INŻYNIERII LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI. kierunek: Automatyka i Robotyka. Lab: Twierdzenie Thevenina

Transkrypt

1 Twierdzenie Thevenina można sformułować w następujący cytując: "Podstawy Elektrotechniki", R.Kurdziel, wyd II, WNT Warszawa 1972: Prąd płynący przez odbiornik rezystancyjny R, przyłączony do dwóch zacisków AB dowolnego liniowego układu zasilającego prądu stałego jest równy ilorazowi napięcia U 0 mierzonego na zaciskach AB w stanie jałowym przez rezystancję R powiększoną o rezystancję zastępczą R w układu zasilającego mierzoną na zaciskach AB Twierdzenie to spotykane jest również pod nazwą twierdzenia o zastępczym źródle napięcia i bywa sformułowane następująco: Obwód elektryczny liniowy o dowolnym ukształtowaniu, traktowany jako złożony dwójnik liniowy aktywny o zaciskach AB, można zastąpić jednym źródłem o napięciu źródłowym E, równym napięciu stanu jałowego U 0 na zaciskach AB i o rezystancji wewnętrznej R w, równej rezystancji zastępczej mierzonej na zaciskach AB obwodu. Przykład analityczny: Stosując twierdzenie Thevenina obliczyć prąd I R1 w gałęzi z rezystorem R Krok 1: Eliminujemy rezystor od strony wybranych zacisków AB Opracowanie M.Melosik [v.4_beta_2011] 1

2 Krok 2: Obliczamy napięcie (U th ) panujące na zaciskach AB U th =IR 2 U th =( V 1 R 3 +R 2 )R 2 Krok 3: Źródła napięciowe zastępujemy zwarciem, źródła prądowe rozwarciem. Krok 4: Obliczamy rezystancję zastępczą (R Th ) widzianą od strony zacisków AB. R th = R 2 R 3 R 2 + R 3 Krok 5: Dla nowo utworzonego obwodu na podstawie twierdzenia Thevenina dokonujemy stosownych obliczeń. U th I = R th +R 1 Algorytm stosowania twierdzenia Thevenina tzw. "metodą laboratoryjną": (UWAGA!!! Pamiętaj aby właściwie skonfigurować multimetr oraz dokonywać pomiarów zgodnie z BHP pracy z multimetrem RIGOL) Krok 1: W badanym obwodzie eliminujemy rezystor od strony wybranej pary zacisków AB Krok 2: Stosując multimetr dokonujemy pomiaru napięcia od strony zacisków AB. Krok 3: Zwieramy źródła napięciowe, rozwieramy źródła prądowe. Krok 4: Stosując multimetr dokonujemy pomiaru rezystancji zastępczej widzianej od strony zacisków AB. Krok 5: Dokonujemy zgodnie z twierdzeniem Thevenina stosownych obliczeń w oparciu o wyniki pomiarowe. Opracowanie M.Melosik [v.4_beta_2011] 2

3 ZADANIE A Zastosowanie twierdzenia Thevenina Stosując twierdzenie Thevenina obliczyć wskazane prądy w wybranych obwodach. Prowadzący zajęcia dokonuje wyboru rozpatrywanego obwodu/obwodów. Zbudować przy pomocy stykowej płytki prototypowej obwód elektryczny wybrany przez prowadzącego zajęcia. O wyborze: wartości elementów, prądu/prądów do obliczenia decyduje prowadzący zajęcia. Sprawozdanie powinno zawierać: I. Poprawnie sformułowane twierdzenie Thevenina dla badanego obwodu/obwodów. II. Analitycznie obliczony rozpływ prądów w obwodzie. III. Tabelę z wykazem wartości rezystancji użytych w obwodzie: Lp. R Kod paskowy (KP) Wartość odczytana z KP Wartość rezystancji zmierzona R1 IV. Tabelę z wynikami pomiarowymi dla twierdzenia Thevenina, gdzie: Uth napięcie panujące od strony zacisków AB R th rezystancja zastępcza widziana od strony zacisków AB Lp. U th R th V. Obliczenia zadanego prądu/prądów (dla badanego obwodu) w gałęzi z rezystorem R x w oparciu o twierdzenie Thevenina. Opracowanie M.Melosik [v.4_beta_2011] 3

4 Lp. U th R th I_R x VII. Zestawienie w tabeli wyników pomiarowych z wynikami uzyskanymi w drodze obliczeń prądu/prądów obliczanych przez zastosowanie twierdzenia Thevenina. Lp. I_R x (z tw. Thevenina) I_Rx (z obliczeń) VII. Wnioski. VIII(*). O wykonaniu tego punktu decyduje prowadzący zajęcia. Projekt w LTSpice badanego obwodu wraz z przeprowadzoną analizą DC op pnt. Dodatkowo należy przeprowadzić analizę DC op pnt dla obwodu uzyskanego z twierdzenia Thevenina. ZADANE OBWODY: Obwód 1 Obliczyć: a) I R4 b) I R5 c) I R1 R1=100, R2=5k, R3= 100, R4=360, R5=510 R1=510, R2=360, R3=360, R4=100, R5=220 R1=220, R2=100, R3=100, R4=360, R5=100 R1=220, R2=510, R3=100, R4=100, R5=510 R1=100, R2=100, R3=100, R4=220, R5=360 Opracowanie M.Melosik [v.4_beta_2011] 4

5 Obwód 2 Obliczyć: a) I R5 b) I R3 c) I R4 R1=220, R2=100, R3=100, R4=510, R5=360, R6=100 R1=220, R2=360, R3=360, R4=510, R5=220, R6=220 R1=220, R2=220, R3=360, R4=360, R5=510, R6=100 R1=100, R2=100, R3=510, R4=510, R5=100, R6=100 R1=100, R2=100, R3=100, R4=220, R5=360, R6=100 Obwód 2 Obliczyć: a) I R3 b) I R1 c) I R2 R1=100, R2=510, R3=220, R4=1,5k, R5=360, R6=100; R1=100, R2=2.4k, R3=220, R4=100, R5=100, R6=220; R1=100, R2=100, R3=360, R4=220, R5=100, R6=510; R1=360, R2=220, R3=510, R4=100, R5=100, R6=100; R1=100, R2=220, R3=360, R4=100, R5=100, R6=510 Opracowanie M.Melosik [v.4_beta_2011] 5