Ekonometryczne modelowanie gospodarki rybackiej dla celów logistyki i zarządzania. Uogólnione równania empiryczne

Marek A. Ramczyk 1 Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy w Bydgoszczy Czesław Giryn Bydgoska Szkoła Wyższa Stefan Włudyka Wojskowa Akademia Techniczna Ekonometryczne modelowanie gospodarki rybackiej dla celów logistyki i zarządzania. Uogólnione równania empiryczne Degradacja środowiska stanowi zagrożenie nie tylko biologicznego bytu człowieka, ale również dla ekonomiki kraju. Stąd istotna jest między innymi analiza wpływu pogarszania się jakości wód jeziornych na efekty ekonomiczne gospodarki rybackiej. Z powodu znacznych trudności zgromadzenia kompletnych informacji statystycznych o ekonomicznych efektach płynących z wykorzystania określonego akwenu, ograniczono analizę do rezultatów w gospodarce rybackiej. Proces degradacji wód powierzchniowych wywołuje negatywne następstwa w rozmiarach połowów ryb. W skrajnym przypadku konsekwencją zanieczyszczenia jeziora jest biologiczna jego śmierć, a tym samym całkowity zanik gospodarki rybackiej. Powrót do efektywnego gospodarowania jest wówczas możliwy przez długotrwałą i kosztowną rekultywację zbiornika wodnego. Obserwacje i analiza zależności między efektami gospodarki rybackiej, a zmianami jakości wody w jeziorze możliwe są więc tylko tam, gdzie stopień jej zanieczyszczenia jest relatywnie nieznaczny, wskutek czego prowadzi się odłowy ryb. Niezbędny jest też zorganizowany system rejestrowania zarówno zmian jakości wód, jak również rozmiarów połowów ryb. Warunki te spełnione są w stosunku do Jeziora Charzykowskiego w Województwie Pomorskim. Dlatego też w artykule przedstawione zostaną rezultaty analizy obejmujące to właśnie jezioro. W literaturze pojawiły się modele ekonometryczne opisujące oddziaływania zanieczyszczeń środowiska przyrodniczego na elementy ekonomiki państwa [1-3]. Celem artykułu jest analiza wpływu zmian jakości wód Jeziora Charzykowskiego na odłowy ryb. W pracy przedstawiono rezultaty realizowanych badań w zakresie wpływu zanieczyszczeń wód jeziornych na efekty gospodarki rybackiej. Skonstruowane modele ekonomiczno-ekologiczne wyjaśniają zmiany efektów ekonomicznych rybołówstwa jeziornego w warunkach rosnącego zanieczyszczenia wody. Są one zatem znaczącym narzędziem programowania wzrostu efektywności gospodarki rybackiej w warunkach zachowania równowagi ekologicznej. Metody W Polsce długo próby szacowania strat odśrodowiskowych oparte były na uogólnieniach fragmentarycznych badań empirycznych. Do 1989 roku dla uchwycenia tego typu szkód nie stosowano metod modelowania deterministycznego ani stochastycznego. Opublikowany w 1989 roku artykuł [4] dał początek zainteresowaniu ekonometryków modelowaniem szkód z tytułu degradacji wód jeziornych. W następstwie tej pracy ukazały się między innymi artykuł M. A. Ramczyka i J. W. Wiśniewskiego [5], prace M. A. Ramczyka [6 10], artykuł M. A. Ramczyka, C. Giryna i Z. Borowskiego [11] oraz artykuł M. A. Ramczyka i C. Giryna [12]. Przedmiotem zainteresowania w niniejszej pracy jest analiza wpływu pogarszania się jakości wód jeziornych na efekty ekonomiczne gospodarki rybackiej. Model ekonometryczny może być precyzyjnym instrumentem analizy wpływu degradacji środowiska naturalnego na efekty gospodarowania. Rozważmy następujący model składający się z G równań stochastycznych: gdzie: y it - i-ty efekt działalności gospodarczej w okresie t, x ij (j=1, 2,.., k) - mierniki charakterystyk środowiska naturalnego spośród k rozważanych w okresie t, α ij - parametry modelu będące miarami jednostkowego oddziaływania każdej z cech środowiskowych na rozważany i-ty rezultat gospodarowania, η - składnik losowy i-tego równania. ti Stawiamy tezę, że w przypadku, gdy w modelu (1) y it jest wielkością i-tego rodzaju odłowów, zaś x tj - poziomem zawartości j-tej substancji w wodzie (j=1,2,..., k), parametr strukturalny α ij może informować o trzech możliwych sytuacjach: jeżeli α ij = 0, to obserwowane w jeziorze poziomy stężenia j-tej substancji są obojętne dla wielkości i-tego rodzaju odłowów, czyli nie występuje znaczący dla rozpatrywanego i-tego efektu stopień zanieczyszczenia jeziora > 0, to występujące w wodzie jeziornej stany zawartości danej j-tej substancji są poniżej strefy obojętności, przez co były jeszcze stymulatorami rozwoju danej populacji ryb < 0, mamy do czynienia z zanieczyszczeniem wody jeziora ponad stan obojętności. Wśród zaobserwowanych wielkości zawartości j-tej substancji w wodzie dominują wówczas obserwacje o przekroczonym poziomie ze strefy obojętności. Przyrost masy tego składnika jest więc zanieczyszczeniem jeziora szkodliwym dla jego rybostanu, a tym samym wpływającym negatywnie na rozpatrywany i-ty efekt ekonomiczny. (1) 1 Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy w Bydgoszczy; Wydział Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska; Katedra Kształtowania i Ochrony Środowiska. Artykuł recenzowany. 2

Wyniki i dyskusja Poniżej zaprezentowano wyniki estymacji parametrów strukturalnych równań liniowego modelu ekonometrycznego opisującego oddziaływanie wielu różnych cech wody jeziornej na wielkość odłowów ryb w Jeziorze Charzykowskim, przy różnym ujęciu zbioru zmiennych środowiskowych. W poszczególnych równaniach empirycznych pod ocenami parametrów strukturalnych w nawiasach podane są obliczone wartości statystyk t-studenta. Ponadto prezentowane są też następujące miary charakteryzujące wahania losowe odłowów ryb: R 2 współczynnik korelacji wielorakiej, ocena odchylenia standardowego składnika losowego, DW statystyka Durbina i Watsona, współczynnik autokorelacji reszt pierwszego rzędu. W pracach Ramczyka [6], [7], [8], [9] i [10] zaprezentowano zestawy równań dotyczących odłowów płoci, węgorza, leszcza, szczupaka, krąpia, sielawy i siei z uwzględnieniem warunków siedliskowych w różnych warstwach jeziora. W niniejszej pracy przedstawiono uogólnione równania empiryczne tych odłowów w zależności od jakości wody całego Jeziora Charzykowskiego. Oszacowanie parametrów równania połowów płoci w zależności od zmian jakości wody i czynników klimatycznych w odniesieniu do całego Jeziora Charzykowskiego dało następujące wyniki: R 2 = 0,316; = 0,4214; DW = 2,142; = - 0,2873. Rezultaty estymacji i weryfikacji równania odłowów najpospolitszej ryby karpiowatej w zależności od zmian czynników środowiskowych całego jeziora są identyczne, jak w przypadku równania dla warstwy przydennej. W równaniu (2) brak jest zmiennych i, które są statystycznie istotne w równaniu dla tej warstwy. Można więc wnioskować, że w przypadku uwzględnienia warunków środowiskowych całego jeziora wahania zawartości substancji organicznej w suchej masie sestonu w epilimnionie były na takim poziomie, który nie odbiega od optimum dla płoci. Z tego względu zmienna ta w obserwowanym przedziale zmienności nie wpływała na wielkość odłowów Rutilus rutilus. Natomiast nie- (2) istotność zmiennej w równaniu (2) oznacza brak oddziaływania zmian klimatu na połowy płotki. Wymierne skutki w odłowach płoci w Jeziorze Charzykowskim warunkowane są więc zmianami dwóch charakterystyk jakości wody przydennej, przy czym straty w tego rodzaju efektach gospodarki rybackiej w okresie próby były następstwem nadmiernego poziomu twardości ogólnej wody. Obojętność wszystkich właściwości wody powierzchniowej i większości cech wody przydennej w stosunku do odłowów płoci sugeruje, że gatunek ten ma niewielkie potrzeby dotyczące jakości wody. Ze względu jednak na istotność zmiennych i wody hipolimnionu bardziej oddziałują na efektywne przerosty płoci niż wody epilimnionu. Wynika to z faktu, że płoć utrzymuje się też w wodach o gorszej jakości, a właśnie warstwa przydenna J. Charzykowskiego zawiera takie wody. Rezultatem estymacji i weryfikacji jest też następujące, ostatecznie równanie odłowów leszcza w zależności od zmian jakości wody i czynników klimatycznych w odniesieniu do całego akwenu: R 2 = 0,6375; = 2,562; DW = 2,081; = 0,0583. Prawidłowości kształtujące wielkość odłowów jednej z najcenniejszych w Polsce ryby karpiowatej w zależności od zmian czynników środowiskowych całego jeziora są takie same, jak w przypadku równania dla warstwy przydennej. Równanie (3) opisuje wpływ zmiennych środowiskowych z powierzchni i dna jeziora na masę odłowów leszcza, przy czym obserwowane w jeziorze charakterystyki wody w epilimnionie są obojętne ( = 0) dla tego rodzaju efektu gospodarki rybackiej. Równanie ODL t uwzględnia też dwie zmienne klimatyczne (U i W t-1 ). Oddziaływanie ich okazało się znaczące w sensie t statystycznym w kształtowaniu połowów leszcza. Istotne statystycznie zmienne o charakterze cech klimatycznych tworzą tym samym sezonowość odłowów Abramis brama. Analiza statystycznie istotnych zmiennych egzogenicznych równania (3) potwierdza spostrzeżenie o znacznie większym wpływie na odłowy leszcza cech jakościowych wód hipolimnionu niż epilimnionu. Wynika to z bytowania leszcza w profundalu. Ostatnim gatunkiem ryby z rodziny karpiowatych, której kształtowanie się odłowów pod wpływem zmian jakościowych wód jeziornych zostanie przeanalizowane, jest krąp (Blicca bjoerkna), wyglądem zewnętrznym bardzo przypominający młodego leszcza. Oszacowane równanie opisujące reakcje poziomu odłowów krąpia na zmiany czynników środowiskowych całego analizowanego jeziora jest następujące: R 2 = 0,7744; = 0,7733; DW = 1,397; = 0,2736; = 1,364. Równanie (4) sugeruje podobną prawidłowość jak w przypadku równań odłowów płoci i leszcza. Okazuje się, że na rozmiary odłowów krąpia w Jeziorze Charzykowskim pomijając czynniki klimatyczne zdecydowanie większy wpływ ma stan zanieczyszczenia wód hipolimnionu niż epilimnionu. Równocześnie przy wszystkich istotnych statystycznie zmiennych, wyrażających cech wody przydennej, oceny parametrów są dodatnie ( >0). Oznacza to, że amplituda wahań tych właściwości wody mieściła się poniżej strefy obojętności, przez co pobudzała rozwój populacji krąpia. Szczególnie korzystny dla tego gatunku jest wpływ zmien- (3) (4) 3

nej F t, ponieważ wzrost stężenia fosforu fosforanowego o 1 mg/dm 3 powodował zwiększenie odłowów Blicca bjoerkna średnio o około 1,8 kg. Natomiast przy jedynej statystycznie istotnej zmiennej NOG t, reprezentującej właściwości epilimnionu, <0. Skłania to do stwierdzenia, iż przyrost stężenia wszystkich form azotu w wodzie powierzchniowej jest zanieczyszczeniem jeziora szkodliwym dla bytowania krąpia. Wpływa tym samym negatywnie na efektywność jego odłowów. Można zatem sformułować tezę, że Blicca bjoerkna utrzymuje się w bardziej zanieczyszczonych wodach warstwy przydennej Jeziora Charzykowskiego. Zwróćmy jeszcze uwagę na znaki ocen parametrów strukturalnych przy zmiennych charakteryzujących zawartość azotu ogólnego, mierzonych w epilimnionie i hipolimnionie. Wartości tych zmiennych w zależności od poziomu pomiaru w jeziorze oddziaływały bowiem różnokierunkowo na odłowy krąpia. O ile zawartość azotu ogólnego w hipolimnionie dodatnio kształtowała rozpatrywany efekt ekonomiczny, o tyle stężenie tej substancji w epilimnionie wpływało na niego wręcz przeciwnie, determinując w ten sposób rozmiary strat w populacji krąpia. W równaniu (4) obserwujemy też wyrazistość oddziaływania zmiennych klimatycznych, podobnie jak w równaniu dla warstwy powierzchniowej. Można tylko dodać, że prędkość wiatru okazała się znacząca w sensie statystycznym w kształtowaniu poziomu odłowów krąpia. Następną grupą ryb ważnych gospodarczo są siejowate. Zmiany w rozmiarach odłowów sielawy pod wpływem czynników środowiskowych całego Jeziora Charzykowskiego opisuje następujące równanie: R 2 = 0,8013; = 0,7936; DW = 2,366; = 0,22; t = 1,081 Oszacowanie równania odłowów Coregonus albula w zależności od zmian jakości wody i warunków klimatycznych w odniesieniu do całego jeziora dało takie same rezultaty, jak w przypadku estymacji równania tego rodzaju efektów ekonomicznych w zależności od wahań czynników środowiskowych w epilimnionie. Równanie (5) opisuje ponad 80% całkowitej zmienności odłowów sielawy. Brak jest też autokorelacji składnika resztowego pierwszego rzędu. W ten sposób wykazano empirycznie prawidłowość, że o wielkości odłowów sielawy decydują zmiany jakości wody warstwy powierzchniowej jeziora. Sugeruje ona jednocześnie fakt bytowania sielawy głównie w bogatszych w tlen otwartych wodach epilimnionu. Oznacza to, że sielawa jest gatunkiem ryby wymagającym wód lepszych jakościowo. Mimo, że wśród zmiennych opisujących odłowy sielawy nie znajduje się zawartość tlenu w warstwie powierzchniowej, to pośrednio warunki tlenowe tej strefy mogą określać zmienne o charakterze klimatycznym. Równanie (5) potwierdziło też, że omawiana ryba siejowata należy do grupy zimnowodnych. W rezultacie oszacowania parametrów równania opisującego odłowy siei w zależności od zmian czynników środowiskowych całego jeziora otrzymano następujący wynik empiryczny: (5) R 2 = 0,8978; = 0,1147; DW = 2,262; = 0,2894. Równanie (6) jest empirycznym dowodem wysokich wymagań siei dotyczących czystości wody. Na odłowy omawianej ryby siejowatej większy wpływ wywierają bardziej zanieczyszczone wody hipolimnionu niż wody epilimnionu. Oceny parametrów strukturalnych przy zmiennych: CL t, NOG t, OW t, TR t, MG t, PEL t, PZOS t, O t-1 i W t-1 są mniejsze od zera. Przesądza to o negatywnym wpływie tych zmiennych na masę połowów siei. Interpretacja zmiennych- NOG t i NMIN t jest podobna jak w równaniu dla warstwy hipolimnionu, a zmiennych KRS t i TP t-1 jak w równaniu dla warstwy epilimnionu. Statystyczna istotność zmiennejtp t-1 sugeruje ściśle określone wymagania termiczne siei. Wiadomo bowiem, że temperatura wody jest pochodną czynników klimatycznych, głównie temperatury powietrza. Interpretacja zmiennej TR t może być podobna, jak w równaniu dla warstwy przydennej. Występujące w równaniu (6) cechy klimatyczne tworzą ostatecznie sezonowość odłowów siei. Kontynuując analizę strat w gospodarce rybackiej Jeziora Charzykowskiego z tytułu pogarszania się jakości wód tego akwenu zajęto się sprawdzeniem, które charakterystyki środowiskowe wywierają najistotniejszy wpływ na odłowy ryb drapieżnych węgorza i szczupaka. W tym celu szacowano oba rodzaje efektów w zależności od różnego stopnia agregacji zmiennych środowiskowych. Kształtowanie się odłowów węgorza europejskiego pod wpływem zmian jakości wody i czynników klimatycznych w odniesieniu do całego akwenu wyjaśnia równanie: R 2 = 0,7566; = 0,6133; DW = 2,547; = 0,2875; t =1,44. Prawidłowości kształtujące rozmiary odłowów węgorza w zależności od zmian czynników środowiskowych całego Jeziora Charzykowskiego są identyczne jak w przypadku równania dla warstwy powierzchniowej. Zmienna ODW t podlegała w obserwowanym zakresie zmienności zmiennych modelu głównie wpływom wskaźników jakości wody epilimnionu. One więc determinowały efektywność odłowów węgorza w Jeziorze Charzykowskim. W równaniu (7) statystycznie nieistotne okazały się zmienne, wyrażające charakterystyki jakościowe wód hipolomnionu, mimo że Anguilla angulilla często bytuje w mule objętym tymi wodami. Równanie (7) pokazuje też wyrazistość wpływu zmiennych klimatycznych na zmienną ODW t. Można przypuszczać, że przyczyną takiego stanu jest to, iż węgorz wymaga (6) (7) 4

wód cieplejszych z odpowiednią zawartością tlenu. Z reguły epilimnion jest bogatszy w tlen niż hipolimnion. Mimo, że wśród zmiennych opisujących odłowy węgorza nie znajduje się zmienna reprezentująca zawartość tlenu w epilimnionie, to pośrednio natlenienie tej warstwy mogą określać zmienne klimatyczne. Decydują one też o termice wody. w sumie zaś wywołują sezonowe wahania odłowów węgorza. Empiryczne liniowe równanie opisujące masę odłowów Esox lucius w zależności od warunków środowiskowych całego Jeziora Charzykowskiego jest następujące: R 2 = 0,855; = 0,0645; DW = 1,858; = 0,0212. Występujące w równaniu (8) zmienne TR t-1 i WW t mają charakter cech klimatycznych, przesądzających o sezonowości połowów szczupaka. Pozostałe zmienne są charakterystykami tworzącymi bezpośrednio wektor cech jakości wody jeziornej, które stymulują bądź hamują poziom odłowów szczupaka. Równanie (8) ujawnia, iż Esox lucius jest w większym stopniu wrażliwy na wahania zanieczyszczeń w hipolmnionie niż w epilimnionie. Świadczy to o gorszej jakości wód przydennych Jeziora Charzykowskiego w stosunku do wymagań szczupaka. Logiczny jest wpływ na zmienną ODSZ t zmiennej BZT5 t, będącej ważnym wskaźnikiem stanu czystości jeziora. Każdy wzrost biochemicznego zapotrzebowania tlenu o 1mg/dm 3 powodował spadek odłowów szczupaka średnio o 23g. Ujemna ocena parametru przy zmiennej KRS t, reprezentującej przezroczystość wody powinna być interpretowana podobnie, jak w przypadku równania dla warstwy powierzchniowej. Natomiast interpretacja wpływu zmiennej TR t na rozmiary odłowów szczupaka może być analogiczna do wyników równania odłowów siei. Obliczenia i analizy wskazują, że ważny gospodarczo szczupak bardziej wyraźnie reaguje na wody o gorszej jakości. Stąd efektywność jego odłowów jest wprost proporcjonalna do stopnia czystości wody. Potwierdza to spostrzeżenia formułowane na podstawie prac doświadczalnych i obserwacji ichtiologicznych. Powyżej zaprezentowano empiryczne ujęcie reakcji ważnych gospodarczo gatunków ryb na zmiany warunków środowiskowych Jeziora Charzykowskiego w myśl tezy, że wymagania siedliskowe poszczególnych gatunków i grup wiekowych ryb są zróżnicowane. Zweryfikowano zatem hipotezę, z jakim natężeniem zmiany stopnia i charakteru zanieczyszczenia wód jeziornych wpływają na rozmiary odłowów określonego gatunku ryb. Zastanówmy się jeszcze nad wpływem warunków środowiskowych na wielkość odłowów ryb ogółem w Jeziorze Charzykowskim. Skonstruowano w tym celu 3 warianty równań odłowów ryb ogółem w zależności od sposobu ujęcia zmiennych egzogenicznych, to znaczy 1) właściwych epilimnionowi, 2) charakteryzujących jakość wód hipolimnionu oraz 3) odzwierciedlających warunki siedliskowe całego jeziora. Analiza masy odławianych ryb w wersji stochastycznej nie odzwierciedla jednak specyfiki reakcji poszczególnych gatunków ryb na (8) jakość wody jeziornej. Daje uśredniony wynik, który zaciemnia obraz rzeczywistych zależności. Stąd lepszym sposobem zapisu równania odłowów ryb ogółem jest równanie tożsamościowe. Jednak w niniejszej pracy modelowanie ekonometryczne zastosowano tylko do opisu odłowów ryb o największym znaczeniu gospodarczym w ekonomice Jeziora Charzykowskiego, to jest: płoci, leszcza, krąpia, sielawy, siei, węgorza i szczupaka. Tymczasem wiadomo, że w rozpatrywanym jeziorze poławia się jeszcze inne gatunki ryb. Zmienna RYBY t odzwierciedla właśnie masę wszystkich odławianych ryb w akwenie, nie tylko analizowanych w niniejszej pracy. Zmienna RYBY t nie jest więc prostą sumą omawianych powyżej zmiennych modelu. Równanie tożsamościowe przyjmuje zatem postać: RYBY t = ODPŁ 1 +ODL t +ODK t +ODSL t +ODSJ t +ODW t +ODSZ t (9) W przeprowadzonych badaniach empirycznych rozpatrywano wpływ czynników środowiskowych na wielkość odłowów ryb. Obliczenia i analizy wyraźnie wskazują, że czynniki siedliskowe istotnie ale z różną intensywnością i odmiennych zestawach oddziaływują na rozmiary odłowów każdego z rozpatrywanych gatunków ryb. Zmiany jakości wód jeziornych i czynników klimatycznych powodują wymierne skutki w gospodarce rybackiej Jeziora Charzykowskiego. Spośród omówionych ryb karpiowatych największe wymagania dotyczące jakości wody ma krąp. Natomiast leszcz ma nieco wyższe wymagania środowiskowe niż płotka. Równania empiryczne ujawniły też, że ryby głąbielowate mają znaczenie wyższe wymagania w stosunku do czystości wody niż ryby karpiowate. O ile w przypadku ryb karpiowatych (Rutilus rutilus, Abramis brama i Blicca bjoerkna) większość charakterystyk wody raczej jeszcze stymulowała rozwój tych gatunków, o tyle w odniesieniu do ryb siejowatych (Coregonus albula i Coregonus lavaretus) w zasadzie hamowały one ich przyrosty. Model potwierdził również dość duże wymagania siedliskowe węgorza i zgodność tezy o unikaniu przez szczupaka wód zanieczyszczonych. Na zmienne: ODL t, ODK t, ODSL t, ODSJ t, ODW t i ODSZ t znaczący jest wpływ czynników klimatycznych. Przesądza to o sezonowości odłowów leszcza, krąpia, sielawy, siei, węgorza i szczupaka w Jeziorze Charzykowskim. Wahań sezonowych nie obserwuje się w przypadku połowów płoci. Podsumowanie Skonstruowany model oddziaływania zmian jakości wód jeziornych na efekty gospodarki rybackiej jest stabilny dla warunków, które zaistniały w przeszłości. Oznacza to ważność zależności w obserwowanych przedziałach zmienności zmiennych egzogenicznych. Liniowość może bowiem obowiązywać tylko w wąskich przedziałach zmienności. Przy ich rozszerzeniu może ujawnić się przewaga związków krzywoliniowych. Istnienie ustalonego przez limnologów i ichtiologów optimum warunków środowiskowych dla rozwoju każdego z gatunków ryb ważnych gospodarczo umożliwiło precyzyjne analizowanie wpływu odchyleń od tych optymalnych warunków siedliskowych na efektywność gospodarki rybackiej. Badania wykazały, że z rozpatrywanego ekonomicznego punktu widzenia, Jezioro Charzykowskie w zakresie większo- 5

ści wskaźników jakości wody należy do ekologicznie czystych. W zależności od gatunku ryb tylko niektóre składniki osiągnęły poziom zanieczyszczenia zagrażający bytowaniu, a tym samym efektywności gospodarki rybackiej. Konieczne jest więc zlokalizowanie źródeł degradacji jeziora i ich wyeliminowanie. Metodologia i rezultaty badań winny zachęcać do ich kontynuacji. Wydaje się, że konieczne jest poszukiwanie dla odłowów każdego z ważnych gospodarczo gatunków ryb optymalnej zawartości rozmaitych substancji, stanowiących o jakości wody jeziornej. Optymalne stężenie j-tej substancji ( x jopt ) dla i-tego gatunku ryb mieści się w przedziale stężeń dopuszczalnych { x (i) jopt D}, gdzie Dij = { x jmn,..., x jmk }. Każda zawartość j-tego gatunku składnika wody nie mieszcząca się w przedziale dopuszczalnych stężeń ( x j Dij) z punktu widzenia odłowów i-tego gatunku ryb powoduje ginięcie tego gatunku. W gospodarowaniu jeziorem niezbędne jest więc systematyczne kontrolowanie stanu zanieczyszczeń jego wody. Prowadzone empiryczne badania statystyczne winny doprowadzić do ustalenia obszarów dopuszczalnych stężeń D ij (i=1, 2,.., m; j=1, 2,.., n) dla każdego z m ważnych gospodarczo gatunków ryb oraz dla wszystkich n istotnych charakterystyk wody jeziornej. Pozwoli to ustalić optymalne parametry tych charakterystyk jakości wody i ostatecznie wskazać optymalne przedziały stężeń dla wszystkich gatunków ryb żyjących w danym jeziorze. Streszczenie Instrumentem wykorzystywanym w analizie wpływu degradacji środowiska przyrodniczego na efekty gospodarowania może być model ekonometryczny. W pracy przedstawiono rezultaty badań wpływu zanieczyszczeń wód jeziornych na efekty gospodarki rybackiej. Skonstruowano uogólnione modele ekonomiczno-ekologiczne wyjaśniające zmiany efektów ekonomicznych rybołówstwa jeziornego w warunkach postępującego zanieczyszczenia wody na przykładzie odłowów płoci, leszcza, krąpia, sielawy, siei, węgorza i szczupaka. Gdy w modelu y it jest wielkością i-tego rodzaju odłowów, zaś x tj - poziomem zawartości j-tej substancji w wodzie (j=1, 2,.., k), parametr struktury α ij może informować o trzech możliwych sytuacjach: jeżeli α ij = 0, to obserwowane w jeziorze poziomy stężenia j-tej substancji są obojętne dla wielkości i-tego rodzaju odłowów, czyli nie występuje znaczący dla rozpatrywanego i-tego efektu stopień zanieczyszczenia jeziora > 0, to występujące w wodzie jeziornej stany zawartości danej j-tej substancji są poniżej strefy obojętności, przez co były jeszcze stymulatorami rozwoju danej populacji ryb < 0, mamy do czynienia z zanieczyszczeniem wody jeziora ponad stan obojętności. Wśród zaobserwowanych wielkości zawartości j-tej substancji w wodzie dominują wówczas obserwacje o przekroczonym poziomie ze strefy obojętności. Przyrost masy tego składnika jest więc zanieczyszczeniem jeziora szkodliwym dla jego rybostanu, a tym samym wpływającym negatywnie na rozpatrywany i-ty efekt ekonomiczny. Słowa kluczowe: model ekonometryczny, gospodarka rybacka, efekty gospodarowania, odłowy ryb, jakość wód jeziornych. Econometric model of impact of lake water pollution on the effects of the fishery management. The generalized empirical equations. Summary The econometric model can be a precise instrument for the analysis of an impact of the natural environment deterioration on management effects. This work presents the results of research in the field of an impact of lake water pollution on the effects of the fishery management. The economic-ecological models have been constructed, explaining changes of economic effects of the lake fishery in the conditions of an increasing water pollution presenting the catch of fish. When in the model made up of G of stochastic equations, y it is a scale of this type of catches and x tj is a level of content of j-this substance in water (j=1,..., k), a structural parameter α ij can indicate three possible situations: 1) if ij =0, then the concentration levels of j-this substance observed in a lake are neutral for a scale of i-this type of catches, i.e. a level of lake pollution significant for the considered i-this effect does not exist; 2) if α ij >0, then levels of a given j- this substance in the lake water are below the zone of neutrality, what makes them even stimulators of development of a given fish population; 3) when ij <0, it means that a lake water pollution is above the level of neutrality which has a negative impact on the i-this economical effect considered here. Key words: econometric model, fishery menagement, menagement effects, catch of fish, lake water pollution. Literatura / Bibliography 1. Agnew T. T., 1979, Optimal Exploitation of a Fishery Employing a Non-linear Harvesting Function, Ecological Modelling, 16. 2. Dyer T. G. J., Gillooly J. F., Symulating Fish Production Using Exponential Smoothing, Ecological Modelling, 6. 3. Jorgensen S. E., Lake Management, 1980. 4. Ramczyk M.A., 1989, Dynamiczny model ekonomicznych skutków zmian jakości wód jeziornych, AUNC, Ekonomia 20, Toruń, ss. 201-212. 5. Ramczyk M.A., Wiśniewski J.W., 1988, Jakość wód jeziornych a efektywność gospodarki rybackiej, Wiadomości Statystyczne, ss. 32-34. 6. Ramczyk M.A., 2006, Ekonometryczny model wpływu zmian jakości wód jeziornych na zmiany struktury odłowów ryb, [w:] Diagnozowanie stanu środowiska. Metody badawcze prognozy, zbiór rozpraw pod redakcją S. Borsuka, Bydgoskie Towarzystwo Naukowe, Bydgoszcz, ss. 229-239. 7. Ramczyk M. A., 2007, Ekonometryczny model wpływu zmian jakości wód jeziornych na odłowy ryb, [w:] Diagnozowanie stanu środowiska. Metody badawcze prognozy, zbiór rozpraw pod redakcją J. Garbacza, Bydgoskie Towarzystwo Naukowe, Bydgoszcz, ss. 167-168. 8. Ramczyk M. A., 2008, Ekonometryczny model wpływu zmian jakości wód jeziornych na odłowy ryb. Równania odłowów szczupaka, [w:] Diagnozowanie J. Garbacza, Bydgoskie Towarzystwo Naukowe, Bydgoszcz, ss. 141-148. 9. Ramczyk M. A., 2009, Ekonometryczny model wpływu zmian jakości wód jeziornych na odłowy ryb. Równania odłowów krąpia, [w:] Diagnozowanie J. Garbacza, Bydgoskie Towarzystwo Naukowe, Bydgoszcz, ss. 279-286. 10. Ramczyk M. A., 2010, Modelowanie odłowów sielawy i siei, [w:] Diagnozowanie J. Garbacza, Bydgoskie Towarzystwo Naukowe, Bydgoszcz, ss. 189-198. 11. Ramczyk M. A., Giryn C., Borowski Z., Ekonometryczne modelowanie struktury odłowów ryb dla potrzeb logistyki i zarządzania gospodarką rybacką jezior. Zagadnienia metodyczne i empiryczne, Logistyka, nr 4/2010 (art. na CD, s. 137). 12. Ramczyk M. A., Giryn C., Ekonometryczne modelowanie gospodarki rybackiej dla celów logistyki i zarządzania. Nowe równania empiryczne, Logistyka, nr 6/2011, ss. 2-5. 6