Dr inż. Agnieszka Wardzińska Roo: 05 Polanka agnieszka.wardzinska@put.poznan.pl cygnus.et.put.poznan.pl/~award Advisor hours: Tuesday: 0.00-0.45 Thursday: 0.30-.5
Jednolitość oznaczeń Oznaczenia dla prądu i źródeł ałe i wielkie litery, pisane i drukowane
Progray obliczeniowe Matlab Mathcad Mateatica Wolfra alpha
Przykład Oblicz ipedancję zastępczą widzianą z zacisków AB D A 3 4 B
Przykład Oblicz ipedancję zastępczą widzianą z zacisków AB D A 3 4 równolegle B B i BD +
Przykład Oblicz ipedancję zastępczą widzianą z zacisków AB D BD A 3 4 szeregowo B B BD i 3 AB + 3 +
Przykład Oblicz ipedancję zastępczą widzianą z zacisków AB A AB 4 szeregowo B B BD i 3 AB + 3 +
Przykład Oblicz ipedancję zastępczą widzianą z zacisków AB B A 4 AB równolegle AB i 4 B 4 3 4 3 AB + + + + +
Przykład Oblicz ipedancję zastępczą widzianą z zacisków AB B A 4 AB równolegle AB i 4 B 4 3 4 3 AB + + + + + Wolfra alpha ((_*_)/(_+_)+_3)*_4/((_*_)/(_+_)+_3+_4)
Przykład Siplify, factor, expand
Przykład Oblicz rozpływ prądów korzystając z praw Kirchhoffa A E 3 E E3 3 B
Przykład Oblicz rozpływ prądów korzystając z praw Kirchhoffa 3 E PPK --30 E E3 3
Przykład Oblicz rozpływ prądów korzystając z praw Kirchhoffa E 3 E E3 3 PPK --30 NPK --E-+E30 E-33+0
Przykład Oblicz rozpływ prądów korzystając z praw Kirchhoffa E 3 E E3 3 PPK --30 NPK --E-+E30 E-33+0 Wolfra alpha solve_-_-_30, -*_-E_-*_+E_30, E_-_3*+_* for _, _, _3
Przykład Oblicz rozpływ prądów korzystając z praw Kirchhoffa --30 PPK NPK --E-+E30 E-33+0 3 3 3 0 0 0 E E E E-33+0
Przykład Oblicz rozpływ prądów korzystając z praw Kirchhoffa --30 PPK NPK --E-+E30 E-33+0 3 3 0 0 0 E E E E-33+0
Przykład Oblicz rozpływ prądów korzystając z praw Kirchhoffa --30 PPK NPK --E-+E30 E-33+0 3 3 0 0 0 E E E E-33+0 3 3 0 0 0 E E E Wolfra alpha ( {{,-,-}, {-,-,0}, {0,,-}}^-)*({{E_},{E_},{0}})
Dodawanie źródeł napięciowych e(t) e(t)-e(t)+e3(t) e(t) or e3(t) e(t)-e(t)-e3(t)
Dodawanie źródeł napięciowych E E E + E3 E or E3 E- E E3
Dodawanie źródeł napięciowych e(t)0, E0, U AB 0, A A E0, B B
przykład E+j A E-j Ej B
przykład E+j A A E-j E-j-(+j)+j0 Ej B B
przykład E+j A A E-j E-j-(+j)+j0 Ej B B A B
Dodawanie źródeł prądowych j(t) j(t) j3(t) j(t)-j(t)+j3(t) or j(t)-j(t)-j3(t)
Dodawanie źródeł prądowych J(t)0 J0 0, U? 0 J0
przykład e(t) j3(t)j(t)sin(t+π) e(t)sin(t) +j j(t) j3(t)
przykład e(t) j3(t)j(t)sin(t+π) e(t)sin(t) +j j(t) j3(t) J J3 E J3J- E +j
przykład A J J3 E J3J- E +j
przykład A J J3 E J3J- E +j A E J3-J0
przykład A J J3 E J3J- E +j A A E E J3-J0
przykład A J J3 E J3J- E +j A A E E J3-J0 E 0. 0. j ( + j)
Moc obwody DC (prądu stałego) R P U [ W ] [ V ] [ A ] P U R U R
Dopasowanie odbiornika do źródła dla DC
przykład Obliczyć całkowitą oc wydzieloną w źródle, dobrać Rw tak aby wystąpiło dopasowanie
Moc w obwodach prądu sinusoidalnie ziennego (AC) i i u U cos t cos t u ( ω +α ) ( ω + α + ϕ) U Moc chwilowa [VA].
Moc w obwodach prądu sinusoidalnie ziennego (AC) i u U cos t u ( ω +α ) U i cos t ( ω + α + ϕ ) p ( ω t + α ) cos( ω + α + ϕ) u i U cos t
Moc w obwodach prądu sinusoidalnie ziennego (AC) i u U cos t u ( ω +α ) U i cos t ( ω + α + ϕ ) p ( ω t + α ) cos( ω + α + ϕ) u i U cos t p u i U cos ( ωt + α ) cos( ωt + α + ϕ) U cos ( ϕ) + U cos( ωt + α ϕ)
Moc w obwodach prądu sinusoidalnie ziennego (AC) i u U cos t u ( ω +α ) i cos ( ω t + α + ϕ) ( ) ( ) p u i U cos ω t + α cos ωt + α + ϕ p u i U cos ( ωt + α ) cos( ωt + α + ϕ) U cos ( ϕ) + U cos( ωt + α ϕ) Niezależna od czasu ienna w czasie
Moc w obwodach prądu sinusoidalnie ziennego (AC) Moc czynna [W] P T t + T 0 t 0 p dt P U cos( ϕ)
Moc w obwodach prądu sinusoidalnie ziennego (AC) Dla reprezentacji zespolonej U U U e e jα j( α + ϕ )
Moc w obwodach prądu sinusoidalnie ziennego (AC) Dla aplitudy zespolonej U ( ϕ ) α α + j j e e U U ( ) ϕ ϕ ϕ α α j j j j e U U U e U e e U U zauwazy * * * ) ( * :
Moc w obwodach prądu sinusoidalnie ziennego (AC) Moc czynna U U U e e jα j( α + ϕ ) P Re ( *) ( * U Re U )
Moc w obwodach prądu sinusoidalnie ziennego (AC) Moc czynna U ( ϕ ) α α + j j e e U U ( ) ( ) U U P * * Re Re R U R P
Moc w obwodach o dowolny przebiegu prądu P k ( *) ( * U k Re U ) Re Współczynnik kształtu Moc czynna awsze dodatnia Wynika z wydzielania ocy na rezystorach Całkowita oc sua ocy wszystkich eleentów
Moc bierna [VAR] * Q U ( U ) sin ϕ Moc zespolona [VA] S U * lub S P + jq Moc czynna Moc bierna
Moc pozorna [VA] S U U U RMS RMS or S P + Q
Trójkąt ocy
Współczynnik ocy Bezwyiarowy Wartość iędzy - a Jeśli jest równy zero to przepływ energii jest całkowicie reaktancyjny. Jeśli jest równy to cała energia ze źródła jest wydzielana na obciążeniu.
Dopasowanie rezystancyjne
Dopasowanie ipedancyjne Dopasowanie na oc czynną R l R s X l X s s l naczej: * l s l s R l R s + X l + X s
Prawa Kirchhofa
Metoda prądów oczkowych
Metoda prądów oczkowych b a b a N b b b a b N a b a a a E E,,,,,, N N N N b N a N E,,,
Metoda prądów oczkowych b a b a N b b b a b N a b a a a E E,,,,,, Gdzie: a,a wszystkie ipedancje (rezystancje i reaktancje w oczku a) a,b wszystkie ipedancje w gałęziach iędzy oczkai a i b z uwzględnienie znaku! a prądy związane z oczkie a Ea źródła prądowe związane z oczkie a N N N N b N a N E,,,
Przykłady
Metoda potencjałów węzłowych
Metoda potencjałów węzłowych N b a N b a N N b N a N N b b b a b N a b a a a J J J V V V Y Y Y Y Y Y Y Y Y,,,,,,,,,
Metoda potencjałów węzłowych Ya, Yb YN a, a, a Y Y a, b b, b Y N, b Y Y Y a, N b, N N, N V a V b V N J a J b J N Gdzie: Y a,a sua aditancjiwszystkich gałęzi dochodzących do węzła a Y a,b sua aditancji wszystkich gałęzi poiędzy węzłai a i b, wszystkie aditancje są ze znakie inus V a potencjał dla węzła a w odniesieniu do punktu odniesienia J a sua wszystkich źródeł prądowych w gałęziach dochodzących do węzła a
Przykłady