OPTYMALNA KONFIGURACJA CZUJNIKÓW PZT W ZAGADNIENIACH DETEKCJI USZKODZEŃ

Podobne dokumenty
WYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA KOŁA NA ZMIANĘ SZTYWNOŚCI ZAZĘBIENIA

WYKORZYSTANIE METOD OPTYMALIZACJI DO ESTYMACJI ZASTĘPCZYCH WŁASNOŚCI MATERIAŁOWYCH UZWOJENIA MASZYNY ELEKTRYCZNEJ

System monitorowania konstrukcji metalowych i kompozytowych. Wykorzystanie zjawiska propagacji fal sprężystych

MODELOWANIE PROPAGACJI FAL W PŁYTACH KOMPOZYTOWYCH

BADANIE PODŁUŻNYCH FAL DŹWIĘKOWYCH W PRĘTACH

PL B1. Układ do lokalizacji elektroakustycznych przetworników pomiarowych w przestrzeni pomieszczenia, zwłaszcza mikrofonów

Analiza drgań belki utwierdzonej na podstawie pomiarów z zastosowaniem tensometrii elektrooporowej. KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE EKSPERYMENTU

POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie D - 4. Zastosowanie teoretycznej analizy modalnej w dynamice maszyn

P. Litewka Efektywny element skończony o dużej krzywiźnie

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Specyfikacja przedmiotu zamawianego

Szczegółowy opis przedmiotu zapytania 14/D/ApBad/NCN/2015 Dostawa materiałów (próbek) do badań (kompozytowe modele rzeczywistych konstrukcji)

DETEKCJA FAL UDERZENIOWYCH W UKŁADACH ŁOPATKOWYCH CZĘŚCI NISKOPRĘŻNYCH TURBIN PAROWYCH

Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż.

Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki

LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI. ĆWICZENIE NR 1 Drgania układów mechanicznych

WYKRYWANIE USZKODZEŃ W LITYCH ELEMENTACH ŁĄCZĄCYCH WAŁY

BEZDOTYKOWY CZUJNIK ULTRADŹWIĘKOWY POŁOŻENIA LINIOWEGO

Problem Odwrotny rozchodzenia się fali Love'a w falowodach sprężystych obciążonych cieczą lepką

MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ

ĆWICZENIE 15 WYZNACZANIE (K IC )

Politechnika Poznańska. Metoda Elementów Skończonych

Analiza niestabilności powstających w trakcie procesu wytłaczania

INSTYTUT MASZYN PRZEPŁYWOWYCH im. Roberta Szewalskiego POLSKIEJ AKADEMII NAUK Gdańsk ul. J. Fiszera 14

METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH

Metoda Elementów Skończonych

POMIARY TŁUMIENIA I ABSORBCJI FAL ELEKTROMAGNETYCZNYCH

Politechnika Poznańska

PL B BUP 12/13. ANDRZEJ ŚWIERCZ, Warszawa, PL JAN HOLNICKI-SZULC, Warszawa, PL PRZEMYSŁAW KOŁAKOWSKI, Nieporęt, PL

ZESTAW BEZPRZEWODOWYCH CZUJNIKÓW MAGNETYCZNYCH DO DETEKCJI I IDENTYFIKACJI POJAZDÓW FERROMAGNETYCZNYCH

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 10

ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z KONSTRUKCJI METALOWCH. Ć w i c z e n i e H. Interferometria plamkowa w zastosowaniu do pomiaru przemieszczeń

Katarzyna Jesionek Zastosowanie symulacji dynamiki cieczy oraz ośrodków sprężystych w symulatorach operacji chirurgicznych.

Projekt Metoda Elementów Skończonych. COMSOL Multiphysics 3.4

Politechnika Poznańska. Metoda Elementów Skończonych

Politechnika Poznańska

Zadanie nr II-22: Opracowanie modelu aktywnego ustroju dźwiękochłonno-izolacyjnego o zmiennych tłumieniu i izolacyjności

Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania

Metoda Elementów Skończonych

BADANIA WARUNKÓW PRACY LOKATORA AKUSTYCZNEGO

4.3 Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą fali biegnącej(f2)

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

Metoda Elementów Skończonych

Spis treści. Wykaz ważniejszych oznaczeń. Przedmowa 15. Wprowadzenie Ruch falowy w ośrodku płynnym Pola akustyczne źródeł rzeczywistych

Defi f nicja n aprę r żeń

WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 4

Opinia o pracy doktorskiej pt. Damage Identification in Electrical Network for Structural Health Monitoring autorstwa mgr inż.

ZMĘCZENIE MATERIAŁU POD KONTROLĄ

INTERAKCJA OBCIĄŻEŃ W UKŁADZIE DWÓCH SZYB O RÓŻNYCH SZTYWNOŚCIACH POŁĄCZONYCH SZCZELNĄ WARSTWĄ GAZOWĄ

ZASTOSOWANIE METOD OPTYMALIZACJI W DOBORZE CECH GEOMETRYCZNYCH KARBU ODCIĄŻAJĄCEGO

5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych.


α k = σ max /σ nom (1)

MODELOWANIE PĘKNIĘCIA WZDŁUŻNEGO W BELCE ZGINANEJ

5. Indeksy materiałowe

METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH

PL B1. ADAPTRONICA SPÓŁKA Z OGRANICZONĄ ODPOWIEDZIALNOŚCIĄ, Łomianki, PL BUP 16/11

Zastosowanie ultradźwięków w technikach multimedialnych

Układ aktywnej redukcji hałasu przenikającego przez przegrodę w postaci płyty mosiężnej

MECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 4

OKREŚLENIE WPŁYWU WYŁĄCZANIA CYLINDRÓW SILNIKA ZI NA ZMIANY SYGNAŁU WIBROAKUSTYCZNEGO SILNIKA

PL B1. ADAPTRONICA SPÓŁKA Z OGRANICZONĄ ODPOWIEDZIALNOŚCIĄ, Łomianki, PL BUP 01/12

Politechnika Poznańska

WYZNACZANIE ZA POMOCĄ MEB WPŁYWU PĘKNIĘCIA U PODSTAWY ZĘBA NA ZMIANĘ SZTYWNOŚCI ZAZĘBIENIA

4. Ultradźwięki Instrukcja

METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH

WSTĘPNE MODELOWANIE ODDZIAŁYWANIA FALI CIŚNIENIA NA PÓŁSFERYCZNY ELEMENT KOMPOZYTOWY O ZMIENNEJ GRUBOŚCI

Eksperymentalne określenie krzywej podatności. dla płaskiej próbki z karbem krawędziowym (SEC)

ĆWICZENIE NR.6. Temat : Wyznaczanie drgań mechanicznych przekładni zębatych podczas badań odbiorczych

Wyboczenie ściskanego pręta

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7

ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY

Pierwsze komputery, np. ENIAC w 1946r. Obliczenia dotyczyły obiektów: o bardzo prostych geometriach (najczęściej modelowanych jako jednowymiarowe)

POŁĄCZENIA KĄTOWE DREWNA I PŁYT DREWNOPOCHODNYCH PRZY UŻYCIU ZŁĄCZ DWUTEOWYCH. Piotr POHL * Krzysztof RADZIKOWSKI ** Marcin WOŁPIUK ***

METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH PROJEKT

Aparaty słuchowe Hi-Fi z Multiphysics Modeling

HTHA - POMIARY ULTRADŹWIĘKOWE. HTHA wysokotemperaturowy atak wodorowy 2018 DEKRA

DYNAMIKA ŁUKU ZWARCIOWEGO PRZEMIESZCZAJĄCEGO SIĘ WZDŁUŻ SZYN ROZDZIELNIC WYSOKIEGO NAPIĘCIA

LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej

Nauka o Materiałach. Wykład VIII. Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste. Jerzy Lis

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

PL B1. AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA IM. STANISŁAWA STASZICA W KRAKOWIE, Kraków, PL BUP 14/12

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Efekt Comptona. Efektem Comptona nazywamy zmianę długości fali elektromagnetycznej w wyniku rozpraszania jej na swobodnych elektronach

POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie D-3

POMIARY ULTRADŹWIĘKOWE. HTHA wysokotemperaturowy atak wodorowy HIC - pęknięcia wodorowe 2018 DEKRA

Zwój nad przewodzącą płytą

CIENKOWARSTWOWE CZUJNIKI MAGNETOREZYSTANCYJNE JAKO NARZĘDZIA POMIAROWE W DIAGNOSTYCE TECHNICZNEJ 1. WSTĘP

Badania właściwości zmęczeniowych bimetalu stal S355J2- tytan Grade 1

Analiza dynamiczna fundamentu blokowego obciążonego wymuszeniem harmonicznym

Modelowanie propagacji fal sprężystych w tarczy typu T w kontekście możliwości diagnostycznych

Zagadnienie odwrotne w pracach zespołu AGH. Prof. Tadeusz Uhl Katedra Robotyki i Mechatroniki Wydział InŜynierii Mechanicznej i Robotyki

ANALIZA NUMERYCZNA PŁASZCZYZNY FAZOWEJ DLA FALI BIEGNĄCEJ W MATERIALE ZAHORSKIEGO

ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie

Metoda elementów skończonych

Projekt rejestratora obiektów trójwymiarowych na bazie frezarki CNC. The project of the scanner for three-dimensional objects based on the CNC

OPTYMALIZACJA ZBIORNIKA NA GAZ PŁYNNY LPG

ANALIA STATYCZNA UP ZA POMOCĄ MES Przykłady

Transkrypt:

MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISNN 1896-771X 32, s. 301-308, Gliwice 2006 OPTYMALNA KONFIGURACJA CZUJNIKÓW PZT W ZAGADNIENIACH DETEKCJI USZKODZEŃ MAREK KRAWCZUK Politechnika Gdańska, Wydział Elektrotechniki i Automatyki, Gdańsk MAGDALENA PALACZ TOMASZ WANDOWSKI Instytut Maszyn Przepływowych PAN, Gdańsk Streszczenie. W artykule przedstawiono wykorzystanie sieci przetworników piezoelektrycznych do wykrywania uszkodzeń. Stosowane przetworniki służą do generowania oraz rejestrowania fal sprężystych. Różnice w propagacji fali sprężystej, jakie powstają w wyniku zmian własności fizycznych i mechanicznych, są wykorzystywane w proponowanym algorytmie wykrywania uszkodzeń. Czułość algorytmu detekcji uszkodzeń bardzo ściśle zależy między innymi od liczby stosowanych czujników oraz ich rozmieszczenia. 1. WSTĘP Uszkodzenia zmęczeniowe rozwijają się w elementach konstrukcyjnych pod wpływem cyklicznie działających obciążeń oraz warunków środowiska pracy. Wykrywanie tego typu uszkodzeń we wczesnej fazie ich rozwoju, szczególnie w przemyśle lotniczym, jest głównym elementem zapobiegania katastrofom oraz wydłużania czasu pracy urządzeń. Z tego powodu zagadnienia związane z detekcją uszkodzeń stanowią przedmiot badań wielu ośrodków naukowych. W ostatnich latach opracowywane są systemy detekcji uszkodzeń wykorzystujące zjawisko propagacji fal sprężystych. Zasada działania tych systemów polega na wykorzystaniu faktu pojawienia się zaburzenia w propagacji fali wywołanego zmianami własności materiału, takimi jak na przykład lokalna zmiana sztywności, która może być spowodowana pęknięciem zmęczeniowym. Zaburzenia te rejestruje się i na tej podstawie można zbudować algorytm umożliwiający identyfikację położenia uszkodzenia. Przykładowy przebieg rejestrowanego sygnału przedstawiono na rys. 1. Fale sprężyste są generowane oraz rejestrowane za pomocą przetworników wykonanych z materiałów piezoelektrycznych (w skrócie PZT). Czujniki PZT są najczęściej rozmieszczone w postaci specjalnie przygotowanych układów, najczęściej są to specjalne matryce o różnych konfiguracjach. Sieć tych czujników jest kluczowym elementem systemu detekcji uszkodzeń. Od sposobu jej zaprojektowania (liczba czujników, sposób rozmieszczenia) bardzo ściśle zależy czułość algorytmu identyfikacji położenia uszkodzenia, dlatego tak ważne jest, aby

302 M. KRAWCZUK, M. PALACZ, T. WANDOWSKI zaprojektować sieć przetworników w sposób optymalny. Optymalna sieć przetworników powinna: wiarygodnie określać położenie uszkodzenia, informować o położeniu uszkodzenia bez informacji o stanie początkowym badanego elementu, wykorzystywać minimalną liczbę przetworników, umożliwiać rejestrację wszystkich informacji niezbędnych w algorytmie przetwarzania sygnałów. a) b) Rys.1. Sygnały zarejestrowane przez przetworniki umieszczone na elemencie: a) bez uszkodzenia, b) z uszkodzeniem Zastosowanie zbyt wielu przetworników nie musi poprawić dokładności działania systemu identyfikacji uszkodzenia, natomiast na pewno wiąże się z wyższymi kosztami jego budowy. Praca zawiera opis metody identyfikacji położenia uszkodzenia, opartej na zmianach w propagującej fali sprężystej. Do rejestracji zmian propagującej fali zaproponowano dwie konfiguracje rozmieszczenia przetworników PZT. W obu przypadkach przedstawiono odpowiedni algorytm identyfikacji. Analizowanym obiektem była aluminiowa płyta zamodelowana za pomocą spektralnych elementów skończonych. Stosowany model płyty przedstawiony jest w pracy [4]. 2. BADANY OBIEKT Badania przeprowadzono dla aluminiowej płyty o wymiarach: 1[m] x 1[m] x 0.01[m], zamodelowanej za pomocą metody spektralnych elementów skończonych. Uszkodzenie modelowano, redukując o 80% sztywność w wybranych elementach. Przyjęto następujące parametry mechaniczne materiału: gęstość ρ = 2700 [kg/m 3 ], moduł Younga E = 72. 2 [GPa], współczynnik Poissona ν = 0. 33. Do identyfikacji uszkodzenia na badanym obiekcie zaproponowano dwie konfiguracje rozmieszczenia przetworników PZT. Układ pierwszy stanowił pasek dziesięciu przetworników umieszczony na krawędzi płyty (Rys. 2a). Jako układ drugi przyjęto dwanaście czujników rozmieszczonych na okręgu zlokalizowanym w centralnej części płyty (Rys. 2b). (a) Rys.2. Rozpatrywane konfiguracje rozmieszczenia przetworników PZT (b)

OPTYMALNA KONFIGURACJA CZUJNIKÓW PZT W ZAGADNIENIACH DETEKCJI... 303 3. ALGORYTM IDENTYFIKACJI POŁOŻENIA USZKODZENIA Efektem działania proponowanego algorytmu jest zlokalizowanie uszkodzenia. Procedura składa się z kilku etapów. W pierwszym kroku za pomocą przetworników PZT rejestrowane są odpowiednie sygnały. Następnie sygnały te poddawane są przetwarzaniu, które ma na celu pozyskanie informacji umożliwiających wybór optymalnych czujników, a w konsekwencji lokalizację uszkodzenia. Proces przetwarzania został podzielony na dwie części. W pierwszej z nich, z zarejestrowanych sygnałów tworzone są wektory sygnałów różnicowych. Na ich podstawie budowana jest macierz podatności, która umożliwia wybór optymalnej pary czujników. Reprezentowana jest ona przez indeksy elementów macierzy podatności o najmniejszych wartościach, leżących poza główną przekątną. Optymalna para czujników usytuowana jest najbliżej kierunku, na którym znajduje się uszkodzenie. W drugiej części procesu przetwarzania sygnałów wybiera się sygnały zarejestrowane optymalną parą czujników i wyznacza się dla nich czas pojawienia się dodatkowego odbicia. Algorytm identyfikacji położenia uszkodzenia został schematycznie przedstawiony na rys.3. Rejestracja sygnałów Macierz Wybór optymalnej pary czujników Czas pojawienia się dodatkowego odbicia Lokalizacja uszkodzenia Rys.3. Schemat zasady działania algorytmu identyfikacji położenia uszkodzenia 3.1. Wybór optymalnych par czujników Dla obu proponowanych układów czujników przeprowadzono następującą serię pomiarów: obiekt pobudzono do drgań w pierwszym czujniku, odpowiedź rejestrowano wszystkimi pozostałymi przetwornikami. Procedurę tę powtarzano kolejno dla każdego z przetworników. Z zarejestrowanych sygnałów utworzono wektory sygnałów różnicowych oraz wykonano sumowanie elementów dla każdego wektora sygnału różnicowego. Wyniki tej sumy umieszczano w odpowiednie miejsca wyżej wspomnianej macierzy podatności. Element (1,1) macierzy podatności otrzymano przez sumowanie elementów wektora różnicowego sygnału zarejestrowanego w przetworniku 1 i zarejestrowanego w tym samym przetworniku przy wymuszeniu w pierwszym przetworniku. Element (1,2) macierzy podatności otrzymano przez sumowanie elementów wektora różnicowego sygnału zarejestrowanego w przetworniku 1 i sygnału zarejestrowanego w przetworniku 2, przy wymuszeniu w pierwszym przetworniku. Element (2,1) macierzy podatności powstał jako suma elementów wektora sygnału różnicowego sygnału zarejestrowanego w przetworniku 2 i sygnału z przetwornika 1, przy wymuszeniu przyłożonym w przetworniku numer 2. Schemat tworzenia wspomnianej macierzy przedstawia Tabela 1.

304 M. KRAWCZUK, M. PALACZ, T. WANDOWSKI Macierz podatności jest macierzą kwadratową o wymiarze zależącym od liczby przetworników. Indeksy do wyrazów o najmniejszych wartościach, nie leżących na głównej przekątnej, oznaczają numery szukanej optymalnej pary czujników. Odczyt Wymuszenie Tabela 1. Zasada tworzenia macierzy podatności Przetwornik S 1 Przetwornik S 2 Przetwornik S 3... Przetwornik S i Przetwornik S 1 Σ(S 11 -S 11 ) Σ (S 11 -S 12 ) Σ (S 11 -S 13 )... Σ (S 11 -S 1i ) Przetwornik S 2 Σ (S 22 -S 21 ) Σ (S 22 -S 22 ) Σ (S 22 -S 23 )... Σ (S 22 -S 2i ) Przetwornik S 3 Σ (S 33 -S 31 ) Σ (S 33 -S 32 ) Σ (S 33 -S 33 )... Σ (S 33 -S 3i ).................. Przetwornik S j Σ (S jj -S j1 ) Σ (S jj -S j2 ) Σ (S jj -S j3 )... Σ (S jj -S ji ) 3.2. Wyznaczanie czasu pojawienia się dodatkowego odbicia Czas pojawienia się dodatkowego odbicia wyznaczano dla sygnałów zarejestrowanych optymalną parą czujników piezoelektrycznych. W tym celu w pierwszej kolejności zbudowano obwiednie sygnałów (Rys.4.). (a) Rys.4. (a) sygnał zarejestrowany przez przetwornik, (b) sygnał z obwiednią Czas pojawienia się dodatkowego odbicia określany jest jako odległość pomiędzy dwoma wartościami sygnału znajdującymi się bezpośrednio nad poziomem odcięcia. Pierwszą wartością jest wielkość wymuszenia, druga z kolei związana jest z odbiciem od uszkodzenia. Odpowiednio założony poziom odcięcia pozwala wyeliminować wpływ szumu pomiarowego na dokładność wyznaczenia czasu pojawienia się dodatkowego odbicia. Zasadę wyznaczenia czasu wystąpienia dodatkowego odbicia zilustrowano na rys.5. Należy wspomnieć, że zarejestrowane sygnały są użyteczne do czasu pojawienia się w nich pierwszego odbicia od krawędzi. Przy dłuższej rejestracji identyfikacja odbicia od uszkodzenia będzie trudna z uwagi na silne tłumienie sygnału czy szumy pomiarowe. Poza tym odległość przetwornika od najbliższej krawędzi płyty definiuje promień powierzchni, która może być monitorowana. Poza tym obszarem występują tzw. martwe strefy, to znaczy miejsca, w których występujące uszkodzenie może być niezlokalizowane. Sposobem zapobiegania występowaniu martwych (b)

OPTYMALNA KONFIGURACJA CZUJNIKÓW PZT W ZAGADNIENIACH DETEKCJI... 305 stref jest zmiana położenia całego układu czujników tak, żeby badaniem objąć cały obszar testowanego obiektu. Dodatkowo na podstawie geometrii badanego obiektu i prędkości propagacji fali sprężystej można dokładnie określić, które odbicia pochodzą od brzegów obiektu. Pozwala to uzyskać dodatkowe informacje do poprawnej identyfikacji odbicia od uszkodzenia. Rys.5. Zasada wyznaczenia czasu pojawienia się dodatkowego odbicia (TOF z j. ang. Time Of Flight) 3.3. Wyznaczenie położenia uszkodzenia W kolejnym kroku algorytmu detekcji wyznaczano odległości optymalnej pary czujników od uszkodzenia. Odległości te obliczano ze wzorów (1) i (2), przy czym założono, że znany jest czas pojawienia się dodatkowego odbicia w sygnałach zarejestrowanych oraz prędkość grupowa propagującej fali. gdzie: L, L 1 2 odległości uszkodzenia od czujników 1 i 2 [m], L L 1 2 Vgr TOF1 = (1) 2 V TOF2 =, (2) 2 gr V gr prędkość grupowa fali [m/s], TOF, TOF 1 2 czasy pojawienia się dodatkowego odbicia w sygnałach zarejestrowanych przez czujniki 1 i 2 [s]. Prędkość grupowa fali wyznaczana jest ze wzoru (3), zakładając, że znane są parametry materiału, z jakiego wykonano badany element oraz częstotliwość wymuszenia. 12 ( 1 ν ) ρ gdzie: f częstotliwość wymuszenia [ Hz ], E moduł Younga [Pa], ν liczba Poissona [-], ρ gęstość materiału, z którego wykonana jest płyta [kg/m 3 ], h grubość płyty [m]. 2 2 E h V gr = 8 π f (3)

306 M. KRAWCZUK, M. PALACZ, T. WANDOWSKI Równanie (3) jest słuszne wyłącznie dla modelu płyty Kirchoffa, to znaczy w przypadku, gdy w modelu nie uwzględnia się poprzecznych naprężeń ścinających. 4. PRZYKŁADY UKŁAD 10 PRZETWORNIKÓW Poniżej przedstawione są wyniki identyfikacji położenia uszkodzenia dla układu 10 przetworników ułożonych w postaci paska na krawędzi płyty. W tym przypadku utworzono dwa okręgi o środkach w miejscach położenia optymalnej pary czujników oraz o promieniach wyznaczonych ze wzorów (1) i (2). Punkt przecięcia okręgów, który leży w obszarze płyty, wskazuje jednoznacznie położenie uszkodzenia. Drugi z punktów przecięcia okręgów występuje poza obszarem płyty i nie jest brany pod uwagę (Rys.6.). L1 L2 S1 S2 Rys.6. Ilustracja procedury lokalizacji uszkodzenia dla paska dziesięciu czujników; uszkodzenie zamodelowane, x uszkodzenie wykryte 4.1. Wyniki Na rys.7 przedstawiono wyniki lokalizacji uszkodzenia otrzymane z zastosowaniem paska dziesięciu przetworników. Dla dwóch pierwszych przypadków (Rys.7.a-b) położenie uszkodzenia zostało wykryte z zadowalającą dokładnością. W trzecim przypadku (Rys.7.c), gdy uszkodzenie znajduje się w tzw. martwej strefie, nie zostało ono zlokalizowane. (a) (b) (c) Rys.7. Lokalizacja uszkodzenia układem I czujników; uszkodzenie zamodelowane, x uszkodzenie zlokalizowane

OPTYMALNA KONFIGURACJA CZUJNIKÓW PZT W ZAGADNIENIACH DETEKCJI... 307 UKŁAD 12 PRZETWORNIKÓW Poniżej przedstawione są wyniki identyfikacji położenia uszkodzenia dla układu 12 czujników rozmieszczonych w równomiernie po okręgu w środkowej części płyty. Dla rozważanej konfiguracji procedura lokalizacji wymaga dodatkowych informacji w porównaniu do poprzednio opisywanego układu. Podobnie jak w przypadku poprzednio opisywanym utworzono dwa okręgi na podstawie przetworników pary optymalnej. W ten sposób otrzymuje się dwa punkty przecięcia leżące w obszarze płyty. Uszkodzenie nie jest jednoznacznie zlokalizowane. Tylko dwa optymalne czujniki pozwalają jedynie wyznaczyć kierunek, na którym znajduje się uszkodzenie (rys.8a). Dlatego w dalszej kolejności z kolejnej optymalnej pary wybrano trzeci przetwornik. Utworzono trzeci okrąg. Otrzymano wspólny punkt przecięcia trzech okręgów, który jednoznacznie określa lokalizację uszkodzenia (patrz Rys.8b). L1 L2 L3 L2 L1 (a) (b) Rys.8. Lokalizacja uszkodzenia układem II czujników, (a) dwa przetworniki, (b) trzy przetworniki; uszkodzenie zamodelowane, x uszkodzenie zlokalizowane 4.2. Wyniki Wyniki otrzymane z zastosowaniem algorytmu identyfikacji położenia uszkodzenia dla układu 12 czujników zaprezentowano na rys.9. W tym przypadku uszkodzenie zlokalizowano z większą dokładnością w porównaniu do metody wykorzystującej pasek 10 przetworników. Również martwe strefy występują wyłącznie w narożach płyty. Należy podkreślić, że ta metoda pozwala na bardzo precyzyjne określenie kierunku, na którym występuje uszkodzenie. kierunek uszkodzenia 1-sza para czujników 2-ga para czujników Rys.9. Przykład lokalizacji uszkodzeń przez czujniki konfiguracji II

308 M. KRAWCZUK, M. PALACZ, T. WANDOWSKI 5. WNIOSKI W pracy przedstawiono nowatorskie podejście do problemu identyfikacji uszkodzeń w elementach. Główną zaletą zaproponowanego podejścia jest fakt, że pozwala ono zlokalizować uszkodzenie bez informacji o stanie początkowym obiektu. Istnieją jednak trudności z poprawną oceną czasu pojawienia się odbicia od uszkodzenia w sygnale. Wynika to z kilku przyczyn. Na przykład silne tłumienie propagującej fali w materiale, dyspersja samego sygnału jak również fakt pojawienia się odbić od krawędzi badanego obiektu silnie nachodzących na odbicie od uszkodzenia. W dalszym etapie badań wyniki otrzymane na drodze symulacji numerycznych zostaną porównane z wynikami pomiarów przeprowadzonych na rzeczywistym obiekcie. LITERATURA 1. Ihn J., B., Chang F.K.: Detection and monitoring of hidden fatigue crack growth using a built-in piezoelectric sensor/actuator network: I. Diagnostics. Smart material and structures, 13, 2004, s. 609-620. 2. Giurgiutiu V., Bao J.: Embedded-ultrasonics structural radar for in situ structural health monitoring of thin-wall structures. Structural Health Monitoring, 41, 2004, s. 121-140. 3. Fromme P., Wilcox P., Lowe M., Cawley P.: Development of permanently attached guided ultrasonic waves array for structural integrity monitoring. NDT, 191, 2004, s. 1-8. 4. Kudela P., W. Ostachowicz.: Modelowanie propagacji fal w płytach kompozytowych. XLV Sympozjon Modelowanie w mechanice, Wisła 2006 OPTIMAL PZT TRANSDUCERS CONFIGURATION FOR DAMAGE DETECTION Summary. This paper presents application of optimal piezoelectric transducers (in short PZT) in damage detection systems. This system uses fact that any changes of material properties, such as for example local stiffness change caused due to fatigue crack development, affects wave propagation. These disturbances can be easily registered and algorithm can be constructed for identification and localization of such damages. Elastic waves are excited and registered through application of PZT transducers. The sensitivity of damage detection algorithm depend on among other things number and configuration of sensors.