INFORMATYKA W SELEKCJI
INFORMATYKA W SELEKCJI - zagadnna 1. Dan w prac hodowlanj praca z dużm zborm danch (Excl). Podtaw prac z rlacjną bazą danch w program MS Acc 3. Stm tattczn na przkładz paktu SAS bzpłatngo paktu R Z pomocą narzędz programów Excl, SAS, R: 4. Wkorztan zalżnośc zmnnch w lkcj rgrja 5. Analza warancj z modlm tałm loowm (ocna h ) 6. Ocna wartośc hodowlanj z modlm mzanm 7. Ocna fktów lkcj (m.n. trndu gntczngo)
INFORMATYKA W SELEKCJI - analza warancj Próba Warancja mara zmnnośc cch Warancja z prób tmator warancj w populacj x n 1 ( x n 1 x ) Al: w populacj złożonj z grup (np. tad) zmnność wwnątrz tad mędz nm moż bć różna!
INFORMATYKA W SELEKCJI - analza warancj Zmnność cch w populacj moż bć zróżncowana! Populacja jdnorodna Populacja złożona z grup (np. z tad) Prawdłow podzał ogólnj warancj na kładow jt możlw, gd trukturę populacj opzm MODELEM KLASYFIKACYJNYM
INFORMATYKA W SELEKCJI - analza warancj Populacja jdnorodna Modl populacj jdnorodnj (loow różnc mędz wdajnoścam) Całkowtą zmnność okrśla wzór:
INFORMATYKA W SELEKCJI - analza warancj Populacja złożona z grup Klafkacja pojdncza j a j Zmnność całkowta w tj populacj wnka z zmnnośc mędz grupam obrwacj zmnnośc wwnątrz tch grup: a
INFORMATYKA W SELEKCJI - analza warancj MODEL KLASYFIKACYJNY kładow (fkt) pownn bć nzalżn opuj populację o rozkładz normalnm zawz jt tałą, zmnną loową o rozkładz N(0, ) pozotał kładow modlu traktuj ę jako fkt tał lub loow, w zalżnośc od clu analz tattcznj MODEL LOSOWY MODEL STAŁY Jaka jt różnca mędz fktm tałm a loowm?
Przkład: jak zrobć drnk z kroplą tabaco? EFEKTY MODELU Spoób 1: Rozlwam butlkę 0,5l do 5 zklank do każdj dodajm 1 kroplę tabaco Spoób : Do butlk 0,5l wpuzczam 5 kropl tabaco, mzam rozlwam do 5 zklank. Jak jt fkt tabaco w nazch drnkach? LOSOWY STAŁY Poważnj: wpłw fktu tałgo prz koljnm badanu (dośwadcznu, pomarz) będz tak am.
INFORMATYKA W SELEKCJI - analza warancj Populacja jdnorodna Populacja złożona z grup j a j Jak prawdłowo podzlć ogólną warancję, jśl ą grup? a Za pomocą ANALIZY WARIANCJI
INFORMATYKA W SELEKCJI - analza warancj ANALIZA WARIANCJI mtoda umożlwająca wnokowan tattczn w oparcu o podzał całkowtj warancj w prób na kładow, wnkając z przjętgo modlu Warunk: próba loowa rozkład normaln zmnność w grupach odpowada ogólnj zmnnośc w populacj Anal of varanc - ANOVA
ANALIZA WARIANCJI modl tał W hodowl lkcj wpłw warunków tad lub poobów żwna uznaj ę za fkt tał W modlu opującm populację złożoną np. z różn żwonch grup Dla modlu tałgo analza warancj objmuj: ocnę fktów modlu j fkt grup a ą fktam tałm. ttowan różnc mędz fktam (tt F) a j Jt to d facto wnokowan o śrdnch wlu grup
Przpomnn: ttowan hpotz o śrdnch Zmrzono dobow przrot proąt karmonch dwoma pazam Paza A n 16 3 x 9 n 5 45 x 49 Paza B Do wrfkacj hpotz o wpłw paz na przrot można użć tattk pokazującj różncę dwóch śrdnch x 1 x t D D n 1 1 n która ma rozkład t Studnta o k = n 1 + n topnach wobod A gdbśm karml trzma, cztrma (td.) pazam? Różn wpłw paz można wkazać dzęk analz warancj
ANALIZA WARIANCJI modl tał Przkład A B C 3,06 3,41,9,60 3,3,88 Zmrzono zawartość bałka w mlku 15 kóz Koz otrzmwał dodatk pazow A, B lub C,55 3,93 3,5,4 3,74,64,35 3,18 3,8
ANALIZA WARIANCJI modl tał Analza warancj (1) Okrśln modlu klafkacjngo j a j Klafkacja pojdncza, modl tał (fkt a uznalśm za tał) A B C 3,06 3,41,9 a,60 3,3,88,55 3,93 3,5,4 3,74,64,35 3,18 3,8
ANALIZA WARIANCJI modl tał Analza warancj () wróżnn źródł zmnnośc Zmnność pomarów wwnątrz grup 4,5 4 3,5 wwnątrz grup A wwnątrz grup B wwnątrz grup C Zawartość bałka 3,5 1,5 1 0,5 A B C 0 A B C Paza zmnność mędz grupam
ANALIZA WARIANCJI modl tał Analza warancj (3) TABELA ANALIZY WARIANCJI Źródło zmnnośc Stopn wobod Suma kwadratów Śrdn kwadrat Tt F Mędz grupam Wwnątrz grup N N 1 ( n 1) S S a N 1 N n n ( 1 j1 ( j ) ) a S a N 1 S N( n1) F a N lczba grup, n lczbność grup Oblczna ą trudnjz gd grup różną ę wlkoścą
ANALIZA WARIANCJI modl tał TABELA ANALIZY WARIANCJI oblczna z przkładu Źródło zmnnośc Stopn wobod Suma kwadratów Śrdn kwadrat Tt F Mędz grupam Wwnątrz grup N 1 3 1 N( n 1) 3(5 1) 1 S a N 1,04 S N 1,03 n ( n 1 j1 ( ) j ) a S a N 1,04 1,0 S N( n1) 1,03 0,086 1 F a
ANALIZA WARIANCJI modl tał Analza warancj (4) TEST F 1. Hpotz H 0 : dodatk do paz n wpłwa na zawartość bałka H A : dodatk do paz wpłwa na zawartość bałka a H 0 : a = 0 ( 1 = = 3 ) 0 H A : a 0 0 a. Pozom totnośc MAX = 0,05 3. Stattka F a śrdna zmnność powodowana różnm dodatkam śrdna zmnność n zwązana z dodatkm (śrdn błąd) ma rozkład F o v 1 = N - 1 oraz v = N(n - 1) topnach wobod
ANALIZA WARIANCJI modl tał 4. Oblczn wartośc tattk w prób F a 1,0 11,86 0,086 5. Oblczn wartośc t = 0,0014375 6. Dczja: t < max H 0 H 1 Dodatk pazow A, B lub C ma wpłw na zawartość bałka w mlku kóz
INFORMATYKA W SELEKCJI Analza warancj w paktach tattcznch Procdura ANOVA
PROCEDURA ANOVA - PROGRAM /* wcztwan formatowan danch */ data KOZY ; nfl I:/nformatka/dan.txt ; nput DOD1 DOD DOD3 ; ZBIAL=DOD1 ; DODATEK=1 ; output ; ZBIAL=DOD ; DODATEK= ; output ; ZBIAL=DOD3 ; DODATEK=3 ; output ; run ; 3.06 3.41.9.60 3.3.88.55 3.93 3.5.4 3.74.64.35 3.18 3.8.60 3.50.99 3.06 1 3.41 1.9 1.60 1 3.3 1... Oprac. na podt. wkładu dra T. Suchockgo 01
PROCEDURA ANOVA - PROGRAM /* jdnocznnkowa analza warancj */ proc anova data=kozy ; cla DODATEK ; modl ZBIAL=DODATEK ; run ; nrównolczn grup proc GLM Zawartość bałka = μ + dodatk + Analzowan cznnk Efkt wpóln dla wztkch obrwacj Efkt nzmrzon w dośwadcznu Oprac. na podt. wkładu dra T. Suchockgo 01
PROCEDURA ANOVA - WYNIKI Th ANOVA Procdur Cla Lvl Informaton Cla Lvl Valu DODATEK 3 1 3 Numbr of Obrvaton Rad 18 Numbr of Obrvaton Ud 18 Lczba katgor Lczba obrwacj Th ANOVA Procdur Dpndnt Varabl: ZBIAL Podzał zmnnośc tt F Sum of Sourc DF Squar Man Squar F Valu Pr > F Modl.45074444 1.537 17.9 0.0001 Error 15 1.0595000 0.06839667 Corrctd 17 3.47669444 Total Oprac. na podt. wkładu dra T. Suchockgo 01
PROCEDURA ANOVA - WYNIKI ŹRÓDŁO SUMA STOPNIE ŚREDNIA ZMIENNOŚCI KWADRATÓW SWOBODY KWADRAT Pomędz gr. (lokalzacja) Wwnątrz gr. błąd Całkowta N g n 1 N g 1 n 1 j j N 1 N g 1 N N g N 1 1 N n g N 1 g g N 1 n 1 j j N N g 1 N N 1 Oprac. na podt. wkładu dra T. Suchockgo 01
PROCEDURA ANOVA - WYNIKI Th ANOVA Procdur Dpndnt Varabl: ZBIAL prawdopodobńtwo odrzucna prawdzwj H 0 Sum of Sourc DF Squar Man Squar F Valu Pr > F Modl.45074444 1.537 17.9 0.0001 Error 15 1.0595000 0.06839667 Corrctd 17 3.47669444 Total zmnność pomędz grupam zmnność wwnątrz grup zmnność całkowta t. wobod N g 1 N N g N 1 uma kwadratów N g 1 n N g n j 1 N j1 1 śrdn kwadrat F N g 1 Wartość ttu F Ng n 1 n N j1 g 1 j N N Oprac. na podt. wkładu dra T. Suchockgo 01 g
INFORMATYKA W SELEKCJI Analza warancj w paktach tattcznch Funkcja aov
ODCZYTYWANIE DANYCH Z PLIKU I ZMIANA TYPU DANYCH # odczt danch dan<rad.tabl("g:/nformatkawlkcj/lctur/koz1.tx t",dc=".",col.nam=c( zbal', dod')) dan.numrc(zbal).numrc(dod) dod<-a.factor(dod) #zmnna dod jako klafkacjna.numrc(dod).factor(dod) attach(dan) prawdzn tpu danch zamana tpu danch dan aktualn do dalzj analz Oprac. na podt. wkładu dra T. Suchockgo 01
ANALIZA DANYCH # jdnocznnkowa analza warancj a <- (aov(zbal~dod)) ummar(a) prnt(modl.tabl(a,"man"),dgt=3) jdnocznnkowa analza warancj wnk w form lczbowj Oprac. na podt. wkładu dra T. Suchockgo 01
WYNIKI Df Sum Sq Man Sq F valu Pr(>F) dod.4507 1.54 17.916 0.0001059 *** Rdual 15 1.059 0.0684 Sgnf. cod: 0 *** 0.001 ** 0.01 * 0.05. 0.1 1 zmnność pomędz grupam t. wobod uma kwadratów śrdn kwadrat Wartość ttu F zmnność wwnątrz grup prawdopodobńtwo błędu prz odrzucnu H 0 Oprac. na podt. wkładu dra T. Suchockgo 01
WYNIKI Tabl of man Grand man 3.09444 lok 1 3.60 3.50.99 śrdna ogólna śrdn koncntracj N w pozczgólnch lokalzacjach Oprac. na podt. wkładu dra T. Suchockgo 01
ANALIZA WARIANCJI modl loow W hodowl lkcj wpłw gntczn w modlach uznajm za fkt loow W modlu opującm podzał populacj na grup półrodzńtwa ojcowkgo j j fkt grup ą fktam loowm Clm analz warancj prz modlu loowm jt ocna (ozacowan) komponntów warancj wrfkacja hpotz dotczącch tch komponntów Prz grupach ojcowkch ocna kładowch warancj ogólnj umożlwa ozacowan odzdzczalnośc
MODEL LOSOWY - zacowan odzdzczalnośc Ocna odzdzczalnośc mtodą korlacj wwnątrzklaowj Wkorztuj podobńtwo gntczn wdajnośc krwnch (np. półótr ojcowkch u bdła mlczngo) Mtoda opra ę na analz warancj dla modlu loowgo - podzal ogólnj warancj na jj komponnt (kładow): warancję mędz całm grupam obrwacj oraz wwnątrz grup Schmat analz warancj zalż od truktur populacj Inna nazwa: Mtoda 1. Hndrona
Mtoda korlacj wwnątrzklaowj MODEL LOSOWY - zacowan odzdzczalnośc Klafkacja pojdncza j j Źródło zmnnośc Stopn wobod Suma kwadratów Śrdn kwadrat Wartość oczkwana śrdngo kwadratu Mędz grupam Wwnątrz grup N 1 N (n 1) S S n N lczba grup, n lczbność grup (gd grup ą równolczn) Ocn komponntów warancj uzkujm przrównując śrdn kwadrat z ch wartoścam oczkwanm. n Hpotzę zrową H 0 : 0 wrfkujm prz pomoc tattk F a
MODEL LOSOWY - zacowan odzdzczalnośc Odrzucn H 0 oznacza, ż tnj dodatkow podobńtwo wwnątrz grup. Można oblczć wpółcznnk korlacj wwnatrzklaowj: t p Odzdzczalność h = 4t, ponważ z dfncj h G oraz 1 G P 4 DOKŁADNOŚĆ: Błąd tandardow V(h ) n pownn przkroczć 0% wartośc tmatora. Dla równolcznch grup można go oblczć wg wzoru: V ( h ) [ 4 ( n 1) h ]( 4 h ) 8n( N 1)( n 1)
SZACOWANIE ODZIEDZICZALNOŚCI Nowoczna ocna odzdzczalnośc oparta jt o modl mzan. Dobr tmator h uzkuj ę zacując komponnt warancj mtodą MIVQUE (Multvarat Ouadratc Unbad Etmaton) lub mtodą REML (Rtrctd Maxmum Lklhood), która daj nobcążon, nzmnncz najlpz tmator. Mtoda REML z modlm oobnczm daj ocnę warancj gntcznj jako komponntu warancj ogólnj: Umożlwa to dokładn ozacowan odzdzczalnośc wdług wzoru: P g h g P
Analza warancj wżz topn klafkacj Klafkacja pojdncza JEDNOCZYNNIKOWA analza warancj j a Struktura populacj w hodowl jt najczęścj bardzj złożona j Klafkacja krzżowa dwukrunkowa Klafkacja hrarchczna dwutopnowa jk h j jk jk d j jk h d możlwa ntrakcja DWUCZYNNIKOWA analza warancj
Analza warancj wżz topn wtajmnczna ntrakcja jk h ( h) j j jk Analza warancj umożlwa ocnę fktu ntrakcj Tt F nformuj, cz mędz śrdnm grup ą totn różnc. Tt POST HOC ( po fakc ) pokazują, któr śrdn w jakm topnu ę różną (np. tt NIR, Duncana, Tuka wl nnch) Anal of varanc ANOVA jdnowmarowa analza warancj (jdnj zmnnj) Multvarat Anal of varanc MANOVA wlowmarowa (wlozmnna) analza warancj
INFORMATYKA W SELEKCJI - analza warancj Stoowan mtod ML, MIVQUE, REML, okrślan fktów modlu jako loow (a takż MANOVA ttowan pot-hoc) możlw ą tlko w pcjaltcznch paktach tattcznch (np. SAS, Stattca) EXCEL? Jdno- dwucznnkowa analza warancj dla modlu tałgo dotępna jt w dodatku: ANALIZA DANYCH A jdnak - można ozacować odzdzczalność prz pomoc Excla Sprawdzm to za chwlę na ćwcznach ZAPRASZAM!