Instrukcja Zakładu Metrologii i Badań Jakości Nr 2 Podstawy Metrologii WŁAŚCIWOŚCI METROLOGICZNE PRZYRZĄDÓW POMIAROWYCH WYZNACZENIE WŁAŚCIWOŚCI METROLOGICZNYCH PRZYRZĄDÓW NONIUSZOWYCH I CZUJNIKOWYCH Opracował dr inż. Stanisław Fita
1. Narzędzia pomiarowe - klasyfikacja. Sprzętem pomiarowym nazywamy ogół środków technicznych przeznaczonych do wykonywania pomiarów, czyli narzędzia pomiarowe i urządzenia pomocnicze. Narzędzia pomiarowe są to urządzenia techniczne przeznaczone do wykonywania pomiarów, obejmujące wzorce miar i przyrządy pomiarowe Wzorzec miary to narzędzie pomiarowe niezmiennie odtwarzające jedną lub kilka znanych wartości danej wielkości. Wzorzec miary służy do wykonywania pomiarów samoistnie lub łącznie z innym narzędziem pomiarowym. Charakterystyczną cechą wzorca miary jest to, że najczęściej nie ma on żadnego elementu ruchomego. W zależności od dokładności i przeznaczenia, rozróżnia się wzorce użytkowe, służące do pomiarów użytkowych, oraz wzorce kontrolne, które służą do sprawdzania innych wzorców lub przyrządów pomiarowych. Etalon - narzędzie pomiarowe przeznaczone do określenia lub zrealizowania, zachowania lub odtwarzania jednostki miary określonej wielkości (albo jej wielokrotności lub podwielokrotności) w celu przekazywania jej przez porównanie innym narzędziem pomiarowym. Metoda etalonowa - sposób odtwarzania jednostki miary, będący w stanie zastąpić etalon podstawowy przez wartości stałe pewnych wielkości ciał bądź przez stałe fizyczne. Przykład: m. e. odtwarzania metra przez długości fal świetlnych. Przyrząd pomiarowy jest to narzędzie służące do przetwarzania wielkości mierzonej albo jednej spośród innych wielkości związanych z wielkością mierzoną na wskazanie lub inna równoznaczną informację. Podobnie jak wzorce przyrządy pomiarowe można podzielić na użytkowe i kontrolne. Przyrząd pomiarowy, który za pomocą jednego wskazania podaje wartość wielkości mierzonej nazywa się wskazującym przyrządem pomiarowym lub miernikiem Jeśli wyznaczanie wartości wielkości mierzonej odbywa się za pomocą całkowania lub sumowania, to taki przyrząd jest nazywany całkującym przyrządem pomiarowym lub licznikiem, przyrządy pomiarowe umożliwiające wykreślną lub cyfrową rejestrację wartości wielkości mierzonej są. rejestrującymi przyrządami pomiarowymi. Inną odmianą narzędzia pomiarowego, umożliwiającą stwierdzenie, czy wartość wielkości mierzonej nie przekracza określonej granicy, lub granic jest sprawdzian. Urządzenia pomiarowe pomocnicze służą do utrzymania właściwych warunków podczas pomiaru, ułatwiają czynności pomiarowe lub zwiększają możliwości narzędzia pomiarowego. Są to Opracował: dr inż. Stanisław FITA 2
wszelkiego rodzaju uchwyty, pryzmy, stoły pomiarowe, płyty statywy, lupy, wbudowane w przyrząd poziomnice itp. NARZĘDZIA POMIAROWE Środki pomiarowe Narzędzia pomiarowe Przetworniki pomiarowe Urządzenia pomiarowe pomocnicze Wzorce miar Pomoce pomiarowe Przybory pomiarowe Przyrządy pomiarowe Wzorce miar Liczba odtwarzanych wartości Możliwość zastosowania Przeznaczenie Jednomiarowe Samodzielne Etalony Wielomiarowe Niesamodzielne Wzorce kontrolne Wzorce użytkowe Przyrządy pomiarowe Liczba odtwarzanych wartości Możliwość zastosowania Przeznaczenie Analogowe Cyfrowe Mechaniczne Pneumatyczne Hydrauliczne Elektryczne Optyczne Radiacyjne Rys. 1. Sygnalizujące Wskazujące Sterujące Wskazująco - sygnalizujące Wskazująco - sterujące Wsk. - sygn. - ster. Rejestrujące Całkujące Liczniki Opracował: dr inż. Stanisław FITA 3
W literaturze specjalistycznej sprzęt pomiarowy klasyfikuje się według różnych kryteriów, na przykład według sposobu przetwarzania, zasady działania, wypełniania dodatkowych funkcji itp. Klasyfikacje te nie będą tu omawiane a jedynie częściowo przedstawione na diagramie (rys. 1 i 2.) NARZĘDZIA POMIAROWE Kreskowe, kreskowo - końcowe i inkrementalne Kodowe Wzorce miar Końcowe Falowe Wymiaru Wzorce miar Kształtu Elementów złożonych Przyrządy suwmiarkowe Przyrządy mikrometryczne Długościomierze Czujniki Wysokościomierze Maszyny pomiarowe Mikroskopy i projektory Wzorce miar Przyrządy do pomiaru kątów Współrzędnościowe maszyny pomiarowe Interferometry Przyrządy do pomiaru chropowatości i falistości powierzchni Przyrządy do pomiaru kół zębatych Inne Rys. 2. Klasyfikacja przyrządów pomiarowych do pomiaru wielkości geometrycznych Przyrządy pomiarowe. Większość przyrządów pomiarowych wykorzystuje określone zjawisko (lub zjawiska) fizyczne do przetwarzania wielkości mierzonej na wskazanie. Zjawisko te jest zasadą działania przyrządu. Na mierzoną wielkość i jej zmiany reaguje pierwszy z przetworników, nazywany czujnikiem. Zmienia on wielkość wejściową na inną wielkość, Opracował: dr inż. Stanisław FITA 4
wygodną do dalszego przetwarzania i porównywania z wartością wzorcową, aż do uzyskania sygnału wyjściowego, najczęściej wskazania. Ciąg przetworników i części łączących przyrządu pomiarowego, znajdujących się między czujnikiem, stanowiącym pierwszy element obwodu, a urządzeniem wskazującym stanowiącym ostatni jego element, nazywany jest torem pomiarowym. 2. Elementy składowe Przetwornikiem pomiarowym nazywa się element (lub zespół elementów) służących do przetwarzania wielkości wejściowej - według określonego prawa - na wielkość wyjściową. Przetworniki mogą stanowić odrębną jednostkę funkcjonalną, zdolną do samodzielnego działania (np. termopara) lub są integralną częścią przyrządu pomiarowego (np. rurka Bourdona manometru). W przyrządach do pomiaru długości, działających w oparciu o przekładnie mechaniczne, nie zawsze da się wyodrębnić konstrukcyjnie część przetwornikową, komparator czy też wzorzec. Dopiero gdy następuje przetwarzanie długości lub kąta na sygnał elektryczny, tor pomiarowy zawiera wszystkie wymienione elementy składowe. Urządzenie wskazujące, jak już wspomniano, jest wyjściowym zespołem przyrządu pomiarowego Jego najbardziej widocznym elementem jest podzielnia to znaczy ta część na której znajduje się podziałka. Wyróżnia się trzy odmiany podziałki, mianowicie podziałkę kreskową, podziałkę cyfrową i podziałkę cyfrowo-kreskową. W przeszłości stosowano podziałki kreskowe, później zaczęto budować przyrządy z podziałka cyfrową oparte głównie na projekcji obrazu podziałki lub lampach wyświetlających cyfry. Dopiero zastosowanie wyświetlaczy ciekłokrystalicznych spowodowało gwałtowne przejście na urządzenia wskazujące cyfrowe. Podziałki kreskowe (analogowe) charakteryzują się małą pojemnością (zawartością) informacji i możliwością popełnienia pomyłki podczas odczytywania wskazań Pozwalają jednak na szybką ocenę stanu wartości. Podziałki cyfrowe pozwalają na znaczne powiększenie zawartości informacji, wskazują wartość w postaci gotowego wskazania bez konieczności obserwacji położenia wskazówki względem podziałki, co eliminuje błędy odczytu. Jednak podziałka cyfrowa nie pozwala na szybką ocenę orientacyjną mierzonej wartości. Dlatego obecnie stosuje się równolegle obie podziałki obok siebie, analogową do szybkiej oceny orientacyjnej i cyfrową do odczytywania dokładnej wartości mierzonej wielkości Charakterystyką statyczną przyrządu pomiarowego jest to zależność opisująca zmianę sygnału Y na wyjściu z przyrządu, wywołaną zmianą sygnału X na wejściu (rys.3). Opracował: dr inż. Stanisław FITA 5
Y X - wielkość mierzona Y- wskazanie X Y = F(x) Y X Rys. 3. Charakterystyka statyczna przyrządu pomiarowego Dążeniem konstruktorów przyrządów pomiarowych jest takie dobranie jego przetworników aby zależność Y = F (X) była prostoliniowa. Jednak zwykle jest to zależność zbliżona do prostoliniowej na tyle, by błędy przetwarzania mogły być pominięte. Zależność ta dotyczy stanu ustalonego, to znaczy, że wartość wielkości mierzonej jest stała lub zmienia się na tyle wolno, że jej zmienność w czasie nie wywiera wpływu na wskazanie. W przypadku gdy zmiany wartości wielkości mierzonej są szybkie i wskazania przyrządu nie nadążają za tymi zmianami, zachodzi konieczność wyznaczania charakterystyk dynamicznych. Charakterystyki te nie będą tu omawiane. 3. Właściwości metrologiczne narzędzi pomiarowych Zespół cech pozwalających na ocenę przydatności narzędzi pomiarowych do określonych celów pomiarowych nazywa się charakterystyką metrologiczną, określoną przez poszczególne właściwości metrologiczne Dla pełnej charakterystyki przyrządu, należy podać znaczną liczbę jego cech. Natomiast z punktu widzenia użytkownika przyrządu, tylko znajomość kilku z nich jest niezbędna, a mianowicie: Opracował: dr inż. Stanisław FITA 6
- Zakres pomiarowy narzędzia pomiarowego - zakres wartości wielkości mierzonej (albo innych wielkości wyznaczających wielkość mierzoną), dla których narzędzie pomiarowe może być stosowane z błędem nie przekraczającym dopuszczalnych granic, bez szkody dla wytrzymałości trwałości narzędzia i bez naruszenia warunków bezpieczeństwa. Wyróżnia się dolną i górną granicę zakresu pomiarowego. Zastrzeżenie co do wytrzymałości i zachowania warunków bezpieczeństwa dotyczy sygnałów pomiarowych, które są nośnikami energii. Na przykład nie można mierzyć ciśnienia rzędu dziesiątek megapaskali manometrem przeznaczonym do pomiaru ciśnienie rzędu kilkudziesięciu paskali. Przyrządy działający w oparciu o sygnał elektryczny najczęściej są wielozakresowe. Wówczas jako zakres przyrządu traktuje się zakres największy. - Zakres wskazań narzędzia pomiarowego - zakres wartości wielkości mierzonej, które mogą być odczytywane na podzielni narzędzia pomiarowego. Często zakres wskazań pokrywa się z zakresem pomiarowym, ale nie zawsze. Na przykład transametr o zakresie pomiarowym 0 25 mm, ma zakres wskazań ±80 µm. - Wartość działki elementarnej (w e ) - wartość wielkości mierzonej odpowiadająca zmianie wskazania o jedną działkę elementarną. Potocznie - całkowicie błędnie - mówi się, że jest to dokładność narzędzia pomiarowego. Wartość działki elementarnej nie jest ani błędem narzędzia pomiarowego ani tym bardziej jego dokładnością. Dla urządzeń wskazujących cyfrowych jest to jednostka wartości z ostatniej (prawej) pozycji wyświetlacza. Na przykład gdy wskazanie ma postać 20,456mm - wartość działki elementarnej wynosi 0,001 mm. - Długość działki elementarnej (l e ) - odległość między dwoma sąsiednimi wskazami mierzona wzdłuż linii podstawowej podziałki. Dla podziałek prostoliniowych jest to wprost odległość między osiami sąsiednich wskazów. Dla podziałek hakowych, linię podstawową wyznaczają wewnętrzne końce kresek, lub środki najkrótszych kresek. Długość działki elementarnej decyduje o wyrazistości podziałki. - Czułość narzędzia pomiarowego - pochodna wskazania względem wartości wielkości mierzonej, dla danej jej wartości: dw k = dn gdzie: W wskazanie przyrządu pomiarowego, N wielkość zmierzona Czułość może też być wyrażona stosunkiem przyrostu wskazania do przyrostu - odpowiadającego temu wskazaniu - wartości wielkości mierzonej: Opracował: dr inż. Stanisław FITA 7
k = W N gdzie: W przyrost wskazania przyrządu pomiarowego, N przyrost wielkości zmierzonej Jeśli wartość działki elementarnej i długość działki elementarnej są dla danego przyrządu stałe, wówczas czułość będzie równa stosunkowi długości działki elementarnej - l e, do wartości działki elementarnej - w e. Czułość jest wyrażana jako stosunek jednostki długości do jednostki wielkości mierzonej (np. mm/v). W przypadku gdy wskazanie i wielkość mierzona są tego samego rodzaju czułość jest przełożeniem. - Poprawność wskazań narzędzia pomiarowego - zdolność do dawania wskazań równych poprawnym wartościom wielkości mierzonej. Poprawność jest cechą charakteryzującą narzędzie pomiarowe pod względem jego błędów systematycznych a więc możliwych do wyeliminowania z wyniku pomiaru. Miarą poprawności jest błąd poprawności - suma algebraiczna (wypadkowa) błędów systematycznych, obarczających wskazania narzędzia pomiarowego w określonych warunkach użytkowania. - Wierność wskazań narzędzia pomiarowego - zdolność do dawania wskazań zgodnych ze sobą dla tej samej wartości wielkości mierzonej, przy jednoczesnym pominięciu błędów systematycznych. Rozrzut wskazań narzędzia pomiarowego określa zmienność wyników w serii pomiarów tej samej wartości wielkości mierzonej. Rozrzut wskazań może być wyrażony ilościowo przez odchylenie średnie kwadratowe (standardowe) lub zakres rozrzutu wskazania narzędzia pomiarowego - obszar zmienności wskazań narzędzia pomiarowego wyrażony różnicą między największym x max i najmniejszym x min spośród wskazań w danej serii pomiarów, odpowiadających tej samej wartości wielkości mierzonej: W = x max x min - Błąd wierności - jeden ze wskaźników rozrzutu wskazań narzędzia pomiarowego - najczęściej - średni błąd kwadratowy wierności wskazań. Błędy graniczne wierności - błędy graniczne pojedynczego pomiaru wartości wielkości mierzonej wykonanego w określonych warunkach użytkowania, z pominięciem błędów poprawności narzędzia pomiarowego. Błędy graniczne oblicza się zwykle jako iloczyn średniego błędu kwadratowego wierności współczynnika t: Opracował: dr inż. Stanisław FITA 8
e 1 = +ts e 2 = + ts W przypadku rozkładu normalnego błędów oraz dostatecznie dużej liczby pomiarów przyjmuje się na ogół t = 3, co odpowiada prawdopodobieństwu P = 99,73%, że w serii pomiarów nie będą przekroczone błędy graniczne wierności, dla P = 95% - t = 1,96, a dla P = 99% - t = 2,58. W metrologii prawnej wyznacza się błędy graniczne wierności narzędzia pomiarowego jako różnicę algebraiczną największego x max i najmniejszego x min wskazania przyrządu i dla uproszczenia przyjmuje się, że błędy graniczne wierności są równe i wynoszą ±0,5 (x max x min ) - Stałość narzędzia pomiarowego - zdolność narzędzia pomiarowego do zachowywania niezmiennych cech metrologicznych w czasie. - Odwracalność narzędzia pomiarowego - zdolność narzędzia pomiarowego do dawania tego samego wskazania, gdy tę samą wartość wielkości mierzonej osiąga się raz przez zwiększanie wartości wielkości mierzonej od wartości mniejszej, drugi raz przez jej zmniejszanie od wartości większej. Miarą zwrotności jest histereza pomiarowa - błąd odwracalności charakteryzujący się różnicą wskazań narzędzia pomiarowego, gdy tę samą wartość wielkości mierzonej osiąga się raz przy zwiększaniu wartości wielkości mierzonej, drugi raz - przy jej zmniejszaniu. - Pobudliwość narzędzia pomiarowego - właściwość charakteryzująca zdolność narzędzia pomiarowego do reagowania na małe zmiany wielkości mierzonej. Próg pobudliwości to najmniejsza zmiana wartości wielkości mierzonej, która wywołuje dostrzegalną zmianę wskazania narzędzia pomiarowego. - Dokładność narzędzia pomiarowego - właściwość charakteryzująca zdolność narzędzia pomiarowego do wskazywania wartości bliskich rzeczywistej wartości wielkości mierzonej. Błąd dokładności - wypadkowa wartość błędów narzędzia pomiarowego w określonych warunkach użytkowania, zawierająca błędy poprawności i błędy wierności wskazań - Klasa dokładności - zbiór właściwości metrologicznych, umownie oznaczonych wartością dopuszczalnego błędu podstawowego W przypadku przyrządów analogowych, wskazówkowych, klasa dokładności charakteryzuje wartość graniczną niedokładności wskazań wyrażoną w procentach wartości umownej Wartością umowną jest najczęściej górna granica zakresu pomiarowego, ale może nią być też wartość wskazana, zakres wskazań, długość podziałki. Informacje o rodzaju wartości umownej podane są na przyrządzie w formie odpowiedniego symbolu. Na przykład: Opracował: dr inż. Stanisław FITA 9
0,5 przyrząd kl. 0,5, dla którego wartością umowną jest zakres pomiarowy, 0,5 przyrząd kl. 0,5, ale wartością umowną jest wartość wskazana, 0,5 przyrząd kl 0,5, dla którego wartością umowną jest zakres wskazań, 1 ~ 0,5 przyrząd kl. 1 dla prądu stałego i kl. 0,5 dla prądu zmiennego. Liczby wyrażające względną niedokładność wskazań w formie klasy są znormalizowane szeregiem: 0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2,5. Na przykład woltomierz klasy 1 o zakresie U n = 10V, w żadnym punkcie skali nie będzie mierzył z błędem większym niż: Un U = ± kl. 100 = ± 0,1V Ponadto Polska Norma definiuje takie cechy jak: częstość największa (najmniejsza) pomiaru. pewność odczytania narzędzia pomiarowego, błędy graniczne dopuszczalne poprawności, poprawka na poprawność narzędzia pomiarowego, błędy graniczne dopuszczalne wierności. histereza pomiarowa graniczna, histereza pomiarowa granic/na dopuszczalna, błąd graniczny pobudliwości, czas odpowiedzi narzędzia pomiarowego, próg rozruchu licznika, błędy graniczne dokładności, błędy graniczne dopuszczalne dokładności. Nie będą one bliżej omawiane. Opracował: dr inż. Stanisław FITA 10