w przekroju pomiarowym, wynoszącym 20 cm. W czasie każdej symulacji, oprócz wcześniej wspomnianych parametrów określono również bezwymiarowe naprężenia ścinające τ *1 i τ *2, odchylenie standardowe krzywej przesiewu σ, przeciętną średnicę ziarna d 50 oraz wskaźnik wysortowania U i udział frakcji p (%) wchodzących w skład rumowiska. Podstawowe wyniki prognozy granulacji dozowanego rumowiska (kruszywa) I, II, III, IV i V oraz tworzenia się obrukowania w Odrze przedstawiono za pomocą zmiany charakterystycznych średnic d 10, d 50 i d 90 : po przejściu fali o natężeniu rzędu 900 m 3 /s (Tabela 5). Rys.3. Symulowane krzywe uziarnienia dla materiału dennego Odry (krzywe początkowe-linie ciągłe) oraz dla pokrywy tworzącej obrukowanie po przejściu fali wezbraniowej (krzywe końcowe linie przerywane) Symulacje numeryczne dozowania rumowiska wielofrakcyjnego (Rysunek 3) w Odrze wykazały, że dla uziarnienia rzędu d 50 =4,0-7,5 mm oraz natężenia fali Q=900 m 3 /s, na dnie koryta utworzy się warstwa obrukowania o wielkości ziarna ok. 26 mm. Natomiast materiał grubszy o przeciętnej średnicy d 50 =10 mm i 25 mm podlega intensywnej segregacji, a wierzchnia warstwa denna charakteryzuje się uziarnieniem rzędu 73 mm. Tabela 5 Wyniki prognozy granulacji rumowiska dozowanego i tworzenia się obrukowania dna w Odrze Środkowej Rumowisko Krzywa początkowa Krzywa końcowa d 10p (mm) d 50p (mm) d 90p (mm) d 10k (mm) d 50k (mm) d 90k (mm) I 2,0 5,0 10,0 6,5 15,0 26,0 II 1,0 4,0 17,0 6,5 15,0 26,0 III 3,5 7,5 17,0 6,5 15,0 26,0 IV 6,0 10,0 23,0 26,0 48,0 73,0 V 7,7 25,0 60,0 33,0 51,0 73,0 Wnioski Badania autorów dotyczące oceny procesu degradacji koryta Odry Środkowej wykazały, że: proces tworzenia się brukowania dna uwidocznił się najbardziej na odcinku rzeki między Brzegiem Dolnym a Malczycami. W okresie przeciętna średnica materiału dennego zwiększyła się z 1,09 mm do 14,9 mm. Naprężenia ścinające τ c dla materiału dennego przed uruchomieniem stopnia Brzeg Dolny (1958 r.) były równe 0,34 Pa. Natomiast po 38 latach 9
10 funkcjonowania stopnia Brzeg Dolny, naprężenia τ c pokrywy tworzącej obrukowanie dna rzeki wzrosły 40-krotnie, osiągając wartość 13,3 Pa. Po lipcowej powodzi w 1997 r. charakteryzującej się przepływami rzędu 3500 m 3 /s, nastąpiło zniszczenie opancerzenia dna i wymieszanie materiału dennego tworzącego pokrywę i podłoże, wartości parametru K s /K r we wzorze MPM dla koryta Środkowej Odry zmieniają się od 0,4 do 0,8 i są znacznie mniejsze od wartości 1,0, która jest przyjmowana przez większość autorów. Zarówno zmiana szerokości pasa wleczenia (która dla Odry waha się między 40 m a 60 m), jak i spadku zwierciadła wody wpływa nieznacznie na wielkość parametru K s /K r. Elementem mającym decydujący wpływ na zmiany tego parametru jest wielkość ziarna tworzącego dno. W miarę wzrostu średnicy cząstki wartości parametru K s /K r zbliża się do 1.0, wskutek czego opory ruchu pochodzące od szorstkości form dennych maleją i coraz większa część siły poruszającej τ h bierze udział w transporcie rumowiska wleczonego, zaproponowana przez autorów modyfikacja polegająca na wprowadzeniu do wzoru MPM pomierzonych wartości parametru K s /K r, znacznie mniejszych od wartości 1.0, pozwala na uwzględnienie wpływu oporów ruchu w Odrze Środkowej pochodzących od szorstkości form dennych. Program TRANS z tą modyfikacją może być z powodzeniem wykorzystywany do określania natężenia transportu rumowiska wleczonego oraz oceny degradacji koryt rzecznych. BIBLIOGRAFIA [1] Bartnik W., Parzonka W., Estimation of the influence of armouring layer on the hydrodynamic balance of rivers. Proceedings of the 9 th International Conference on Transport and Sedimentation of Solid Particles, Cracow, Poland, 1997, [2] Kasperek R., Rozprawa doktorska, Akademia Rolnicza we Wrocławiu, [3] Kasperek R., Ocena tworzenia się obrukowania dna rzeki na przykładzie Środkowej Odry. Część I. Badania terenowe, Zeszyty Naukowe AR Wrocław, Inżynieria Środowiska XII, Nr 413, [4] Kulczyk J., Winter J., Śródlądowy transport wodny, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, [5] Parzonka W., Głowski R., Kasperek R., Paquier A., Ramez Ph., Analysis of flow resistance variation in rivers with sediment movement, Proceedings of the 10 th International Conference on Transport and Sedimentation of Solid Particles, Wrocław, Poland, 2000, [6] Parzonka W., Kasperek R., Głowski R., Ocena degradacji koryta właściwego Odry Środkowej i program działań naprawczych, Infrastruktura i Ekologia Terenów Wiejskich, PAN Oddział Kraków, 8/1, 2010, [7] Parzonka W., Kosierb R., Assessment of riverbed erosion process of Middle Odra River on Malczyce-Ścinawa section, Studia Geotechnica et Mechanica, Vol. XXXII, No. 1, 2010, [8] Parzonka W., Głowski R., Kasperek R., Preliminary results of the test concerning the granulometric improvement of the Odra riverbed on the reach Malczyce-Ścinawa, Proceedings of the 15 th International Conference on Transport and Sedimentation of Solid Particles, Wrocław, Poland, 2011, [9] Parzonka W., Kasperek R., Channel processes in the Middle Odra in the period , Proceedings of the 15 th International Conference on Transport and Sedimentation of Solid Particles, Wrocław, Poland, 2011, [10] Schmidt A., Faulhaber P., Five years of artificial bed load feeding in the River Elbe, Conference on River Basin Management, Cardiff, [11] Söhngen B., Witte H. H., Kellermann J., Investigations concerning Danube River engineering works to improve navigation restricted by requirements of water resources, flood control and ecology, International Conference on European River Development, Budapest, Hungary, 1998, [12] Zottl H., The Danube River east of Vienna. Stabilization of the riverbed, International Conference on European River Development, Budapest, Hungary, 1998,
OCENA DEGRADACJI KORYTA WŁAŚCIWEGO ODRY ŚRODKOWEJ I PROGRAM DZIAŁAŃ NAPRAWCZYCH
Ocena degradacji koryta właściwego Odry... INFRASTRUKTURA I EKOLOGIA TERENÓW WIEJSKICH INFRASTRUCTURE AND ECOLOGY OF RURAL AREAS Nr 8/1/2010 POLSKA AKADEMIA NAUK, Oddział w Krakowie, s. 59 68 Komisja Technicznej
INŻYNIERIA RZECZNA Konspekt wykładu
INŻYNIERIA RZECZNA Konspekt wykładu Wykład 2 Charakterystyka morfologiczna koryt rzecznych 1. Procesy fluwialne 2. Cechy morfologiczne koryta rzecznego 3. Klasyfikacja koryt rzecznych 4. Charakterystyka
PRZYGOTOWANIE DANYCH HYDROLOGICZNYCH W ZAKRESIE NIEZBĘDNYM DO MODELOWANIA HYDRAULICZNEGO
PRZYGOTOWANIE DANYCH HYDROLOGICZNYCH W ZAKRESIE NIEZBĘDNYM DO MODELOWANIA HYDRAULICZNEGO Tamara Tokarczyk, Andrzej Hański, Marta Korcz, Agnieszka Malota Instytut Meteorologii i Gospodarki Wodnej Państwowy
Wstępne warianty modernizacji Odry do IV klasy żeglowności wyniki modelowania. Odra swobodnie płynąca od Brzegu Dolnego do ujścia Nysy Łużyckiej
Wstępne warianty modernizacji Odry do IV klasy żeglowności wyniki modelowania. Odra swobodnie płynąca od Brzegu Dolnego do ujścia Nysy Łużyckiej Konferencja inaugurująca samorządowe konsultacje projektu
INŻYNIERIA RZECZNA Konspekt wykładu
INŻYNIERIA RZECZNA Konspekt wykładu Wykład 3 Charakterystyka morfologiczna koryt meandrujących Pod względem układu poziomego rzeki naturalne w większości posiadają koryta kręte. Jednakże stopień krętości
mgr inż. Małgorzata Leja BM 4329 Katedra Inżynierii Wodnej i Geotechniki Uniwersytet Rolniczy Hugona Kołłątaja w Krakowie Kraków,
mgr inż. Małgorzata Leja BM 4329 Katedra Inżynierii Wodnej i Geotechniki Uniwersytet Rolniczy Hugona Kołłątaja w Krakowie Kraków, 11.02.2013 Wstęp Cel projektu Procesy morfologiczne Materiały i metody
Obliczenie objętości przepływu na podstawie wyników punktowych pomiarów prędkości
Obliczenie objętości przepływu na podstawie wyników punktowych pomiarów prędkości a) metoda rachunkowa Po wykreśleniu przekroju poprzecznego z zaznaczeniem pionów hydrometrycznych, w których dokonano punktowego
Określenie dynamiki transportu rumowiska wleczonego w rzece Białce przy zastosowaniu programu HEC-RAS
Andrzej Strużyński*, Łukasz Gucik*, Marcin Zięba*, Krzysztof Kulesza**, Jacek Florek* Określenie dynamiki transportu rumowiska wleczonego w rzece Białce przy zastosowaniu programu HEC-RAS *UR w Krakowie,
Wprowadzenie. Robert KASPEREK, Włodzimierz PARZONKA
Robert KASPEREK, Włodzimierz PARZONKA Instytut Inżynierii Środowiska, Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu Institute of Environmental Engineering, Wrocław University of Environmental and Life Sciences
Wstępne warianty modernizacji Odry do wymogów klasy żeglowności Va wyniki modelowania dla Odry granicznej
Wstępne warianty modernizacji Odry do wymogów klasy żeglowności Va wyniki modelowania dla Odry granicznej II Samorządowe konsultacje projektu Programu rozwoju Odrzańskiej Drogi Wodnej Szczecin, 5 kwietnia
Transport i sedymentacja cząstek stałych
Slajd 1 Slajd 2 Slajd 3 Slajd 4 Slajd 5 Akademia Rolnicza w Krakowie WIŚiG Katedra Inżynierii Wodnej dr inż. Leszek Książek Transport i sedymentacja cząstek stałych wykład 1, wersja 4.4 USM Inżynieria
Opracowanie koncepcji ochrony przed powodzią opis ćwiczenia projektowego
Opracowanie koncepcji ochrony przed powodzią opis ćwiczenia projektowego 1. Położenie analizowanej rzeki Analizowaną rzekę i miejscowość, w pobliżu której należy zlokalizować suchy zbiornik, należy odszukać
Katedra Inżynierii Wodnej i Rekultywacji Środowiska SGGW Department of Hydraulic Engineering and Environmental Recultivation WULS
Zbigniew POPEK Katedra Inżynierii Wodnej i Rekultywacji Środowiska SGGW Department of Hydraulic Engineering and Environmental Recultivation WULS Weryfikacja wybranych wzorów empirycznych do określania
Modelowanie zjawisk erozyjnych w zakolu rzeki Nidy
Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołłątaja w Krakowie Koło Naukowe Inżynierii Środowiska Sekcja Renaturyzacji rzek i Dolin Rzecznych Modelowanie zjawisk erozyjnych w zakolu rzeki Nidy Autorzy: Dawid Borusiński,
Zmiany intensywności procesów korytotwórczych w rzekach górskich pod wpływem ich regulacji na przykładzie wybranych odcinków Porębianki
Zmiany intensywności procesów korytotwórczych w rzekach górskich pod wpływem ich regulacji na przykładzie wybranych odcinków Porębianki Andrzej Strużyński*, Maciej Wyrębek*, Małgorzata Leja* Krzysztof
"Działania przygotowawcze do częściowego odtworzenia żwirowych siedlisk dla litofilnych gatunków ryb na odcinku Wisłoki od jazu w Mokrzcu do
"Działania przygotowawcze do częściowego odtworzenia żwirowych siedlisk dla litofilnych gatunków ryb na odcinku Wisłoki od jazu w Mokrzcu do miejscowości Pustków" Pustków RZEKA WISŁOKA OD JAZU W MOKRZCU
Analiza wpływu sterowania retencją korytową małego cieku na redukcję fal wezbraniowych przy wykorzystaniu modeli Hec Ras i Hec ResSim
Analiza wpływu sterowania retencją korytową małego cieku na redukcję fal wezbraniowych przy wykorzystaniu modeli Hec Ras i Hec ResSim mgr inż. Bartosz Kierasiński Zakład Zasobów Wodnych Instytut Technologiczno-Przyrodniczy
Pomiary transportu rumowiska wleczonego
Slajd 1 Akademia Rolnicza w Krakowie WIŚiG Katedra Inżynierii Wodnej dr inż. Leszek Książek Pomiary transportu rumowiska wleczonego wersja 1.2 SMU Inżynieria Środowiska, marzec 2009 Slajd 2 Plan prezentacji:
WARUNKI HYDRAULICZNE PRZEPŁYWU WODY W PRZEPŁAWKACH BLISKICH NATURZE
Uniwersytet Rolniczy w Krakowie, Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji Katedra Inżynierii Wodnej i Geotechniki Leszek Książek WARUNKI HYDRAULICZNE PRZEPŁYWU WODY W PRZEPŁAWKACH BLISKICH NATURZE Kraków,
Opracowanie koncepcji budowy suchego zbiornika
Opracowanie koncepcji budowy suchego zbiornika Temat + materiały pomocnicze (opis projektu, tabele współczynników) są dostępne na stronie: http://ziw.sggw.pl/dydaktyka/ Zbigniew Popek/Ochrona przed powodzią
Stan techniczny i parametry dróg wodnych
Stan techniczny i parametry dróg wodnych Poza naturalnymi warunkami atmosferycznymi i hydrologicznymi, występującymi w dorzeczu Odry, żegluga napotyka również na trudności spowodowane stanem technicznym
Ruch rumowiska rzecznego
Ruch rumowiska rzecznego Woda płynąca w korytach rzecznych transportuje materiał stały tzw. rumowisko rzeczne, które ze względu na mechanizm transportu dzielimy na rumowisko unoszone i wleczone. Rumowisko
WPŁYW ANTROPOPRESJI NA PRZEBIEG ZMIAN HYDROMORFOLOGICZNYCH W RZEKACH I POTOKACH GÓRSKICH
XXXIII OGÓLNOPOLSKA SZKOŁA HYDRAULIKI Problemy przyrodnicze i ich wpływ na hydraulikę koryt otwartych 26-29 maj 2014 r., Zakopane WPŁYW ANTROPOPRESJI NA PRZEBIEG ZMIAN HYDROMORFOLOGICZNYCH W RZEKACH I
OPORY RUCHU w ruchu turbulentnym
Katedra Inżynierii Wodnej i Geotechniki Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołłątaja w Krakowie dr hab. inż. Leszek Książ ążek OPORY RUCHU w ruchu turbulentnym Hydraulika
Pomiary podstawowych charakterystyk pulsacji prędkości strumienia w korycie o dużej szorstkości
Wojciech Bartnik Andrzej Strużyński * Katedra Inżynierii Wodnej Pomiary podstawowych charakterystyk pulsacji prędkości strumienia w korycie o dużej szorstkości Prezentowane wyniki pomiarów pulsacji prędkości
Dane wejściowe do opracowania map zagrożenia powodziowego i map ryzyka powodziowego
Dane wejściowe do opracowania map zagrożenia powodziowego i map ryzyka powodziowego MATEUSZ KOPEĆ Centrum Modelowania Powodzi i Suszy w Poznaniu Instytut Meteorologii i Gospodarki Wodnej Państwowy Instytut
ANALIZA WARUNKÓW HYDRAULICZNYCH ODCINKA ODRY W REJONIE BIELINKA
TOMASZ KUDŁA, KAMIL BIŃKOWSKI 1 ANALIZA WARUNKÓW HYDRAULICZNYCH ODCINKA ODRY W REJONIE BIELINKA 1. Wstęp Warunki hydrauliczne w korytach otwartych na wskutek działania różnych czynników podlegają ciągłym
Filtracja - zadania. Notatki w Internecie Podstawy mechaniki płynów materiały do ćwiczeń
Zadanie 1 W urządzeniu do wyznaczania wartości współczynnika filtracji o powierzchni przekroju A = 0,4 m 2 umieszczono próbkę gruntu. Różnica poziomów h wody w piezometrach odległych o L = 1 m wynosi 0,1
Proces kształtowania koryt rzecznych
Proces kształtowania koryt rzecznych Proces kształtowania i przeorażania koryt rzecznych zależy od wzajemnych relacji między: reżimem przepływu wody i transportem rumowiska Proces ten opisał Lane za pomocą
Grzegorz Siwek. Studenckie Koło Naukowe Geografów UMCS im. A. Malickiego w Lublinie. Naukowa Sieć Studentów Geoinformatyki
Grzegorz Siwek Studenckie Koło Naukowe Geografów UMCS im. A. Malickiego w Lublinie Naukowa Sieć Studentów Geoinformatyki Produkt Obrony Cywilnej USA HEC = Hydrologic Engineering Center RAS = River Analysis
Transport rumowiska wleczonego i zmiany morfologiczne w korycie Górnej i Środkowej Odry
Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu Wydział Inżynierii Kształtowania Środowiska i Geodezji Instytut Inżynierii Środowiska Zakład Inżynierii Wodnej i Hydrotransportu Załącznik 2 Dr inż. Robert Kasperek
Metody weryfikacji danych hydrologicznych W Państwowej Służbie Hydrologiczno- Meteorologicznej
Metody weryfikacji danych hydrologicznych W Państwowej Służbie Hydrologiczno- Meteorologicznej Maciej Rawa Biuro Prognoz Hydrologicznych w Krakowie Instytut Meteorologii i Gospodarki Wodnej Państwowy Instytut
Ocena warunków równowagi hydrodynamicznej w przepławkach z dnem o dużej szorstkości Wojciech Bartnik
Ocena warunków równowagi hydrodynamicznej w przepławkach z dnem o dużej szorstkości Wojciech Bartnik Kryteria stabilności biologicznej - kryterium prądu wabiącego (vprądu wabiącego > 1,10 1,20 vśr) - -
Odrzańska Droga Wodna czy Natura Dr hab. prof. UWr Krzysztof Świerkosz
Odrzańska Droga Wodna czy Natura 2000 Dr hab. prof. UWr Krzysztof Świerkosz Patrząc wstecz W latach 1996-2010 uczestniczyłem w kilkunastu konferencjach, seminariach i warsztatach dotyczących walorów przyrodniczych
ŁAPACZ RUMOWISKA DENNEGO W KORYTACH RZECZNYCH RBT (RIVER BEDLOAD TRAP) autor dr Waldemar Kociuba
ŁAPACZ RUMOWISKA DENNEGO W KORYTACH RZECZNYCH RBT (RIVER BEDLOAD TRAP) autor dr Waldemar Kociuba Urządzenie produkowane na licencji Uniwersytetu Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie. Chronione patentem
XX Ogólnopolska Szkoła Hydrauliki Kraków - Ustroń września 2000 r. MAKROWIRY W KORYCIE O ZŁOŻONYM PRZEKROJU POPRZECZNYM
XX Ogólnopolska Szkoła Hydrauliki Kraków - Ustroń 18-22 września 2000 r. MAKROWIRY W KORYCIE O ZŁOŻONYM PRZEKROJU POPRZECZNYM Adam Paweł Kozioł Katedra Inżynierii Wodnej i Rekultywacji Środowiska SGGW,
" Stan zaawansowania prac w zakresie częściowego odtworzenia żwirowych siedlisk dla litofilnych gatunków ryb na odcinku Wisłoki od jazu w Mokrzcu do
" Stan zaawansowania prac w zakresie częściowego odtworzenia żwirowych siedlisk dla litofilnych gatunków ryb na odcinku Wisłoki od jazu w Mokrzcu do miejscowości Pustków " Pustków RZEKA WISŁOKA OD JAZU
Operat hydrologiczny jako podstawa planowania i eksploatacji urządzeń wodnych. Kamil Mańk Zakład Ekologii Lasu Instytut Badawczy Leśnictwa
Operat hydrologiczny jako podstawa planowania i eksploatacji urządzeń wodnych Kamil Mańk Zakład Ekologii Lasu Instytut Badawczy Leśnictwa Urządzenia wodne Urządzenia wodne to urządzenia służące kształtowaniu
OCENA OPORÓW RUCHU W KORYCIE DOLNEJ ODRY ESTIMATION OF FLOW RESISTANCE IN RIVERBED OF LOWER ODRA
INFRASTRUKTURA I EKOLOGIA TERENÓW WIEJSKICH INFRASTRUCTURE AND EKOLOGY OF RURAL AREAS Nr 4/1/2007, POLSKA AKADEMIA NAUK, Oddział w Krakowie, s. 49 65 Komisja Technicznej Infrastruktury Wsi Ocena oporów
CHARAKTERYSTYKA PROCESÓW KORYTOWYCH ODRY GRANICZNEJ W OBRĘBIE PRZERWANEGO MEANDRA NR I
INFRASTRUKTURA I EKOLOGIA TERENÓW WIEJSKICH INFRASTRUCTURE AND EKOLOGY OF RURAL AREAS Nr 4/2/2007, POLSKA AKADEMIA NAUK, Oddział w Krakowie, s. 263 271 Komisja Technicznej Infrastruktury Wsi Robert Kasperek,
Zabezpieczenia skarp przed sufozją.
Piotr Jermołowicz Inżynieria Środowiska Zabezpieczenia skarp przed sufozją. Skarpy wykopów i nasypów, powinny być poddane szerokiej analizie wstępnej, dobremu rozpoznaniu podłoża w ich rejonie, prawidłowemu
Nauka Przyroda Technologie
Nauka Przyroda Technologie ISSN 1897-7820 http://www.npt.up-poznan.net Dział: Melioracje i Inżynieria Środowiska Copyright Wydawnictwo Uniwersytetu Przyrodniczego w Poznaniu 2009 Tom 3 Zeszyt 3 PAWEŁ ZAWADZKI
Podstawy hydrologiczne i hydrauliczne projektowania mostów i przepustów przy zachowaniu naturalnego charakteru cieku i doliny rzecznej
STOWARZYSZENIE HYDROLOGÓW POLSKICH Podstawy hydrologiczne i hydrauliczne projektowania mostów i przepustów przy zachowaniu naturalnego charakteru cieku i doliny rzecznej Założenia wstępne przy projektowaniu
Parametryzacja warunków przepływu wody w przepławkach biologicznych w celu automatyzacji procesu projektowania
UR w Krakowie 29 III 2012 Parametryzacja warunków przepływu wody w przepławkach biologicznych w celu automatyzacji procesu projektowania Andrzej Strużyński Zespół badawczo-koncepcyjny: Wojciech Bartnik,
13. Wymagane wiadomości (przedmioty poprzedzające): hydromechanika, hydrologia, mechanika płynów, fizyka, podstawy informatyki AutoCad.
Nazwa przedmiotu: NATURALNA REGULACJA RZEK 1. Wydział: InŜynierii Środowiska i Geodezji 2. Kierunek studiów: InŜynieria Środowiska 3. Rodzaj i stopień studiów: studia I stopnia, inŝynierskie, stacjonarne
Opracowanie koncepcji budowy suchego zbiornika
Opracowanie koncepcji budowy suchego zbiornika Temat + materiały pomocnicze (opis projektu, tabele współczynników) są dostępne na stronie: http://ziw.sggw.pl/dydaktyka/ Zbigniew Popek/Ochrona przed powodzią
Wykład Charakterystyka rozwiązań projektowych
Wykład Charakterystyka rozwiązań projektowych 1. Cechy charakterystyczne regulacji technicznej i naturalnej 2. Kształtowanie układu poziomego 3. Kształtowanie przekroju poprzecznego Cechy charakterystyczne
1. Obliczenia rowu przydrożnego prawostronnego odcinki 6-8
H h = 0,8H Przykładowe obliczenia odwodnienia autor: mgr inż. Marek Motylewicz strona 1 z 5 1. Obliczenia rowu przydrożnego prawostronnego odcinki 6-8 1:m1 1:m2 c Przyjęte parametry: rów o przekroju trapezowym
Przewód wydatkujący po drodze
Przewód wydatkujący po drodze Współczesne wodociągi, występujące w postaci mniej lub bardziej złożonych systemów obiektów służą do udostępniania wody o pożądanej jakości i w oczekiwanej ilości. Poszczególne
INSTYTUT METEOROLOGII I GOSPODARKI WODNEJ PAŃSTWOWY INSTYTUT BADAWCZY
INSTYTUT METEOROLOGII I GOSPODARKI WODNEJ PAŃSTWOWY INSTYTUT BADAWCZY Ośrodek Hydrologii Zespół Ekspertyz, Opinii i Udostępniania Danych 01-673 Warszawa ul. Podleśna 61 tel. 22 56-94-381 Opracowanie rzędnych
Przykłady modelowania numerycznego warunków hydraulicznych przepływu wody w przepławkach ryglowych i dwufunkcyjnych
Uniwersytet Rolniczy w Krakowie, Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji Katedra Inżynierii Wodnej i Geotechniki Przykłady modelowania numerycznego warunków hydraulicznych przepływu wody w przepławkach
Projekty transportowe Polski Zachodniej Transgraniczne Forum Samorządowe Polski Zachodniej
Projekty transportowe Polski Zachodniej Zielona Góra, 28 maja 2015 r. Odrzańska Droga Wodna Cel projektu: przywrócenie III klasy żeglowności zapewnienie głębokości 1,8 m przywrócenie i rozwój transportu
15.1. Opis metody projektowania sieci kanalizacyjnej
sieci kanalizacyjnej 15.1.1. Obliczenie przepływów miarodajnych do wymiarowania kanałów Przepływ ścieków, miarodajny do wymiarowania poszczególnych odcinków sieci kanalizacyjnej, przyjęto równy obliczonemu
Komunikat Ogólny o sytuacji hydrologiczno nawigacyjnej na rzece Odrze wg stanu na dzień 27.06.2013 r.
Komunikat Ogólny o sytuacji hydrologiczno nawigacyjnej na rzece Odrze wg stanu na dzień 27.06.2013 r. Regionalny Zarząd Gospodarki Wodnej we Wrocławiu podaje informację o sytuacji hydrologiczno nawigacyjnej
Przepływ w korytach otwartych. kanał otwarty przepływ ze swobodną powierzchnią
Przepływ w korytach otwartych kanał otwarty przepływ ze swobodną powierzchnią Przepływ w korytach otwartych Przewody otwarte dzielimy na: Naturalne rzeki strumienie potoki Sztuczne kanały komunikacyjne
J. Szantyr Wykład nr 27 Przepływy w kanałach otwartych I
J. Szantyr Wykład nr 7 Przepływy w kanałach otwartych Przepływy w kanałach otwartych najczęściej wymuszane są działaniem siły grawitacji. Jako wstępny uproszczony przypadek przeanalizujemy spływ warstwy
KARTA MODUŁU PRZEDMIOTU
UNIWERSYTET ROLNICZY IM. HUGONA KOŁŁĄTAJA W KRAKOWIE KARTA MODUŁU PRZEDMIOTU 1. Informacje ogólne Kierunek studiów: Specjalność: Profil kształcenia: Forma studiów: Stopień kształcenia: Semestr: 5 Nazwa
SCENARIUSZ LEKCJI. POZIOM NAUCZANIA: liceum ogólnokształcące kl. I (szkoła ponadgimnazjalna)
Katarzyna Koczerba SCENARIUSZ LEKCJI TEMAT ZAJĘĆ: Rzeka Drawa (edukacja regionalna) POZIOM NAUCZANIA: liceum ogólnokształcące kl. I (szkoła ponadgimnazjalna) CZAS TRWANIA: 3 tygodnie CELE ZAJĘĆ Uczeń zna:
20 lat od powodzi tysiąclecia na Dolnym Śląsku
20 lat od powodzi tysiąclecia na Dolnym Śląsku Geneza i historia projektu ochrony przeciwpowodziowej Doliny Odry Po wielkiej powodzi w roku 1903 Wrocławski Węzeł Wodny został zaprojektowany i wykonany
D-04.02.01 WARSTWA ODSĄCZAJĄCA
D-04.02.01 WARSTWA ODSĄCZAJĄCA 1. WSTĘP 1.1. Przedmiot SST Przedmiotem niniejszej specyfikacji technicznej są wymagania dotyczące wykonania i odbioru robót związanych z wykonywaniem warstwy odsączającej
Początek ruchu i transport rumowiska na odcinku Odry swobodnie płynącej w aspekcie wymaganych głębokości tranzytowych
MIDDLE POMERANIAN SCIENTIFIC SOCIETY OF THE ENVIRONMENT PROTECTION ŚRODKOWO-POMORSKIE TOWARZYSTWO NAUKOWE OCHRONY ŚRODOWISKA Annual Set The Environment Protection Rocznik Ochrona Środowiska Volume/Tom
ELEKTROWNIE WODNE ĆWICZENIE Z PRZEDMIOTU: Temat: Projekt małej elektrowni wodnej. Skrypt do obliczeń hydrologicznych. Kraków, 2015.
ĆWICZENIE Z PRZEDMIOTU: ELEKTROWNIE WODNE Temat: Skrypt do obliczeń hydrologicznych Kraków, 2015. str. 1- MarT OBLICZENIE PRZEPŁYWÓW CHARAKTERYSTYCZNYCH FORMUŁA OPADOWA Dla obliczenia przepływów o określonym
DYSTRYBUCJA NAPEŁNIEŃ I PRĘDKOŚCI ŚREDNICH NA WBRANYCH ODCINKACH RZEKI MSZANKI
Małgorzata LEJA, Leszek KSIĄŻEK, Agnieszka HAWRYŁO morfologia, potok górski, warunki hydrauliczne DYSTRYBUCJA NAPEŁNIEŃ I PRĘDKOŚCI ŚREDNICH NA WBRANYCH ODCINKACH RZEKI MSZANKI Celem pracy jest ocena rozkładu
Przepływ Natężeniem przepływu Metody jednoparametrowe Metody wieloparametrowe
Przepływ Natężeniem przepływu nazywamy objętość wody przepływającej przez dany przekrój poprzeczny cieku w jednostce czasu. Jednostkami natężenia przepływu są m 3 /s, l/s. V Q = t gdzie: V objętość przepływającej
Konserwacja rowów melioracyjnych Rów A - Kasztanówka i ciek Gumieniec. Konserwacja cieku Gumieniec na odcinku od km do km 6+186,7.
SPIS TREŚCI I. CZĘŚĆ OPISOWA... 2 1. Podstawa opracowania.... 2 2. Przedmiot i cel opracowania.... 2 3. Zakres opracowania.... 2 4. Opis stanu istniejącego.... 3 II. CZĘŚĆ PROJEKTOWA.... 3 5. Obliczenia
Komunikat ogólny o sytuacji hydrologiczno nawigacyjnej na rzece Odrze wg stanu na dzień 18.03.2016 r. na godz. 6:00 UTC (7:00 CET)
Komunikat ogólny o sytuacji hydrologiczno nawigacyjnej na rzece Odrze wg stanu na dzień 18.03.2016 r. na godz. 6:00 UTC (7:00 CET) Regionalny Zarząd Gospodarki Wodnej we Wrocławiu podaje informację o sytuacji
Założenia zadań projektu
Założenia zadań projektu 1. Ocena związku układu poziomego i pionowego celem parametryzacji równowagi hydrodynamicznej a) zakup sprzętu GPS RTK i łódź b) pomiar profilu podłużnego w nurcie Wisły od Tarnobrzegu
Renaturyzacja rzek i ich dolin. Wykład 1, 2. - Cechy hydromorfologiczne rzek naturalnych i przekształconych.
Renaturyzacja rzek i ich dolin Wykład 1, 2 - Cechy hydromorfologiczne rzek naturalnych i przekształconych. - Wpływ antropopresji na cechy dolin rzecznych. - Określenie stanu ekologicznego rzek i stopnia
KIK/37 TARLISKA GÓRNEJ RABY UTRZYMANIE RZEK GÓRSKICH
KIK/37 TARLISKA GÓRNEJ RABY UTRZYMANIE RZEK GÓRSKICH PARAMETRY DIAGNOZY STANU RZEKI PROJEKT WSPÓŁFINANSOWANY PRZEZ SZWAJCARIĘ W RAMACH SZWAJCARSKIEGO PROGRAMU WSPÓŁPRACY Z NOWYMI KRAJAMI CZŁONKOWSKIMI
ROLA ZBIORNIKA WODNEGO RACIBÓRZ W OCHRONIE PRZECIWPOWODZIOWEJ
Przykład publikacji Konferencja Zarządzanie Kryzysowe Nauka i Praktyka, Opole 2010 Włodzimierz Czamara, Mirosław Wiatkowski ROLA ZBIORNIKA WODNEGO RACIBÓRZ W OCHRONIE PRZECIWPOWODZIOWEJ Streszczenie Po
WPŁYW RENATURYZACJI RZEKI NA WARUNKI RUCHU RUMOWISKA WLECZONEGO
INFRASTRUKTURA I EKOLOGIA TERENÓW WIEJSKICH Nr 4/2/2006, POLSKA AKADEMIA NAUK, Oddział w Krakowie, s. 129 139 Komisja Technicznej Infrastruktury Wsi Zbigniew Popek WPŁYW RENATURYZACJI RZEKI NA WARUNKI
PROGNOZA OSIADANIA PRZYPORY CHRONI CEJ STABILNOÚÃ SK ADOWISKA POPIO ÓW ELEKTROWNI POMORZANY
prof. dr hab. in. Zygmunt MEYER dr hab. in. Ryszard COUFAL, prof. PS, coufal@ps.pl dr in. Roman BEDNAREK, bednarek@ps.pl Katedra Geotechniki Wydziaù Budownictwa i Architektury Politechnika Szczeciñska
CZĘŚĆ II: RZEKA WITKA
OPRACOWANIE DOKUMENTACJI TECHNICZNEJ PRZEZ KONSULTANTA DO PRZYGOTOWANIA INWESTYCJI PN. POPOWODZIOWA ODBUDOWA CIEKU MIEDZIANKA I WITKA Etap 2. Wielowariantowa zrównoważona koncepcja łagodzenia skutków powodzi
R Z G W REGIONALNY ZARZĄD GOSPODARKI WODNEJ W KRAKOWIE. Załącznik F Formuła opadowa wg Stachý i Fal OKI KRAKÓW
REGIONALNY ZARZĄD GOSPODARKI WODNEJ W KRAKOWIE R Z G W Załącznik F Formuła opadowa wg Stachý i Fal Formuła opadowa wg Stachý i Fal [1] Do obliczenia przepływów maksymalnych o określonym prawdopodobieństwie
SEMINARIUM DANE HYDROLOGICZNE DO PROJEKTOWANIA UJĘĆ WÓD POWIERZCHNIOWYCH
Wyzsza Szkola Administracji w Bielsku-Bialej SH P Stowarzyszenie Hydrologów Polskich Beniamin Więzik SEMINARIUM DANE HYDROLOGICZNE DO PROJEKTOWANIA UJĘĆ WÓD POWIERZCHNIOWYCH Warszawa 18 wrzesnia 2015 r.
Ochrona przeciwpowodziowa cennych dolin rzecznych delta śródlądowa rzeki Nidy
Katedra Inżynierii Wodnej Akademia Rolnicza w Krakowie Ochrona przeciwpowodziowa cennych dolin rzecznych delta śródlądowa rzeki Nidy Andrzej Strużyński, Wojciech Bartnik Wstęp Długość rzeki Nidy - 151.2
PROJEKT WYKONAWCZY OPIS TECHNICZNY
OPIS TECHNICZNY 1. Wstęp... 2 1.1. Podstawa opracowania... 2 1.2. Cel i zakres opracowania... 2 1.3. Wykorzystane materiały... 2 2. Dane ogólne... 3 2.1. Położenie obiektu... 3 2.2. Stan prawny nieruchomości...
Nauka Przyroda Technologie
Nauka Przyroda Technologie Dział: Melioracje i Inżynieria Środowiska ISSN 1897-7820 http://www.npt.up-poznan.net/tom1/zeszyt2/art_30.pdf Copyright Wydawnictwo Akademii Rolniczej im. Augusta Cieszkowskiego
TYGODNIOWY BIULETYN HYDROLOGICZNY
INSTYTUT METEOROLOGII I GOSPODARKI WODNEJ PAŃSTWOWY INSTYTUT BADAWCZY TYGODNIOWY BIULETYN HYDROLOGICZNY 26 czerwca 2 lipca 2013 r. Spis treści: 1. Sytuacja hydrologiczna...2 2. Temperatury ekstremalne
Mapy zagrożenia powodziowego od strony morza
Mapy zagrożenia powodziowego od strony morza Wyniki - Centrum Modelowania Powodzi i Suszy w Gdyni Monika Mykita IMGW PIB Oddział Morski w Gdyni 28.11.2012 r. Obszar działania CMPiS w Gdyni Obszar działania
1. Część teoretyczna. Przepływ jednofazowy przez złoże nieruchome i ruchome
1. Część teoretyczna Przepływ jednofazowy przez złoże nieruchome i ruchome Przepływ płynu przez warstwę luźno usypanego złoża występuje w wielu aparatach, np. w kolumnie absorpcyjnej, rektyfikacyjnej,
Przebieg procesu erozji poniżej zbiornika Jeziorsko na rzece Warcie The erosion process downstream the Jeziorsko reservoir on the Warta River
Michał WIERZBICKI, Mateusz HÄMMERLING, Bogusław PRZEDWOJSKI Katedra Budownictwa Wodnego, Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu Departent of Hydraulic Engineering, University of Life Sciences in Poznań Przebieg
Renaturyzacja rzek i ich dolin. Wykład 4
Renaturyzacja rzek i ich dolin Wykład 4 - Cechy hydromorfologiczne rzek naturalnych i przekształconych. - Wpływ antropopresji na cechy dolin rzecznych. - Określenie stanu ekologicznego rzek i stopnia ich
Pomiary stanów wód w ciekach. Związki wodowskazów
Pomiary stanów wód w ciekach. Związki wodowskazów Łaty wodowskazowe Sieć posterunków wodowskazowych IMGW w Polsce Limnigrafy Krzywa natęŝenia przepływu (krzywa przepływu, krzywa konsumpcyjna)
Obszar Oddziaływania Kanał Zaborowski
1 Obszar Oddziaływania Kanał Zaborowski Dokumentacja końcowa z symulacyjnych obliczeń hydraulicznych LIFE12 NAT/PL/000084 Wetlands conservation and restoration in Puszcza Kampinoska Natura 2000 site 2
Schematy blokowe dla projektowania warunków stabilności biologicznej w przepławkach
XXXI Ogólnopolska Szkoła Hydrauliki Sandomierz 21-23 września 2011 Schematy blokowe dla projektowania warunków stabilności biologicznej w przepławkach Andrzej Strużyński, Jacek Florek Zespół badawczo-koncepcyjny:
Wyznaczanie obszarów zagrożonych powodzią - realizacja założeń Dyrektywy Powodziowej w ramach projektu ISOK. Monika Mykita
Wyznaczanie obszarów zagrożonych powodzią - realizacja założeń Dyrektywy Powodziowej w ramach projektu ISOK. Monika Mykita 13.04.2012 Główne zadania Centrum Modelowania Powodziowego w ramach projektu ISOK
Wpływ eksploatacji osadów z koryt
VII Zjazd Geomorfologów Polskich kraków 2005 Wpływ eksploatacji osadów z koryt na systemy rzeczne Eksploatacja osadów z koryt rzecznych jest zjawiskiem powszechnym, zwłaszcza w krajach podlegających w
OCENA INTENSWNOŚCI PROCESÓW MORFOLOGICZNYCH RZEKI KAMIENICA NAWOJOWSKA ASSESMENT OF INTENSITY OF MORPHOLOGICAL PROCESSES IN KAMIENICA NAWOJOWSKA RIVER
INFRASTRUKTURA I EKOLOGIA TERENÓW WIEJSKICH INFRASTRUCTURE AND ECOLOGY OF RURAL AREAS Nr IV/1/2015, POLSKA AKADEMIA NAUK, Oddział w Krakowie, s. 1097 1107 Komisja Technicznej Infrastruktury Wsi DOI: http://dx.medra.org/10.14597/infraeco.2015.4.1.088
Rozkłady prędkości przepływu wody w korytach z roślinnością wodną Distributions of water velocities in open-channels with aquatic vegetation
Adam WÓJTOWICZ, Elżbieta KUBRAK, Marcin KRUKOWSKI Katedra Inżynierii Wodnej i Rekultywacji Środowiska SGGW w Warszawie Department of Hydraulic Engineering and Environmental Restoration WULS SGGW Rozkłady
Katedra Inżynierii Wodnej i Rekultywacji Środowiska SGGW Department of Hydraulic Engineering and Environmental Recultivation WULS SGGW
Zbigniew POPEK Katedra Inżynierii Wodnej i Rekultywacji Środowiska SGGW Department of Hydraulic Engineering and Environmental Recultivation WULS SGGW Zmienność natężenia ruchu rumowiska wleczonego w czasie
Nasyp budowlany i makroniwelacja.
Piotr Jermołowicz - Inżynieria Środowiska Szczecin Nasyp budowlany i makroniwelacja. Nasypem nazywamy warstwę lub zaprojektowaną budowlę ziemną z materiału gruntowego, która powstała w wyniku działalności
Dane hydrologiczne obiektu określono metodami empirycznymi, stosując regułę opadową. Powierzchnię zlewni wyznaczona na podstawie mapy:
Obliczenia hydrologiczne mostu stałego Dane hydrologiczne obiektu określono metodami empirycznymi, stosując regułę opadową. Powierzchnię zlewni wyznaczona na podstawie mapy: A= 12,1 km2 Długość zlewni
Ekspertyza dotycząca wpływu przebiegu trasy drogi obwodowej w Wadowicach na przepływ wód powodziowych rzeki Skawy.
Ekspertyza dotycząca wpływu przebiegu trasy drogi obwodowej w Wadowicach na przepływ wód powodziowych rzeki Skawy. Inwestor: Urząd Miejski w Wadowicach Projektant drogi: PROULID s.c. Projektowanie Techniczne
Materiały pomocnicze z Aparatury Przemysłu Chemicznego
Materiały pomocnicze z Aparatury Przemysłu Chemicznego Odstojnik dr inż. Szymon Woziwodzki Materiały dydaktyczne v.1. Wszelkie prawa zastrzeżone. Szymon.Woziwodzki@put.poznan.pl Strona 1 POLITECHNIKA POZNAŃSKA
Obliczenia. światła przepustu na potoku Strużyna, w ciągu drogi gminnej, koło miejscowości Dobrosławice, gmina Żmigród.
Obliczenia światła przepustu na potoku Strużyna, w ciągu drogi gminnej, koło miejscowości Dobrosławice, gmina Żmigród. 1. Uwagi ogólne. 1.1. Przedmiot obliczeń. Przedmiotem obliczeń jest światło projektowanego
Wyznaczenie obszarów bezpośredniego zagroŝenia powodzią w zlewni Raby, jako integralnego elementu studium ochrony przeciwpowodziowej
REGIONALNY ZARZĄD GOSPODARKI WODNEJ W KRAKOWIE ul. Marszałka Józefa Piłsudskiego 22 Sekretariat: 12 628 41 06 31-109 Kraków fax: 12 423 21 53 30-960 Kraków 1, skrytka pocz. 331 Centrala: 12 628 41 00 Wyznaczenie
OPIS UKŁADU POZIOMEGO ZAKOLI RZEKI PROSNY PRZY WYKORZYSTANIU KRZYWEJ COSINUSOIDALNEJ
INFRASTRUKTURA I EKOLOGIA TERENÓW WIEJSKICH Nr 4/2/2006, POLSKA AKADEMIA NAUK, Oddział w Krakowie, s. 203 212 Komisja Technicznej Infrastruktury Wsi Michał Wierzbicki, Bogusław Przedwojski OPIS UKŁADU
WYKORZYSTANIE RÓWNANIA ACKERSA-WHITE`A DO OBLICZANIA TRANSPORTU RUMOWISKA WLECZONEGO
WYKORZYSTANIE RÓWNANIA ACKERSA-WHITE`A DO OBLICZANIA TRANSPORTU RUMOWISKA WLECZONEGO Marcin Kowalski, Jarosław Bencal Studenckie Koło Naukowe Budownictwa Wodneo Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji
Bilansowanie zasobów wodnych
1 Bilansowanie zasobów wodnych Definicje: 1. Zasoby wodne są to wszelkie wody znajdujące się na danym obszarze stale lub występujące na nim czasowo (Dębski). 2. Przepływ średni roczny Q śr -jest to średnia