Wytrzymałość Materiałów Projektowanie połączeń konstrukcji Przykłady połączeń, siły przekrojowe i naprężenia, idealizacja pracy łącznika, warunki bezpieczeństwa przy ścinaniu i docisku, połączenia na spoiny pachwinowe Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji dr hab. inż. Kinga Nalepka B2, III p., pok. 312 e-mail: knalepka@agh.edu.pl tel. 126173098 http://zwmik.imir.agh.edu.pl/dydaktyka/dla_studentow/imir/imir.html
Przykłady połączeń sworznie śruby Philpot T.A.: Mechanics of materials wpust Bedford A.: Mechanics of materials spoiny
Siły przekrojowe - naprężenia - rozciąganie/ściskanie da C -ścinanie -skręcanie -zginanie
Ścinanie techniczne Idealizacja P Zginanie łącznika P P P Połączenia na śruby, nity, sworznie, kołki projektowane są przy następujących założeniach: Pomijamy zginanie, gdyż wywołane przez nie naprężenia są znacząco mniejsze od tych, które pochodzą od ścinania Przybliżony rozkład naprężeń stycznych w przekroju łącznika 4 Siła tnąca działająca w przekroju poprzecznym śruby wywołuje równomierny rozkład naprężeń, który stanowi przybliżenie rzeczywiście występującego.
Docisk Idealizacja Rzeczywisty rozkład naprężeń na cylindrycznej powierzchni docisku blachy do trzpienia łącznika. Przybliżony rozkład naprężeń na zastępczej powierzchni docisku tworzonej przez grubość blachy t i średnicę łącznika d. Naprężenie od docisku:! " # Przekroczenie wartości dopuszczalnej dla tego naprężenia powoduje uplastycznienie blachy
Warunek bezpieczeństwa Ścięcie trzpienia łącznika & 4,) 2 2 Naprężenia ścinające pojedynczy łącznik: # & + 4 ), -. / 0 średnica łącznika & - liczba łączników przenoszących siłę. ) liczba płaszczyzn ścinania Powierzchnia ścinania: Warunek bezpieczeństwa przy ścinaniu: ) 11 1 liczba blach objętych łącznikiem 0 - dopuszczalne naprężenie na ścinanie & 1,) 4 M. Niezgodziński, et. al., Zadania z wytrzymałości materiałów & 1,) 2 Philpot T.A.: Mechanics of materials
Warunek bezpieczeństwa Uplastycznienie wskutek docisku trzpienia do ścianek otworu 2 / 2 2 Naprężenie od docisku pojedynczego łącznika:! " # & " Powierzchnia docisku: Warunek bezpieczeństwa przy docisku: # & / 7 "89 " 4 " 2 " 2 średnica łącznika & - liczba łączników przenoszących siłę. mniejsza z sumarycznych grubości blach dociskanych do jednej strony łącznika 7 "89 -dopuszczalne naprężenie przy docisku M. Niezgodziński, et. al., Zadania z wytrzymałości materiałów
Przykłady obliczeń Zadanie 1 Sprawdź czy spełniony jest warunek bezpieczeństwa dla śrub M12 klasy 4.6 w połączeniu obciążonym siłą F = 1 kn jak na poniższym rysunku. Dopuszczalne naprężenie na ścinanie k t =180 MPa, zaś dopuszczalnenaprężenienadociskp d =37.MPa. Siła działająca na pojedynczy łącznik w wyniku obciążenia siłą skupioną :.. & liczba łączników - Założenie: Siła działająca na pojedynczy łącznik w wyniku obciążenia momentem jest prostopadła do promienia wodzącego łącznika oraz proporcjonalna dojegodługości::.. 0 <. = >4? 1 2 6 <. F > @.A F 3 4 @.A @.A.B @.A sinf? @.A =? @.A.G @.A cosf @?.A. :... :...... = :. :... :... :......
Przykłady obliczeń Zadanie 1 Sprawdź czy spełniony jest warunek bezpieczeństwa dla śrub M12 klasy 4.6 w połączeniu obciążonym siłą F = 1 kn jak na poniższym rysunku. Dopuszczalne naprężenie na ścinanie k t =180 MPa, zaś dopuszczalnenaprężenienadociskp d =37.MPa. Siła działająca na pojedynczy łącznik w wyniku obciążenia siłą skupioną @.K 1 2. kn 6 Siła działająca na pojedynczy łącznik w wyniku obciążenia siłą momentem :. 2 4 :. = 1 0.294.3 knm @.A.B 4.3 knm 4 10S m 6 4 4 4 10 ST m 10.9 kn@.a.g @ 10.9 10.92. Warunek bezpieczeństwa: ścinanie @ 17.3 kn / > 76. MPa[180 MPa 2 4 Warunek bezpieczeństwa: docisk @ / > 17.3 kn 1.2 1.0 10 ST /37. MPa m 144.2 MPa[180 MPa
Obliczenia wytrzymałościowe Ścinanie spoin pachwinowych Naprężenia ścinające spoinę: Warunek bezpieczeństwa przy ścinaniu spoiny: ] ^_`` / 0 a - pole powierzchni ścinania b grubość spoiny c dee - efektywna długość spoiny > f - dopuszczalne naprężenie na ścinanie Norma: Projektowanie konstrukcji stalowych PN-EN 1993-1-8:200 c dee
Zasady doboru długości wzdłużnych spoin pachwinowych A Połączenie symetryczne c 2 b c 2 A-A ^h ^ ^ ^g ^h^ ] ^g / 0 a c b c ^g ^ A Połączenie niesymetryczne c 2 b 2 _ j_ A c 2 c b 2 j g : i ^h] h _] ^ j_ ^h] h ] ^ gdy: ] h ] i c b A b ^2_^ j_ ^g ^h^